鄒志遠(yuǎn)，安博文，曹 芳，潘勝達(dá)

(上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海201306)

1 引言

角點(diǎn)是圖像內(nèi)容中具有代表意義的一些像素點(diǎn)，在圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域具有重要作用。其中由C.Harris和J.Stphens提出的Harris角點(diǎn)檢測算法是一種基于圖像局部自相關(guān)函數(shù)分析的方法，該方法對(duì)光強(qiáng)差異、旋轉(zhuǎn)、噪聲、視點(diǎn)改變均有極好的魯棒性并且計(jì)算簡單、易于實(shí)現(xiàn)［1］。但是傳統(tǒng)Harris算法需要人工多次實(shí)驗(yàn)［2］后得到一個(gè)合理閾值(Threshold)來判斷圖像中有可能作為角點(diǎn)的像素點(diǎn)。當(dāng)圖像內(nèi)容改變后又需要人工重新進(jìn)行閾值確定，這使Harris角點(diǎn)檢測算法適應(yīng)性很差。

龔平等在文獻(xiàn)［3］中提出曲線擬合角點(diǎn)確定方法，該方法對(duì)像素響應(yīng)值進(jìn)行曲線擬合，然后利用曲線的峰值位置來確定角點(diǎn)。

房超等在文獻(xiàn)［4］中提出雙掩膜角點(diǎn)確定方法，采用兩個(gè)模板對(duì)當(dāng)前的像素響應(yīng)值進(jìn)行抑制，當(dāng)滿足一定條件時(shí)，該像素點(diǎn)被確定為角點(diǎn)。

毛雁明等在文獻(xiàn)［5］中提出雙閾值角點(diǎn)確定方法，采用兩個(gè)閾值進(jìn)行角點(diǎn)篩選，對(duì)得到的兩組角點(diǎn)組按照一定原則進(jìn)行匹配，保留那些不變的點(diǎn)作為角點(diǎn)。

張登榮等在文獻(xiàn)［6］中提出閾值迭代角點(diǎn)確定方法，對(duì)像素響應(yīng)值進(jìn)行排序，取其中位響應(yīng)值作為第一次閾值，如果得到的角點(diǎn)數(shù)量不滿足預(yù)先設(shè)定的參考角點(diǎn)數(shù)量，再改變閾值，最終確定角點(diǎn)。

文獻(xiàn)［3］～［6］提出的自適應(yīng)角點(diǎn)檢測方法本質(zhì)是加入一些數(shù)學(xué)算法來增強(qiáng)閾值選取的自適應(yīng)性。本文根據(jù)Harris算法定義的像素響應(yīng)函數(shù)值大小特性來確定角點(diǎn)檢測過程中的閾值，使角點(diǎn)檢測具有自動(dòng)性、適應(yīng)性。

2 Harris角點(diǎn)檢測原理

圖1給出了Harris角點(diǎn)的視覺原理。局部自相關(guān)函數(shù)表示:圖像塊(圖中陰影小塊，大小自定義)沿不同方向做小的平移時(shí)的局部灰度變化，如圖1所示，有三種情況。

圖1 Harris角點(diǎn)檢測原理圖Fig.1 Principle of Harris

(1)當(dāng)圖像塊處于平坦區(qū)域，沿任意方向做小平移時(shí)，圖像塊覆蓋下的灰度變化很小，此時(shí)局部自相關(guān)函數(shù)很平坦。

(2)當(dāng)圖像塊處于邊緣區(qū)域，沿平行邊緣方向做小平移時(shí)，圖像塊覆蓋下的灰度變化很小，沿垂直邊緣方向做小的平移，灰度變化會(huì)很大，局部自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)馬鞍狀，即沿著鞍拱自相關(guān)值很小，垂直鞍拱變化很大。

(3)當(dāng)圖像塊處于角點(diǎn)區(qū)域，沿各個(gè)方向上做小平移時(shí)，灰度變化都很明顯，局部自相關(guān)函數(shù)在某個(gè)像素處呈現(xiàn)尖峰狀。

下面給出數(shù)學(xué)意義下的Harris角點(diǎn)原理:定義圖像I，圖像上任意像素點(diǎn)(x，y)的自相關(guān)矩陣定義為M，M的計(jì)算表達(dá)式為:

其中，fx為(x，y)像素點(diǎn)的水平梯度;fy為(x，y)像素點(diǎn)的垂直梯度;高斯模板大小為7×7;方差為2。以像素點(diǎn)的自相關(guān)矩陣M為基礎(chǔ)，再定義(x，y)像素點(diǎn)的響應(yīng)函數(shù)值CRF為:

CRF的大小描述了像素點(diǎn)(x，y)的局部鄰域灰度特性。公式中參數(shù)k按經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行選取，推薦范圍為［0.04，0.06］，具有隨機(jī)性。本文采用文獻(xiàn)［7］的CRF計(jì)算方法，將CRF響應(yīng)函數(shù)改進(jìn)為:

其中，Δ取10－6，防止分母為0的情況。

至此，得到圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的像素響應(yīng)函數(shù)CRF值，進(jìn)而構(gòu)成了圖像像素響應(yīng)矩陣。

3 自適應(yīng)算法

3.1 自適應(yīng)算法原理

閾值T在Harris角點(diǎn)檢測中起到了重要作用，其用來對(duì)第2節(jié)中計(jì)算出的CRF值進(jìn)行預(yù)篩選，直接排除不可能成為角點(diǎn)的像素點(diǎn)。

文獻(xiàn)［7］指出CRF值在平坦區(qū)域是絕對(duì)值較小的正數(shù)，在邊緣區(qū)域是絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)，在角點(diǎn)處是一個(gè)絕對(duì)值較大的正數(shù)，如公式(4)所示。

CRF值無明確量綱，像素點(diǎn)成為角點(diǎn)的可能性用CRF值大小來度量，像素點(diǎn)的CRF值大，表示該像素點(diǎn)極有可能成為角點(diǎn)，反之亦反。

式(4)中，平坦區(qū)域像素響應(yīng)值的代表值a，角點(diǎn)區(qū)域像素響應(yīng)值的代表值b。本文按照式(3)計(jì)算方法得到的a值量級(jí)為10－6、b值量級(jí)為10－4。a相對(duì)于b來說很小，且有 a，b均大于0。δ1，δ2是波動(dòng)值，不同類型、內(nèi)容的圖像 δ1，δ2不同，由 CRF值特性知不同圖像恒有:

本文根據(jù)式(4)、(5)這個(gè)簡單的特性，提出一種自適應(yīng)閾值T的確定方法。

假設(shè)角點(diǎn)檢測區(qū)域大小為M×N，其對(duì)應(yīng)的CRF矩陣也為M×N，對(duì)CRF矩陣的每行和每列值求平均值。會(huì)得到M個(gè)行均值，N個(gè)列均值。如圖2所示，其中圓圈表示角點(diǎn)。

圖2 響應(yīng)函數(shù)矩陣Fig.2 Matrix of CRF

對(duì)C列來說，其上的角點(diǎn)數(shù)目多，所求得的列均值要比C0列均值大，對(duì)R行來說，其上的角點(diǎn)數(shù)目多，所求的行均值要比R0行的均值大。假設(shè)C列和R行上的角點(diǎn)為檢測區(qū)域中具有最多角點(diǎn)的行列，則它們對(duì)應(yīng)的均值大小要受角點(diǎn)處的CRF值影響而趨向可以代表角點(diǎn)的CRF值即b值。

假設(shè)R0列和C0行上的角點(diǎn)為檢測圖像上具有較少角點(diǎn)的行列，則他們的均值大小要趨向于可以代表平坦區(qū)域的CRF值即a值。

由式(6)、(7)設(shè)計(jì)CRF響應(yīng)閾值T的大小為:

3.2 圖像分塊

一幅圖像中所包含的內(nèi)容往往在灰度、復(fù)雜度上表現(xiàn)不一，如果按照一個(gè)閾值T進(jìn)行角點(diǎn)預(yù)篩選，則有可能會(huì)漏掉內(nèi)容簡單區(qū)域中所包含的一些角點(diǎn)。文獻(xiàn)［8］采用圖像分塊的方法來保證角點(diǎn)的均勻性。本文采用了圖3所示的分塊方法，來獲取更合理的閾值T。即把一副圖像分成4個(gè)子圖。

圖3 圖像分塊方法Fig.3 The divided method of image

對(duì)圖3所示的4個(gè)子圖分別按照式(8)進(jìn)行閾值 Ti的計(jì)算，其中 i=1，2，3，4。

每個(gè)子圖對(duì)應(yīng)一個(gè)閾值Ti，為了得到對(duì)于整幅圖像適用的閾值T，需要考慮每個(gè)Ti對(duì)T的影響，本文采用加權(quán)方法獲得T，T的計(jì)算表達(dá)式如公式(10)所示:

此閾值T考慮了圖像區(qū)域內(nèi)容表現(xiàn)的不一、并且避免對(duì)平坦區(qū)域像素的CRF值進(jìn)行非極大值抑制，同時(shí)使閾值的選取有了導(dǎo)向性。

3.3 角點(diǎn)聚簇

經(jīng)過閾值T的篩選后，在局部區(qū)域可能會(huì)出現(xiàn)角點(diǎn)聚簇的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象可能導(dǎo)致在角點(diǎn)匹配步驟中誤匹配幾率的明顯增加，本文應(yīng)用15×15的模板對(duì)整幅圖像進(jìn)行掃描，如果在模板內(nèi)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角點(diǎn)，則只保留像素響應(yīng)函數(shù)CRF值大的點(diǎn)作為角點(diǎn)，以避免角點(diǎn)聚簇現(xiàn)象，提高后期角點(diǎn)匹配效率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與比較

實(shí)驗(yàn)硬件、軟件環(huán)境如下:計(jì)算機(jī)內(nèi)存為4GB;CPU Intel(R)Core(TM)i5－2500;系統(tǒng)平臺(tái)為32位Win7系統(tǒng);軟件實(shí)施平臺(tái)為LABVIEW2012。

選取4幅具有不同內(nèi)容復(fù)雜度的640×480分辨率的紅外圖像，在傳統(tǒng)Harris檢測算法和本文提出的自適應(yīng)算法之間進(jìn)行比較，定量給出本文算法的優(yōu)越性。其中傳統(tǒng)算法和本文算法均按照式(1)～(3)計(jì)算圖像像素的CRF響應(yīng)矩陣，均用7×7，方差為2的高斯模板進(jìn)行濾波操作。傳統(tǒng)算法采用多次人工設(shè)定閾值T傳，然后憑主觀感覺得到合適的角點(diǎn)數(shù)量，本文采用式(10)計(jì)算的T改作為閾值。在非極大值抑制步驟中，均對(duì)當(dāng)前CRF值的9×9鄰域進(jìn)行非極大值抑制。兩種算法均加入3.3節(jié)所論述的剔除策略抑制角點(diǎn)聚簇現(xiàn)象。

圖4為按照?qǐng)D像內(nèi)容復(fù)雜程度依次選擇的紅外圖像，圖4(a)是簡單的電水壺，內(nèi)容結(jié)構(gòu)最簡單，圖4(b)是湖面上一個(gè)標(biāo)志物，但是因?yàn)橄路接兴ǖ母蓴_，內(nèi)容復(fù)雜一些。圖4(c)是人體圖像，內(nèi)容復(fù)雜些，圖4(d)是建筑物和樹枝，內(nèi)容最為復(fù)雜。對(duì)上述內(nèi)容復(fù)雜度依次遞增的圖像應(yīng)用本文提出的自適應(yīng)閾值角點(diǎn)檢測算法。以驗(yàn)證本文算法的有效性、適應(yīng)性。

圖4 實(shí)驗(yàn)處理圖像Fig.4 A group image to corner detection

表1為傳統(tǒng)Harris檢測與本文算法檢測比較。

表1 圖像1檢測比較Tab.1 detection result of no.1 image

表2 圖像2檢測比較Tab.2 detection result of no.2 image

表3 圖像3檢測比較Tab.3 detection result of no.3 image

表4 圖像4檢測比較Tab.4 detection result of no.4 image

通過表1～4和圖5中的檢測效果圖比較兩種算法可知，本文算法根據(jù)像素響應(yīng)值大小特性，通過簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算得到閾值T比傳統(tǒng)檢測需要人工設(shè)定閾值的方法提高了角點(diǎn)檢測的適應(yīng)性，與傳統(tǒng)人工閾值得到的角點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行比較可知，本文算法得到的角點(diǎn)數(shù)量與傳統(tǒng)算法的偏差在10個(gè)以內(nèi)。此時(shí)可以認(rèn)為本文算法保留的角點(diǎn)數(shù)量合理。采用的角點(diǎn)聚簇抑制策略使得最終角點(diǎn)分布更加均勻合理。

圖5 本文算法檢測效果Fig.5 Result of adapt algorithm

5 結(jié)論

本文根據(jù)像素響應(yīng)值大小特性，提出了一種自適應(yīng)角點(diǎn)閾值確定算法，算法僅僅應(yīng)用了數(shù)學(xué)上平均值概念使得角點(diǎn)檢測不需人工確定閾值，提高了檢測的自適應(yīng)性，采用的圖像分塊閾值加權(quán)方法得到的最終檢測閾值使得閾值選取具有了一定的健全性。采用的避免角點(diǎn)聚簇的策略使得檢測到的最終角點(diǎn)分布合理，數(shù)量減少，為后期的圖像配準(zhǔn)在精度和速度方面上的提升具有一定的貢獻(xiàn)。

［1］ JIAO Binliang，F(xiàn)AN Manman.Research on the multisource remote sensing image registration based on the improved algorithm of SIFT［J］.Laser ＆ Infrared，2011，41(12):1383－1384.(in Chinese)焦斌亮，樊曼曼.基于改進(jìn)SIFT算法的多源遙感影像配準(zhǔn)研究［J］.激光與紅外，2011，41(12):1383－1384.

［2］ HE Bogen，ZHU Ming，YANG Yuetao，et al.Application of harris corner points locating testing of metal hardness［J］.Laser ＆ Infrared，2010，40(9):1027－1029.(in Chinese)賀柏根，朱明，楊粵濤，等.Harris角點(diǎn)在金屬材料硬度檢測中的應(yīng)用［J］.激光與紅外，2010，40(9):1027－1029.

［3］ GONG Ping，LIU Xiangbin，ZHOU Peng.Improved harris－based corner detection algorithm［J］.Computer Engineering and Applications，2010，46(11):173－175.(in Chinese)龔平，劉相濱，周鵬.一種改進(jìn)的Harris角點(diǎn)檢測算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46(11):173－175.

［4］ FANG Chao，WANG Xiaopeng，NIU Yunpeng，et al.Corner detection based on an improved Harris algorithm［J］.Computer＆ Digital Engineering，2011，39(5):142－145.(in Chinese)房超，王小鵬，牛云鵬，等.基于改進(jìn)Harris算法的角點(diǎn)檢測［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2011，39(5):142－145.

［5］ MAO Yanming，LAN Meihui，WANG Yunqiong，et al.An improve corner detection method based on Harris algorithm［J］.Computer Technology and Development，2009，5(19):130－133.(in Chinese)毛雁明，蘭美輝，王運(yùn)瓊，等.一種改進(jìn)的基于Harris角點(diǎn)檢測方法［J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2009，5(19):130－133.

［6］ ZHANG Dengrong，LIU Fubing，YU Le，et al.An auto－adapted features extraction method based on Harris operator［J］.Remote Sensing for Land ＆ Resource，2006，2(68):35－38.(in Chinese)張登榮，劉輔兵，俞樂，等.基于Harris算子的遙感影像自適應(yīng)特征提取方法［J］.國土資源遙感，2006，2(68):35－38.

［7］ FENG Yuping.Research on fast image registration and automatic mosaic［D］.Changchun:Changchun Institute of Optics Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences.馮宇平.圖像快速配準(zhǔn)與自動(dòng)拼接技術(shù)研究［D］.長春:中國科學(xué)院研究生院長春精密機(jī)械與物理研究所，2010.

［8］ HOU Jianlin，LIN Yi.Adaptive Harris X－corner detection algorithm［J］.Computer Engineering ＆ Design，2009，30(20):4741－4743.(in Chinese).侯建輝，林意.自適應(yīng)的Harris棋盤格角點(diǎn)檢測算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2009，30(20):4741－4743.