王 彥，謝曉方

(海軍航空工程學(xué)院二系，山東煙臺264001)

1 引言

紅外制導(dǎo)模式是當(dāng)前反艦導(dǎo)彈的主要制導(dǎo)模式之一。利用計(jì)算機(jī)模擬生成艦船的紅外圖像是紅外導(dǎo)引頭視景仿真領(lǐng)域的重要研究課題。計(jì)算機(jī)仿真能夠比較真實(shí)地模擬各種環(huán)境下的艦船紅外圖像，大大節(jié)省使用成本，在紅外導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)評估、仿真訓(xùn)練等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

國外在艦船紅外仿真領(lǐng)域的起步較早，并且技術(shù)成熟。如美國的ERIM(密執(zhí)安環(huán)境研究所)已經(jīng)將海洋背景和目標(biāo)放在一起，研發(fā)了“船只和海洋表面圖像模擬包”［1］。MultiGen_Paradigm公司開發(fā)的Vaga Prime軟件的紅外傳感器模塊可以逼真生成海面目標(biāo)的紅外效果，并已經(jīng)廣泛應(yīng)用于大規(guī)模紅外視景仿真中。

在參考國外一些研究成果的基礎(chǔ)上，國內(nèi)學(xué)者從初步建立了海面艦船的紅外輻射場模型［2－3］。但這些研究成果僅僅從揭示艦船目標(biāo)紅外特性研究出發(fā)，沒有考慮時(shí)間和系統(tǒng)資源消耗問題，也沒有具體的應(yīng)用背景，難以應(yīng)用于視景仿真開發(fā)。國內(nèi)關(guān)于艦船目標(biāo)的紅外實(shí)時(shí)仿真的研究成果更為少見。文獻(xiàn)［4］中的紅外輻射實(shí)時(shí)海面艦船紅外熱像仿真平臺在國內(nèi)比較具有代表性。另外，文獻(xiàn)［5］提出了一種值得參考的紅外目標(biāo)的實(shí)時(shí)生成方法。

本文首先通過理論分析計(jì)算穩(wěn)態(tài)條件下面元的溫度場和紅外輻射場，生成艦艇的紅外輻射模型，然后在著色器中實(shí)現(xiàn)導(dǎo)引頭視景中灰度的實(shí)時(shí)變化。導(dǎo)引頭視景的生成使用OSG3.0引擎在VS2010中實(shí)現(xiàn)。

2 艦船目標(biāo)的溫度場計(jì)算

由于艦船的結(jié)構(gòu)對紅外輻射影響較大，因此首先對某新艦船建立了幾何模型。由于艦艇面元之間存在輻射和熱量傳遞，為簡化計(jì)算，在保證艦船模型盡量真實(shí)的前提下對艦船模型進(jìn)行了一定程度的簡化。對模型的表面進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，并采用角系數(shù)法計(jì)算模型表面的溫度分布［6］。

海天背景下艦船的紅外輻射主要包括面元的自身輻射和面元對環(huán)境輻射的反射。將艦艇表面作為灰體，則艦艇面元i的自身輻射表示為:

其中，σ為黑體輻射常數(shù);εv為艦船表面材料的發(fā)射率。面元環(huán)境輻射主要包括天空輻射、太陽輻射、海洋輻射。太陽輻照度Esun和天空輻照度Esky可由MODTRAN4計(jì)算［7］。面元 i的太陽輻照度和天空輻照度分別為:

其中，F(xiàn)sun，i，F(xiàn)sky，i分別為太陽與面元輻射的角系數(shù)和天空與面元的角系數(shù)。海洋輻射應(yīng)包括海洋自身的輻射和反射太陽輻射兩部分。海洋作為灰體，其自身輻射為:

海面對太陽的反射輻照度為:

所有海面反射求和后的總面元j的海面輻照度為 Esea，i，則面元 i的海洋輻照度為:

Fki為面元k對面元i的輻射角系數(shù)。不考慮船體隔熱層的橫向?qū)?，?nèi)熱源貢獻(xiàn)可表示為:

其中，Ai為面元i的面積;d1為隔熱層厚度;k1隔熱層的導(dǎo)熱系數(shù);h1為內(nèi)艙的對流系數(shù)。

面元i外表面與空氣存在對流熱換為:

其中，h2和β2為艙外空氣的自然和強(qiáng)迫對流系數(shù)換熱系數(shù);V為環(huán)境風(fēng)速。

相鄰面元之間也存在熱量傳遞，可以表示為

其中，α為材料的導(dǎo)熱率;unear，i為相鄰面元的公共邊長;Lnear，i為相鄰面元中心點(diǎn)間的距離。

假設(shè)面元處于熱穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，則對面元于i建立熱平衡方程為:

對所有面元聯(lián)立熱平衡方程，即可以求解所有面元的溫度。在已知面元溫度時(shí)，使用如下公式計(jì)算面元的輻亮度。

其中，Mλ為黑體輻出度，由普朗克定律求解:

其中，C1和C2分別為第一和第二輻射系數(shù)。在視景仿真中，艦艇目標(biāo)的輻射最終必須量化為灰度級，從而生成艦艇的紅外圖像。實(shí)際上，紅外圖像僅僅表示的是不同溫度物體的相對灰度，采用灰度平均法計(jì)算面元灰度，如公式(14)進(jìn)行灰度映射。圖像灰度范圍設(shè)為0～255。

其中，RG為圖像的灰度范圍;Lmax和Lmin分別為接收的最大和最小輻射。這樣，就得到了艦艇的紅外模型。

由于溫度場的計(jì)算量很大，難以做到實(shí)時(shí)處理。因此我們計(jì)算不同條件下(太陽角度、風(fēng)速等)的艦艇溫度場從而生成面元的紅外紋理，并存儲于數(shù)據(jù)庫中。仿真時(shí)根據(jù)環(huán)境設(shè)置渲染艦艇面元紋理。在實(shí)際應(yīng)用背景中，主要考慮3～5 μm的中波段紅外輻射。

3 大氣透過率的計(jì)算

實(shí)際上，由于大氣透過率的影響，目標(biāo)輻射在空氣中傳輸中會產(chǎn)生衰減，這使得導(dǎo)彈在飛向目標(biāo)過程中，目標(biāo)灰度在導(dǎo)引頭視景中會隨著彈目距離的減小逐漸增大。參考導(dǎo)彈的飛行模式，得到了彈目距離與透過率的關(guān)系，如圖1所示。圖1中的實(shí)線表示彈目距離與透過率的理論計(jì)算值，由 MOTRAN4軟件計(jì)算并插值得到。

圖1 透過率與距離關(guān)系的擬合Fig.1 Fitting of the relationship of transmittance and range

采用了3階非線性指數(shù)擬合算法對透過率與距離的關(guān)系曲線進(jìn)行了擬合(如圖1所示)，得到數(shù)學(xué)模型如公式(15)所示:

其中，ai和bi為擬合系數(shù);R為彈目距離;M取3。根據(jù)圖1，擬合結(jié)果與理論值的吻合較好，在0～35 km距離范圍內(nèi)的均方誤差為1.132613161250×10－5。這樣，艦艇紅外輻射到達(dá)探測器的最終輻亮度可表示為:

4 場景與目標(biāo)的渲染

采用著色器技術(shù)在OSG3.0引擎下開發(fā)了艦船目標(biāo)仿真軟件，仿真環(huán)境為vs2010。OSG程序的結(jié)構(gòu)和著色器的渲染流程如圖2和圖3所示。圖2中的海洋模塊采用具有自主知識和產(chǎn)權(quán)的中波段紅外動態(tài)海洋模塊，能夠較好地實(shí)現(xiàn)中波段海洋的動態(tài)紅外效果。

圖2 場景程序結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure map the scene program

圖3 著色器渲染流程Fig.3 The Rendering pipeline of shader

鑒于艦船的仿真模型為FLT格式，在仿真時(shí)，結(jié)合Openfight API，在仿真中實(shí)時(shí)獲得面元的ID號及法線信息，從紋理數(shù)據(jù)庫中查詢對應(yīng)ID面元的紋理列表并計(jì)算太陽光與面元夾角，再根據(jù)場景的環(huán)境條件動態(tài)加載紋理。

由于透過率是彈目距離R的函數(shù)，對探測器(Camera)位置的實(shí)時(shí)獲取是關(guān)鍵。在主程序中設(shè)置兩個(gè)全局變量vec3 pos和float distance并初始化，分別表示探測器的位置坐標(biāo)和彈目距離。由于目標(biāo)的坐標(biāo)已知，在幀前更新函數(shù)PreFrameUpdate()中計(jì)算更新pos和distance的值。

實(shí)際上，由于大氣衰減的影響，只有在彈目間小于一定距離時(shí)，目標(biāo)才能在視景中出現(xiàn)。開關(guān)節(jié)點(diǎn)(如圖2)用于控制目標(biāo)在視景中的渲染時(shí)機(jī)。在其回調(diào)函數(shù)(callback)中，讀取 distance值。當(dāng) distance值小于門限值時(shí)，顯示模型。實(shí)際上，該門限值與大氣透過率以及探測器的靈敏度有關(guān)。這里采用經(jīng)驗(yàn)值，取值為15 km。

使用著色器技術(shù)實(shí)現(xiàn)探測器由遠(yuǎn)及近時(shí)，艦艇面元灰度的實(shí)時(shí)變化。建立了一個(gè)uniform變量CareraDis表示彈目距離，并將其傳遞給模型的片元著色器。CareraPos的值取自distance變量，并在其回調(diào)函數(shù)(uniformCallback)中更新。在片元著色器中，根據(jù)公式(15)計(jì)算透過率。

雖然透過率與到達(dá)探測器的接收輻射存在線性關(guān)系，但其在著色器中不能直接用于面元的灰度控制。在面元著色器中使用控制參數(shù)A控制艦船的灰度渲染，其與透過率的關(guān)系表示為:

式中，τ為透過率，G為零視距下的艦艇面元灰度。結(jié)合公式(13)、(14)，得到了A與τ的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

5 仿真效果與分析

根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果，在一次仿真中，調(diào)整艦艇的姿態(tài)角，仿真效果如圖4所示。圖4中，太陽方位角為正南，天頂角為40°。θ為艦艇方向角，以正北方為基準(zhǔn)，逆時(shí)針為正向。根據(jù)圖4，在同一仿真中，調(diào)整艦艇姿態(tài)角，艦艇表面灰度能夠隨角度變化而變化，并且場景的渲染幀率在59.3～60.3之間，能夠滿足實(shí)時(shí)性要求。

圖4 不同視角下的艦艇紅外模型Fig.4 Model of the ship in different views

對導(dǎo)彈不同飛行階段視景中艦船目標(biāo)的紅外成像效果進(jìn)行了仿真，如圖5所示。圖5中R表示彈目距離，h表示探測器的飛行高度。根據(jù)圖5，艦艇整體灰度隨彈目距離減小而增大，這與實(shí)際情況是相符的。

圖5 導(dǎo)彈不同飛行階段的艦艇紅外圖像Fig.5 The IR ship in different position of missile trajectory

采用圖像分割算法提取仿真圖像與真實(shí)圖像的艦艇部分進(jìn)行對比分析。表1給出了視距為1 km時(shí)，視景中仿真艦艇正側(cè)面圖像與真實(shí)艦艇圖像的評價(jià)指標(biāo)。圖6給出了仿真艦艇灰度均值與真實(shí)艦艇紅外圖像灰度均值隨距離變化的對比關(guān)系。

表1中采用絕對均方差與相關(guān)系數(shù)衡量仿真艦艇紅外效果與真實(shí)圖像的灰度分布的相似程度。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合，可以反映真實(shí)艦艇紅外分布情況。圖6的仿真結(jié)果表明，仿真艦船灰度隨距離的變化趨勢與實(shí)際情況基本一致。

表1 圖像評價(jià)指標(biāo)Tab.1 Index of image evaluation

圖6 仿真艦船灰度與真實(shí)艦船灰度的對比Fig.6 Comparison of the grayscale between the simulated ship and real ship

6 結(jié)論

本文首先通過理論計(jì)算得到了艦艇目標(biāo)的紅外輻射模型，在OSG 3.0引擎下進(jìn)行了基于導(dǎo)引頭視景的艦船紅外仿真，并編寫了仿真驗(yàn)證程序。在導(dǎo)彈飛向目標(biāo)的過程中，采用透過率的擬合模型控制艦艇面元的灰度，實(shí)現(xiàn)灰度的實(shí)時(shí)變化。實(shí)際上，針對不同類型的導(dǎo)彈，根據(jù)導(dǎo)彈的彈道不同，透過率曲線要做相應(yīng)修正。下一步，將根據(jù)仿真圖像與真實(shí)圖像的灰度差異，進(jìn)一步修正仿真模型的灰度值，使之更接近真實(shí)情況。本文研究成果已用于彈載紅外導(dǎo)引頭仿真訓(xùn)練模擬器的研制。

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