梅國棟，段文付

(1.佛山市順德區(qū)碧桂園物業(yè)發(fā)展有限公司，廣東 佛山 528312；2.武漢光谷建設(shè)投資有限公司，湖北 武漢430205）

0 引言

現(xiàn)有的纖維增強(qiáng)機(jī)理， 無論是宏觀模型還是細(xì)觀模型，均主要以纖維和基體為研究對象，研究單一纖維與基體之間的相互作用， 并沒有直接分析兩種或以上的纖維對于基體的增強(qiáng)作用。 盡管分析混雜纖維混凝土的纖維增強(qiáng)機(jī)理時(shí)， 可直接借鑒甚至套用現(xiàn)有的纖維增強(qiáng)模型， 但混雜纖維混凝土的增強(qiáng)作用， 并不僅僅局限于纖維作用于材料基體的增強(qiáng)作用。 混雜纖維混凝土，能通過不同纖維之間的混雜， 使混雜材料之間產(chǎn)生性能互補(bǔ)，體現(xiàn)出預(yù)期的良好綜合性能。 這種互補(bǔ)，可以使不同尺度上的性能互補(bǔ)， 也可以是強(qiáng)度和延性上的互補(bǔ)， 或者是就某一宏觀性能進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)的“混雜效應(yīng)”。 因此，分析混雜纖維混凝土的增強(qiáng)作用，不僅要考慮單一纖維分別對于混凝土的增強(qiáng)作用，更需要綜合考慮纖維不同尺度、不同受力狀態(tài)下，對基體的增強(qiáng)作用。

1 纖維間距理論

依照纖維間距理論，纖維的增強(qiáng)機(jī)理主要在于減小或縮小裂縫源的尺度與數(shù)量，緩和裂縫尖端應(yīng)力集中程度，抑制裂縫的發(fā)生與擴(kuò)展。 纖維的增強(qiáng)效果關(guān)鍵在于纖維的平均間距， 平均間距越小，纖維對裂縫引發(fā)與擴(kuò)展的約束能力越大，纖維混凝土的強(qiáng)度就越高。 而纖維的平均間距大小，取決于單位基體體積內(nèi)的有效纖維根數(shù)。 因此，在制備工藝和纖維種類、長徑比一定的情況下，單位基體體積內(nèi)的有效纖維根數(shù)取決于纖維的體積摻量，纖維體積摻量越大，增強(qiáng)效果越強(qiáng)。

對于SP-HFRC，在混凝土基體中有兩種纖維：鋼纖維和聚丙烯纖維。 若單從總的纖維體積摻量上分析，SP-HFRC 的增強(qiáng)效果完全可以被單一鋼纖維或聚丙烯纖維所替代。 然而，已有大量的研究成果證實(shí)，SP-HFRC 的增強(qiáng)效果強(qiáng)于單一纖維混凝土，其原因是SP-HFRC 在不同尺度上的逐級增強(qiáng)（表1）。

表1 鋼纖維-聚丙烯纖維尺寸對比

如表1 所示，研究采用的鋼纖維長度和直徑遠(yuǎn)大于聚丙烯纖維，經(jīng)計(jì)算，單根鋼纖維體積為聚丙烯纖維的220 倍，若摻入的鋼纖維和聚丙烯纖維體積摻量相同，單位體積基體內(nèi)聚丙烯纖維的數(shù)量將為鋼纖維的220 倍。 試驗(yàn)中，鋼纖維體積摻量比聚丙烯纖維體積摻量高一個(gè)數(shù)量級，但實(shí)際制備的試件中，單位體積基體內(nèi)，聚丙烯纖維的數(shù)量仍然是鋼纖維10 倍以上。 然而鋼纖維的彈性模量遠(yuǎn)高于聚丙烯纖維，差距達(dá)兩個(gè)數(shù)量級，這種特點(diǎn)使得鋼纖維和聚丙烯纖維在不同受力狀態(tài)下的增強(qiáng)效果差異明顯。 因此，混雜纖維對于SP-HFRC 的增強(qiáng)機(jī)理，可分為兩級：

（1）低荷載情況下

當(dāng)SP-HFRC 外部荷載較低時(shí)，內(nèi)部變形較為微小。 此時(shí)內(nèi)部原生裂紋有克服外力繼續(xù)擴(kuò)展的趨勢，原生微裂隙也有衍生成裂縫的趨勢。 依照纖維間距理論，基體內(nèi)部亂向分布的鋼纖維和聚丙烯纖維，能有效抑制裂縫的發(fā)生與擴(kuò)展。 由于單位基體內(nèi)聚丙烯纖維的根數(shù)比鋼纖維高一個(gè)數(shù)量級，在此階段，SP-HFRC 的增強(qiáng)機(jī)理以聚丙烯纖維的作用為主。 由此可知，低荷載狀態(tài)下，SP-HFRC 的抗裂性能與總體積摻量相同的PFRC 相比并無明顯優(yōu)勢，與總體積摻量相同的SFRC 相比則有優(yōu)勢。

（2）高荷載情況下

當(dāng)SP-HFRC 外部荷載較高時(shí)， 內(nèi)部變形較大，變形趨勢也較強(qiáng)。 在內(nèi)部高應(yīng)力區(qū)域，裂縫已經(jīng)生成， 基體內(nèi)部亂向分布的鋼纖維和聚丙烯纖維，仍然能有效抑制裂縫的擴(kuò)展。 此時(shí)由于鋼纖維具有較高的彈性模量，在同等變形情況下，其承受的拉力高于聚丙烯纖維1～2 個(gè)數(shù)量級。 在此階段，SP-HFRC 的增強(qiáng)機(jī)理以鋼纖維的作用為主。 由于聚丙烯纖維的高拉伸率，同等變形情況下，若鋼纖維未被拉斷，聚丙烯纖維也必然未拉斷。 因此，按纖維間距理論，SP-HFRC 的增強(qiáng)效果必然強(qiáng)于總體積摻量相同的SFRC； 至于相同總體積摻量的PFRC 材料，可能在還沒到達(dá)同等大小的荷載之前已經(jīng)發(fā)生斷裂。 因?yàn)榫郾├w維雖能有效延遲和阻止初始裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展， 而一旦荷載稍有增加， 僅靠彈模較低的聚丙烯纖維無法有效限裂，必然導(dǎo)致裂縫迅速失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致大量宏觀裂縫的產(chǎn)生，最終導(dǎo)致斷裂。

由此可知，依據(jù)纖維間距理論，SP-HFRC 中的混雜纖維在低荷載和高荷載情況下，兩種纖維能合理搭配、揚(yáng)長避短，從而產(chǎn)生較好的綜合增強(qiáng)效果。事實(shí)上，當(dāng)SP-HFRC 受到外部荷載時(shí)，由于內(nèi)部應(yīng)力分布的復(fù)雜性，材料中必然產(chǎn)生應(yīng)力高和應(yīng)力較低的局部區(qū)域，SP-HFRC 中混雜纖維的協(xié)同作用能做到低應(yīng)力時(shí)共同阻裂，高應(yīng)力時(shí)共同限裂，從而有效控制裂縫擴(kuò)展，延遲和控制局部大量裂縫的失穩(wěn)發(fā)展，最終在宏觀上達(dá)到提高復(fù)合材料整體強(qiáng)度及變形的效果。

2 復(fù)合材料力學(xué)理論

根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)理論， SP-HFRC 的彈性模量計(jì)算公式為：

式中：Esf、Esf—所摻鋼纖維、 聚丙烯纖維彈性模量；Em—混凝土基體彈性模量；ρsf、ρpf—鋼纖維、 聚丙烯纖維在混凝土復(fù)合材料中的體積摻量；ηsf、ηpf—鋼纖維、聚丙烯纖維有效系數(shù)。 與纖維的分散程度、與基體的粘結(jié)效果有關(guān)。

假定鋼纖維和聚丙烯纖維在基體中均勻分散，與基體的粘結(jié)情況良好。 取ηsf，ηpf的值為1，則依式（1）計(jì)算出的Efc〉Em，可直觀地解釋纖維的增強(qiáng)效果。 然而本次試驗(yàn)實(shí)測軸心受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，SP-HFRC 的曲線上升段與素混凝土相比，并無明顯差異，即實(shí)測數(shù)據(jù)無法證實(shí)Efc〉Em，因此該公式不能有效地解釋混雜纖維對SP-HFRC 的增強(qiáng)作用。 由于復(fù)合材料力學(xué)增強(qiáng)理論是建立在材料本構(gòu)的線彈性階段，而摻有高體積摻量纖維和定向長纖維的纖維混凝土在破壞時(shí)，會表現(xiàn)出比普通混凝土更強(qiáng)的塑性。 因此，采用復(fù)合材料力學(xué)理論來分析纖維混凝土的極限強(qiáng)度與極限狀態(tài)，采用線彈性方法研究摻有高體積摻量纖維和定向長纖維的纖維混凝土的機(jī)理，顯然不太合理。

大量研究成果顯示，SP-HFRC 的抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、韌性明顯高于混凝土基體，可見混雜纖維對于混凝土具有優(yōu)良的綜合增強(qiáng)效果。 結(jié)合復(fù)合材料力學(xué)理論，從構(gòu)成纖維混凝土基本材料特征的角度出發(fā)，就能得出SP-HFRC 的增強(qiáng)機(jī)理。

處于受拉狀態(tài)下的混凝土材料，其內(nèi)部應(yīng)力分布的復(fù)雜性將導(dǎo)致局部應(yīng)力集中，當(dāng)局部應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度，就會發(fā)生斷裂。 如果在混凝土中適當(dāng)配置抗拉鋼筋，就能有效承擔(dān)一定的受拉應(yīng)力，從而推遲或避免混凝土裂縫的出現(xiàn)，達(dá)到提高混凝土極限抗拉強(qiáng)度的目的。 如果將混雜纖維看作微型“次增強(qiáng)筋”，這些“次增強(qiáng)筋”會有效改善混凝土的力學(xué)性能。 對于SP-HFRC 而言，鋼纖維與聚丙烯纖維的幾何尺寸相差較大，能在基體中形成兩級“次增強(qiáng)筋”，從分工上來說，“聚丙烯纖維增強(qiáng)筋”有較好的約束作用，而“鋼纖維增強(qiáng)筋”則有較好的抗拉作用，兩級“次增強(qiáng)筋”優(yōu)勢互補(bǔ)、取長補(bǔ)短，可以在兩種幾何尺度下對混凝土產(chǎn)生增強(qiáng)、增韌的效果，其增強(qiáng)效果優(yōu)于單一纖維。

3 混雜效應(yīng)

根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)原理，關(guān)于復(fù)合材料的力學(xué)性能有：

式中：σ—復(fù)合材料實(shí)時(shí)所受的力；ε—材料應(yīng)變；v—該復(fù)合材料的彈性模量；Ei、vi—分別為材料組分的彈性模量和在材料中所占的體積摻量。

然而有些材料復(fù)合后，發(fā)生了偏離混合律的現(xiàn)象，例如兩種或兩種以上的纖維摻入混凝土形成的HFRC。 已有研究成果表明，在摻加兩種或兩種以上纖維后，混凝土的抗壓、抗拉、抗沖擊強(qiáng)度和韌性都有提高，但是提高的程度卻不符合規(guī)律。 大量試驗(yàn)研究表明，在HFRC 中存在或正向負(fù)向的“混雜效應(yīng)”，正向?yàn)樵鰪?qiáng)某種性能，負(fù)向則為減弱相應(yīng)性能。

混雜效應(yīng)產(chǎn)生的原因很多，如復(fù)合材料制作過程中因合成工藝引起的構(gòu)造優(yōu)化、復(fù)合材料破壞過程中斷裂能的梯度平衡、 材料強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)等。用以解釋混雜效應(yīng)原因的理論大致可分為三個(gè)方面：統(tǒng)計(jì)分布理論、纖維束理論和斷裂能理論。

（1）統(tǒng)計(jì)分布理論。 假定復(fù)合材料中的纖維工作狀態(tài)完全相同，當(dāng)初始應(yīng)力場達(dá)到臨界后，纖維會因材料的裂紋擴(kuò)展而失效，復(fù)合材料內(nèi)部失效的幾率與材料體積成正比，因此復(fù)合材料的平均強(qiáng)度與表觀尺寸的大小成反比。首次將統(tǒng)計(jì)分布理論用以解釋混雜效應(yīng)的是Zweben，根據(jù)他的理論，纖維的彈性模量與長度無關(guān)，纖維的強(qiáng)度也具有統(tǒng)計(jì)分布性質(zhì)，因此纖維的斷裂應(yīng)變將隨著長度的增加而降低。 對于單一含低延性纖維的復(fù)合材料，纖維過早破壞將導(dǎo)致復(fù)合材料整體的破壞。對于混雜復(fù)合材料，高延性的纖維會抑制低延性纖維造成的裂紋擴(kuò)展，使得低延性纖維的斷裂破壞呈現(xiàn)多次多梯度的特點(diǎn)。復(fù)合材料只有當(dāng)高延性纖維破壞后才會發(fā)生整體破壞。在此基礎(chǔ)上，Aveston 等提出了多次斷裂理論，即由于高延性纖維抑制裂縫擴(kuò)展，將會導(dǎo)致單元內(nèi)部的應(yīng)力重分布，可能使低延性纖維發(fā)生多次斷裂，從而提高整體復(fù)合材料的斷裂應(yīng)變。

（2）纖維束理論。 纖維束理論主要根據(jù)斷裂力學(xué)研究裂紋復(fù)合材料中的擴(kuò)展規(guī)律，該理論認(rèn)為低延性（LE）纖維的斷裂受到高延性（HE）纖維的抑制。例如含碳纖維（CF）和玻璃纖維（GF）的HFRP，CF 的斷裂受到GF 的抑制， 使得CF 的有效部分（未斷裂部分）繼續(xù)工作并承擔(dān)荷載，因此使得CF表現(xiàn)出來的斷裂應(yīng)變大于單一CF。 Manders 等研究認(rèn)為復(fù)合材料中的纖維發(fā)生了二次斷裂破壞，是HFRP 的強(qiáng)度不符合復(fù)合材料混合律的原因。

（3）斷裂能理論。主要從材料混雜結(jié)構(gòu)和破壞模式來分析復(fù)合材料的斷裂耗能過程。混雜復(fù)合材料中，纖維的脫粘是因裂紋沿平行于纖維的方向傳播引起，而纖維拔出的原因是裂紋垂直于纖維方向的傳播造成的， 纖維拔出的前提是基體較大變形。Wagner 等通過研究碳—?；祀s纖維復(fù)合材料，提出拔出功的混合律計(jì)算公式，根據(jù)公式計(jì)算出了拔出功的上下限， 界定了混雜效應(yīng)出現(xiàn)的條件和原因。

4 結(jié)語

綜上所述，混雜效應(yīng)的原理是：混雜纖維能在復(fù)合材料中相互制約， 發(fā)生二次斷裂以及能量傳遞，從而使復(fù)合材料體現(xiàn)出優(yōu)于單一纖維復(fù)合材料的性能。 在SP-HFRC 中，若將混凝土基體也看作無數(shù)細(xì)小的纖維單元，則可將SP-HFRC 看作是低延性的鋼纖維、高延性的聚丙烯纖維與延性介于兩者之間的混凝土纖維構(gòu)成的三重復(fù)合纖維材料，這一復(fù)合材料在受力時(shí)顯然會發(fā)生多次斷裂以及能量的持續(xù)傳遞，從而在整體上呈現(xiàn)較高的斷裂應(yīng)變值和較強(qiáng)的耗能能力，呈現(xiàn)出優(yōu)于單一纖維混凝土的綜合性能。