胥 莉 莉

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 寶雞 721001)

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·測(cè)量·

GPS高程擬合模型在鐵路勘測(cè)中的應(yīng)用比較

胥 莉 莉

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 寶雞 721001)

介紹了GPS高程擬合速度快、作業(yè)條件簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)效益顯著等優(yōu)點(diǎn)，闡述了提高GPS高程擬合精度的方法，主要對(duì)鐵路勘測(cè)中，二次多項(xiàng)式曲面擬合模型及平面擬合模型的適用性進(jìn)行了探討，以快速、準(zhǔn)確的確定測(cè)區(qū)內(nèi)的水準(zhǔn)擬合成果。

GPS高程擬合，模型，二次多項(xiàng)式曲面，平面擬合模型

0 引言

近年來(lái),GPS 高程擬合在鐵路工程測(cè)量中伴隨著RTK技術(shù)的發(fā)展得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，其具有精度高、速度快、作業(yè)條件簡(jiǎn)單、不受距離、通視條件、天氣等因素的影響,且布網(wǎng)靈活,經(jīng)濟(jì)效益顯著等優(yōu)點(diǎn)，但是主要應(yīng)用于小區(qū)域的高程測(cè)量。本文研究了在新建鐵路定測(cè)階段，使用GPS高程擬合技術(shù)快速、準(zhǔn)確的確定測(cè)區(qū)內(nèi)的水準(zhǔn)擬合成果，加快后續(xù)工作的開展。

線路勘測(cè)設(shè)計(jì)初級(jí)階段，需建立基礎(chǔ)控制網(wǎng)，基礎(chǔ)控制網(wǎng)一般采取四等GPS平面和三、四等水準(zhǔn)的方式。但定測(cè)階段，隨著線路優(yōu)化設(shè)計(jì)，局部已建立的控制網(wǎng)會(huì)偏離線路，導(dǎo)致定測(cè)階段控制網(wǎng)密度無(wú)法滿足，需加密控制點(diǎn)；重新進(jìn)行水準(zhǔn)加密進(jìn)度緩慢，因此選擇較為適宜的擬合模型，對(duì)缺少控制點(diǎn)的區(qū)域進(jìn)行加密達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度要求，滿足勘測(cè)設(shè)計(jì)階段局部的需要對(duì)鐵路設(shè)計(jì)院的工作非常有意義。

1 提高GPS高程擬合精度的方法

1)提高大地高觀測(cè)精度，主要措施有：觀測(cè)時(shí)選擇雙頻接收機(jī)、作業(yè)選擇相同型號(hào)的儀器進(jìn)行觀測(cè)、提高儀器高測(cè)量精度、點(diǎn)位選擇在視野開闊、附近無(wú)大面積水域或強(qiáng)烈干擾衛(wèi)星信號(hào)接收的物體、解算前檢查數(shù)據(jù)，剔除周跳、粗差以及選擇不同的電離層和對(duì)流層模型達(dá)到最優(yōu)解。

2)提高聯(lián)測(cè)幾何水準(zhǔn)的精度，盡量采用三等幾何水準(zhǔn)來(lái)聯(lián)測(cè)GPS點(diǎn)，對(duì)應(yīng)用要求較高的GPS網(wǎng)，可采用二等精密水準(zhǔn)來(lái)聯(lián)測(cè)，以利于提高GPS水準(zhǔn)的精度。

3)提高擬合計(jì)算的精度。根據(jù)測(cè)區(qū)似大地水準(zhǔn)面變化情況，合理布設(shè)已知點(diǎn)，并選取足夠的已知點(diǎn)，根據(jù)不同測(cè)區(qū)選用合適的模型，對(duì)不同趨勢(shì)地區(qū)的大測(cè)區(qū)，可采用分區(qū)計(jì)算的方法。

2 模型的選擇

多項(xiàng)式曲線擬合是根據(jù)測(cè)線上已知點(diǎn)平面坐標(biāo)和高程異常，用數(shù)值擬合的方法，擬合出測(cè)線方向的似大地水準(zhǔn)面曲線，再內(nèi)插出待求點(diǎn)的高程異常，從而求出點(diǎn)的正常高。而三次樣條曲線實(shí)際上是由一段一段的三次多項(xiàng)式曲線拼接而成的連續(xù)曲線。

當(dāng)GPS控制點(diǎn)布設(shè)成線狀時(shí)，曲線擬合使擬合結(jié)果可以滿足一定的精度。但是在鐵路勘測(cè)應(yīng)用中，控制點(diǎn)并不在中線上，反而離中線幾百米以外，這樣的GPS公共點(diǎn)并不呈線狀，如果有曲線的話，可能到1 km外，此時(shí)采用線形擬合的方式，結(jié)果是不可靠的。因此本文重點(diǎn)研究了平面擬合和二次多項(xiàng)式曲面擬合，主要研究以下兩個(gè)方面：

1)平坦地區(qū)，因點(diǎn)位分布不夠，無(wú)法達(dá)到二次多項(xiàng)式曲面模型至少6個(gè)控制點(diǎn)的情況下，平面擬合達(dá)到四等水準(zhǔn)精度的適用條件。

2)山區(qū)，平面擬合模型達(dá)不到四等水準(zhǔn)精度的情況下，二次多項(xiàng)式曲面模型達(dá)到四等水準(zhǔn)精度的適用條件。

2.1 平坦地區(qū)工程實(shí)例

選用蘭新客運(yùn)專線部分?jǐn)?shù)據(jù)，檢驗(yàn)段內(nèi)線路長(zhǎng)度約26.7 km，該段落沿線路每隔800 m～1 000 m存在一控制點(diǎn)，共26點(diǎn)，帶狀分布，最大高差達(dá)71.4 m，既有控制點(diǎn)高程達(dá)到二等水準(zhǔn)精度。

1)假設(shè)已知點(diǎn)密度足夠多，當(dāng)已知點(diǎn)為7個(gè)，控制點(diǎn)均勻分布于測(cè)區(qū)時(shí)，分別采用平面擬合和二次多項(xiàng)式曲面擬合的方式進(jìn)行高程擬合計(jì)算，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 平坦地區(qū)高程擬合結(jié)果表(一)

從表1可得出：7個(gè)已知點(diǎn)情況下，平面擬合和二次多項(xiàng)式曲面擬合精度均能達(dá)到四等水準(zhǔn)精度要求，二次多項(xiàng)式曲面擬合效果較好。

2)已知點(diǎn)分別選擇7個(gè)、6個(gè)、5個(gè)、4個(gè)和3個(gè)時(shí)，采用平面擬合模型分別進(jìn)行高程擬合計(jì)算，分析比較各精度。

表2 平坦地區(qū)高程擬合結(jié)果表(二)

從表2可以看出，不同已知點(diǎn)個(gè)數(shù)，只要已知點(diǎn)分布均勻，測(cè)區(qū)平坦，均能達(dá)到四等水準(zhǔn)精度要求。

3)分別以3個(gè)已知點(diǎn)分布合理、覆蓋范圍廣和4個(gè)已知點(diǎn)分布不合理的擬合效果進(jìn)行比較分析。

表3 平坦地區(qū)高程擬合結(jié)果表(三)

從表3可得出：控制點(diǎn)點(diǎn)位分布不佳，擬合精度不佳，有時(shí)無(wú)法滿足四等水準(zhǔn)精度要求。

2.2 山區(qū)工程實(shí)例

選用黔江—張家界—常德鐵路部分?jǐn)?shù)據(jù)，檢驗(yàn)段內(nèi)線路長(zhǎng)度約25.2 km，該段落沿線路每隔800 m～1 000 m存在一控制點(diǎn)，共24點(diǎn)，達(dá)到二等水準(zhǔn)精度。

1)采用8個(gè)已知點(diǎn)，控制點(diǎn)均勻分布于測(cè)區(qū)，分別采用平面擬合和二次多項(xiàng)式曲面擬合的方式進(jìn)行高程擬合計(jì)算。

表4 山區(qū)高程擬合結(jié)果表(一)

從表4可得出：二次多項(xiàng)式曲面擬合精度優(yōu)于平面擬合，二次多項(xiàng)式曲面擬合在控制點(diǎn)選取均勻、覆蓋范圍不大的情況下可達(dá)到四等水準(zhǔn)精度要求，建議山區(qū)采取二次曲面擬合。

表5 山區(qū)高程擬合結(jié)果表(二)

2)以8個(gè)已知點(diǎn)分布不佳，采取二次多項(xiàng)式曲面擬合方式， 與上面已知點(diǎn)分布合理的擬合結(jié)果進(jìn)行比較。

從表5可得出：已知點(diǎn)點(diǎn)位分布不佳、覆蓋不了測(cè)區(qū)時(shí)，二次多項(xiàng)式曲面擬合精度無(wú)法保證。

3 結(jié)語(yǔ)

1)控制點(diǎn)密度足夠多時(shí)，二次多項(xiàng)式曲面擬合效果優(yōu)于平面擬合；

2)平坦地區(qū)采用平面擬合也能達(dá)到四等水準(zhǔn)精度要求，但需滿足以下幾點(diǎn)：a.地形起伏不宜過大、高程異常變化不大或有規(guī)律性；b.擬合范圍不宜過大，最好控制在20 km之內(nèi)；c.控制點(diǎn)覆蓋測(cè)區(qū)、均勻分布；d.控制點(diǎn)等級(jí)較高、穩(wěn)定可靠；

3)山區(qū)最好采取二次多項(xiàng)式曲面擬合方式，二次多項(xiàng)式曲面擬合在滿足以下條件的情況下能達(dá)到四等水準(zhǔn)精度要求：a.分析已知點(diǎn)高程異常變化情況、確保無(wú)突變，待定點(diǎn)與已知點(diǎn)大地高差無(wú)突變；b.擬合范圍不宜過大，最好控制在20 km之內(nèi)；c.控制點(diǎn)覆蓋測(cè)區(qū)、均勻合理，且能代表測(cè)區(qū)內(nèi)高程異常變化趨勢(shì)；d.控制點(diǎn)等級(jí)較高、穩(wěn)定可靠。

以上結(jié)論在西安北環(huán)貨線以及黔江—張家界—常德的工程中進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，并取得了令人滿意的效果。

The application comparison of GPS elevation fitting simulation in railway surveying

Xu Lili

(ChinaRailwayFirstSurveyandDesignInstituteGroupLimitedCompany,Baoji721001,China)

This paper introduced the GPS elevation fitting quickly speed, simple operation conditions, economic benefit remarkable and other advantages, elaborated the method improving the GPS elevation fitting precision, mainly discussed the applicability of two polynomial surface fitting simulation and plane fitting model in railway survey, in order to quickly and accurately determine leveling fitting results in the survey region.

GPS elevation fitting, model, two polynomial surface, plane fitting model

1009-6825(2015)01-0202-02

2014-10-29

胥莉莉(1983- )，女，助理工程師

P228.4

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