占生寶，聞　軍，吳　磊，丁　健

(1.安慶師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，安慶 246133；2.滁州學(xué)院 電子與電氣工程學(xué)院，滁州 239000)

OPCI系統(tǒng)不同摻雜截面EYDFA增益瞬態(tài)的比較

占生寶1，聞軍1，吳磊1，丁健2

(1.安慶師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，安慶 246133；2.滁州學(xué)院 電子與電氣工程學(xué)院，滁州 239000)

摘要：為了研究分組與線(xiàn)路集成系統(tǒng)中突發(fā)模式大功率Er/Yb共摻光纖放大器(EYDFA)的瞬態(tài)性能，在函數(shù)極限的基礎(chǔ)上采用迭代算法，建立了基于非線(xiàn)性方程速率方程的、不同摻雜截面EYDFA增益瞬態(tài)的比較模型，分析比較了有/無(wú)反饋條件下，不同摻雜截面的光分組(OPS)和光線(xiàn)路交換(OCS)輸出信號(hào)的增益瞬態(tài)。結(jié)果表明，無(wú)反饋條件下，纖芯直徑為4.6μm的EYDFA，其OPS和OCS輸出信號(hào)功率漂移小于纖芯直徑為3.6μm的EYDFA，功率漂移的改善約為12%；帶反饋條件下，增大摻雜光纖直徑，弛豫振蕩導(dǎo)致的EYDFA增益抖動(dòng)隨之減小。故增大摻雜光纖直徑，能有效抑制EYDFA反饋環(huán)路的弛豫振蕩。

關(guān)鍵詞：光通信；增益瞬態(tài)；迭代算法；Er/Yb共摻雙包層光纖；光纖放大器

E-mail: zhanshb@aliyun.com

引言

為應(yīng)對(duì)全球每年超過(guò)50%的業(yè)務(wù)增長(zhǎng)需求[1-2]，一種融合光分組(optical packet switching,OPS)與光線(xiàn)路交換(optical circuit switching, OCS)于同一網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)的光分組與線(xiàn)路節(jié)點(diǎn)(optical packet and circuit integration,OPCI)系統(tǒng)正成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[3-5]。OPCI節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)將依據(jù)用戶(hù)需求，被設(shè)計(jì)成同時(shí)支持OPS和OCS業(yè)務(wù)，并在二者之間執(zhí)行波長(zhǎng)資源的動(dòng)態(tài)分配。由此可見(jiàn)，該OPCI系統(tǒng)，其放大器的作用不僅是補(bǔ)償信號(hào)傳輸、更重要的是彌補(bǔ)信號(hào)處理所引起的能量損耗。因此，高增益、快速響應(yīng)是該節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的必然要求。眾所周知，摻鉺光纖放大器(Er3+-doped fiber amplifier,EDFA)是當(dāng)前最流行的光纖放大器，但該型放大器由于存在濃度猝滅缺陷[6]，導(dǎo)致高增益信號(hào)需經(jīng)過(guò)多級(jí)多通放大[7]，由此帶來(lái)生產(chǎn)成本的增加。為克服該問(wèn)題，大功率、雙包層鉺釔共摻光纖放大器(Er3+/Yb3+co-doped double-clad fiber amplifier,EYDFA)有望成為OPCI系統(tǒng)的理想放大器。

針對(duì)EDFA的增益瞬態(tài)，參考文獻(xiàn)[8]中提出了一種增大摻鉺光纖(Er-doped fiber,EDF)纖芯截面的輔助抑制方法。借鑒該方法，作者對(duì)OPCI系統(tǒng)中，不同摻雜纖芯截面的大功率、雙包層EYDFA增益瞬態(tài)及抑制效果進(jìn)行比較，結(jié)果表明,隨著摻雜纖芯面積的增大，EYDFA的增益瞬態(tài)、反饋引起的弛豫振蕩能夠得到有效抑制。

1理論模型

1.1　增益瞬態(tài)模型

參考文獻(xiàn)[9]中對(duì)抽運(yùn)光作用下的Er3+/Yb3+共摻晶系進(jìn)行了詳細(xì)研究，結(jié)果表明，當(dāng)抽運(yùn)光作用于Er3+/Yb3+共摻晶系時(shí)，Yb3+首先受激，然后將能量擴(kuò)散至Er3+，導(dǎo)致Er3+受激躍遷。整個(gè)抽運(yùn)過(guò)程，Yb3+僅為敏化中介。由此，參考文獻(xiàn)[10]中推導(dǎo)的EDFA瞬態(tài)響應(yīng)公式可運(yùn)用于EYDFA，該公式為： [13]中給出了一種環(huán)形腔增益鉗制方案，基于該方案，運(yùn)用圖2所示的比較流程，可對(duì)不同摻雜截面EYDFA的增益瞬態(tài)進(jìn)行比較。

(1)

(2)

式中，G(0),G(∞)分別為EYDFA瞬態(tài)前、后的穩(wěn)態(tài)增益；G′(0)為增益漂移的初始斜率；τ為Er3+上能級(jí)固有粒子壽命；Pout為波長(zhǎng)信道的輸出功率，PIS為波長(zhǎng)信道的固有飽和功率；λj為多路信號(hào)的第j路信號(hào)波長(zhǎng)；S為纖芯面積，σa,σe分別為Er3+吸收和輻射面積；Γ為Er3+與光模場(chǎng)之間的填充因子；h為普朗克常數(shù)，ν為光頻率。

(2)式表明：當(dāng)σa,σe,ν等參量確定時(shí)，EYDFA信道固有飽和功率PIS為常數(shù)，如此情況下，由(1)式可知，放大器增益瞬態(tài)可看作是各信道輸出功率的函數(shù)，由此，當(dāng)所有信道輸出功率相同時(shí)，不同EYDFA增益瞬態(tài)的比較是可行的。

1.2　增益瞬態(tài)比較模型

由第1.1節(jié)可知，要實(shí)現(xiàn)不同截面EYDFA的增益瞬態(tài)比較，必須首先求解出EYDFA的多信道輸出功率，并使其相等。然而，由于非線(xiàn)性項(xiàng)的存在，EYDFA速率方程無(wú)解析解。為此，參考文獻(xiàn)[11]中采用了簡(jiǎn)化的速率方程，該簡(jiǎn)化由于忽略眾多物理過(guò)程，計(jì)算結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)偏差，針對(duì)該情況，參考文獻(xiàn)[12]中提出了一種EYDFA的迭代算法，其理論依據(jù)是：

(3)

(4)

式中，Ni+1,Ni分別表示以時(shí)刻t為參考點(diǎn)，經(jīng)ΔT時(shí)間的前、后時(shí)刻粒子數(shù)；而Pi+1,Pi則表示以光纖某一位置z為參考點(diǎn)，截取長(zhǎng)度為Δz的第i+1和i點(diǎn)上所傳輸?shù)男盘?hào)功率；由此定義，可得到ΔT,Δz的關(guān)系為：ΔT=Δz/c，其中,c為介質(zhì)中傳輸?shù)墓馑佟?/p>

假設(shè)EYDFA為前向抽運(yùn)，在設(shè)置起始時(shí)刻上能級(jí)Er3+,Yb3+數(shù)量為0的情況下，運(yùn)用(3)式和(4)式對(duì)兩種不同截面EYDFA速率方程[12]進(jìn)行迭代，得到相同輸出功率的算法流程如圖1所示。

Fig.1　Algorithm flows of EYDFA output powers

圖中，下標(biāo)1,2用以區(qū)分EYDFA1和EYDFA2,P表示輸出信號(hào)功率；ΔP為本次與上一次輸出功率之差。

在獲得不同EYDFA抽運(yùn)和輸入信號(hào)功率的前提下，運(yùn)用圖1所示流程，可進(jìn)行兩種不同EYDFA的增益瞬態(tài)比較；而對(duì)于全光增益鉗制方案[13]，運(yùn)用(3)式和(4)式，可得到增益鉗制比較流程,如圖2所示。

Fig.2　Comparison flows of gain transient

圖中，EYDFL(Er/Ybco-dopedfiberlaser)為與EYDFA對(duì)應(yīng)的環(huán)形腔光纖激光器；Pl,PASE分別為產(chǎn)生的激光功率、放大自發(fā)輻射(amplifiedspontaneousemission,ASE)光功率；ΔPl+ASE為本次與上一次激光、自發(fā)輻射光輸出功率之差；G為EYDFA的信號(hào)增益。

1.3　相關(guān)參量

分析中使用的兩種光纖分別為Nufern公司和加拿大國(guó)家光學(xué)研究所生產(chǎn)的雙包層EYDF光纖(其對(duì)應(yīng)的放大器分別設(shè)為EYDFA1和EYDFA2),兩種光纖的相關(guān)參量為：纖芯圓形，直徑和數(shù)值孔徑分別為3.6μm,4.6μm,0.18,0.18;內(nèi)包層分別為圓形、正六邊形，直徑和數(shù)值孔徑分別為250μm,200μm,0.45,0.35。模擬時(shí)，兩種光纖的摻雜濃度設(shè)為相同，光纖長(zhǎng)度分別設(shè)為15m和11m，Δz設(shè)為0.1m。其它參量的值見(jiàn)表1[12-14]。表中,[ ]表示離子濃度；λ為抽運(yùn)波

長(zhǎng)和3路信號(hào)波長(zhǎng)；τ為上能級(jí)固有粒子壽命；α為背景損耗；σ為Er3+、Yb3+的吸收和輻射截面積;Ccr為速率方程中從Yb3+到Er3+的能量傳遞系數(shù);Cup表示4I13/2和4I11/2能級(jí)之間的均勻上轉(zhuǎn)換系數(shù);C14分別表示從Er3+的4I15/2和4I11/2能級(jí)到4I13/2能級(jí)的交叉弛豫系數(shù);n為折射率。

Table 1　Relevant calculation parameters

2理論分析

為簡(jiǎn)便，分析時(shí)以一路1550nm信號(hào)代替多路OPS信號(hào)，而以一路1558nm信號(hào)代替多路OCS信號(hào)。依據(jù)表1中所給參量，按圖1中所示流程，可計(jì)算出：對(duì)于EYDFA1，其抽運(yùn)、OPS和OCS輸入信號(hào)功率分別為1.445W, 0.3085mW, 0.2553mW；而對(duì)于EYDFA2，其抽運(yùn)、OPS和OCS輸入信號(hào)功率分別為1W,0.2149mW,0.1453mW時(shí)，兩個(gè)放大器輸出的OPS和OCS信號(hào)功率均相等。

2.1　不同摻雜纖芯截面輸出增益的比較

在進(jìn)行增益瞬態(tài)比較之前，首先說(shuō)明不同摻雜截面對(duì)放大器輸出增益的影響。假設(shè)放大器的相關(guān)參量與EYDFA2完全相同，僅改變摻雜纖芯面積，可得到光纖長(zhǎng)度最優(yōu)條件下、抽運(yùn)功率為1W時(shí)，1550nm小信號(hào)輸出信號(hào)增益隨纖芯半徑的變化，如圖3所示，其中ΔG為增益波動(dòng)。從圖3可知，隨著纖芯半徑的增加，EYDFA的輸出信號(hào)增益逐漸增大，其原因可從(2)式、模場(chǎng)填充因子公式[15]得到解釋?zhuān)寒?dāng)纖芯半徑增大時(shí)，放大器的飽和功率減小，由此導(dǎo)致輸出信號(hào)增益的增加。從圖3還可以看出，當(dāng)纖芯半徑在1.2μm~1.8μm范圍內(nèi)變化時(shí)，輸出信號(hào)增益變化范圍較大，而當(dāng)纖芯半徑大于1.8μm時(shí)，輸出信號(hào)的增益變化范圍較小。出現(xiàn)該情況的原因是：當(dāng)纖芯半徑較小時(shí)，其一，最佳輸出信號(hào)增益的光纖長(zhǎng)度較長(zhǎng)，導(dǎo)致增益的衰

Fig.3　Relationship between signal gain and core radius

減增大，因此輸出信號(hào)增益較?。黄涠?，由模場(chǎng)填充因子公式[15]可知，在相同的輸出波長(zhǎng)下，當(dāng)纖芯半徑較小時(shí)，填充因子Γ隨纖芯半徑變化較大，因此輸出信號(hào)增益的變化較大。反之，當(dāng)纖芯半徑從1.8μm變化值2.3μm時(shí)，填充因子Γ隨纖芯變化較小，由此輸出信號(hào)增益的變化也較小，這從圖3能得到清楚的反映，當(dāng)纖芯半徑從1.8μm變化值2.3μm時(shí)，增益變化范圍僅為0.08dB。

2.2　無(wú)反饋時(shí)增益瞬態(tài)的比較

2.2.1OPS信號(hào)功率瞬態(tài)的比較假設(shè)OPS信號(hào)包長(zhǎng)為1.64μs，包率為10%[16]，可得到穩(wěn)態(tài)時(shí)EYDFA1和EYDFA2的OPS輸出信號(hào)功率隨時(shí)間變化見(jiàn)圖4。

Fig.4a—OPS signal power changing with time in EYDFA1b—OPS signal changing with time in EYDFA2

從圖4a可以看出，對(duì)于EYDFA1，當(dāng)OPS輸出信號(hào)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，其最大、最小輸出功率分別為0.2140W，0.2026W，功率漂移ΔP約為0.0114W；而對(duì)于EYDFA2，由圖4b可以看出，當(dāng)OPS輸出信號(hào)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，其最大、最小輸出功率分別為0.20747W，0.19743W，功率漂移ΔP約為0.01004W。依據(jù)(1)式可計(jì)算出：當(dāng)摻雜纖芯直徑從3.6μm提高到4.3μm時(shí)，功率漂移的改善約為12%。

2.2.2OCS信號(hào)增益瞬態(tài)的比較在上述OPS信號(hào)包長(zhǎng)和包率不變的情況下，假設(shè)OCS信號(hào)為連續(xù)信號(hào)，可得到穩(wěn)態(tài)時(shí)EYDFA1和EYDFA2的輸出信號(hào)增益隨時(shí)間的變化,如圖5所示。

Fig.5a—OCS signal gain changing with time in EYDFA1b—OCS signal gain changing with time in EYDFA2

從圖5可以看出，穩(wěn)態(tài)時(shí)，OCS信號(hào)增益從0時(shí)刻開(kāi)始下降，至1.64μs到達(dá)最小值，然后又開(kāi)始增大，至16.4μs達(dá)到最大值。增益信號(hào)出現(xiàn)抖動(dòng)的原因是：在0μs~1.64μs時(shí)間段，由于OPS信號(hào)的加入，其輸出信號(hào)必然消耗放大器部分增益，由此導(dǎo)致OCS輸出信號(hào)增益的降低；而在1.64μs~16.4μs時(shí)間段，由于OPS信號(hào)的撤除，放大器僅放大OCS信號(hào)，因此其增益必然增加，正是由于OPS信號(hào)的增/撤，導(dǎo)致了OCS增益的抖動(dòng)。對(duì)于EYDFA1，從圖5a可以看出，增益波動(dòng)ΔG的量值為0.161dB；而對(duì)于EYDFA2，從圖5b可以看出，ΔG=0.154dB，由(1)式可計(jì)算出：此時(shí)增益波動(dòng)的改善也為12%。

2.3　帶反饋時(shí)增益瞬態(tài)的比較

2.3.1小信號(hào)增益隨衰減系數(shù)的比較基于參考文獻(xiàn)[13]中給出的反饋結(jié)構(gòu)，假設(shè)反饋信號(hào)波長(zhǎng)為1560nm，可得到EYDFA1和EYDFA2小信號(hào)放大時(shí)，波長(zhǎng)為1550nm信號(hào)增益隨反饋環(huán)衰減系數(shù)β變化的曲線(xiàn),如圖6所示。

Fig.6Relationship between small signal gain and loop attenuation of each EYDFA

從圖6可以看出，隨衰減系數(shù)的增大，無(wú)論是對(duì)于EYDFA1和EYDFA2，其小信號(hào)增益都逐漸增大。小信號(hào)增益隨衰減系數(shù)增大的原因是：由于反饋回路的加入，EYDF與反饋回路之間形成環(huán)形激光器，產(chǎn)生出穩(wěn)定的、波長(zhǎng)為1560nm諧振光，該激光經(jīng)衰減環(huán)路回到EYDF的起始端而成為諧振種子光，當(dāng)環(huán)路衰減較小時(shí)，種子光較大，由其誘導(dǎo)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)較多，從而導(dǎo)致上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減小，而信號(hào)光是在該較少的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)基礎(chǔ)上被誘導(dǎo)躍遷，因此，輸出信號(hào)增益較小。反之，當(dāng)反饋回路衰減較大時(shí)，回到EYDF起始端的諧振光較小，由其誘導(dǎo)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)也較少，結(jié)果輸出信號(hào)光增益較大。而增大摻雜纖芯面積，小信號(hào)增益較小的原因是：S(纖芯截面積)增大，由(2)式可知，諧振光固有飽和功率增大，在同樣的衰減條件下，回到EYDF起始端的激光功率較大，由此導(dǎo)致上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減小，因此小信號(hào)放大時(shí)的信號(hào)增益減小。

2.3.2OPS信道變化時(shí)OCS增益波動(dòng)的比較假設(shè)反饋信號(hào)波長(zhǎng)為1560nm，環(huán)路的衰減系數(shù)β=20dB；OPS信號(hào)包長(zhǎng)為25μs,包率為10%[16]，OCS為連續(xù)信號(hào)。依據(jù)圖2，可得到EYDFA1和EYDFA2中OPS信號(hào)改變時(shí)，OCS信道增益波動(dòng)隨時(shí)間的變化如圖7所示。

從圖7可以看出，從0時(shí)刻開(kāi)始，當(dāng)OPS和OCS信號(hào)同時(shí)進(jìn)入EYDFA時(shí)，OCS信道增益出現(xiàn)上下波動(dòng)，至25μs，當(dāng)OPS信道撤除時(shí)，該波動(dòng)顯著增大，且輸出增益略有減小。信號(hào)增益波動(dòng)的原因是：當(dāng)OPS和OCS信號(hào)進(jìn)入放大器時(shí)，原來(lái)由1560nm自發(fā)輻射經(jīng)反饋形成的穩(wěn)定激光振蕩被破壞，激光鏈路將在新的反饋基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的振蕩，由此導(dǎo)致OPS和OCS信號(hào)將在激光弛豫振蕩基礎(chǔ)上進(jìn)行反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的躍遷，因此其增益也必然出現(xiàn)波動(dòng)。而當(dāng)OPS信號(hào)撤除時(shí)，OCS信號(hào)增益抖動(dòng)增大、且隨時(shí)間增加，輸出信號(hào)略有減小的原因是：在抽運(yùn)功率不變的情況下，OPS信號(hào)撤除，導(dǎo)致1560nm放大自發(fā)輻射光增強(qiáng)，由此反饋回到起始端的放大自發(fā)輻射光增大，從而導(dǎo)致EYDF上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子躍遷增大，而OCS信號(hào)放大是在弛豫振蕩基礎(chǔ)上的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的躍遷，因此增益的抖動(dòng)也增大；又由于上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子躍遷增大消耗了上能級(jí)更多的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，因此上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減小，導(dǎo)致OCS信號(hào)放大增益也減小。進(jìn)一步從圖7a可以看出，當(dāng)OPS和OCS信號(hào)同時(shí)進(jìn)入時(shí)，OCS信道增益波動(dòng)的最大值約為3×10-4dB，而至25μs，當(dāng)OPS信號(hào)撤除時(shí)，OCS信號(hào)增益抖動(dòng)的最大值達(dá)到4.7×10-4dB；從圖7b可以看出，當(dāng)OPS和OCS信號(hào)同時(shí)進(jìn)入時(shí)，OCS信道增益波動(dòng)的最大值約為1.5×10-4dB，而當(dāng)OPS信號(hào)撤除時(shí)，OCS信道增益抖動(dòng)的最大值僅為2.5×10-4dB。該結(jié)果說(shuō)明，隨著摻雜纖芯面積的增加，帶有反饋鏈路的EYDFA增益抖動(dòng)減小，由此表明，增大摻雜纖芯面積，能有效抑制反饋環(huán)路引起的弛豫振蕩。

Fig.7　Gain fluctuation of OCS channel

3結(jié)論

針對(duì)OPCI系統(tǒng)大功率、高穩(wěn)定性光信號(hào)放大需求，在函數(shù)極限的基礎(chǔ)上采用迭代算法，建立了不同摻雜截面大功率EYDFA增益瞬態(tài)比較的計(jì)算模型。依據(jù)該模型，詳細(xì)分析了OPCI系統(tǒng)有/無(wú)增益反饋情況下，OPS和OCS的增益瞬態(tài)，結(jié)果表明：(1)小信號(hào)條件下，隨摻雜面積的增大，EYDFA輸出信號(hào)增益逐漸增大；(2)無(wú)反饋條件下，使用纖芯直徑為4.6μm的摻雜光纖，其OPS和OCS輸出信號(hào)功率、增益漂移小于纖芯直徑為3.6μm的摻雜光纖，瞬態(tài)增益的改善約為12%；(3)帶反饋條件下，隨著摻雜纖芯面積的增加，帶有反饋鏈路的EYDFA增益抖動(dòng)減小。由此表明：增大摻雜纖芯面積，能有效抑制EYDFA的增益瞬態(tài)、以及因反饋環(huán)路所引起的弛豫振蕩。

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Gain transient performance of Er/Yb co-doped fiber amplifiers in

optical packet and circuit integrated network

ZHANShengbao1,WENJun1,WULei1,DINGJian2

(1.College of Physics and Electrical Engineering,Anqing Normal University, Anqing 246133, China; 2.School of Electronic and Electrical Engineering, Chuzhou University, Chuzhou 239000, China)

Abstract：In order to investigate gain transient performance of burst-mode high-power Er/Yb co-doped fiber amplifier (EYDFA) in optical packet and circuit integrated network, comparison mode of gain transient performance of EYDFA with different doping area was proposed by adopting iterative algorithm of nonlinear rate-equations based on function limit. Gain transient performance of optical packet switching and optical circuit switching output signals with/without optical feedback , are analyzed and compared in detail. The results show that the maximum improvements of gain excursion for EYDFAs without optical feedback are about 12% when the core diameter of double-clad fiber changes from 3.6μm to 4.6μm. The gain fluctuation of EYDFAs with optical feedback caused by relaxation oscillation decreases with the increase of core diameter. The analysis suggests that relaxation oscillation of EYDFA feedback loop will be suppressed by enlarging active core diameter of doped fiber.

Key words:optics communication; gain transient; iterative algorithm; Er/Yb co-doped double-clad fiber; fiber amplifier

收稿日期：2014-12-28；收到修改稿日期：2014-01-05

作者簡(jiǎn)介：占生寶(1967-)，男，博士后，副教授，主要從事光纖激光技術(shù)方面的研究。

基金項(xiàng)目：安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1308085MF92)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN253

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2015.06.018

文章編號(hào)：1001-3806(2015)06-0815-05