吳香偉，郭寶峰*，陳春種，沈宏海

(1.杭州電子科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，杭州 310018;2.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033)

基于加權(quán)組合核RX算法異物檢測及其參量選擇

吳香偉1，郭寶峰1*，陳春種1，沈宏海2

(1.杭州電子科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，杭州 310018;2.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033)

摘要：為了融合光譜形狀差異信息和多項(xiàng)式核函數(shù)全局信息，充分挖掘地物特征，提高異常檢測正確率，提出了一種加權(quán)組合核RX算法。該算法在高斯核函數(shù)的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)光譜角核函數(shù)。由于核函數(shù)參量和加權(quán)參量直接影響算法性能，分別采用了隨機(jī)函數(shù)法、爬山法和粒子群算法對上述參量進(jìn)行了選擇。結(jié)果表明，在恒虛警率下使用粒子群算法進(jìn)行參量設(shè)定得到的效果最好，且采用加權(quán)組合核函數(shù)RX算法得到的目標(biāo)檢測率為83.5%，相對于普通的核RX算法，正確率得到了提高。

關(guān)鍵詞：遙感;加權(quán)組合核;核RX算法;異物檢測;光譜角核;粒子群優(yōu)化算法

*通訊聯(lián)系人。E-mail:gbf@hdu.edu.cn

引言

高光譜遙感影像具有較高的光譜分辨率，能夠?yàn)槟繕?biāo)自動(dòng)檢測和識(shí)別提供良好的條件[1]。在目標(biāo)檢測中，有許多算法已經(jīng)取得了較好的結(jié)果，但是它們的局限性在于需要被檢測目標(biāo)先驗(yàn)信息。然而，就目前實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)槿狈ν暾墓庾V數(shù)據(jù)庫且反射率反演算法不夠精確[2-3]，所以這些先驗(yàn)信息很難獲取。因此，REED和YU提出了基于廣義似然比檢驗(yàn)的RX方法[4]，該方法是一種無先驗(yàn)信息的異常檢測算法。

通常來說，在低維空間中高光譜數(shù)據(jù)是線性不可分的。為解決這個(gè)難題，可以通過非線性映射函數(shù)，把高光譜數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維特征空間，從線性不可分變成線性可分。由于非線性映射函數(shù)未知，所以無法映射到高維特征空間，而利用核函數(shù)就不需要知道非線性映射函數(shù)的具體形式，只需要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)在原始空間中計(jì)算即可，間接實(shí)現(xiàn)在高維特征空間里進(jìn)行內(nèi)積計(jì)算。因此，KWON等人提出了基于核的RX算法[5]。在核函數(shù)選擇方面，先前研究人員使用高斯徑向核(Gaussian radial basis kernel,GRBK)函數(shù)，但是高斯核是局部特征核，其本身存在一定的局限性。本文中提出一個(gè)加權(quán)組合核(weighted combination kernel,WCK)函數(shù)，該核函數(shù)把高斯核和光譜角核線性加權(quán)結(jié)合，它同時(shí)具有高斯核函數(shù)的局部性[6]和多項(xiàng)式核函數(shù)的全局性，更能充分有效地提取地物信息，提高檢測正確率。其中，光譜角核函數(shù)(spectral angle kernel,SAK)是由光譜角函數(shù)與多項(xiàng)式核函數(shù)相結(jié)合演變而成，它具有光譜角的檢測性能，也具有多項(xiàng)式核函數(shù)的全局性能。由于核函數(shù)的參量和加權(quán)參量的選擇影響算法性能的優(yōu)劣，本文中分別通過隨機(jī)函數(shù)(random,RND)、爬山法(hill climbing method,HCM)和粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)3種方式來對參量進(jìn)行尋優(yōu)選擇。通過3種方法的比較，確定了一個(gè)更為有效的方法來設(shè)定組合核中的各個(gè)參量。

1核RX算法

給定一個(gè)原始數(shù)據(jù)空間X(x∈X)，其中數(shù)據(jù)集合為X=[x(1),x(2),…,x(N)]，F(xiàn)是原始空間X通過非線性映射函數(shù)φ得到相關(guān)聯(lián)的高維特征空間，φ(X)=[φ(x(1)),φ(x(2)),…,φ(x(N))]為高維特征空間的數(shù)據(jù)。φ(x)是x映射到F中的對應(yīng)向量。映射方式為：φ：X→F，x→φ(x)。

利用核函數(shù)不需要知道非線性映射函數(shù)φ的具體形式，只需要選擇使用一個(gè)適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)k(·,·)在原空間中計(jì)算k(xi,xj)即可，即用原始空間中定義的核函數(shù)k(·,·)間接實(shí)現(xiàn)高維特征空間中的內(nèi)積計(jì)算。即：

(1)

KWON等人[5]提出的基于核的RX算法對應(yīng)的特征空間的核算法表達(dá)式為:

(2)

式中,Cφ和uφ分別為特征空間中從背景樣本估計(jì)出的協(xié)方差矩陣和均值向量，其表達(dá)式分別為：

(3)

(4)

式中，N為高光譜數(shù)據(jù)像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。因?yàn)闊o需知道非線性映射函數(shù)的具體形式，從而避免了在高維特征空間中直接計(jì)算內(nèi)積的復(fù)雜過程。

2加權(quán)組合核函數(shù)

光譜角余弦不僅反映了光譜向量在數(shù)值上的差異，也可以反映光譜曲線之間的形狀差異，用其作為光譜相似度量具有明顯優(yōu)點(diǎn)。一方面，光譜角是兩個(gè)光譜向量的夾角，光譜角越大，兩個(gè)光譜相似度就越小[7]；另一方面，由于地物光譜復(fù)雜，不同地物光譜存在譜形相似而反射率卻相差很大[8]。在此情況下,用光譜角區(qū)分不同地物效果更佳。高光譜數(shù)據(jù)是由高光譜成像儀拍攝采集，采集過程中可能會(huì)受到大氣污染、天氣變化等因素影響，導(dǎo)致采集到的數(shù)據(jù)不理想，然而物質(zhì)本身的光譜曲線不容易受外在因素影響。不同物質(zhì)光譜曲線任具有較大差異，光譜角核函數(shù)有利于異常檢測。

光譜角核函數(shù)具有光譜角的檢測性能，也具有多項(xiàng)式核函數(shù)的全局性能。它與高斯核函數(shù)經(jīng)過加權(quán)有機(jī)的結(jié)合得到一個(gè)加權(quán)組合核函數(shù)。加權(quán)組合核函數(shù)具有了高斯核函數(shù)的局部性[9-10]和多項(xiàng)式核函數(shù)的全局性。加權(quán)組合核函數(shù)在結(jié)構(gòu)層上面融合了光譜特征和空間特征，相對于單一的核函數(shù)來說，更能有效地挖掘辨別地物信息，提高分類精度[11]。

光譜角余弦的數(shù)學(xué)模型[12]為：

(5)

式中，θ為向量x和向量y的夾角。而多項(xiàng)式核函數(shù)[13]為:

(6)

式中，d為多項(xiàng)式函數(shù)階數(shù)，c為一個(gè)常數(shù)。當(dāng)d=1,c=0時(shí)，稱為線性核k(x,y)=〈x·y〉；當(dāng)d≠0,c=0時(shí)，稱為齊次多項(xiàng)式核k(x,y)=〈x·y〉d。其它稱為非線性齊次多項(xiàng)式核。

通過對光譜角余弦函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)相結(jié)合的演變得到:

(7)

(7)式為一個(gè)非線性齊次多項(xiàng)式。令d≠0,c=0，得到光譜角核函數(shù)：

(8)

通過核函數(shù)的封閉性質(zhì)[13]，可以得到下面兩個(gè)線性組合核：

(9)

(10)

因此，加權(quán)組合核可以表示為如下形式：

(11)

式中，α是加權(quán)系數(shù)，fKW是加權(quán)組合核函數(shù)，fKS是光譜角核函數(shù)，fKG=k(x,y)=exp［-‖x-y‖2/(2δ2)］是高斯核函數(shù)，δ表示高斯核參量。

利用高斯徑向基核函數(shù)與光譜角核函數(shù)之間的優(yōu)勢互補(bǔ)，將它們組合在一起，構(gòu)成一個(gè)加權(quán)組合核函數(shù)。加權(quán)組合核函數(shù)既考慮到了高光譜數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，也考慮到光譜形狀信息，計(jì)算光譜曲線的差異，檢測出來的高光譜數(shù)據(jù)信息更加完整，對目標(biāo)與背景的分辨更加清晰，提高了目標(biāo)的檢測率。其中參量α將控制每個(gè)內(nèi)核的在加權(quán)組合核函數(shù)中的成分，用來平衡局部特性(高斯內(nèi)核)和全局特性(光譜角內(nèi)核)。當(dāng)α=0時(shí)，加權(quán)組合核函數(shù)將成為單一的光譜角核函數(shù);當(dāng)α=1時(shí)，加權(quán)組合核函數(shù)變成單一的高斯核函數(shù)。

3加權(quán)參量及核函數(shù)參量優(yōu)化

在確定核RX算法中的核函數(shù)以后，要考慮核函數(shù)中的參量和加權(quán)參量的選擇。加權(quán)參量α決定每個(gè)核函數(shù)在加權(quán)組合核函數(shù)中的份量，適合的加權(quán)參量α能夠使每個(gè)核函數(shù)充分地挖掘出有效的光譜信息。高斯核函數(shù)是局部核，主要對相距較近的像素點(diǎn)函數(shù)值有影響，而其參量δ就影響函數(shù)值，當(dāng)參量δ比像素點(diǎn)差值(‖x-y‖)小很多，造成過度擬合現(xiàn)象，降低檢測能力。相反，參量δ比像素點(diǎn)差值大很多，函數(shù)值趨于0，造成不同像素點(diǎn)判為同一類。光譜角核函數(shù)具有多項(xiàng)式核函數(shù)的全局特性，它對相距較遠(yuǎn)的像素點(diǎn)函數(shù)值有影響，其中參量d對核函數(shù)全局推廣能力有重要的影響，當(dāng)d趨于0時(shí)，核函數(shù)值將為1，形成簡單的核矩陣；當(dāng)d趨于無窮時(shí)，核函數(shù)值過大，失去組合核函數(shù)的優(yōu)勢，并且加大計(jì)算量，耗費(fèi)時(shí)間。綜合上述原因，加權(quán)組合核函數(shù)參量對異常檢測及其重要，所以本文中將通過對隨機(jī)函數(shù)選擇、爬山法和粒子群算法比較，確定一個(gè)更為有效的方法用于加權(quán)組合核中參量的選擇。

3.1　爬山法參量選擇

爬山法搜索是一種經(jīng)典的局部搜索法[14]。它像登山者登高山一樣，一直向最高方向持續(xù)移動(dòng)，將達(dá)到一個(gè)“頂峰”時(shí)終止，并且在相鄰狀態(tài)中沒有比它更高的值。爬山法不會(huì)預(yù)測與當(dāng)前狀態(tài)不直接相鄰的那些狀態(tài)的值。圖1為爬山法搜索流程圖，從圖中可以看出,爬山法采用多次迭代計(jì)算，首先隨機(jī)選取一個(gè)可能解作為目前最優(yōu)解pbest(此解也成為爬山法的起始解)，然后在其鄰域內(nèi)選取另外一個(gè)解pnext，如果滿足fitness(pnext)>fitness(pbest),則用pnext取代pbest作為當(dāng)前最優(yōu)解；如果滿足fitness(pnext)

Fig.1　Searching flow chart of climbing method

3.2　粒子群算法對參量的選擇

圖2為粒子群算法搜索流程圖。粒子群算法[15]是EBERHART和KENNEDY于1995年提出,該算法中每個(gè)粒子是空間中的一個(gè)解，它根據(jù)自己的飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來調(diào)整自己的飛行。每個(gè)粒子在飛行過程所經(jīng)歷過的最好位置，就是粒子本身找到的最優(yōu)解。整個(gè)群體所經(jīng)歷過的最好位置，就是整個(gè)群體目前找到的最優(yōu)解。前者叫作個(gè)體極值(pbest)，后者叫作全局極值(gbest)。實(shí)際操作中通過由優(yōu)化問題所決定的適應(yīng)度值，來評價(jià)粒子的“好壞”程度。每個(gè)粒子都通過上述兩個(gè)極值不斷更新自己，從而產(chǎn)生新一代群體。

Fig.2　Flow chart of particle swarm optimization algorithm

在每次迭代過程中，通過下式更新速度變量和位置[16-17]：

(12)

(13)

式中，每個(gè)變量的下標(biāo)i表示第i個(gè)粒子，j表示某粒子變量的第j維的量，t表示迭代次數(shù)，ω是慣性權(quán)重，c1和c2為加速常數(shù)，rand1()和rand2()為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

ω對粒子的飛行速度有影響，為了提高算法的性能，使用一種自適應(yīng)調(diào)整慣性權(quán)重算法。初始確定慣性權(quán)重的最大值ωmax和最小值ωmin，隨著搜索的進(jìn)行，慣性權(quán)重值線性遞減，見以下公式：

(14)

式中，tmax為最大迭代次數(shù)。

4異常檢測過程

異常檢測實(shí)驗(yàn)的流程如圖3所示。首先，實(shí)驗(yàn)中分別采用隨機(jī)函數(shù)選擇、爬山法、粒子群算法，對加權(quán)組合核函數(shù)中加權(quán)參量及其核函數(shù)參量進(jìn)行選擇。由于隨機(jī)函數(shù)選擇參量具有隨機(jī)性，一次的選擇并不能代表效果最好的，所以通過多次的參量選擇，取其中最好效果與其它方法得到的效果做對比；其次，用最優(yōu)參量選擇方法用于核函數(shù)的參量優(yōu)化選擇；最后用RX算法、光譜角核函數(shù)RX算法、高斯核函數(shù)RX算法與加權(quán)組合核函數(shù)RX算法對異物檢測得到的結(jié)果進(jìn)行對比，來驗(yàn)證加權(quán)組合核RX算法的優(yōu)越性。

Fig.3　Flow chart of anomaly detection

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4是30波段的實(shí)測數(shù)據(jù)的灰度圖。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是由中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所提供的實(shí)測高光譜數(shù)據(jù)，由配準(zhǔn)好的80波段的可見近紅外光譜數(shù)據(jù)和75波段的短波紅外數(shù)據(jù)經(jīng)過波段融合和歸一化處理后得到155波段的融合數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)大小為226×500的像素點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)場景包括了以大量植被(矮灌木和雜草)為大背景下的廂式貨車1輛、半掛車2輛和無關(guān)非目標(biāo)靶標(biāo)4個(gè)。場景中把10個(gè)涂有綠色漆料兩類物質(zhì)作為靶標(biāo)，其中有5個(gè)涂敷軍綠鐵板和5個(gè)涂敷軍綠木板作為靶標(biāo)。

Fig.4　Data of the 30th band

5.2　參量選擇實(shí)驗(yàn)

圖5是參量選擇結(jié)果圖，其中圖5a是30次隨機(jī)選擇參量得到其中一次核RX算法效果最好的結(jié)果圖，因?yàn)殡S機(jī)函數(shù)選擇的參量具有隨機(jī)性，所以經(jīng)過多次選擇驗(yàn)證比較，選擇最好的一組實(shí)驗(yàn)參量作為本方法的代表；圖5b、圖5c分別是爬山法和粒子群算法選擇參量得到的核RX算法結(jié)果圖；通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比確定哪種參量選擇方法得到的參量更能有效應(yīng)用到核函數(shù)中。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過空域?yàn)V波處理，有利于去除噪聲和改善圖像的視覺效果。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置恒虛警率為2.0%的情況下檢測目標(biāo)的正確率，本文中虛警率是背景被錯(cuò)誤檢測成目標(biāo)的概率，虛警率越大，背景被錯(cuò)誤分成目標(biāo)越多；虛警率越小，目標(biāo)檢測正確率越小，甚至無法檢測出目標(biāo)。表1是參量實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表。

Fig.5　Anomaly detection results for three parameter-setting methods

αδdaccuracyfalsealarmrateRNDaverage0.53373.634.3122.3%2.0%optimal0.8356.320.9631.6%2.0%HCM0.61734.121.1240.2%2.0%PSO0.721214.362.1183.5%2.0%

實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)參量選擇具有隨機(jī)性，一次的結(jié)果并不能科學(xué)地代表實(shí)驗(yàn)最終結(jié)果，所以本文中選取30次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值和最優(yōu)值作為該方法的代表。實(shí)驗(yàn)的圖像結(jié)果和參量選擇統(tǒng)計(jì)表都可說明，隨機(jī)選擇函數(shù)方法正確率比較低，最好的一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確率是31.6%，平均正確率為22.3%；粒子群優(yōu)化算法在參量尋優(yōu)方面是最好的。爬山法尋優(yōu)參量得到正確率為40.2%，而粒子群尋優(yōu)參量得到的正確率為83.5%，比爬山法提高了1倍的正確率。粒子群算法比爬山法尋優(yōu)效果好的原因是，爬山法是個(gè)局部尋優(yōu)算法，它會(huì)陷入局部最優(yōu)，在整體當(dāng)中可能會(huì)有更好的參量，而它無法找到，但是引入慣性權(quán)重的粒子群算法具有全局搜索能力，能夠有效地防止粒子陷入局部最優(yōu)，慣性權(quán)重隨著迭代次數(shù)的改變而改變，擴(kuò)展了單個(gè)粒子的空間搜索能力，平衡全局與局部的搜索能力，達(dá)到良好搜索效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接表明，核函數(shù)中的參量對算法性能至關(guān)重要。本文中對參量選擇設(shè)置了參量的范圍，α的范圍在0~1之間，δ的范圍在0~2000之間，d的范圍0~10之間。

5.3　加權(quán)組合核RX算法異常檢測實(shí)驗(yàn)

異常檢測圖像結(jié)果如圖6所示。上面的實(shí)驗(yàn)表明,粒子群算法優(yōu)化核函數(shù)中的參量使得加權(quán)組合核RX算法異常檢測結(jié)果最好。所以本實(shí)驗(yàn)中的參量都是通過粒子群算法尋優(yōu)得到。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置恒虛警率為2.0%的情況下，檢測并統(tǒng)計(jì)目標(biāo)正確率。表2是異常檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)表。

Fig.6　Results of anomaly detectionwith different methods

αδdaccuracyfalsealarmrateRX00037.2%2.0%SAK-RX002.3256.6%2.0%GRBK-RX01038.29080.4%2.0%WCK-RX0.721214.362.1183.5%2.0%

對整體數(shù)據(jù)的檢測結(jié)果進(jìn)行分析，首先在恒虛警率(2.0%)的前提下，使用光譜角核函數(shù)、高斯核函數(shù)、加權(quán)組合核函數(shù)的RX算子異常檢測目標(biāo)正確率分別比普通RX算子異常檢測目標(biāo)正確率高出19.4%,43.2%,46.3%。其次，光譜角核RX算子異常檢測得到的圖像結(jié)果和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，有效地說明了光譜角核RX算子異常檢測的有效性。光譜角核RX算子異常檢測正確率比高斯核RX算子異常檢測正確率低 23.8%。這主要原因可能是高光譜數(shù)據(jù)光譜曲線信息差異較小，光譜的空間分布更符合高斯分布。

兩個(gè)單一核函數(shù)經(jīng)過加權(quán)線性組合構(gòu)成加權(quán)組合核函數(shù)以后，取每個(gè)單一核函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，去互補(bǔ)其缺點(diǎn)。表2中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，加權(quán)組合核RX算法異常檢測正確率比高斯核RX算子異常檢測正確率高出3.1%，比光譜角核RX算子異常檢測正確率高出26.9%。有效說明了加權(quán)組合核RX算法異常檢測能力更強(qiáng)。

上面提到作者在恒虛警率為2.0%的情況下進(jìn)行了異常檢測(實(shí)驗(yàn))。為什么只選擇2.0%的虛警率而不選擇其它虛警率，下面專門對此問題進(jìn)行解析。實(shí)驗(yàn)中選擇加權(quán)組合核RX異常檢測算法在虛警率分別為0.5%,1.0%,2.0%,5.0%,10%等情況下驗(yàn)證異常檢測目標(biāo)的正確率，通過對結(jié)果的分析來說明為什么選擇2.0%的恒虛警率。圖7為不同虛警率下異常檢測結(jié)果圖，表3是對應(yīng)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)表。

Fig.7　Detection results at different false alarm rates

falsealarmrate0.5%1.0%2.0%5.0%10.0%accuracy74.6%78.3%83.5%84.6%84.9%

通過對幾種不同虛警率下異常檢測實(shí)驗(yàn)對比可知，隨著虛警率的上升，目標(biāo)的檢測正確率也會(huì)增大。但是發(fā)現(xiàn)虛警率增大到一定程度時(shí)，正確率提高的速度緩慢。虛警率從5.0%提高到10%，目標(biāo)檢測正確率卻只提高了0.3%，較高的虛警率已經(jīng)開始影響對目標(biāo)的判別。雖然低的虛警率也能檢測出大部分目標(biāo)，比如0.5%的虛警率檢測正確率為74.6%，但是相對于2.0%的虛警率能檢測出83.5%目標(biāo)、正確率提高了8.9%而言，選擇0.5%的虛警率不夠好，因?yàn)閷τ诋惓z測，當(dāng)然是在不影響辨別目標(biāo)的前提下正確率越高越好。綜合上述原因，本文中選擇了2.0%的虛警率來檢測異常目標(biāo)。

6結(jié)論

本文中所提出的加權(quán)組合核函數(shù)解決了原先高斯核RX異常檢測只具有局部特性而不具有全局特性的問題，通過增加具有全局特性的光譜角核函數(shù)，有效地提高了目標(biāo)的正確率。在不同的高光譜數(shù)據(jù)中，根據(jù)數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)和光譜曲線的特點(diǎn)，組合核函數(shù)會(huì)隨著加權(quán)參量的變化，可以變成單一的核函數(shù)，這樣靈活的變化，一個(gè)加權(quán)組合核函數(shù)實(shí)際就相當(dāng)于3個(gè)核函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

用實(shí)測高光譜數(shù)據(jù)對本文中提出的加權(quán)組合核RX算法異常檢測仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法相對于一般的核RX異常檢測算法，具有較高的目標(biāo)檢測識(shí)別率；同時(shí)核函數(shù)參量影響算法的性能，對異常檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響巨大。合理的參量能夠使得異常檢測正確率提高很多，不合理的參量可能導(dǎo)致無法檢測出異常目標(biāo)，或者檢出正確率還不如普通RX異常檢測效果。在核函數(shù)應(yīng)用方面只用了具有局部特性的高斯核和全局特性的多項(xiàng)式核函數(shù)，后續(xù)工作可以嘗試選擇其它核函數(shù)，并且可以同時(shí)使用多個(gè)核函數(shù)進(jìn)行加權(quán)組合。

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Anomaly detection based weighted combination kernel

RX algorithm and its parameter selection

WUXiangwei1,GUOBaofeng1,CHENChunzhong1,SHENHonghai2

(1.School of Automation, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China;2.Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China)

Abstract：In order to combine the spectral shape difference information and the polynomial kernel function global information, exploit the object feature fully and improve the accuracy of anomaly detection, anomaly detection method was proposed based on weighted combination kernel RX algorithm. A spectral angle kernel function was added to Gaussian kernel function in the anomaly detection method. Because the kernels’ parameter and the weighting parameter will affect the efficiency of the algorithm, the random function selection, the hill climbing method and the particle swarm optimization algorithm were implemented for setting the above parameters. Experiment results show that at a constant false alarm rate, it is the best to set the parameters by means of the particle swarm algorithm. Target detection rate is 83.5% by using the weighted combination kernel RX algorithm, higher than that by means of the traditional kernel RX algorithm.

Key words:remote sensing; weighted combination kernel; kernel RX algorithm; anomaly detection; spectral angle kernel; particle swarm optimization algorithm

收稿日期：2014-10-10；收到修改稿日期：2014-12-01

作者簡介：吳香偉(1989- )，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閳D像處理與目標(biāo)識(shí)別。

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61375011);浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY13F030015)

中圖分類號：TP79

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2015.06.003

文章編號：1001-3806(2015)06-0745-06