☉江南大學(xué)附屬實驗中學(xué) 錢云祥

課堂觀察：教學(xué)評價的基本路徑*
——例說評課值得關(guān)注的幾個要素

☉江南大學(xué)附屬實驗中學(xué) 錢云祥

在日常教研活動及各級各類評比活動中，許多教師需要執(zhí)教公開課，同時也有不少教師需要聽課、評課．關(guān)于如何評課，這既是評課者需要科學(xué)合理把握的一個標準問題，可能也是執(zhí)教者比較關(guān)注的一個話題．其實，說到底，教學(xué)評價的基本路徑就是課堂觀察．筆者擬結(jié)合實例來談?wù)勗u課中值得關(guān)注的幾個要素．

一、觀察總體布局，評判教師的課程觀

評價一堂課，首先得觀察這堂課的總體布局，如教學(xué)設(shè)計的立意、教學(xué)目標的設(shè)定、內(nèi)容素材的選擇、時間容量的把控、思路邏輯的體系等．縱觀總體布局，可以看出教師的課程觀：對學(xué)科的理解，對學(xué)生的理解，對教學(xué)的理解．

案例1在“立體圖形的三視圖”的教學(xué)中，教師在講解了幾道“畫簡單立體圖形的三視圖”的例題之后，給出了一道練習(xí)題：“已知一個由若干個小正方體搭成的立體圖形的三視圖如圖1所示，請你畫出這個立體圖形．”可是，直至題目呈現(xiàn)后近十分鐘，全班還沒有學(xué)生能畫出所要的答案．于是，教師就一邊訓(xùn)斥學(xué)生一邊自說自話地在黑板上畫出了如圖2所示的答案．

圖1

圖2

解讀：從案例1所描述的教學(xué)片斷看，似乎學(xué)生表現(xiàn)得不盡人意，所以教師見此結(jié)果，忍不住要“訓(xùn)斥”，最終只能“自說自話”地給出答案．問題出在哪兒？是學(xué)生的原因嗎？不！是教師的教學(xué)目標定位本身不夠合理．從課題“立體圖形的三視圖”的字面上看，這道題設(shè)計得好像還算比較吻合主題．但是，對照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）不難發(fā)現(xiàn)：關(guān)于該內(nèi)容，要求學(xué)生“會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體．”也就是說，并不要求學(xué)生會“根據(jù)視圖畫出立體圖形”．由此可見，此題明顯超過課標要求了．此外，解答這道題，七年級的學(xué)生即使知道立體圖形的大概結(jié)構(gòu)，甚至可以毫無差錯地比劃出這個立體圖形，但要畫出這個立體圖形則顯得有心無力．所以說，隨意拔高要求，非但無益于學(xué)生能力的提升，反而會對學(xué)生學(xué)習(xí)信心的建立造成傷害．這樣的教學(xué)設(shè)計，豈能演繹出有效的數(shù)學(xué)課堂？

其實，如果我們能對目標設(shè)定合理，將這道練習(xí)題修改如下：“已知一個由若干個小正方體搭成的立體圖形的三視圖如圖1所示，則這個立體圖形是由_______個小正方體搭成的．”這樣就符合課標要求了——會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體．

圖3

案例2在“圖形的平移”的教學(xué)中，教師安排了一道例題：“如圖3，在長方形ABCD中，AB＝1cm，AD＝2AB，E、F分別為AD及BC的中點，求陰影部分的面積．”教師雖然在課件中作了充分的預(yù)設(shè)，但是并不急于用課件演示解題的思路，而是讓學(xué)生先獨立思考幾分鐘，接著安排前后四人小組交流解題思路，最后請學(xué)生代表上臺講解，在學(xué)生代表講解之后，仍然有個別學(xué)生有點不夠理解．在這種情況下，教師通過鍵盤操作，屏幕上扇形區(qū)域的陰影部分緩緩地向左平移，直至與左側(cè)的陰影部分合成一個完整的正方形．看到這里，那幾名學(xué)生紛紛表示懂了……

解讀：教學(xué)設(shè)計，需充分預(yù)設(shè)課堂上的各種可能．對于案例2中的這道例題，既可將右側(cè)的陰影部分平移到左側(cè)，也可將左側(cè)的陰影部分平移到右側(cè)．為此，教師在課件中預(yù)設(shè)了兩種動畫方式，可通過鍵盤上不同的按鍵操作，選擇相應(yīng)的對策．但在課堂上，教師并不急于展示自己精心制作的教學(xué)課件，而是對預(yù)設(shè)的動畫“按兵不動”，并讓學(xué)生盡情地發(fā)表觀點，直至該出手時才出手．

也許有的教師會認為，既然在課件中設(shè)計好了動畫，那又何必浪費時間讓學(xué)生思考呢？還不如呈現(xiàn)題目之后直接點擊鼠標讓學(xué)生看懂解題思路．這樣一來，既能漂亮地呈現(xiàn)動畫，又能高效地完成教學(xué)任務(wù)．但事實上，動畫演示豈能替代數(shù)學(xué)思考？案例中的這位教師，能根據(jù)課堂即時生成的實際需要，適時地運用教學(xué)課件，從而讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展．盡管看似效率低了點，但這恰恰體現(xiàn)了教師對學(xué)科教學(xué)的正確理解．

觀察課堂，我們不能簡單地看待學(xué)生對錯情況、任務(wù)完成多少等數(shù)據(jù)，而應(yīng)站在更高的視野去解讀目標設(shè)定是否科學(xué)、整體立意是否高遠、技術(shù)運用是否得當(dāng)、課堂教學(xué)是否有效．唯有如此，才能合理評判教師的課程觀．

二、觀察主體定位，評判教師的教學(xué)觀

課堂活動的核心，就是讓學(xué)生參與教學(xué)，尤其是思維的參與．因此，我們在聽課時應(yīng)該觀察教師對課堂主體的定位，關(guān)注教師是否真的把“以生為本”落到實處，進而全面評判教師的教學(xué)觀：課堂就要鼓勵與喚醒學(xué)生參與教學(xué)，教學(xué)應(yīng)從關(guān)注學(xué)科轉(zhuǎn)向關(guān)注人的發(fā)展．

案例3在“從問題到方程”這節(jié)課上，上課伊始，為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，教師通過課件依次給出了喬丹、姚明的照片，并問：“同學(xué)們，你們喜歡籃球運動嗎？你知道照片上的是哪位籃球明星嗎？你們知道他們今年分別幾歲嗎？”對于姚明，絕大多數(shù)同學(xué)知道其姓名，并有學(xué)生能說出其年齡．但是，看著喬丹的照片，同學(xué)們紛紛猜測：“科比？”“麥蒂？”……過了許久，還是沒人能說出其姓名．此情此景下，教師只能直接告知照片中的籃球明星為“喬丹”，然后再通過課件呈現(xiàn)問題……

解讀：為了能讓問題出現(xiàn)較為自然，案例3中的這位教師動足腦筋，精心設(shè)計了一個情景：從學(xué)生喜愛的籃球運動引出話題，卻不料全班學(xué)生壓根兒都不認識圖片上的著名籃球明星喬丹．于是，數(shù)學(xué)課堂就演變?yōu)椴恢呺H的“猜謎語”……課堂上為什么出現(xiàn)無效環(huán)節(jié)？是喬丹不夠知名還是學(xué)生孤陋寡聞呢？不！是因為教師只是為了增添“情景導(dǎo)入”環(huán)節(jié)而已，沒有從促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)的角度去設(shè)計課堂，沒能站在學(xué)生角度看待問題．要知道，課堂上的學(xué)生與運動巔峰時期的喬丹不是一個時代的人，于是出現(xiàn)如案例所描述的未能達到預(yù)期目標的結(jié)果也就很正常了．

其實，在這節(jié)課上，教師倒還不如從大家熟悉的人物的年齡引出話題，哪怕是來研究數(shù)學(xué)老師與班級中的某位學(xué)生的年齡問題．或者，砍掉情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)，開門見山，直擊問題．也就是說，教學(xué)設(shè)計不能想當(dāng)然，而應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，從實效出發(fā)，全面思索如何改進方案才能更好地調(diào)動學(xué)生有效參與教學(xué)、發(fā)展思維．

三、觀察課堂生成，評判教師的評價觀

好課，自然少不了好的教學(xué)實效．然而，什么叫好的教學(xué)實效？不同的教師卻有不同的理解：有的教師注重概念、原理的教學(xué)，有的教師注重訓(xùn)練、注重學(xué)生的應(yīng)試能力的培養(yǎng)；有的教師關(guān)注短期的效率注重教學(xué)任務(wù)完成與否，有的教師關(guān)注長期的效益注重學(xué)生思維發(fā)展．觀察課堂生成尤其是意外生成及教師即時的應(yīng)對策略，可以看出教師的評價觀：是否始終真正地把促進學(xué)生發(fā)展作為教育教學(xué)的主旨？同時，從中也能全面評判教師的專業(yè)素養(yǎng)．

案例4教師利用課件呈現(xiàn)圖4，引導(dǎo)學(xué)生計算圖中各個正方形的面積．其中，在求以斜邊AB為邊的正方形的面積之時，不少學(xué)生想到了割補法．隨后，教師讓學(xué)生在課前發(fā)下的網(wǎng)格紙上任意畫一個格點直角三角形，并分別以所畫三角形的三邊為邊向形外畫正方形，然后計算每個正方形的面積……

圖4

圖5

在匯報交流環(huán)節(jié)，教師安排學(xué)生通過實物投影出示自己的畫圖、計算成果，教師則在黑板上畫了一張表，并把學(xué)生的計算結(jié)果填入表中的相應(yīng)位置，進而探究一般規(guī)律．其中，有一名學(xué)生出示了圖5，并指出圖5中的3個正方形的面積分別為16、36、49．顯然，“49”這個數(shù)據(jù)并不是教師所期待的結(jié)果．當(dāng)老師詢問該生怎么會得到49時，該生這樣回答道：“由于AB是斜在網(wǎng)格紙中的，所以我利用圓規(guī)，以點A為圓心畫弧，可以將AB邊放平，并由此發(fā)現(xiàn)AB長為7，所以這個正方形的面積為49．”聽到這樣的解釋，教師一時不知如何應(yīng)答，于是對此不置可否，無奈之下轉(zhuǎn)問其他同學(xué)：“你們能用割補法幫忙求出這個正方形的面積嗎？”接著，在其他同學(xué)的補充下，得出圖5中以AB為邊的正方形的面積為52．至于“49”這個結(jié)果究竟錯在哪兒，則不了了之……

解讀：案例中這位教師，或許因為預(yù)設(shè)不足，或許出于緊張，當(dāng)學(xué)生的答案出乎教師意料之時，就不知如何評價．為免探究走入歧途，于是忙著糾偏，讓其他學(xué)生幫忙說出正確解答．這樣處理盡管達到了糾偏的效果，但卻使得探究失去了真實性．同時，教師不置可否的評價也會讓學(xué)生感到無所適從．

課堂上，當(dāng)學(xué)生認為圖5中以AB為邊的正方形的面積為49時，教師不妨也將其結(jié)論填寫在黑板上的表格之中，甚至“假裝”沒有發(fā)現(xiàn)其中的錯誤，然后讓其他學(xué)生繼續(xù)展示學(xué)習(xí)成果……在接下來的觀察、猜想環(huán)節(jié)，面對“16、36、49”這組與眾不同的“另類”數(shù)據(jù)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：這是一個特例？還是計算有誤呢？這種關(guān)注生成的探究，才是真探究．更進一層思考，那位出錯的學(xué)生，其實其想法有許多值得肯定之處——把“斜”的轉(zhuǎn)化為橫平豎直的，難道不是一種好的想法嗎？只不過在轉(zhuǎn)化過程中有點誤差而已．此外，當(dāng)出現(xiàn)“另類”數(shù)據(jù)之時，教師還可讓其他學(xué)生也來說說自己所發(fā)現(xiàn)的不符合相關(guān)規(guī)律的例子．通過進一步分析，有的問題可能出在計算上，有的問題可能出在畫圖上（格點取錯位，造成以AB為邊所畫的四邊形并非正方形），這時，教師又可進行回顧，請學(xué)生說說圖4中那個以AB為一邊的四邊形為什么是正方形的理由．這樣一來，“跑偏”得到糾正，探究更趨理性，結(jié)論自然形成．

對課堂意外生成的應(yīng)對與評價，考量著教師的智慧，體現(xiàn)了教師的專業(yè)素養(yǎng)．從某種程度上講，教師的評價觀，將直接影響到聽課者對執(zhí)教者的評價意見．

案例5在“圖上距離與實際距離”的教學(xué)中，得到“成比例線段”的概念之后，教師安排了這樣一道例題：“現(xiàn)有1，2，3，4，6五個數(shù)，請你從中選擇四個組成一個比例式．”在有些學(xué)生說出“1∶2＝3∶6”、“1∶3＝2∶6”、“2∶3＝4∶6”這樣的結(jié)果之后，突然有一名學(xué)生站了起來，報出了自己的答案“1∶2＝2∶4”．在驗證之后，教師對該生進行了表揚：“這位同學(xué)真聰明！他所得的答案也是正確的，而且非常特殊，這個比例式的內(nèi)項相同……”隨后，順理成章地引出了“比例中項”的概念……

解讀：“1∶2＝2∶4”這一答案為什么能得到表揚？顯然，剛好為教師下一環(huán)節(jié)引出“比例中項”提供了素材．也許，這正是這位教師所預(yù)設(shè)、所期待而正好偶遇的結(jié)果．于是，巧合之下，教師就毫不吝嗇地給予了表揚．殊不知，其實，這是一個錯誤解答！我們不妨再來看一遍題目要求：“請你從中選擇四個組成一個比例式”．試問：該生從這五個數(shù)中到底選擇了幾個？三個！課堂上，回答問題的學(xué)生、教師及其他所有學(xué)生，怎么會都沒發(fā)現(xiàn)這樣的審題錯誤呢？這是偶然還是必然？

在課堂教學(xué)中，我們確實應(yīng)該抓住生成性資源出現(xiàn)的契機，合理自然地推進教學(xué)．但是，在上面的情境中，執(zhí)教老師卻選擇性地忘卻了日常教學(xué)中經(jīng)常性地對學(xué)生強調(diào)的“審題”二字．一方面，當(dāng)學(xué)生因為沒有仔細審題而造成不會解題或解錯題時，教師會教育甚至訓(xùn)斥學(xué)生需要重視審題．另一方面，課堂教學(xué)中往往又借口時間緊，于是題目剛呈現(xiàn)就準備分析講解，或者冠之以“比比誰既快又對”的美名要求學(xué)生立即說出答案．日復(fù)一日，學(xué)生的解題習(xí)慣就在這樣的潛移默化的熏陶影響下形成了——遇到題目，在沒有弄清題意的情況下就匆匆下筆作答．其實，喬治·波利亞（GeorgePolya，1887—1985年）在《怎樣解題》一書中就清晰地制作了一張“怎樣解題表”，他將解題過程分成了四個步驟——弄清問題→擬定計劃→實現(xiàn)計劃→回顧反思，只要解題時按這四個步驟去做，必能成功！而文中描述的上述情境，則充分說明學(xué)生及教師對審題環(huán)節(jié)的漠視．實踐證明，教學(xué)主張與教學(xué)評價的不一致，怎能獲得學(xué)生學(xué)習(xí)行為的共鳴？

課堂上，如何評價學(xué)生？看似隨意，但卻意義深遠．恰如其分的評價，既能激勵學(xué)生參與教學(xué)，又能增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，還能為教師贏得學(xué)生的尊重與欽佩加分．

四、結(jié)束語

課堂觀察，捕捉評判點，形成評價意見，這是教學(xué)評價的基本路徑．了解觀察要素，既能較好地幫助教師提高教學(xué)設(shè)計的水準、提高駕馭課堂的專業(yè)本領(lǐng)，又能有效地指導(dǎo)聽課者審視課堂，進而“旁觀者清”地理解教學(xué)．

1．中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）［M］．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

2．錢云祥，編著．有效學(xué)業(yè)評價——初中數(shù)學(xué)練習(xí)測試命題問題診斷與指導(dǎo)［M］．長春：東北師范大學(xué)出版社，2011．

3．錢云祥．編制教學(xué)用題，還需精雕細琢［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中），2012（12）．

4．趙緒昌．例談學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的教學(xué)過程［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（3）．

5．錢云祥．治學(xué)需嚴謹，探究應(yīng)真實［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中），2015（1-2）．

6．錢云祥．對一些教學(xué)細節(jié)的探析［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)，2013（12）．H

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀察與解讀的案例研究”（課題編號：D/2015/02/31，課題主持人：錢云祥）的階段性研究成果.