徐坤山，仇性啟，魏仁超，陳帥甫

（中國石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東 青島.66580）

壓力容器原始制造缺陷危害性分析

徐坤山，仇性啟，魏仁超，陳帥甫

（中國石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東 青島.66580）

摘.：針對壓力容器制造過程中存在的氣孔、夾渣等原始制造缺陷，基于損傷力學(xué)理論建立了含缺陷的壓力容器環(huán)向應(yīng)力和經(jīng)向應(yīng)力數(shù)學(xué)模型，利用ABAQUS有限元分析軟件對原始制造缺陷的應(yīng)力集中進行了計算，驗證了理論推導(dǎo)結(jié)果。結(jié)果表明，壓力容器制造過程中的氣孔、夾渣等原始制造缺陷，使得缺陷區(qū)域材料承載面積減少，內(nèi)部應(yīng)力增加，在工作載荷的長期作用下會進一步發(fā)展，甚至引發(fā)材料失效行為。最后提出在壓力容器設(shè)計、制造、定期檢驗環(huán)節(jié)應(yīng)當考慮原始制造缺陷的危害性，并采取有效措施，防止壓力容器事故發(fā)生。

壓力容器；制造；缺陷；危害性；分析

1.言

壓力容器制造過程中存在原始缺陷，如焊縫中的氣孔、夾渣等。根據(jù)焊縫中缺陷的性質(zhì)、尺寸大小以及數(shù)量，按照JB4730的規(guī)定，焊縫分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級四個等級。標準JB4730規(guī)定，Ⅲ級以上即為合格焊縫，對應(yīng)的產(chǎn)品即為合格的壓力容器產(chǎn)品。焊縫等級評定標準，如表1所示。缺陷點數(shù)換算表，如表2所示。

表1.陷評定區(qū)Tab.1D e f e c t A s s e s s me n t D i s t r i c t

表2.陷點數(shù)換算表T a b.2C o n v e r s i o nT a b l eo f D e f e c t P o i n t s

表3.級別允許的圓形缺陷點數(shù)T a b.3P e r mi t t e dC i r c u l a r D e f e c t P o i n t so f E a c hL e v e l

從表3可以看出，對于壁厚在10mm以下的壓力容器，圓形缺陷點數(shù)在6個以下，可以評定Ⅲ級，即為合格；根據(jù)《缺陷點數(shù)換算表》可知，缺陷長徑（3～4）mm可以換算為6個圓形缺陷點。也就是說長徑（3～4）mm的缺陷允許在壓力容器制造過程中存在并應(yīng)用到使用中?！秹毫θ萜鞫ㄆ跈z驗規(guī)則》（TSG Z70001-2013）第21條規(guī)定：“壓力容器定期檢驗項目，以宏觀檢驗、壁厚測定、表面缺陷檢測、安全附件檢驗為主，必要時增加埋藏缺陷檢測、材料分析、密封緊固件檢驗、強度校核、耐壓試驗、泄漏試驗等項目?！逼鋵β癫厝毕莸臋z測要求只是在“必要”的時候進行，并無明確的強制規(guī)定，這一規(guī)定就會導(dǎo)致埋藏缺陷在正常使用過程中得不到及時檢驗，其損傷演化過程得不到及時監(jiān)測，這些缺陷很可能在工作載荷的作用下生長、擴展，甚至發(fā)生破壞性事故。

另外，《壓力容器定期檢驗規(guī)則》（TSGZ70001-2013）第44條還規(guī)定：在壓力容器定期檢驗過程中，相應(yīng)制造標準允許的焊縫埋藏缺陷，不影響定級。從以上安全技術(shù)規(guī)范的規(guī)定和國家標準規(guī)定可以看出，無論是壓力容器制造過程的無損檢測，還是壓力容器定期檢驗過程中的無損檢測，都允許少量的微觀缺陷存在。

2.于損傷力學(xué)含缺陷材料應(yīng)力分析

損傷力學(xué)[1-5]的研究對象是含有各類微缺陷的變形固體，這些微缺陷在各種外在因素（載荷、溫度、腐蝕等）作用下，會不斷的繼續(xù)萌生、擴展和合并，使材料性能劣化，強度、剛度、韌性和剩余壽命降低。損傷力學(xué)的起點是微觀尺度上的裂紋、空洞等缺陷，損傷力學(xué)的終點是材料的體元發(fā)生了斷裂，即產(chǎn)生了宏觀裂紋。對于不存在缺陷的均勻材料，如圖1（a）所示。橫截面積為S，在拉力F作用下，其應(yīng)力為：

但是，由于壓力容器在制造過程中會存在氣孔、夾渣等缺陷，如圖1（b）所示。令SD為材料內(nèi)部微觀缺陷的面積，σD為含缺陷材料內(nèi)部的真實應(yīng)力，則材料的承載面積減少了SD，真實的承載面積為S-SD，真實應(yīng)力表述為：

上式為含缺陷材料在受外部拉伸作用時的有效應(yīng)力。

2.1.缺陷壓力容器筒體環(huán)向應(yīng)力的計算

對于無缺陷的壓力容器，單元體環(huán)向應(yīng)力的平衡方程如下[6]：

其環(huán)向應(yīng)力：

若所取的單位厚度的壓力容器殼體內(nèi)部存在氣孔、夾渣等缺陷，令所截取的單元體缺陷的面積為，則單元體的力的平衡方程為：

在外載荷p、直徑D、厚度t一定的情況下，環(huán)向應(yīng)力σθ隨著SD的增加而增加。取p=2MPa，D=500mm，t=10mm，則環(huán)向應(yīng)力與損傷面積的關(guān)系式如下：

圖2.力容器環(huán)向應(yīng)力平衡示意圖Fig.2 Balance Schematic of Pressure Vessel Hoop Stress

環(huán)向應(yīng)力隨著損傷面積的變化曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，隨著缺陷面積的增加，環(huán)向應(yīng)力增加，二者成非線性關(guān)系。

圖3.向應(yīng)力σθ與缺陷面積SD的關(guān)系圖Fig.3 Relationship of Hoop Stress σθand Defect Area SD

2.2.缺陷壓力容器筒體經(jīng)向應(yīng)力的計算

對于無缺陷的壓力容器，單元體經(jīng)向應(yīng)力的平衡方程為：

若所取的單位厚度的壓力容器殼體內(nèi)部存在氣孔、夾渣等缺陷，令所截取的單元體缺陷的面積為SD：

在外載荷p、直徑D、厚度t一定的情況下，環(huán)向應(yīng)力隨著SD的增加而增加。若取p=2MPa，D=500mm，t=10mm，則環(huán)向應(yīng)力與損傷面積的關(guān)系式為：

經(jīng)向應(yīng)力隨著損傷面積的變化曲線，如圖5所示。從圖5可以看出，隨著缺陷面積的增加，環(huán)向應(yīng)力增加，二者成線性關(guān)系。綜合以上分析可以看出，壓力容器制造過程中的氣孔、夾渣等原始缺陷，使得缺陷處承載面積減少，環(huán)向應(yīng)力和經(jīng)向應(yīng)力均增加，環(huán)向應(yīng)力增加速度明顯于經(jīng)向應(yīng)力的增加速度。

圖4.力容器經(jīng)向應(yīng)力平衡示意圖Fig.4 Balance Schematic of Pressure Vessel Axial Stress

圖5.向應(yīng)力σφ與缺陷面積SD的關(guān)系圖Fig.5 Relationship of Axial Stress σφand Defect Area SD

3.陷附近應(yīng)力集中分析

假設(shè)壓力容器存在氣孔缺陷，在承受內(nèi)部壓力時，材料中的原始缺陷受拉應(yīng)力。為了描述小孔附近應(yīng)力集中的影響，分析平板小孔應(yīng)力，如圖6所示。板在x方向受到均勻拉力p的作用，其中心有一半徑為a的圓孔缺陷，下面求板中應(yīng)力分布。

圖6.方向受到均勻拉力時小孔應(yīng)力集中示意圖Fig.6 x Direction Stress Concentration Schematic of Holes Subjected to Uniform Tension

在半徑為b（b遠大于a）內(nèi)的部分板，在r=b處的應(yīng)力實際上與無孔的板相同，這是因為小孔能影響其附近區(qū)域的應(yīng)力分布，遠離小孔的地方所受影響很小。因此：

上述應(yīng)力作用在內(nèi)半徑為a，外半徑為b的圓環(huán)的外邊，它在環(huán)內(nèi)區(qū)域引起的應(yīng)力可視為由兩部分組成，第一部分是由不變的法向應(yīng)力引起，另一部分是由法向應(yīng)力cos2θ與剪應(yīng)力-psin2θ引起的。后者可由如下應(yīng)力函數(shù)求解：

將式（ 15）代入雙調(diào)和方程22Φ=0 后，可得到關(guān)于函數(shù) f（ r）的常微分方程為：

由邊界條件：

聯(lián)立式（ 16）～式（ 18）可得：

當平板在x方向和y方向都受到均勻拉應(yīng)力p的作用時，如圖7所示。根據(jù)疊加法，可以得到小孔附近的應(yīng)力為[7]：

從以上分析可以看出，小孔缺陷附近的應(yīng)力有了很大程度增加。

圖7.方向和y方向受到均勻拉力時小孔應(yīng)力集中示意圖Fig.7 x and y Direction Stress Concentration Schematic of Holes Subjected to Uniform Tension

4.陷附近應(yīng)力集中數(shù)值計算

為了進一步計算缺陷附近的應(yīng)力集中，對圖6中受拉伸力的平板進行分析。設(shè)平板為正方形，邊長為20mm，厚度為1mm，板中心含有圓形小孔的半徑為1mm。材料的彈性模量E=210000MPa，泊松比μ=0.3，拉伸載荷p=2MPa。通過簡單的力學(xué)分析，可知該問題屬于平面應(yīng)力問題，基于結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性，只取模型的1/4進行分析。采用8節(jié)點雙二次平面應(yīng)力四邊形單元劃分網(wǎng)格，利用Abaqus有限元分析軟件的到的計算結(jié)果，如圖8所示。從圖8（a）應(yīng)力云圖可以看出，圓孔附近的應(yīng)力集中最高點出現(xiàn)在θ=±π/2的位置，即B點以及與B點關(guān)于水平軸對稱的點，與理論分析結(jié)果是一致的；隨著距離圓孔距離的增加，Mises應(yīng)力逐漸減少，沿從B到A的路徑建立Misses應(yīng)力與位移的關(guān)系，如圖8（b）所示，與理論分析結(jié)果一致。

5.勞損傷機理

在應(yīng)力作用下，材料內(nèi)部缺陷（如微裂紋、微孔隙等）萌生、擴展等不可逆變化引起的材料或結(jié)構(gòu)宏觀力學(xué)性能的劣化的過程稱為損傷，損傷累積到一定程度即引起疲勞破壞。在承受交變載荷的金屬構(gòu)件失效案例中，疲勞破壞占所有失效原因的比例至少50%以上。由于疲勞破壞時外觀沒有明顯變形的征兆，多數(shù)是在無預(yù)警且不可預(yù)期的情況下突然發(fā)生，往往造成相當嚴重的事故后果。因此，對于疲勞損傷機理的研究非常重要[8-11]。疲勞斷裂發(fā)生雖然具有突發(fā)性，但是斷裂前要經(jīng)歷一個緩慢的損傷累積的過程。疲勞破壞分為三個階段：疲勞微裂紋的形成、疲勞裂紋的長大與擴展、最終斷裂。

5.1.勞微裂紋的形成

在循環(huán)應(yīng)力的作用下，某些晶粒會沿著最大分解剪應(yīng)力分離的平面（與施力軸夾角約45°）的方向發(fā)生位錯滑移并產(chǎn)生滑移線，隨著循環(huán)應(yīng)力反復(fù)作用，滑移線的數(shù)量增加，并且滑移線的局部區(qū)域變寬，形成永久滑移線，這種永久滑移帶在循環(huán)應(yīng)力作用下在材料表面產(chǎn)生細小帶狀隆起的基礎(chǔ)和進入表面的狹窄微裂縫[14]，如圖9、圖10所示。疲勞微裂紋往往在材料最大局部應(yīng)力處形核，也可能因為材料的差異發(fā)生在強度最弱的地方，如材料內(nèi)部的氣孔、夾渣等位置。

圖10.片表面永久滑移帶示意圖Fig.10 Schematic of Persistent Slip Bands on Specimen Surface

5.2.勞裂紋成長

疲勞微裂紋形成后，其成長速率與方向決定于應(yīng)力集中狀況及裂縫尖端的材料性質(zhì)。裂紋成長分為兩個階段[12]。如圖11所示。第一階段，疲勞裂縫沿著高剪應(yīng)力平面（永久滑移帶）方向成長，使初期的疲勞裂縫加深。該階段成長速率相當緩慢，且為單一滑移。第二階段，當疲勞裂縫前段的塑性變形由單一滑移進入多重滑移或是疲勞裂縫成長被障礙物阻擋時，將會進入第二階段，疲勞裂縫成長速率增快；同時，疲勞裂縫的成長方向由沿著永久滑移帶方向改變?yōu)榇怪睉?yīng)力方向進行。該階段，疲勞裂縫的成長是由于疲勞裂縫尖端反復(fù)的塑性鈍化和尖銳化進行[12]，如圖12所示。

圖11.勞裂縫成長示意圖Fig.11 Diagram of Fatigue Crack Growth

圖12.縫尖端塑性鈍化和尖銳化的過程Fig.12 Plastic Passivation and Sharpening Process of Crack Tip

在應(yīng)力循環(huán)的開始（0或最大壓應(yīng)力時），疲勞裂縫尖端將具有尖銳的雙凹痕形狀；當張應(yīng)力作用時，將于疲勞裂縫尖端上的雙凹痕產(chǎn)生局部變形，且是沿著與破裂平面呈45°方向的滑移面產(chǎn)生滑移；當疲勞裂縫張開到最大時，由于塑性剪應(yīng)力作用使其增長，同時尖端亦變鈍；當載荷變?yōu)閴簯?yīng)力時，在疲勞裂縫斷裂的滑移方向?qū)⒛嫦蜻M行，使疲勞裂縫表面擠壓在一起；直到循環(huán)結(jié)束張應(yīng)力再次作用時，新的破裂面將產(chǎn)生，因有部分的重疊區(qū)，使其形成新的雙凹痕而再度銳化；于是在應(yīng)力循環(huán)作用下疲勞裂縫繼續(xù)鈍化、成長和銳化，逐漸由疲勞微裂縫生長成宏觀疲勞裂縫，而達到臨界的疲勞裂縫長度。

5.3.終斷裂

當疲勞裂縫長大到臨界疲勞裂縫長度時，材料本身剩下的截面將無法承受所施加的負荷，會突然進入最終失效斷裂階段而產(chǎn)生異常快速且具毀滅性的材料失效。通過以上分析，宏觀裂紋等危害性缺陷起源于微觀缺陷，缺陷在載荷作用下逐漸增大，降低了材料強度。

5.4.驗驗證

為了進一步驗證上文分析的疲勞損傷機理，選取為工程上廣泛應(yīng)用的Q235鋼作為試驗材料，采用應(yīng)力控制加載，加載頻率為5Hz，波形為三角波。材料在疲勞載荷作用下?lián)p傷萌生與發(fā)展過程，如圖13所示。沒有施加疲勞載荷時材料的微觀組織，如圖13（a）所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，材料組織均勻，主要成分是鐵素體，有少量的珠光體，以及堆積在晶界的碳化物。經(jīng)過300次循環(huán)時材料的微觀組織，如圖13（b）所示。這張圖能清晰看出珠光體呈片狀分布在晶界周圍，這很影響材料的強度，微裂紋很可能在晶界處產(chǎn)生。部分晶界處已經(jīng)有微小空穴形成，有產(chǎn)生微小裂紋的傾向。該階段為疲勞裂紋的產(chǎn)生階段（第一階段）。經(jīng)過108805次循環(huán)時，夾雜周圍、晶界處和珠光體區(qū)域的微裂紋非常明顯，并且有較大的微裂紋產(chǎn)生，如圖13（c）所示。該階段為疲勞裂紋的發(fā)展階段（第二階段）。隨著疲勞載荷循環(huán)次數(shù)繼續(xù)增加，微裂紋將繼續(xù)發(fā)展，最終達到疲勞損傷的第三階段：最終斷裂。

圖13.同循環(huán)次數(shù)下Q235鋼的內(nèi)部形貌Fig.13 Internal Morphology of Different Cycles of Q235 Steel

6.缺陷壓力容器在載荷作用下危害性分析

壓力容器在制造過程中不可避免的存在氣孔、夾渣等缺陷，并且這些缺陷在關(guān)于壓力容器的制造標準中允許一定程度的存在。同時，《壓力容器定期檢驗規(guī)則》對在用壓力容器的定期檢驗要求中，并沒有明確要求對這些缺陷進行定期檢測。因此這些缺陷的發(fā)展變化規(guī)律難以監(jiān)控。通過上文分析得出以下結(jié)論：基于損傷力學(xué)理論，缺陷的存在減少了材料的有效承載面積，內(nèi)應(yīng)力增加。根據(jù)應(yīng)力集中理論分析，原始制造缺陷區(qū)域產(chǎn)生嚴重的應(yīng)力集中。根據(jù)疲勞損傷的有關(guān)理論，原始缺陷在應(yīng)力集中作用下容易進一步發(fā)展擴大，發(fā)展為宏觀裂紋引起材料的失效。綜合以上分析，對于壓力容器原始制造缺陷必須引起重視。應(yīng)當采取以下幾方面的措施。（1）壓力容器設(shè)計環(huán)節(jié)：對于在使用過程中有可能承受交變載荷的壓力容器，應(yīng)當進行疲勞損傷設(shè)計、充分考慮使用條件。而目前的設(shè)計只是根據(jù)設(shè)計壓力進行壁厚設(shè)計，然后進行強度校核、耐壓試驗，沒有考慮在板材或焊縫的氣孔、夾雜在疲勞載荷作用下造成的疲勞損傷。（2）壓力容器制造環(huán)節(jié)：對于壓力容器原始制造缺陷必須嚴格限制，提高壓力容器制造質(zhì)量等級，避免原始制造缺陷在使用過程中發(fā)展擴大。（3）壓力容器定期檢驗規(guī)則中，對于原始制造缺陷部位，應(yīng)當定期進行射線等無損檢測，并且對缺陷的發(fā)展變化情況進行跟蹤研究，避免其在使用過程中迅速擴展而發(fā)生事故。（4）建議進一步完善國家標準或安全技術(shù)規(guī)范，在設(shè)計、制造、定期檢驗環(huán)節(jié)對原始制造缺陷的提高質(zhì)量要求，并對原始制造缺陷明確定期檢驗的要求。

7.論

針對壓力容器制造過程中存在原始缺陷的現(xiàn)狀，通過損傷力學(xué)理論和彈性力學(xué)中應(yīng)力集中理論分析，建立了損傷狀態(tài)下壓力容器的環(huán)向應(yīng)力和經(jīng)向應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型。分析結(jié)果表明：原始制造缺陷在使用過程中會發(fā)生損傷，尤其是在交變載荷作用下，更容易發(fā)生疲勞損傷，并會發(fā)生快速擴展直至斷裂。最后，從壓力容器設(shè)計、制造、檢驗等方面提出了相應(yīng)措施。

［1］勒邁特.損傷力學(xué)教程［M］.北京：科學(xué)出版社，1996：1-15.（Lemaitre.Damage Mechanics Course［M］.Beijing：Science Press，1996：1-15.）

［2］吳鴻遙.損傷力學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1990：20-23.（WuHong-yao.DamageMechanics［M］.Beijing：NationalDefenseIndustry Press，1990：20-23.）

［3］樓志文.損傷力學(xué)基礎(chǔ)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，1991：5-20.（Lou Zhi-wen.Damage Mechanics Foundation［M］.Xi’an：Xi’an Jiaotong UniversityPress，1991：5-20.）

［4］余壽文，馮西橋.損傷力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1997：10-30.（Yu Shou-wen，F(xiàn)eng Xi-qiao.Damage Mechanics［M］.Beijing：Tsinghua UniversityPress，1997：10-30.）

［5］王軍.損傷力學(xué)的理論與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，1997：20-32.（Wang Jun.Theoretical and Applied of Mechanics Damage［M］.Beijing：SciencePress，1997：20-32.）

［6］徐秉業(yè).彈性與塑性力學(xué)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1981：119-121.（Xu Bing-ye.Mechanics of Elasticity and Plasticity［M］.Beijing：Machinery IndustryPress，1981：119-121.）

［7］鄭津洋，董其伍，桑芝富.過程設(shè)備設(shè)計［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010（24）.（Zheng Jin-yang，Dong Qi-wu，Sang Zhi-fu.Process Equipment Design［M］.Beijing：Chemical Industry Press，2010（24）.）

［8］鄭立春，姚衛(wèi)星.疲勞裂紋形成壽命預(yù)測方法綜述［J］.力學(xué)與實踐，1996（4）：9-14.（ZhengLi-chun，YaoWei-xing.Summary of forecasting methods of fatigue crackinitiationlife［J］.Mechanicsin Engineering，1996（4）：9-14.）

［9］黃克智，趙軍，張行.含缺口構(gòu)件高周疲勞壽命的損傷力學(xué)封閉解法［J］.力學(xué)學(xué)報，1993（4）：452-459.（Huang Ke-zhi，Zhao Jun，Zhang Xing.Damage Mechanics closed Solution of high cycle fatigue life with notched component［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，1993（4）：452-459.）

［10］陳傳堯.疲勞與斷裂［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002:10-15.（ChenChuan-yao.Fatigue and Fracture［M］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology Press，2002:10-15.）

［11］黃克智，肖紀美.材料的損傷斷裂機理和宏微觀力學(xué)理論［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1999：5-10.（Huang Ke-zhi，Xiao Ji-mei.Material Damage Fracture Mechanism and Mechanics of Macro and Micro［M］.Beijing：Tsinghua University Press，1999：5-10.）

［12］莊東漢.材料失效分析［M］.上海：華東理工大學(xué)出版社，2009：10-15.（ZhuangDong-han.Materials Failure Analysis［M］.Shanghai：East China University of Technology Press，2009：10-15.）

［13］徐明秀.鐵磁材料疲勞過程中的磁效應(yīng)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012：63-64.（Xu Ming-xiu.Research of magnetic effect on ferromagnetic material fatigue process［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2012：63-64.）

Perniciousness Analysis of Original Manufacturing Defects in Pressure Vessel

XU Kun-shan， QIU Xing-qi，WEI Ren-chao，CHEN Shuai-fu
（ School of Chemical Engineering， China University of Petroleum（ East China）， Shandong Qingdao 266580， China）

For the original manufacture defects such as pores， slag inclusions and other defects in pressure vessel manufacturing process，hoop stress and axial stress mathematical model of pressure vessels with defects were established based on damage mechanics.The stress concentration was calculated by ABAQUS and its perniciousness near original manufacturing defect was analyzed.The results show that the pores，slag inclusions and other defects in pressure vessel manufacturing process make the bearing area of material with defects decrease and internal stress increase under work load in the long-term effects， which will make defects deteriorated and even cause material failure behavior.Furthermore， it concludes that the perniciousness of original manufacturing defects should be considered in the process of pressure vessel design，manufacture and periodic inspection，and effective measures should be taken to prevent pressure vessel accidents.

Pressure Vessel； Manufacture； Defect； Perniciousness； Analysis

TH16；TG115.28.獻標識碼：A.章編號：1001-3997（2015）11-0021-05

來稿日期：2015-04-17

國家“863”高科技資助項目（2013AA092602）

徐坤山，（1981-），男，山東淄博人，博士研究生，主要研究方向：承壓設(shè)備安全與無損檢測；

仇性啟，（1956-），男，山東濟寧人，博士研究生，教授，主要研究方向：流體霧化、承壓設(shè)備安全技術(shù)與密封