周潤(rùn)娟，蔡金平，胡長(zhǎng)新

（安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，安徽蕪湖241000）

基于遺傳算法的大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)組合預(yù)測(cè)*

周潤(rùn)娟，蔡金平，胡長(zhǎng)新

（安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，安徽蕪湖241000）

大學(xué)生的就業(yè)信心指數(shù)的變化趨勢(shì)，可作為高校制定學(xué)生工作計(jì)劃、應(yīng)對(duì)當(dāng)前就業(yè)形勢(shì)壓力的參考依據(jù)，信心指數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到政策制定與實(shí)施的效果。在分析自回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及灰色系統(tǒng)等單預(yù)測(cè)模型的優(yōu)點(diǎn)與不足基礎(chǔ)上，提出綜合利用各單模型預(yù)測(cè)信息的組合預(yù)測(cè)思路，構(gòu)建基于遺傳算法和信息熵求解單模型權(quán)重的組合預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，組合預(yù)測(cè)模型在擬合期的表現(xiàn)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型接近，優(yōu)于其它兩種模型；在預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)超過(guò)其它模型的預(yù)測(cè)效果。組合預(yù)測(cè)模型的擬合性能和泛化性能優(yōu)越，預(yù)測(cè)信息可作為高校制定相關(guān)政策時(shí)的重要參考依據(jù)。

大學(xué)生就業(yè);信心指數(shù);組合預(yù)測(cè);遺傳算法;信息熵

前言

準(zhǔn)確掌握大學(xué)生就業(yè)信心情況，有助于及時(shí)把握大學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，為高校制定人才培養(yǎng)方案和應(yīng)對(duì)就業(yè)問(wèn)題措施，提供科學(xué)依據(jù)，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義[1,2]。據(jù)人力資源和社會(huì)保障部最新統(tǒng)計(jì)資料顯示，2014年高校畢業(yè)生的就業(yè)規(guī)模將達(dá)到727萬(wàn)，比2013年增加28萬(wàn)人，再創(chuàng)歷史新高。運(yùn)用科學(xué)方法及時(shí)預(yù)測(cè)出大學(xué)生的就業(yè)信心，對(duì)高校學(xué)生工作的開(kāi)展尤為重要[3]。

嚴(yán)春紅等借鑒經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的消費(fèi)信心指數(shù)，編制了浙江省高職院校的調(diào)查問(wèn)卷，測(cè)度出大學(xué)生的就業(yè)信心指數(shù)，結(jié)果顯示浙江省高職生的整體就業(yè)信心指數(shù)偏低[4]。楊光軍等采用問(wèn)卷調(diào)查方式研究了山東省德州市三所高校的就業(yè)信心指數(shù)，并用灰色模型法構(gòu)建了基于時(shí)間序列的就業(yè)信心指數(shù)預(yù)測(cè)模型，可為高校制定長(zhǎng)遠(yuǎn)計(jì)劃提供參考依據(jù)[5]。然而在文[5]中，所構(gòu)建的灰色模型僅對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，缺少對(duì)模型的檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，模型的預(yù)測(cè)性能尚未得出。根據(jù)金菊良等的研究成果顯示[6]，灰色模型法對(duì)具有趨勢(shì)性的時(shí)間序列預(yù)測(cè)性能較好，但對(duì)周期性數(shù)據(jù)泛化能力較差，不如自回歸法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。

本文提出綜合灰色模型法的趨勢(shì)性預(yù)測(cè)性能和自回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的周期性預(yù)測(cè)性能，利用遺傳算法（GA）求解三種預(yù)測(cè)模型的權(quán)重，構(gòu)建出基于GA的大學(xué)生就業(yè)信息指數(shù)組合預(yù)測(cè)模型（CombinationForecastingbasedonGAmethod，CF-GA）。

1 CF-GA模型構(gòu)建

CF-GA模型主要思路是組合多個(gè)模型的預(yù)測(cè)性能，提高單模型的適用性。本文選用具有代表的自回歸法（TAR）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（BP）和灰色模型法（GM），分別運(yùn)行預(yù)測(cè)模型，根據(jù)遺傳算法（GA）計(jì)算出單模型的權(quán)重值，組合得到組合預(yù)測(cè)模型結(jié)果。因此，CF-GA模型的構(gòu)建共包括如下6個(gè)步驟。

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。

首先，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)（X1,X2,…,Xn）進(jìn)行無(wú)量綱化，消除量綱效應(yīng)。

其次，根據(jù)待預(yù)測(cè)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)分布特征，確定模型輸入值、輸出值的個(gè)數(shù)，構(gòu)建樣本對(duì)(Xn-k,…,Xn-1,Xn)，其中Xn為待預(yù)測(cè)年份的輸出值，Xn-k,…,Xn-1，表示用前k年數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第n年的數(shù)據(jù)。模型構(gòu)建過(guò)程，一般可應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的自相關(guān)法，確定k值，考慮到大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)數(shù)據(jù)的小樣本特點(diǎn)，實(shí)際使用中，k值可直接取2～4。

步驟2：自回歸模型預(yù)測(cè)。

自回歸模型(TAR)能有效地描述具有周期性、跳躍性、相依性等復(fù)雜現(xiàn)象的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，非常適合處理具有周期性的系統(tǒng)預(yù)測(cè)問(wèn)題。其基本思想為：在觀測(cè)時(shí)序{X(i)}的取值范圍內(nèi)引入L-1個(gè)門(mén)限值(r(j)，j=1，2，…，L-1)，將該范圍分成L個(gè)區(qū)間，并根據(jù)延遲步數(shù)k將{X(i)}按{X(i-k)}值的大小分配到不同的門(mén)限區(qū)間內(nèi)，再對(duì)不同區(qū)間內(nèi)的X(i)采用不同的AR模型來(lái)描述，這些AR模型的總和完成了對(duì)時(shí)序{X(i)}整個(gè)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的描述。模型應(yīng)用時(shí)需確定延遲步數(shù)k、門(mén)限個(gè)數(shù)L，及各個(gè)AR模型的系數(shù)，可用最小二乘法或遺傳算法等優(yōu)化算法求解。限于篇幅，本文不再展開(kāi)，可參考文獻(xiàn)[6]。

步驟3：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用BP算法訓(xùn)練的一種多層前饋型非線性映射網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元接受前一級(jí)的輸入，并輸出到下一級(jí)，網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有反饋聯(lián)接[7]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通?？梢苑譃椴煌膶樱?jí)），第j層的輸入僅與第j-1層的輸出聯(lián)接。BP算法是目前應(yīng)用最為廣泛且較成功的一種算法，在各行各業(yè)都有著廣泛的應(yīng)用，適合于預(yù)測(cè)樣本中含有最大、最小值的插值式預(yù)測(cè)，對(duì)趨勢(shì)性數(shù)據(jù)的外延性能較差。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用時(shí)，需確定隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，各層之間的連接系數(shù)可通過(guò)BP網(wǎng)絡(luò)算法求解。

步驟4：灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)。

灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型來(lái)源于鄧聚龍等提出的灰色系統(tǒng)，即用微分方程描述事物發(fā)展的連續(xù)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展的目的，因此適合于預(yù)測(cè)具有趨勢(shì)性特征的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。楊光軍等基于大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)數(shù)據(jù)，建立了GM預(yù)測(cè)模型，模型運(yùn)行結(jié)果顯示灰色系統(tǒng)模型可準(zhǔn)確描述就業(yè)信心指數(shù)序列。與步驟2、3類似，對(duì)灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)更具體的內(nèi)容可參考文獻(xiàn)[5]。

步驟5：CF-GA組合預(yù)測(cè)模型。

假設(shè)，對(duì)同一就業(yè)信心指數(shù)有m個(gè)預(yù)測(cè)模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，記實(shí)際觀測(cè)值為yd(t)，第i個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值為y(i,t)，第i個(gè)預(yù)測(cè)模型的權(quán)重為w(i)。其中：時(shí)刻t=1～n，n為樣本容量；模型序號(hào)i=1～m；w (i)≥0，。則組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值為

組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值為

步驟6：遺傳算法求解單模型權(quán)重

構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵是如何合理確定各單模型的權(quán)重值w(i)，實(shí)際上是一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法特別適合于解決此類問(wèn)題[8]。金菊良等用遺傳算法建立了預(yù)測(cè)海洋冰情的組合預(yù)測(cè)模型[9]，對(duì)提升單模型的預(yù)測(cè)效果十分明顯，但經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的單個(gè)模型權(quán)重值顯著超過(guò)其它模型，如文[9]的權(quán)重值為{0.160,0.004,0.836}，預(yù)測(cè)性能依賴于第3個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，不利于綜合利用其它模型信息，導(dǎo)致組合后的模型適用性較差。實(shí)際上，權(quán)重值系列為待定的概率密度函數(shù)簇。根據(jù)信息熵理論，在已有信息約束條件下，應(yīng)從函數(shù)簇中選擇熵值最大的密度函數(shù)，據(jù)此確定的密度函數(shù)更為客觀[10]。

基于上述考慮，本文構(gòu)建包含最小化預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)和、最大化權(quán)重值密度函數(shù)熵值的多目標(biāo)函數(shù)，如式（4）所示，并用遺傳算法求解，得出單模型的權(quán)重值。

將求出的權(quán)重值w(i)代入式（2）中得到組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果，與擬合期的TAR、BP、GM模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，分析組合三種單模型的CF-GA模型的擬合性能。然后，用沒(méi)有參加擬合計(jì)算的數(shù)據(jù)樣本，分別檢驗(yàn)四種模型的預(yù)測(cè)性能，得出更為可靠的大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)而科學(xué)指導(dǎo)高校政策制定實(shí)踐。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為便于比較，本文以文獻(xiàn)[5]中采集的山東省德州市三所高校的就業(yè)信心指數(shù)數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證CF-GA模型的性能，預(yù)測(cè)大學(xué)生就業(yè)信心的變化趨勢(shì)。文獻(xiàn)[5]的就業(yè)信心指數(shù)位于0～200之間，數(shù)值越小表示越?jīng)]信心，越大表示越有信心，數(shù)值100為“消極”與“積極”的臨界值。圖1顯示2000～2012年大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)與經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)的關(guān)系。

由圖1可知，就業(yè)信息指數(shù)與經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)的變化方向不一致，經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)高的時(shí)候，就業(yè)信心指數(shù)相反處于低位，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R=-0.254，且就業(yè)信息指數(shù)的波動(dòng)性明顯高于經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)，說(shuō)明僅用經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)預(yù)測(cè)就業(yè)信心指數(shù)是不夠的，可從就業(yè)信心指數(shù)的周期性出發(fā)加以預(yù)測(cè)。

圖1 大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)與經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)的關(guān)系

2.2 單模型預(yù)測(cè)

2.2.1 TAR模型預(yù)測(cè)

由于樣本數(shù)據(jù)較少，模型的延遲步數(shù)k=2，TAR模型的門(mén)限個(gè)數(shù)L=1。根據(jù)最小二乘法計(jì)算結(jié)果，門(mén)限閾值為106.60，整理得到預(yù)測(cè)模型如下：

模型擬合期預(yù)測(cè)結(jié)果如表1中第Y_TAR列所示，擬合期誤差絕對(duì)值和為92.75。分別用2009年、2010年數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2011年，2010年、2011年預(yù)測(cè)2012年就業(yè)信心指數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，2011年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為122，預(yù)測(cè)結(jié)果為111；2012年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為132，預(yù)測(cè)結(jié)果為131.4，說(shuō)明所建立的TAR模型在擬合期和檢驗(yàn)期都有很好的預(yù)測(cè)性能，可以作為組合預(yù)測(cè)模型的輸入模型。

表1 CF-GA組合模型法預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析

2.2.2 BP模型預(yù)測(cè)

BP模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)取3，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，將2000～2010年數(shù)據(jù)輸入BP網(wǎng)絡(luò)中，2011、2012年數(shù)據(jù)用作檢驗(yàn)。預(yù)測(cè)結(jié)果如表1中第Y_BP所示，擬合期誤差絕對(duì)值和為34.93。2011、2012年的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，2011年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為122，預(yù)測(cè)結(jié)果為129；2012年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為132，預(yù)測(cè)結(jié)果為139.3，說(shuō)明所建立的BP模型在擬合期和檢驗(yàn)期也有較好的預(yù)測(cè)性能，可以作為組合預(yù)測(cè)模型的輸入模型。相對(duì)于TAR模型，BP模型在擬合期的表現(xiàn)更加，但檢驗(yàn)期的表現(xiàn)不如TAR模型，這與BP模型的擬合性能較強(qiáng)，泛化能力較弱有關(guān)。

2.2.3 灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)

表1中第Y_GM列出了文[5]中灰色系統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，GM模型在擬合期、檢驗(yàn)期的誤差絕對(duì)值和均大于相應(yīng)的TAR、BP模型，說(shuō)明GM模型在應(yīng)對(duì)具有周期波動(dòng)性的大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)預(yù)測(cè)中，表現(xiàn)不佳，與灰色系統(tǒng)模型適用于描述趨勢(shì)性特征有關(guān)。

2.3 模型權(quán)重計(jì)算

為便于比較基于信息熵改進(jìn)后的權(quán)重情況。分別用傳統(tǒng)的不加熵誤差絕對(duì)值最小化單目標(biāo)函數(shù)和改進(jìn)后的同時(shí)考慮誤差絕對(duì)值最小化和熵值最大化的加熵多目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行對(duì)比，分別運(yùn)用遺傳算法求解單模型權(quán)重值，如表2所示。

表2 基于遺傳算法的單模型權(quán)重計(jì)算結(jié)果

表2顯示，僅考慮誤差絕對(duì)值最小化的單目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重求解結(jié)果，賦予了BP模型0.973的權(quán)重，而另外兩個(gè)模型權(quán)重嚴(yán)重偏小。經(jīng)計(jì)算權(quán)重分布的熵值為0.143，說(shuō)明用該目標(biāo)函數(shù)求解出的權(quán)重分布不確定性較大。據(jù)此權(quán)重分布計(jì)算擬合期的誤差絕對(duì)值和為34.92，接近BP模型的34.93，而檢驗(yàn)期誤差絕對(duì)值和13.50超過(guò)了TAR模型的11.61，說(shuō)明組合后的預(yù)測(cè)模型效果反而不如單模型的預(yù)測(cè)性能。

根據(jù)本文提出的引入信息熵理論，構(gòu)造多目標(biāo)函數(shù)求解出的權(quán)重分布較為合理，熵值0.958說(shuō)明權(quán)重分布的不確定性較小，據(jù)此權(quán)重計(jì)算出的擬合期、檢驗(yàn)期效果較好。

2.4 CF-GA組合預(yù)測(cè)

將三種模型（i=1,2,3）的擬合期（t=2002～2010）輸出值y(i，t)和權(quán)重值w(i)式(2)中，得到組合預(yù)測(cè)模型的擬合期輸出值，列入表1中第Y_GA列。CF-GA模型的擬合期誤差絕對(duì)值和50.66劣于BP模型的34.93，但優(yōu)于TAR和GM模型的92.75和101.2。說(shuō)明組合三種模型后的CF-GA具有與BP模型接近的優(yōu)秀擬合性能。

將三種模型的檢驗(yàn)期（t=2011,2012）輸出值和權(quán)重值代入式（2）中，可求出CF-GA模型的檢驗(yàn)期預(yù)測(cè)值，其誤差絕對(duì)值和僅為3.34，遠(yuǎn)小于GM模型的21.2和BP模型的14.37，也優(yōu)于TAR模型的11.61，顯示出較強(qiáng)的泛化預(yù)測(cè)能力。

組合模型與單模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較見(jiàn)圖2所示。進(jìn)一步說(shuō)明，綜合多種單模型的預(yù)測(cè)信息后，CF-GA模型具有更加強(qiáng)大的適用性，尤其適合于應(yīng)用于預(yù)測(cè)大學(xué)生信心指數(shù)，或者類似的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題。

圖2 CF-GA組合模型與單個(gè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較

2.5 預(yù)測(cè)結(jié)果討論

從圖2的CF-GA模型預(yù)測(cè)結(jié)果可知，雖然近年就業(yè)壓力較大，但學(xué)生對(duì)就業(yè)的信心仍較高，且成逐年上升趨勢(shì)。這與國(guó)家層面對(duì)大學(xué)生就業(yè)問(wèn)題的重視，和制定的各種鼓勵(lì)自主創(chuàng)業(yè)政策的實(shí)施，具有很大的關(guān)系。高校在面對(duì)當(dāng)前的就業(yè)形勢(shì)下，準(zhǔn)確地獲取大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)及其變化趨勢(shì)，可及時(shí)調(diào)整高校學(xué)生工作重心，確保大學(xué)生對(duì)就業(yè)問(wèn)題的信心。從圖2可知，德州市的三所高校根據(jù)大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)，及時(shí)調(diào)整、制定了學(xué)生工作計(jì)劃，將就業(yè)信心教育提升到大學(xué)生思想政治教育的層次上，同時(shí)多次舉辦各種職業(yè)規(guī)劃和實(shí)踐活動(dòng)，解讀國(guó)家和各級(jí)地方政府的就業(yè)政策，將大學(xué)生的就業(yè)信心指數(shù)穩(wěn)定在了上升趨勢(shì)中。

3 結(jié)論

（1）單個(gè)預(yù)測(cè)模型在大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)預(yù)測(cè)中，表現(xiàn)不同，BP模型具有較強(qiáng)的擬合能力，TAR模型具有較強(qiáng)的泛化能力，GM模型就業(yè)信心指數(shù)預(yù)測(cè)中表現(xiàn)一般。

（2）CF-GA組合預(yù)測(cè)模型，綜合利用了單個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)信息，極大地提升了模型的預(yù)測(cè)性能。CF-GA在擬合期的表現(xiàn)與BP模型接近，而在預(yù)測(cè)期則獲得了遠(yuǎn)小于其它三種模型的預(yù)測(cè)誤差，顯示出強(qiáng)大的泛化預(yù)測(cè)能力。

（3）大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，可作為高校制定學(xué)生工作計(jì)劃的依據(jù)。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，及時(shí)調(diào)整工作方向，可進(jìn)一步地穩(wěn)定大學(xué)生的就業(yè)信心。

注釋及參考文獻(xiàn)：

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Combination Forecasting of the Employment Confidence Index of College Student by GeneticAlgorithm

ZHOU Run-juan,CAI Jin-ping,HU Chang-xin
(College of Electrical Engineering,Anhui Polytechnic University,Wuhu,Anhui 241000)

Employment confidence index of college student(ECI)can be used as a reference to assist the university administrators to formulate work plans and cope with the current employment situation.So,the most accurate forecasting results are needed,which is directly related to the effect of policy formulation and implementation.In order to solve this problem,the advantages and disadvantages of the model of threshold auto-regression(TAR),back propagation(BP)and gray model were analyzed.According to analysis result,we propose a combined forecast model based on the genetic algorithm(CF-GA),in which GA is used to determinate the weight of each single model.The forecast results show that the performance of CF-GA has a good behavior to other three models,which can be used as an important reference for the university development of relevant policies.

college student employment;confidence index;combination forecasting;genetic algorithm;entropy

G647.38

A

1673-1891（2015）03-0077-04

2015-05-11

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究專項(xiàng)任務(wù)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：12JDSZ3041）;安徽高校省級(jí)科學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2011sk637）;安徽工程大學(xué)青年科研基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2013YQ38）。

周潤(rùn)娟(1984-),女,安徽太湖人,碩士,助教,研究方向:環(huán)境污染綜合治理。