李玉霞，孟浩然，張 斌，王 帥

（中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春130033）

1 引 言

摩擦是影響伺服系統(tǒng)跟蹤精度的主要因素，其主要表現(xiàn)為零速附近的速度畸變、極限環(huán)振蕩等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響伺服系統(tǒng)的控制精度［1］。因此摩擦的測(cè)量對(duì)于伺服轉(zhuǎn)臺(tái)性能評(píng)價(jià)及高精度控制補(bǔ)償器設(shè)計(jì)具有重要意義［2－3］?；赟tribeck摩擦模型可以表征動(dòng)靜摩擦隨速度變化的現(xiàn)象，在實(shí)際工程中具有很強(qiáng)的實(shí)用性［4－6］。

傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦測(cè)量多是通過(guò)數(shù)字示波器或采集卡獲得數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)后人工離線在Matlab中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析，獲得最終的摩擦特性曲線，存在不能實(shí)時(shí)采集分析顯示，實(shí)驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)、測(cè)試速度慢、自動(dòng)化程度低的缺點(diǎn)。

本文中利用虛擬儀器技術(shù)［7］，基于LABVIEW 軟件開(kāi)發(fā)了一套摩擦測(cè)量系統(tǒng)?？蓪?shí)現(xiàn)對(duì)Stribeck摩擦的在線實(shí)時(shí)測(cè)量。將采集參數(shù)設(shè)置、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、曲線顯示及分析集成到一個(gè)界面中可實(shí)時(shí)直觀的觀測(cè)摩擦曲線的動(dòng)態(tài)變化，以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，提高了工作效率。此外，該系統(tǒng)提供了豐富的對(duì)外接口，以便今后測(cè)量功能擴(kuò)展及完善。

2 摩擦測(cè)量原理及系統(tǒng)構(gòu)成

2.1 Stribeck摩擦測(cè)量原理

轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦力矩由力矩平衡原理測(cè)量，若考慮摩擦力矩的影響，整個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)的力矩平衡方程為：

由電機(jī)原理可得，電機(jī)輸出

其中：Kt為電機(jī)扭矩系數(shù)，Ia為電機(jī)電樞電流。由式（2）（3）可知，摩擦力矩可表示為如式（4）所示：

其中對(duì)于一個(gè)固定的電機(jī)Kt可以認(rèn)為是個(gè)常數(shù)，對(duì)于一個(gè)固定的轉(zhuǎn)臺(tái)，J 可以認(rèn)為是個(gè)常數(shù)。因此只要再測(cè)得輸出電流Ia和轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)加速度，便可獲得摩擦力矩Tf，同時(shí)測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)速度，便可獲得速度與力矩間的關(guān)系。

但為能將摩擦力矩應(yīng)用到控制模型中，需對(duì)摩擦力進(jìn)行建模分析，摩擦力矩與轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度有一定關(guān)系，而Stribeck 摩擦描述的是動(dòng)靜摩擦與速度之間的關(guān)系模型。該摩擦模型可描述出庫(kù)侖摩擦、最大靜摩擦、黏滯摩擦及和Stribeck 現(xiàn)象，即在宏觀滑動(dòng)階段下，摩擦力與速度呈非線性變化關(guān)系，隨著速度的增大，摩擦力經(jīng)歷先下降到一個(gè)極小值，而后隨速度增大而增大的過(guò)程，而此部分為影響轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)精度的主要原因。用數(shù)學(xué)模型描述如式（5）所示：

其中：Tf（v）為摩擦力矩，Tc為庫(kù)侖摩擦力矩，Ts為最大靜摩擦力矩，vs為Stribeck 速度，δvs用 來(lái)控制Stribeck曲線形狀，B 為黏滯摩擦系數(shù)，ω 為轉(zhuǎn)臺(tái)角速度。整個(gè)Stribeck摩擦力矩曲線示意圖如圖1（a）所示，其由庫(kù)侖摩擦力矩Tc、黏滯摩擦力矩B·ω、最大靜摩擦力矩Ts及Stribeck摩擦力矩（Ts－Tc）e－ ω／ωsδvs 組成，如圖1（b）所示。

圖1 Stribeck摩擦力矩Fig.1 Stribeck friction toque

將測(cè)量的不同速度下的Tf（v）數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)非線性擬合處理后，獲得Stribeck摩擦模型中的各個(gè)參數(shù)，描述出摩擦現(xiàn)象。

2.2 測(cè)量系統(tǒng)整體構(gòu)成

由2.1所述，要獲得力矩與速度的關(guān)系，需要同時(shí)電機(jī)輸出電流、轉(zhuǎn)臺(tái)式速度、轉(zhuǎn)臺(tái)加速度、時(shí)間數(shù)據(jù)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲得摩擦力矩參數(shù)。

整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的組成框圖如圖2所示，通過(guò)直流電源給轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)恒定電壓，驅(qū)動(dòng)電機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，利用陀螺測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)的速度，加速度計(jì)測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)行的加速度，霍爾電流表測(cè)量驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電流。數(shù)據(jù)采集卡同時(shí)獲得時(shí)間、電流、速度及加速度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行AD 轉(zhuǎn)換，傳輸數(shù)據(jù)到PC 機(jī)中，利用LabView 進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)、顯示并處理。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)組成框圖Fig.2 Block diagram of measuring system

2.3 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖3 測(cè)量系統(tǒng)硬件組成Fig.3 Hardware composition of measuring system

3 軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)原理及流程

整個(gè)軟件分為數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)顯示、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)五大模塊。數(shù)據(jù)采集模塊將數(shù)據(jù)采集后，傳送到數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊，將采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)組、簇或圖形的形式，以用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)的顯示、分析及存儲(chǔ)。其中顯示模塊實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互界面，用戶通過(guò)界面設(shè)置采集參數(shù)，分析結(jié)果可顯示在界面中。分析模塊實(shí)現(xiàn)摩擦測(cè)量數(shù)據(jù)的后臺(tái)處理，將數(shù)據(jù)處理及擬合算法嵌入到分析模塊中。存儲(chǔ)模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)采集數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，用作事后其他數(shù)據(jù)分析與處理。

3.2 數(shù)據(jù)采集流程

數(shù)據(jù)采集模塊是整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的第一步，也是測(cè)量系統(tǒng)是否能實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵部分，整個(gè)采集流程如圖4（a）所示，分為以下5部分順序執(zhí)行：創(chuàng)建數(shù)據(jù)采集通道；配置采樣定時(shí)，確定采樣模式和采樣率；配置觸發(fā)；開(kāi)始任務(wù)讀取采樣；清除任務(wù)。其中讀取采樣數(shù)據(jù)部分循環(huán)執(zhí)行，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)數(shù)據(jù)采集。

采用LabVIEW 對(duì)USB 4431采集卡數(shù)據(jù)采集模塊編程如圖4（b）所示，利用LabView 針對(duì)采集卡通訊接口控件，可簡(jiǎn)捷方便地實(shí)現(xiàn)4個(gè)通道數(shù)據(jù)的采集任務(wù)。

圖4 數(shù)據(jù)采集流程及程序Fig.4 Flow chart and program of data collection

3.3 軟件界面

設(shè)計(jì)的軟件界面圖如圖5所示，由參數(shù)設(shè)置、分析結(jié)果數(shù)據(jù)顯示、分析結(jié)果圖形顯示3部分組成。參數(shù)設(shè)置部分包括通道參數(shù)設(shè)置和傳感器參數(shù)設(shè)置。通道參數(shù)設(shè)置包括采樣模式、采樣總數(shù)及采樣率設(shè)置。傳感器參數(shù)設(shè)置包括加速度系數(shù)、扭矩系數(shù)（電流系數(shù)）及陀螺速度系數(shù)設(shè)置。分析結(jié)果數(shù)據(jù)顯示部分為Stribeck摩擦模型中的確定摩擦力的4個(gè)參數(shù)：Tc、Ts、δvs、B。界面的圖形顯示部分包括所有通道數(shù)據(jù)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)臺(tái)速度、電機(jī)輸出總轉(zhuǎn)矩、速度－干擾力矩關(guān)系，電流轉(zhuǎn)矩濾波后信號(hào)、速度－干擾力矩濾波后關(guān)系及不同速度下干擾力矩有效值關(guān)系。Stribeck摩擦力矩參數(shù)需通過(guò)對(duì)不同速度下干擾力矩有效值關(guān)系擬合分析獲取。而對(duì)其他數(shù)據(jù)的圖形顯示是為分析處理中對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)工作狀況的監(jiān)測(cè)，直觀清晰的監(jiān)測(cè)到數(shù)據(jù)處理中用到的數(shù)據(jù)，保證分析的正確可靠性。

圖5 軟件界面圖Fig.5 Software interface

3.4 軟件發(fā)布

為實(shí)現(xiàn)在不安裝LabView 軟件的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行摩擦測(cè)量程序，將軟件發(fā)布為獨(dú)立應(yīng)用程序，程序發(fā)布由LabView 中項(xiàng)目管理的程序生成規(guī)范實(shí)現(xiàn)［8］，配置生成程序的各項(xiàng)配置頁(yè)如圖6所示。生成應(yīng)用程序后，在未安裝有LabView 軟件的計(jì)算機(jī)中直接點(diǎn)擊應(yīng)用程序即可進(jìn)行摩擦力矩測(cè)量。

圖6 生成程序?qū)傩耘渲肍ig.6 Property configuration of creating program

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用上述摩擦力矩測(cè)量軟件對(duì)一T 型架方位軸轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行測(cè)量，得到速度與干擾力矩關(guān)系及擬合曲線如圖7所示，依據(jù)非線性擬合公式獲得各摩擦力矩系數(shù)為T(mén)c＝0.011 5；Ts＝1.682 3；υs＝0.083 3；B＝0.016 5。

將測(cè)量出的摩擦力矩帶入原伺服系統(tǒng)模型中，正弦引導(dǎo)下，將仿真與實(shí)際測(cè)量的曲線進(jìn)行比較。其中未加摩擦模型的速度曲線如圖8（a）所示，加入摩擦模型的速度曲線如圖8（b）所示，由圖可見(jiàn)，未加摩擦模型的仿真曲線不能反應(yīng)速度為“0”時(shí)的速度畸變，經(jīng)相關(guān)分析，轉(zhuǎn)臺(tái)仿與實(shí)驗(yàn)的速度相關(guān)系數(shù)達(dá)0.99。

圖7 速度與干擾力矩有效值曲線Fig.7 Curve of velocity and disturb toque

圖8 正弦引導(dǎo)下仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Simulation and experiment results in sine guide

5 結(jié) 論

基于虛擬儀器技術(shù)，搭建了一套摩擦測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)可實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示摩擦與速度間關(guān)系，并可計(jì)算出摩擦參數(shù)，為進(jìn)一步的摩擦補(bǔ)償研究及機(jī)械特性分析提供了前提。界面操作簡(jiǎn)單方便，顯示信息量大，且直觀易讀取，提高了工作效率，另外系統(tǒng)提供了豐富接口，可實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的功能擴(kuò)展，如數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等。通過(guò)軟件發(fā)布，生成可執(zhí)行安裝exe文件，可在未安裝LabView 的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

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