王 洋 馬施民 許 珂

基于改進(jìn)突變級(jí)數(shù)法的礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)
——以潞安礦區(qū)為例

王 洋 馬施民 許 珂

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083)

為避免礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性的傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算以及主觀賦權(quán)所存在的不足，以潞安礦區(qū)為例，提出了一種基于熵值法的改進(jìn)突變級(jí)數(shù)法并用于對(duì)礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。在系統(tǒng)分析該礦區(qū)主要地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型及特征的基礎(chǔ)上，以該礦區(qū)5個(gè)典型生產(chǎn)礦井為例，首先根據(jù)礦山地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型及特點(diǎn)，構(gòu)建了礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其次利用熵值法確定同層評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度，然后利用突變級(jí)數(shù)法中的歸一化公式計(jì)算出不同礦井的總突變隸屬度值，最后運(yùn)用轉(zhuǎn)化后的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：該方法不僅避免了人為確定權(quán)重的主觀性，而且能夠定量區(qū)分出同一層次指標(biāo)的重要程度；該方法的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)地野外調(diào)查結(jié)果基本一致，可為礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)和有效防治提供科學(xué)依據(jù)。

礦山地質(zhì)災(zāi)害 危險(xiǎn)性評(píng)價(jià) 熵值法 突變級(jí)數(shù)法 地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 突變隸屬度

潞安礦區(qū)位于山西省東南部，沁水煤田東部中段，行政區(qū)劃隸屬長(zhǎng)治市、潞城市及襄垣、長(zhǎng)子、壺關(guān)、長(zhǎng)治、屯留等縣。潞安礦區(qū)是山西省12個(gè)國(guó)家煤炭規(guī)劃礦區(qū)之一，煤炭資源豐富，開(kāi)發(fā)條件有利，礦區(qū)經(jīng)過(guò)50余a的開(kāi)采，在有力支援國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的同時(shí)，也引發(fā)了十分嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題，尤其是隨著采空區(qū)面積的越來(lái)越大，煤炭開(kāi)采引發(fā)的地表變形破壞越來(lái)越嚴(yán)重。據(jù)相關(guān)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，五陽(yáng)、王莊、漳村、常村、夏店等5個(gè)典型礦井因煤炭開(kāi)采形成的塌陷面積達(dá)79.19 km2，使得大片良田變成池沼，公路出現(xiàn)變形、沉陷，井泉干涸，民房變形、開(kāi)裂，給當(dāng)?shù)氐慕煌?、人民生活和?jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)了較為嚴(yán)重的影響。

為了更有效地評(píng)價(jià)礦山地質(zhì)災(zāi)害，學(xué)者們采用了諸如模糊綜合評(píng)判法[1-3]、灰色聚類(lèi)分析法[4-5]、信息量模型[6-7]、組合賦權(quán)法[8-10]等定量評(píng)價(jià)礦山地質(zhì)災(zāi)害，該類(lèi)方法基本都是通過(guò)確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和每項(xiàng)指標(biāo)的具體權(quán)重，構(gòu)建各自的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，在一定程度上能夠反映礦山地質(zhì)災(zāi)害的危險(xiǎn)程度，但該類(lèi)方法中構(gòu)建的部分評(píng)價(jià)模型計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，且客觀確定各項(xiàng)指標(biāo)的具體權(quán)重難度較大。為此，本研究在系統(tǒng)分析潞安礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境背景和地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育特征的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)突變級(jí)數(shù)法的礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法，力求從定量的角度客觀評(píng)價(jià)潞安礦區(qū)典型礦井的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性，為礦區(qū)內(nèi)煤炭資源安全開(kāi)采、地質(zhì)環(huán)境保護(hù)、地質(zhì)災(zāi)害有效防治提供依據(jù)。

1 潞安礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育特征

潞安礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害主要為煤炭開(kāi)采形成的地面沉陷、地裂縫以及少量的潛在崩塌，地質(zhì)災(zāi)害規(guī)模以中小型為主。潞安礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害主要分布于王莊礦、五陽(yáng)礦、漳村礦等幾個(gè)典型生產(chǎn)礦井的采空區(qū)范圍內(nèi)，主要包括襄垣縣南部、長(zhǎng)治縣北部、屯留縣東部和長(zhǎng)子縣東部等地。該類(lèi)區(qū)域由于開(kāi)采規(guī)模大、開(kāi)采強(qiáng)度高、采煤歷史久等因素，使得該地區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害普遍發(fā)育且分布集中。

(1)沉陷積水區(qū)。潞安礦區(qū)采煤沉陷區(qū)分布較廣，加之大氣降水或疏降排水的影響，形成諸多或孤立存在、或彼此串珠狀聯(lián)通的沉陷積水區(qū)(見(jiàn)圖1)。尤其是所屬的王莊煤礦為國(guó)有現(xiàn)代化生產(chǎn)礦井，開(kāi)采強(qiáng)度高、采煤歷史悠久，沉陷區(qū)內(nèi)有24個(gè)明顯的積水盆地，累計(jì)沉陷總面積達(dá)25.13 km2[11-12]。該類(lèi)積水盆地常年或季節(jié)性積水，使得土地完全無(wú)法耕種。

圖1 沉陷積水區(qū)Fig.1 Subsidence water area

(2)波浪狀沉陷。是由相鄰的條帶狀“波谷”塌陷區(qū)構(gòu)成的面狀區(qū)域，單個(gè)“波谷”一般長(zhǎng)軸長(zhǎng)600～1 200 m，短軸長(zhǎng)100～200 m，深3～5 m，長(zhǎng)軸方向與采煤工作面走向大體一致。該類(lèi)沉陷大多分布于堆積沖洪積平原區(qū)，主要分布于礦區(qū)中南部，地勢(shì)平坦開(kāi)闊，一般高程500～1 000 m，其淺部主要由第四系沖洪積物組成，巖性以黏土、淤泥質(zhì)為主(見(jiàn)圖2)。

圖2 波浪狀沉陷Fig.2 Wavy subsidence

(3)采空區(qū)邊緣拉張裂縫。該類(lèi)裂縫位于采煤形成的采空區(qū)的外邊緣，規(guī)模較大，裂縫長(zhǎng)30～400 m，寬0.1～0.6 m，形態(tài)特征多為直線狀或環(huán)狀。裂縫的力學(xué)性質(zhì)為張性，裂縫兩側(cè)土體在垂直方向上有明顯的位移。該類(lèi)裂縫影響了土地的平整度與完整性，破壞了原有的地貌形態(tài)，降低了土地利用價(jià)值，加速了水土流失和土地退化進(jìn)程。

(4)地塹式裂縫。主要分布于中低山丘陵區(qū)，地層以石炭系、二疊系為主，上覆松散層較薄，巖性以砂巖、泥質(zhì)軟硬互層為主。裂縫主要分布于煤柱、采區(qū)邊界的邊緣地帶以及地表較陡的土坡邊緣地帶，主要是一系列平行或弧狀落差明顯的地表裂縫(見(jiàn)圖3)。該類(lèi)裂縫在丘陵山區(qū)危害最大的是可能形成小型崩塌、滑坡等次生災(zāi)害。

圖3 采空區(qū)邊緣地塹式裂縫Fig.3 Graben group fissures of gob edge

(5)小型崩塌。潞安礦區(qū)的西部丘陵地帶由于地面沉陷導(dǎo)致大量節(jié)理裂隙發(fā)育，裂隙多呈張開(kāi)型，寬1～5 cm不等，最大可達(dá)10 cm以上，該類(lèi)裂縫破壞了巖體完整性，降低了巖體力學(xué)強(qiáng)度。在地勢(shì)陡峭，存在有效臨空面發(fā)育的地區(qū)易形成小型黃土崩塌(見(jiàn)圖4)。

2 地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

2.1 突變級(jí)數(shù)法基本原理

突變級(jí)數(shù)法是一種基于突變理論和模糊數(shù)學(xué)理論的綜合評(píng)價(jià)方法，核心是利用突變理論分叉方程所推導(dǎo)出的歸一化公式建立一種多指標(biāo)、多層次綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題的遞歸運(yùn)算法則，避免了直接使用難以確定且主觀性較大的“權(quán)重”概念。由于歸一化公式在一定程度上反映了評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的作用機(jī)理，因而該方法能夠較為合理、定量地考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性[13]。

圖4 小型黃土崩塌Fig.4 Small loess collapse

突變理論的研究對(duì)象是勢(shì)函數(shù)，評(píng)價(jià)過(guò)程中需根據(jù)勢(shì)函數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)(狀態(tài)變量)進(jìn)行分類(lèi)，當(dāng)上一層評(píng)價(jià)目標(biāo)包含的下一層指標(biāo)(控制變量)的個(gè)數(shù)分別為1，2，3，4個(gè)時(shí)，分別構(gòu)成折疊型、尖點(diǎn)型、燕尾型和蝴蝶型等4類(lèi)突變模型[14-15]，見(jiàn)表1。突變級(jí)數(shù)法評(píng)價(jià)的基本步驟：①將礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性逐層次分解，建立多指標(biāo)、多層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并考慮同層次指標(biāo)間的相對(duì)重要程度；②根據(jù)指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)，確定不同的突變模型，將各層次的控制變量按歸一化公式進(jìn)行量化遞歸運(yùn)算，采用“大中取小”的非互補(bǔ)性或取平均值的互補(bǔ)性原則，計(jì)算各層次的突變模糊隸屬度函數(shù)；③計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象的總隸屬度函數(shù)，并建立突變級(jí)數(shù)判據(jù)，從而對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表1 常用突變模型的勢(shì)函數(shù)Table 1 Optimization functions of commonly used catastrophe models

2.2 評(píng)價(jià)過(guò)程及結(jié)果

2.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

通過(guò)分析潞安礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境背景以及地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育特征，建立了包含目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的潞安礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，見(jiàn)圖5。

圖5 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.5 Evaluation index system

2.2.2 控制變量歸一化處理

本研究通過(guò)專(zhuān)家打分并結(jié)合德斐爾法對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理[16]，即多位專(zhuān)家參照表3中指標(biāo)的等級(jí)區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)，按百分制原則對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦分量化，再通過(guò)德斐爾法對(duì)專(zhuān)家的賦分值進(jìn)行處理，確定其對(duì)應(yīng)的四分位數(shù)，最后將此數(shù)除以100即可(見(jiàn)表2)。

表2 潞安礦區(qū)典型礦井地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)分值Table 2 Index values of geological disaster risk evaluation in typical mines of Luan mining area

表3 地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性級(jí)別隸屬度值Table 3 Membership values of the risk levels of geological disasters

根據(jù)突變理論，平衡曲面方程可通過(guò)計(jì)算方程f′ (x)=0得到，平衡曲面的奇點(diǎn)集方程可通過(guò)計(jì)算方程f′′ (x)=0得到。計(jì)算方程f′ (x)=0 和f′′ (x)=0，可得突變系統(tǒng)的分歧點(diǎn)集方程。當(dāng)各狀態(tài)變量滿(mǎn)足該分歧點(diǎn)集方程時(shí)，系統(tǒng)即發(fā)生突變。該分歧點(diǎn)集方程無(wú)法直接用來(lái)評(píng)價(jià)，需要導(dǎo)出歸一化公式，將各狀態(tài)變量和控制變量的取值限制在0～1范圍內(nèi)。因而推導(dǎo)出表1中4類(lèi)突變類(lèi)型的歸一化公式分別為折疊型(xa=a1/2)，尖點(diǎn)型(xa=a1/2、xb=b1/3)，燕尾型(xa=a1/2、xb=b1/3、xc=c1/4)，蝴蝶型(xa=a1/2、xb=b1/3、xc=c1/4、xd=d1/5)[17-18]。

2.2.3 基于熵值法改進(jìn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性排序

突變級(jí)數(shù)法在評(píng)價(jià)時(shí)無(wú)需計(jì)算每項(xiàng)指標(biāo)的具體權(quán)重，但需考慮同層次指標(biāo)間的相對(duì)重要程度，為此，本研究引入熵值法來(lái)區(qū)分同一層次指標(biāo)的重要程度。該方法是一種客觀賦權(quán)方法，通過(guò)計(jì)算指標(biāo)的信息熵，根據(jù)各指標(biāo)信息熵值的效用價(jià)值決定指標(biāo)的權(quán)重，信息效用值較大的指標(biāo)具有較大的權(quán)重。假定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括m個(gè)樣本，n個(gè)指標(biāo)，則可形成評(píng)價(jià)系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)矩陣

首先對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理[19]，然后計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本指標(biāo)值比重yij，最后計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值(由于僅需確定指標(biāo)的相對(duì)重要性，故無(wú)需繼續(xù)計(jì)算具體權(quán)重)，從而得出各指標(biāo)層的信息熵值為0.994,0.980,0.990,0.967,0.986,0.969,0.969,0.987,0.946,0.946,0.984,0.974。由熵值法可知，熵值越小其權(quán)重值越大，即該指標(biāo)在系統(tǒng)中越重要，因此根據(jù)信息熵值得出的各指標(biāo)層指標(biāo)的權(quán)重排序?yàn)镃2>C3>C1，C4>C6>C5，C9>C7>C8，C10>C12>C11。以各指標(biāo)層指標(biāo)信息熵的均值計(jì)算出準(zhǔn)則層指標(biāo)的信息熵值，從而確定出準(zhǔn)則層指標(biāo)的權(quán)重排序?yàn)锽3>B4>B2>B1。

2.2.4 突變模型及評(píng)價(jià)原則選擇

目標(biāo)層與準(zhǔn)則層之間和準(zhǔn)則層與指標(biāo)層之間分別構(gòu)成蝴蝶型突變系統(tǒng)和燕尾型突變系統(tǒng)。因此，本研究在對(duì)礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)時(shí)采用的突變系統(tǒng)有蝴蝶型和燕尾型2類(lèi)。評(píng)價(jià)原則的選取需要根據(jù)指標(biāo)之間聯(lián)系的實(shí)際情況，按照互補(bǔ)性或非互補(bǔ)性的原則進(jìn)行。如果各指標(biāo)之間無(wú)明顯聯(lián)系，則采用“大中取小”(取最小值)的非互補(bǔ)性原則；各指標(biāo)之間如果存在相互促進(jìn)或相互抵制的聯(lián)系，則采用取平均值的互補(bǔ)性原則[20]。根據(jù)分析計(jì)算，各控制變量間可互相彌補(bǔ)不足，且共同可對(duì)狀態(tài)變量產(chǎn)生作用，因此，采用取平均值的互補(bǔ)性原則進(jìn)行計(jì)算。

2.2.5 評(píng)價(jià)模型的計(jì)算過(guò)程

依據(jù)上述指標(biāo)評(píng)價(jià)原則及指標(biāo)重要性排序，應(yīng)用燕尾型和蝴蝶型突變模型的歸一化公式，通過(guò)突變模糊隸屬度函數(shù)首先計(jì)算控制變量的突變隸屬度值，然后逐層向上計(jì)算，最終計(jì)算其總隸屬度值。以王莊礦為例，準(zhǔn)則層與指標(biāo)層之間按燕尾型歸一化公式進(jìn)行計(jì)算，首先計(jì)算出準(zhǔn)則層的突變隸屬度值分別為0.666 7，0.516，0.666 7，0.569；目標(biāo)層與準(zhǔn)則層之間按蝴蝶型歸一化公式進(jìn)行計(jì)算，從而計(jì)算出目標(biāo)層的總隸屬度值為0.853 7。因此，王莊礦地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)值為0.853 7，依據(jù)上述原則及方法，可得潞安礦區(qū)5個(gè)典型礦井的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.2.6 評(píng)價(jià)指標(biāo)值轉(zhuǎn)化

突變理論評(píng)價(jià)體系中，突變級(jí)數(shù)法得到的綜合評(píng)價(jià)值能夠反映各典型礦井之間的危險(xiǎn)程度，卻無(wú)法有效劃分地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性等級(jí)。為克服突變?cè)u(píng)價(jià)法的上述缺陷，將底層指標(biāo)的隸屬度等級(jí)閾值轉(zhuǎn)化為最終的總隸屬度等級(jí)閾值，如此，底層指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)便轉(zhuǎn)化為最終綜合評(píng)價(jià)值的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上將計(jì)算出的各典型礦井的綜合評(píng)價(jià)值根據(jù)所在的等級(jí)范圍轉(zhuǎn)化為具有絕對(duì)“優(yōu)”、“劣”含義底層指標(biāo)的隸屬度值，從而獲得各典型礦井最終的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)等級(jí)，見(jiàn)表4。

表4 潞安礦區(qū)典型礦井地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 Geological disaster risk evaluation results of the typical mines of Luan mining area

由表4可知：漳村礦和五陽(yáng)礦的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性中等，王莊礦、常村礦和夏店礦的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性較輕。通過(guò)野外實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)漳村礦和五陽(yáng)礦由于采煤歷史悠久、開(kāi)采規(guī)模大、地質(zhì)災(zāi)害分布較集中等特征使得該地區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題較周邊煤礦突出，給當(dāng)?shù)厝嗣竦纳詈蜕a(chǎn)帶來(lái)了嚴(yán)重影響。因此，該評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)地野外地質(zhì)調(diào)查結(jié)果基本一致，從而佐證了改進(jìn)突變級(jí)數(shù)法在礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的有效性。

3 結(jié) 語(yǔ)

在對(duì)潞安礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型及特征分析的基礎(chǔ)上，采用基于熵值法改進(jìn)的突變級(jí)數(shù)法對(duì)該礦區(qū)5個(gè)典型礦井的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并給出了最終的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性等級(jí)。結(jié)果表明：該評(píng)價(jià)結(jié)果與野外地質(zhì)調(diào)查結(jié)果較吻合，對(duì)于礦山地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究具有一定的參考價(jià)值。

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(責(zé)任編輯 王小兵)

Mine Geological Disaster Risk Evaluation Based on the Improved Mutation Progression Method：A Case Study in Luan Mining Area

Wang Yang Ma Shimin Xu Ke

(CollegeofGeoscienceandSurveyingEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China)

In order to avoid the deficiencies of the calculation of evaluation index weight and subjective weight assignment of the classical mine geological disaster risk evaluation methods,taking Luan mining area as the study example,a improved mutation progression method based on entropy value method is proposed,and the improved mutation progression method is adopted to conduct mine geological disaster risk evaluation.Based on the systemic analysis of the characteristics and types of mine geological disasters in Luan mining area systematically,the five typical mines of Luan mining area are taken as the specific study examples,firstly,according to the characteristics and types of the mine geological disasters in Luan mining area,the index system of mine geological disaster risk evaluation is established,secondly,the relative importance of the same layer index of mine geological disaster risk evaluation is determined by adopting the entropy value method;then,the total mutations membership values of difference mines are calculated by the normalization formula of mutation progression method;finally,the mine geological disaster risk evaluation is conducted by adopting the converted graded standard.The evaluation result show that the mine geological disaster risk evaluated method proposed in this paper not only can avoid the subjectivity of determining the weights,but also can quantitatively distinguish the importance of the same level index,the evaluation results is consistent to the the filed geological investigation results,it can provide scientific basis for the risk evaluation and effective prevention and treatment of mine geological disaster.

Mine geological disaster,Risk evaluation,Entropy value method,Mutation progression method,Geological disaster type,Evaluation index system,Mutations membership value

2015-08-17

山西省礦業(yè)權(quán)價(jià)款地質(zhì)勘查項(xiàng)目(編號(hào)：2009-070)。

王 洋(1987—)，男，博士研究生。通訊作者 馬施民(1962—)，男，副教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師。

TD167

A

1001-1250(2015)-11-164-05