譚毅培 陳繼鋒 曹井泉 鄧 莉 東得淼

1） 天津300201天津市地震局 2） 中國(guó)蘭州730000甘肅省地震局

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2013年甘肅岷縣-漳縣MS6.6地震余震序列目錄完備性研究
----基于對(duì)單臺(tái)記錄地震事件震中與震級(jí)的估計(jì)

1） 天津300201天津市地震局 2） 中國(guó)蘭州730000甘肅省地震局

中強(qiáng)地震余震序列地震目錄編目是否完備、 震源參數(shù)是否準(zhǔn)確， 直接影響余震序列特征分析、 震后趨勢(shì)快速判斷和強(qiáng)余震預(yù)測(cè)等研究結(jié)果的科學(xué)性和可靠性． 2013年7月22日甘肅岷縣-漳縣MS6.6地震余震序列目錄中存在較多單臺(tái)記錄地震事件， 地震觀測(cè)報(bào)告僅給出其震級(jí)， 而未給出震中位置． 由于余震波形間的相互交疊干擾， 使得余震最大振幅的測(cè)量誤差較大， 造成地震觀測(cè)報(bào)告給出的單臺(tái)事件震級(jí)誤差較大． 精確估計(jì)單臺(tái)記錄地震事件的震中和震級(jí)， 能夠補(bǔ)充完善現(xiàn)有地震目錄， 提高地震目錄的完備性． 本文對(duì)單臺(tái)記錄地震事件震中和震級(jí)的估計(jì)不僅限于單個(gè)臺(tái)站， 而是通過(guò)分析區(qū)域臺(tái)網(wǎng)中多個(gè)臺(tái)站的波形記錄實(shí)現(xiàn)． 首先以余震序列中震級(jí)較大、 波形記錄信噪比較高的地震波形作為模板， 使用波形互相關(guān)震相檢測(cè)技術(shù)， 檢測(cè)單臺(tái)記錄的地震事件在多個(gè)臺(tái)站的震相到時(shí)． 如果能在4個(gè)以上臺(tái)站檢測(cè)到震相， 則利用測(cè)震臺(tái)網(wǎng)常用的HYPOSAT方法估計(jì)其震中位置， 并利用多個(gè)臺(tái)站記錄波形與模板地震的振幅比估計(jì)其震級(jí)． 之后計(jì)算主震發(fā)生后不同時(shí)間的最小完備性震級(jí)， 并通過(guò)線性擬合得到最小完備性震級(jí)隨時(shí)間變化的表達(dá)式， 以分析此地震余震序列的目錄完備性． 經(jīng)過(guò)計(jì)算共得到253個(gè)單臺(tái)記錄地震事件的震級(jí)和其中177個(gè)事件的震中位置， 其震中空間分布范圍與余震序列中其它地震分布范圍基本一致． 震級(jí)復(fù)測(cè)以及與人工拾取震相到時(shí)誤差對(duì)比表明， 該方法所得震相檢測(cè)和震級(jí)估計(jì)結(jié)果具有較好的可靠性． 主震及最大余震發(fā)生后的短時(shí)間內(nèi)， 有較多數(shù)量單臺(tái)事件的目錄所給出的震級(jí)偏低， 分析認(rèn)為可能受主震與較大余震后續(xù)震相以及余震間相互干擾所致． 主震發(fā)生0.02—0.3天內(nèi)， 其余震序列最小完備性震級(jí)隨時(shí)間的對(duì)數(shù)呈線性下降， 在0.3天后最小完備性震級(jí)穩(wěn)定在ML1.1左右．

目錄完備性 單臺(tái)地震事件 震相檢測(cè) 波形互相關(guān) 2013年岷縣-漳縣MS6.6地震

引言

中強(qiáng)地震后短時(shí)間內(nèi)發(fā)生大量余震， 這些余震的記錄波形相互交疊干擾并受到主震后續(xù)震相的影響， 其中一些余震波形的信噪比較低， 通過(guò)測(cè)震臺(tái)網(wǎng)常規(guī)分析方法只能在震中距最近的一個(gè)臺(tái)站檢測(cè)到較清晰的P波、 S波震相到時(shí)， 即為單臺(tái)記錄地震事件（本文中簡(jiǎn)稱(chēng)為單臺(tái)事件）． 地震觀測(cè)報(bào)告中單臺(tái)事件根據(jù)P波與S波到時(shí)差和直達(dá)S波最大振幅分別估計(jì)發(fā)震時(shí)刻和震級(jí)． 與能夠檢測(cè)到3個(gè)以上臺(tái)站震相到時(shí)的地震事件（本文中簡(jiǎn)稱(chēng)為多臺(tái)事件）相比， 觀測(cè)報(bào)告不能給出單臺(tái)事件的震中位置， 且所給出的震級(jí)可信度較差．

圖1 2013年岷縣-漳縣MS6.6地震余震序列的震中位置與觀測(cè)臺(tái)站分布圖

2013年7月22日7點(diǎn)45分56.2秒（北京時(shí)間）甘肅省定西市岷縣與漳縣交界處發(fā)生MS6.6地震（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為岷縣-漳縣地震）． 如圖1所示， 由于岷縣臺(tái)（MXT）距離余震區(qū)較近， 《甘肅省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震觀測(cè)報(bào)告》*http://10.5.202.37:8080/JOPENSCat/login.seam（以下簡(jiǎn)稱(chēng)觀測(cè)報(bào)告）給出的余震目錄中有大量岷縣臺(tái)記錄的單臺(tái)事件， 主震后1小時(shí)內(nèi)單臺(tái)事件約占余震總數(shù)的52.2%． 由于單臺(tái)事件多出現(xiàn)在主震發(fā)生后較短的時(shí)間段內(nèi)， 其對(duì)余震分布特征、 余震序列衰減特性、 震后趨勢(shì)判斷、 強(qiáng)余震預(yù)測(cè)以及發(fā)震構(gòu)造分析等研究都是不可或缺的基礎(chǔ)資料． 鑒于單臺(tái)事件震中缺失且震級(jí)可靠性較差， 加入單臺(tái)事件資料會(huì)使所得研究結(jié)果的科學(xué)性和可靠性降低． 對(duì)單臺(tái)事件震中和震級(jí)的精確估計(jì)則能夠補(bǔ)充缺失的震源參數(shù)信息， 同時(shí)可以降低利用含單臺(tái)事件的地震目錄進(jìn)行分析研究帶來(lái)的結(jié)果科學(xué)性和可靠性下降的風(fēng)險(xiǎn)． 因此如何對(duì)單臺(tái)事件震中和震級(jí)進(jìn)行估計(jì)， 以獲得與多臺(tái)事件結(jié)果精度相近的估計(jì)結(jié)果， 是亟需解決的問(wèn)題．

Frohlich和Pulliam（1999）將單臺(tái)地震定位的基本思路總結(jié)為利用兩個(gè)或多個(gè)震相的到時(shí)差來(lái)確定臺(tái)站震中距， 利用波形偏振信息估計(jì)臺(tái)站至地震的后方位角． 國(guó)內(nèi)外研究人員在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了多種不同算法， 并將其應(yīng)用于區(qū)域小地震定位（Leidigetal, 2004； 趙仲和, 牟磊育， 2005； Agius, Galea, 2011）和地震預(yù)警系統(tǒng)（Lockmann, Allen, 2005； 金星等， 2012）等研究中. 另一類(lèi)方法是利用與已知震中位置地震的波形互相關(guān)進(jìn)行單臺(tái)地震定位， 這樣則無(wú)需分別估計(jì)震中距和方位角（Zhizhinetal, 2006； Stankovaetal, 2008； D’Alessandroetal, 2013）． Robinsonetal（2011， 2013）則利用尾波干涉方法對(duì)單臺(tái)事件進(jìn)行定位． 以上方法的一個(gè)共同特點(diǎn)是需要深入挖掘單臺(tái)三分量波形資料信息， 即波形數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響定位結(jié)果的可靠性． 然而， 由于余震序列中的單臺(tái)事件波形受到主震和較大余震后續(xù)震相的干擾， 且余震之間波形相互混疊， 信噪比較低， 故應(yīng)用以上方法所得到的定位結(jié)果的準(zhǔn)確性值得商榷．

對(duì)單臺(tái)事件震中和震級(jí)估計(jì)可用的資料并非僅限于一個(gè)臺(tái)的波形． 單臺(tái)事件不是只有一個(gè)臺(tái)站能夠接收到地震信號(hào)， 只是其它臺(tái)站由于受主震和其它余震波形干擾嚴(yán)重， 地震信號(hào)湮沒(méi)在噪聲中， 通過(guò)人工識(shí)別方法難以有效識(shí)別震相． 譚毅培等（2014）在通過(guò)匹配濾波技術(shù)（Shallyetal， 2007； Peng, Zhao， 2009）檢測(cè)震群遺漏地震的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步利用波形互相關(guān)震相檢測(cè)技術(shù)標(biāo)定遺漏地震的P波、 S波到時(shí)， 從而對(duì)遺漏地震事件進(jìn)行定位．

本文首先選取岷縣-漳縣地震序列ML2.0以上的余震波形作為模板， 嘗試使用波形互相關(guān)震相檢測(cè)技術(shù)拾取單臺(tái)事件除岷縣臺(tái)以外的其它臺(tái)站的震相到時(shí)， 對(duì)單臺(tái)地震事件進(jìn)行定位， 然后再通過(guò)單臺(tái)事件與模板事件振幅比估計(jì)單臺(tái)事件的震級(jí)， 以補(bǔ)充現(xiàn)有的地震目錄， 并對(duì)余震序列目錄的完備性進(jìn)行初步分析．

1 計(jì)算方法

1.1 波形互相關(guān)震相檢測(cè)

根據(jù)記錄波形的信噪比， 選取岷縣臺(tái)（MXT）、 渭源臺(tái)（WYT）、 臨潭臺(tái)（LTT）、 迭部臺(tái)（DBT）、 合作臺(tái)（HZT）、 武都臺(tái)（WDT）和靜寧臺(tái)（JNT）等7個(gè)臺(tái)站的記錄波形參與本研究計(jì)算． 選取2013年7月31日24時(shí)前余震序列中ML≥2.0且7個(gè)臺(tái)站中有4個(gè)以上S波段信噪比大于3的地震作為模板． S波段波形為根據(jù)觀測(cè)報(bào)告中到時(shí)信息截取S波到時(shí)前2 s至后2 s的波形， 噪聲能量水平由P波到時(shí)前6 s至2 s的波形計(jì)算得到． 由此共挑選出97個(gè)地震事件作為模板．

首先利用模板地震除岷縣臺(tái)以外的6個(gè)臺(tái)站與岷縣臺(tái)的震相到時(shí)差， 以及單臺(tái)事件岷縣臺(tái)P波、 S波到時(shí)， 計(jì)算得到單臺(tái)事件除岷縣臺(tái)以外臺(tái)站的初始P波、 S波到時(shí)． 截取7個(gè)臺(tái)站初始S波到時(shí)前2 s至后2 s的波形， 經(jīng)過(guò)4階零相移巴特沃斯（Butterworth）濾波器2—8 Hz濾波， 計(jì)算其與模板地震波形的互相關(guān)系數(shù)， 將距離模板地震震中最近的4個(gè)臺(tái)的互相關(guān)系數(shù)取平均值， 即為該模板與該單臺(tái)事件的相關(guān)系數(shù)． 選擇2—8 Hz濾波能夠削弱主震和較大余震的面波、 尾波和震蕩等低頻信號(hào)， 使得震級(jí)較小余震的體波信號(hào)的信噪比提高， 有利于震相檢測(cè)計(jì)算． 由于零相移巴特沃斯濾波器是非因果濾波器， 濾波計(jì)算存在向時(shí)間軸負(fù)方向的能量泄漏， 因此濾波后的波形不能通過(guò)人工拾取震相到時(shí)， 震相檢測(cè)需通過(guò)與模板地震的波形互相關(guān)實(shí)現(xiàn)．

對(duì)每個(gè)單臺(tái)事件， 保留相關(guān)系數(shù)大于0.25且岷縣臺(tái)波形互相關(guān)系數(shù)大于0.4的模板作為該單臺(tái)事件的匹配模板． 選取其中相關(guān)系數(shù)最大的4個(gè)匹配模板， 對(duì)單臺(tái)事件進(jìn)行震相檢測(cè)． 若匹配模板不足4個(gè)， 則選取所有的匹配模板進(jìn)行計(jì)算． 之所以保留4個(gè)匹配模板而非僅保留相關(guān)系數(shù)最大的1個(gè)， 是考慮到模板地震的震相到時(shí)存在一定的人工拾取誤差， 使用多個(gè)模板檢測(cè)震相到時(shí)的平均值能夠在一定程度上降低這種誤差的影響．

圖2給出了震相檢測(cè)的計(jì)算過(guò)程． 其中模板地震（編號(hào)M22101552）的發(fā)震時(shí)刻為7月23日10時(shí)15分52.7秒， 震級(jí)為ML3.3； 單臺(tái)事件（編號(hào)S22080127）的發(fā)震時(shí)刻估計(jì)為7月23日8時(shí)1分27.6秒， 觀測(cè)報(bào)告給出的震級(jí)為ML1.5． 截取模板地震垂直向P波到時(shí)前0.2 s至后1.3 s的波形， 單臺(tái)事件初始P波到時(shí)前0.7 s至后1.8 s的波形， 經(jīng)過(guò)2—8 Hz濾波后作互相關(guān)掃描， 得到P波互相關(guān)函數(shù)． 截取模板地震水平向S波到時(shí)前0.2 s至后1.8 s的波形， 單臺(tái)事件初始S波到時(shí)前0.7 s至到時(shí)后2.3 s的波形， 濾波后作互相關(guān)掃描， 再將兩個(gè)水平向分量互相關(guān)相加得到S波互相關(guān)函數(shù)． 若在互相關(guān)函數(shù)中心點(diǎn)前后0.5 s范圍內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)明顯的峰值， 則判定為檢測(cè)到震相， 其互相關(guān)函數(shù)最大值Cmax為此震相的互相關(guān)系數(shù)． 如圖2所示， S22080127事件的震相檢測(cè)計(jì)算共檢測(cè)到P波震相3個(gè)（MXT, LTT, DBT）以及S波震相5個(gè)（MXT, WYT, LTT, DBT, WDT）．

匯總4個(gè)匹配模板檢測(cè)到的震相， 相同震相取其均值作為最后的震相檢測(cè)結(jié)果， 即可得到該單臺(tái)事件的震相報(bào)告． 若有4個(gè)以上的臺(tái)站檢測(cè)到震相， 則使用與甘肅省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)給出震相報(bào)告相同的地震定位方法HYPOSAT（Schweitzer, 2001）進(jìn)行定位， 得到與地震目錄多臺(tái)事件精度相近的震中估計(jì)結(jié)果．

1.2 震級(jí)估計(jì)方法

單臺(tái)事件的震級(jí)由其與模板地震的振幅比確定． 檢測(cè)到Cmax≥0.5的震相后1.5 s內(nèi)波形最大振幅， 與模板地震相同震相到時(shí)后1.5 s內(nèi)波形最大振幅之比的對(duì)數(shù)， 即為單臺(tái)事件與模板地震的震級(jí)差． P波震相與S波震相均參與計(jì)算震級(jí)， 單臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)結(jié)果為每個(gè)震相估計(jì)結(jié)果的平均值．

Wang等（2011）發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)維納（Wiener）濾波后的地震波振幅A與震級(jí)M存在線性關(guān)系lgA=0.82M+0.1． 設(shè)本研究中經(jīng)過(guò)2—8 Hz濾波的地震波形振幅A與震級(jí)M之間也存在類(lèi)似的關(guān)系， 即

M=algA+b，

（1）

式中a和b為常數(shù)． 則模板地震與單臺(tái)事件震級(jí)之差為

（2）

式中，Mtem為模板地震震級(jí)，Msig為單臺(tái)事件震級(jí)，Atem為濾波后模板地震振幅，Asig為濾波后單臺(tái)事件振幅．

圖3 線性擬合所求得的參數(shù)a結(jié)果. 圖中 紅色圓點(diǎn)代表446個(gè)多臺(tái)事件計(jì)算結(jié)果

為求得參數(shù)a， 選取余震序列中446個(gè)ML1.0以上多臺(tái)事件， 采用與單臺(tái)事件相同的方法估計(jì)震級(jí)． 首先設(shè)a=1， 得到震級(jí)估計(jì)結(jié)果Mest， 即

（3）

式中Amul為濾波后多臺(tái)事件振幅． 以地震觀測(cè)報(bào)告給出的震級(jí)Mtar作為多臺(tái)事件的真實(shí)震級(jí)， 則根據(jù)式（2）， 模板地震震級(jí)與多臺(tái)事件真實(shí)震級(jí)之差為

（4）

將式（4）除以式（3）得到

（5）

如圖3所示， 通過(guò)對(duì)446個(gè)多臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行線性擬合， 求得a=0.15． 單臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)公式為

（6）

2 震中與震級(jí)估計(jì)結(jié)果

對(duì)2013年8月31日24時(shí)前觀測(cè)報(bào)告給出的震級(jí)在ML0.5以上的258個(gè)單臺(tái)事件進(jìn)行震中和震級(jí)估計(jì)計(jì)算． 其中5個(gè)事件未檢測(cè)到匹配模板， 其余253個(gè)單臺(tái)事件均得到了震級(jí)估計(jì)結(jié)果． 其中177個(gè)事件檢測(cè)到震相的臺(tái)站在3個(gè)以上， 由此定位得到震中估計(jì)結(jié)果（圖4）， 其空間分布范圍與余震序列中多臺(tái)事件的分布范圍基本一致．

為了檢驗(yàn)震相檢測(cè)結(jié)果的可靠性， 將單臺(tái)事件岷縣臺(tái)震相檢測(cè)結(jié)果與觀測(cè)報(bào)告給出的到時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（圖5）． 圖5a給出了二者間誤差的分布， 最大誤差為0.44 s． 同時(shí)參考雙差定位法中計(jì)算互相關(guān)系數(shù)獲取震相到時(shí)差的方法（Waldhauser, Ellsworth, 2000；

圖4 單臺(tái)事件震中估計(jì)結(jié)果的空間分布

Schaff, Richards, 2004）， 利用波形互相關(guān)計(jì)算ML1.0以上多臺(tái)事件之間岷縣臺(tái)震相到時(shí)差． 圖5b給出了互相關(guān)系數(shù)C>0.6的震相到時(shí)差分布， 其反映了該地震余震序列人工拾取到時(shí)的誤差分布， 到時(shí)差超過(guò)1 s的未予以統(tǒng)計(jì)． 如圖5所示， 震相檢測(cè)結(jié)果的P波平均到時(shí)誤差為0.0554 s， 與多臺(tái)事件震相到時(shí)差平均值0.0552 s很接近； S波為0.0664 s， 小于多臺(tái)事件到時(shí)差平均值0.1414 s． 因此互相關(guān)震相檢測(cè)所得P波到時(shí)精度與人工拾取到時(shí)精度基本一致， S波到時(shí)精度高于人工拾取到時(shí)． S波拾取精度的提高可能與4個(gè)匹配模板震相檢測(cè)結(jié)果取平均值有關(guān)， 其在一定程度上降低了模板地震震相到時(shí)中存在的人工拾取誤差．

地震目錄中給出的單臺(tái)事件震級(jí)最高為ML2.0， 而本文震級(jí)估計(jì)結(jié)果顯示有17個(gè)單臺(tái)事件震級(jí)在ML2.0以上． 表1給出了這17個(gè)單臺(tái)事件的震中和震級(jí)估計(jì)結(jié)果． 為檢驗(yàn)震級(jí)估計(jì)的可靠性， 對(duì)估計(jì)結(jié)果與目錄給出震級(jí)相差0.6以上的20個(gè)單臺(tái)事件， 使用10個(gè)匹配模板再次進(jìn)行復(fù)測(cè)． 表2給出了復(fù)測(cè)結(jié)果與原估計(jì)結(jié)果的對(duì)比. 為與目錄給出的震級(jí)精度相一致， 表1中估計(jì)震級(jí)保留一位小數(shù)． 表2中估計(jì)震級(jí)和復(fù)測(cè)震級(jí)均保留兩位小數(shù)， 目的是為了精確對(duì)比兩次計(jì)算結(jié)果的細(xì)微差別． 可以看出， 兩者相差均在0.2以內(nèi)， 因而認(rèn)為本文震級(jí)估計(jì)結(jié)果基本真實(shí)可靠， 但確實(shí)存在一些單臺(tái)事件目錄給出的震級(jí)偏低．

圖5 岷縣臺(tái)震相檢測(cè)誤差與人工拾取到時(shí)誤差分布對(duì)比圖

選取截止到2013年8月31日余震序列中4個(gè)以上臺(tái)站參與編目的137個(gè)地震事件，通過(guò)對(duì)比岷縣臺(tái)（MXT）震級(jí)估計(jì)結(jié)果與多臺(tái)平均震級(jí)差值（多臺(tái)平均震級(jí)-MXT臺(tái)測(cè)定震級(jí)）， 考察岷縣臺(tái)單臺(tái)計(jì)算震級(jí)是否存在系統(tǒng)偏差． 其結(jié)果如圖6所示， 差值均值為0.2625， 標(biāo)準(zhǔn)差為0.2029， 差值最大為0.9， 最小為-0.6． 可以看出， 岷縣臺(tái)單臺(tái)計(jì)算震級(jí)與多臺(tái)平均震級(jí)的確存在微小的系統(tǒng)偏差， 與測(cè)震臺(tái)網(wǎng)震級(jí)估計(jì)±0.2的誤差要求基本一致． 由表2可知， 單臺(tái)事件中有19個(gè)震級(jí)低估達(dá)到0.6以上， 即達(dá)到或超過(guò)了3倍標(biāo)準(zhǔn)差， 其中有6個(gè)單臺(tái)事件震級(jí)低估超過(guò)0.9， 大于圖6中震級(jí)差值的最大值， 而這難以用岷縣臺(tái)的系統(tǒng)性偏差來(lái)解釋?zhuān)?/p>

表1 2013年7月22日ML2.0以上單臺(tái)事件震中和震級(jí)估計(jì)結(jié)果Table 1 Epicenter and magnitude estimation results of single-station events with ML≥2.0 on 22 July 2013

表2 本文估計(jì)結(jié)果與目錄給出震級(jí)相差0.6以上的單臺(tái)事件復(fù)測(cè)結(jié)果Table 2 Repetition estimation result of the single station events with the magnitude difference between the estimated results in this study and those given in the catalogue no less than 0.6

圖6 岷縣臺(tái)（MXT）震級(jí)估計(jì)結(jié)果與多臺(tái)平均震級(jí)差值統(tǒng)計(jì)圖

圖7給出了本文震級(jí)估計(jì)結(jié)果與目錄給出震級(jí)之差的時(shí)間分布． 可以看出， 震級(jí)差大于等于0.5的單臺(tái)事件（紅色線段）主要分布在主震（ML6.7）后約50分鐘內(nèi)及最大余震（ML5.7）后幾分鐘內(nèi)． 造成此現(xiàn)象的一個(gè)可能原因是， 這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)余震記錄波形受主震和最大余震面波、 尾波及震蕩等后續(xù)震相干擾較大， 且余震相對(duì)密集而相互交疊干擾， 容易使S波水平向最大振幅的測(cè)量產(chǎn)生較大偏差， 導(dǎo)致一些單臺(tái)事件震級(jí)測(cè)定結(jié)果存在較大誤差． 因此一些單臺(tái)事件目錄給出的震級(jí)偏低， 可能主要由于主震與較大余震后續(xù)震相以及余震間相互干擾造成的.

圖7 本文震級(jí)估計(jì)結(jié)果與目錄給出震級(jí)之差的時(shí)間分布圖

表3 2013年7月22日主震后35分鐘內(nèi)余震序列中多臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)結(jié)果
Table 3 Magnitude estimation result of multi-station events in 35 minutes after themain shock on 22 July 2013

發(fā)震時(shí)刻目錄震級(jí)（ML）估計(jì)震級(jí)（ML）07：49：15．43．13．807：54：09．54．03．807：57：20．63．13．007：58：47．22．52．408：00：00．92．42．308：01：46．42．02．108：04：23．92．22．108：06：39．63．63．508：08：59．61．82．208：09：22．82．52．508：09：43．04．34．308：16：45．13．94．208：17：30．23．33．3

鑒于主震后幾十分鐘內(nèi)較多單臺(tái)事件震級(jí)被低估， 為考察余震序列中多臺(tái)事件是否也存在震級(jí)被低估的現(xiàn)象， 使用與本文中單臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)相同的方法對(duì)主震后35分鐘內(nèi)余震序列中多臺(tái)事件的震級(jí)進(jìn)行估計(jì)， 結(jié)果列于表3． 可以看到， 除了主震后第一次余震由于可清晰識(shí)別的震相相對(duì)較少， 震級(jí)被低估0.7以外， 其它多臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)結(jié)果與目錄給出震級(jí)的差值均在0.4以內(nèi)， 從而驗(yàn)證了地震目錄給出的多臺(tái)事件震級(jí)是比較可信的．

3 余震序列目錄完備性分析

利用單臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)結(jié)果可以完善現(xiàn)有地震目錄． 本節(jié)基于新目錄分析岷縣-漳縣地震余震序列地震目錄完備性隨時(shí)間的變化． 基于G-R關(guān)系式（Gutenberg, Richter, 1944）擬合一定時(shí)間段內(nèi)余震的震級(jí)-頻次分布得到最小完備性震級(jí)Mc． 目標(biāo)函數(shù)采用Wiemer和Wyss（2000）提出的擬合殘差R公式:

（7）

式中,Bi和Si分別為余震序列在某一震級(jí)點(diǎn)累計(jì)頻次的觀測(cè)值和擬合值，Mi為累加計(jì)算變量，Mmax為最大擬合震級(jí)． 根據(jù)余震序列分布特點(diǎn)， 本文取Mmax=4.3． 通過(guò)空間搜索法估計(jì)最佳擬合的Mc和b值， 其中Mc取值范圍為[0， 3.5]， 搜索間隔為 0.1；b值取值范圍為[0.01， 1.00]， 搜索間隔為 0.01． 圖8展示了震后30天余震序列震級(jí)-頻次分布擬合以及Mc和b值空間掃描結(jié)果． 結(jié)果顯示， 主震發(fā)生后30天余震序列最小完整性震級(jí)為ML1.1.

圖8 震后30天余震序列的Mc和b值計(jì)算結(jié)果

圖9給出了震后0.02， 0.05， 0.1， 0.2， 0.5和1天內(nèi)余震序列Mc和b值的計(jì)算結(jié)果． 結(jié)果顯示余震序列的最小完備性震級(jí)Mc在主震后較短時(shí)間內(nèi)隨時(shí)間降低， 在0.5天后Mc穩(wěn)定在ML1.1， 與30天余震序列得到的Mc=ML1.0相近． 由此可知主震發(fā)生0.02天之后，Mc隨時(shí)間的變化可以分為兩個(gè)階段： 第一階段Mc隨時(shí)間逐步下降； 在某一時(shí)間點(diǎn)后進(jìn)入第二階段，Mc穩(wěn)定在ML1.1左右． 該值與《甘肅省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震觀測(cè)報(bào)告》給出的岷縣地區(qū)地震監(jiān)測(cè)最小完整性震級(jí)ML1.0基本一致．

圖9 震后0.02（a）, 0.05（b）， 0.1（c）， 0.2（d）， 0.5（e）和1天（f）內(nèi)余震序列Mc和b值的計(jì)算結(jié)果. 圖注內(nèi)容同圖8a

圖10 余震序列最小完備性震級(jí)Mc隨主震發(fā)生后時(shí)間t的變化灰色圓點(diǎn)為余震； 藍(lán)色圓點(diǎn)代表計(jì)算時(shí)間段分別取t=0.02， 0.05， 0.1， 0.2， 0.5， 1和30天時(shí)

下面探討Mc隨時(shí)間下降的變化特征及兩個(gè)階段切換的時(shí)間點(diǎn)． Enescu等（2007）分析日本新潟縣中部MW6.6地震余震序列， 認(rèn)為其最小完備性震級(jí)與時(shí)間的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系Mc（t）=1.5-1.4lgt， 且在主震0.5天后Mc趨于穩(wěn)定． 圖10給出了岷縣-漳縣地震余震序列Mc隨時(shí)間的變化． 圖中0.02， 0.05， 0.1和0.2天等4個(gè)點(diǎn)呈現(xiàn)出較好的線性特征， 通過(guò)最小二乘法對(duì)其線性擬合得到關(guān)系式Mc（t）=0.37-1.41lgt， 斜率與Enescu等（2007）得到的結(jié)果1.4非常接近． 取Mc=1.1計(jì)算得到t=0.30天， 即為兩個(gè)階段切換的時(shí)間點(diǎn)． 這樣即可得到岷縣-漳縣地震余震序列最小完備性震級(jí)Mc隨時(shí)間變化的表達(dá)式為

（8）

4 討論與結(jié)論

本文以2013年7月22日岷縣-漳縣MS6.6地震為例， 介紹了一種基于波形互相關(guān)震相檢測(cè)技術(shù)估計(jì)余震序列中單臺(tái)記錄地震事件震中與震級(jí)的方法， 并根據(jù)單臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)結(jié)果對(duì)余震序列目錄的完備性進(jìn)行了分析． 該方法以余震序列中震級(jí)較大的地震為模板， 利用波形互相關(guān)檢測(cè)單臺(tái)事件在多個(gè)臺(tái)站的震相到時(shí)， 依據(jù)震相到時(shí)資料估計(jì)單臺(tái)事件震中位置， 并利用多個(gè)震相的振幅比估計(jì)震級(jí)． 使用該方法對(duì)岷縣-漳縣地震余震序列258個(gè)單臺(tái)事件的震中和震級(jí)進(jìn)行估計(jì)， 分別得到了253個(gè)震級(jí)估計(jì)結(jié)果和177個(gè)震中估計(jì)結(jié)果． 與人工拾取震相到時(shí)誤差的對(duì)比以及震級(jí)復(fù)測(cè)結(jié)果表明， 該方法所得震相檢測(cè)和震級(jí)估計(jì)結(jié)果具有較好的可靠性． 震級(jí)估計(jì)結(jié)果顯示， 在主震及最大余震后短時(shí)間內(nèi)， 有較多單臺(tái)事件目錄給出的震級(jí)偏低， 可能為主震或較大余震后續(xù)震相影響以及余震間相互干擾對(duì)單臺(tái)事件振幅測(cè)量產(chǎn)生較大誤差所致．

本文所使用方法的一個(gè)顯著特征在于將單臺(tái)事件的震中估計(jì)轉(zhuǎn)化為使用多臺(tái)震相到時(shí)定位， 能夠使用測(cè)震臺(tái)網(wǎng)常用方法對(duì)單臺(tái)事件進(jìn)行定位， 其定位結(jié)果的精度與普通多臺(tái)事件結(jié)果精度一致， 從而可以補(bǔ)充完善現(xiàn)有地震目錄． 而現(xiàn)有的單臺(tái)事件定位方法多將關(guān)注焦點(diǎn)集中于單個(gè)臺(tái)站記錄的波形資料， 其定位結(jié)果的精度和可信度會(huì)隨波形記錄信噪比的降低而降低， 較難適用于波形受到較多干擾的余震序列單臺(tái)事件定位． 本文從區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的角度看待單臺(tái)事件定位問(wèn)題， 認(rèn)為并非只有一個(gè)臺(tái)站能記錄到單臺(tái)地震事件信號(hào)， 只是震中距較遠(yuǎn)臺(tái)站記錄的地震信號(hào)較弱， 會(huì)湮沒(méi)在噪聲和其它余震后續(xù)震相的干擾中， 導(dǎo)致常規(guī)人工識(shí)別方法無(wú)法檢測(cè)到震相． 通過(guò)波形互相關(guān)震相檢測(cè)技術(shù)， 能夠在震中距較遠(yuǎn)的臺(tái)站檢測(cè)到人工無(wú)法識(shí)別的震相， 使得單臺(tái)事件定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用多臺(tái)震相到時(shí)定位問(wèn)題， 單臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用多臺(tái)振幅比平均值估計(jì)震級(jí)的問(wèn)題， 從而擺脫了對(duì)單個(gè)臺(tái)站波形資料信噪比的依賴(lài)， 更加適用于中強(qiáng)地震余震序列中單臺(tái)事件的震中和震級(jí)估計(jì)．

主震和最大余震后短期內(nèi)目錄中單臺(tái)事件的震級(jí)被低估， 會(huì)對(duì)早期強(qiáng)余震預(yù)測(cè)以及余震序列完備性估計(jì)等研究造成一定影響． 從結(jié)果來(lái)看， 本文將單臺(tái)事件震級(jí)估計(jì)轉(zhuǎn)化為利用多臺(tái)振幅比平均值估計(jì)震級(jí)， 可以發(fā)現(xiàn)并糾正地震目錄中單臺(tái)事件震級(jí)測(cè)量的偏差， 從而改善地震目錄的完備性和可信性．

利用單臺(tái)事件的震中和震級(jí)估計(jì)結(jié)果補(bǔ)充修正后的地震目錄， 對(duì)岷縣-漳縣地震余震序列目錄完備性進(jìn)行了分析， 得到了最小完備性震級(jí)隨時(shí)間變化的表達(dá)式． 結(jié)果顯示， 在主震后0.02天（約29分鐘）到主震后0.3天（約7小時(shí)12分鐘）的時(shí)間段內(nèi)， 最小完備性震級(jí)隨時(shí)間的變化呈對(duì)數(shù)線性下降， 在0.3天后最小完備性震級(jí)穩(wěn)定在ML1.1左右．

蔣長(zhǎng)勝等（2013）通過(guò)“震級(jí)-序號(hào)”法得到主震后0.006天和0.021天時(shí)目錄完整性截止震級(jí)Mc分別為ML2.0和ML1.0（圖10）． 本文使用G-R關(guān)系得到最小完備性震級(jí)為ML2.0的時(shí)間為主震后0.0698天． 計(jì)算最小完備性震級(jí)所使用的方法不同， 對(duì)結(jié)果有一定影響， 同時(shí)本文對(duì)單臺(tái)事件震級(jí)的修正對(duì)目錄完備性分析同樣有重要作用． 蔣長(zhǎng)勝等（2013）根據(jù)不同截止震級(jí)Mc對(duì)比研究認(rèn)為， 對(duì)于岷縣-漳縣地震余震序列而言， 僅當(dāng)Mc取ML1.1或ML1.0時(shí)可獲得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果． 這一結(jié)論與本文中得到的“主震后0.3天以后最小完備性震級(jí)穩(wěn)定在ML1.1左右”具有一致性． 利用余震序列統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行強(qiáng)余震預(yù)測(cè)， 需要所使用的余震目錄盡可能豐富和完整， 而當(dāng)截止震級(jí)與最小完備性震級(jí)一致時(shí)， 正是地震目錄在保證基本完整的前提下， 所包含地震數(shù)量最多的情形．

不可否認(rèn)， 本文所使用的方法需要較多余震作為地震模板， 且波形互相關(guān)計(jì)算需要較長(zhǎng)時(shí)間， 因此波形互相關(guān)震相檢測(cè)技術(shù)尚難應(yīng)用于測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的實(shí)時(shí)分析工作中． 本文中地震目錄完備性研究?jī)H僅是基于現(xiàn)有地震目錄， 而大震發(fā)生后地震目錄會(huì)遺漏較多的余震事件（Enescuetal, 2007； Peng, Zhao， 2009； Lenglinéetal, 2012； Mengetal, 2012）， 對(duì)地震頻次統(tǒng)計(jì)具有一定的影響． 拾取岷縣-漳縣地震余震序列中目錄遺漏的地震， 從而更加深入地分析該余震序列的衰減特征， 是下一步的工作目標(biāo)． 本文采用區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)常用的定位方法給出震中估計(jì)結(jié)果， 與目錄已有的多臺(tái)事件定位方法相同， 目的是使其定位結(jié)果具有相同的精度和可靠性． 在接下來(lái)的工作中我們將對(duì)多臺(tái)事件和單臺(tái)事件一起進(jìn)行地震精定位研究， 進(jìn)一步分析地震的發(fā)震構(gòu)造．

兩位審稿專(zhuān)家提出了寶貴的意見(jiàn)， 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所陳棋福研究員、 中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心趙仲和研究員、 甘肅省地震局張?jiān)芯繂T、 中國(guó)地震局地球物理研究所蔣長(zhǎng)勝博士提出了指導(dǎo)和建議， 中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所李樂(lè)博士、 中國(guó)地震局地球物理研究所韓立波博士和四川省地震局傅鶯對(duì)本文進(jìn)行了有益的討論， 本文部分圖件采用GMT軟件包繪圖， 作者在此一并表示感謝.

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Catalogue completeness analysis on aftershock sequence of the 2013 Minxian-Zhangxian, Gansu,MS6.6 earthquake based on location and magnitude estimation of single-station earthquake events

1）EarthquakeAdministrationofTianjinMunicipality,Tianjin300201,China

2）EarthquakeAdministrationofGansuProvince,Lanzhou730000,China

Catalogue of aftershock sequences of moderate-strong earthquakes provide important basic data for the study on aftershock sequence characteristics analysis， postseismic trend quick judgement and strong aftershock prediction. The completeness of catalogue and accuracy of source parameters have direct influence on the reliability of research results. There are a lot of single-station earthquake events in the catalogue of the Minxian-Zhangxian， Gansu，MS6.6 earthquake on July 22， 2013， whose epicenter locations are not given in earthquake observation report. According to the waveforms mutual interference of the aftershocks， magnitude are not reliable enough due to the lager error of amplitude measurement. Accurate estimation of location and magnitude of single-station earthquake events can supplement and improve the existent catalogue so as to enhance the completeness of the catalogue. In this paper we estimate the location and magnitude of single-station earthquake events not only using the waveforms of one station， but also those of multi-station in the network. Taking the larger aftershocks with high signal noise ratio as template， we detect phase arrival times of single-station earthquake events in multi-station using waveform cross-correlation phase detection technique. Therefore we can estimate the location and magnitude based on multi-station phase arrival times and amplitude ratios by using waveform cross-correlation phase detection technique. Then the formula between the minimum completeness magnitude and time is obtained by catalogue completeness analysis. Comparison with artificial phase picking error as well as the magnitude repetition estimation result indicate that the phase detection and magnitude estimation results in this paper are reliable. In total we obtained the magnitude estimation of 253 single-station events and epicentral location of 177 events. The spatial distribution of single-station earthquakes is consistent with the distribution of other aftershocks. However， the magnitude of single-station earthquakes occurred in a short time after the main shock or the largest aftershock are underestimated in catalogue， which may be affected by the interference of subsequent phase of the main shock and the biggest aftershock and interaction of aftershocks. In the time interval between 0.02 days and 0.3 days after the main shock， the minimum completeness magnitude exhibits a linear decreasing with time in log， and then becomes stable at aboutML1.1 after 0.3 days since the main shock.

catalogue completeness; single-station earthquake event; phase detection; waveform cross-correlation; 2013 Minxian-ZhangxianMS6.6 earthquake

10.11939/jass.2015.05.009.

地震科技星火計(jì)劃項(xiàng)目（XH15004Y）和地震行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)（201208009）聯(lián)合資助．

2014-11-25收到初稿， 2015-03-23決定采用修改稿.

e-mail: chenjf163@163.com

10.11939/jass.2015.05.009

P315.61

A

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