李 超，楊霏云，惠建忠，唐千紅，蘭海波，李海勝

(1．中國(guó)氣象局公共氣象服務(wù)中心，北京100081;2．中國(guó)氣象局干部培訓(xùn)學(xué)院，北京100081)

近10余年，針對(duì)我國(guó)極端氣溫事件開(kāi)展了許多研究［1－8］，但其研究對(duì)象是大于第90或第95百分位的或小于第10或第5百分位的數(shù)值區(qū)間，而對(duì)最為極端事件，即破紀(jì)錄事件的關(guān)注非常有限。將在一個(gè)時(shí)間序列中超過(guò)(或低于)先前所有數(shù)值的值定義為一個(gè)高值(或低值)紀(jì)錄。溫度破紀(jì)錄事件反映極端氣候趨勢(shì)，是近年來(lái)氣候變化研究的熱點(diǎn)［9］，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用于氣候趨勢(shì)的分析［10－11］、全球氣溫的變異性［12］等。

對(duì)我國(guó)的溫度破紀(jì)錄事件，有學(xué)者在假定溫度的概率密度分布函數(shù)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到破紀(jì)錄溫度的期望值［13－15］，利用蒙特卡羅模擬對(duì)推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證［16－17］，從而分析未來(lái)溫度破紀(jì)錄事件的發(fā)生強(qiáng)度、發(fā)生時(shí)間及極值概率等。熊開(kāi)國(guó)等［18］分析1976～2005年逐日溫度的破紀(jì)錄事件發(fā)現(xiàn)，實(shí)際檢測(cè)的年均發(fā)生高溫破紀(jì)錄事件頻次增多，而低溫破紀(jì)錄事件減少。尚缺少對(duì)氣候變暖所引起的高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄演變的不一致性的深入分析。另外，溫度的高值紀(jì)錄或低值紀(jì)錄引起的災(zāi)害類型不同，因而防災(zāi)減災(zāi)措施迥異。分析不同類型(高值紀(jì)錄或低值紀(jì)錄)的破紀(jì)錄事件在頻次或變化強(qiáng)度上的差異，可以加深對(duì)極端氣候變化趨勢(shì)的理解和農(nóng)業(yè)防災(zāi)減災(zāi)策略的制定。筆者在此分析我國(guó)近53年月平均溫度的高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄的分布和演變，揭示不同的溫度破紀(jì)錄事件類型的頻次和變化強(qiáng)度受氣候變化影響的季節(jié)不均勻性和局地差異，以期進(jìn)一步加深對(duì)氣候變暖與破紀(jì)錄事件的關(guān)聯(lián)性的理解。

1 資料和方法

1．1 資料來(lái)源 資料來(lái)源于中國(guó)氣象局公共氣象服務(wù)中心月平均溫度數(shù)據(jù)集。選取滿足1961～2013年連續(xù)觀測(cè)的站點(diǎn)，經(jīng)檢驗(yàn)有576個(gè)站點(diǎn)符合要求。逐月構(gòu)造時(shí)間序列，將各站點(diǎn)的同月份的53個(gè)氣溫值按年份排列，共得到576×12=6 912個(gè)時(shí)間序列，每個(gè)序列的長(zhǎng)度均為53。

1．2 破紀(jì)錄統(tǒng)計(jì)量 如果時(shí)間序列X的第i項(xiàng)，勝過(guò)序列中之前的所有數(shù)值，則是一個(gè)破紀(jì)錄事件(紀(jì)錄)，即如果xi＞max(x1，x2，…，xi－1)，則是一個(gè)高值紀(jì)錄。如果 xi＜ min(x1，x2，…，xi－1)，則是一個(gè)低值紀(jì)錄。序列的第一項(xiàng)既是高值紀(jì)錄又是低值紀(jì)錄。

如果時(shí)間序列來(lái)自于連續(xù)分布，且各項(xiàng)是相互獨(dú)立的同分布，則xi是一條紀(jì)錄的概率是1/i。因此，有n項(xiàng)數(shù)的時(shí)間序列，其紀(jì)錄數(shù)的期望值E(r)為

根據(jù)調(diào)和級(jí)數(shù)的歐拉公式，公式(1)可簡(jiǎn)化為

其中γ=0．577…，稱為歐拉常數(shù)。這一結(jié)論的重要性在于它適用于任何的連續(xù)概率分布。以下數(shù)據(jù)分析都是在此推論的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。

1．3 分析方法 由公式(2)可見(jiàn)，在理論上，高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄出現(xiàn)頻次的期望值是相同的。2種紀(jì)錄類型實(shí)際出現(xiàn)的頻次的差異可以從某種角度反映極端氣候的趨勢(shì)。參考Anderson等［12］的方法定義統(tǒng)計(jì)量R，變量R(t)是第 t年，6 912個(gè)時(shí)間序列中的高值紀(jì)錄頻次和低值紀(jì)錄頻次的比值為

其中，如果在序列i(在第t年)出現(xiàn)一條高值(低值)紀(jì)錄，則 hi，t(li，t)是 1，反之是 0;N=6 912，是數(shù)據(jù)集合中的時(shí)間序列的個(gè)數(shù)。比率R可以表征極端高值和極端低值的演變［19］，是描述平均趨勢(shì)的一個(gè)粗略的指標(biāo)［12］。R從定義上存在奇異點(diǎn)，有可能是無(wú)窮或0。文中涉及的觀測(cè)數(shù)據(jù)集中，沒(méi)有出現(xiàn)R為無(wú)窮或0的情況。使用平滑擬合來(lái)估計(jì)R的演變，平滑后的數(shù)據(jù)表示為Rs。采用的平滑方法是LOWESS(locally weighted scatter plot smoothing)［12］，其優(yōu)點(diǎn)是不需要假定解析函數(shù)的形式。

為了考察破紀(jì)錄事件的頻次和變化強(qiáng)度在各季節(jié)和各個(gè)地區(qū)的分布，針對(duì)單個(gè)時(shí)間序列，分別定義變量ρ和變量γ:其中，如果序列i在第t年出現(xiàn)一條高值(低值)紀(jì)錄，則hi，t(li，t)是1，反之是0;n=53，是時(shí)間序列的長(zhǎng)度。min表示高值紀(jì)錄的累積個(gè)數(shù)和低值紀(jì)錄的累積個(gè)數(shù)相比較的小值。因此，ρ是單一時(shí)間序列i中出現(xiàn)高值紀(jì)錄的累積個(gè)數(shù)和低值紀(jì)錄的累積個(gè)數(shù)的差值的相對(duì)值，反映了序列i中哪一種類型的紀(jì)錄的頻次占優(yōu)及其程度。其中，如果序列i在第t年出現(xiàn)一條高值(低值)紀(jì)錄，則Hi，t(Li，t)是當(dāng)前紀(jì)錄和前一條高值(低值)紀(jì)錄的差值的絕對(duì)值，反之是0;M1=∑nt=1hi，t，是序列 i高值紀(jì)錄的累計(jì)個(gè)數(shù);M2=∑Nt=1li，t，是序列i低值紀(jì)錄的累計(jì)個(gè)數(shù)。因此，γ是高值紀(jì)錄平均變化強(qiáng)度與低值紀(jì)錄平均變化強(qiáng)度的差值，反映了序列i中哪一種類型的紀(jì)錄的變化強(qiáng)度更大及其程度。

2 結(jié)果與分析

2．1 高值記錄和低值記錄的時(shí)間演替 隨著時(shí)間的增加，紀(jì)錄的出現(xiàn)會(huì)越來(lái)越困難。對(duì)于平穩(wěn)過(guò)程，其漸進(jìn)的概率為1/n。由高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄出現(xiàn)的次數(shù)隨時(shí)間的衰減及衰減的理論值(圖1)可見(jiàn)，1980年前，理論值能夠較好地解釋每年高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄出現(xiàn)的次數(shù);而1980年后，高值記錄年頻次大多位于理論值曲線以上，低值記錄年頻次則主要落在理論值曲線以下，即平穩(wěn)過(guò)程的理論值對(duì)前半段紀(jì)錄的擬合效果優(yōu)于后半段?？梢?jiàn)，1980年后高值紀(jì)錄出現(xiàn)的次數(shù)衰減的速率比理論值慢，而低值紀(jì)錄出現(xiàn)的次數(shù)衰減的速率比理論值快。

分析1961年來(lái)我國(guó)溫度高值紀(jì)錄與低值紀(jì)錄年出現(xiàn)次數(shù)的比率隨時(shí)間演變(圖2)可見(jiàn)，比率R的最大值約為163，出現(xiàn)在2006年，比率R的最小值為0．14，出現(xiàn)在1970年;使用平滑擬合Rs來(lái)近似表征比率R的平均行為發(fā)現(xiàn)，1960～1970年Rs＜1且變化甚微，之后Rs增加，在1978年超過(guò)1(Rs=1．02)，1990年后 Rs值增大的速率明顯加大，1990年Rs=1．80，到2001 年已增加一個(gè)數(shù)量級(jí)達(dá)10．8，2013 年 Rs=28．1。美國(guó)［19－20］和澳大利亞學(xué)者［21］也分別報(bào)道了美國(guó)和澳大利亞的相似結(jié)果，即自1970年以來(lái)高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄的頻次比值約為2∶1。但與這兩國(guó)相比，我國(guó)的高值紀(jì)錄在1980年后的增加趨勢(shì)更明顯。

2．2 高值記錄和低值記錄的空間分布 使用ρ(公式3)和γ(公式4)來(lái)分析高值記錄和低值記錄2種紀(jì)錄類型的頻次和變化強(qiáng)度的差異，以及各時(shí)間序列的空間分布。參考全國(guó)一級(jí)氣象地理區(qū)劃，從大類上以東、西、南、北、中5個(gè)方位定義5個(gè)不重疊的區(qū)域(表1)。

表1 全國(guó)東、西、南、北、中5個(gè)區(qū)域的劃分

2．2．1 頻次。比較不同類型紀(jì)錄的頻次占優(yōu)的站點(diǎn)的個(gè)數(shù)(圖3～4)發(fā)現(xiàn)，1～3月全國(guó)超過(guò)60%的站點(diǎn)高值紀(jì)錄頻次超過(guò)低值紀(jì)錄的頻次(ρ＞0)，尤其是2月，這一比例高達(dá)90%;6、7和12月有超過(guò)50%的站點(diǎn)低值紀(jì)錄頻次占優(yōu)(ρ＜0)，7月比例為63%，主要集中在中部地區(qū)和東部地區(qū)，12月則主要集中在南方地區(qū)。除了2月，其他各月份均約有15%～20%的站點(diǎn)其高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄頻次相當(dāng)。也就是說(shuō)，冬季的1和2月全國(guó)大部分站點(diǎn)高值紀(jì)錄頻次多，夏季有過(guò)半的站點(diǎn)的低值紀(jì)錄頻次多，春季和秋季不同類型紀(jì)錄發(fā)生的站點(diǎn)數(shù)目差異不大;2種類型紀(jì)錄的頻次相當(dāng)?shù)恼军c(diǎn)約為20%。

分析2種類型的紀(jì)錄頻次相比較的空間分布及頻次差異的程度(圖3和表2)可見(jiàn)，2月高值紀(jì)錄的頻次超出(ρ＞0)最明顯，即高值紀(jì)錄的次數(shù)比低值紀(jì)錄的次數(shù)多1倍，特別是東部和中部地區(qū);3月開(kāi)始，盡管高值紀(jì)錄的頻次逐步減弱，但其占優(yōu)的趨勢(shì)一直持續(xù)到5月，南方地區(qū)、西部地區(qū)和中部地區(qū)高值紀(jì)錄仍然比低值紀(jì)錄的頻次多約50%;之后，低值紀(jì)錄頻次超出(ρ＜0);7月，全國(guó)低值紀(jì)錄的頻次比高值紀(jì)錄的頻次多70%，尤其是東部和中部，低值紀(jì)錄的頻次多出約1．5倍，其低值紀(jì)錄頻次超出的趨勢(shì)一直持續(xù)到9月，并在12月將范圍擴(kuò)大至南部沿海。

不同區(qū)域ρ變化趨勢(shì)差異顯著。如南方沿海，4～5月低值紀(jì)錄增強(qiáng)，6～8月高值紀(jì)錄增強(qiáng)，12月低值紀(jì)錄的陡增;云南地區(qū)，高值紀(jì)錄超出的趨勢(shì)一直較明顯;10～12月江南、華南地區(qū)與西藏、西南地區(qū)變化趨勢(shì)相反，前者低值紀(jì)錄增強(qiáng)，而后者高值紀(jì)錄增強(qiáng)。

圖3顯示，華南東部、江南地區(qū)有83個(gè)站點(diǎn)6月僅出現(xiàn)低值紀(jì)錄，西藏地區(qū)東北部、西南地區(qū)北部、西北地區(qū)中部有11個(gè)站點(diǎn)12月僅出現(xiàn)高值紀(jì)錄，2、3、7、11和12月西藏和云南省交界帶僅出現(xiàn)高值紀(jì)錄;青藏高原、華北、東北、西北地區(qū)高值紀(jì)錄多發(fā)生于冬季;江淮地區(qū)、黃淮、江南、華南的低值紀(jì)錄多發(fā)生于夏季和初冬。由表2可見(jiàn)，東部、中部和北方地區(qū)在上半年其高值紀(jì)錄占優(yōu)，在下半年其低值紀(jì)錄占優(yōu)，但東部和中部地區(qū)在下半年低值紀(jì)錄頻次超出的程度比北方地區(qū)明顯得多;西部地區(qū)除4、6和7月，其余月份高值紀(jì)錄占優(yōu)，且程度明顯;南方地區(qū)第一季度高值紀(jì)錄明顯，12月低值紀(jì)錄明顯，其余月份差異不顯著;從各個(gè)月份來(lái)看，1～3月各區(qū)域＜ρ＞＞0，6和7月各區(qū)域＜ρ＞＜0;各區(qū)域的平均值顯示，西部和北方地區(qū)高值紀(jì)錄顯著，而中部地區(qū)和東部地區(qū)低值紀(jì)錄略有超出，南方地區(qū)高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄的頻次相當(dāng);全國(guó)來(lái)看，高值紀(jì)錄的頻次高于低值紀(jì)錄。

2．2．2 強(qiáng)度。比較2種類型的紀(jì)錄變化強(qiáng)度占優(yōu)的站點(diǎn)的個(gè)數(shù)(圖5～6)發(fā)現(xiàn)，全年，2種類型紀(jì)錄的變化強(qiáng)度相當(dāng)?shù)恼军c(diǎn)約占10%;除5、9和10月，其他各月份均有超過(guò)45%的站點(diǎn)低值紀(jì)錄變化強(qiáng)度更大，尤其是2、11月，這一比例高達(dá)80%以上;全國(guó)低值紀(jì)錄變化強(qiáng)度更大的站點(diǎn)數(shù)占優(yōu)，尤其是2、11月，γ＜0的站點(diǎn)比γ＞0的站點(diǎn)個(gè)數(shù)多70%;僅在5、9和10月，γ＞0的站點(diǎn)個(gè)數(shù)超過(guò)γ＜0的站點(diǎn)個(gè)數(shù)。換言之，除了春季的5月、秋季的9和10月，全國(guó)大部分站點(diǎn)的低值紀(jì)錄的變化強(qiáng)度更大，即低溫破紀(jì)錄事件的溫度降幅超過(guò)高溫破紀(jì)錄事件的溫度增幅。

表2 5個(gè)區(qū)域的逐月＜ρ＞值

由表3可見(jiàn)，2月全國(guó)平均低值紀(jì)錄的變化強(qiáng)度最大(＜γ＞=－1．3)，即低值紀(jì)錄的變化強(qiáng)度比高值紀(jì)錄的變化強(qiáng)度高1．3℃，5個(gè)區(qū)域＜γ＞均為負(fù)值，中部地區(qū)最顯著，達(dá)2．5℃;除5月以外，低值紀(jì)錄變化強(qiáng)度大的情況(各地區(qū)＜γ＞＜0)在上半年維持全國(guó)性的特征;下半年，11月低值紀(jì)錄強(qiáng)度大，其他月份高值記錄(＜γ＞＞0)地區(qū)較多;12和5月南方地區(qū)高值紀(jì)錄的強(qiáng)度比低值紀(jì)錄的強(qiáng)度高0．9℃，是高值紀(jì)錄的變化強(qiáng)度超出低值紀(jì)錄的變化強(qiáng)度的最大值。比較四季高、低值紀(jì)錄變化強(qiáng)度的差異，冬季是出現(xiàn)大數(shù)值＜γ＞最頻繁的季節(jié)，秋季＜γ＞數(shù)值普遍較小?？梢?jiàn)，全國(guó)的低值紀(jì)錄變化強(qiáng)度大，尤其是冬季最普遍，即冬季低溫事件的強(qiáng)度增強(qiáng)，單次低溫冷害的危害程度大。

表3 5個(gè)區(qū)域的逐月＜γ＞值

綜合2種類型的紀(jì)錄年發(fā)生頻次的時(shí)間演變、空間分布以及變化強(qiáng)度的差異的空間分布，在全球變暖背景下，1961～2013年全國(guó)高溫?zé)崂说念l次增加，但單次低溫冷害的程度加劇，且有明顯的季節(jié)性和區(qū)域性特征。春季，全國(guó)大部分地區(qū)頻次和變化強(qiáng)度的趨勢(shì)相反，即高值紀(jì)錄次數(shù)多的地區(qū)，其變化強(qiáng)度弱，而低值紀(jì)錄次數(shù)少的地區(qū)，其變化強(qiáng)度強(qiáng);夏季，江南地區(qū)、華南東部低值紀(jì)錄頻次和強(qiáng)度均占優(yōu)，低溫冷害的影響大，而華南南部、內(nèi)蒙古地區(qū)高值紀(jì)錄頻次和強(qiáng)度均占優(yōu)，其高溫?zé)崂说挠绊懖蝗莺鲆?秋季，全國(guó)大部分地區(qū)頻次和變化強(qiáng)度的趨勢(shì)一致;冬季，全國(guó)范圍內(nèi)高值紀(jì)錄頻次增加，但其平均強(qiáng)度弱于低值紀(jì)錄，也就是說(shuō)，高溫事件增多，但單次低溫事件的危害會(huì)更大。

3 結(jié)論

基于我國(guó)1961～2013年月平均溫度資料，分析高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄的時(shí)空分布特征，得到幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)1961～2013年我國(guó)實(shí)際檢測(cè)到的高值紀(jì)錄的年頻次增多，低值紀(jì)錄的頻次減少，其比值在1990年后超過(guò)2∶1，并持續(xù)增長(zhǎng)，近10年來(lái)甚至增加了一個(gè)數(shù)量級(jí)。這與國(guó)外學(xué)者對(duì)北美、澳大利亞的趨勢(shì)分析的結(jié)論相似。

(2)紀(jì)錄發(fā)生頻次有較大局地差異，且季節(jié)不均勻性明顯。西部和北方地區(qū)高值紀(jì)錄顯著，中部地區(qū)低值紀(jì)錄略有超出，南方和東部地區(qū)高值紀(jì)錄和低值紀(jì)錄的頻次相當(dāng)。全國(guó)高值紀(jì)錄的頻次高于低值紀(jì)錄。2月份，全國(guó)90%的站點(diǎn)高值紀(jì)錄的頻次大于低值紀(jì)錄的頻次。青藏高原、華北、東北、西北地區(qū)高值紀(jì)錄多發(fā)生于冬季;江淮地區(qū)、黃淮、江南、華南的低值紀(jì)錄多發(fā)生于夏季和初冬。

(3)低值紀(jì)錄變化強(qiáng)度大于高值紀(jì)錄。尤其是2月，低值紀(jì)錄的變化強(qiáng)度比高值紀(jì)錄的變化強(qiáng)度高約1．3℃。超過(guò)45%的站點(diǎn)低值紀(jì)錄變化強(qiáng)度大于高值紀(jì)錄的變化強(qiáng)度，特別是2、11月，這一比例超過(guò)80%。

(4)紀(jì)錄數(shù)據(jù)的頻次和變化強(qiáng)度的變化趨勢(shì)因地區(qū)和時(shí)間而異。在全球變暖背景下，近53年來(lái)全國(guó)高溫紀(jì)錄的頻次明顯增加，但低值紀(jì)錄的降溫幅度卻高于高值紀(jì)錄的增溫幅度。春季和冬季，頻次多的紀(jì)錄溫度變幅小，而頻次少的紀(jì)錄溫度變幅大;夏季，高低值紀(jì)錄頻次和變幅并重的區(qū)域并存。如華南東部、江南地區(qū)的低值紀(jì)錄頻次和強(qiáng)度均占優(yōu)，低溫冷害的影響大，而華南南部、內(nèi)蒙古地區(qū)高值紀(jì)錄頻次和強(qiáng)度均占優(yōu)，其高溫?zé)崂说挠绊懖蝗莺鲆暋?/p>

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