邢耀文

（山西杏花村汾酒集團有限責任公司，山西 汾陽 032205）

引言

立式電機承受的載荷先作用在機座上，然后再傳遞到底座上?？梢娏⑹诫姍C主要承載部件是機座，它的剛度對整個電機的影響相當重要，而定子和轉(zhuǎn)子是電機的核心，將電能轉(zhuǎn)換為動能，機座的微小變化都會對電機造成很大的影響［1］。目前電機性能提高的研究都主要集中在電磁振動產(chǎn)生的原因、定子、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)結(jié)對振動的影響、轉(zhuǎn)子動力學(xué)等方面，電機振動原因成為近年來研究的熱點之一。人們一直認為電機運行時的定子和轉(zhuǎn)子間存在的磁極脈動階產(chǎn)生的切向和徑向磁吸力導(dǎo)致電機振動［2］。但是經(jīng)過一段時間的研究和實驗，發(fā)現(xiàn)發(fā)生振動的主要原因在于定子所受到的徑向磁拉力，同時發(fā)現(xiàn)當徑向磁拉力的頻率與定子的固有頻率接近時噪音會明顯增大［3］。近年來國內(nèi)學(xué)者在研究電機振動方面也取得了突出的成果，比如電機定子的固有頻率的計算、定子設(shè)計參數(shù)對電機振動性能的影響等。浙江大學(xué)吳建華分別做了散熱筋、接線盒、機座等對定子固有頻率影響的實驗，并建立了電機三維模型，對雙凸極的電機定子的結(jié)構(gòu)進行有限元分析，得出了比利用二維模型分析更接近實際的定子的固有頻率［4］。航空航天大學(xué)趙淳生等建立了超聲波電機動力學(xué)模型，并利用有限元方法對模型進行了模態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化了電機結(jié)構(gòu)［5］。

本文研究的對象是YKSL2150型大型立式電動機（YKSL—帶空－水冷卻器全封閉式鼠籠轉(zhuǎn)子三相立式異步電動機，2150—定子鐵芯外徑2 150mm）。采用國際上流行的箱式結(jié)構(gòu)，附電機的參數(shù)，見表1。

表1 電機的主要參數(shù)

1 模態(tài)分析的基本理論

模態(tài)分析實際上就是求解特征值問題。解特征值方程，可得分析對象的多階振動固有頻率、相應(yīng)的模態(tài)向量及振型圖。

自由模態(tài)分析的基本方程為：

式中：［M］和［K］分別為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；｛μ｝是位移向量；｛a｝是加速度向量。

式（1）的解是式（2）的簡諧運動形式：

式中：｛Φ｝為模態(tài)；w為角頻率，t為時間。

將式（1）代入式（2），得到特征值方程：

式（3）中｛Φ｝如果有非零解，其系數(shù)矩陣的行列式的值必須為零，即滿足

或

式中：λ＝w2

式（5）左邊為 （［K］－λi［M］）｛Φi｝＝0的多項式，求解多項式，可以得到一組特征值（［K］－λi［M］）｛Φi｝＝0。式（4）則可以改寫為：

式中，N為剛度矩陣Φi的維數(shù)，也是該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)量。Φi是第i個特征值，其中Φi是λi對應(yīng)的第i個模態(tài)向量。

2 模態(tài)分析

YKSL2150電機自重為31 850kg，采用四面體單元劃分網(wǎng)格，電機被劃分為97 819個節(jié)點，共54 426個單元。前10階固有頻率如表2所示，取1～6階振型應(yīng)力圖和位移圖進行分析研究，其中1、3、5、6振型如圖1—4所示。

表2 電機的前10階固有頻率 Hz

電機的第1階固有頻率為24.2Hz，整機在第1階頻率下產(chǎn)生橫向擺動，應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在機座四角面上，最大位移發(fā)生在機座上端面及上支架處，見圖1。

電機的第3階固有頻率為65.6Hz，整機在第3階頻率下產(chǎn)生斜向擺振，同時產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在機座四角面處，最大位移發(fā)生在機座上四角處和機座支撐筋板上，見圖2。

電機的第5階固有頻率為101Hz，整機在第5階頻率下產(chǎn)生斜向擺振，同時產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在機座四角面處，最大位移發(fā)生在機座上四角處轉(zhuǎn)子上端，見圖3。

圖1 第1階振型圖

圖2 第3階振型圖

電機的第6階固有頻率為114Hz，整機在第6階頻率下產(chǎn)生斜向擺振，同時產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子與下軸承接觸面，最大位移發(fā)生在轉(zhuǎn)子上端和轉(zhuǎn)子與下軸承接觸面，見圖4。

圖3 第5階振型圖

圖4 第6階振型圖

當?shù)?階固有頻率為24.2Hz，對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速為1 452r／min。由于電機的工作轉(zhuǎn)速為490r／min，遠小于該臨界轉(zhuǎn)速，因此，電機在正常的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

3 電機結(jié)構(gòu)變化對動態(tài)特性的影響

雖然電機在正常轉(zhuǎn)速內(nèi)不會因共振而受到嚴重破壞，但電機運轉(zhuǎn)過程中長時間的振動同樣會影響到電機的壽命。為有效減小電機的振動，通過改變電機定、轉(zhuǎn)子鐵芯長度，將現(xiàn)有電機定、轉(zhuǎn)子鐵芯的長度700mm分別調(diào)至540mm和870mm，應(yīng)用有限元分析對比，如表3所示。

表3 不同轉(zhuǎn)子鐵心長度的有限元分析對比

通過以上的對比可以得出，電機的固有頻率隨著定轉(zhuǎn)子鐵芯長度的增大而逐漸增加，因此定子鐵芯長度的增加，會引電機振動的加劇，不利于電機的穩(wěn)定工作。

由下頁圖5—6可知，如果增加電機的定轉(zhuǎn)子鐵芯長度，電機動態(tài)特性的第1階振型變化不大，都是繞固定底板的螺釘發(fā)生橫向擺動，定子四角處受最大應(yīng)力，而最大位移出現(xiàn)在定子的上端面。不同長度鐵芯的最大位移和最大應(yīng)力相對較小，能滿足機械強度、模態(tài)和剛度的要求。

圖5 540mm第1階振型圖

圖6 870mm第1階振型圖

4 結(jié)論

1）電機和機座振動時以橫向擺振為主，在正常條件下不會發(fā)生共振，但當某些地腳螺栓連接松動時，將有可能發(fā)生共振。

2）為了減小電機的振動，在保證電機輸出功率不變的情況下，根據(jù)電機定轉(zhuǎn)子鐵芯長度的不同，對電機結(jié)構(gòu)參數(shù)進行修改，或者限定電機結(jié)構(gòu)參數(shù)在給定的范圍內(nèi)。

［1］ 電機工程手冊編委會.電機工程手冊［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1996.

［2］ D.E.Cameron，J.H.Lang，S.D.Umans.The Originand Reduction of Acoustic Noise in Doubly Salient Variable Reluctance Motors［J］.IEEE Trans.Ind.Applicat，1992，128（6）：321－324.

［3］ Chiyao Wu，Charles Pollock.Analysis and Reduction of Vibration and Acoustic Noise in the Switched Reluctance Drive［J］.IEEE Trans.Ind.Applicat，1995，131（1）：128－134.

［4］ 吳建華，陳永校，王宏華.開關(guān)磁阻電機定子固有頻率計算［J］.中國電機工程學(xué)報，1997，124（5）：326－329.

［5］ 陳超，趙淳生.旋轉(zhuǎn)型行波超聲電機定子的子結(jié)構(gòu)模型研究［J］.振動工程學(xué)報，2005，18（2）：238－242.