卓宏明

（浙江國際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 舟山 316021）

引言

隨著現(xiàn)代化生產(chǎn)的進(jìn)行，機(jī)械設(shè)備的故障診斷技術(shù)日益受到重視，而起重機(jī)的功能日益強(qiáng)大、結(jié)構(gòu)也愈加復(fù)雜，并且出現(xiàn)的故障通常是不確定性的，這對起重機(jī)的故障診斷技術(shù)提出了更高的要求。傳統(tǒng)的故障樹分析法、故障模式影響和危害度分析法等難以滿足起重機(jī)復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷的需求。專家系統(tǒng)是20世紀(jì)60年代初期產(chǎn)生并發(fā)展起來的一門應(yīng)用科學(xué)，作為人工智能的一個重要分支，它運(yùn)用知識和推理步驟來解決只有專家才能解決的復(fù)雜問題，它是以知識庫和推理機(jī)為中心而展開的。在專家系統(tǒng)中知識庫的建立是反映專家系統(tǒng)性能的關(guān)鍵，而以往起重機(jī)專家系統(tǒng)中模糊知識的表達(dá)形式往往忽略了模糊知識中所含的模糊變量的問題。

Petri網(wǎng)具有很強(qiáng)的抽象能力，可用于專家系統(tǒng)中的知識表達(dá)和推理的形式化模型的建立。而在Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上提出的模糊Petri網(wǎng)（FPN），有較為嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論支持，還可以對現(xiàn)實世界中的不確定性和模糊性進(jìn)行合理描述，又可以進(jìn)行不確定性推理。用模糊Petri網(wǎng)的分析方法去處理專家系統(tǒng)中的核心邏輯推理問題即推理機(jī)與知識庫的建立，可有效地進(jìn)行知識表達(dá)和推理進(jìn)行不確定性故障的診斷。

1 模糊Petri網(wǎng)推理方法

1.1 模糊Petri網(wǎng)的定義

學(xué)者在一般Petri網(wǎng)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊集理論，提出了模糊Petri網(wǎng)（FPN，F(xiàn)uzzy Petri Net）。

定義1：一個十元組 FPN（P，T，D，I，O，α，h，W，f，β），被稱為模糊 Petri網(wǎng)，其中，P ＝ ｛p1，p2，…，pn｝、T ＝ ｛t1，t2，…，tm｝、D ＝ ｛d1，d2，…，dn｝分別表示庫所結(jié)點、變遷結(jié)點結(jié)點和命題的有限集合，｜P｜＝｜D｜，P∩T∩D＝［1］。

I（O）：T→P，是輸入（輸出）函數(shù)，反映變遷到庫所得映射。

α：α→ ［0，1］，是一個映射，每一個庫所結(jié)點pi∈P有一個標(biāo)記值M（pi），反映庫所結(jié)點表示的命題的真實程度，即命題的置信度。

h：h→ ［0，1］，也是一個映射，對變遷結(jié)點t（t∈T）定義的一個閾值h（t），h（t）＝λ。

W ＝ ｛ω1，ω2，…，ωr｝，是規(guī)則的權(quán)值集合，反映規(guī)則中前提條件對結(jié)論的支持程度。

f：f→ ［0，1］，是一個映射，給變遷賦予規(guī)則的確信度f（t），f（t）＝μ。

β：P→D，是一個映射，反映庫所結(jié)點與命題之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

定義2：所謂1個變遷可引發(fā)，是說對于給定的閾值λ，若變遷的輸入庫所的托肯值（相應(yīng)于命題的置信度）大于閾值λ，則變遷可引發(fā)，否則不能引發(fā)［2］。

即if M（pi）≥λthen變遷t可引發(fā)；

else變遷t不可引發(fā)，即M（pi）≤λ。

1.2 模糊產(chǎn)生式規(guī)則的故障表達(dá)

模糊產(chǎn)生式規(guī)則的基本形式是：if d1then d2，μ，λ，式中d1和d2是一些包含模糊變量的命題它們的隸屬度定義在0到1之間；μ是規(guī)則的置信度，其取值的大小反映規(guī)則成立的可信程度；λ是規(guī)則成立的閾值，只有d1成立的置信度大于閾值時，規(guī)則才被激活。在基本變量基礎(chǔ)上有三種模糊產(chǎn)生式規(guī)則推廣形式［3］：

1）if d1then d2，μ，λ；

2）if d1and d2and…and dnthen dm，μ，λ；

3）if dior d2or…or dnthen dm，μ，λ。

其中d1，dn，dm是包含一些模糊變量的命題，d1和dn表示一組前提或狀態(tài)；dm表示結(jié)論；μ∈［0，1］是規(guī)則的置信度；λ是規(guī)則成立的閾值。

1.3 FPN與產(chǎn)生式規(guī)則的轉(zhuǎn)化方法

利用Petri網(wǎng)表示模糊產(chǎn)生式規(guī)則時，它把規(guī)則的前提和結(jié)論都看作是庫所，而把前提和結(jié)論之間的因果關(guān)系視為變遷［4，5］，所以上述規(guī)則可由圖1到圖3所示的FPN表示，圖1中p1和p2分別為規(guī)則的前提和結(jié)論庫所；圖2中p1到pn為規(guī)則的前提庫所，pm為結(jié)論庫所；圖3中p1到pn為規(guī)則的前提庫所，pm為結(jié)論庫所。

2 門式起重機(jī)故障診斷實例

圖1 簡單規(guī)則的FPN模型

圖2 與規(guī)則的FPN模型

圖3 或規(guī)則的FPN模型

故障診斷專家系統(tǒng)是將專家系統(tǒng)應(yīng)用到了故障診斷之中?；谀：齈etri網(wǎng)門式起重機(jī)故障診斷專家系統(tǒng)，首先是起重機(jī)故障診斷知識庫的建立，它是起重機(jī)故障診斷系統(tǒng)中的核心組成部分。然后根據(jù)建立的知識庫繪制模糊Petri網(wǎng)表示這些規(guī)則。故障診斷的任務(wù)就是根據(jù)所出現(xiàn)的征兆庫所尋找能導(dǎo)致征兆庫所的故障庫所的過程。最后采用反向推理方法找出目標(biāo)故障。系統(tǒng)以起重機(jī)各零部件的平均無故障時間MTBF的倒數(shù)作為該零部件故障的故障率即模糊Petri網(wǎng)的置信度。具體過程為先從故障的一個征兆根據(jù)置信度的大小依次反向推理得到產(chǎn)生這個征兆的幾種可能故障，根據(jù)故障對應(yīng)的命題通過人機(jī)交互系統(tǒng)選擇故障嚴(yán)重程度，根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定的模糊程度量化表算出可信度，再對這些可能的故障進(jìn)行正向置信度計算，每次搜索后都標(biāo)記防止重復(fù)搜索。如果在推理過程中其置信度小于設(shè)定的閾值，則對應(yīng)的故障可被排除；若大于閾值，就繼續(xù)向下計算，直至找出目標(biāo)故障并得到其置信度及維修建議，并對該故障路徑上的所有故障率即置信度進(jìn)行滾動更新。

經(jīng)過與專家的交流及查閱相關(guān)維修記錄及相關(guān)資料，對門式起重機(jī)的常見故障進(jìn)行FPN模糊推理。

當(dāng)前知識庫中有如下規(guī)則：

規(guī)則1：if軌道變形then軌道故障μ＝0.94；

規(guī)則2：if軌面磨損then軌道故障μ＝0.95；

規(guī)則3：if軌距超差then軌道故障μ＝0.93；

規(guī)則4：if主梁下沉then主梁故障μ＝0.97；

規(guī)則5：if主梁彎曲then主梁故障μ＝0.94；

規(guī)則6：if滑輪繩槽磨損then軌道及主梁部分故障μ＝0.95；

規(guī)則7：if制動器打滑then制動器故障μ＝0.98；

規(guī)則8：if制動器不松閘then制動器故障μ＝0.94；

規(guī)則9：if齒輪震顫then減速器故障μ＝0.93；

規(guī)則10：if箱體發(fā)熱t(yī)hen減速器故障μ＝0.94；

規(guī)則11：if箱體漏油then減速器故障μ＝0.96；

規(guī)則12：if卷筒損壞破裂then減速器及卷筒故障μ＝0.95；

規(guī)則13：if軌道故障then軌道及主梁部分故障μ＝0.98；

規(guī)則14：if主梁故障then軌道及主梁部分故障μ＝0.96；

規(guī)則15：if減速器故障then減速器及卷筒故障μ＝0.98；

規(guī)則16：if軌道及主梁部分故障then門式起重機(jī)故障μ＝0.98；

規(guī)則17：if制動器故障then門式起重機(jī)故障μ＝0.95；

規(guī)則18：if減速器及卷筒故障then門式起重機(jī)故障μ＝0.97；

這些規(guī)則用模糊Petri網(wǎng)表示，如圖4所示。

表1為各個庫所的含義。

由圖4門式起重機(jī)常見故障模糊Petri網(wǎng)模型可見，當(dāng)門式起重機(jī)發(fā)生常見故障即庫所p19。

圖4 門式起重機(jī)常見故障模糊Petri網(wǎng)模型

表1 各個庫所的含義

按照以下步驟反向推理尋求產(chǎn)生這個征兆的故障：

1）采用反向推理可知，這個征兆可能由變遷t16、t17、t18觸發(fā)而來，比較三者的置信度發(fā)現(xiàn)t16的置信度最大，只要軌道及主梁部分故障，門式起重機(jī)肯定發(fā)生了故障。則首先選擇該條路徑即p16→p19，并將p16賦予搜索標(biāo)記，避免重復(fù)搜索。其次，比較能引發(fā)p16的變遷t13、t14、t6的置信度，采用置信度最大選擇原則，首先系統(tǒng)會選擇置信度最大的變遷t13，并同時找到t13的輸入庫所p13，再賦予搜索標(biāo)記。接著繼續(xù)對比變遷t1、t2、t3的置信度，選擇置信度大的變遷t2，找到對應(yīng)庫所p2，該庫所為故障庫所，因此需要確定其置信度。這時系統(tǒng)通過人機(jī)對話系統(tǒng)詢問用戶：“軌面是否磨損？”若用戶選擇“軌面有磨損且很嚴(yán)重”，則由模糊程度量化表自動算出該命題的置信度為α（p2）＝0.95，而所有變遷觸發(fā)閾值假定都為λ＝0.7，則認(rèn)為p2對應(yīng)的命題為一被激活的事件，計算p13的置信度α（p13）＝α（p2）×0.95＝0.90＞0.7，p13對應(yīng)的命題也是一被激活的事件，得到α（p16）＝α（p13）×0.98＝0.88＞0.7，p16對應(yīng)的命題被激活，最后得到α（p19）＝α（p16）×0.98＝0.86＞0.7此時故障根源已找到，即為庫所p2對應(yīng)的命題軌面磨損，由它產(chǎn)生的門式起重機(jī)常見故障的置信度為α（p19）＝0.86。

2）用戶在回答：“軌面是否磨損？”時，若選擇“基本沒有”，由模糊程度量化表計算出該命題的置信度α（p2）＝0.1小于設(shè)定的閾值0.7，變遷t2不會被觸發(fā)則p2對應(yīng)的命題沒有被激活，所以p13不會由p2產(chǎn)生即α（p13）＝0，但p13被激活的路徑還有p1→p13、p3→p13，系統(tǒng)按照變遷可信度大小，繼續(xù)執(zhí)行上述的推理過程。只要詢問的事件被認(rèn)可，即命題的置信度大于設(shè)定的閾值0.7，則可得到p13的置信度α（p13）。

3）如果p1→p13、p3→p13都沒有被激活，則系統(tǒng)按置信度最大選擇原則依次搜索其它可能的路徑，重復(fù)上述的過程，直至找出真正的故障，并最后計算出此結(jié)論的置信度并給出維修建議。

3 結(jié)語

專家系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵是專家系統(tǒng)的知識庫模型及其知識表達(dá)方式。模糊Petri網(wǎng)能實現(xiàn)知識表示和推理模型的集成和統(tǒng)一，有效解決了專家系統(tǒng)中的知識表達(dá)和推理的形式化模型的建立診斷推理過程中知識表示與推理等關(guān)鍵問題。用模糊Petri網(wǎng)進(jìn)行系統(tǒng)故障建模，通過圖形直觀清晰地描述故障的產(chǎn)生和傳播便于在計算機(jī)上實現(xiàn)，并能處理不確定性及模糊性，還具有并行推理機(jī)制。本文通過門式起重機(jī)常見故障診斷的實例，說明了采用模糊Petri網(wǎng)構(gòu)建的門式起重機(jī)故障診斷專家系統(tǒng)可以較有效快速地對門式起重機(jī)常見故障進(jìn)行診斷，具有一定的可行性與實用性。

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