殷智勇，強希文，汪岳峰，江 鈺，徐云岫，宗 飛，封雙連，胡月宏

(1.西北核技術(shù)研究所，西安710024;2.中國人民解放軍裝備指揮技術(shù)學(xué)院航天指揮系，北京101416;3.軍械工程學(xué)院光學(xué)與電子工程系，石家莊050003)

引 言

半導(dǎo)體激光器又稱激光二極管，具有體積小、壽命長、重量輕等特點，在激光測距、光通信及材料加工等許多領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用［1-2］。半導(dǎo)體激光器的發(fā)散角度在垂直與水平方向上極不對稱。在平行于P-N結(jié)的方向，發(fā)散角為8°～10°左右，而在垂直于P-N結(jié)的方向，發(fā)散角為 40°～60°左右［3-5］。半導(dǎo)體激光器光束的大發(fā)散角制約其直接使用，必須對其發(fā)散的光束進行準(zhǔn)直。目前半導(dǎo)體激光器快軸方向的準(zhǔn)直一般采用光纖、圓柱透鏡、雙圓柱透鏡等［4-7］，而在實際應(yīng)用中更多用的是非球面微柱透鏡［8-10］，如SUSS公司、LIMO公司等，光束經(jīng)準(zhǔn)直后剩余角度通常小于0.5°。慢軸方向的光束準(zhǔn)直，則采用在快軸準(zhǔn)直透鏡后面再增加一組微柱透鏡對慢軸方向光束準(zhǔn)直，如Axetris公司。但這要求半導(dǎo)體激光器發(fā)光單元的填充因子要小于0.3。而對于高功率半導(dǎo)體激光器而言，發(fā)光單元的填充因子一般為0.5，這就會導(dǎo)致經(jīng)快軸準(zhǔn)直后的來自不同半導(dǎo)體激光器的光束在慢軸方向彼此重疊，不能再用一組微柱透鏡對每一束光束獨立進行準(zhǔn)直。

作者提出以基于像散曲面的微透鏡用于高功率半導(dǎo)體激光器光束的快慢軸方向光束同時準(zhǔn)直。沿光軸方向上，像散微透鏡可以在快慢軸方向上實現(xiàn)不同的數(shù)值孔徑分別與半導(dǎo)體激光器兩個方向光束的數(shù)值孔徑相匹配。在垂直光軸平面內(nèi)，像散微透鏡的最大通光孔徑等于半導(dǎo)體激光器發(fā)光單元快慢軸方向上最大孔徑的乘積。所以準(zhǔn)直后的光斑大小與半導(dǎo)體激光器堆棧發(fā)光面輪廓尺寸相等，這樣有利于后續(xù)光學(xué)系統(tǒng)的小型化，減小整個光路中各光學(xué)元件的孔徑。

1 準(zhǔn)直原理

在高功率半導(dǎo)體激光器堆棧中，每個發(fā)光單元的長徑比都達到100以上。沿快軸方向上，發(fā)光區(qū)域約為1μm。而沿慢軸方向上，發(fā)光區(qū)域通常在100μm ～200μm之間。兩個方向上光束的發(fā)散角度不同且存在一定的像散距離。針對半導(dǎo)體激光器的光束特性，將出射光束按快軸、慢軸兩個方向分別進行準(zhǔn)直分析。準(zhǔn)直微透鏡快軸方向上的最大孔徑Pf，這是由半導(dǎo)體激光器堆棧中bar條的間距決定的。而慢軸方向最大孔徑Ps是由相鄰兩個發(fā)光單元中心距離決定的。

首先沿快軸方向上看，如圖1a所示。像散曲面微透鏡是一個平-凸的厚透鏡，半導(dǎo)體激光光源的中心位于微透鏡的物方焦點處，由于微透鏡在快軸方向上的孔徑通常為毫米量級，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1μm發(fā)光區(qū)域，因此可以將快軸方向上的發(fā)光區(qū)域視為理想的點光源。半導(dǎo)體激光器輸出光束首先在空氣中傳播，然后經(jīng)過微透鏡進行光束準(zhǔn)直，最后平行光軸出射。根據(jù)等光程原則，快軸方向微透鏡曲面的坐標(biāo)C(z，y)應(yīng)滿足下式:

式中，n是微透鏡的折射率，α1為光束入射角，fBFL為微透鏡的后焦距，W為微透鏡厚度。不同的fBFL和W，可以得到不同非球面的微透鏡，以滿足快軸方向光束準(zhǔn)直精度的需要。

其次，沿慢軸方向上面微透鏡是雙凸厚透鏡，如圖1b所示。利用兩表面曲率半徑與厚度之間的關(guān)系，實現(xiàn)兩個長焦曲面等效為一個短焦透鏡，以完成慢軸方向光束發(fā)散角的壓縮。

Fig.1 Schematic of astigmatism surface microlens

Fig.2 Transmission of the beam along the slow axis direction

如圖2所示，慢軸方向透鏡的設(shè)計必須滿足3個條件:首先，保持準(zhǔn)直透鏡與光源存在一定間隔，即fBFL＞0;其次，入射光束達到透鏡前表面形成的光斑直徑小于透鏡孔徑，即A的高度值小于Ps的一半;再次，光束出射透鏡時不得溢出，即A′與C′的高度值都不大于Ps的一半;最后，準(zhǔn)直后光束剩余發(fā)散角度小于光束遠(yuǎn)場發(fā)散半角，即Uout＜α。光束經(jīng)透鏡前表面的折射角Uin與光束出射透鏡的剩余發(fā)散角Uout的表達式如下兩式所示:

式中，Y1，Y2分別為光束與微透鏡前后表面相交時的高度，R1，R2分別為微透鏡前后表面的曲率半徑。

經(jīng)上述分析可知，微透鏡的第一表面則為慢軸方向上的柱面。微透鏡的第二表面則為自由曲面，不但快慢軸方向上的孔徑不同，即Ps≠Pf，而且兩個方向上的曲率半徑也不相同，即Rs≠Rf，如圖3所示。這就造成各自方向上曲率半徑的對應(yīng)的圓心S1，S2不重合，與像散現(xiàn)象相吻合，因此，也將此自由曲面微透鏡稱之為像散曲面微透鏡。

Fig.3 Free-form surface with astigmatism

2 仿真與討論

以波長為808nm的半導(dǎo)體激光器為例進行仿真驗證，快軸發(fā)散角約為40°，慢軸發(fā)散角約為10°，填充因子0.5，發(fā)光單元尺寸200μm。雖然在原理分析過程中將準(zhǔn)直微透鏡按快慢軸方向上進行獨立分析，但是在實際設(shè)計過程中兩個方向上的參量依然會相互制約。微透鏡與光源的間距就是由慢軸方向上的光學(xué)參量制約，而最大的準(zhǔn)直距離又是由快軸方向的光學(xué)參量制約。在以上兩個制約條件下，尋找最小剩余發(fā)散角度的準(zhǔn)直微透鏡慢軸方向初始參量，如表1所示，從而可以確定后焦距fBFL≈0.1mm，通過(2)式和(3)式，可得到最小剩余發(fā)散角度為2.65°，相對于慢軸方向光束發(fā)散半角而言角度減小接近一半。

Table 1 Optical parameters of collimating microlens along the slow axis direction

準(zhǔn)直微透鏡快軸方向曲面為非球面，面型數(shù)據(jù)由(1)式可得。將面型數(shù)據(jù)進行擬合，其二次項系數(shù)為-0.5173，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為0.0852。如圖4所示，擬合曲線與計算的面型曲線完全重合。利用Rhino軟件繪制準(zhǔn)直微透鏡實體，再導(dǎo)入ZEMAX軟件非序列模式下進行光學(xué)仿真。

Fig.4 Data fitting of microlens surface

Fig.5 Effect of collimation microlens on beam transmission

在距離光源20mm、40mm處分別放置矩形探測器，將半導(dǎo)體激光器光束自由傳輸與光束經(jīng)準(zhǔn)直后傳輸?shù)玫降膬山M光斑進行對比。圖5a和圖5b為光束不經(jīng)準(zhǔn)直在20mm、40mm處得到的光斑圖樣。由于光束具有一定的發(fā)散角度，形成的光斑面積增大很快，尤其是在快軸方向。圖5c和圖5d為光束經(jīng)像散曲面微透鏡準(zhǔn)直后在20mm、40mm處得到的光斑圖樣。通過對比發(fā)現(xiàn)，光束準(zhǔn)直后光斑輪廓在快慢軸方向上都得到了較好的保持，快軸方向剩余發(fā)散角約為0.34°，慢軸方向剩余發(fā)散角約為2.69°，與計算值非常接近。這是因為用于準(zhǔn)直的微透鏡自身F數(shù)較大，且又增加了非球面的使用，進一步減小了像差對微透鏡準(zhǔn)直的影響，這一點與大透鏡設(shè)計過程中不同。通過以上對比證明了基于像散曲面微透鏡具有光束準(zhǔn)直特性。

對不同孔徑的像散曲面微透鏡做進一步準(zhǔn)直性能的分析。如圖6所示，隨著半導(dǎo)體激光器填充因子的降低，光束經(jīng)像散曲面微透鏡后剩余發(fā)散角度將隨之降低。當(dāng)填充因子為0.1，微透鏡的孔徑選為0.5mm時，可實現(xiàn)半導(dǎo)體激光器慢軸方向光束最小剩余發(fā)散角 0.1°。

Fig.6 Relationship of fill factor of laser diode and remaining divergence angle

3 小結(jié)

提出了將像散曲面微透鏡用于半導(dǎo)體激光器的光束準(zhǔn)直。介紹了基于像散曲面微透鏡同時實現(xiàn)快慢軸雙向光束的準(zhǔn)直原理及設(shè)計方法。以0.5填充因子的半導(dǎo)體激光器為例，設(shè)計了準(zhǔn)直微透鏡，實現(xiàn)了快軸方向剩余發(fā)散角約為0.34°，慢軸方向剩余發(fā)散角約為2.69°，檢驗了像散曲面微透鏡對半導(dǎo)體激光光束的準(zhǔn)直性能。相比原有準(zhǔn)直系統(tǒng)，像散曲面微透鏡結(jié)構(gòu)簡單、能量傳輸效率高、準(zhǔn)直后光斑面積小、具有很強的實用性，有效解決了高填充因子的半導(dǎo)體激光器的光束準(zhǔn)直問題。像散曲面微透鏡的加工與裝調(diào)將作為今后工作的重點，需要進一步做深入的研究。

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