耿天琪，牛燕雄，張 穎，牛海莎，許 冰，牛 敏，滿(mǎn) 達(dá)，張 帆

(北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191)

(Department of Instrument Science and Opto-Electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

引 言

隨著光電對(duì)抗技術(shù)的不斷發(fā)展，激光主動(dòng)偵測(cè)技術(shù)日益成為研究的熱點(diǎn)。激光主動(dòng)偵測(cè)系統(tǒng)可獲取目標(biāo)光學(xué)設(shè)備的位置、方向、數(shù)量、性能參量等信息，進(jìn)而對(duì)光學(xué)設(shè)備進(jìn)行探測(cè)和識(shí)別，提高了反應(yīng)速度，為戰(zhàn)略防御和軍事打擊爭(zhēng)取了時(shí)間，因此得到了廣泛關(guān)注。

美國(guó)20世紀(jì)80年代研制的“魟魚(yú)”激光武器系統(tǒng)，可破壞8km距離處的光電傳感器;1994年法國(guó)研制的激光反狙擊手探測(cè)系統(tǒng)SLD400，探測(cè)距離白天為1km，夜間為4km(霧天除外);俄羅斯、德國(guó)、加拿大也在進(jìn)行激光主動(dòng)偵測(cè)方面的研究［1-2］。國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域的研究取得了一定的成果，LI等人［3］理論分析了基于“貓眼”效應(yīng)的激光回波功率;ZHANG等人［4］定量研究了系統(tǒng)參量對(duì)系統(tǒng)信噪比的影響;XU等人［5］對(duì)激光主動(dòng)成像探測(cè)小暗目標(biāo)的能力進(jìn)行了評(píng)估。但以上參考文獻(xiàn)中都未給出評(píng)估激光主動(dòng)偵測(cè)系統(tǒng)探測(cè)能力的信噪比閾值，也未涉及系統(tǒng)探測(cè)能力與各影響因素間定量關(guān)系的研究。

本文中以激光回波功率為基礎(chǔ)，建立了系統(tǒng)信噪比的數(shù)學(xué)物理模型，分析了系統(tǒng)噪聲的主要來(lái)源及影響探測(cè)能力的主要因素，數(shù)值模擬研究了探測(cè)器信噪比與影響因素間的定量關(guān)系，得到了系統(tǒng)探測(cè)能力隨各影響因素變化的規(guī)律，并提出了提高系統(tǒng)探測(cè)能力的方法，結(jié)果可為激光主動(dòng)偵測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及系統(tǒng)性能預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。

1 激光主動(dòng)偵測(cè)技術(shù)原理

光電系統(tǒng)或者光電觀瞄設(shè)備目標(biāo)的光學(xué)窗口有一個(gè)共同的特性，就是對(duì)入射光具有較強(qiáng)的按原路返回的特性，相比漫反射目標(biāo)而言，它的回波強(qiáng)度要高出102～104倍，這就是光學(xué)窗口的“貓眼”效應(yīng)［6］。

激光主動(dòng)偵測(cè)系統(tǒng)的工作原理如圖1所示［7］。系統(tǒng)工作時(shí)，激光器與探測(cè)器共軸，此時(shí)激光可認(rèn)為從探測(cè)器鏡頭中心發(fā)出，激光在大氣中傳輸只考慮大氣衰減的影響［8］。

Fig.1 Active laser detection system

通常由于裝配誤差等原因，分劃板或光敏面不一定剛好位于焦平面上，此時(shí)探測(cè)光束照射到貓眼目標(biāo)時(shí)，將有部分發(fā)射光溢出透鏡。若發(fā)射激光束散角為θt，等效透鏡的半徑為r，離焦量為d，離焦造成的激光束散角(全角)為θe，透鏡焦距為f，利用幾何關(guān)系可得貓眼目標(biāo)的有效面積［9-10］為:

同理，可以得到回波束散角為［11］:

激光經(jīng)過(guò)發(fā)射、傳輸、反射、再次傳輸和接收5個(gè)階段，最終探測(cè)器接到的貓眼目標(biāo)反射回波功率為［12］:

式中，Pr為回波信號(hào)功率;Pt為發(fā)射激光峰值功率;τt為發(fā)射系統(tǒng)的光學(xué)透過(guò)率;τ為激光單程水平大氣透過(guò)率;τe為貓眼目標(biāo)的鏡頭透過(guò)率;ρe為等效反射元件的反射率;τr為接收光學(xué)鏡頭的透過(guò)率;Ar為接收光學(xué)鏡頭面積;R為探測(cè)系統(tǒng)與目標(biāo)之間的距離。

目標(biāo)反射的回波信號(hào)經(jīng)雪崩光電二極管(avalanche photo diode，APD)探測(cè)器響應(yīng)倍增后產(chǎn)生的光電流為:

式中，q是電荷量，為1．602×10-19C;η為探測(cè)器量子效率;ν為發(fā)射激光的頻率;h為普朗克常量，M為探測(cè)器倍增因子。(4)式也可以表示為:

式中，Ri為探測(cè)器輸出(倍增后)的電流響應(yīng)度。

2 信噪比模型

激光主動(dòng)偵測(cè)系統(tǒng)的噪聲主要考慮探測(cè)器噪聲和背景噪聲［13-14］，如圖2 所示。

Fig.2 Noise model

散粒噪聲是單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)光電探測(cè)器的光子數(shù)的隨機(jī)起伏造成探測(cè)器上響應(yīng)電流的隨機(jī)起伏而形成的噪聲。散粒噪聲的電流均方值為:

式中，B為放大器噪聲帶寬;F為探測(cè)器噪聲系數(shù)。

暗電流是光電二極管在沒(méi)有光照時(shí)的泄漏電流，暗電流的大小與器件的溫度、材料和控制表面泄漏是否周密有關(guān)。暗電流噪聲的電流均方值為:

式中，Id為探測(cè)器暗電流，對(duì)于APD探測(cè)器，最大值一般為50nA。

熱噪聲是由于溫度變化引起信號(hào)電流的隨機(jī)起伏而形成的一種噪聲，熱噪聲電流均方值為:

式中，RLO為前置放大器傳輸阻抗;k為玻爾茲曼常數(shù);T為溫度。

背景的自然輻射光(包括陽(yáng)光、大氣、地球輻射)進(jìn)入探測(cè)器產(chǎn)生閃爍噪聲，背景噪聲電流均方值為:

式中，Pb為背景噪聲光功率，可以表示為:

式中，Dd是光電探測(cè)器表面直徑;X是接收光學(xué)器件焦距;N為白天背景輻射能量密度;Δλ為濾光器帶寬。

總噪聲電流的有效值可以表示為:

輸出的電流信噪比(signal-to-noise radio，SNR)可以表示為:

3 系統(tǒng)探測(cè)能力分析

對(duì)貓眼目標(biāo)進(jìn)行成像探測(cè)時(shí)，目標(biāo)在圖像中為一亮斑，在圖像中所占的像素?cái)?shù)少，因此可將貓眼目標(biāo)當(dāng)成小目標(biāo)來(lái)分析。參考文獻(xiàn)［4］中給出了探測(cè)小目標(biāo)的信噪比閾值為7，當(dāng)系統(tǒng)信噪比大于7時(shí)，能夠探測(cè)到目標(biāo)。

假設(shè)系統(tǒng)的各項(xiàng)參量［15］如下:(1)發(fā)射部分取值:發(fā)射激光波長(zhǎng)λ=1.06μm，峰值功率Pt=1W，激光束散角θt=1mrad，發(fā)射系統(tǒng)的光學(xué)透過(guò)率τt=0.7;(2)貓眼目標(biāo)取值:透鏡半徑r=20cm，透鏡焦距f=50cm，鏡頭透過(guò)率 τe=0.8，等效反射元件的反射率ρe=0.05，等效反射面離焦量d=2mm;(3)接收部分取值:接收光學(xué)鏡頭的透過(guò)率τr=0.8，接收光學(xué)鏡頭直徑Dr=0.8m，探測(cè)器量子效率η=0.8，普朗克常量h=6.626 ×10-34J·s，放大器噪聲帶寬 B=50MHz，探測(cè)器倍增因子M=100，探測(cè)器噪聲系數(shù)F=4，玻爾茲曼常數(shù)k=1.38×10-23J/K，溫度T=313K，前置放大器傳輸阻抗RLO=10kΩ，白天背景輻射能量密度N=3.4W/(m2·sr·μm)，濾光器帶寬 Δλ =0.01μm，光電探測(cè)器表面直徑Dd=10mm，接收光學(xué)器件焦距X=400mm。

基于上述系統(tǒng)參量可知，隨系統(tǒng)作用距離增大，暗電流噪聲電流均方值為定值，id2=8.01×10-19A，熱噪聲電流均方值為定值，ith2=8.64×10-17A，背景噪聲電流均方值也為定值，ib2=9.19×10-13A，散粒噪聲電流均方值逐漸衰減。背景電流噪聲均方值和散粒噪聲電流均方值隨作用距離的變化如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)系統(tǒng)作用距離R＜1.4km時(shí)，散粒噪聲電流均方值隨作用距離的增大迅速衰減，并且大于背景噪聲電流均方值;當(dāng)系統(tǒng)作用距離R＞1.4km時(shí)，散粒噪聲電流均方值衰減的速度減緩，R=6km處散粒噪聲電流均方值的大小為2.78×10-15A。

通過(guò)以上的分析發(fā)現(xiàn)，散粒噪聲、背景噪聲同暗電流噪聲、熱噪聲相差至少兩個(gè)數(shù)量級(jí)，系統(tǒng)噪聲主要來(lái)源于散粒噪聲及背景噪聲。觀察(3)式、(7)式、(10)式、(11)式、(13)式，影響探測(cè)能力的主要因素為:接收光學(xué)鏡頭直徑、發(fā)射激光峰值功率、激光束散角和等效反射面離焦量。

3．1 接收光學(xué)鏡頭直徑對(duì)信噪比的影響

改變假設(shè)(3)中Dr的值，模擬研究接收光學(xué)鏡頭直徑對(duì)探測(cè)能力的影響。接收光學(xué)鏡頭直徑的值變化，將同時(shí)影響信號(hào)光電流、散粒噪聲電流均方值及背景噪聲電流均方值，從而改變系統(tǒng)信噪比。

由圖4可知，隨著Dr的增大，SNR呈線(xiàn)性增長(zhǎng)。當(dāng)系統(tǒng)作用距離R=1km時(shí)，Dr每增加1cm，SNR增加3.3。因此，增大接收光學(xué)鏡頭直徑，可以提高系統(tǒng)的探測(cè)能力。當(dāng)Dr一定時(shí)，SNR與作用距離R呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)Dr較小時(shí)，隨著R的減小，SNR的變化不明顯。但當(dāng)Dr＞0.2m后，隨著作用距離的增大，信噪比顯著減小。

Fig.4 Relationship between receive optical lens diameter and signal-tonoise ratio

3．2 發(fā)射激光峰值功率對(duì)信噪比的影響

改變假設(shè)(1)中Pt的值，模擬研究發(fā)射激光峰值功率對(duì)探測(cè)能力的影響。發(fā)射激光峰值功率的值變化，將會(huì)影響回波功率的值，從而改變信號(hào)光電流和背景噪聲電流均方值，并最終影響信噪比。

如圖5所示，在系統(tǒng)作用距離一定時(shí)，系統(tǒng)信噪比SNR總體上隨發(fā)射激光峰值功率Pt逐漸增大。因此，增大發(fā)射激光峰值功率，可以提高系統(tǒng)的探測(cè)能力。當(dāng)Pt一定時(shí)，SNR與R仍然呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著R的增大，SNR衰減的趨勢(shì)減緩。

Fig.5 Relationship between laser peak power and signal-to-noise ratio

3．3 發(fā)射激光束散角對(duì)信噪比的影響

改變假設(shè)(1)中θt的值，模擬研究發(fā)射激光束散角對(duì)探測(cè)能力的影響。

由圖6可以看出，當(dāng)激光束散角θt＜2mrad時(shí)，信噪比迅速下降;當(dāng)θt＞2mrad時(shí)，信噪比的下降變得較為緩慢?？梢?jiàn)，選用激光束散角小的光源，可以大大提高信噪比，從而有效提高系統(tǒng)的探測(cè)能力。

Fig.6 Relationship between laser divergence angle and signal-to-noise ratio

3．4 貓眼目標(biāo)離焦量對(duì)信噪比的影響

改變假設(shè)(1)中d的值，模擬研究等效反射面離焦量對(duì)探測(cè)能力的影響。

如圖7所示，信噪比隨貓眼目標(biāo)離焦量增大而減小，等效反射面離焦量d接近0mm時(shí)，信噪比急劇增大;遠(yuǎn)離0mm之后，減小趨勢(shì)非常緩慢。因此，減小等效反射面離焦量，可以有效提高系統(tǒng)的探測(cè)能力。這里只是對(duì)離焦量的影響進(jìn)行分析，實(shí)際中，目標(biāo)等效反射面的離焦量都是固定的，并不能通過(guò)減小離焦量來(lái)提高系統(tǒng)探測(cè)能力。

Fig.7 Relationship between defocusing distance and signal-to-noise ratio

3．5 目標(biāo)探測(cè)能力評(píng)估

通過(guò)第3.1～第3.4節(jié)中的分析可知，等效反射面離焦量是不可控因素。探測(cè)作用距離R=2.5km處、離焦量的d=2mm目標(biāo)，接收光學(xué)鏡頭直徑Dr=0.8m、發(fā)射激光峰值功率Pt=1W、激光束散角θt=1mrad的系統(tǒng)信噪比為14.34;探測(cè)作用距離R=1km處、離焦量的d=2mm目標(biāo)，接收光學(xué)鏡頭直徑Dr=0.025m、發(fā)射激光峰值功率Pt=0.02W、激光束散角θt=5mrad的系統(tǒng)信噪比至少為8.19;均大于系統(tǒng)信噪比閾值7，可以探測(cè)到目標(biāo)。

顯然，進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)和參量選擇時(shí)，需要考慮的因素是多方面的，因此對(duì)接收光學(xué)鏡頭直徑與發(fā)射激光峰值功率、接收光學(xué)鏡頭直徑與發(fā)射激光束散角、發(fā)射激光峰值功率與束散角同時(shí)變化時(shí)對(duì)探測(cè)能力的影響規(guī)律進(jìn)行了分析。為實(shí)現(xiàn)作用距離R=2.5km處目標(biāo)的探測(cè)，參照?qǐng)D8～圖10中的結(jié)果進(jìn)行參量的匹配選擇，尋找最優(yōu)解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

Fig.8 Receive optical lens diameter and laser peak power

Fig.9 Receive optical lens diameter and laser divergence angle

Fig.10 Laser peak power and laser divergence angle

4 結(jié)論

以信噪比為指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)探測(cè)能力進(jìn)行了研究，建立了系統(tǒng)信噪比的數(shù)學(xué)物理模型，分析了系統(tǒng)噪聲的主要來(lái)源，定量模擬了接收光學(xué)鏡頭口徑、發(fā)射激光峰值功率、束散角、等效反射面離焦量以及信噪比的變化關(guān)系。由此得出，在1km～6km作用距離范圍內(nèi)，系統(tǒng)噪聲主要來(lái)源于散粒噪聲及背景噪聲;信噪比與接收光學(xué)鏡頭口徑呈正比關(guān)系，與發(fā)射激光峰值功率正相關(guān)，與激光束散角及等效反射面離焦量負(fù)相關(guān);在一定作用距離處，增大接收光學(xué)鏡頭口徑、增大發(fā)射激光峰值功率、減小發(fā)射激光束散角可以實(shí)現(xiàn)探測(cè)能力顯著提升。

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