付 豪

(華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院，廣州510641)

1 引 言

大規(guī)模多輸入多輸出(Multiple－input Multiple－output，MIMO)系統(tǒng)是指中心基站部署了大量天線的大規(guī)模陣列天線系統(tǒng)。這樣，用戶只需對接收信號進(jìn)行簡單的線性處理，就可以使頻譜效率和能量效率在原有基礎(chǔ)上提升幾個數(shù)量級。同時，還可以大幅提升系統(tǒng)容量。

對大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的研究，最早針對的是點到點通信，但由于近年來移動用戶數(shù)量急劇增加，且伴隨著高鐵等新型交通工具出現(xiàn)的高速移動場景，使我們?nèi)孕鑼ふ腋鼉?yōu)的多用戶預(yù)編碼算法來滿足未來移動通信的需求，故多用戶MIMO 系統(tǒng)的預(yù)編碼設(shè)計將會繼續(xù)成為焦點［1］。

與傳統(tǒng)MIMO 相比，大規(guī)模MIMO 的特點在于其巨大的能效優(yōu)勢和容量提升空間。在大規(guī)模MIMO 中，基站天線間的相互間距滿足不相關(guān)條件，且其數(shù)量遠(yuǎn)大于用戶數(shù)，故系統(tǒng)可以獲得很高的自由度增益、分集增益和功率增益，在系統(tǒng)容量增大的同時使信號波束變窄。這樣，就把天線發(fā)射出的能量更好地集中起來，在能效提升的同時還減輕了用戶間的相互干擾［2］。也就是說，在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，每個用戶若要獲得與在單輸入單輸出(Single－input Single－output，SISO)系統(tǒng)中相同的性能，所需的能量更少［3］。但也正因為基站端部署了大量天線，且小區(qū)內(nèi)存在大量用戶，所以，大規(guī)模MIMO 存在著嚴(yán)重的干擾和導(dǎo)頻污染問題。在用于消除干擾的策略中，對發(fā)射信號進(jìn)行預(yù)編碼處理就是一種非常適用的方法。它的基本思想是，通過矩陣運算把經(jīng)過調(diào)制的符號信息流和信道狀態(tài)信息進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，變換成適合當(dāng)前信道的數(shù)據(jù)流，然后再通過天線發(fā)送出去。這種預(yù)處理方式優(yōu)化了發(fā)送策略，提升了系統(tǒng)性能。

預(yù)編碼算法根據(jù)其中是否引入了非線性運算，分為線性預(yù)編碼和非線性預(yù)編碼。MIMO 系統(tǒng)中常見的線性預(yù)編碼算法有迫零(Zero－Force，ZF)預(yù)編碼、匹配濾波(Matched Filter，MF)預(yù)編碼和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)預(yù)編碼等;非線性預(yù)編碼算法有恒定包絡(luò)(Constant Envelope，CE)預(yù)編碼和臟紙編碼(Dirty Paper Coding，DPC)算法等，本文對這些算法進(jìn)行總結(jié)和分析，并提出相關(guān)建議。

2 線性預(yù)編碼算法

2.1 傳統(tǒng)的線性預(yù)編碼算法

當(dāng)一個部署了N 根天線的基站通過空間復(fù)用技術(shù)同時給K 個用戶發(fā)送信號時，第k 個用戶的接收信號可以表示為

等式右邊的第一項代表目標(biāo)信號，第二項代表其他K－1 個用戶造成的干擾，第三項代表零均值循環(huán)對稱加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)。其中，P 代表發(fā)射功率，是一個列向量;代表從基站到第k 個用戶的信道增益;fk和sk分別代表預(yù)編碼列向量和將要發(fā)送給第k 個用戶的信號。

下面介紹幾種經(jīng)典的線性預(yù)編碼算法。

(1)迫零預(yù)編碼算法

(2)匹配濾波預(yù)編碼算法

(3)最小均方誤差預(yù)編碼算法

式(2)～(7)中，α=K/ρ，K 代表用戶數(shù)，ρ 代表鏈路中信噪比(Signal－to－Noise Ratio，SNR)的度量值。所以，當(dāng)SNR 很大即噪聲很小時，其性能趨近于MF預(yù)編碼，而當(dāng)SNR 很小即噪聲很大時，其性能就趨近于ZF 預(yù)編碼［4］。

MMSE 和ZF 預(yù)編碼算法相比，兩者的設(shè)計幾乎相同，唯一的不同之處在于MMSE 預(yù)編碼考慮了信道噪聲的影響，并在發(fā)送端設(shè)計預(yù)編碼時就對噪聲進(jìn)行了相應(yīng)的預(yù)處理，從而使得誤碼率(Bit Error Rate，BER)性能更優(yōu)。

針對上述三種較經(jīng)典的算法在活躍用戶數(shù)為4、QPSK 調(diào)制方式、瑞利衰落信道、發(fā)射天線數(shù)不同的情形下進(jìn)行的仿真結(jié)果表明，MMSE 算法的誤比特性能要明顯優(yōu)于MF 算法和ZF 算法，但相比之下，MMSE 預(yù)編碼算法的復(fù)雜度較大。隨著發(fā)射天線數(shù)的增加，MF 算法的性能也開始逐漸顯現(xiàn)出來，雖然依舊不如ZF 和MMSE 算法，但也把BER 降到了很低的數(shù)量級，且同時，它有著最低的復(fù)雜度。另外，仿真結(jié)果還表明，當(dāng)天線數(shù)量急劇增多時，ZF 算法和MMSE 算法的BER 性能趨于重合，這和理論相符合。

(4)正規(guī)化迫零(Regularized Zero－ Forcing，RZF)預(yù)編碼算法

和傳統(tǒng)ZF 算法相比，區(qū)別在于對矩陣HTHH求逆之前，加入了負(fù)載系數(shù)δI。發(fā)射信號為

式中，δ 代表正規(guī)化系數(shù)，當(dāng)它趨近于0 時就是ZF預(yù)編碼，趨近于無窮大時就是MF 預(yù)編碼。

文獻(xiàn)［5］針對單小區(qū)大規(guī)模MIMO 場景，對ZF性能作了比較全面的分析，求得了其和速率下界，同時，還對ZF 預(yù)編碼算法的計算負(fù)荷進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［6］針對SNR=0 和SNR=－5 dB兩種情形，對MF 和ZF 兩種預(yù)編碼的下行和速率進(jìn)行對比分析，并指出了它們各自的適用場景:用戶數(shù)量很大時，應(yīng)優(yōu)先選擇MF 預(yù)編碼，它更有助于提高下行鏈路和速率;而當(dāng)用戶數(shù)量很少時，則應(yīng)優(yōu)先選用RZF 預(yù)編碼。

(5)塊對角化預(yù)編碼(Block Diagonalization，BD)算法

塊對角化預(yù)編碼是對ZF 預(yù)編碼算法的改進(jìn)，它在線性預(yù)編碼矩陣前乘入了零空間矩陣，可以有效減小其他用戶產(chǎn)生的干擾。算法表示為

式中，Vk代表通過信道狀態(tài)信息求得的從基站到除目標(biāo)用戶外的其他用戶的零空間，Ak代表多輸入單輸出(Multiple－Input Single－Output，MISO)信道條件下的線性預(yù)編碼矩陣。

(6)其他改進(jìn)算法

2.2 幾種簡化后的線性預(yù)編碼算法

因為大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)具有很高自由度，所以它擁有良好的空間辨析度和陣列增益，從而可以有效抑制用戶間的干擾。又因為線性預(yù)編碼算法的簡易性，所以，采用線性預(yù)編碼是最佳的選擇。但是，伴隨著天線數(shù)量的大幅增加，系統(tǒng)維度也增大，所以，導(dǎo)致傳統(tǒng)線性預(yù)編碼的矩陣求逆運算復(fù)雜度變大。針對這個問題，世界各地的學(xué)者和研究人員近年來開展了大量的研究工作，并取得了一系列的成果，下面列舉幾種較為典型的改進(jìn)型線性算法。

文獻(xiàn)［10］提出了一種可以避開矩陣求逆運算的線性預(yù)編碼算法，稱為“被截短的多項式擴(kuò)展(Truncated Polynomial Expansion，TPE)算法”，該算法通過J－1 級的矩陣多項式來逼近RZF 的矩陣求逆結(jié)果。這樣，TPE 算法只需要相對較低的運算復(fù)雜度就可以接近RZF 算法的性能，且只需要對J 做改變，就可以平滑地在MRT(J = 1)和RZF(J =min(M，K))之間進(jìn)行切換，且易于通過多級硬件來實現(xiàn)，硬件復(fù)雜度和J 直接相關(guān)［10］。

文獻(xiàn)［11］給出了正規(guī)化迫零預(yù)編碼矩陣:

式中，β 代表能量歸一化參數(shù)，用于使GRZF滿足功率約束條件=P，P 代表總發(fā)射功率。

根據(jù)文獻(xiàn)［10］中引理1 可知，只要滿足其中的條件，式(11)即可通過一系列變換得到TPE 預(yù)編碼算法:

式中，ω1，ω2，…，ωJ－1是標(biāo)量系數(shù)。可以看到，該算法的準(zhǔn)確度雖然降低了，但卻避免了對高維度矩陣的求逆運算，降低了算法復(fù)雜度。

表5為依據(jù)葉綠素 a（Chla）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、透明度（SD）、總磷（TP）、總氮（TN）計算得到的綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)。

同樣，與之類似，文獻(xiàn)［4］也提出了一種近似算法——近似矩陣求逆(Approximative Matrix Inverse)算法，該算法通過使用諾依曼序列［12］來逼近矩陣的求逆結(jié)果。文中指出，只要矩陣滿足一定條件，則對預(yù)編碼矩陣Z 的求逆運算可以諾依曼序列［12］來近似，具體如下:

式中，δ ＜1 是引入的衰減因子。這樣，僅通過對矩陣進(jìn)行加法和乘法運算就可逼近矩陣求逆結(jié)果，從而有效減小預(yù)編碼算法的算法復(fù)雜度。

綜上可知，在大規(guī)模MIMO 中采用TPE 預(yù)編碼算法有很多優(yōu)勢。首先，避免了預(yù)編碼矩陣中的求逆運算;其次，其特有的多級結(jié)構(gòu)使得對該多項式各級的求解可以同步進(jìn)行，以提高算法效率;再次，由于可以對參數(shù)J 進(jìn)行拆分，故該算法易于通過硬件來實現(xiàn);最后，由于TPE 算法是基于信道統(tǒng)計特性求得的多項式系數(shù)的近似最優(yōu)解，故該系數(shù)不受信道瞬變性影響。但是，從性能上講，對于TPE 算法，只有當(dāng)J 很大的時候，它的性能才可逼近RZF 算法性能，而且是永遠(yuǎn)無法超越RZF 算法的。

對于近似矩陣求逆算法而言，它的準(zhǔn)確度依賴于式(13)中的累加次數(shù)L，L 越大，近似值越接近真實值，但算法復(fù)雜度和所需時間都會增加。因此，在實際應(yīng)用時，需要在算法的準(zhǔn)確度和復(fù)雜度之間權(quán)衡。

當(dāng)然，矩陣求逆結(jié)果也可以通過其他方法來計算或逼近，如Guass－Jordan 消除法，它所需的乘法次數(shù)雖然比其他算法少，但需要在硬件上進(jìn)行浮點運算［13］，開銷非常大;另一個是QR 分解算法，該算法雖然具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論依據(jù)，但實現(xiàn)它需要特殊的電路模塊和繁瑣的計算。

與Guass－Jordan 消除法和QR 分解算法相比，諾依曼序列逼近法所需的運算量相對較小，只需要進(jìn)行矩陣乘法運算，運算形式比較單一，且用硬件實現(xiàn)相對容易。所以，采用諾依曼序列進(jìn)行逼近的近似矩陣求逆算法具有很明顯的優(yōu)勢，如果要用硬件實現(xiàn)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)預(yù)編碼，那么TPE 算法和近似矩陣求逆算法是很好的選擇。

與前面類似，文獻(xiàn)［14］提出了一種通過連續(xù)干擾消除(Sequential Interference Cancellation)法來實現(xiàn)迫零預(yù)編碼的方案，由于這種方案也避開了對矩陣的求逆運算，也使得其算法復(fù)雜度得到降低。

2.3 多小區(qū)預(yù)編碼算法

文獻(xiàn)［15］在單小區(qū)預(yù)編碼基礎(chǔ)上提出了多小區(qū)預(yù)編碼方案，即不同小區(qū)內(nèi)的基站間進(jìn)行協(xié)作通信，同時為不同小區(qū)內(nèi)的用戶提供服務(wù)，并且推導(dǎo)出了求解這種編碼方案的最優(yōu)發(fā)射功率、波束賦形向量以及信干噪比的定理。文中認(rèn)為，多小區(qū)預(yù)編碼方案除了要在小區(qū)內(nèi)進(jìn)行信息交換之外，還要實現(xiàn)信息在全局范圍的共享。所以，在系統(tǒng)獲得良好性能的同時，計算開銷也增加了。文獻(xiàn)［16］評估并優(yōu)化了系統(tǒng)維度和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模很大時的MU－MIMO 性能，并運用文中提出的方法，通過在不同條件下的量化和對比分析，得到了不同協(xié)作方案下的性能差異。

這種方案與前面所述的非協(xié)同方案相比，雖然性能良好，但系統(tǒng)需要占用的資源很多，建設(shè)和運維成本都很高，而且由于基站端要對大量的協(xié)同信息進(jìn)行處理，故對硬件的處理速度和能力要求也非常高。多小區(qū)預(yù)編碼技術(shù)有好幾種具體的實現(xiàn)方法，其中最典型的是網(wǎng)絡(luò)MIMO 多小區(qū)(Network MIMO multi－cell)技術(shù)［1］，它具有良好的系統(tǒng)性能，但是系統(tǒng)運行所需要的資源開銷非常大。

因此，當(dāng)基站建設(shè)成本和通信速率不是主要的考慮因素時，使用多小區(qū)協(xié)同的預(yù)編碼方案是很好的選擇。因為，它不僅可以獲得良好的通信性能，還可以實現(xiàn)多小區(qū)間即全局范圍內(nèi)的信息共享和交互。

3 非線性預(yù)編碼算法

3.1 恒定包絡(luò)預(yù)編碼算法

在傳統(tǒng)的MRT 線性預(yù)編碼算法中，天線發(fā)射信號由信道條件和信號符號決定，每根天線的發(fā)射功率范圍是，變化區(qū)間很大，會產(chǎn)生很高的峰均功率比(Peak－ to－ Average Power Ratio，PAPR)［20］。所以，需要在發(fā)射端配置線性區(qū)間很寬的功率放大器，這就導(dǎo)致了大規(guī)模陣列天線系統(tǒng)的硬件實現(xiàn)難度增大、能量效率降低。

針對上述問題，文獻(xiàn)［17－19］提出了恒定包絡(luò)預(yù)編碼(Constant Envelope Precoding)算法。該算法規(guī)定，每根天線上的發(fā)射功率被限定為一個與信道條件和信號符號均無關(guān)的常數(shù)，各根天線均發(fā)射恒包絡(luò)信號，符號信息由其相位攜帶，接收端通過將各根天線發(fā)出的恒包絡(luò)信號進(jìn)行矢量合成后，即可得到一個與之相應(yīng)的星座點，同時也就降低了PAPR。

下面，設(shè)定一個單用戶MISO 應(yīng)用場景，用戶接收信號為

式中，N 為基站側(cè)天線數(shù)，PT代表總發(fā)射功率，發(fā)射信號為

發(fā)射信號的功率滿足約束條件:E［∑i|xi|2］=PT。

當(dāng)然，若要讓星座點符號可以通過恒定包絡(luò)信號中的相位θui，i =1，2，…，N 來攜帶，那么，星座點就必須滿足一定的條件。文獻(xiàn)［17］和［20］中均指出，只有當(dāng)所有星座點全部落入圓環(huán)域內(nèi)，系統(tǒng)才可以進(jìn)行恒定包絡(luò)傳輸;否則，那些分布在環(huán)外的星座點就不能通過恒定包絡(luò)信號進(jìn)行傳輸。

圓環(huán)域的數(shù)學(xué)表示如下:

當(dāng)星座點的分布滿足了上述要求后，就可以通過相位恢復(fù)算法［20］得到每根天線上CE 信號所對應(yīng)的相位角，也就得到了N 路的CE 預(yù)編碼發(fā)射信號。

另外，文獻(xiàn)［20］還提供了兩種優(yōu)化方案，即天線選擇(Antenna subset，AS)方案和不等振幅(Unequal Amplitude，UA)方案，且仿真結(jié)果表明，這兩種方案的誤符號率性能均優(yōu)于普通的CE 算法方案。

綜上可知，CE 預(yù)編碼算法通過其特有的恒定包絡(luò)特性，可有效減小系統(tǒng)對功率放大器線性區(qū)間寬度的過高要求，從而達(dá)到降低硬件成本的目的。同時，由于相位恢復(fù)算法的準(zhǔn)確度和天線數(shù)量呈正相關(guān)，所以，CE 預(yù)編碼算法適用于系統(tǒng)天線數(shù)很大的情形。

3.2 臟紙編碼算法

臟紙編碼(Dirty－ Paper Coding，DPC)算法［21］的基本思想是:假設(shè)一張紙上有許多相互獨立的污點，且書寫者準(zhǔn)確知道它們的分布狀況(即完美的CSI)，那么，只要書寫者采用一種與之相適應(yīng)的書寫方式，就可以使得閱讀者在不知道污點分布狀況的情形下，仍舊可以獲取書寫者想要傳遞的信息，這就可以使信道容量達(dá)到最大。所以，這也就要求基站端必須掌握完備的信道狀態(tài)信息。然而，這在工程實現(xiàn)中是很難做到的，故也就使得DPC 算法性能成為了傳統(tǒng)預(yù)編碼算法容量的理論參考基準(zhǔn)。

當(dāng)DPC 原理運用于MIMO 系統(tǒng)中時，若基站側(cè)掌握了完備的CSI，那么，對于MU－MIMO 系統(tǒng)的下行鏈路而言，最理想的下行鏈路和速率就是執(zhí)行DPC 算法后的和速率［22］，即

式中，P 是一個K×K 的功率分配對角陣;最大和速率是在限制條件Tr(P)=1 下，對功率分配對角陣進(jìn)行最優(yōu)化之后得到的。

通過上述分析，我們可以得出，如果基站端掌握了完備的CSI，那么使用DPC 預(yù)編碼是最佳的選擇，因為它可以使信道的利用率達(dá)到最大。同時，雖然在實際系統(tǒng)中獲取完備的CSI 非常困難，即DPC 算法幾乎不可能得到應(yīng)用，但其理論性能指標(biāo)可以作為ZF 和MMSE 等傳統(tǒng)預(yù)編碼算法的參考基準(zhǔn)［4］。也正因為如此，DPC 算法具有相當(dāng)重要的理論參考價值。

3.3 THP 預(yù)編碼算法

THP 預(yù)編碼(Tomlinson－Harashima Precoding)技術(shù)最早運用于SISO 系統(tǒng)中［23］，現(xiàn)在逐步地開始在MIMO 系統(tǒng)應(yīng)用。它是一種連續(xù)的非線性預(yù)編碼技術(shù)，可以對下行鏈路子信道間產(chǎn)生的相互干擾進(jìn)行均衡。它與DPC 算法極其類似，是一個串行進(jìn)行的過程，經(jīng)過反饋之后，第二個用戶可以消除來自第一個用戶的干擾，第三個用戶可以消除來自第一個和第二個用戶的干擾，如此類推下去，就可以達(dá)到消除符號間干擾、提高誤符號率性能的目的，是一種具有實際意義的預(yù)編碼算法。

與DPC 的不同之處在于THP 預(yù)編碼算法中加入了模運算，雖然THP 預(yù)編碼算法在性能上不如DPC，但它可以有效降低發(fā)射功率［24］。當(dāng)然，它也需要基站端掌握完備的信道狀態(tài)信息。然而，完備的CSI 是非常難以獲取的。所以，針對這個問題，在前人研究的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［25］又提出了中心化THP預(yù)編碼算法和非中心化THP 預(yù)編碼算法，兩者在發(fā)射端的算法模塊相同，差異僅在于對角權(quán)重濾波矩陣所處的位置不同，最重要的是，它們對于CSI 的要求可以是非理想的。

3.4 矢量預(yù)編碼算法

相對于THP 而言，向量擾動預(yù)編碼［26］是更廣義的臟紙編碼算法。它的算法原理是:在原本要發(fā)射的信號上加上一個擾動矢量，可以使原發(fā)射信號的發(fā)射功率最小化。該向量對應(yīng)信道矩陣的每個特征值有一個特定數(shù)值，該數(shù)值和信道矩陣各特征值的乘積如果可以近似相等，則此時的擾動矢量是最優(yōu)的，也就是說此時添加到原發(fā)射信號上的擾動向量可以使得發(fā)射功率最小化。所以，向量擾動預(yù)編碼算法面臨的問題就轉(zhuǎn)換成為尋找最優(yōu)擾動矢量的最優(yōu)化問題。針對這個問題，文獻(xiàn)［27］提出了在超球面范圍內(nèi)尋找最優(yōu)解的方案，文獻(xiàn)［28］給出了在平行六面體內(nèi)尋找最優(yōu)解的方案，文獻(xiàn)［29］提出了運用格基規(guī)約法尋找最優(yōu)解的方案。另外，在非線性預(yù)編碼算法中還有網(wǎng)格輔助(Lattice Aided，LA)算法［30］。

大規(guī)模MIMO 和傳統(tǒng)MIMO 相比，除了可以通過預(yù)編碼提升誤比特性能外，還可以大幅提升系統(tǒng)容量。在天線間相關(guān)系數(shù)為0.2，用戶數(shù)為4，發(fā)射天線數(shù)不同，對CSI 已知的情形采用注水法分配功率情況下進(jìn)行的系統(tǒng)容量仿真對比可知，基站天線數(shù)每增加一個數(shù)量級，對容量的提升是很明顯的。

4 結(jié)束語

通過本文總結(jié)和分析可知，當(dāng)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的基站天線數(shù)很多時，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選擇MF 預(yù)編碼方案，反之，則應(yīng)優(yōu)先選用ZF 預(yù)編碼，這樣配置可以使系統(tǒng)的綜合性能更好。如果對噪聲的消除要求較高，則考慮優(yōu)先選用MMSE 預(yù)編碼方案，它可以有效抑制噪聲，提高系統(tǒng)誤比特性能。如果對算法復(fù)雜度和誤比特性能都有較高要求，那么，對于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)來說，只要系統(tǒng)條件滿足一定的約束條件，就可以采用TPE 算法和近似矩陣求逆算法。所以，未來對線性預(yù)編碼的研究，應(yīng)著力于探索對矩陣求逆的近似算法，這樣才可以有效避免由于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)維度過高，而導(dǎo)致的算法復(fù)雜度升高。

對于非線性預(yù)編碼而言，由于CE 預(yù)編碼算法所特有的恒定包絡(luò)特性和相位恢復(fù)過程中存在的誤差，使CE 預(yù)編碼算法適用于系統(tǒng)天線數(shù)量很多、且系統(tǒng)功率放大器線性區(qū)間較窄的情形，這也正符合大規(guī)模MIMO 的特性。

DPC 算法和THP 算法都需要基站掌握完備CSI，它們可以對其他用戶產(chǎn)生的干擾做到徹底消除。不同之處在于THP 算法中融入了求模運算，雖然誤比特性能有所下降，但降低了基站的發(fā)射功率。而且，THP 算法的改進(jìn)算法對CSI 的要求可以是非理想的。這樣，THP 算法就有了現(xiàn)實意義。

矢量預(yù)編碼算法是一種新穎的預(yù)編碼理念，它有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摳鶕?jù)，但卻由于算法復(fù)雜度的限制，使得它在使用時仍需在性能和復(fù)雜度之間權(quán)衡。

綜上所述，盡管大部分非線性預(yù)編碼算法的綜合性能更優(yōu)良，但由于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的天線數(shù)量多、矩陣維度高，加之線性預(yù)編碼實現(xiàn)簡單、算法復(fù)雜度較低，所以，在現(xiàn)階段的實際運用中，仍然以線性預(yù)編碼算法方案為主。同時，在對未來大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的預(yù)編碼算法研究中，對線性算法進(jìn)行近似簡化處理應(yīng)當(dāng)是一個很有前景的研究方向。

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