余金峰,楊文革,李 飛

(1.洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003；2.解放軍裝備學院 光電裝備系，北京 101416)

一種利用混沌同步的測控系統(tǒng)測距方法*1

余金峰1，2,**2,楊文革2,李 飛1

(1.洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003；2.解放軍裝備學院 光電裝備系，北京 101416)

當前測控系統(tǒng)普遍采用的偽碼測距體制中存在距離模糊問題和同步捕獲問題，并且兩者的性能要求是矛盾的。利用混沌信號的非周期、自同步和良好自相關特性，提出了將連續(xù)混沌信號作為測距信號應用于航天測控系統(tǒng)的方法，分析了該體制的工程應用可行性，并進行了仿真試驗，給出了改進相關性能的方法。混沌測距方法相對于偽碼測距的優(yōu)勢在于，混沌的同步特性能夠自動實現(xiàn)測距信號的同步，省略了測距信號的捕獲過程；混沌的非周期性消除了距離模糊。連續(xù)混沌信號在測控系統(tǒng)中的應用是可行且有優(yōu)勢的。

測控系統(tǒng)；測距；連續(xù)混沌信號；同步；洛倫茲系統(tǒng)

1 引 言

混沌現(xiàn)象是在非線性動態(tài)系統(tǒng)中出現(xiàn)的確定性的、類似隨機的過程，這種過程既非周期，又不收斂，并且對初始值有極其敏感的依賴性[1]?；煦缧盘柕倪@些特性引起了人們極大的興趣，在世界范圍內掀起了研究熱潮[2]。

由于混沌信號具有非周期、連續(xù)寬頻帶、似噪聲的特點，所以特別適用于保密通信、擴頻通信等領域。在混沌應用研究中，混沌保密通信研究得最多、競爭也最為激烈，它已經成為保密通信的一個新的發(fā)展方向[3]?；煦缭诒Ｃ芡ㄐ胖械某Ｓ梅椒ㄓ谢煦缪谏w[4-6]、混沌鍵控[7]、混沌參數(shù)調制[8]。

混沌信號是由確定性系統(tǒng)產生的類噪聲信號，具有易于產生和控制等特點，在雷達領域同樣引起了廣泛關注?；煦缋碚撛诶走_波形設計、信號檢測與估計、目標識別及雜波分析與建模等領域內得到廣泛研究，并取得了一些突破性成果[9]。

測控系統(tǒng)是數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)與距離測量系統(tǒng)的綜合體，是兩種功能的綜合應用，它融合了兩個領域的理論和技術。因此，混沌信號在航天測控領域具有很大的應用潛力。

本文給出了一種在連續(xù)混沌信號同步基礎上的測控系統(tǒng)測距方法。首先分析了測控系統(tǒng)距離測量的原理，指出了側音測距和偽碼測距方法存在的技術問題。在此基礎上，以洛倫茲系統(tǒng)為對象，給出了利用混沌同步實現(xiàn)距離測量的方法。該方法相對于偽碼測距的優(yōu)勢在于它消除了距離模糊，并自動實現(xiàn)測距信號的同步，省略了捕獲過程。

2 測控系統(tǒng)現(xiàn)有測距信號及其不足

無線電測距的原理簡單明了，測距系統(tǒng)的發(fā)射機發(fā)射一個設計適當?shù)臏y距信號，合作目標對該信號進行接收并轉發(fā)，接收機接收并恢復經過時間延遲了的測距信號回波，并從中提取發(fā)射與接收信號之間的相對時延，從而確定目標與測距系統(tǒng)之間的距離。

收發(fā)信號之間時間延遲的提取需要借助于相關函數(shù)的計算[10]。為簡單起見，假設合作目標沒有運動，不存在由運動而產生的多普勒效應。設發(fā)射信號為s(t)，發(fā)射信號經傳播延遲τ后，接收端收到的信號為s(t-τ)。為估計τ值，計算兩者的相關函數(shù)

(1)

當對信號時延估計正確時，相關函數(shù)有最大值；當時延估計有偏差時，相關函數(shù)應當快速下降，以便能夠高精度地估計出時延值。

航天測控系統(tǒng)中，采用的測距信號一般有兩種，一種是側音測距信號，另一種是偽隨機碼測距信號。側音測距時，測距精度與無模糊距離之間存在著矛盾，就是側音頻率越高，測距誤差就越??；而側音頻率越低，無模糊距離越大。

偽碼測距是主要的測距方式。偽隨機碼測距時，存在距離模糊和同步捕獲問題。偽隨機碼的周期性會使得接收端不能判別真實距離，造成距離模糊。偽碼的捕獲是對本地碼狀態(tài)進行調整，縮小與接收碼的誤差，捕獲難度與偽碼周期有關。偽隨機碼周期越長，無模糊距離越大，捕獲難度越大。偽碼越短，捕獲難度越小，無模糊距離越小。無模糊距離要求偽碼越長越好，而捕獲性能要求偽碼越短越好。所以，在偽碼測距中，存在距離模糊問題和同步捕獲問題，并且兩者的性能要求是矛盾的。

3 基于混沌同步的距離測量方法

基于混沌同步的距離測量，以收發(fā)兩端驅動系統(tǒng)和響應系統(tǒng)同步之后的同一狀態(tài)變量或信號作為測距信號，具有其獨有的特性。混沌信號的非周期性，也就是信號周期無限大，能夠實現(xiàn)距離測量中的無模糊距離。混沌信號的自同步性，又能使信號的捕獲跟蹤操作簡化，在驅動信號的作用下自動實現(xiàn)收發(fā)系統(tǒng)的同步。

下面以洛倫茲系統(tǒng)為例，計算混沌信號的時域波形、混沌吸引子和自相關函數(shù)的圖形，討論利用混沌信號進行測距的方法[11]。

洛倫茲系統(tǒng)的微分方程為

(2)

式中，x=(x1,x2,x3)是狀態(tài)變量，σ、r、b是系統(tǒng)參數(shù)。

為了與電路系統(tǒng)的信號幅值范圍相適應，柯莫和奧本海姆將信號幅度進行了變換[12]，并用電子線路實現(xiàn)了洛倫茲系統(tǒng)。實際電路的方程與上述方程相比，除了信號幅度的變化范圍不同之外，還有一個時間尺度的變換[13]。

令u=x1/10,x2=y/10,x3=z/10，并取時間尺度變換因子η=1/2505，經過幅度尺度變換和時間尺度變換的微分方程為

(3)

方程中參數(shù)的取值要保證系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，取σ=16、r=45.6、b=4滿足要求。

以上述系統(tǒng)作為驅動系統(tǒng)，響應系統(tǒng)采用級聯(lián)式全維響應系統(tǒng)，采用驅動-響應同步法實現(xiàn)兩個系統(tǒng)的同步。

響應系統(tǒng)為

(4)

將驅動系統(tǒng)的狀態(tài)變量用d=(u,v,w)表示，響應系統(tǒng)的狀態(tài)變量用r=(ur,vr,wr)表示，兩個系統(tǒng)狀態(tài)變量的差值用e=(e1,e2,e3)=(u-ur,v-vr,w-wr),由驅動系統(tǒng)和響應系統(tǒng)方程可得誤差系統(tǒng)為

(5)

考察如下形式的李雅普諾夫函數(shù)：

(6)

其隨時間的變化率為

(7)

4 仿真試驗結果與分析

構建仿真系統(tǒng)，由仿真數(shù)據(jù)可以繪制混沌系統(tǒng)的奇怪吸引子。圖1和圖2分別是驅動系統(tǒng)的混沌吸引子在uv平面和在uw平面的投影。

圖1 驅動系統(tǒng)混沌吸引子在uv平面的投影

圖2 驅動系統(tǒng)混沌吸引子在uw平面的投影

在驅動信號的作用下，響應系統(tǒng)也同步地繪制出同樣的吸引子。驅動信號u和響應系統(tǒng)同一分量ur的差值變化如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)變量的同步誤差(u- ur)曲線

驅動信號的時域信號波形見圖4。

圖4 驅動信號u的時域圖

用混沌信號進行距離測量，就是在發(fā)送端截取一段驅動信號，檢測它在接收端出現(xiàn)時的時間延遲，也就是計算截取信號與接收端信號的互相關函數(shù)。由于響應系統(tǒng)與接收系統(tǒng)能夠很快地同步，所以，也等效于計算信號的自相關函數(shù)。

截取驅動信號中20～30 ms之間的信號(見圖5)，計算它與整個驅動信號的相關函數(shù)(見圖6和圖7)。

圖5 驅動信號中截取出的一段信號

圖6 截取信號與接收端信號的互相關函數(shù)

圖7 截取信號與接收端信號互相關函數(shù)的局部放大

由圖6和圖7的相關圖可以看出，相關函數(shù)存在明顯的主瓣，主瓣高度比最大旁瓣要高出12 dB以上，主瓣具有一定的寬度。

要改善相關函數(shù)主瓣的形狀，可以提高混沌系統(tǒng)的基本振蕩頻率，也可以用混沌調頻信號?；煦缧盘柺欠侵芷谛盘枺敃r間偏移不為0時，截取信號與接收信號總有誤差，用混沌調頻信號進行相關操作，相當于將信號幅度的差別擴大為信號頻率的不同，相關函數(shù)會具有更好的形狀，更接近δ函數(shù)。

5 關于混沌測距的討論

5.1 混沌測距的優(yōu)勢

在偽碼測距中，存在距離模糊問題和同步捕獲問題，并且兩者的性能要求是矛盾的。這兩個問題在基于混沌同步的距離測量中得到了解決。

基于混沌同步的距離測量，以收發(fā)兩端驅動系統(tǒng)和響應系統(tǒng)同步之后的同一狀態(tài)變量或信號作為測距信號，表現(xiàn)出獨有的特性。混沌信號的非周期性以及良好的自相關特性，使得參加相關積分的收端信號不會重復出現(xiàn)，消除了距離模糊問題。

對于同步問題，混沌信號不是像偽碼那樣從時間上進行狀態(tài)調整，而是使幅度差異逐漸得到衰減，使信號的捕獲跟蹤操作簡化，在驅動信號的作用下自動實現(xiàn)收發(fā)系統(tǒng)的同步，省去了測距碼相位的搜索捕獲步驟。

偽隨機碼捕獲是受檢測概率和虛警概率影響的隨機過程，而混沌信號的同步過程是將差值直接進行衰減的確定性過程。

5.2 距離測量與數(shù)據(jù)傳輸?shù)慕Y合

只考慮基于混沌同步的測距不考慮數(shù)據(jù)傳輸問題時，收發(fā)兩端之間的耦合信號是未經數(shù)據(jù)調制的，收端的混沌信號可以實現(xiàn)與發(fā)端信號的穩(wěn)定同步。也就是說，當收發(fā)兩端經過短暫的不同步過程后，就會一直在驅動信號的作用下保持同步狀態(tài)。進行距離測量時，在發(fā)端可以任意截取一段信號，與收端的同步信號進行相關，當截取的這一段信號在收端出現(xiàn)時，相關運算得到最大值，就得到了這一段信號到達收端的時延。

當兩端的耦合信號上同時還承載有數(shù)據(jù)信號時，發(fā)端的混沌信號一般是要根據(jù)數(shù)據(jù)信號的跳變而變化，這會使得收端的響應系統(tǒng)不斷地改變自己的動態(tài)軌跡，不斷地從與發(fā)端信號的不同步轉變到同步。所以，這種情況下，響應系統(tǒng)總是經歷著短暫的不同步到同步的過程。

利用這樣的信號進行測距時，這部分的不同步區(qū)間會影響相關操作的積分結果，而數(shù)據(jù)調制對相關積分的影響更大。當參與相關操作的收端信號在積分區(qū)間內存在數(shù)據(jù)跳變時，就存在部分相同、部分相反的情況，積分結果會有抵消。所以，要在距離測量的同時完成數(shù)據(jù)傳輸，對同步方法還是要有所選擇。

6 結束語

本文分析了測控系統(tǒng)中偽碼測距存在的不足，結合混沌信號的非周期特性、自同步特性和良好的自相關特性，提出了連續(xù)混沌信號應用于測控系統(tǒng)中的方法。將混沌信號應用于測控系統(tǒng)，可以省去測距碼相位的搜索和捕獲，自動獲得測距信號的同步，還可以消除偽碼測距存在的模糊問題。進一步，該方法可以與數(shù)據(jù)傳輸相結合，在測距的同時完成數(shù)據(jù)的傳輸，就有能力實現(xiàn)測控系統(tǒng)的兩個核心功能。所以，利用連續(xù)混沌信號進行測距是有優(yōu)勢的，混沌信號在測控系統(tǒng)中的應用是有潛力的。

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YU Jinfeng was born in Tanghe,Henan Province,in 1969. He received the M.S. degree from National University of Defense Technology in 2011.He is now a senior engineer and currently working toward the Ph.D. degree. His research concerns spacecraft TT&C.

Email:yujinfeng2008@sohu.com

楊文革(1966—)，男，江西金溪人，2000年于北京理工大學獲博士學位，現(xiàn)為教授、博士生導師，主要研究方向為空間飛行器測控與通信系統(tǒng)、壓縮感知理論；

YANG Wenge was born in Jinxi,Jiangxi Province,in 1966. He received the Ph.D. degree from Beijing Institute of Technology in 2000. He is now a professor and also the Ph.D. supervisor. His research interests include spacecraft TT&C and communication system,compressive sensing.

李 飛(1979—)，男，河南鎮(zhèn)平人，2014年于電子科技大學獲碩士學位，現(xiàn)為工程師。

LI Fei was born in Zhenping, Henan Province, in 1979. He received the M.S. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2014. He is now an engineer.

A Ranging Method Based on Synchronization of Continuous Chaos Signals in TT&C Systems

YU Jinfeng1,2,YANG Wenge1,LI Fei1

(1. Luoyang Electronical Equipment Test Center,Luoyang 471003,China; 2.Department of Optical and Electrical Equipment,The Academy of Equipment,Beijing 101416,China)

The shortcomings of the pseudo code telemetry,tracking and command(TT&C) is discussed. There are range ambiguity and synchronization acquisition problems in pseudo code TT&C. The idea of applying continuous chaos signal to aerospace TT&C is proposed,moreover,the theoretical scheme is established and the merits of the proposed method are pointed out. Driven by the transmitted signal,the receiving terminal is automatically synchronized with the transmitting terminal with omitting the phase searching and acquiring progress in the pseudo-random code ranging. The aperiodicity of chaos signal solves the ambiguity problem in the pseudo-random code ranging. The analysis results show that the application of continuous chaos signal in TT&C systems is feasible and advantageous.

TT&C system;ranging;continuous chaos signal;synchronization;Lorenz′s system

10.3969/j.issn.1001-893x.2015.07.001

余金峰,楊文革，李飛.一種利用混沌同步的測控系統(tǒng)測距方法[J].電訊技術，2015,55(7):713-717.[YU Jinfeng,YANG Wenge，LI Fei.A Ranging Method Based on Synchronization of Continuous Chaos Signals in TT&C Systems[J].Telecommunication Engineering,2015,55(7):713-717.]

2015-03-12；

2015-06-02 Received date:2015-03-12；Revised date：2015-06-02

V556

A

1001-893X(2015)07-0713-05

余金峰(1969—)，男，河南唐河人，2011年于國防科技大學獲碩士學位，現(xiàn)為高級工程師、博士研究生，主要研究方向為航天器測量與控制；

**通訊作者：yujinfeng2008@sohu.com Corresponding author：yujinfeng2008@sohu.com