余金峰,楊文革,李 飛

(1.洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽 471003；2.解放軍裝備學(xué)院 光電裝備系，北京 101416)

一種利用混沌同步的測(cè)控系統(tǒng)測(cè)距方法*1

余金峰1，2,**2,楊文革2,李 飛1

(1.洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽 471003；2.解放軍裝備學(xué)院 光電裝備系，北京 101416)

當(dāng)前測(cè)控系統(tǒng)普遍采用的偽碼測(cè)距體制中存在距離模糊問題和同步捕獲問題，并且兩者的性能要求是矛盾的。利用混沌信號(hào)的非周期、自同步和良好自相關(guān)特性，提出了將連續(xù)混沌信號(hào)作為測(cè)距信號(hào)應(yīng)用于航天測(cè)控系統(tǒng)的方法，分析了該體制的工程應(yīng)用可行性，并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，給出了改進(jìn)相關(guān)性能的方法。混沌測(cè)距方法相對(duì)于偽碼測(cè)距的優(yōu)勢(shì)在于，混沌的同步特性能夠自動(dòng)實(shí)現(xiàn)測(cè)距信號(hào)的同步，省略了測(cè)距信號(hào)的捕獲過程；混沌的非周期性消除了距離模糊。連續(xù)混沌信號(hào)在測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用是可行且有優(yōu)勢(shì)的。

測(cè)控系統(tǒng)；測(cè)距；連續(xù)混沌信號(hào)；同步；洛倫茲系統(tǒng)

1 引 言

混沌現(xiàn)象是在非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中出現(xiàn)的確定性的、類似隨機(jī)的過程，這種過程既非周期，又不收斂，并且對(duì)初始值有極其敏感的依賴性[1]。混沌信號(hào)的這些特性引起了人們極大的興趣，在世界范圍內(nèi)掀起了研究熱潮[2]。

由于混沌信號(hào)具有非周期、連續(xù)寬頻帶、似噪聲的特點(diǎn)，所以特別適用于保密通信、擴(kuò)頻通信等領(lǐng)域。在混沌應(yīng)用研究中，混沌保密通信研究得最多、競(jìng)爭(zhēng)也最為激烈，它已經(jīng)成為保密通信的一個(gè)新的發(fā)展方向[3]?；煦缭诒Ｃ芡ㄐ胖械某Ｓ梅椒ㄓ谢煦缪谏w[4-6]、混沌鍵控[7]、混沌參數(shù)調(diào)制[8]。

混沌信號(hào)是由確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的類噪聲信號(hào)，具有易于產(chǎn)生和控制等特點(diǎn)，在雷達(dá)領(lǐng)域同樣引起了廣泛關(guān)注?；煦缋碚撛诶走_(dá)波形設(shè)計(jì)、信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)、目標(biāo)識(shí)別及雜波分析與建模等領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛研究，并取得了一些突破性成果[9]。

測(cè)控系統(tǒng)是數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)與距離測(cè)量系統(tǒng)的綜合體，是兩種功能的綜合應(yīng)用，它融合了兩個(gè)領(lǐng)域的理論和技術(shù)。因此，混沌信號(hào)在航天測(cè)控領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用潛力。

本文給出了一種在連續(xù)混沌信號(hào)同步基礎(chǔ)上的測(cè)控系統(tǒng)測(cè)距方法。首先分析了測(cè)控系統(tǒng)距離測(cè)量的原理，指出了側(cè)音測(cè)距和偽碼測(cè)距方法存在的技術(shù)問題。在此基礎(chǔ)上，以洛倫茲系統(tǒng)為對(duì)象，給出了利用混沌同步實(shí)現(xiàn)距離測(cè)量的方法。該方法相對(duì)于偽碼測(cè)距的優(yōu)勢(shì)在于它消除了距離模糊，并自動(dòng)實(shí)現(xiàn)測(cè)距信號(hào)的同步，省略了捕獲過程。

2 測(cè)控系統(tǒng)現(xiàn)有測(cè)距信號(hào)及其不足

無線電測(cè)距的原理簡(jiǎn)單明了，測(cè)距系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)發(fā)射一個(gè)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏y(cè)距信號(hào)，合作目標(biāo)對(duì)該信號(hào)進(jìn)行接收并轉(zhuǎn)發(fā)，接收機(jī)接收并恢復(fù)經(jīng)過時(shí)間延遲了的測(cè)距信號(hào)回波，并從中提取發(fā)射與接收信號(hào)之間的相對(duì)時(shí)延，從而確定目標(biāo)與測(cè)距系統(tǒng)之間的距離。

收發(fā)信號(hào)之間時(shí)間延遲的提取需要借助于相關(guān)函數(shù)的計(jì)算[10]。為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)合作目標(biāo)沒有運(yùn)動(dòng)，不存在由運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)。設(shè)發(fā)射信號(hào)為s(t)，發(fā)射信號(hào)經(jīng)傳播延遲τ后，接收端收到的信號(hào)為s(t-τ)。為估計(jì)τ值，計(jì)算兩者的相關(guān)函數(shù)

(1)

當(dāng)對(duì)信號(hào)時(shí)延估計(jì)正確時(shí)，相關(guān)函數(shù)有最大值；當(dāng)時(shí)延估計(jì)有偏差時(shí)，相關(guān)函數(shù)應(yīng)當(dāng)快速下降，以便能夠高精度地估計(jì)出時(shí)延值。

航天測(cè)控系統(tǒng)中，采用的測(cè)距信號(hào)一般有兩種，一種是側(cè)音測(cè)距信號(hào)，另一種是偽隨機(jī)碼測(cè)距信號(hào)。側(cè)音測(cè)距時(shí)，測(cè)距精度與無模糊距離之間存在著矛盾，就是側(cè)音頻率越高，測(cè)距誤差就越?。欢鴤?cè)音頻率越低，無模糊距離越大。

偽碼測(cè)距是主要的測(cè)距方式。偽隨機(jī)碼測(cè)距時(shí)，存在距離模糊和同步捕獲問題。偽隨機(jī)碼的周期性會(huì)使得接收端不能判別真實(shí)距離，造成距離模糊。偽碼的捕獲是對(duì)本地碼狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，縮小與接收碼的誤差，捕獲難度與偽碼周期有關(guān)。偽隨機(jī)碼周期越長(zhǎng)，無模糊距離越大，捕獲難度越大。偽碼越短，捕獲難度越小，無模糊距離越小。無模糊距離要求偽碼越長(zhǎng)越好，而捕獲性能要求偽碼越短越好。所以，在偽碼測(cè)距中，存在距離模糊問題和同步捕獲問題，并且兩者的性能要求是矛盾的。

3 基于混沌同步的距離測(cè)量方法

基于混沌同步的距離測(cè)量，以收發(fā)兩端驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)同步之后的同一狀態(tài)變量或信號(hào)作為測(cè)距信號(hào)，具有其獨(dú)有的特性?；煦缧盘?hào)的非周期性，也就是信號(hào)周期無限大，能夠?qū)崿F(xiàn)距離測(cè)量中的無模糊距離?；煦缧盘?hào)的自同步性，又能使信號(hào)的捕獲跟蹤操作簡(jiǎn)化，在驅(qū)動(dòng)信號(hào)的作用下自動(dòng)實(shí)現(xiàn)收發(fā)系統(tǒng)的同步。

下面以洛倫茲系統(tǒng)為例，計(jì)算混沌信號(hào)的時(shí)域波形、混沌吸引子和自相關(guān)函數(shù)的圖形，討論利用混沌信號(hào)進(jìn)行測(cè)距的方法[11]。

洛倫茲系統(tǒng)的微分方程為

(2)

式中，x=(x1,x2,x3)是狀態(tài)變量，σ、r、b是系統(tǒng)參數(shù)。

為了與電路系統(tǒng)的信號(hào)幅值范圍相適應(yīng)，柯莫和奧本海姆將信號(hào)幅度進(jìn)行了變換[12]，并用電子線路實(shí)現(xiàn)了洛倫茲系統(tǒng)。實(shí)際電路的方程與上述方程相比，除了信號(hào)幅度的變化范圍不同之外，還有一個(gè)時(shí)間尺度的變換[13]。

令u=x1/10,x2=y/10,x3=z/10，并取時(shí)間尺度變換因子η=1/2505，經(jīng)過幅度尺度變換和時(shí)間尺度變換的微分方程為

(3)

方程中參數(shù)的取值要保證系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，取σ=16、r=45.6、b=4滿足要求。

以上述系統(tǒng)作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，響應(yīng)系統(tǒng)采用級(jí)聯(lián)式全維響應(yīng)系統(tǒng)，采用驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)同步法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)的同步。

響應(yīng)系統(tǒng)為

(4)

將驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量用d=(u,v,w)表示，響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量用r=(ur,vr,wr)表示，兩個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)變量的差值用e=(e1,e2,e3)=(u-ur,v-vr,w-wr),由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)方程可得誤差系統(tǒng)為

(5)

考察如下形式的李雅普諾夫函數(shù)：

(6)

其隨時(shí)間的變化率為

(7)

4 仿真試驗(yàn)結(jié)果與分析

構(gòu)建仿真系統(tǒng)，由仿真數(shù)據(jù)可以繪制混沌系統(tǒng)的奇怪吸引子。圖1和圖2分別是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的混沌吸引子在uv平面和在uw平面的投影。

圖1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)混沌吸引子在uv平面的投影

圖2 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)混沌吸引子在uw平面的投影

在驅(qū)動(dòng)信號(hào)的作用下，響應(yīng)系統(tǒng)也同步地繪制出同樣的吸引子。驅(qū)動(dòng)信號(hào)u和響應(yīng)系統(tǒng)同一分量ur的差值變化如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)變量的同步誤差(u- ur)曲線

驅(qū)動(dòng)信號(hào)的時(shí)域信號(hào)波形見圖4。

圖4 驅(qū)動(dòng)信號(hào)u的時(shí)域圖

用混沌信號(hào)進(jìn)行距離測(cè)量，就是在發(fā)送端截取一段驅(qū)動(dòng)信號(hào)，檢測(cè)它在接收端出現(xiàn)時(shí)的時(shí)間延遲，也就是計(jì)算截取信號(hào)與接收端信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)。由于響應(yīng)系統(tǒng)與接收系統(tǒng)能夠很快地同步，所以，也等效于計(jì)算信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。

截取驅(qū)動(dòng)信號(hào)中20～30 ms之間的信號(hào)(見圖5)，計(jì)算它與整個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)(見圖6和圖7)。

圖5 驅(qū)動(dòng)信號(hào)中截取出的一段信號(hào)

圖6 截取信號(hào)與接收端信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)

圖7 截取信號(hào)與接收端信號(hào)互相關(guān)函數(shù)的局部放大

由圖6和圖7的相關(guān)圖可以看出，相關(guān)函數(shù)存在明顯的主瓣，主瓣高度比最大旁瓣要高出12 dB以上，主瓣具有一定的寬度。

要改善相關(guān)函數(shù)主瓣的形狀，可以提高混沌系統(tǒng)的基本振蕩頻率，也可以用混沌調(diào)頻信號(hào)?；煦缧盘?hào)是非周期信號(hào)，當(dāng)時(shí)間偏移不為0時(shí)，截取信號(hào)與接收信號(hào)總有誤差，用混沌調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行相關(guān)操作，相當(dāng)于將信號(hào)幅度的差別擴(kuò)大為信號(hào)頻率的不同，相關(guān)函數(shù)會(huì)具有更好的形狀，更接近δ函數(shù)。

5 關(guān)于混沌測(cè)距的討論

5.1 混沌測(cè)距的優(yōu)勢(shì)

在偽碼測(cè)距中，存在距離模糊問題和同步捕獲問題，并且兩者的性能要求是矛盾的。這兩個(gè)問題在基于混沌同步的距離測(cè)量中得到了解決。

基于混沌同步的距離測(cè)量，以收發(fā)兩端驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)同步之后的同一狀態(tài)變量或信號(hào)作為測(cè)距信號(hào)，表現(xiàn)出獨(dú)有的特性?；煦缧盘?hào)的非周期性以及良好的自相關(guān)特性，使得參加相關(guān)積分的收端信號(hào)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，消除了距離模糊問題。

對(duì)于同步問題，混沌信號(hào)不是像偽碼那樣從時(shí)間上進(jìn)行狀態(tài)調(diào)整，而是使幅度差異逐漸得到衰減，使信號(hào)的捕獲跟蹤操作簡(jiǎn)化，在驅(qū)動(dòng)信號(hào)的作用下自動(dòng)實(shí)現(xiàn)收發(fā)系統(tǒng)的同步，省去了測(cè)距碼相位的搜索捕獲步驟。

偽隨機(jī)碼捕獲是受檢測(cè)概率和虛警概率影響的隨機(jī)過程，而混沌信號(hào)的同步過程是將差值直接進(jìn)行衰減的確定性過程。

5.2 距離測(cè)量與數(shù)據(jù)傳輸?shù)慕Y(jié)合

只考慮基于混沌同步的測(cè)距不考慮數(shù)據(jù)傳輸問題時(shí)，收發(fā)兩端之間的耦合信號(hào)是未經(jīng)數(shù)據(jù)調(diào)制的，收端的混沌信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)與發(fā)端信號(hào)的穩(wěn)定同步。也就是說，當(dāng)收發(fā)兩端經(jīng)過短暫的不同步過程后，就會(huì)一直在驅(qū)動(dòng)信號(hào)的作用下保持同步狀態(tài)。進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)，在發(fā)端可以任意截取一段信號(hào)，與收端的同步信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，當(dāng)截取的這一段信號(hào)在收端出現(xiàn)時(shí)，相關(guān)運(yùn)算得到最大值，就得到了這一段信號(hào)到達(dá)收端的時(shí)延。

當(dāng)兩端的耦合信號(hào)上同時(shí)還承載有數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，發(fā)端的混沌信號(hào)一般是要根據(jù)數(shù)據(jù)信號(hào)的跳變而變化，這會(huì)使得收端的響應(yīng)系統(tǒng)不斷地改變自己的動(dòng)態(tài)軌跡，不斷地從與發(fā)端信號(hào)的不同步轉(zhuǎn)變到同步。所以，這種情況下，響應(yīng)系統(tǒng)總是經(jīng)歷著短暫的不同步到同步的過程。

利用這樣的信號(hào)進(jìn)行測(cè)距時(shí)，這部分的不同步區(qū)間會(huì)影響相關(guān)操作的積分結(jié)果，而數(shù)據(jù)調(diào)制對(duì)相關(guān)積分的影響更大。當(dāng)參與相關(guān)操作的收端信號(hào)在積分區(qū)間內(nèi)存在數(shù)據(jù)跳變時(shí)，就存在部分相同、部分相反的情況，積分結(jié)果會(huì)有抵消。所以，要在距離測(cè)量的同時(shí)完成數(shù)據(jù)傳輸，對(duì)同步方法還是要有所選擇。

6 結(jié)束語

本文分析了測(cè)控系統(tǒng)中偽碼測(cè)距存在的不足，結(jié)合混沌信號(hào)的非周期特性、自同步特性和良好的自相關(guān)特性，提出了連續(xù)混沌信號(hào)應(yīng)用于測(cè)控系統(tǒng)中的方法。將混沌信號(hào)應(yīng)用于測(cè)控系統(tǒng)，可以省去測(cè)距碼相位的搜索和捕獲，自動(dòng)獲得測(cè)距信號(hào)的同步，還可以消除偽碼測(cè)距存在的模糊問題。進(jìn)一步，該方法可以與數(shù)據(jù)傳輸相結(jié)合，在測(cè)距的同時(shí)完成數(shù)據(jù)的傳輸，就有能力實(shí)現(xiàn)測(cè)控系統(tǒng)的兩個(gè)核心功能。所以，利用連續(xù)混沌信號(hào)進(jìn)行測(cè)距是有優(yōu)勢(shì)的，混沌信號(hào)在測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用是有潛力的。

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YU Jinfeng was born in Tanghe,Henan Province,in 1969. He received the M.S. degree from National University of Defense Technology in 2011.He is now a senior engineer and currently working toward the Ph.D. degree. His research concerns spacecraft TT&C.

Email:yujinfeng2008@sohu.com

楊文革(1966—)，男，江西金溪人，2000年于北京理工大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榭臻g飛行器測(cè)控與通信系統(tǒng)、壓縮感知理論；

YANG Wenge was born in Jinxi,Jiangxi Province,in 1966. He received the Ph.D. degree from Beijing Institute of Technology in 2000. He is now a professor and also the Ph.D. supervisor. His research interests include spacecraft TT&C and communication system,compressive sensing.

李 飛(1979—)，男，河南鎮(zhèn)平人，2014年于電子科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師。

LI Fei was born in Zhenping, Henan Province, in 1979. He received the M.S. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2014. He is now an engineer.

A Ranging Method Based on Synchronization of Continuous Chaos Signals in TT&C Systems

YU Jinfeng1,2,YANG Wenge1,LI Fei1

(1. Luoyang Electronical Equipment Test Center,Luoyang 471003,China; 2.Department of Optical and Electrical Equipment,The Academy of Equipment,Beijing 101416,China)

The shortcomings of the pseudo code telemetry,tracking and command(TT&C) is discussed. There are range ambiguity and synchronization acquisition problems in pseudo code TT&C. The idea of applying continuous chaos signal to aerospace TT&C is proposed,moreover,the theoretical scheme is established and the merits of the proposed method are pointed out. Driven by the transmitted signal,the receiving terminal is automatically synchronized with the transmitting terminal with omitting the phase searching and acquiring progress in the pseudo-random code ranging. The aperiodicity of chaos signal solves the ambiguity problem in the pseudo-random code ranging. The analysis results show that the application of continuous chaos signal in TT&C systems is feasible and advantageous.

TT&C system;ranging;continuous chaos signal;synchronization;Lorenz′s system

10.3969/j.issn.1001-893x.2015.07.001

余金峰,楊文革，李飛.一種利用混沌同步的測(cè)控系統(tǒng)測(cè)距方法[J].電訊技術(shù)，2015,55(7):713-717.[YU Jinfeng,YANG Wenge，LI Fei.A Ranging Method Based on Synchronization of Continuous Chaos Signals in TT&C Systems[J].Telecommunication Engineering,2015,55(7):713-717.]

2015-03-12；

2015-06-02 Received date:2015-03-12；Revised date：2015-06-02

V556

A

1001-893X(2015)07-0713-05

余金峰(1969—)，男，河南唐河人，2011年于國(guó)防科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師、博士研究生，主要研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)量與控制；

**通訊作者：yujinfeng2008@sohu.com Corresponding author：yujinfeng2008@sohu.com