安大衛(wèi)，李志平，陳五一

(北京航空航天大學(xué)，北京100191)

1 引 言

隱身飛行器在執(zhí)行任務(wù)中會(huì)受到各種雷達(dá)探測，因此電磁散射測量是隱身飛行器低散射設(shè)計(jì)和隱身性評(píng)價(jià)的重要步驟。為使目標(biāo)在電磁散射測量中減小干擾，需要將其架設(shè)在一定高度的靜區(qū)內(nèi)，這要求采用可以架設(shè)目標(biāo)，調(diào)節(jié)目標(biāo)姿態(tài)的支架。顯然這種支架必須滿足以下兩個(gè)要求:第一要有足夠的力學(xué)性能，在目標(biāo)載荷作用下變形很小;第二其外形要經(jīng)過精細(xì)的低散射設(shè)計(jì)，其本身的雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section，RCS)要小于被測目標(biāo)，如此才能降低支架帶來的測量誤差?？梢?，這種低散射支架的設(shè)計(jì)是一個(gè)包括結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)和低散射外形設(shè)計(jì)的交叉學(xué)科設(shè)計(jì)過程。一個(gè)優(yōu)秀的支架必須同時(shí)實(shí)現(xiàn)機(jī)械性能和電磁性能最優(yōu)，具有很高的設(shè)計(jì)難度。

對(duì)金屬支架電磁散射強(qiáng)度影響最大的外形參數(shù)是支架傾角和水平截面形狀，國外有關(guān)著述僅給出卵形或者菱形是適用于低散射金屬支架的截面形狀，不含詳細(xì)的理論或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)解釋［1］。美國在20世紀(jì)60年代已開始研究金屬支架［1］，至80年代時(shí)已有不少實(shí)際應(yīng)用［2－4］。國內(nèi)關(guān)于低散射金屬支架的研究起步相對(duì)較晚，薛明華［5］等在20世紀(jì)90年代提出了一種金屬遮掩屏泡沫支架設(shè)計(jì)，利用矩量法對(duì)不同截面輪廓的電磁散射性能進(jìn)行了計(jì)算比較;唐海正［6］等在波音的“尖頂”金屬支架方案基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，增加了一個(gè)獨(dú)立支撐桿;焦洪杰［7－8］等提出了一個(gè)竹節(jié)仿生結(jié)構(gòu)的金屬支架設(shè)計(jì)，提高了比剛度。為降低金屬支架對(duì)目標(biāo)RCS 測量精度的影響，Muth［9－11］等提出了測量移動(dòng)目標(biāo)散射電場的復(fù)信號(hào)，利用圓擬合實(shí)現(xiàn)目標(biāo)RCS 和背景RCS 分離的方法，該方法要求金屬支架支持目標(biāo)平動(dòng)。

現(xiàn)有公開研究工作中缺少低散射金屬支架外形參數(shù)設(shè)計(jì)的可靠依據(jù)。薛明華的計(jì)算結(jié)果提出對(duì)稱高斯曲線構(gòu)成的“棗核形”截面擁有相對(duì)較低的RCS，但是這種截面形狀用于厚壁金屬支架時(shí)前后劈過薄，機(jī)械加工變形大，反帶來RCS 增加。馬永光［12］等制造的棗核形截面厚壁金屬支架測量結(jié)果表明這種截面對(duì)降低支架散射作用有限。唐海正的研究沒有涉及截面和傾角的優(yōu)化。綜上所述，目前國內(nèi)對(duì)于金屬支架的低散射外形設(shè)計(jì)，還處于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)階段，缺乏參數(shù)優(yōu)化，同時(shí)沒有綜合考慮金屬支架的RCS 性能和力學(xué)性能。

本文分析了高頻下金屬支架電磁散射的產(chǎn)生機(jī)理，通過理論計(jì)算、仿真和實(shí)驗(yàn)的方式分析了低散射金屬支架截面形狀和傾角參數(shù)對(duì)支架RCS 的影響，建立了參數(shù)模型實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，并且比較了其力學(xué)性能，結(jié)合RCS 性能和力學(xué)性能對(duì)低散射金屬支架的外形參數(shù)選擇提供了依據(jù)，對(duì)于低散射金屬支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

2 金屬支架的基本結(jié)構(gòu)和優(yōu)化理論

低散射金屬支架的主體外形類似一個(gè)前掠機(jī)翼，支架向平面波入射方向傾斜，測量目標(biāo)放置于支架頂端。支架內(nèi)部有運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以帶動(dòng)目標(biāo)做旋轉(zhuǎn)、俯仰和迎波方向直線運(yùn)動(dòng)。金屬支架工作時(shí)主體固定，前劈指向迎波方向，因此其低散射設(shè)計(jì)主要考慮單站散射。實(shí)際工程中，支架的高度與緊縮場靜區(qū)尺寸相關(guān)，載荷要求與目標(biāo)重量范圍相關(guān)，為固定設(shè)計(jì)參數(shù)，可以改變的外形參數(shù)包括傾角和截面形狀。

圖1 金屬支架結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of metal pylon

金屬支架的散射貢獻(xiàn)主要來自兩個(gè)方面:支架前劈邊緣的幾何繞射散射和支架表面行波散射。對(duì)于前者，根據(jù)幾何繞射理論［13］(Geometrical Theory of Diffraction，GTD)，可以計(jì)算得到給定傾角的金屬支架前劈邊緣繞射RCS 貢獻(xiàn)的最大值方法［1］，以垂直極化為例:

可見，金屬支架的前劈邊緣繞射隨其相對(duì)水平方向的傾角τ 減小而減小，隨前劈的內(nèi)劈角β 減小而減小，對(duì)于水平極化的計(jì)算式［1］這種關(guān)系依然成立。

對(duì)于后者，根據(jù)表面行波的基礎(chǔ)理論，會(huì)在特定方向出現(xiàn)行波散射的極大值，其和迎波方向夾角計(jì)算式為［14］

可見，該夾角隨行波沿支架前后劈之間傳遞的距離L 而減小。當(dāng)支架相對(duì)水平方向的傾角減小時(shí)，若支架前后劈的傾角差保持不變，由幾何關(guān)系易得L 將增加，則行波散射的極值方向更靠近支架單站散射方向，使總單站散射增加。崔凱［15］等人利用等效相速度概念求解分析卵形截面支架的水平極化行波遠(yuǎn)場散射，驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論的可靠性。因?yàn)檫@兩種貢獻(xiàn)隨支架傾角變化的趨勢并不一致，應(yīng)該存在特定角度使兩種散射貢獻(xiàn)綜合最小，即優(yōu)化傾角。對(duì)文獻(xiàn)［15］中計(jì)算行波散射的支架模型，利用文獻(xiàn)［1］中的方法計(jì)算其尖劈散射，將兩者貢獻(xiàn)相加，獲得其4～12 GHz、間隔1 GHz的9 個(gè)頻點(diǎn)下的水平極化平均RCS，支架中軸線的傾角55°～75°，可見在兩種貢獻(xiàn)共同作用下，支架RCS 在傾角59°附近有一最小值。

圖2 某支架模型不同傾角下平均單站RCSFig.2 Average monostatic RCS of a pylon in different tilt angles

不同于金屬薄板直接成型的遮掩屏，金屬支架是有一定壁厚的空心結(jié)構(gòu)，因此，其截面形狀受到機(jī)械設(shè)計(jì)制造的限制。對(duì)稱高斯曲線截面除了加工變形大之外，可用于布置內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空間較小，限制了金屬支架的目標(biāo)調(diào)姿能力。因此金屬支架應(yīng)該選擇“外凸”的截面形狀以滿足上述要求，可供選擇的截面包括菱形、卵形、六邊形、側(cè)棱邊有倒圓的六邊形和水滴形。在截面長寬尺寸不變的前提下，金屬支架截面形狀的不同會(huì)帶來尖劈內(nèi)夾角和行波爬行距離變化，以及金屬支架的截面慣性矩和變形量的差異。由前文所述，對(duì)于尖劈繞射，其隨β 減小而減小。對(duì)于行波散射，其產(chǎn)生機(jī)理是雷達(dá)波電場在目標(biāo)表面沿傳遞方向投影分量產(chǎn)生的感應(yīng)電流積分。金屬支架的表面與地面接近垂直，因此水平極化電場將在其表面產(chǎn)生更大的投影分量，所以其水平極化下的表面行波貢獻(xiàn)將會(huì)更大。此外，在截面最大長寬不變的前提下，更小的前劈夾角通常意味著截面輪廓在照明區(qū)有更長的長度，即感應(yīng)電流積分量增加，帶來行波散射增大。根據(jù)文獻(xiàn)［14］的極值方向計(jì)算式還可得，當(dāng)電磁波頻率增加時(shí)，行波散射的極值方向?qū)⑾蛴ǚ较蚪咏矔?huì)帶來支架單站散射的增加。不同截面形狀下兩種散射貢獻(xiàn)的大小和比例并不一致，而文獻(xiàn)［15］提出的方法其通用性有限。而軟件仿真和緊縮場測量可以應(yīng)對(duì)各種條件和任意截面形狀的情況，可以對(duì)不同截面的散射性能進(jìn)行比較分析。

金屬支架可視為一個(gè)遠(yuǎn)端受力的懸臂梁，由材料力學(xué)基礎(chǔ)理論，其截面慣性矩決定支架在承載目標(biāo)時(shí)的變形量。支架變形帶來傾角的變化，導(dǎo)致其RCS 值改變，使其在背景對(duì)消過程產(chǎn)生了對(duì)消殘差，影響測量精度。因此，截面形狀的選擇同樣要考慮對(duì)金屬支架受載變形的影響。如圖3所示，對(duì)于一個(gè)高7 m、傾角60°、橫截面為長寬比4∶ 1 的卵形的金屬支架，測量頻率為1 GHz，測量目標(biāo)RCS 為－30 dBsm，支架變形量超過5 mm時(shí)，垂直極化下的對(duì)消誤差可達(dá)5 dB，無法有效測量。因此，選擇變形量小的支架截面對(duì)減小誤差也很重要。

圖3 某支架變形量與對(duì)消誤差的關(guān)系Fig.3 The relationship between deformation and cancel error of a pylon

綜上所述，金屬支架的傾角和截面形狀兩個(gè)外形參數(shù)與金屬支架本身的散射性能和機(jī)械變形帶來的對(duì)消誤差高度相關(guān)，優(yōu)化這兩個(gè)參數(shù)對(duì)提高低散射金屬支架的工作性能具有重要意義。

3 金屬支架傾角的優(yōu)化

為優(yōu)化傾角參數(shù)，建立了金屬支架的變傾角參數(shù)模型，模型的尺寸參數(shù)為高125 mm(受計(jì)算資源限制)、上端面長100 mm、寬25 mm，支架中線相對(duì)水平方向的傾角記為θ，前緣傾角為θ +5°，后緣傾角為θ－5°，截面形狀為菱形和卵形，長寬比保持4∶ 1。以θ 為變量建立支架模型，范圍55°～75°。利用電磁仿真軟件FEKO 計(jì)算其單站散射，平面波頻率范圍為4～12 GHz，間隔1 GHz，模擬一個(gè)工作在C 和X 頻段的緊縮場內(nèi)的支架散射，取各頻點(diǎn)下RCS 值的均值作為評(píng)估指標(biāo)。金屬支架在垂直極化下的RCS 相對(duì)水平極化為主要分量，所以優(yōu)先計(jì)算垂直極化。統(tǒng)計(jì)了兩種截面形狀支架模型在仿真頻段內(nèi)的單站散射與支架傾角的關(guān)系數(shù)據(jù)。由圖5可得菱形截面支架的最小單站散射傾角在58.67°，卵形截面支架的最小單站散射傾角在61.12°，和圖2中的最小RCS 傾角59°比較接近，可以互相驗(yàn)證。同時(shí)可見兩種截面的金屬支架在傾角約71°處均有一個(gè)次低單站散射，比最小單站散射高0. 6～0.9 dB。仿真結(jié)果相對(duì)圖2的高頻近似結(jié)果出現(xiàn)波動(dòng)的原因在于式(1)計(jì)算出的尖劈繞射貢獻(xiàn)為當(dāng)前傾角下的最大可能值，而實(shí)際值應(yīng)該為隨支架傾角改變波動(dòng)，這在仿真結(jié)果中得到了體現(xiàn)。

圖4 支架模型Fig.4 Pylon models

圖5 菱形和卵形截面支架模型不同傾角的平均單站RCSFig.5 Average monostatic RCS of diamond and ogive pylons in different tilt angles

金屬支架支撐目標(biāo)時(shí)受到的力矩為

式中，M 為支架承受力矩，m 為目標(biāo)質(zhì)量，g 為重力加速度，θ 為支架相對(duì)水平方向的傾角。當(dāng)傾角增大時(shí)，同一目標(biāo)對(duì)支架施加的力矩更小，支架受載變形量減小，有利于減小對(duì)消誤差。根據(jù)式(3)，支架承受載荷彎矩相同時(shí)，70°傾角的金屬支架比60°傾角的可多承載58.6%的目標(biāo)載荷。因此，重載目標(biāo)支架可以考慮使用70°左右的傾角。

4 金屬支架截面形狀的優(yōu)化

4.1 不同截面形狀模型的單站散射比較分析

利用三維CAD 軟件建立了各截面形狀的支架模型，考慮驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中需要明顯的RCS 值差異便于比較，上截面長度增加為200 mm，支架傾角沒有選擇前文得到的最小RCS 傾角而定為65°，其他尺寸關(guān)系和前文一致。將模型導(dǎo)入FEKO 軟件計(jì)算在平面波照射下的單站散射，平面波頻率設(shè)為4.5 GHz、5 GHz、5.5 GHz和9 GHz、10 GHz、11 GHz，兩組頻率分別對(duì)應(yīng)C 頻段和X 頻段，其他計(jì)算條件設(shè)置與前文一致。取這兩組頻點(diǎn)下的結(jié)果平均值作為兩個(gè)頻段下的RCS 指標(biāo)，見圖6。各模型水平極化散射均明顯低于垂直極化散射，驗(yàn)證了垂直極化散射為主要分量。垂直極化散射分布符合尖劈夾角越小散射越小的規(guī)律。但水平極化并非如此，在X 頻段甚至完全相反，可以認(rèn)為是行波散射帶來的影響。例如，水滴型截面的垂直極化散射最小，但水平極化散射反而最大。

圖6 仿真計(jì)算的雙頻段各截面形狀支架單站散射均值Fig.6 Average monostatic RCS of pylons with different sections in double bands calculated

為驗(yàn)證仿真結(jié)果可靠性，使用鋁合金制造了各個(gè)截面形狀支架的實(shí)體，放置在小型緊縮場中的泡沫支架上測量這些模型的后向散射，如圖7所示。

圖7 模型放置在緊縮場的泡沫支架上進(jìn)行測量Fig.7 The model is on the foam pylon in the compact range formeasurement

實(shí)驗(yàn)參數(shù)和仿真參數(shù)設(shè)置一致，同樣取兩組頻點(diǎn)下的RCS 均值作為兩個(gè)頻段下的RCS 指標(biāo)。圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比仿真結(jié)果基本偏高，少數(shù)偏低的差值小于1 dB，體現(xiàn)出的截面尖劈和支架散射之間的關(guān)系和仿真基本一致，唯一不同點(diǎn)在于水滴型截面在C 頻段也出現(xiàn)了水平極化散射偏高的現(xiàn)象。造成這些差異的原因在于模型制造精度和理想尺寸的差異、測量場的雜波和干擾以及對(duì)消誤差等。

圖8 實(shí)驗(yàn)測量的雙頻段各截面形狀支架單站散射均值Fig.8 Average monostatic RCS of pylons with different sections in double bands measured in experiments

由仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，垂直極化下前劈散射占支架RCS 的主要貢獻(xiàn)，此時(shí)支架RCS 隨支架截面前劈夾角減小而下降。對(duì)于水平極化，行波散射的貢獻(xiàn)上升，導(dǎo)致當(dāng)前劈夾角過小時(shí)帶來的截面處于照明區(qū)輪廓過長使支架總RCS 上升，這些與第2 節(jié)對(duì)兩種散射與支架截面外形之間關(guān)系的理論分析是一致的。一個(gè)優(yōu)化的截面形狀，應(yīng)該同時(shí)兼顧前劈夾角和照明區(qū)輪廓減小的需求。

4.2 截面形狀的優(yōu)化

綜合水滴形和卵形截面，建立了一個(gè)變參數(shù)截面支架模型利用FEKO 軟件進(jìn)行優(yōu)化。如圖9，截面由對(duì)稱的4 段弧線構(gòu)成一個(gè)近似水滴形的輪廓，長寬尺寸與前文模型相同，一側(cè)的兩段弧線在接點(diǎn)處相切，較短段弧線在迎波方向的投影長度為l，截面全長為L，設(shè)s =l/L，s 的變化范圍為從0 附近(s=0 時(shí)無法構(gòu)建相切圓弧)到0.5，變化過程中截面形狀會(huì)從水滴形向卵形過渡，尖劈夾角變大，照明區(qū)輪廓長度變短。模型的其他尺寸和前文模型相同。以支架單站散射在4～12 GHz、1 GHz為間隔的9 個(gè)頻點(diǎn)下RCS 的平均值最小為目標(biāo)，尋找s 的最優(yōu)值。仿真條件設(shè)置與傾角優(yōu)化時(shí)相同。使用了兩種最優(yōu)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化:一是垂直極化平面波下的單站散射最小;二是對(duì)應(yīng)平面波極化方向?yàn)?5°即兩個(gè)極化方向電場分量相同時(shí)，單站散射最小。

圖9 變參數(shù)截面Fig.9 Variable parameter cross section

如圖10所示，方案1 優(yōu)化得到的s 值為0.082，方案2 優(yōu)化得到的s 值為0.296，根據(jù)兩個(gè)s 值建立支架模型，按相同條件仿真計(jì)算其單站散射，與備選截面仿真結(jié)果進(jìn)行比較。方案1 優(yōu)化的截面模型的垂直極化散射C 頻段參考頻點(diǎn)均值比水滴形截面低1.73 dB，X 頻段參考頻點(diǎn)均值低4.45 dB，水平極化散射分別比水滴形截面高2.08 dB和0.07 dB。方案2 優(yōu)化的截面模型垂直極化散射在C 頻段參考頻點(diǎn)均值比水滴形截面高1.23 dB，在X 頻段參考頻點(diǎn)均值低于水滴形截面3.02 dB。其水平極化散射在C 頻段參考頻點(diǎn)均值比水滴形截面低3.20 dB，在X 頻段參考頻點(diǎn)均值比水滴形截面模型低4.77 dB?？梢姡桨? 的結(jié)果對(duì)兩個(gè)極化方向下的散射優(yōu)化更為均衡。

圖10 兩種優(yōu)化目標(biāo)下參數(shù)s 與支架RCS 均值之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between parameter s and pylon average RCS in double optimum objects

表1 優(yōu)化截面模型雙頻段單站散射均值Table 1 Average monostatic RCS of optimum cross sections in double bands

可見在支架截面長寬尺寸確定的前提下，低散射最優(yōu)截面的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵守一個(gè)原則:盡可能同時(shí)使支架前劈夾角和截面輪廓位于照明區(qū)的長度均為小值來平衡優(yōu)化。方案2 的優(yōu)化截面模型在C 頻段參考頻點(diǎn)的垂直極化散射僅高于初選模型中的水滴形截面模型，比其他截面模型都低，X 頻段參考頻點(diǎn)垂直極化散射優(yōu)于水滴形截面，同時(shí)克服了水滴形截面水平極化散射偏大的問題。所以認(rèn)為方案2優(yōu)化截面可作為C 頻段和X 頻段下金屬支架的一個(gè)低散射優(yōu)化截面。

4.3 不同截面形狀支架載荷變形的分析

由圖1可得，金屬支架是變截面梁，對(duì)于變截面梁的變形計(jì)算無法獲得理論精確值，可以使用力學(xué)有限元軟件如ANSYS 計(jì)算。建立了各截面空心支架的三維模型，高度為10 m，其他相對(duì)尺寸關(guān)系和電磁仿真用模型相同，材料參數(shù)取45#鋼，彈性模量209 GPa，泊松比0.269，使用shell181 殼單元。支架壁厚為10 mm，在支架頂端前后劈頂點(diǎn)各施加一個(gè)250 kg方向豎直向下的集中力模擬目標(biāo)載荷。計(jì)算此時(shí)各個(gè)截面截面形狀支架的頂端最大變形量，結(jié)果見表2，方案1 優(yōu)化截面擁有最好的剛度，方案2優(yōu)化截面剛度弱于方案1 和水滴形截面，仍比其他截面形狀優(yōu)秀。從變形量看，方案2 優(yōu)化截面的力學(xué)性能也是相對(duì)優(yōu)秀的。綜合而言，方案2 優(yōu)化截面可以作為金屬支架在C 頻段和X 頻段下的優(yōu)化截面。

表2 各截面形狀支架的最大變形量Table 2 Maximum deformation of pylon models

5 結(jié)束語

金屬支架的主要外形設(shè)計(jì)參數(shù)是傾角和截面形狀，其電磁散射產(chǎn)生的主要機(jī)理是尖劈繞射和行波散射，支架變形也會(huì)帶來測量的對(duì)消誤差。本文通過高頻散射理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)的方法給出了兩個(gè)外形參數(shù)與兩種散射貢獻(xiàn)之間的關(guān)系，從而提出了兩種散射大小變化趨勢隨傾角改變不同而存在優(yōu)化傾角的結(jié)論，以及截面外形應(yīng)該同時(shí)縮小前劈夾角和照明區(qū)截面長度以平衡減小兩種散射的優(yōu)化原則，也可用于其他類似外形的低散射設(shè)計(jì)。在前人經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上建立了基于FEKO 軟件的參數(shù)優(yōu)化模型用于傾角和截面外形的參數(shù)化優(yōu)化，同時(shí)考慮了力學(xué)變形性能的優(yōu)選。從電磁散射和力學(xué)變形兩方面確定了C 頻段和X 頻段下60°的優(yōu)化傾角和70°的重載優(yōu)化傾角，以及一個(gè)后部長度占全長26.9%的非對(duì)稱卵型優(yōu)化截面，為金屬支架的低散射工程化設(shè)計(jì)提供了理論和實(shí)踐指導(dǎo)，對(duì)提高電磁散射測量精度、提高隱身飛行器設(shè)計(jì)能力具有重要意義。對(duì)支架變形導(dǎo)致對(duì)消誤差機(jī)理的精確定量分析和有關(guān)優(yōu)化是今后研究一個(gè)可能深入的方向。

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