黃 欣，郭漢偉

(1.中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036;2.北京科航軍威科技有限公司，北京100044)

1 引 言

通信輻射源個體識別被用于戰(zhàn)場電子偵察情報、態(tài)勢感知精細(xì)化、無線網(wǎng)絡(luò)非法入侵檢測等領(lǐng)域。目前，在雷達(dá)輻射源個體識別中，利用功放無意調(diào)制的相空間特征［1］、脈沖上升與下降沿變化［2］、瞬態(tài)特征［3－4］、頻率特性［5］等進(jìn)行個體識別效果顯著。其中，李楠等針對雷達(dá)輻射源識別提出分形、變精度粗糙集灰度識別法［6－7］，對通信輻射源識別具有借鑒意義。針對通信輻射源因其信號連續(xù)、發(fā)射功率較小、發(fā)射內(nèi)容不重復(fù)等特點，使通信輻射源個體識別呈現(xiàn)出信號微弱、瞬時特征不明顯等特點，導(dǎo)致個體特征提取困難。目前，關(guān)于通信輻射源個體識別的方法，國內(nèi)外主要有以下幾類，各具特點。

(1)現(xiàn)代譜:采取雙譜［8］和循環(huán)譜［9－10］方法。雙譜巧妙選取積分路徑，減少運算量，實際數(shù)據(jù)測試識別率90.3%(信噪比為15 dB)，存在交叉項，引入較高虛警;循環(huán)譜在低信噪比效果好，仿真識別率90.8%(信噪比為0 dB)，每次需要校準(zhǔn)特征適量，校準(zhǔn)矩陣對數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)具有依賴性。

(2)瞬態(tài)特征:采取時頻統(tǒng)計［11］方法。為諾·格公司技術(shù)專利，采用時頻圖中方向梯度直方圖算子作為特征向量，對開關(guān)信號進(jìn)行模板匹配。識別結(jié)果涉密，無公開報導(dǎo)。

(3)頻率特性:采取載波短時穩(wěn)定度［5］與信息維特征分型提取方法，仿真信噪比為10 dB，識別率87%，實際測試為85.3%。對同一型號、同一批次的電臺識別能力有限。

本文以高斯頻移鍵控(Gaussian Frequency－Shift Keying，GFSK)為例討論通信輻射源穩(wěn)健特征與模板構(gòu)建，同時提出特征提取和模板匹配準(zhǔn)則。利用通信信號的長時譜統(tǒng)計特性，即大/平均統(tǒng)計譜，提取模板匹配后的包絡(luò)特征參數(shù)，采用峰值與包絡(luò)特征構(gòu)建個體特征矢量。利用樸素貝葉斯分類算法與個體特征矢量結(jié)合進(jìn)行通信輻射源個體識別，同時對訓(xùn)練樣本長度進(jìn)行仿真確認(rèn)。在分析仿真基礎(chǔ)上，使用安捷倫示波器和頻譜儀構(gòu)建通信輻射源個體識別算法驗證系統(tǒng)，開展了對同一廠家、同批次、同型號20 個GFSK 調(diào)制的無線通信模塊識別實驗驗證本文算法。文中方法較易實現(xiàn)，是一種穩(wěn)健而有效的輻射源個體自動識別方法。

2 個體特征矢量

從目標(biāo)識別的角度講，理想的通信輻射源個體特征應(yīng)滿足以下條件［1］:

(1)唯一性，即個體特征是與眾不同的;

(2)獨立性，即個體特征與傳遞信息本身無關(guān)，當(dāng)發(fā)射信號波形改變時，該特征不變;

(3)穩(wěn)定性，即個體特征本身穩(wěn)定，不因溫度、振動、空間和時間等環(huán)境因素的變化而發(fā)生顯著變化;

(4)可測性，即特征是可以通過測量得到，并且測量精度能達(dá)到個體分類的要求。

輻射源個體信號的頻譜特性容易測量，滿足以上獨立、穩(wěn)定的特點，本文以通信輻射源的頻域峰值特征和頻譜包絡(luò)構(gòu)建個體識別空間，進(jìn)行輻射源個體識別實驗。通信信號頻譜峰值與包絡(luò)與調(diào)制方式直接相關(guān)，幅移鍵控(Amplitude Shift Keying，ASK)、頻移鍵控(Frequency Shift Keying，F(xiàn)SK)調(diào)制方式的頻譜具有峰值與包絡(luò)特性，而如相移鍵控(Phase Shift Keying，PSK)調(diào)制信號本身頻譜不具備峰值特征，但是二次信號或多次信號的頻譜具備峰值與包絡(luò)特征。為便于用大量的通信輻射源驗證算法，以GFSK 為例進(jìn)行推導(dǎo)通信輻射源個體識別特征的選擇過程，GFSK 在短距離數(shù)傳模塊中應(yīng)用較多，成本低，便于大批量采購用于驗證本文算法。

2.1 GFSK 調(diào)制頻譜特征

GFSK 調(diào)制是把輸入數(shù)據(jù)經(jīng)高斯低通濾波器預(yù)調(diào)制濾波后，再進(jìn)行FSK 調(diào)制的數(shù)字調(diào)制方式。它在保持恒定幅度的同時，能夠通過改變高斯低通濾波器的3 dB帶寬對已調(diào)信號的頻譜進(jìn)行控制，具有恒幅包絡(luò)、功率譜集中、頻譜較窄等無線通信系統(tǒng)所希望的特性。GFSK 調(diào)制解調(diào)技術(shù)被廣泛應(yīng)用在移動通信、航空與航海通信等諸多領(lǐng)域中。

如圖1所示，GFSK 的調(diào)制過程如下，輸入信號x(t)是隨機二進(jìn)制信號形成雙極性方波，經(jīng)過沖激響應(yīng)h(t)的高斯濾波器后進(jìn)行積分，形成I/Q 調(diào)制相位。輸入二進(jìn)制數(shù)字基帶脈沖序列p(t)，經(jīng)過高斯濾波器g(t)后，進(jìn)入調(diào)頻系統(tǒng)h(t)，輸出GFSK 波形y(t)。

圖1 GFSK 調(diào)制信號模型Fig.1 Signal model of GFSK modulation

GFSK 輻射源的功率譜有連續(xù)譜包絡(luò)特征和離散譜峰值兩種特征。個體包絡(luò)形狀與GFSK 調(diào)制器輸出包絡(luò)、變頻器頻率響應(yīng)、射頻放大器和前置濾波器包絡(luò)有關(guān)，包絡(luò)形狀與個體輻射源的模板匹配程度是輻射源個體識別的依據(jù)之一。離散峰值個數(shù)、位置和多峰之間間距與調(diào)制階數(shù)、調(diào)制度和時鐘模塊穩(wěn)定度、系統(tǒng)雜散特性有關(guān)。

如圖2和圖3所示，單次觀測的譜包絡(luò)信噪比較低，引入最大值方法和均值方法提取包絡(luò)。

圖2 窄帶GFSK 功率譜圖Fig.2 Narrow－band GFSK power spectrum diagram

圖3 寬帶GFSK 功率譜圖Fig.3 Broadband GFSK power spectrum diagram

最大值包絡(luò)形成方法如下:

式中，N 為形成包絡(luò)穩(wěn)定的觀測次數(shù)，滿足

均值包絡(luò)形成方法如下:

式中，N 為形成包絡(luò)穩(wěn)定的觀測次數(shù)，滿足

如圖2和圖3所示，單次觀測的功率譜峰值特征不明顯，經(jīng)過多次觀測累計(最大/均值)平均功率譜，峰值特征與包絡(luò)明顯顯示出來。

2.2 峰值特征提取

設(shè)平均功率譜的序列為 ()p n ，n =0，1，…，N。借鑒圖4雷達(dá)恒虛警檢測算法，進(jìn)行峰值檢測。選取2(m+m0)+1 個單元，選取最大值Mmax，其中m0是保護(hù)單元。取2m 個測試單元均值M 和方差V;如果最大值在單元中心m 的位置，且 (Mmax－M)/V＞K，則 p ( m)為頻譜峰值點?；瑒? (m+m0)+1 長度單元，完成多峰值點的檢測。如圖5所示，提取GFSK 輻射源的多個峰值點。

通過MATLAB 程序生成GFSK 信號，awgn 函數(shù)加入白噪聲，在不同信噪比下通過蒙特卡羅仿真，峰值計算算法的檢測性能如圖5所示。

圖4 單元平均恒虛警峰值檢測算法示意圖Fig.4 Schematic diagram of unit Peak Detect Algorithm with average constant false－alarm

圖5 峰值檢測算法性能曲線Fig.5 Performance curve of Peak Detect Algorithm

通過仿真與測試發(fā)現(xiàn):最大值法形成頻譜包絡(luò)樣本的方差較小，可用于提取峰值，峰值特征樣本一致性優(yōu)于均值積累，因此采用最大值積累包絡(luò)提取峰值;而均值法形成的頻譜包絡(luò)樣本形狀一致性較好，采用均值法形成頻譜包絡(luò)模板。

2.3 譜包絡(luò)模板匹配

針對雷達(dá)脈沖包絡(luò)，可進(jìn)行基于Holder 系數(shù)的相關(guān)比較，以比較兩個包絡(luò)的相似性［2］。對時域通信輻射源信號而言，包絡(luò)連續(xù)且與發(fā)送信息的內(nèi)容緊密相關(guān)，因此對通信輻射源識別而言，比較時域信號包絡(luò)相似性存在數(shù)據(jù)選擇上的困難。幸運的是，通信信號在時域連續(xù)，在頻域為帶通信號，其頻譜存在包絡(luò)，可進(jìn)行頻譜包絡(luò)的模板匹配。在模板匹配之前，對樣本再進(jìn)行小波去噪處理。

采用Holder 系數(shù)作為頻譜包絡(luò)模板匹配特征，存在以下不足:

(1)Holder 系數(shù)對噪聲敏感;

(2)穩(wěn)健性有待商榷。存在不同信噪比下，不同輻射源對P/Q 值取值不同情況，才能區(qū)分不同輻射源之間的Holder 系數(shù)。

為提高穩(wěn)健性，引入不相似系數(shù)作為約束。以文獻(xiàn)［12］中定義的不相似測度和相似測度作為頻譜包絡(luò)模板匹配特征參數(shù)。

不相似測度如下:

相似性測度:Pearson 相關(guān)系數(shù)

式中，xd=和yi分別是x 和y 序列的第i 個坐標(biāo)，珋和分別為x 和y 序列的均值。通過不相似測度和相似測度兩個特征來描述輻射源頻譜包絡(luò)與模板的相關(guān)性，兩者組合可穩(wěn)健地對頻譜包絡(luò)進(jìn)行分類。

如果有m 個輻射源，那么由峰值特征矢量和包絡(luò)特征參數(shù)共同構(gòu)成通信輻射源的個體特征矢量V:

其中包括i 個頻率峰值f，以及m 個輻射源個體的包絡(luò)不相似系數(shù)r0和相似系數(shù)r1，特征空間的維度為i+2m。

3 樸素貝葉斯模式識別算法

經(jīng)過試驗統(tǒng)計GFSK 輻射源測試數(shù)據(jù)，通信輻射源的個體識別特征樣本近似服從正態(tài)高斯分布。本文采用樸素的貝葉斯分類器［12］，為保證概率密度函數(shù)的準(zhǔn)確性，訓(xùn)練樣本的數(shù)目要足夠大，樣本的數(shù)量隨著特征空間維數(shù)l 增加呈現(xiàn)指數(shù)增長。如果一維空間需要N 個樣本可以準(zhǔn)確估計概率密度函數(shù)，在l 維空間，需要Nl 個訓(xùn)練樣本，對于l 較大的情況，準(zhǔn)確估計概率密度困難。通用的做法是假設(shè)每個特征值xj，j =1，2，…，l 是統(tǒng)計獨立的，這種假設(shè)條件下，可以得到

為了估計l 個一維密度函數(shù)，用l·N 個樣本來替代Nl個樣本，這就可以得到準(zhǔn)確的估計。樸素貝葉斯(Naive－ Bayes)分類器將未知樣本xj=[x1，x2，…，xl]T分類到

樸素貝葉斯分類器雖然違背了獨立性假設(shè)，但具有很好的魯棒性。樸素貝葉斯分類器訓(xùn)練數(shù)據(jù)長度lN 取決于特征空間維數(shù)l 和一維空間樣本個數(shù)N。設(shè)置GFSK 峰值的特征樣本概率密度函數(shù)符合高斯分布，通過MATLAB 程序生成具有l(wèi) 個峰值GFSK 信號，其峰值呈現(xiàn)隨機特性，但峰值方差分布滿足概率分布。通過仿真實驗，測試得到N 的取值范圍。圖6為在一維空間下樸素貝葉斯分類器的學(xué)習(xí)曲線。從圖中可以看出，在一維特征空間下，樣本長度N≥10 的情況下，分類概率誤差不大于5%。因此，l 維特征空間用于訓(xùn)練的樣本長度不小于10l。

圖6 樸素貝葉斯分類器學(xué)習(xí)曲線Fig.6 Learning curve of Naive－Bayes classifier

4 識別實驗

如圖7所示，由控制計算機、安捷倫E4440A 頻譜儀、安捷倫DXOX9320A 示波器、可調(diào)衰減器、無線射頻模塊構(gòu)成輻射源識別算法驗證系統(tǒng)?？刂朴嬎銠C發(fā)送任意二進(jìn)制文件經(jīng)過無線實驗?zāi)K，實驗?zāi)K輸出射頻信號進(jìn)入頻譜儀，頻譜儀觀測信號頻譜，選取最大值和平均譜模式提取峰值和包絡(luò)。安捷倫DXOX9320A 示波器用于觀測波形和數(shù)據(jù)實時采集記錄。控制計算機通過網(wǎng)絡(luò)控制示波器、頻譜儀和射頻模塊協(xié)同工作。試驗中，更換不同的無線射頻模塊，隨機發(fā)送二級制文件，采集頻譜和時域波形數(shù)據(jù)，通過計算機后處理的時域和頻域數(shù)據(jù)，進(jìn)行輻射源個體識別驗證試驗。

圖7 通信輻射源個體識別算法驗證系統(tǒng)Fig.7 Algorithm verification system of specific communication emitter identification

實驗共測試20 個無線射頻模塊的頻譜數(shù)據(jù)，該射頻模塊普遍用于物聯(lián)網(wǎng)及短距無線傳輸應(yīng)用中，成本較低，可在市場上大批量采購?fù)?、同批次的無線模塊。

利用本文算法，通過觀測，最終確定43 個特征參量構(gòu)建個體識別特征矢量V(公式(3))，每個無線射頻模塊采集200 次數(shù)據(jù)，每次信號采集持續(xù)2 s，形成200 條樣本。20 個實驗?zāi)K，共計4000 條樣本;其中，2000 條樣本用于形成模板，2000 條樣本用于識別試驗。圖8和圖9為頻譜儀抓取的信號譜域峰值特征和包絡(luò)特征。

圖8 無線射頻模塊頻域峰值Fig.8 Frequency－domain peak of wireless radio frequency module

圖9 無線射頻模塊帶內(nèi)峰值與包絡(luò)Fig.9 Bandwidth peak and envelope of wireless radio frequency module

在信噪比為5 dB 的情況下進(jìn)行輻射源個體識別，20 個樣本的具體識別結(jié)果如表1所示。

表1 輻射源個體識別實驗統(tǒng)計Table 1 Experiment statistics of specify emitter identification

定義輻射源識別的技術(shù)指標(biāo)如下:

(1)輻射源個體識別虛警概率:設(shè)某輻射源識別后的結(jié)果總數(shù)為M，其中m 個為其他輻射源樣本，該輻射源個體識別虛警概率為m/M;

(2)某輻射源的識別率:識別結(jié)果中正確樣本個數(shù)與屬于該源的參試樣本數(shù)量之比;

(3)整體識別概率:所有參與測試的輻射源識別正確的樣本數(shù)/參與測試樣本總數(shù)。

本次實驗中，所有參與測試輻射源20 個，參與測試樣本數(shù)1996 個。

在信噪比為5 dB 的條件下，測試試驗的整體識別率為93.7%，整體錯誤識別概率為6.3%，識別試驗中各個輻射源的虛警率和識別率統(tǒng)計如表2所示。

表2 輻射源個體虛警概率和識別率Table 2 False－alarm ＆ identification probability of specify emitter

其中，No.16 的識別概率最低，No.4 的虛警概率最大，觀察No. 16 與No. 4 的不相似系數(shù)均值2.1，方差為2.216 1，不相似系數(shù)出現(xiàn)多個樣本小于或接近1，導(dǎo)致20 個輻射源No.16個體被判為No.4;通過對樣本進(jìn)行統(tǒng)計后，樣本數(shù)據(jù)生成的特征矢量與識別模板的不相似性系數(shù)小于1，相似系數(shù)大于0.9，該樣本與識別模板同屬于相同輻射源;樣本數(shù)據(jù)生成的特征矢量與識別模板的不相似系數(shù)大于1，相似系數(shù)小于0.9 時，該樣本與識別模板同屬于不同輻射源;而個體間的峰值特征均值差越大，識別概率越高;各個特征系數(shù)的樣本方差愈小，特征愈穩(wěn)健。

5 結(jié)束語

利用通信輻射源信號為頻域限帶信號特點，本文推導(dǎo)了GFSK 調(diào)制通信輻射源的頻譜特性，提出利用頻譜峰值作為特征、頻譜包絡(luò)作為匹配模板，引入不相似系數(shù)與相似系數(shù)作為模板特征，進(jìn)行通信輻射源個體識別。采用樸素的貝葉斯分類器，在信噪比為5 dB的情況下，對同一批次、同一型號的20個通用GFSK 無線數(shù)傳射頻模塊進(jìn)行個體識別，整體識別概率達(dá)到93.7%。需要說明的是，本次試驗中識別的20 個GFSK 射頻模塊均為市場上可購買的商用模塊，成本較低，一致性相對較差，因此試驗的識別概率較高，但仍然可以說明基于頻譜峰值與包絡(luò)的通信輻射源個體識別算法的有效性。

該方法可擴展應(yīng)用到ASK、FSK、PSK 調(diào)制方式的輻射源個體識別中。通信信號頻譜峰值和包絡(luò)與調(diào)制方式直接相關(guān)，ASK、FSK 調(diào)制方式的頻譜具有峰值與包絡(luò)特性，而如PSK 調(diào)制信號本身頻譜不具備峰值特征，但是二次信號或多次信號的頻譜具備峰值與包絡(luò)特征。當(dāng)輻射源處于運動狀態(tài)或干擾環(huán)境時，需要對本文算法進(jìn)行調(diào)整，以適應(yīng)輻射源動態(tài)識別需求。本文算法擴展試驗以及環(huán)境適應(yīng)性修正將是后續(xù)的研究工作。

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