高 捷 ，滕念管

(上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院土木工程系，上海200240)

磁浮列車是一種只靠磁懸浮力推動的列車，不同于傳統(tǒng)列車，其在運行時需要以特定高度懸浮，因此對線路的平整度的要求非常高。楊文華［1］提出了混凝土箱梁腹板開裂時考慮非線性的溫度分布;郭?。?］編寫計算程序，得到了混凝土斜拉橋的主梁截面內溫度分布和應力分布;李玉磊［3］研究了在日照環(huán)境條件下的單跨簡支軌道梁的溫度分布。而對于雙跨連續(xù)梁，現(xiàn)有規(guī)定指出，滿足線路舒適、安全運營的溫度設計參數(shù)為在側向最大溫差10℃ 的情況下，連續(xù)梁最大側向撓度變形應小于等于梁長的1/6 960;在豎向最大溫差為60℃ 的情況下，連續(xù)梁的最大豎向撓度變形應小于等于梁長的1/6 500。本文采用雙跨軌道梁的模型探討這一要求是否過于嚴苛。

1 軌道梁溫度效應

采用穩(wěn)態(tài)分析方法［4－5］，對軌道梁施加的溫度荷載分為兩部分:軌道梁上下表面溫差荷載以及與周圍環(huán)境對流換熱荷載。

軌道梁與周圍流體間的傳熱系數(shù)為對流換熱系數(shù)與長波熱輻射換熱系數(shù)之和。其中對流換熱系數(shù)的取值為［6］:

長波熱輻射換熱系數(shù)的取值為［7］:

式中，ε為混凝土表面黑度系數(shù)(0≤ε≤1)，取值為 0.88［8］;T0為大氣溫度(℃)。

另外針對不同的環(huán)境溫度，對軌道梁上下表面施加60℃ 的溫差荷載，對梁側面施加10℃ 的溫差荷載，本文設定了三個環(huán)境溫度:5℃、20℃、35℃。

2 有限元模型

以上海磁懸浮運營線真實軌道梁截面建立模型(截面高度為2.2 m)，并建立另外兩種截面高度分別為2.6 m及3.0 m的模型與之對比分析，如圖1所示。運用ANSYS進行熱－結構耦合分析時，采用 SOLID70單元，各項參數(shù)為［9］:熱傳導系數(shù)KXX取 2.34 W/(m·℃);密度DENS取2 500kg/m3;比熱c取1 046 J/(kg·℃);彈性模量EX取3.6×1010N/m2;熱膨脹系數(shù)ALPX取1.18 ×10－5m/℃［9］;主泊松比PRXY取 0.2。

3 有限元分析

3.1 豎向溫度效應

在ANSYS后處理中，選取軌道梁撓度變形最大的截面，調出該截面各節(jié)點的溫度值，并對同一高度處節(jié)點取平均值，得到不同環(huán)境溫度下，截面高度為2.2 m的軌道梁的溫度分布(圖2(a))。由圖可知，軌道梁受上下表面溫差荷載作用時，內部溫度隨截面高度增加而升高，其中頂板與底板處變化較不明顯，在腹板處變化明顯。

對于相同的豎向溫差作用，不同的環(huán)境溫度對梁截面豎向溫度分布影響較小，溫度分布呈現(xiàn)相似的規(guī)律性。具體表現(xiàn)為三個階段:(1)在梁高0～0.3 m處，溫度隨高度增加而增加，但增長幅度較小;(2)在梁高0.3～1.8 m處，溫度隨高度增加而增加，且增長幅度較大，并在高約0.8 m處達到增長幅度峰值;(3)在梁高1.8～2.2 m處，隨著截面高度繼續(xù)增加，溫度沒有明顯變化，與頂面溫度保持一致。截面高2.6 m及3.0 m的軌道梁溫度分布與之類似，這里不予列出。

3.2 豎向位移

軌道梁豎向位移云圖如圖2(b)所示，最大豎向位移出現(xiàn)在左右兩跨距兩端約2/5處，這是由于對于雙跨軌道梁，每一跨的左右約束都不一樣，一端為鉸接，另一端可視為固接，因此出現(xiàn)豎向最大位移的位置會往鉸接的一端偏移。

對比表1中數(shù)據(jù)可知，不同截面高度的軌道梁，在相同溫差荷載作用下，位移隨環(huán)境溫度改變的規(guī)律呈現(xiàn)一致性。對于同一軌道梁，在溫差荷載不變的情況下，豎向最大位移(撓跨比)隨環(huán)境溫度的升高而增加，且成正比關系，即升高相同的環(huán)境溫度，撓跨比增加的幅度基本相同。對于在相同環(huán)境溫度且溫差荷載一樣的情況下，軌道梁撓跨比隨截面高度的增加而減少，且減幅也隨高度增加而減少。這是由于軌道梁的頂板受限于磁懸浮列車的規(guī)格參數(shù)，因此一般不進行改動，這就導致在增加截面高度時，只是延伸了軌道梁的腹板部分。而在上文梁截面溫度云圖中可知，溫度的主要變化區(qū)域集中在腹板處，因此當腹板延長，主要溫度變化區(qū)域增大，在溫差荷載不變的前提下，區(qū)域內的變化幅度變小，使得由溫度荷載產(chǎn)生的位移變小。

對比各撓跨比差值可得，在相同溫差荷載作用下，升高相同的環(huán)境溫度，梁截面越高，撓跨比增加量越大。截面高度為2.2 m時，環(huán)境溫度每升高15℃，撓跨比增加約0.01/6 500;當截面高度為2.6 m時，環(huán)境溫度每升高15℃，撓跨比增加約0.04/6 500;當截面高度為3.0 m時，環(huán)境溫度每升高15℃，撓跨比增加約0.06/6 500。由此可知，環(huán)境溫度對豎向位移的影響性隨著截面高度增大而增強。

表1 軌道梁豎向最大位移Tab.1 The maximum vertical displacement of guideways

表2 軌道梁側向最大位移Tab.2 The maximum horizontal displacement of guideways

由表1撓跨比一欄可知現(xiàn)階段的實際工程都無法滿足現(xiàn)有規(guī)定對豎向位移的要求，這一規(guī)定是過于苛刻的。

3.3 側向溫度效應

類似計算豎向溫度效應時的方法，在探討側向溫度效應時，對軌道梁兩側施加恒定的溫差荷載(左端低，右端高)，將結果文件中位于距軌道梁頂板左端同一距離處的節(jié)點溫度取平均值，得到軌道梁截面橫向溫度分布，如圖3(a)所示。軌道梁內部溫度分布為越靠近右端，溫度越高，軌道梁內部溫度隨著位置的右移而增加，且整體變化較平穩(wěn)，相差較小。

3.4 側向位移

軌道梁的側向位移云圖如圖3(b)所示。與豎向溫差荷載引起的豎向位移類似，最大位移同樣出現(xiàn)在各跨距遠端2/5處，這也是由于每一跨的左右端約束不同所造成的。

表2 中列出了不同截面高度的軌道梁在不同環(huán)境溫度情況下受側向溫差荷載產(chǎn)生的側向位移。軌道梁內部溫度隨環(huán)境溫度升高所引起的變化呈現(xiàn)一致性、規(guī)律性。對于同一軌道梁，在相同側向荷載作用下，環(huán)境溫度越高，側向位移越大;對于在同一工況下(即環(huán)境溫度與溫差荷載都相同)，軌道梁側向位移隨截面高度的增加而增加但漲幅較小。這是由于軌道梁的頂板尺寸是固定的，決定了其側向長度不變，當截面高度增加，腹板高度隨之增加，軌道梁頂板與底板距離質心距離增加，使得左右兩端溫差所引起的側向位移增加。漲幅小是由于溫度變化主要集中在頂板與底板，使得腹板的長度隨截面高度增加，其對整體的影響性并不大。

對比同一軌道梁的各撓跨比差值，升高相同的環(huán)境溫度，撓跨比的增加量大致相同，呈近似線性關系。這是由于本文在分析溫度效應時，人為的施加最不利工況，即兩端的溫差為規(guī)范中規(guī)定的最大溫差，從而求得的穩(wěn)態(tài)解，因此其結果呈現(xiàn)一定的線性特質。

同時，由撓跨比一欄可知，各種工況下的軌道梁側向撓跨比均小于規(guī)范中所規(guī)定的1/6 960，因此實際工程中的軌道梁側向撓跨比滿足現(xiàn)有規(guī)范。

4 結論

1)不同截面高度軌道梁在僅受豎向溫差荷載(60℃ )作用下，豎向位移隨環(huán)境溫度升高而增加，隨截面高度增加而增加，且各工況豎向撓跨比均大于1/6 500，不滿足現(xiàn)有規(guī)定，現(xiàn)有規(guī)范過于嚴格。

2)不同截面軌道梁在僅受側向溫差荷載(10℃ )作用下，側向位移隨環(huán)境溫度升高而增加，隨截面高度增加而增加，且各工況側向撓跨比均小于1/6 960，均滿足現(xiàn)有規(guī)定。

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