李 成，郭文輝，鐵 瑛

(鄭州大學 機械工程學院，河南 鄭州450001)

0 引言

航空航天由于追求卓越性能的特點，率先成為了復合材料技術實驗和技術轉化的戰(zhàn)場，然而飛機等飛行器在起飛和著陸以及在低空、高速飛行過程中，經(jīng)常發(fā)生和飛鳥、碎石等碰撞的情況，從而導致復合材料的損傷和破壞［1］． 由于復合材料層合板的各向異性以及鋪層特點，全部通過試驗的方法來研究這些問題耗時耗力，效果也不佳［2］，但通過數(shù)值模擬方法對復合材料的高速沖擊損傷進行研究，對于飛行器的抗撞設計及復合材料再利用有重要的應用價值［3］．萬小朋等［4］利用LS -DYNA 軟件對飛機的機翼前緣進行了抗鳥撞的數(shù)值分析．結果表明:LS-DYNA 在模擬高速撞擊時有較高的準確度;杜龍［5］利用ABAQUS采用CEL(耦合歐拉-拉格朗日)方法研究了某型無人機復合材料機翼前緣的鳥撞問題，分析了鳥體速度、密度等對于鳥撞動響應的影響;潘雄等［6］采用SPH 方法針對纖維金屬層板進行了鳥撞的動響應分析，探討了層合板的參數(shù)對于鳥撞的影響．

筆者針對高速沖擊下的軟體沖擊即鳥撞問題，基于有限元軟件ANSYS/LS -DYNA，采用流固耦合方法，結合ALE(任意拉格朗日-歐拉)算法，建立復合材料層板沖擊損傷模型并對其進行分析，探討其沖擊動響應及損傷情況．

1 損傷分析模型及邊界條件

1．1 鳥撞層合板幾何及有限元模型

采用LS- DYNA 進行流固耦合分析時通過* constrained_lagrange_in_solid 關鍵字，將流體和固體單元耦合在一起，這需要同時提供鳥體材料擴散流變的空氣域．

在以往的文獻中，鳥體幾何模型及空氣域主要有如圖1(a)、(b)所示兩種情況［7］，即正方體形的鳥體造型和中間圓柱兩端球形的造型，而空氣域均為立方體造型． 現(xiàn)通過查閱大量資料并通過實際模擬對比優(yōu)化，鳥體幾何外形采用中間圓柱兩端球形的造型，質量采用國際通用的1．8 kg，空氣域則設計為與鳥體相仿的中空造型，二者均采用solid164 單元構建，如圖1(c)所示．

圖1 鳥體有限元模型Fig．1 Finite element model of the bird

鳥體幾何外形如圖2(a)所示，單位為cm．對于層合板，考慮到高速沖擊下，層合板的破壞形式主要為板內(nèi)損傷，故層合板采用shell163 單元構建，并且不再設置層間單元，其尺寸為長寬均為500 mm 的正方形板，鳥體采用垂直撞擊方式，最終的鳥撞層合板有限元模型如圖2(b)所示．

圖2 鳥體幾何模型及鳥撞層合板模型Fig．2 Geometry model of bird and the bird impact laminates model

1．2 鳥體及層合板材料模型和參數(shù)的選取

1．2．1 鳥體材料模型及參數(shù)

考慮到鳥撞層合板是一個瞬時的高度非線性碰撞，其沖擊過程中鳥體會呈現(xiàn)出流體的性質，會產(chǎn)生流變和大變形，甚至破碎．而在流體處理的過程中，需要同時使用兩種方式來描述材料，即用本構模型來描述應力和應變，用狀態(tài)方程來描述體積變形和壓力，因此，鳥體的材料模型采用LS -DYNA 本身提供的空材料模型* mat_null 來表示其本構，而采用狀態(tài)方程EOS 來表示其壓力行為應力組件，這樣一起為材料提供應力張量．

鳥體和空氣域部分參數(shù)列于表1［8］． 表中，C為壓力截斷值;S1、S2為vs-vp曲線的斜率．

表1 鳥體及空氣參數(shù)［8］Tab．1 the parameters of the bird and air

1．2．2 層合板材料模型及參數(shù)

層合板考慮到其單元屬性及可能發(fā)生的破壞形式，采用LS-DYNA 提供的22 號材料模型* mat_composite_damage 來模擬，該模型為Chang-Chang Composite Failure Model，主要包含3 個失效準則．

(1)基體開裂失效:

當Fmatrix＞1 時，基體開裂失效．

(2)壓縮失效:

當Fcomp＞1 時，材料壓縮失效．

(3)纖維斷裂失效:

當Ffiber＞1 時，材料最終失效，之后材料參數(shù)均被重置為0．

上述3 個失效準則公式中，S1為縱向拉伸強度;S2為橫向拉伸強度;S12為剪切強度，C2為橫向壓縮強度;σ1、σ2為材料兩個方向的主應力為剪切應力與剪切強度的比值;Fmatrix、Fcomp、Ffiber分別為基體開裂、基體壓縮、纖維斷裂判斷系數(shù)．

層合板單層板參數(shù)列于表2．表中，ρ 為密度;E11，E22，E33為3 個方向的彈性模量;PR12，PR23，PR31為3 個方向泊松比;G12，G23，G31為3 個方向的剪切模量;XT，YT分別為縱向和橫向拉伸強度;YC為橫向壓縮強度;E 為體積模量;γ 為剪切強度．

表2 層合板單層材料參數(shù)Tab．2 the material parameters of single layer

1．3 初始及邊界條件

考慮到鳥撞一般發(fā)生在飛機起飛和降落等場合，其沖擊速度一般設置在75 ～150 m/s;對復合材料層合板，采用四邊固支的方式，以模擬鳥撞時較真實的情況．

2 結果及分析

2．1 鳥撞層合板動響應分析

給鳥體賦予120 m/s 的相對速度，使其正面撞擊四邊固支的復合材料層合板，圖3 給出了層合板撞擊中心點的接觸壓力隨時間的變化曲線．從圖3 可以看出，大約0．52 ms 時撞擊開始，此時壓力迅速增大，達到最大65 MPa 后開始減小，隨后壓力值不斷振蕩，不過振幅不斷減小，最終會因為該單元的徹底失效而使壓力值為0，此處由于計算時間的終止，故而最終未能顯示到該單元失效時的狀態(tài)．根據(jù)文獻［9］，理想鳥體與層合板相撞時，其接觸壓力變化會分為4 個階段，分別是初始沖擊、壓力衰減、壓力穩(wěn)定及壓力終止．本文的模擬結果與該過程基本吻合，這一方面驗證了所建模型的正確性;同時也進一步描述了鳥體在高速沖擊下的流變過程．

圖3 鳥撞中心點接觸壓力變化曲線Fig．3 Contact pressure curves of the center point of bird impact

為了進一步研究鳥撞的動響應過程，選取層合板上從中心到邊緣同一直線上的5 個單元，如圖4 所示，提取其接觸壓力，并繪制時間歷程曲線如圖5 所示．從圖5 可以看出，單元A 由于處于層合板中心，首先遭受沖擊，于是其應力值首先達到最大，之后迅速衰減，而單元B、C、D、E 的壓力變化趨勢則與A 相仿，這是由于鳥剛撞上時，速度急劇減小，壓力急速增大造成，但由于鳥體流變，所以壓力又迅速衰減;當時間達到0．8 ms 時，單元C 衰減后的應力重新開始增大，當達到一定數(shù)值后開始第二次衰減，而單元B 在0．9 ms 時則有相同的趨勢，這是由于沖擊波回彈造成了應力的二次增大，D、E 由于計算時間終止的關系而沒有出現(xiàn)類似現(xiàn)象．這說明，層合板遭受鳥撞之后，一方面其應力會迅速增大，并向周圍擴散，另一方面應力波還會在板中來回的振蕩傳遞，從而對板不斷的相互作用，直至最終衰減為0．

2．2 層合板損傷分析

圖4 距離中心不等處的單元Fig．4 The elements of different distance to the center

圖6 給出了鳥撞層合板不同時刻的應力云圖．從圖6 可以看出，當t =0．524 ms 時，鳥體開始與層合板撞擊，此時層合板的應力開始出現(xiàn);當t=0．715 ms 時，鳥體出現(xiàn)部分流變，并向周圍擴散，最大應力達到379．7 MPa，鳥體開始對層合板進行貫穿，此時層合板中心處部分單元由于基體壓縮等因素而出現(xiàn)不可見失效;當t =0．834 ms時，鳥體流變比較明顯，由于鳥體的流變，層合板最大應力值基本穩(wěn)定在379 MPa 左右，但由于位移的不斷增大，層合板部分單元出現(xiàn)了纖維斷裂，從而最終失效，其失效單元被刪除，在圖中可以看到失效單元所在的位置;當t =1．0 ms 時，計算終止，此時，層合板已被深度貫穿，鳥體也發(fā)生大范圍的擴散，層合板中心處大部分單元由于過大的拉伸位移，而造成纖維斷裂等最終失效．

2．3 不同鋪層方式下鳥體剩余能分析

圖5 所選單元接觸壓力變化Fig．5 Contact pressure of the slected elements

圖6 不同時刻鳥撞層合板應力云圖Fig．6 Vonmise of bird impact in different time

鳥體在撞擊層合板后，其剩余能量的多少，可以作為層合板抗撞能力的一個指標，在此，設置不同鋪層方式的層合板，使其承受正面的鳥體沖擊，之后根據(jù)鳥體的剩余能，可以判斷鋪層方式對于層合板抗鳥撞的影響．圖7 繪出了［0/45/90/45/0］，［0/90/0/90/0］，［45/-45/45/-45/45］3 種鋪層下的鳥體動能時間歷程曲線．通過比較，采用后兩種鋪層方式下的鳥體能量損失分別比第一種多7．7%和6．84%，即層合板在后兩種鋪層下所吸收的能量均多于第一種鋪層的情況． 可見在不改變層合板質量的情況下，通過改變鋪層方式是可以有效提升層合板的吸能情況，從而提高其抗撞擊能力．

圖7 不同鋪層方式下鳥體動能時間歷程曲線Fig．7 The time-history curve of the bird kinetic energy of different layer styles

3 結論

通過流固耦合方法，對鳥撞層合板進行分析，主要得出以下結論:

(1)層合板在遭受鳥撞的情況下，其中心處壓力會經(jīng)歷迅速增大，衰減，振蕩，最終減小為零這樣一個過程，在該過程中，沖擊波從中心向周圍傳遞，同時沖擊過程中會出現(xiàn)波的來回振蕩．

(2)在鳥撞過程中，鳥體會出現(xiàn)較大流變，而層合板則由于鳥體的正面沖擊，先后出現(xiàn)基體壓縮，基體破裂，纖維斷裂，以致最終失效這一過程．

(3)在不改變層合板質量的情況下，合理的鋪設層合板鋪角可以有效的提升其抗撞擊能力．

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