CRISALLE Oscar Dardo，韓 闖，吳莉莉，支長義

(鄭州大學 電氣工程學院，河南 鄭州450001)

0 引言

近年來，新的清潔能源逐漸引起人們的重視．質子交換膜燃料電池因工作溫度低、啟動快、結構簡單、無污染等優(yōu)點，被嘗試應用于混合動力汽車、可移動動力設備、混合能源系統(tǒng)和分布式發(fā)電系統(tǒng)中，應用前景廣闊，研究意義重大［1］． 筆者主要探究質子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)在建模和控制方面的研究進展，介紹了PEMFC 的基本原理、組成結構和相關特性;綜述了PEMFC 建模和控制策略，包含經驗模型、機理模型、穩(wěn)態(tài)模型、動態(tài)模型和智能方法模型以及智能控制和組合控制策略;分析了各種思路、方法和技術的特點，展望了PEMFC 建模與控制的研究趨勢和發(fā)展方向．

1 PEMFC 簡介

PEMFC 由質子交換膜、電極、電催化劑、雙極板、流場通道等構件組成． PEMFC 具有陰極和陽極兩個電極，分別為氧化劑和燃料的臨時寄存場所，氫氣由燃料電池的陽極流道進入，在催化劑作用下發(fā)生反應，生成氫離子和電子，氫離子經由質子交換膜到達陰極，電子經過外電路流向陰極，然后和陰極的氧氣和氫離子發(fā)生反應生成水． 電極反應方程式如下［2］:

陽極 2H2→4H++4e-． (1)

陰極 O2+4H++4e-→2H2O ． (2)

總反應2H2+O2→2H2O+電能+熱量． (3)

溫度和反應氣體的壓力是影響PEMFC 性能的最主要因素．正是由于溫度和壓力對電池性能影響較大，PEMFC 的建模方法才擴展至考慮溫度影響的熱模型和考慮陰極陽極壓力的動態(tài)模型;同時，反應氣體的濕度、燃料利用率、電流密度等對PEMFC 的性能也有一定影響．

2 PEMFC 模型

2．1 經驗模型

對于PEMFC 的建模，最早是從基于電池電壓和電流密度極化曲線的PEMFC 經驗模型研究開始的．劉鶴［2］在前人關于中小電流密度和大電流密度極化曲線的基礎上對PEMFC 的經驗模型做了改進，并用SIMULINK 仿真驗證了改進的經驗模型能夠較好地反應PEMFC 電流密度和電壓的關系．而經驗模型是基于電池電壓和電流密度極化曲線建立的，未對燃料電池內部的具體參數進行分析，所以經驗模型不適合具體分析燃料電池的模型．

2．2 機理模型

為了反映PEMFC 的內部特性、傳遞現象，研究者提出基于空間維數變量劃分的一維、二維、三維分布參數機理模型．

一維數學模型結構簡單、建模方便，但由于維數限制只能模擬簡單的電池結構，因此，不能揭示PEMFC 內部結構本質．其中，Kulikovsky［3］考慮水熱和蒸汽傳輸等物理化學過程建立了一維穩(wěn)態(tài)模型．二維模型則在一維模型的基礎上考慮電池內部的水熱管理問題． 基于此模型考慮不同的條件對電池性能的影響，Lei 等［4］和Chaudhary 等［5］建立了PEMFC 的二維模型，探究基于此模型膜的含水量和溫度對電池性能的影響．之后，隨著大規(guī)模燃料電池的逐漸使用，研究者開始關注以氣體流道和流體分布為基礎的PEMFC 三維模型． 郭玉寶等［6］提出了PEMFC 的三維穩(wěn)態(tài)數值模型，主要是基于其物理模型和控制方程來探究不同的擴散層孔隙率對其出口處含水量、電流密度、氣體濃度等的影響．

2．3 電化學穩(wěn)態(tài)模型

電化學穩(wěn)態(tài)模型是PEMFC 建模中最常見的模型，常用于探究電流密度、陰極陽極壓力、溫度、膜的含水量等對輸出電壓穩(wěn)態(tài)性能的影響． 模型是基于電化學理論計算出總電壓和每部分的過電壓建立的，公式為［7-8］

Vcell=Enernst-ηact-ηohm-ηcon． (4)

式中:Enernst為能斯特電動勢;ηact是活化過電壓;ηohm是歐姆過電壓;ηcon是濃差過電壓．

Bizon 等［7］、Zhan 等［8］都建立了含PEMFC 的混合能源系統(tǒng)模型，其中PEMFC 的穩(wěn)態(tài)模型是基于公式(4)建立，并對系統(tǒng)的能量管理進行了控制，燃料電池因自身特性常被應用于混合能源發(fā)電或分布式能源發(fā)電．電化學穩(wěn)態(tài)模型是PEMFC 最常用的建模方法之一，其建模方法簡單且易于對燃料電池進行性能分析． 但在實際的反應過程中，燃料電池內部的環(huán)境溫度、陰極陽極氣體流量和負載等都是動態(tài)變化的，所以有必要進一步探究其動態(tài)模型．

2．4 動態(tài)模型

根據PEMFC 的性能影響因素可知，溫度和反應氣體壓力的變化對于PEMFC 的性能有較大的影響;所以，建立基于陽極、陰極氣體流道壓力和基于溫度的熱模型對研究PEMFC 的動態(tài)性能具有重要的意義．

2．4．1 電化學動態(tài)模型

上述研究中電化學穩(wěn)態(tài)模型并未考慮燃料電池狀態(tài)變化的過程性，而實際反應過程中外電路負載或系統(tǒng)輸入發(fā)生變化時，PEMFC 的兩極分別聚集通過薄膜流入的氫離子和未通過薄膜暫時不能通過外電路的電子，就形成了雙層電荷效應，這種特性和電容十分類似． 基于這個過程建立電化學動態(tài)模型的特性方程為［9］

式中:Ract為活化電阻．

賀建軍等［9］分析了PEMFC 中電化學反應中的活化極化過電壓、歐姆極化過電壓、濃度極化過電壓和雙層電荷作用，建立了輸入為陰極陽極的流量和溫度、輸出為電壓的動態(tài)模型，用仿真結果和實際結果進行對比．結果表明:該模型更好地描述了電池內部的反應過程，建模效果更好，具有較好的使用價值，為進一步研究PEMFC 控制器設計、分布式發(fā)電、混合能源等問題奠定了基礎．

2．4．2 陽極、陰極氣體流道模型

根據理想氣體狀態(tài)方程和質量守恒定律，對PEMFC 的陽極氣體氫氣和陰極氣體氧氣列出對應方程分別為［10］

式中:PH2和PO2分別代表氫氣和氧氣的壓力;

在PEMFC 反應內部，陽極和陰極的氣體流量與壓力總是動態(tài)變化的，通過建立氣體流道模型可以更好地反應PEMFC 內部氣體的流動行為．Yang 等［10］詳細分析了PEMFC 的動態(tài)模型，分別計算了陰極陽極的輸入輸出以及反應消耗的流量，并用MATLAB 進行了仿真，最后探究了含PEMFC 并網系統(tǒng)的低電壓和故障穿越問題．

2．4．3 熱模型

溫度是影響PEMFC 性能的重要參數，過高的溫度可能熔化或者燒壞質子交換膜;同樣，溫度過低化學反應速度變慢，催化劑效率變低，擴散層效率降低． 所以，基于溫度建立熱模型對于保持PEMFC 工作在最優(yōu)狀態(tài)十分重要．根據能量守恒定律可得［11］

Wtot=Welec-Wstack-Wloss-Wcool． (8)

式中:Wtot是PEMFC 釋放的總能量;Welec是輸出的電能;Wstack是存儲在電池內部的能量;Wloss是散失在空氣中的能量;Wcool是冷卻系統(tǒng)吸收的能量．

基于溫度的角度建立PEMFC 的熱模型在整個PEMFC 的建模中較為常見，建模的依據是能量守恒定律，實時動態(tài)更新系統(tǒng)的溫度傳遞給相關的其他PEMFC 系統(tǒng)子模型，實現在線實時動態(tài)調整，提高了系統(tǒng)建模的可靠性． 郭愛等［11］用PEMFC 為機車提供動力源，建立了燃料電池機車溫度系統(tǒng)的動態(tài)模型，考慮了散熱器風量和管路壓力，利用熱力學第一定律，建立了溫度系統(tǒng)狀態(tài)方程．

2．5 智能方法模型

隨著智能控制理論的發(fā)展，智能方法逐漸被應用到PEMFC 的建模中． 基于神經網絡、智能優(yōu)化算法、支持向量機等策略的PEMFC 模型較好地描述了PEMFC 各變量之間的關系，且模型中的未知參數易于辨識．

神經網絡模型被稱為黑箱模型，將其應用于燃料電池的建模中能夠精確描述PEMFC 各變量之間的復雜關系，易于實施控制算法． Puranik等［12］建立了基于二層遞歸神經網絡的PEMFC 模型，其中輸入為溫度、電流、陰極陽極壓力，輸出為電壓，并進一步研究了這種模型下燃料電池的穩(wěn)態(tài)性能、暫態(tài)性能和基于噪聲的魯棒性． 李大字等［13］提出了一種新的引導型粒子群算法，并將其應用到PEMFC 的建模中，比較了混合神經網絡算法、級聯(lián)相關神經網絡算法、級聯(lián)相關-引導型粒子群算法的預測誤差和相對誤差，發(fā)現混合神經網絡誤差最小，對PEMFC 輸出電壓的預測最精確．

智能優(yōu)化算法的應用越來越廣泛，使用智能優(yōu)化算法可以優(yōu)化PEMFC 中的模型參數和環(huán)境參數等，基于此可以建立更加精準的PEMFC 模型．Cheng 等［14］、Zhang 等［15］分別使用自適應差分進化算法和RNA 遺傳算法對PEMFC 模型中的模型參數進行了優(yōu)化，結果表明兩種算法均提高了PEMFC 建模的準確性．

基于統(tǒng)計學習理論的支持向量機方法具有訓練時間短、全局優(yōu)化性能好、適應性強等優(yōu)點，也被廣泛應用于PEMFC 的建模中． Li 等［16］利用改進的粒子群算法優(yōu)化支持向量機模型，結果表明:優(yōu)化后的PEMFC 模型表現出更好的動態(tài)性能．

3 PEMFC 控制策略

PEMFC 的控制策略包含傳統(tǒng)控制、智能控制、組合控制等，被控變量包含氣體流量、壓力、溫度、輸出電壓、輸出功率、效率等．由于PEMFC 是非線性、時變、多輸入多輸出的復雜控制對象，傳統(tǒng)PID 控制不能很好地解決復雜控制對象的控制問題，所以智能控制策略被逐漸廣泛應用．

3．1 PEMFC 的預測控制

PEMFC 預測控制是根據電池模型的歷史信息和未來輸入來預測未來輸出，通過反饋校正調整預測模型和控制器的參數達到提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的控制目標，預測控制的實時跟蹤保證了其控制的精準性．于亞笛等［17］將廣義預測控制(GPC)應用于基于模糊神經網絡辨識的PEMFC 模型中，并與其他控制策略比較． 結果表明:預測控制在跟蹤負荷上優(yōu)于其他控制器，但預測控制的快速性和魯棒性相對較差．

3．2 PEMFC 的模糊控制

PEMFC 模糊控制是在燃料電池模糊模型的基礎上，通過建立模糊規(guī)則庫并設計模糊控制器實現模糊推理來完成的，模糊控制整體表現出較好的控制效果，但模糊化主要靠經驗獲得具有不確定性，且穩(wěn)態(tài)精度不高． Fan 等［18］將自適應模糊控制器應用于PEMFC 的動態(tài)模型中，利用雙模糊控制器來穩(wěn)定負載變化，自適應模糊控制器反應迅速，表現出較強的魯棒性．

3．3 PEMFC 的神經網絡控制

PEMFC 神經網絡控制通過選擇合適的結構和算法，經過訓練和學習使被控系統(tǒng)達到所要求的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，且有較強的自學習能力．鑒于PEMFC 模型的非線性和不確定性，越來越多的學者利用神經網絡控制燃料電池．楊忠君等［19］研究了基于PEMFC 數學模型的神經網絡控制器設計問題，通過調節(jié)輸入氣體的流量控制PEMFC 輸出功率的穩(wěn)定．仿真結果表明:對于負載的突變，神經網絡控制器能夠平滑過渡到恒定功率，表現出較強的學習能力和魯棒性．

3．4 PEMFC 的組合控制

組合控制是指將傳統(tǒng)控制和智能控制中的模糊控制、神經網絡控制等相互結合形成的具有更強控制功能的新策略，也可以是智能控制方法之間的結合．

3．4．1 PEMFC 的模糊PID 控制

PEMFC 的模糊PID 控制是利用模糊控制策略整定燃料電池PID 控制器的比例系數、積分時間常數和微分時間常數，來獲得最佳的PID 控制效果，這種控制策略在提高系統(tǒng)的實時性、穩(wěn)態(tài)性能等方面優(yōu)于傳統(tǒng)PID 控制，適用于PEMFC 這種復雜非線性系統(tǒng)的控制． Marzooghi 等［20］設計了含有功率轉換裝置的PEMFC 模糊PI 控制系統(tǒng)和固體氧化物燃料電池的模糊PI 控制系統(tǒng)來減弱輸出功率的波動，并與傳統(tǒng)PI 控制器進行對比，結果表明:模糊PI 控制器表現出更好的動態(tài)性能．

3．4．2 PEMFC 的神經網絡PID 控制

PEMFC 的神經網絡PID 控制是利用神經網絡的學習方法自動在線調節(jié)電池的PID 控制器參數，相比傳統(tǒng)的PID 控制，大大提高了系統(tǒng)的可靠性．衛(wèi)國愛等［21］使用RBF 神經網絡來整定PID控制器參數，同時對PEMFC 的壓力進行控制． 結果表明:基于RBF 神經網絡的PID 控制器響應時間快，具有更好的動態(tài)性能．

3．4．3 PEMFC 的模糊神經網絡控制

PEMFC 的模糊神經網絡控制采用神經網絡對模糊規(guī)則和隸屬度函數進行調整，通過反復調整達到更優(yōu)的控制目標． 模糊神經網絡同時兼有神經網絡和模糊控制邏輯的優(yōu)點，特別適用于PEMFC 這種時變性、大滯后、不確定的對象． 吳昆［22］利用模糊神經網絡控制系統(tǒng)實現對PEMFC溫度的控制，結果表明:該控制系統(tǒng)具有良好的魯棒性、動態(tài)特性和抗干擾能力．

4 總結與展望

PEMFC 的建模從最初的基于經驗模型逐漸發(fā)展為基于參數維度的一維、二維、三維模型;而后，又從電化學反應的角度建立了穩(wěn)態(tài)模型和基于溫度壓力的動態(tài)模型;最后，隨著智能算法的普遍應用，基于智能方法的模型被廣泛應用于燃料電池的研究中．從發(fā)展趨勢的角度看，由于PEMFC 模型的溫度、壓力等內部因素的實時變化，動態(tài)模型更能反映其內部特點． 在對模型內部不確定參數進行辨識時，群集智能優(yōu)化算法具有顯著的效果，如采用群集智能算法優(yōu)化PEMFC 相關的模型參數和環(huán)境參數，建立更加精確的模型．考慮到PEMFC 電化學過程的復雜性，基于黑箱的神經網絡模型將是PEMFC 建模的另一發(fā)展趨勢．再者，隨著預測理論的逐漸應用，可考慮利用經驗模態(tài)分解、回聲狀態(tài)網絡等方法建立PEMFC的預測模型，實時預測燃料電池的輸出信息．除此之外，一些新的控制理論和優(yōu)化方法也可以應用到PEMFC 的建模中，如考慮到PEMFC 是能量耗散型對象，可建立基于廣義Hamilton 理論的PEMFC 模型，這些也將是筆者后期的研究方向．

PEMEC 模型本身的不確定性、環(huán)境參數的復雜性使PEMFC 系統(tǒng)的數學模型不夠完善，因此，基于精確模型的傳統(tǒng)控制策略不能實現對PEMFC 的有效控制．基于智能控制策略的強學習能力和強魯棒性特點，智能控制策略能實現對PEMFC系統(tǒng)負載和外部參數變化的跟蹤控制;同時，融合了智能控制和傳統(tǒng)控制的組合控制將成為PEMFC 控制的另一研究方向． 最后，筆者認為，從PEMFC 輸入和輸出需求之間的矛盾來研究其多目標控制問題，應用智能控制策略和智能算法實現PEMFC 燃料消耗最少能量利用率最高，也將成為PEMFC 控制新的研究趨勢．

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