李大磊，代朝磊，李 峰

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州450001)

0 引言

單層球形網(wǎng)殼梁膜結(jié)構(gòu)是由空間梁桿件和一定厚度的膜材通過特殊連接工藝組成的梁膜混合結(jié)構(gòu)．網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是曲面形的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，兼有桿系結(jié)構(gòu)和薄殼結(jié)構(gòu)的固有特性的一種空間結(jié)構(gòu)形式［1］，具有受力合理、質(zhì)量輕、剛度大以及結(jié)構(gòu)類型多樣性［2］，而被廣泛應(yīng)用于各種建筑工程中．梁膜結(jié)構(gòu)力學(xué)性能對(duì)其整體穩(wěn)定性具有重要的影響，因此需對(duì)其進(jìn)行分析．筆者通過對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失效形式進(jìn)行分析，提出網(wǎng)殼的強(qiáng)度和局部穩(wěn)定性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，通過設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，并利用流固耦合的方法對(duì)所建立的有限元模型進(jìn)行分析，通過對(duì)原理樣機(jī)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行垂直和水平多點(diǎn)加載試驗(yàn)，得到最大位移節(jié)點(diǎn)隨載荷變化曲線，分析不同加載方式對(duì)整體網(wǎng)殼最大位移節(jié)點(diǎn)變化的影響，并與仿真結(jié)果對(duì)比分析［3-4］，對(duì)該設(shè)計(jì)準(zhǔn)則下的仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證．

1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

1．1 網(wǎng)殼失效形式分析

網(wǎng)殼作為一種空間梁膜結(jié)構(gòu)，在各種荷載的作用下，可能會(huì)發(fā)生以下幾種失效形式［5］． 對(duì)這些失效形式進(jìn)行總結(jié)和分類，可以為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的研究提供依據(jù)．

(1)整體垮塌或局部斷裂，引起失效的原因是荷載引起的應(yīng)力超過節(jié)點(diǎn)或桿的強(qiáng)度極限，桿件產(chǎn)生屈曲失穩(wěn)，主要破壞形式為風(fēng)載、雪載和地震;

(2)整體或局部塑性變形，引起失效的原因是荷載引起的應(yīng)力超過了節(jié)點(diǎn)或桿件材料的屈服點(diǎn);

(3)桿或節(jié)點(diǎn)的疲勞破壞，引起失效的原因是桿件或節(jié)點(diǎn)在交變載荷作用下，產(chǎn)生了局部微裂紋，隨著裂紋擴(kuò)展造成破壞，主要破壞形式為風(fēng)載．

1．2 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

根據(jù)網(wǎng)殼失效形式和主要破壞載荷，對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行研究． 由于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是由多個(gè)細(xì)長桿件在剛性節(jié)點(diǎn)作用下相互連接而成的單層空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)所面臨的最大問題是在靜力載荷或突發(fā)偶然載荷條件下，由部分桿件的屈曲而引發(fā)整體連續(xù)性垮塌，即由局部失效而引發(fā)的連鎖性整體失效．因此，桿件的穩(wěn)定性以及整體變形量應(yīng)是網(wǎng)殼設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則． 具體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則流程如圖1 所示．

2 梁截面尺寸確定

2．1 風(fēng)場模型建立

查閱已有文獻(xiàn)，風(fēng)場尺寸以“前三后四”為宜，即網(wǎng)殼距進(jìn)風(fēng)口3 倍直徑，距出風(fēng)口4 倍直徑［6］．如果尺寸過大，造成計(jì)算量偏大，而尺寸過小造成風(fēng)場壓力分布失真． 利用ANSYS Workbench 創(chuàng)建風(fēng)場模型，然后通過ICEM CFD 對(duì)模型采用六面體網(wǎng)格形式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量Determinant 位于0．8 ～1．0 區(qū)間范圍內(nèi)，單元網(wǎng)格為635 162 個(gè)．

為了驗(yàn)證風(fēng)場模型壓力分布仿真的可靠性，并根據(jù)設(shè)計(jì)要求取1 ～10 級(jí)風(fēng)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算．根據(jù)伯努利方程，得出風(fēng)壓、風(fēng)速的關(guān)系:

通過仿真與計(jì)算得到仿真風(fēng)壓與伯努利方程計(jì)算風(fēng)壓的對(duì)比如圖2 所示，兩者差值在5%以內(nèi)，滿足工程計(jì)算的要求．

圖1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則Fig．1 The design criterion of reticulated shell structure

圖2 仿真風(fēng)壓與計(jì)算風(fēng)壓的對(duì)比圖Fig．2 Comparison of the simulation and calculation for wind pressure

2．2 風(fēng)場與結(jié)構(gòu)場流固耦合分析

在結(jié)構(gòu)場分析模型中，采用BEAM188 和SHELL181 單元，其中BEAM188 有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)I 和J，SHELL181 是四面體單元，邊上有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)單元之間采用節(jié)點(diǎn)耦合連接，將實(shí)際復(fù)雜連接結(jié)構(gòu)通過合理的簡化，降低模型的計(jì)算難度．在結(jié)構(gòu)場中利用以下F 加載命令:KSEL，S，LOC，Z，1．28，2 和FK，ALL，F(xiàn)Z，-541．68，將雪載加載到關(guān)鍵點(diǎn)上，并添加重力加速度，同時(shí)對(duì)每個(gè)膜添加APDL 命令，賦予一定大小的預(yù)應(yīng)力．把流場計(jì)算的風(fēng)壓結(jié)果以載荷形式導(dǎo)入結(jié)構(gòu)場進(jìn)行分析，完成流固耦合過程．

首先給定初始截面尺寸后，可得到網(wǎng)殼在風(fēng)載、雪載和重力等條件下各桿的受力情況．根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，分別提取最大軸向力和扭矩．網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為螺栓連接，每根梁的端部開有沉頭螺釘孔，這樣就對(duì)許用應(yīng)力提出了一定的要求． 根據(jù)彈性力學(xué)平面開孔的原理［7］，在平面上開設(shè)圓孔，其應(yīng)力會(huì)比未開孔提高3 倍．此后，根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，沉頭孔的許用應(yīng)力要乘以0．8的折減系數(shù)．取鋁合金1060 的強(qiáng)度為270 MPa，可得網(wǎng)殼材料的許用應(yīng)力為:

通過ANSYS Workbench 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)得到網(wǎng)殼桿件最優(yōu)截面尺寸，并對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度和剛度校核，均滿足網(wǎng)殼力學(xué)性能要求．

3 網(wǎng)殼加載試驗(yàn)

通過試驗(yàn)方式對(duì)該設(shè)計(jì)準(zhǔn)則下的仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證．對(duì)網(wǎng)殼加載試驗(yàn)時(shí)，載荷施加于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件節(jié)點(diǎn)處，通過節(jié)點(diǎn)把力傳遞到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的桿件上．筆者通過多點(diǎn)加載試驗(yàn)?zāi)M風(fēng)載和雪載對(duì)網(wǎng)殼的影響，具體加載示意圖如圖3 所示．由于網(wǎng)殼服役過程中，承受交變荷載，把交變載荷轉(zhuǎn)換為靜載荷進(jìn)行加載．加載過程中，通過不同類型的多點(diǎn)加載試驗(yàn)，得到所有加載節(jié)點(diǎn)中位移變化最大點(diǎn)隨載荷的變化曲線，對(duì)梁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和局部穩(wěn)定問題進(jìn)行分析．試驗(yàn)器材:液壓缸、鋼絲繩、位移傳感器和位移百分表．

3．1 多點(diǎn)垂直加載試驗(yàn)

多點(diǎn)垂直加載試驗(yàn)?zāi)康氖悄M網(wǎng)殼在雪載條件下的承載能力，加載點(diǎn)為網(wǎng)殼頂部3 層點(diǎn)，共計(jì)16 個(gè)點(diǎn)．加載示意圖如圖4 所示，通過加載程序施加載荷，根據(jù)位移傳感器的變化得到如圖5 所示的位移變化最大點(diǎn)處位移(即五邊形頂點(diǎn))隨加載載荷試驗(yàn)結(jié)果．

圖3 網(wǎng)殼加載示意圖Fig．3 Schematic diagram of reticulated shell loading

圖4 多點(diǎn)垂直加載試驗(yàn)示意圖Fig．4 Schematic diagram of multipoint vertical loading test

圖5 多點(diǎn)垂直加載試驗(yàn)結(jié)果Fig．5 Result of multipoint vertical loading test

3．2 多點(diǎn)水平加載試驗(yàn)

多點(diǎn)水平加載試驗(yàn)的目的是模擬網(wǎng)殼在水平風(fēng)載條件下的承載能力，加載點(diǎn)為水平方向的7個(gè)點(diǎn)，測試方向水平．加載示意圖如圖6 所示，通過加載程序施加載荷，根據(jù)位移傳感器的變化得到如圖7 所示的位移變化最大點(diǎn)處位移(即六邊形頂點(diǎn))隨加載載荷試驗(yàn)結(jié)果．

4 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證仿真模型，將多點(diǎn)加載試驗(yàn)條件代入原仿真模型進(jìn)行計(jì)算，得出在相同條件下試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比曲線． 多點(diǎn)垂直加載和多點(diǎn)水平加載位移試驗(yàn)與仿真對(duì)比如圖8 所示．

圖6 多點(diǎn)水平加載試驗(yàn)示意圖Fig．6 Schematic diagram of multipoint horizontal loading test

圖7 多點(diǎn)水平加載試驗(yàn)結(jié)果Fig．7 Result of multipoint horizontal loading test

圖8 多點(diǎn)垂直和多點(diǎn)水平加載位移對(duì)比圖Fig．8 Displacement comparison of multipoint vertical loading test and multipoint horizontal loading test

試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比存在一定差異，其原因在于:

(1)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)存在有一定數(shù)量的非線性因素，如接觸、預(yù)緊、間隙等，而仿真模型在處理這些因素時(shí)，使用了一些簡化手段，會(huì)導(dǎo)致仿真與試驗(yàn)產(chǎn)生一定的差異;

(2)選取模型單元時(shí)的簡化，如空間梁結(jié)構(gòu)在仿真時(shí)采用梁單元，無法模擬出螺孔周圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這也是產(chǎn)生差異的另一個(gè)原因;

(3)仿真中的邊界條件、材料的物理數(shù)據(jù)等與實(shí)際條件會(huì)有一定的差異，也會(huì)產(chǎn)生一定誤差．

5 結(jié)論

(1)空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)采用簡化梁單元進(jìn)行計(jì)算符合工程要求，降低計(jì)算工作量，為同類網(wǎng)殼仿真提供一定方法;

(2)利用流固耦合方法，將流場導(dǎo)入結(jié)構(gòu)場中，提高風(fēng)場仿真分析精度;

(3)試驗(yàn)與仿真分析結(jié)果對(duì)比基本吻合，驗(yàn)證仿真模型和約束條件設(shè)置的正確性;

(4)通過多點(diǎn)垂直加載試驗(yàn)與建筑標(biāo)準(zhǔn)單位面積承載力相比較，可知該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有較好的力學(xué)性能，但其整體穩(wěn)定性與膜的預(yù)張力有關(guān)，需對(duì)其做進(jìn)一步分析．

［1］ 張文福，王秀麗．空間結(jié)構(gòu)［M］．北京:科學(xué)出版社，2005:5 -30．

［2］ 董石麟．中國空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展與展望［J］．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2010，31(6):38 -51．

［3］ 馬泳濤，李偉，陳天躍．基于CAGD 的單層球形網(wǎng)殼構(gòu)型設(shè)計(jì)［J］． 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2014 ，35(6):118 -119．

［4］ 馬泳濤，陳天躍，李偉，等．單層球形網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的分析與實(shí)驗(yàn)研究［J］． 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2015 ，36(1):125 -128．

［5］ 汪毅?。W(wǎng)架結(jié)構(gòu)失效模式的差別準(zhǔn)則及設(shè)計(jì)改進(jìn)研究［D］．浙江:浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，2010．

［6］ 孫曉穎，武岳，林斌，等．大慶石油學(xué)院體育館屋面風(fēng)載荷的風(fēng)洞試驗(yàn)及CFD 數(shù)值模擬［J］．沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，22(3):558 -563．

［7］ 娜日薩．強(qiáng)梁腹板特殊開孔應(yīng)力分析與補(bǔ)強(qiáng)方法的研究［D］． 哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，2002．