魏新利，閆艷偉，馬新靈，孟祥睿，李明輝

(鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院，河南 鄭州450001)

0 引言

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，至少50%的耗能最終以低品位廢熱的形式直接排放到大氣中，不僅浪費(fèi)了能源，還對環(huán)境造成了熱污染． 有機(jī)朗肯循環(huán)(Organic Rankine Cycle，ORC)是利用低品位熱能的有效途徑之一［1］．蒸發(fā)器作為有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)重要的換熱元件，在回收余熱過程中起著至關(guān)重要的作用．有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)器通常選擇滿液式、降膜式、板式3 種，3 種蒸發(fā)器各有特點(diǎn):滿液式蒸發(fā)器［2］結(jié)構(gòu)緊湊，液體與傳熱表面接觸好，傳熱系數(shù)高，缺點(diǎn)是蒸發(fā)器殼體直徑較大時，底部蒸發(fā)溫度會受液體靜壓的影響;降膜蒸發(fā)器［3］具有結(jié)構(gòu)簡單，傳熱效率高，容易維修等優(yōu)點(diǎn)，但其傳熱機(jī)理復(fù)雜、工質(zhì)分配困難、容易造成“蒸發(fā)管干蒸”;板式蒸發(fā)器［4］具有體積小，換熱效率高，規(guī)格多樣等特點(diǎn)，但其工作壓力適用范圍小，壓降較大．目前關(guān)于板式換熱器內(nèi)單相流換熱的研究較多，兩相流換熱的研究則較少．兩相流在換熱的過程中符合單相流的流動和換熱的一般規(guī)律，但是和常規(guī)的單相流換熱規(guī)律有一定的差別，研究人字形板片的結(jié)構(gòu)尺寸對兩相流傳熱流動的影響規(guī)律具有重要意義．

筆者借助Aspen 軟件中的Exchanger Design and Rating(EDR)，對以R245fa 為工質(zhì)、回收393 K余熱的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的蒸發(fā)器進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，選擇能效更優(yōu)的蒸發(fā)器，并對板式蒸發(fā)器的整個換熱過程進(jìn)行了模擬，分析了板片結(jié)構(gòu)尺寸對蒸發(fā)器換熱性能的影響，為板式蒸發(fā)器的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)．

1 蒸發(fā)器設(shè)計(jì)與性能對比

1．1 蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對比

筆者研究的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，采用R245fa為工質(zhì)，欲回收393 K 左右的低溫余熱(實(shí)驗(yàn)研究中用導(dǎo)熱油代替，導(dǎo)熱油成分為26．5%的聯(lián)苯和73．5%的聯(lián)苯醚)［5］，根據(jù)哈爾濱工業(yè)大學(xué)嚴(yán)家騄的研究［6］，在冷源溫度293 K(環(huán)境溫度)及前述條件下，計(jì)算得到蒸發(fā)器內(nèi)有機(jī)工質(zhì)的最佳蒸發(fā)溫度為343 K，此時對應(yīng)的飽和壓力為0．610 MPa．研究表明R245fa 是低溫余熱發(fā)電最優(yōu)工質(zhì)，且膨脹機(jī)的入口工質(zhì)為飽和狀態(tài)時，ORC 系統(tǒng)的不可逆性最低，性能最優(yōu)［7］． 由此計(jì)算得到蒸發(fā)器內(nèi)導(dǎo)熱油和R245fa 工況參數(shù)如表1 所示．

用Aspen 軟件中Exchanger Design and Rating(EDR)模塊進(jìn)行蒸發(fā)器設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)原理是根據(jù)輸入的冷熱流體參數(shù)，選擇對應(yīng)的換熱器類型，設(shè)計(jì)結(jié)果是設(shè)備造價最經(jīng)濟(jì)的一組．筆者采用EDR對上述3 種常用的換熱器類型分別進(jìn)行蒸發(fā)器設(shè)計(jì)．從Aspen 中可以得出3 種蒸發(fā)器的尺寸、重量、換熱面積、換熱效率及造價．表2 為滿液式、降膜式蒸發(fā)器參數(shù)對比，表3 為板式蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)尺寸和人字形板片的尺寸參數(shù)，表4 為3 種蒸發(fā)器的換熱面積、傳熱系數(shù)、及蒸發(fā)器的總造價．以上結(jié)果是在蒸發(fā)器內(nèi)換熱量33．5 kW 和進(jìn)出口工況參數(shù)相同的條件下得到的，其中板式蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)最簡單，傳熱速率最大，消耗材料少，制造成本最低．所以從結(jié)構(gòu)尺寸和造價方面考慮，板式蒸發(fā)器是ORC 系統(tǒng)的最佳選擇．

表1 蒸發(fā)器內(nèi)兩種工質(zhì)的工況參數(shù)Tab．1 Working parameters of two fluids within the evaporator

表2 滿液式、降膜式蒸發(fā)器尺寸Tab．2 The sizes of flooded and falling film evaporator

表3 板式蒸發(fā)器尺寸Tab．3 The size of plate-evaporator

表4 蒸發(fā)器參數(shù)對比Tab．4 The comparison of evaporators’parameter

1．2 蒸發(fā)器傳熱性能對比

蒸發(fā)器的傳熱性能決定有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱性能．為系統(tǒng)選擇性能更優(yōu)的蒸發(fā)器，對以上3種蒸發(fā)器的傳熱性能進(jìn)行分析．實(shí)驗(yàn)表明，蒸發(fā)器單相側(cè)的換熱模型直接影響到獲得制冷劑側(cè)的換熱系數(shù)［8］，且R245fa 的傳熱過程存在相變，相變過程十分復(fù)雜．故筆者選擇導(dǎo)熱油的傳熱性能參數(shù)進(jìn)行分析．根據(jù)EDR 的模擬結(jié)果可知，相同出口溫度下導(dǎo)熱油的導(dǎo)熱系數(shù)λ 為0．136 3 W·m-2．K-1、動力黏度μ 為1．484 3 mPa·s，不同蒸發(fā)器內(nèi)導(dǎo)熱油的流動傳熱參數(shù)如表5 所示．

表5 導(dǎo)熱油流動傳熱參數(shù)Tab．5 The heat transfer parameters of thermal oil

由表5 可以看出，相對于滿液式和降膜式蒸發(fā)器，板式蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)增加，同時流體流動阻力也逐漸增大，顯然僅根據(jù)傳熱系數(shù)來評價蒸發(fā)器的傳熱性能是片面的．為了同時兼顧h 與Δp這兩個量的變化，通常以綜合換熱因子η 作為評價傳熱性能的總則，綜合傳熱因子的值越大，綜合換熱性能就越好［9］．筆者選η 作為換熱器性能的評價方法．

式中:Nu，f 分別為換熱器壁面努塞爾數(shù)和阻力系數(shù);Nu0，f0分別為換熱器通道壁面的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)，其中，

式中:h 為壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·m-2·K-1;de為流道的當(dāng)量直徑，mm;Δp 為單位長度上的壓降，Pa，λ 為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-2·K-1;μ 為流體的動力黏度，mPa·s;導(dǎo)熱油雷諾數(shù)均小于2 300，屬于層流流動，故導(dǎo)熱油側(cè)的壁面努賽爾數(shù)采用Dittus-Boelter 公式［10］:

Nu0=0．023Re0．8Pr0．4． (4)

阻力系數(shù)f0采用層流流動經(jīng)驗(yàn)公式［10］:

由表5 數(shù)據(jù)帶入上述公式計(jì)算可得滿液式、降膜式、板式3 種蒸發(fā)器的綜合傳熱因子η 分別為:1．198 6，1．363 1，1．458 6．對比3 種換熱器的設(shè)計(jì)尺寸、制造價格、換熱效果可知，板式蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)尺寸最小，造價最低，傳熱效果最好，故板式蒸發(fā)器更適用于ORC 系統(tǒng)．

2 板式蒸發(fā)器的模擬分析

R245fa 在蒸發(fā)器內(nèi)流動換熱溫度升高，當(dāng)流道內(nèi)液相溫度高于其飽和溫度時，流道內(nèi)的液相發(fā)生氣化，即當(dāng)T≥Tsat(沸騰狀態(tài))時，氣液兩相的質(zhì)量轉(zhuǎn)化關(guān)系為［11］

式中:αV，αL為氣相和液相體積分?jǐn)?shù)，且兩者和為1;ρV，ρL為氣相和液相的密度，kg/m3;RV，RL為氣相和液相質(zhì)量源相，kg/m3·s;T 為系統(tǒng)溫度，K;Tsat為飽和溫度，K．

運(yùn)用Aspen EDR 軟件對上述設(shè)計(jì)的板式蒸發(fā)器進(jìn)行模擬，研究β，d，l 對蒸發(fā)器換熱過程的影響，輸入表3 中板式蒸發(fā)器的尺寸及實(shí)驗(yàn)工況條件模擬得出R245fa 在蒸發(fā)器內(nèi)部由底部流向頂部時氣化率、傳熱系數(shù)、壓降變化規(guī)律．圖中橫坐標(biāo)均為不同位置距離蒸發(fā)器底部的相對高度．圖1 ～3 是β 在110 ° ～150 °范圍內(nèi)變化的板式蒸發(fā)器換熱性能的結(jié)果．

圖1 R245fa 氣化率Fig．1 Gasification rate of R245fa

圖2 R245fa 傳熱系數(shù)Fig．2 The heat transfer coefficient of R245fa

圖3 冷熱流體壓降Fig．3 The pressure drop of hot and cold fluids

由圖1 可以看出，R245fa 在蒸發(fā)器入口處氣體含量為0，隨著冷熱流體換熱，R245fa 的溫度不斷升高，在相對高度約0．35 處由液體逐漸轉(zhuǎn)化為氣體，氣化率逐漸增大，并在相對高度約0．85 處R245fa 全部氣化．

由圖2 可以看出，R245fa 的傳熱系數(shù)很明顯分為3 個階段:在相對高度約0．35 之前的液體階段，隨著溫度的升高，傳熱系數(shù)緩慢增加，0．35 ～0．85 的氣化階段，傳熱系數(shù)迅速增加;全部氣化之后，傳熱系數(shù)又迅速降低． 這是由于預(yù)熱階段R245fa 溫度一直低于沸點(diǎn)溫度，且不發(fā)生相變，隨著溫度的增加，傳熱系數(shù)緩慢增加，蒸發(fā)段液體R245fa 開始汽化，相變增強(qiáng)了換熱，傳熱系數(shù)迅速升高，過熱段R245fa 全部為氣體，氣體導(dǎo)熱系數(shù)較液體小，傳熱系數(shù)又快速下降．

圖1 和圖2 表明了板式蒸發(fā)器的蒸發(fā)過程，對比不同板片角度的模擬結(jié)果可以得出:板片角度越大，相同位置處R245fa 的氣化率、傳熱系數(shù)也越大，開始蒸發(fā)和完全蒸發(fā)位置相對高度越?。畧D3 表明板片角度增加，R245fa 側(cè)傳熱過程中壓降逐漸增加，導(dǎo)熱油側(cè)壓降在120 °之后變化不大．

圖4 和5 是d 在0．4 ～0．8 mm 變化時蒸發(fā)器模擬結(jié)果． 圖4 表明，d 越大，R245fa 的傳熱系數(shù)越大，最大傳熱系數(shù)比設(shè)計(jì)值提高了12．6%．圖5表明，d 增加造成導(dǎo)熱油和R245fa 在換熱過程中Δp 增大．設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中d 是由工作壓力決定，d 增大，在一定程度上提高了傳熱系數(shù)，但蒸發(fā)器造價和Δp 也隨之增大． 在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)該綜合三者間的關(guān)系進(jìn)行選擇板厚．

圖6 和7 是l 在2．03 ～3．03 mm 變化時，蒸發(fā)器換熱過程的模擬結(jié)果．結(jié)果表明l 越小，傳熱系數(shù)越大，吸熱速度快，溫度變化快，開始蒸發(fā)和完全蒸發(fā)的相對高度較?。甽 越小，R245fa 在板內(nèi)流動的湍流程度越大，增強(qiáng)了換熱，最大傳熱系數(shù)提高了22．4%，然而增強(qiáng)換熱的同時，圖7 表明，l 越小，導(dǎo)熱油和R245fa 在換熱過程中的ΔP 越大．

圖4 R245fa 傳熱系數(shù)Fig．4 The heat transfer coefficient of R245fa

圖5 冷熱流體壓降Fig．5 The pressure drop of hot and cold fluids

圖6 R245fa 傳熱系數(shù)Fig．6 The heat transfer coefficient of R245fa

上述R245fa 的蒸發(fā)過程與S． Wellsandt等［12］以R22 為工質(zhì)在板式蒸發(fā)器實(shí)驗(yàn)中預(yù)熱、蒸發(fā)、過熱3 個換熱過程相同，且R245fa 的氣化率、溫度、傳熱系數(shù)的變化與R22 的變化趨勢相同．改變β，d，l 的尺寸，蒸發(fā)器內(nèi)R245fa 的傳熱系數(shù)隨之發(fā)生變化，其中改變波紋角度，傳熱系數(shù)最大提高了81．3%．相比其他尺寸的改變傳熱系數(shù)變化較大，板片角度是影響板式蒸發(fā)器流動傳熱最重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，這與HUANG Jianchang 等［13］對不同結(jié)構(gòu)尺寸的板式蒸發(fā)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一致．

圖7 冷熱流體壓降Fig．7 The pressure drop of hot and cold fluids

3 結(jié)論

(1)在ORC 系統(tǒng)中，以R245fa 的熱力學(xué)參數(shù)為條件，設(shè)計(jì)并比較滿液式、降膜式、板式3 種不同的蒸發(fā)器，結(jié)果表明:板式蒸發(fā)器面積最小、造價最低、換熱效率最高;板式蒸發(fā)器傳熱因子最大，為1．458 6，板式蒸發(fā)器更適用于ORC 系統(tǒng)．

(2)采用單因子變量法分別模擬改變β，d，l時蒸發(fā)換熱過程中R245fa 的氣化率、傳熱系數(shù)的變化可知:在結(jié)構(gòu)變化范圍內(nèi)，蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)和壓降，隨著β，d 的增大而增大、隨l 增大而減小．而單相流動換熱時β=60 °時最大［14］，且波紋傾角影響最大對于兩者都適用． 從而為板式蒸發(fā)器的設(shè)計(jì)提供了準(zhǔn)則．

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