黃劍斌，安 瑋，林再平，張貴榕

(國防科技大學電子科學與工程學院，湖南 長沙 410073)

基于形態(tài)學的多級濾波背景抑制算法

黃劍斌，安 瑋，林再平，張貴榕

(國防科技大學電子科學與工程學院，湖南 長沙 410073)

傳統(tǒng)的形態(tài)學單一結(jié)構(gòu)元素，對云雜波背景濾波常留下強云層邊緣及類似于目標的噪聲，增加了后續(xù)處理的復雜程度。針對這一問題，提出了一種多級濾波思想。采用不同方向的線性結(jié)構(gòu)元素進行形態(tài)學濾波，通過濾波盡可能準確地保留圖像背景，然后與原圖差分，將得到的圖像再用矩形結(jié)構(gòu)元素進行形態(tài)學開運算。仿真結(jié)果表明，該算法對云雜波背景抑制效果好，提高了圖像的信噪比。

形態(tài)學；云雜波背景；多級濾波

0 引言

目前，形態(tài)學濾波已經(jīng)廣泛應用于背景雜波的抑制。其基本思想是用形態(tài)學濾波對背景進行估計，得到不含小目標的背景估計圖，然后進行對消，得到含有小目標的背景抑制圖。在復雜云背景下，用傳統(tǒng)的單一結(jié)構(gòu)元素對紅外圖像進行背景抑制，處理后的殘差圖像存在大量的背景泄漏，門限分割后存在大量的虛假目標，增加了后續(xù)處理的難度。針對這種情況提出了一種基于形態(tài)學多級濾波的小目標檢測算法。本文根據(jù)云層邊緣形狀及目標大小，將兩種形態(tài)學濾波結(jié)合起來，先用相應的線性多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學濾波進行背景估計；然后與原圖差分；再將得到的圖像采用相應的矩形結(jié)構(gòu)元素進一步濾波；最后進行目標檢測。仿真結(jié)果表明，該算法能有效抑制云雜波背景，提高圖像的信噪比。

1 紅外圖像特點分析

含目標的衛(wèi)星紅外圖像可用以下模型描述[1]：

(1)

背景圖像主要是大面積的云層。這些云層背景由于在形成時受到物理規(guī)律的制約，它們在空間上往往呈大面積的連續(xù)分布狀態(tài)，因此在紅外輻射的強度上也呈漸變過渡狀態(tài)，從而使得它們的紅外圖像在圖像灰度空間分布上具有較大的相關(guān)性，所以它主要是緩慢變化的低頻部分。但也有較亮的云團，云層邊緣具有較強烈的灰度變化，是圖像中的高頻部分。通過對云層邊緣的反復觀察，可以發(fā)現(xiàn)云層邊緣的方向沿各個方向均有，輸入圖像的云層邊緣可以看作是不同幾何形狀的組合，其基本幾何形狀就是直線與角的組合，同時圖像中還包括小于目標大小的噪聲點。

目標在圖像中只占幾個像素的點。由于它所占面積很小，缺乏尺寸、形狀和紋理等結(jié)構(gòu)信息，唯一可供利用的就是目標的強度信息，即在紅外圖像中的灰度特征。本文研究的圖像中目標像素都大于1×1。在單幀圖像中，紅外弱小目標與周圍的背景相比，具有較突出的亮度特征，即比背景亮或暗。文中研究的目標在背景中溫度比較高，可以認為是比背景亮。

2 標準形態(tài)學濾波算法

灰度形態(tài)學[2-3]是一種以幾何學為基礎的數(shù)字圖像處理和識別的新理論和新方法，其基本思想是用一個結(jié)構(gòu)元素作為基本工具來探測和提取圖像特征。腐蝕和膨脹是灰度形態(tài)學兩種最基本的運算，其它運算都是由這兩種運算組合而成。腐蝕和膨脹的定義如下:

(2)

式中，Df和Db分別是f和b的定義域。腐蝕運算可以去除圖像中的孤立噪聲點和邊界上的微小突起。

2)灰度膨脹。膨脹是腐蝕的對偶運算，故可以通過對補集的腐蝕來定義，膨脹運算定義為：

(3)

式中，Df和Db分別是f和b的定義域，膨脹運算可以填補空洞，并填平邊界上不平滑的凹坑部分。

3)開運算。用相同的結(jié)構(gòu)元素對圖像先腐蝕再膨脹，記為：

(4)

開運算能夠去掉圖像中的毛刺和孤立斑點，消除小于結(jié)構(gòu)元素的正峰值。

4)閉運算。用相同的結(jié)構(gòu)元素對圖像先膨脹再腐蝕，閉運算記為：

(5)

閉運算能夠填平圖像中的小裂縫和細小空洞，選擇合適的結(jié)構(gòu)元素能夠剔除圖像中的暗噪聲，同時保留所有的灰度值較大的亮區(qū)特征不變。

3 基于改進的形態(tài)學濾波背景抑制算法

3.1 結(jié)構(gòu)元素的選擇

結(jié)構(gòu)元素沒有固定的形狀和大小，它是在設計形態(tài)變換算法的同時根據(jù)輸入圖像和所需信息的形狀特征一并設計出來的。結(jié)構(gòu)元素形狀大小選擇得恰當與否，將直接影響到圖像的處理結(jié)果。

結(jié)構(gòu)元素的形狀是任意的。若只采用一種結(jié)構(gòu)元素，輸出的紅外圖像只有一種幾何信息被保持，其它幾何信息與小目標一起被濾掉，而輸入圖像通常是復雜的，它可能是各種簡單幾何形狀的疊加或組合，會造成嚴重的背景泄露。目前減少背景泄露的有效方法之一就是采用不同尺寸、多個形狀的結(jié)構(gòu)元素，進行形態(tài)開運算、閉運算的組合形式。

因此本文從圖像背景邊緣的方向與形狀及目標的大小等情況選取與之相適應的結(jié)構(gòu)元素構(gòu)建多級濾波器對輸入圖像進行背景抑制。

根據(jù)圖像的分析及目標大小為2×3，第一級濾波采用線性多結(jié)構(gòu)元素，如下：

多結(jié)構(gòu)元素集I：

本文選取的目標大小為2×3，因此第二級濾波采用2×2矩形結(jié)構(gòu)元素，如下：

本文算法結(jié)合了兩個形態(tài)學濾波的優(yōu)點：一是線性多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學濾波可以最大程度地保持原始圖像中的云層邊緣特征，但是無法消除小于小目標的一些噪聲亮點，背景抑制后還存在少量的可疑目標點[2]。二是矩形結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學濾波能較好地消除小于小目標的一些強噪聲或亮點。因此兩種濾波結(jié)合能更好地減少可疑目標點，極大地提高圖像信噪比。

3.2 紅外弱小目標檢測算法

算法流程:

原始圖像→線性多結(jié)構(gòu)形態(tài)學濾波→與原圖像差分→矩形結(jié)構(gòu)形態(tài)學開運算→閾值處理→目標。

算法詳細步驟：

5)對所得結(jié)果圖應用自適應全局閾值分割算法[4]，得到弱小目標檢測結(jié)果。

圖像分割與檢測方程為：

(6)

閾值T是根據(jù)圖像的統(tǒng)計特性來確定，即：

T=m+kσ

(7)

式中，T為閾值，m為圖像的均值，σ為圖像的標準差，k為常系數(shù)， 本文取k近似為圖像的信噪比。

信噪比定義如下：

SNR=(s-m)/σ

(8)

式中，s為目標均值，m、σ同上。

4 仿真結(jié)果分析

本文通過仿真實驗驗證了該算法的有效性。分別選取了平緩、強超伏兩背景圖像進行分析。圖1為平緩背景圖像，目標大小為2×3，位置為(71，73)。圖2為強起伏背景圖像，目標大小為2×3，位置為(120，100)，目標均已用方框標出。其對應的能量分布圖如圖3所示。

圖1 平緩背景圖像 圖2 強起伏背景圖像

圖3 能量分布圖

本文算法分別與高通濾波、線性多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學濾波進行比較，線性多結(jié)構(gòu)元素采用多結(jié)構(gòu)元素集I，本文算法第二次開運算采用2×2矩形結(jié)構(gòu)元素。仿真結(jié)果如下。

4.1 仿真結(jié)果

由圖4、圖6可以看出，高通濾波對平緩背景圖像有一定的抑制效果，但平緩圖像也存在一定的云層邊緣和強噪聲，而高通濾波對強云層邊緣抑制效果不好，所以經(jīng)過背景抑制后的圖像仍然有一部分的背景泄露；線性多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學濾波背景抑制較好，背景抑制后只剩下小目標和少量的虛假目標(已用方框標出)；本文算法背景抑制能力最好，背景抑制后只剩下小目標。

圖4 對平緩背景圖像進行背景抑制后分割結(jié)果

由圖5、圖7可以看出，高通濾波對強起伏背景圖像的背景抑制效果差，存在大量的背景泄露；線性結(jié)構(gòu)形態(tài)學濾波背景抑制效果較好，只有部分虛假目標存在(已用方框標出)。本文算法背景抑制效果比其它兩個好，背景抑制后只剩下小目標。

圖5 對強起伏背景圖像進行背景抑制后分割結(jié)果

圖6 對平緩背景圖像進行背景抑制后分割結(jié)果能量分布

圖7 對強起伏背景圖像進行背景抑制后分割結(jié)果能量分布

4.2 數(shù)據(jù)對比

從背景抑制效果圖及檢測數(shù)據(jù)來看，三種算法對云雜波背景都有一定的抑制能力。相比得出：空域高通濾波是最差的，背景泄露多且檢測出較多偽目標，原因是高通濾波器對強云層邊緣和強噪聲無法抑制，強云層邊緣背景泄漏嚴重；線性多結(jié)構(gòu)元素的背景抑制能力和檢測性能次之，該結(jié)構(gòu)元素從云層邊緣各個方向考慮，能較好地保留云層邊緣細節(jié)，但對于類似于小目標的噪聲效果不好，因此背景抑制后除小目標外，還有少量的虛假目標(見圖4、圖5)；本文算法背景抑制效果最好，該算法結(jié)合了線性多結(jié)構(gòu)元素對強云層邊緣保留效果好的優(yōu)點以及矩形結(jié)構(gòu)元素能濾除面積小于目標點的噪聲，因此只檢測出小目標(見圖6、圖7)。同時從表1～3的數(shù)據(jù)對比看，本文算法能有效提高圖像的信噪比，特別是對強云層邊緣圖像效果更顯著。

表1 圖1、圖2信噪比

表2 對圖1背景抑制后信噪比

表3 對圖2背景抑制后信噪比

5 結(jié)束語

本文分析了紅外圖像的模型和特性，根據(jù)云雜波背景下云層邊緣特點，提出了一種基于形態(tài)學濾波的多級濾波算法。仿真結(jié)果表明，該算法能很好地抑制云層背景邊緣特征及類似于目標的噪聲，極大地提高了圖像的信噪比，比高通濾波和線性多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學濾波背景抑制效果都要好，經(jīng)自適應閾值分割后僅檢測到小目標，特別是對強云層背景抑制效果更加明顯。■

[1] 魏宏建,任浩,沈同圣. 紅外圖像探測器噪聲的數(shù)值模擬方法[J]. 航天電子對抗,2002(6):33-35.

[2] 余小英.云背景下紅外弱小目標檢測算法研究[D].西安：電子科技大學，2009:27-30.

[3] 蔡陽，林再平，周一宇.基于形態(tài)學濾波的紅外弱小目標背景抑制[J]. 電子信息對抗技術(shù),2012,27(6):38-42.

[4] 吳巍，彭嘉雄，葉斌．一種云層背景抑制與小目標檢測方法[J]．華中科技大學學報，2001，29(11)：56-57．

Multilevel filter background suppression algorithm based on morphology

Huang Jianbin， An Wei， Lin Zaiping， Zhang Guirong

(College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，Hunan，China)

About cloud clutter background filtering, single structure element of traditional morphological often leave strong cloud edges and noise similar to the target increasing the complexity of the subsequent treatment．To solve this problem，a multilevel filter theory is presented．Employing the linear structural elements with different directions of morphological filter，the filter maintains the image background as accurately as possible. And then after distinguishing with the original difference，the obtained image makes morphological open operator using the rectangular structure element．Experimental result shows that the algorithm is good in cloud clutter background suppression effect and improving the signal-to-noise ratio(SNR) of the image．

morphology；cluttered cloud background；multilevel filter

2014-11-15；2014-12-11修回。

黃劍斌(1987-)，男，碩士研究生，主要研究方向為空間信息獲取與處理技術(shù)。

TN911

A