張和洪，龍志強

(國防科技大學 機電工程與自動化學院,長沙 410073)

高精度磁浮式定位平臺控制問題研究

張和洪，龍志強*

(國防科技大學 機電工程與自動化學院,長沙 410073)

高精度定位平臺是光刻機、納米測量與加工、微裝配等微觀領域技術的核心部件。磁浮式定位平臺由于運動平臺和驅動機構采用非接觸式的磁浮技術，消除了兩者間的摩擦、磨損等對運動精度造成的影響，提高了定位精度，成為近年來國內(nèi)外精密定位技術研究的熱點。簡述國內(nèi)外磁浮式定位平臺的發(fā)展與研究現(xiàn)狀，提出一種三點懸浮式的單運動部式的磁浮式定位平臺，建立其懸浮方向上的單電磁鐵模型，考慮到模型復雜性與不確定性、間隙干擾、負載擾動等原因對定位平臺穩(wěn)定懸浮控制問題的影響，引入自抗擾控制技術并且進行數(shù)值仿真與實現(xiàn)。結果表明，對懸浮方向上的控制問題引入自抗擾控制技術，不僅能實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮控制而且系統(tǒng)具有很強的魯棒抗干擾能力。

磁懸??；定位平臺；自抗擾控制

0 引 言

隨著現(xiàn)代科學技術的快速發(fā)展，微電子技術、微機電系統(tǒng)技術、微加工微制造技術、納米技術等微觀領域的研究越來越深入。微定位技術作為微觀領域研究的關鍵技術之一，其技術發(fā)展水平直接影響到微觀領域的發(fā)展水平，這使得微定位技術的研究具有極為重要的現(xiàn)實意義[1-2]。微定位技術中的精密定位平臺廣泛應用在半導體光刻加工、超精密測量、生物芯片等現(xiàn)代精密、超精密加工領域。根據(jù)精密定位平臺的應用領域和工作性質的不同，其需要具備不同數(shù)量的運動自由度使工件獲得高精度的定位位置和姿態(tài)。隨著運動自由度數(shù)量的增加，精密定位平臺的結構將更加復雜，其定位精度、運動速度、運動加速度等性能參數(shù)將下降，若要獲得較高的性能參數(shù)，其制造成本將急劇增加。磁浮式定位平臺由于運動平臺和驅動機構采用非接觸式的磁懸浮驅動技術，消除了摩擦、磨損對運動精度造成的影響。傳統(tǒng)的接觸式的定位平臺主要問題是高精度與大行程之間的矛盾。為解決這一矛盾，采用了粗動微動兩端式定位方式，但是即便采用定位精度較高的直線電機驅動粗動臺的方式依然受到接觸式導軌所產(chǎn)生摩擦等因素的限制，其定位精度仍然有待提高。磁浮式定位平臺依靠磁懸浮力進行支撐，支撐剛度較高且運動平臺與驅動機構之間無機械接觸，理論上，磁浮式定位平臺可以達到很高的激勵響應和定位精度，實現(xiàn)大范圍高精度的微運動，獲得一種應用于各領域且成本相對較低的精密定位平臺，因此磁浮式定位平臺成為近年來國內(nèi)外微定位技術研究的熱點[3-4]。

磁懸浮技術發(fā)源于德國，目前國內(nèi)外在磁懸浮方面的研究工作主要集中在磁懸浮列車方面，進展相當快，已經(jīng)從實驗研究階段向試驗運行、商業(yè)化運行階段轉變[5-7]。磁懸浮列車依靠電磁力實現(xiàn)了列車與軌道的分離，以直線電機作為牽引動力，具有噪聲低、振動小，無尾氣污染，爬坡能力強等優(yōu)勢而受到業(yè)內(nèi)外人士的關注與支持。當前在懸浮導向系統(tǒng)、牽引系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、列車控制與診斷系統(tǒng)等方面已取得相對成熟的技術成果[8-9]。除此之外，磁懸浮技術還應用于磁懸浮軸承、高速磁懸浮電機、風洞磁懸浮系統(tǒng)、磁懸浮隔振系統(tǒng)以及磁懸浮熔煉等方面。

文中簡述了磁浮式定位平臺的國內(nèi)外發(fā)展與研究現(xiàn)狀，提出了三點懸浮式的磁懸浮式定位平臺的機構方案。針對懸浮力與推動力相互解耦的磁浮式定位平臺的懸浮方向上的控制問題展開研究，通過建立磁浮式定位平臺懸浮方向上的單電磁鐵模型，引入自抗擾控制技術，從而實現(xiàn)懸浮方向的穩(wěn)定懸浮控制。

1 磁浮式定位平臺的發(fā)展與研究現(xiàn)狀

目前磁浮式定位平臺的結構形式主要有導軌疊加式和單運動部式。導軌疊加式是在傳統(tǒng)定位平臺的導軌上采用磁懸浮技術，以消除摩擦力，提高導軌的運動控制性能。但它的定位平臺結構復雜，受機械制造裝配精度的影響，成本較高，且難以實現(xiàn)多自由度運動。單運動部式定位平臺是指依靠一個動子相對于定子的運動實現(xiàn)多自由度的定位。利用磁懸浮技術使動子懸浮于定子，在提供平衡動子重力的支撐力的同時，可以驅動動子在沿z軸和繞x、y軸方向上運動和定位。單運動部式磁浮式定位平臺為了實現(xiàn)磁懸浮，有兩種方式：①懸浮力和推力由同一部件提供，該結構未能完全實現(xiàn)懸浮力和推力間的解耦，平臺的構造簡單但控制較為復雜；②懸浮力和推力由不同部件分別完成，這種結構實現(xiàn)了懸浮力和推力間的解耦，平臺的結構復雜但控制較為簡單。

1.1 磁浮式定位平臺國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀

磁浮式定位平臺的自身結構特點和電磁執(zhí)行單元的電氣參數(shù)設計共同決定了磁浮式定位平臺的靜態(tài)、動態(tài)力學特性。為了滿足精密加工等行業(yè)對定位精度的技術要求，設計出一種新穎、緊湊和高精度的定位平臺是研究的方向。以下主要從整個系統(tǒng)平臺的角度出發(fā)，簡述國內(nèi)外具有代表性的磁浮式定位平臺的發(fā)展現(xiàn)狀。

1.1.1 國外發(fā)展現(xiàn)狀

1995年，Won-Jong Kim等人設計并制造了世界上第一個由4臺直線電機驅動的磁懸浮定位平臺原型機[10]。設計該平臺的目的是用于半導體制造中的光刻技術，完成對晶片的精密定位。定位平臺原型機最大行程可達到50 mm×50 mm，定位精度可達5 nm，平面驅動加速度>1 g(10 m/s2)。這種定位平臺通過對其下部永磁平面電機的控制，可實現(xiàn)6自由度精密運動。

2004年，Shobhit Verma等設計了一種精密磁浮6軸納米定位平臺[11]。平臺主要應用于納米尺度上的微裝配與微制造。這種定位平臺的定位分辨率達到5 nm。工作臺的移動速度為0.5 m/s，加速度為30 m/s2，每個水平驅動器所消耗的能量為15 mW，每個豎直驅動器消耗的能量為320 mW，負載能力為1 kg。在x，y，z方向上的最大行程為300 μm，并且具有3.5 mrad的旋轉行程。

2004年，Kim等研制了一種新的精密6自由度集成定位平臺[12]。該定位平臺的性能參數(shù)特別適用于半導體加工制造，定位平臺采用激光干涉儀進行位置測量。定位分辨力達到20 nm，x和y方向上的定位誤差(position noise)為10 nm/rms，z方向上的定位誤差(position noise)為100 nm。平面行程為160 mm×160 mm。y方向最大速度為0.5 m/s，加速度為5 m/s2。這種定位平臺使用了集中域(concentrated-field)式的磁矩陣(magnet matrix)作為定子，而線圈則布置在三角形的動子上，這種結構可將6個獨立的力聯(lián)合起來以產(chǎn)生6自由度的運動。

2006年，Kim和Verma又提出了一種Y型磁浮平臺,“Y”表示懸浮工作臺的形狀[13]。這種定位平臺行程達到5 mm×5 mm，為三角形定位平臺的15倍。由于目前所用傳感器所限，z方向的行程可達500 μm，旋轉行程可達3.5 mrad。然而，定位平臺的機械結構允許轉動的范圍為87.3 mrad，z方向行程為7 mm。

2010年，Ho Yu和Won-jong Kim提出了對這種定位平臺的改進方案，利用霍爾傳感器進行位置的測量，使得定位平臺的移動不受限制[14]。這種基于霍爾傳感器的定位平臺的行程為220 mm×220 mm。

1.1.2 國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀

浙江理工大學的陳本永從2005年開始研究磁浮定位平臺，并于2006年提出了兩種方案[16]。其中，4組永磁陣列分別嵌入在運動平臺底面的4邊中間,與之對應布置4組定子繞組,運動平臺在永磁陣列和定子繞組間電磁力的相互作用下被浮起和產(chǎn)生運動,通過控制通入4 組定子繞組電流的大小和方向,可實現(xiàn)運動平臺x、y、z、θx、θy、θz共6個自由度的微運動。4 組銜鐵分別嵌入在運動平臺上面的4角,與之對應布置4 組電磁鐵,通過控制電磁鐵電流大小對z方向浮力進行補償。目前這種定位平臺實驗裝置只能達到微米級精度。

西安交通大學的鄭學強等人設計了一種新型磁懸浮定位平臺[17]。其結構與浙江理工的陳本永所設計的定位平臺有相似之處，不同之處在于永磁陣列作為定子布置。平臺下部安裝有電磁線圈，水平驅動力的控制為直流電源，簡化系統(tǒng)控制的難度，其效果類似于直流驅動直線電機。目前還處于概念設計，仿真實驗階段。

此外哈爾濱工業(yè)大學、東南大學、清華大學等對磁浮式定位平臺都有一定的研究[18-21]?？傊?，國內(nèi)學者對磁浮式高精度定位平臺的研究不多，不夠深入。大部分僅限于理論設計分析計算仿真，能夠進入實驗階段很少。而且相比國外的試驗樣機，能夠達到的精度僅為微米級。

1.2 磁浮式定位平臺國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

磁浮式定位平臺是一個復雜的綜合性系統(tǒng)，其機械結構設計、測量機構設計、控制器設計、驅動器設計等對保證系統(tǒng)高定位精度、高響應速度都具有重要的作用。以下將從測量系統(tǒng)、控制器設計的角度出發(fā)，分析目前常見的設計流程與相應的設計方案。

1.2.1 磁浮式定位平臺控制器設計

控制器是磁浮式定位平臺控制系統(tǒng)的核心，系統(tǒng)性能的好壞取決于控制器單元的性能。目前國內(nèi)外針對磁浮式定位平臺的控制器的設計主要包含4個部分：①建立單個平面電機驅動器的電磁力模型。通過直軸交軸分解法可將繞組電流中用于提供懸浮力和水平推力的分量解耦，并給出交直軸電流與繞組三相電流間的變換關系；②進行平面電機的動力學分析。建立多個驅動器的驅動器力與平面電機模式力之間的折算關系；③根據(jù)模式力建立平面電機6自由度的解耦動力學模型；④根據(jù)解耦動力學模型分別設計6自由度的位置伺服控制器。

由于微定位領域的定位要求與常規(guī)的定位有較大的區(qū)別，其面臨許多新的問題，比如由于微定位過程的機理的研究不充分使得模型建立的誤差較大，在微小的位移范圍內(nèi)明顯的非線性現(xiàn)象，系統(tǒng)模型的不確定性，內(nèi)部參數(shù)攝動，在測量環(huán)節(jié)引入的測量噪聲等，使得磁浮式定位平臺的控制器設計極具復雜性。W-J Kim采用DQ解耦和局部近似線性化的方法實現(xiàn)了在工作點附近小范圍內(nèi)的控制[10]，J-W Jeon等人提出采用滑模變結構控制代替超前—滯后控制，提高了系統(tǒng)精度和抗干擾能力，但是并沒有給出懸浮力與水平驅動力的解耦過程[4]，目前，據(jù)統(tǒng)計70%以上的超精密定位平臺使用PID調(diào)節(jié)器、反饋線性化控制以及最優(yōu)控制策略[3]，采用比例微分超前作用來對消調(diào)節(jié)對象中的大慣性。

1.2.2 磁浮式定位平臺測量系統(tǒng)設計

定位平臺的控制器設計需要位置檢測系統(tǒng)來實時地反饋位置信號，而位置精度也是通過位置檢測系統(tǒng)來反映，因此位置檢測精度直接決定了位置控制的精度。對位移傳感器的要求是具有高精度和高響應速度，其次還必須具有高的穩(wěn)定性，抗干擾能力強，抗磁場影響強，線性度好的特點。

目前國內(nèi)外針對磁浮式定位平臺的測量系統(tǒng)中常用的位移傳感器有：電容傳感器、激光測距傳感器和激光干涉儀等。

電容傳感器和激光測距儀的測量范圍小，不適合于對工作臺水平方向上大范圍移動進行位置測量，多用于z方向位移的測量。激光干涉測量系統(tǒng)具有較大的測量量程，可滿足動子的水平行程要求。其光路的布置靈活，可以針對不同結構形狀的動子合理地設計反射鏡的安裝位置和相應的光路。具有較高的測量速率和納米級的分辨率?；谶@些優(yōu)點，常用激光干涉測量系統(tǒng)測量工作臺水平x和y向上的位移。對于θx、θy和θz這3個自由度上的角度位移也可以附加激光干涉儀或角度傳感器測量。其中θx、θy可以利用多個測量z軸位移的電容傳感器綜合得到?？梢娔壳皣鴥?nèi)外的6自由度位移測量系統(tǒng)普遍是由激光干涉儀和其他單軸傳感器組合而成。

2 磁浮式定位平臺懸浮方向上懸浮控制問題

本文旨在設計一種廣泛適用于精密工程領域的多自由度磁浮式定位平臺。采用單運動部式結構，動子依靠電磁力懸浮于定子，平面電機作為驅動器為動子提供多自由度的定位運動。使之具備應用于

多種精密工程領域的技術潛力，并特別針對芯片制造領域中光刻機的發(fā)展趨勢對其中定位平臺所提出的新要求進行控制方面的研究，最終達到滿足應用于極紫外光刻機的性能要求。

為此本文構造了一種新型的三點懸浮式的磁浮式定位平臺，該平臺的懸浮力和推力由不同部件分別提供，實現(xiàn)懸浮力和推力之間的解耦。由于本文僅針對定位平臺的懸浮方向上的控制問題展開研究，故僅給出定位平臺懸浮方向上的三點懸浮示意圖，見圖1。在這種磁浮式定位平臺中，利用電磁鐵模塊提供電磁力，使得定位平臺的重力與懸浮力平衡，實現(xiàn)動子在沿z軸、繞x軸、繞y軸方向的3個自由度的運動。而且實現(xiàn)z軸方向上的穩(wěn)定懸浮是磁浮式定位平臺實現(xiàn)其他自由度運動的前提與關鍵所在，故本部分將針對定位平臺的懸浮問題，通過建立相應的單電磁鐵模型，引入自抗擾控制策略，使得平臺在z軸方向上實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。

圖1 磁浮式定位平臺三點懸浮示意圖Fig.1 Schematic diagram of scheme of three-point magnetic levitation positioning stage

2.1 磁浮式定位平臺單電磁鐵模塊建模

三組電磁鐵模塊被固定安裝在同一平面上，對應采用三組控制器進行控制，不失一般性，以一組電磁鐵模型來進行分析與控制器設計。磁浮式定位平臺懸浮方向上的單電磁鐵模型主要有U型電磁鐵、安裝固定板、線圈、運動平臺上的銜鐵部分等組成，見圖2。在電磁鐵線圈繞組中通以一定大小的電流會產(chǎn)生電磁力，通過控制其電流的大小，使該點負載的重力與此電磁力平衡。

圖2 磁浮式定位平臺的單電磁鐵模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of single magnet model for magnetic positioning stage

(1)

在工程應用中，懸浮控制算法通常采用串級控制的設計方法，將懸浮控制系統(tǒng)分解為電流環(huán)和間隙環(huán)兩個子系統(tǒng)。

2.2 自抗擾控制技術

磁浮式定位平臺是一個機、磁、電、熱及控制耦合的復雜非線性系統(tǒng)，在其控制器設計中主要存在以下問題：①模型不確定性。由于系統(tǒng)是一個集多學科的復雜非線性系統(tǒng)，加之在系統(tǒng)運行過程中，由于系統(tǒng)發(fā)熱等原因，使得系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)發(fā)生較大的攝動，模型具有很強的不確定性。②擾動源多且具有不可控性。磁浮式定位平臺由于是一個精密的系統(tǒng)，故其對周邊的運行環(huán)境敏感。在工作過程中，易受到由平臺自身帶來的電磁干擾，周邊熱環(huán)境，測量環(huán)節(jié)信號擾動、負載變化等干擾，可能使系統(tǒng)偏離正常運行的平衡點。目前針對這種復雜的多物理場耦合非線性動力學系統(tǒng)的研究中還沒有較為成熟的建模方法和控制器設計方案，對于控制器設計目前主要是PID控制和反饋線性化控制。但是由于系統(tǒng)自身的原因使得工作過程中可能偏離工作平衡點，使得PID控制可能無法滿足系統(tǒng)對精度的要求。反饋線性化由于系統(tǒng)精確的非線性模型，對模型誤差敏感，且不能處理動態(tài)系統(tǒng)的未知變化，在實際系統(tǒng)中也很少單獨使用。針對懸浮方向上的穩(wěn)定懸浮控制問題引入自抗擾控制，來解決模型不確定性、測量環(huán)節(jié)存在擾動以及負載擾動等常見的控制問題。

自抗擾控制技術是一種弱依賴于系統(tǒng)模型的新型控制技術[23-25]，它利用非線性跟蹤微分器安排過渡過程，通過擴張狀態(tài)觀測器實時估計出系統(tǒng)內(nèi)外的總和擾動，并予以前饋補償。結合磁浮式定位平臺特點，主要針對二階間隙環(huán)系統(tǒng)引入自抗擾控制技術，利用跟蹤微分器來為系統(tǒng)安排過渡過程和提取系統(tǒng)的速度信號；利用三階擴張狀態(tài)觀測器來實時估計磁浮定位平臺在運行過程中的模型參數(shù)攝動、外部擾動以及電流環(huán)的不確定量疊加的效應。再利用PID控制算法來實現(xiàn)對磁浮式定位平臺非線性系統(tǒng)的控制。

謝云德在韓京清等人的研究基礎上，用等時區(qū)的方法確定最速離散二階系統(tǒng)的線性區(qū)域的邊界，以開關曲線和邊界曲線來界定控制量的線性變化，區(qū)分可達區(qū)和線性區(qū)，得到最速系統(tǒng)綜合函數(shù)，記為u=newfast3ex(x1,x2,r,h)。由于其能夠有效地獲取微分信號且其算法中不包含任何根號運算，有利于在過程實際中得到應用[26]。其算法具體如下：

1)若x1x2≥0，則u=-rsgn(x1+hx2)；

2)確定線性區(qū)域的邊界如下：

3)若|x1|≥xb，則u=-rsgn(x1)；若|x1|≤xa，則u=-rsgn(x2)；

為了說明這種離散跟蹤微分器對諧波信號的跟蹤、微分信號提取能力，以下將對3種跟蹤微分器的算法進行比較，其算法分別記作Fhan，Levant，Newfast3ex。給定信號為V(t)=1+sin(wt)+γ(t)，取h=0.005，r=200，c0=5，w=3，γ(t)為強度為0.001的均勻分布的白噪聲。跟蹤信號的對比見圖3，微分信號的對比見圖4。

圖3 跟蹤信號對比Fig.3 Comparison in tracking signal for three algorithms

圖4 微分信號對比Fig.4 Comparison in differential signal for three algorithms

對3種算法仿真結果表明，算法Levant存在較大的顫振，特別是微分信號的提取存在較大的誤差；算法Fhan和算法Newfast3ex的信號跟蹤與微分提取能力相近，但是算法Fhan存在較大的時滯現(xiàn)象。由于算法Newfast3ex不存在復雜的根號運算且能夠方便地改變特征點來改變邊界，從而提高信號跟蹤以及微分提取能力，對實際工程應用來說是十分方便的。故在自抗擾控制中，將選擇這種跟蹤微分器來安排過渡過程與系統(tǒng)速度信號的提取。

(2)

按照韓京清的方法，對這個被擴張的系統(tǒng)建立如下狀態(tài)觀測器：

(3)

擴張狀態(tài)觀測器是一個動態(tài)過程，它只利用了原對象的輸入和輸出信息，沒有用到描述對象傳遞關系的函數(shù)的任何信息。在選取擴張狀態(tài)觀測器參數(shù)的過程中，以往都是利用試湊法來選取，本文利用狀態(tài)觀測器的設計方法，對磁浮式定位平臺單電磁鐵非線性模型進行在平衡點附近線性化展開，然后依據(jù)觀測器設計理論來選取β01,β02，簡化了擴張狀態(tài)觀測器參數(shù)選定的復雜性。

3 系統(tǒng)仿真與實現(xiàn)

典型的自抗擾控制器是由過渡過程的安排、擴張狀態(tài)觀測器、狀態(tài)誤差的反饋形式、擾動估計的補償4部分組合而成的，在本文設計的過程中，狀態(tài)誤差反饋采用線性PID控制的形式，其余部分如上述部分所示，其二階間隙環(huán)自抗擾控制設計見圖5。其中v1,v2分別為給定信號v的跟蹤信號與微分提取信號；z1,z2分別為跟蹤輸出間隙y及其微分信號；z3為系統(tǒng)總和擾動的跟蹤信號。在仿真與實驗過程中，選取補償因子b≈1～1.5，通過對平衡點附近線性化展開，利用極點配置以及狀態(tài)觀測器設計方法確定PD環(huán)節(jié)的參數(shù)與三階ESO的參數(shù)選取，與電流環(huán)結合形成最終的控制量。

圖5 二階間隙環(huán)自抗擾控制設計示意圖Fig.5 Schematic diagram of gap-loop’s ADRC

磁浮式定位平臺自抗擾控制仿真結果見圖6～圖11。仿真過程中，磁浮式定位平臺懸浮高度為8 mm，穩(wěn)定懸浮間隙為4 mm。在仿真過程中，ESO的參數(shù)選擇為β01=392,β02=40 061,β03=100 000。圖6為磁浮式定位平臺單電磁鐵模型在內(nèi)部參數(shù)發(fā)生改變時的懸浮間隙圖；圖7為對給定間隙值施加干擾時的懸浮間隙圖；圖8～圖11分別為系統(tǒng)負載改變值為總負載的20%與40%情況下的懸浮間隙圖以及由擴張狀態(tài)觀測器觀測到的總和擾動圖。

圖6 模型參數(shù)改變懸浮氣隙響應曲線Fig.6 Levitation gap response curve when model parameters change

圖7 間隙干擾情況下懸浮氣隙響應曲線Fig.7 Levitation gap response curve when exit the gap disturbance

圖8 負載變化20%時懸浮氣隙響應曲線Fig.8 Levitation gap response curve when load changes 20%

圖9 負載變化20%時有擴張狀態(tài)觀測器獲取的擾動跟蹤曲線Fig.9 Disturbance tracking curve when load changes 20%

圖10 負載變化40%時懸浮氣隙響應曲線Fig.10 Levitation gap response curve when load changes 40%

圖11 負載變化40%時有擴張狀態(tài)觀測器獲取的擾動跟蹤曲線Fig.11 Disturbance tracking curve when load changes 40%

通過以上的仿真曲線可見，對磁浮式定位平臺單電磁鐵模型引入自抗擾控制，電磁鐵懸浮系統(tǒng)能夠正常穩(wěn)定懸浮。圖6表明，在磁浮式定位平臺內(nèi)部參數(shù)發(fā)生一定程度變化時，自抗擾控制仍能保證系統(tǒng)的正常穩(wěn)定懸浮；圖7表明，對給定信號進行施加干擾的情況下，系統(tǒng)在穩(wěn)定后還存在一定的微小幅度的振蕩，但是振蕩幅度較小，對最終的穩(wěn)定懸浮的影響較??；圖8和圖9表明，磁浮式定位平臺在力的沖擊干擾下，主要通過改變系統(tǒng)的負載來實現(xiàn)，懸浮系統(tǒng)能通過擴張狀態(tài)觀測器從一定程度上觀測到擾動，并且對這個擾動進行補償，使得最終的單電磁鐵仍能穩(wěn)定懸浮，但是擴張狀態(tài)觀測器觀測到的擾動存在一定時延與幅度的差異，這可能與參數(shù)整定、系統(tǒng)頻率等存在一些聯(lián)系，但不影響最終的懸浮穩(wěn)定。圖10和圖11同理。由以上分析可知，自抗擾控制能夠通過各個環(huán)節(jié)的配合，使系統(tǒng)存在內(nèi)部參數(shù)變化，力的沖擊干擾的情況下仍能實現(xiàn)較好的穩(wěn)定懸浮。

在實驗過程中，實驗平臺上設定的懸浮氣隙給定值為3 mm，故實際在示波器中顯示的懸浮穩(wěn)定值應該在0附近。實驗平臺中的磁浮小車在間隙干擾和負載突變(負載增加30%)的情況下，利用自抗擾控制得到的最終的懸浮穩(wěn)定響應曲線見圖12和圖13。

圖12 磁浮定位平臺在間隙擾動情況下間隙實驗響應曲線Fig.12 Levitation gap response curve in the experiment when exit the gap disturbance

圖13 磁浮小車在力的沖擊干擾情況下間隙實驗響應曲線Fig.13 Levitation gap response curve in the experiment when exit the load disturbance

由實驗響應曲線可見，在實際系統(tǒng)中，通過利用自抗擾控制，磁浮定位平臺能夠實現(xiàn)穩(wěn)定的懸浮，且當磁浮定位平臺存在間隙階躍干擾、負載突變干擾的情況下，磁浮定位平臺系統(tǒng)仍能在干擾存在的情況下實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮，證明了自抗擾控制技術的有效性。

4 結 論

磁浮式定位平臺利用磁懸浮技術實現(xiàn)了運動平臺與驅動機構之間的無接觸運動，提高了定位平臺的精度以及運動行程范圍。針對單運動部式的磁浮式定位平臺設計了一種三點懸浮式定位平臺機構。在建立平臺單電磁鐵模型的基礎上，針對磁浮式定位平臺垂直方向上的懸浮控制問題引入自抗擾控制，仿真與實驗結果表明，此控制算法能實現(xiàn)定位平臺的穩(wěn)定懸浮，且在模型內(nèi)部參數(shù)變換，間隙干擾、負載變動時通過控制策略的配合系統(tǒng)仍能實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。

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Control of high-precision magnetic levitation positioning stage

ZHANG He-Hong， LONG Zhi-Qiang*

(College of Mechatronics Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073,China)

High-precision stage is the key component in the scene of micro-technology including photoetching machine, nano-measurement,process and micro-assemble, etc. Magnetic levitation positioning becomes the hot topic in positioning technology due to using non-contact maglev technology in motion stage and driving part, which can eliminate friction and attrition to motion and improve the precision. The development and researches of magnetic positioning stage in China and abroad are introduced and a new structure of magnetic levitation positioning stage is presented. Considering the uncertainty of the model and gap and load disturbance, active disturbance rejection control is proposed to maglev positioning stage for the problem of stable levitation control based on the single magnet model. The simulation and experiments show that the method meets the demands of high-precision and stable levitation control and has the strong ability of robust anti-disturbance.

magnetic levitation; positioning stage; active disturbance rejection control

10.13524/j.2095-008x.2015.03.052

2015-05-13

國家科技支撐計劃資助項目(2013BAG19B01)

張和洪(1990-)，男，福建福州人，碩士研究生，研究方向：磁浮控制技術，E-mail:hehongzhangnudt@hotmail.com;*通訊作者：龍志強(1967-),男，江西吉安人，研究員，博士，博士研究生導師，研究方向：磁浮控制技術、故障診斷與容錯控制等，E-mail:lzq@maglev.cn。

TH703.8

A

2095-008X(2015)03-0084-09