項(xiàng) 瓊

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局，新疆 庫爾勒 841000)

文章編號：1006—2610(2015)04—0006—05

基于組合權(quán)重TOPSIS模型的區(qū)域水資源承載力綜合評價

項(xiàng) 瓊

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局，新疆 庫爾勒 841000)

建立了包括水資源系統(tǒng)、社會系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)4個方面20項(xiàng)指標(biāo)的區(qū)域水資源承載力綜合評價模型；引入熵權(quán)法和層次分析法計(jì)算各評價指標(biāo)權(quán)重，提高了權(quán)重確定的科學(xué)性與客觀性。以研究區(qū)內(nèi)7個縣市為研究對象，利用模型通過形成決策矩陣、確定權(quán)重、建立加權(quán)決策矩陣、計(jì)算各評價對象與理想解的相對貼進(jìn)度，由此得到不同區(qū)域水資源承載力水平。結(jié)果表明：三江平原整體水資源承載力處于“中等”水平；7個縣市中，七臺河市與穆棱市水資源承載力為Ⅱ級，處于“較好”水平，雞西市、鶴崗市、雙鴨山市、佳木斯市與依蘭縣處于“中等”水平，以上結(jié)果符合三江平原的實(shí)際情況。隨著區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，應(yīng)結(jié)合水資源承載力評價結(jié)果和區(qū)域特點(diǎn)，制定科學(xué)合理的水資源規(guī)劃，以保證社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與水資源的供給始終處于良性狀態(tài)。

水資源承載力；逼近理想解法；綜合評價；三江平原

0 前 言

水資源承載力是一個國家或地區(qū)可持續(xù)發(fā)展過程中各種自然資源承載力的重要組成之一[1]。作為水資源安全研究中的一個重要內(nèi)容，水資源承載力評價是在對區(qū)域水資源特征、開發(fā)利用程度及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生活和生態(tài)環(huán)境對水資源的需求等諸多方面分析的基礎(chǔ)上，綜合評價不同時期不同區(qū)域水資源開發(fā)利用對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護(hù)的滿足程度[2]。

區(qū)域水資源承載力的科學(xué)評價是制定本區(qū)域水資源規(guī)劃與優(yōu)化配置的基礎(chǔ)。近年來水資源承載力綜合評價已由定性評價發(fā)展到定量評價，由依靠主要指標(biāo)構(gòu)建簡單評價體系發(fā)展到利用多指標(biāo)構(gòu)建綜合評價體系；因子分析法[3-4]、層次分析法[5-7]、模糊綜合評判法[8-10]及灰色關(guān)聯(lián)度法等[11]方法先后被應(yīng)用到區(qū)域水資源承載力水平綜合評價中。以上方法雖有一定指導(dǎo)意義，但因子分析法對評價指標(biāo)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化過程中信息發(fā)生丟失、特征提取性下降，因子方差貢獻(xiàn)率與指標(biāo)實(shí)際應(yīng)取權(quán)重值差別較大；層次分析法是在建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造判斷矩陣基礎(chǔ)上求特征值來確定各評價因子及指標(biāo)重要性權(quán)重，判斷矩陣主要受評判標(biāo)準(zhǔn)的支配，評判標(biāo)準(zhǔn)的客觀性較難量化判斷；模糊綜合評判法對于比較復(fù)雜的水資源承載力評價系統(tǒng)，需要構(gòu)造復(fù)雜的評價指標(biāo)的隸屬函數(shù)；灰色關(guān)聯(lián)度法是以指標(biāo)間相互關(guān)聯(lián)比對結(jié)果為基礎(chǔ)的客觀性評價，但不能很好地反映人類行為與客觀環(huán)境間相互作用。逼近理想解法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)是近年來提出的求解多屬性決策問題的一種新方法，又稱為優(yōu)劣解距離法。其原理是根據(jù)有限個評價對象與理想化目標(biāo)接近程度進(jìn)行排序，在現(xiàn)有的評價對象中進(jìn)行相對優(yōu)劣的評價[12]。崔振才等[13]應(yīng)用TOPSIS評價了區(qū)域水資源承載能力；方崇等[14]提出了基于信息熵的灌區(qū)旱情TOPSIS綜合評價方法，建立了干旱評價指標(biāo)體系，對關(guān)中地區(qū)旱情進(jìn)行評價；趙萌[15]等證明了相對熵的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性；王紹玉[16]等證實(shí)了相對熵在TOPSIS中的可操作性。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[17]數(shù)據(jù)資料，擬通過TOPSIS法構(gòu)建區(qū)域水資源承載力綜合評價模型，利用評價對象與正、負(fù)理想方案的相對熵求出與理想方案的貼近度，為研究區(qū)水資源承載力水平評價提供參考。

1 水資源承載力評價指標(biāo)體系建立

1.1 評價指標(biāo)及等級劃分

根據(jù)文獻(xiàn)[17]數(shù)據(jù)資料，研究區(qū)水資源承載力綜合評價指標(biāo)體系包括：水資源系統(tǒng)、社會系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)4個層次的內(nèi)容。其中水資源系統(tǒng)包括單位面積水資源量、水資源開發(fā)利用率、水資源可利用率與供水模數(shù)4項(xiàng)指標(biāo)；社會系統(tǒng)包括人口密度、人口自然增長率、城鎮(zhèn)化率、城鎮(zhèn)人均生活用水量、農(nóng)村人均生活用水量與人均水資源占有量；經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)包括人均GDP產(chǎn)值、GDP增長率、第一產(chǎn)業(yè)占GDP比例、單位耗水生產(chǎn)GDP值、萬元工業(yè)增加值用水量、耕地灌溉率、單位面積灌溉用水量及單位耗水糧食產(chǎn)量8項(xiàng)指標(biāo)；生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)包括森林覆蓋率與生態(tài)環(huán)境用水率2項(xiàng)指標(biāo)。

根據(jù)水資源承載能力和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展對水資源的壓力角度將水資源承載力劃分為5個等級，其中：Ⅰ級表示水資源承載力極高，水資源開發(fā)利用初具規(guī)模，開發(fā)利用潛力較大；Ⅲ級表示水資源承載力中等，水資源和社會經(jīng)濟(jì)處于平衡發(fā)展的狀態(tài)；V級表示水資源承載力極低，水資源承載力已接近飽和，進(jìn)一步開發(fā)利用的潛力較小。Ⅱ級和Ⅳ級屬于過渡級別，其水資源承載力情況分別介于上述Ⅰ級與Ⅲ級、Ⅲ級與Ⅴ級之間。各指標(biāo)具體含義及承載力等級劃分標(biāo)準(zhǔn)值可參看文獻(xiàn)[17]。

由此，選取影響研究區(qū)水資源承載力的4個方面20個指標(biāo)進(jìn)行綜合評價。

1.2 指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重是評價系統(tǒng)狀態(tài)因素的狀態(tài)特征在評價系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的重要程度，也是管理決策者對其重視程度。因此權(quán)重的確定非常重要，它的合理、正確與否關(guān)系到最終的評判結(jié)果的準(zhǔn)確性。權(quán)重的確定方法主要有2類：一是主觀賦權(quán)法，即指標(biāo)權(quán)重由相關(guān)專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識判斷得到，這樣雖然能比較充分地反映專家的知識和經(jīng)驗(yàn)，給出評價指標(biāo)實(shí)際意義上的重要性系數(shù)，但容易因個人的主觀因素而造成偏差，如層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)，能將復(fù)雜問題層次化，將定性問題定量化，但決策結(jié)果具有較強(qiáng)的主觀隨意性。二是客觀賦權(quán)法，即根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來確定權(quán)重，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，如熵權(quán)法，是依據(jù)評價指標(biāo)所包含的信息量的大小確定指標(biāo)權(quán)重，但熵權(quán)法不能給出評價指標(biāo)實(shí)際意義上的重要性程度，只能反映評價指標(biāo)為決策所提供的有效信息量的多少。因此，將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重結(jié)合起來，形成綜合權(quán)重更有利于真實(shí)反應(yīng)評價指標(biāo)權(quán)重。

1.2.1 墑權(quán)法

熵權(quán)法的基本思想是根據(jù)各數(shù)據(jù)序列本身對系統(tǒng)評價產(chǎn)生影響的變異來量化指標(biāo)變化引起的綜合效應(yīng)，變異性大的指標(biāo)一般帶來對評價結(jié)果更大的影響。

將多目標(biāo)決策矩陣X=(xij)m×n歸一化，形成新的判斷矩陣B=(bij)m×n。

(1)

式中：i為評價方案(對象)；j為評價指標(biāo)；xmax、xmin分別為第j個指標(biāo)在各個評價方案中最大、最小值；m為評價對象個數(shù)；n為評價指標(biāo)個數(shù)。

定義第j個評價指標(biāo)的熵值，則有：

(2)

(3)

則第j個評價指標(biāo)的熵權(quán)βj，得客觀權(quán)重向量β=(β1，β2，βj，…，βn)，即：

(4)

1.2.2 層次分析法

層次分析法AHP是由運(yùn)籌學(xué)家薩迪(Saaty. T.L)于1977年建立的一種非結(jié)構(gòu)決策理論，它可對復(fù)雜問題做出準(zhǔn)確、科學(xué)決策，改變了長期以來人們對復(fù)雜系統(tǒng)主要靠主觀判斷、缺乏邏輯思維進(jìn)行決策的狀況，特別適用于難于完全進(jìn)行定量分析的復(fù)雜問題。運(yùn)用AHP法分析問題時，可分為建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造判斷矩陣并賦值、層次單排序(計(jì)算權(quán)向量)與檢驗(yàn)、層次總排序與檢驗(yàn)等步驟，評價過程能很好地與人的思維過程相擬合，目前廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域。

本文選擇AHP法和熵權(quán)法2種方法對決策指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，確定指標(biāo)權(quán)重。

(5)

式中：αj和βj分別為利用AHP法和熵權(quán)法確定的第j個評價指標(biāo)權(quán)重。

2 水資源承載力綜合評價模型構(gòu)建

TOPSIS法是根據(jù)有限個評價對象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法。其基本原理是通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進(jìn)行排序，若評價對象最靠近最優(yōu)解同時又最遠(yuǎn)離最劣解，則為最好，否則為最差；正、負(fù)理想解分別是設(shè)想的最優(yōu)解(方案)、最劣解(方案)。

2.1 形成決策矩陣

將評價指標(biāo)分為K級，設(shè)多指標(biāo)決策問題的方案集(方案集包括K-1個指標(biāo)分級臨界值)為M=(M1,M2,…,Mm,MJ1,MJ2,…,MJk-1)，指標(biāo)集為C=(C1,C2,…,Cn)，Jk-1是方案集指標(biāo)分級臨界值序號，方案Mi對指標(biāo)Cj的值為zij，形成多目標(biāo)決策矩陣Z=(zij)m×n。

(6)

為消除評價指標(biāo)具有不同量綱對方案決策帶來的影響，需要對形成的決策矩陣進(jìn)行無量綱化處理，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣V=(vij)m×n。

(7)

式中：vij為第i個方案的第j個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值。將無量綱化矩陣與指標(biāo)權(quán)重相乘，得加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R=(rij)m×n；wj為每個指標(biāo)組合權(quán)重，由式(5)確定。

rij=wj·vij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)

(8)

2.2 計(jì)算理想解和負(fù)理想解

(9)

(10)

以公式(8)、(9)分別表示效益型指標(biāo)(越大越優(yōu))和成本型指標(biāo)(越小越優(yōu))的正負(fù)理想解。

2.3 各方案與理想解的相對貼近程度及方案決策

(11)

(12)

根據(jù)εi值的大小對方案Mi排序，εi越大則方案Mi越接近理想解，即方案越優(yōu)，反之，方案越差。

3 模型應(yīng)用

根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的相關(guān)數(shù)據(jù)資料，對研究區(qū)水資源承載力進(jìn)行綜合評價。

3.1 根據(jù)評價對象確定決策矩陣

將三江平原及7個縣市的20個評價指標(biāo)與4個分級臨界標(biāo)準(zhǔn)共同構(gòu)建決策矩陣Z，由式(7)進(jìn)行無量綱化處理，得標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣V，詳見表1。

3.2 確定指標(biāo)權(quán)重

水資源承載力綜合評價中各指標(biāo)作用不同，影響程度有一定差異。通過AHP法[18]計(jì)算指標(biāo)主觀權(quán)重：

α=(0.0415，0.0576，0.0506，0.0718，0.0640，0.0645，0.0420，0.0144，0.0222，0.0424，0.0754，0.0420，0.0611，0.0458，0.0697，0.0600，0.0182，0.0576，0.0502，0.0488)；

由熵值法中式(1)～(4)計(jì)算出指標(biāo)客觀權(quán)重向量：

β=(0.0461，0.0542，0.0522，0.0604，0.0432，0.0512，0.0469，0.0470，0.0476，0.0478，0.0424，0.0414，0.0558，0.0620，0.0462，0.0600，0.0551，0.0450，0.0445，0.0511)；

由式(5)計(jì)算組合權(quán)：

w=(0.0381，0.0623，0.0527，0.0865，0.0552，0.0659，0.0393，0.0135，0.0211，0.0405，0.0637，0.0347，0.0680，0.0566，0.0642，0.0718，0.0200，0.0517，0.0445，0.0498)。

3.3 加權(quán)決策矩陣

根據(jù)式(8)處理得到加權(quán)決策矩陣X，詳見表2。

表2 三江平原水資源承載力評價指標(biāo)加權(quán)決策矩陣表

3.4 理想解的相對貼進(jìn)度計(jì)算

本研究涉及的各項(xiàng)評價指標(biāo)有效益型指標(biāo)(越大越優(yōu))和成本型指標(biāo)(越小越優(yōu))，根據(jù)指標(biāo)實(shí)際情況，分別選擇式(9)或式(10)計(jì)算得到正、負(fù)理想解；由式(11)、(12)計(jì)算各評價方案與正、負(fù)理想解的相對熵值S+、S-及相對貼近度εi。

S+=(0.0249，0.0022，0.0201，0.0027，0.0034，0.0008，0.0041，0.0025，0.0044，0.0199，0.0020，0.0032，0.0026，0.0336，0.0012，0.0043，0.0038，0.0339，0.0228，0.0018)；

S-=(0.0056，0.0321，0.0026，0.0409，0.0409，0.0436，0.0166，0.0079，0.0097，0.0025，0.0518，0.0166，0.0273，0.0022，0.0570，0.0338，0.0084，0.0022，0.0031，0.0390)；

εi=(0.5181，0.7335，0.7154，0.5655，0.8313，0.9301，0.7139，0.6173，0.9653， 0.7940，0.3104，0.0063)。

根據(jù)各分區(qū)水資源承載力貼近度計(jì)算值及承載力等級臨界值，計(jì)算得各分區(qū)水資源承載力等級(詳見表3與表4)。

表3 水資源承載力等級臨界值表

表4 三江平原分區(qū)水資源承載力評價表

計(jì)算結(jié)果表明，0.9653、0.794、0.310 4與0.006 3構(gòu)成最終各方案相對貼近度分級標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)這一分級標(biāo)準(zhǔn)，三江平原整體水資源承載力處于Ⅲ級，區(qū)域內(nèi)的雙鴨山市、七臺河市與穆棱市水資源承載力處于Ⅱ級，水資源承載力較強(qiáng)；雞西市、鶴崗市、佳木斯市和依蘭縣水資源承載力處于Ⅲ級，水資源承載力中等，水資源和社會經(jīng)濟(jì)處于平衡發(fā)展的狀態(tài)。

3.5 評價結(jié)果對比

為檢驗(yàn)本文所建模型的準(zhǔn)確性，通過與文獻(xiàn)[17]結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)論完全一致(見表5)，這驗(yàn)證了本模型的準(zhǔn)確性。與此同時，文獻(xiàn)[17]采用粒子群優(yōu)化投影尋蹤法對研究區(qū)進(jìn)行水資源承載力計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果客觀性較強(qiáng)，而本文是基于組合權(quán)重(主、客觀權(quán)重)對評價指標(biāo)綜合賦權(quán)，因此本文所建模型計(jì)算結(jié)果更加可靠與科學(xué)。

表5 模型評價結(jié)果對比表

4 結(jié) 語

(1) 本文構(gòu)建了基于TOPSIS法的水資源承載力綜合評價模型；對評價指標(biāo)引入熵權(quán)法與AHP法計(jì)算組合賦權(quán)，評價模型計(jì)算方法簡單，適用于多指標(biāo)、多單元的大體系水資源承載力評價。

(2) 評價方法應(yīng)用于三江平原水資源承載力綜合評價，評價結(jié)果與實(shí)際情況基本一致。七臺河市與穆棱市水資源承載力為Ⅱ級，水資源承載力有一定的富余；雞西市，鶴崗市，雙鴨山市，佳木斯市，依蘭縣與三江平原水資源承載力均為Ⅲ級，水資源和社會經(jīng)濟(jì)處于平衡發(fā)展的狀態(tài)。

(3) 應(yīng)用組合權(quán)重TOPSIS法所得水資源承載力計(jì)算結(jié)果與粒子群優(yōu)化投影尋蹤模型分析的結(jié)果完全一致，這不僅實(shí)現(xiàn)了方法對方法的檢驗(yàn)，驗(yàn)證了結(jié)果的準(zhǔn)確性，也從側(cè)面說明了本文構(gòu)建模型在區(qū)域水資源承載力評價中的可行性。

(4) 本文研究了黃水溝近60 a的徑流變化特征，由于氣候變化對徑流量的影響存在著不確定性，因此還需要加強(qiáng)未來氣候變化下的徑流量預(yù)測及不確定性研究。

[1] 朱一中,夏軍.關(guān)于水資源承載力理論與方法的研究[J].地理科學(xué)進(jìn)展,2002,21(2):180-188.

[2] 曾浩,張中旺.湖北漢江流域水資源承載力研究[J].南水北調(diào)與水利科技,2013,(4):34-37.

[3] 吳瓊.基于因子分析的青海省水資源承載力綜合評價[J].水資源保護(hù),2013,(1):22-26.

[4] 任玉忠,葉芳.基于主成分分析的濰坊市水資源承載力評價研究[J].中國農(nóng)學(xué)通報(bào),2012,(5):312-316.

[5] 王俊,李玉娟. 基于AHP的黑龍江省水資源承載力變動研究[J].黑龍江科技信息,2011,(34):56-57.

[6] 卜楠楠,唐德善,尹筍.基于AHP法的浙江省水資源承載力模糊綜合評價[J].水電能源科學(xué),2012,(3):42-44.

[7] 李青,陳紅梅.基于FAHP的新疆喀什地區(qū)水資源承載力綜合評價[J].資源開發(fā)與市場,2013,(8):851-854.

[8] 張曦,王武衛(wèi),齊養(yǎng)周,趙鵬霞,寇麗娟. 基于模糊識別理論的陜西省典型縣域水資源承載力評價[J].干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究,2013,(6):232-237.

[9] 張國飛,劉廷璽,姜慧琴,包玉鳳,王瑞東,蘆小燕. 海拉爾河流域水資源承載力模糊綜合評價[J].人民黃河,2011,(10):48-50.

[10] 孟麗紅,陳亞寧,徐祥明,李衛(wèi)紅. 基于可變模糊評價法的塔里木河流域水資源承載力研究[J].水土保持通報(bào),2012,(2):162-167.

[11] 魏光輝.基于熵權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)模型在水資源承載力評價中的應(yīng)用[J].云南水力發(fā)電,2011,(2):4-7.

[12] 張先起,梁川.基于熵權(quán)的改進(jìn)TOPSIS法在水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007,39(10):1670-1672.

[13] 崔振才,曹廣占. 應(yīng)用逼近理想解法綜合評價區(qū)域水資源承載能力[J].水文,2006,26(5):7-10.

[14] 方崇,蘇超,黃偉軍.基于信息熵大型灌區(qū)農(nóng)業(yè)旱情的TOPSIS綜合評價[J].中國農(nóng)村水利水電,2011,(5):74-79.

[15] 趙萌,邱菀華,劉北上.基于相對熵的多屬性決策排序方法[J].控制與決策,2010,25(7):1098-1100.

[16] 王紹玉,劉佳.城市洪水災(zāi)害易損性多屬性動態(tài)評價[J].水科學(xué)進(jìn)展,2012,23(3):334-340.

[17] 姜秋香,付強(qiáng).三江平原水資源承載力評價及區(qū)域差異[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2011,27(9):184-190.

[18] 郭齊勝,董志明,單家元.系統(tǒng)仿真[M].北京:國防工業(yè)出版,2006:292-297.

The General Assessment on Bearing Capacity of Regional Water Resources Based on TOPPSIS Model of Combined Weight

XIANG Qiong

(Xinir Reservoir Administration of Xinjiang Tarim River Catchment, Kurle, Xinjiang 841000,China)

Models for the general assessment of the bearing capacity of the regional water resources in terms of water resources system, social system, economic system and ecological-environmental system with 20 indicators are built. The weight of each assessment indicator is calculated by application of the entropy method and the analytic hierarchy process (AHP) method. This improves the science and objectivity of the weight determination. Totally 7 cities and counties are taken as the study objects. Through the models and by establishment of decision-making matrix, weight determination, establishment of weight decision-making matrix, and calculation of the relative similarity degree between assessment objects and ideal solution, the bearing capacity of water resources in different region is derived accordingly. The study shows that the bearing capacity of the whole water resources of the Heilong River-Wusuli River- Songhua River plain is at the medium level. In the 7 cities and counties, the bearing capacity of the water resources of Qitaihe City and Muleng City is at Class II, belonging to the better level. That of Jixi City, Hegang City, Shuangyashan City, Jimusi City and Yilan Country is at the medium level. The study results are in compliance with the actual conditions of the Heilong River-Wusuli River-Songhua River plain. With development of the regional social economy, the scientific and reasonable plan of water resources shall be made out in combination of the assessment results of the bearing capacity of water resources and the regional characteristics to secure the social-economic development and the water-resources supply to stay all the time at good condition. Key words: bearing capacity of water resources; similarity to ideal solution; general assessment; Heilong River-Wusuli River- Songhua River plain

2014-12-28

項(xiàng)瓊(1967- ),女，新疆庫爾勒市人，工程師，主要從事水利工程建設(shè)管理工作.

新疆水文學(xué)及水資源重點(diǎn)學(xué)科資助(XJSWSZYZDXK20101202).

TV213

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2015.04.002