張　淼， 孟慶豐， 王宏金

(西安交通大學(xué) 潤(rùn)滑理論與軸承研究所，西安　710049)

自供電式并聯(lián)電感同步開關(guān)壓電能量收集電路實(shí)現(xiàn)方法研究

張淼， 孟慶豐， 王宏金

(西安交通大學(xué) 潤(rùn)滑理論與軸承研究所，西安710049)

針對(duì)并聯(lián)電感同步開關(guān)(SSHI)壓電能量收集電路在實(shí)際中不易實(shí)現(xiàn)，需要外接電源等問題，在通過ANSYS的諧響應(yīng)分析和靜態(tài)分析求解出壓電能量收集器自由電容的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種由能量收集部分、同步開關(guān)控制電壓生成部分和直流供電部分組成的自供電式SSHI電路:采用二階R-C移向電路，過零比較器和異或門電路產(chǎn)生的輸出電壓來控制雙向開關(guān)適時(shí)閉合，運(yùn)用全橋整流(AC-DC)能量收集電路為所用的低功耗電子器件供電。通過實(shí)驗(yàn)成功實(shí)現(xiàn)了SSHI壓電能量收集電路的功能，有效地提高了能量收集效率，為SSHI能量收集電路在實(shí)際中的應(yīng)用提供一種新的、易于實(shí)現(xiàn)的方法。

并聯(lián)電感；同步開關(guān)；自供電；壓電能量收集

用壓電能量收集器為無線傳感系統(tǒng)提供長(zhǎng)久、穩(wěn)定的電能是近年來國(guó)內(nèi)外前沿技術(shù)的研究熱點(diǎn)。由于采用目前研究成熟的全橋整流(AC-DC)電路進(jìn)行能量收集的效率相對(duì)較低，再加上壓電能量收集器與負(fù)載的阻抗匹配等問題，嚴(yán)重制約了壓電能量收集技術(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。對(duì)此，提高壓電能量收集效率的方法得到了廣泛的關(guān)注。Guyomar 等[1]提出了一種能夠大幅提高壓電振動(dòng)能量收集器輸出功率的新的能量收集電路: 并聯(lián)電感同步開關(guān)(SSHI)能量收集電路。Lallart等[2]從理論上證明了這種SSHI電路能夠?qū)⒃贏C-DC能量收集電路下的輸出功率提升400～900%。Lien等[3]建立了串聯(lián)和并聯(lián)SSHI電路條件下的壓電振動(dòng)能量收集器模型，同時(shí)分析對(duì)比了AC-DC、串聯(lián)和并聯(lián)SSHI電路的電能輸出特性。Zhu等[4]提出了一種基于電流倍增整流器實(shí)現(xiàn)同步開關(guān)的方法，并對(duì)SSHI能量收集電路進(jìn)行了更為詳細(xì)的補(bǔ)償和完善。以上學(xué)者的研究都基本集中在理論分析上。宋洪偉等[5]通過ANSYS壓電耦合分析及MULTISIM電路仿真，得出了SSHI電路比AC-DC能量收集電路的輸出功率提高了400%。曹軍義等[6]設(shè)計(jì)了一種基于電流監(jiān)控、單片機(jī)和雙向電子開關(guān)的控制電路，并通過實(shí)驗(yàn)成功地實(shí)現(xiàn)了SSHI能量收集電路的功能，但整個(gè)電路需要外部電源供電。Liang等[7]設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種自供電式的全新的SSHI電路，該電路和傳統(tǒng)的SSHI電路相比發(fā)生了較大的變化，整個(gè)電路的實(shí)現(xiàn)變得相對(duì)復(fù)雜。

本文在分析了SSHI電路的基礎(chǔ)原理后，設(shè)計(jì)了由能量收集部分、同步開關(guān)控制電壓生成部分和直流供電部分組成的自供電式SSHI能量收集電路，對(duì)每部分的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了詳細(xì)的說明，并搭建了具體的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　SSHI壓電能量收集電路的原理

SSHI壓電能量收集電路是在AC-DC非線性負(fù)載電路(圖1中整流橋及右側(cè)部分)的基礎(chǔ)上添加了電感Lp和同步開關(guān)S。其中，Lp與S串聯(lián)后再與壓電能量收集器并聯(lián)，如圖1所示。

圖1　SSHI壓電能量收集電路Fig.1 SSHI piezoelectric energy harvesting circuit

在僅考慮壓電能量收集器第一階固有頻率的情況下，選取時(shí)間常數(shù)RloadCf遠(yuǎn)大于壓電能量收集器的振動(dòng)周期T，那么濾波電容上的電壓和負(fù)載電阻上的電壓都可近似認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)VR。選取特殊時(shí)間段Δt=[ti,tf]進(jìn)行分析，其中Δt剛好等于壓電能量收集器振動(dòng)周期T的一半。而且，在此特殊的時(shí)間段內(nèi)，壓電懸臂梁的位移響應(yīng)從最小值-η1_amp變換到了最大值η1_amp，如圖2所示。

圖2　SSHI電路輸出電壓翻轉(zhuǎn)過程Fig.2 Turnover process of SSHI output voltage

并聯(lián)電感同步開關(guān)負(fù)載電路的工作原理是在L-C振蕩電路的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，首先，在ti時(shí)刻，將開關(guān)S閉合，此時(shí)壓電能量收集器產(chǎn)生電壓的絕對(duì)值小于濾波電容Cf上的電壓值，因而此時(shí)整流橋截止，并且此時(shí)外部電感Lp與壓電能量收集器內(nèi)部的自由電容Cp構(gòu)成了一個(gè)L-C振蕩電路，L-C振蕩電路的振蕩周期可計(jì)算為：

(1)

接著，由L-C振蕩電路的特點(diǎn)可以得到，在經(jīng)過半個(gè)振蕩周期后的t**時(shí)刻(t**-ti=T*/2)，壓電能量收集器的輸出電壓V(t)實(shí)現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)(如圖2)。通常，選取L-C振蕩電路的周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于壓電能量收集器的振動(dòng)周期，這也就意味著壓電能量收集器的翻轉(zhuǎn)過程是在非常短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)的，只有在這段時(shí)間內(nèi)開關(guān)S是閉合的。在壓電能量收集器的輸出電壓翻轉(zhuǎn)之后的t**時(shí)刻，將開關(guān)S斷開，由于閉合時(shí)間很短，因而可以認(rèn)為振蕩電路損耗的電能小于濾波電容Cf向外釋放的電能，所以在t**時(shí)刻自由電容上的電壓高于濾波電容上的電壓，那么此時(shí)整流橋?qū)?，壓電能量收集器的輸出電壓與位移同步。但是，當(dāng)自由電容上的電壓在瞬時(shí)tm時(shí)刻達(dá)到峰值電壓VR時(shí)，整流橋截止并將輸出電壓鉗制在VR直到開關(guān)S的下一個(gè)閉合動(dòng)作的到來。

在實(shí)際的電壓翻轉(zhuǎn)過程中，由于來自于電感Lp和同步開關(guān)的能量損耗，使得翻轉(zhuǎn)后的電壓小于翻轉(zhuǎn)前的電壓值。接著電壓隨著外部激勵(lì)在翻轉(zhuǎn)電壓值的基礎(chǔ)上繼續(xù)升高，從而能夠更快地輸出電流，提高能量收集效率。假設(shè)L-C振蕩電路的品質(zhì)因數(shù)為Q，則壓電能量收集器的輸出電壓在經(jīng)過翻轉(zhuǎn)后的電壓值為[6]：

(2)

圖3　壓電能量收集器運(yùn)動(dòng)導(dǎo)納圓Fig.3 Admittance circle of piezoelectric energy harvester

2　自供電式SSHI電路設(shè)計(jì)

通過上述對(duì)SSHI能量收集電路原理的分析可知，實(shí)現(xiàn)此負(fù)載電路需要重點(diǎn)解決兩個(gè)問題：一是求取壓電能量收集器的自由電容，選取合適的外部電感，進(jìn)而確定L-C振蕩電路的周期；二是對(duì)同步開關(guān)的控制，使其能在輸出電壓峰值處閉合，并且閉合的時(shí)間剛好為L(zhǎng)-C振蕩電路周期的一半。

對(duì)于壓電能量收集器自由電容的求解，可根據(jù)文獻(xiàn)[8]中提出的方法。

通過ANSYS的壓電耦合分析進(jìn)行求取，建立相應(yīng)的有限元模型，首先對(duì)其進(jìn)行諧響應(yīng)分析，頻率掃描范圍應(yīng)包含壓電能量收集器工作頻率，獲得壓電感應(yīng)電荷，將感應(yīng)電荷轉(zhuǎn)化成導(dǎo)納后，以導(dǎo)納的實(shí)部為x軸，虛部為y軸得到運(yùn)動(dòng)導(dǎo)納圓的軌跡(如圖3所示)。根據(jù)導(dǎo)納圓圖及式(3)可求出機(jī)電耦合系數(shù)的等效參數(shù)N1以及柔順系數(shù)的等效參數(shù)C1；

(3)

接下來對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)分析，在有限元模型的上下壓電層各施加1 V的直流電壓，求出激勵(lì)頻率為零時(shí)壓電能量收集器的表面感應(yīng)電荷q，通過式(4)即可得出壓電能量收集器自由電容Cp

(4)

本文采用的同步開關(guān)是兩個(gè)背靠背的MOSFET，通過輸入柵極的電壓來實(shí)現(xiàn)同步開關(guān)的閉合。對(duì)于控制電壓的產(chǎn)生，本文采用的方法是將壓電能量收集器的輸出電壓接入兩路二階R-C移向電路，其中一路移向90°，另一路移向小于90°(具體移向角度由L-C振蕩電路的周期決定，將在下文詳細(xì)說明)。將兩路移向電路的輸出電壓通過過零比較器，從過零比較器輸出后再進(jìn)入異或門電路，從異或門輸出的即為同步開關(guān)的控制電壓。

圖4　二階R-C移向電路Fig.4 Two-step R-C shift circuit

對(duì)于二階R-C移向電路(見圖4)的移向角度，當(dāng)輸入電壓ui的角頻率為ω，R2兩端電壓uR2超前輸入電壓ui的相位差為θR2。

(5)

其中:θR2∈(0,π)

當(dāng)C1=C2=C，R1=R2=R時(shí)

(6)

其中:RωC=1時(shí)，θR2=90°

需要說明的是，產(chǎn)生的控制電壓高電平的持續(xù)時(shí)間由兩路移相電路決定。如前文所述，其中一路移相電路的移向角度為90°，保證同步開關(guān)在壓電能量收集器輸出電壓達(dá)到峰值時(shí)閉合。另一路的移向角度θ2則決定了控制電壓高電平的持續(xù)時(shí)間thigh(即為L(zhǎng)-C振蕩電路周期的一半)。當(dāng)壓電能量收集器輸出電壓的角頻率為ω時(shí)

(7)

在同步開關(guān)控制電壓生成電路中，采用的過零比較器和異或門都需要外部供電。為提高回收效率，回收電路必須具有低功耗特性。因此，選用的電子器件一般功率較低，通過設(shè)計(jì)合適的全橋整流(AC-DC)壓電能量收集電路可完成對(duì)其供電。從而實(shí)現(xiàn)自供電式SSHI壓電能量收集電路，這在工程上是非常有意義的。對(duì)此，AC-DC負(fù)載電路提供的直流電壓要滿足所選電子器件的最低工作電壓。

通過上述分析，設(shè)計(jì)出的自供電式SSHI壓電能量收集電路如圖5所示。整個(gè)電路分為三個(gè)部分：① 能量收集部分；② 同步開關(guān)控制電壓生成部分；③ 直流供電部分。

圖5　自供電式SSHI壓電能量收集電路Fig.5 Self-powered SSHI piezoelectric energy harvesting circuit

3　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)圖5的電路設(shè)計(jì)方法，搭建了自供電式SSHI壓電能量收集電路實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖6所示。

圖6　自供電式SSHI壓電能量收集電路的實(shí)驗(yàn)構(gòu)建Fig.6 Experiment table of self-powered SSHI circuit

為了保證同步開關(guān)控制電壓生成的準(zhǔn)確性，能量收集部分和控制電壓生成部分的壓電能量收集器的一階固有頻率應(yīng)基本相同。直流供電部分的壓電能量收集器在保證供電電壓的前提下，對(duì)結(jié)構(gòu)沒有特殊要求。在本文的實(shí)驗(yàn)中，整個(gè)電路三個(gè)部分采用相同的懸臂梁式雙壓電層并聯(lián)壓電能量收集器，結(jié)構(gòu)尺寸如圖7所示。所有組成部分的寬度均為20 mm。中間支撐層材料為黃銅，壓電層材料選用PZT-5H，末端質(zhì)量塊材料采用45鋼。

圖7　壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of piezoelectric cantilever beam

根據(jù)上節(jié)描述的方法，通過ANSYS諧響應(yīng)分析和靜態(tài)分析得出的壓電懸臂梁的自由電容為54.408 nF，為了保證移相電路及最后同步開關(guān)控制電壓生成的精度，L-C振蕩電路的周期應(yīng)盡可能地大一些，因此選取外接電感為60 mH。則根據(jù)式(1)，L-C振蕩電路的周期為0.359 ms，再根據(jù)式(6)，確定出另一路移向電路的移相角度為88.287 6°。

對(duì)于二階R-C移向電路，結(jié)合式(4)和(5)，當(dāng)移向90°時(shí)，選取C2=C3=0.01F，R2=R3= 600.58 kΩ;移向88.061 4°時(shí)，選取C4=C5=0.01F，R4=R5= 628.12 kΩ。在過零比較器和異或門的選擇上，分別選用TI的TLC354和CD4070B低功耗型號(hào)。其中，TLC354的最低工作電壓為1.4 V，工作電流為130A，可計(jì)算出其等效內(nèi)阻近似為10.769 kΩ；CD4070B在1.4 V的供電電壓下，工作電流不超過1A，可視其等效內(nèi)阻為1.4 MΩ。因此在對(duì)直流供電部分進(jìn)行理論設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)滿足在并聯(lián)負(fù)載為10.769 kΩ和1.4 MΩ的情況下，負(fù)載兩端電壓不低于1.4 V。

針對(duì)本文所采用的壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[9]已對(duì)其在AC-DC負(fù)載電路條件下的電能輸出特性做了詳細(xì)的研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。壓電懸臂梁負(fù)載兩端的輸出電壓VR與位移激勵(lì)幅值B之間的關(guān)系為：

(8)

式(8)中的各參數(shù)可根據(jù)文獻(xiàn)[9]提供的方法結(jié)合本文壓電懸臂梁的具體參數(shù)進(jìn)行求解，進(jìn)而可得出在負(fù)載一定時(shí)，負(fù)載兩端的輸出電壓VR與激勵(lì)位移幅值B之間的關(guān)系曲線(見圖8)。從圖8中可以看出，只要激勵(lì)位移幅值不低于0.48 mm，即可滿足本文的設(shè)計(jì)要求。

圖8　激勵(lì)位移幅值與供電電壓的關(guān)系Fig.8 Relationship between displacement and supply voltage

本文采用深圳市盛士威試驗(yàn)設(shè)備公司生產(chǎn)的SW-F-F/TF-2振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，調(diào)節(jié)其輸出振幅為1 mm。通過數(shù)字示波器(DS1204B)測(cè)量壓電懸臂梁的輸出電壓，得到的自供電式SSHI壓電能量收集電路的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

從圖中可以看出,本文所設(shè)計(jì)的自供電式SSHI電路能夠較為理想地實(shí)現(xiàn)并聯(lián)電感同步開關(guān)的控制效果，使壓電懸臂梁的輸出電壓轉(zhuǎn)化為類矩形波。同時(shí)，對(duì)于異或門CD4070B，其輸出的同步開關(guān)控制電壓的幅值等于其供電電壓，因此從圖9還可得出，在振幅為1 mm的激勵(lì)位移下，直流供電部分的供電電壓為2.6 V。這和圖8理論分析的結(jié)果是比較吻合的，驗(yàn)證了以本文提出的設(shè)計(jì)方法來實(shí)現(xiàn)自供電式SSHI壓電能量收集電路的可行性。

圖9　自供電式SSHI壓電能量收集電路的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of self-powered SSHI circuit

在本文實(shí)驗(yàn)電路的能量收集部分中，選取電容C1=10F，通過改變不同的負(fù)載電阻值，可得出在同步開關(guān)控制前后，負(fù)載電壓和輸出功率隨負(fù)載電阻的變化情況，如圖10-11?？梢钥闯?，負(fù)載兩端的電壓隨著負(fù)載電阻的增大而不斷增大，但是輸出功率并不隨著負(fù)載的增大而一直增大，而是存在一個(gè)最優(yōu)電阻值使得輸出功率取得極值。還可以得出，同步開關(guān)控制后的SSHI能量收集電路在將壓電懸臂梁的輸出電壓轉(zhuǎn)化為類矩形波后，可有效地增大負(fù)載兩端的電壓，從而提高輸出功率。在本文的實(shí)驗(yàn)條件下，當(dāng)負(fù)載電阻為20 kΩ時(shí)，可將輸出功率提高14.8%。

圖10　負(fù)載電壓與負(fù)載電阻的關(guān)系Fig.10 Relationship between load voltage and load resistance

圖11　輸出功率與負(fù)載電阻的關(guān)系Fig.11 Relationship between output power and load resistance

4　結(jié)　論

本文分析了并聯(lián)電感同步開關(guān)壓電能量收集電路的基本原理，通過有限元軟件的諧響應(yīng)分析和靜態(tài)分析求解出了壓電能量收集器的自由電容。以此為參數(shù)依據(jù)，設(shè)計(jì)了一種自供電式的能量收集電路。整個(gè)電路分為能量收集部分，基于二階R-C移向電路，過零比較器和異或門的同步開關(guān)控制電壓生成部分和直流供電部分。詳細(xì)介紹了整個(gè)電路的設(shè)計(jì)方法，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的電路能夠?qū)崿F(xiàn)壓電能量收集器輸出電壓的翻轉(zhuǎn)，有效地提高輸出功率。并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析有著較好地吻合，說明了本文提出的這種自供電式SSHI壓電能量收集電路的可行性。為SSHI能量收集電路在實(shí)際中的應(yīng)用提供了一種新的、易于實(shí)現(xiàn)的方法。

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Self-powered synchronized switch control of parallel inductor for piezoelectric energy harvesting circuit

ZHANG Miao, MENG Qing-feng, WANG Hong-jin

(Theory of Lubrication and Bearing Institute, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

In order to use the circuit of synchronized switch harvesting on inductor (SSHI) for piezoelectric energy in practice, a new self-powered SSHI circuit was proposed based on solving the static capacitance of piezoelectric energy harvester by harmonic and static analysis with the help of ANSYS. The self-powered circuit consists of the parts of energy harvesting, control voltage generating and DC power supply. The output voltage, generated by the two-step R-C shift circuit, the comparator and XOR gate, turns on the switch at appropriate time and AC-DC energy harvesting circuit supplies electric energy for low-power electronic devices, so as to achieve the function of SSHI piezoelectric energy harvesting circuit. The experimental results show that the proposed circuit can improve the energy harvesting efficiency, and provides a new and easy method for the application of SSHI in practice.

parallel inductor; synchronized switch; self-power; piezoelectric energy harvesting

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275380,50875196)

2014-01-08修改稿收到日期：2014-05-23

張淼 男，碩士生，1989年5月生

孟慶豐 男，教授，1959年1月生

TM282;TP27

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.022