鄭 玲， 唐重才， 韓志明， 房占鵬

(重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

車身結構阻尼材料減振降噪優(yōu)化設計

鄭 玲， 唐重才， 韓志明， 房占鵬

(重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

針對某一乘用車車身結構振動引起的聲輻射，建立了車身結構、聲學空腔以及聲固耦合有限元模型，分析了該乘用車車身的聲固耦合特性。通過對車身各板件的貢獻度分析，確定了對車內噪聲貢獻度最大的壁板。針對該壁板的阻尼減振降噪優(yōu)化設計，建立了拓撲優(yōu)化模型，采用漸進優(yōu)化算法(ESO)，計算了阻尼材料的優(yōu)化布局。研究結果表明：阻尼材料的優(yōu)化布局使阻尼材料的使用率大大提高，50%的阻尼材料用量能基本達到全覆蓋阻尼材料壁板的降噪效果，阻尼結構優(yōu)化設計對車內噪聲控制具有一定的理論指導意義。

阻尼；漸進優(yōu)化；貢獻度；車內噪聲；拓撲優(yōu)化

隨著我國汽車工業(yè)的發(fā)展，車內噪聲問題已成為衡量汽車品質好壞的重要標志之一。車身振動不僅影響汽車使用壽命，同時振動能量通過聲輻射等方式向車內傳播，影響乘坐舒適性。

車內噪聲主要由兩部分組成:①乘坐室外的噪聲通過車身上的孔、洞等直接傳遞到車內，稱為空氣傳播噪聲；②車身零部件振動通過車身板件向車內輻射振動能量，引起車內空氣振動傳播噪聲，稱為固體傳播噪聲，如發(fā)動機振動、由路面激勵引起的懸架振動等等，均可通過相應的連接部位引起車身壁板振動形成輻射噪聲。前者引起的噪聲可通過密封方式降噪，后者因成因復雜，情況多變等原因，一直是國內外學者研究的重點。

薄壁板件是車身部件重要組成部分，當受到外部激勵時很容易產生振動，輻射噪聲。目前常用改變壁板厚度和結構截面形狀等方法改變車身固有頻率[1-2]，避免共振從而降低噪聲。

簡堅得[3]采用加強筋、改變壁板厚度等方式改變某SUV車身板件剛度，降低車內噪聲。楊搏等[4]通過壁板貢獻度分析，對車身關鍵零部件進行了厚度優(yōu)化，使優(yōu)化后的車內噪聲大幅下降。舒磊等[5]以一階固有頻率最大化為目標，對貢獻度最大的板件進行拓撲優(yōu)化，有效降低了車內噪聲。吳楨等[6]對某車身頂棚進行表面蒙皮處理，計算表明阻尼材料能有效降低車內噪聲[7-8]。鄭玲等[9]采用優(yōu)化準則法，研究了約束阻尼材料的優(yōu)化布局問題，房占鵬等[10]采用雙向漸進優(yōu)化法對約束阻尼板結構的約束阻尼材料的布局進行優(yōu)化。郭中澤等[11]研究了阻尼材料的拓撲優(yōu)化布局。陳學前等[12]采用ANSYS軟件，以前4階損耗因子為目標，對5層阻尼材料進行了優(yōu)化，結果表明優(yōu)化后前4階的損耗因子較優(yōu)化前有大幅度提高?？梢妼ψ枘岵牧线M行拓撲優(yōu)化，能以較少的阻尼材料，獲得最大的減振效果。張志飛等[1]針對某汽車駕駛室的噪聲控制，研究了阻尼材料的優(yōu)化布局問題。

針對某乘用車車身，首先對壁板進行貢獻度分析，獲得在低頻范圍內對駕駛員右耳處聲壓貢獻度最大的壁板。其次對該壁板敷設阻尼材料，采用漸進優(yōu)化算法，以模態(tài)損耗因子最大化為目標，計算自由阻尼材料的最優(yōu)布局，有效降低車內噪聲。

1 基本理論

1.1 聲固耦合理論

假設空氣為理想流體，聲波方程為

(1)

式中:C為聲速，p為聲壓，2為拉氏算符。對式(1)乘以實際壓力變化δp并積分得

(2)

式中:u為面s上的位移向量,ρf為氣體密度。將空腔離散化，可得空腔聲場有限元方程

(3)

在空腔與車身壁板的交界面上，聲壓同時對壁板也有作用力，因此結構有限元方程為

(4)

式中:RTP為聲波對結構的作用力矩陣，將式(3)、(4)統(tǒng)一用矩陣形式表示

(5)

以上為聲固耦合有限元方程，求解上述方程可得耦合后空腔各節(jié)點聲壓及壁板節(jié)點位移。

1.2 貢獻度分析理論

設{vns}為某一單元節(jié)點的速度列向量，那么由這一單元在聲場內某點產生的聲壓為

pe(ω)={ATV(ω)}T·{vns(ω)}

(6)

式中：ATV為聲學靈敏度。由n個單元振動引起的聲場內某點的總聲壓為

(7)

某一單元的聲學貢獻度系數為

(8)

將某一壁板所有單元產生的聲壓相加，其聲壓為Pc，則壁板聲學貢獻度系數為

(9)

當聲學貢獻度為正時，表示壁板產生的聲壓相位和總聲壓相位同相，總聲壓隨著壁板振動幅值增大而增大，反之，總聲壓隨壁板振動幅值增大而減小。

2 建模及分析

2.1 聲固耦合有限元模型

采用HYPERMESH軟件，建立聲固耦合有限元模型。車身采用shell單元，車門通過鉸鏈和門鎖與車身連接，玻璃與車身之間采用剛性連接。封閉車身有限元模型單元總數為30 186個，焊點單元總數為2 603個，剛性連接總數為146個。空腔采用四面體單元，單元總數為82 561個。

車身有限元模型見圖1，空腔有限元模型見圖2。將車身和空腔以.cdb格式導入ANSYS中，建立聲固耦合有限元模型(見圖3)。

圖1 車身有限元模型Fig.1 FE model of BIW

圖2 空腔有限元模型Fig．2FEmodelofinneraircavity圖3 聲固耦合有限元模型Fig．3FEmodelofauto?bodywithcovers

2.2 聲固耦合分析

根據汽車實際運行工況，汽車車身主要受到外部低頻激勵，尤其是發(fā)動機激勵的作用。因此，在車身懸掛處施加位移約束，在發(fā)動機左右懸置點處施加正弦激勵，激勵頻率為20～200 Hz，激勵方向為車身垂直方向。約束點和激勵點見圖4。計算結果見圖5和圖6。

圖4 激勵、約束點示意圖Fig.4 Plot of area of measure points

圖5 左激勵下駕駛員右耳聲壓頻率響應Fig.5 Left excitation sound pressure level frequency response

圖6 右激勵下駕駛員右耳聲壓頻率響應Fig.6 Right excitation sound pressure level frequency response

由圖5和圖6可知，在左、右懸置點正弦激勵下， 75 Hz處出現聲壓最大值。左懸置點激勵下，峰值為77.31 dB，右懸置點激勵下峰值為71.05 dB。因此，在對車內噪聲進行控制時，僅考慮75 Hz的車身結構振動。

2.3 壁板貢獻度分析

分析車身各個板件對駕駛員右耳處的聲壓貢獻度。將車身壁板劃分成26個部分(見圖7)，包括：1前玻璃、2儀表盤、3前圍、4前輪擋板、5后立柱、6中立柱、7前立柱、8側圍頂梁、9前地板、10后地板、11頂棚、12中梁、13前梁、14后梁、15左前門、16右前門、17左前門玻璃、18右前門玻璃、19左后門、20右后門、21左后門玻璃、22右后門玻璃、23背門、24背門玻璃、25后圍、26其他。

圖7 壁板劃分示意圖Fig.7 Divisions of air cavity

計算車身各壁板的貢獻度(見圖8和圖9)。直方圖中正值表示聲壓隨壁板振動增大而增大，負值表示聲壓隨壁板振動增大而減小。由圖8和圖9可知，無論是左懸置激勵還是右懸置激勵，前后地板對駕駛員右耳處的聲壓貢獻均為正值最大。因此，需要對車身前后地板進行阻尼處理。

圖8 板件在左激勵下(75 Hz)的貢獻度直方圖Fig.8 Panel contribution under the excitation of left(75 Hz)

圖9 板件在右激勵下(75 Hz)的貢獻度直方圖Fig.9 Panel contribution under the excitation(75 Hz)

3 車身阻尼減振降噪優(yōu)化設計

3.1 優(yōu)化模型

以車身模態(tài)損耗因子最大化為優(yōu)化目標，以阻尼材料的體積為約束條件，建立阻尼材料漸進優(yōu)化算法數學模型：

(10)

式中：η為約束阻尼結構的損耗因子，ηk為k階模態(tài)損耗因子，μk為k階模態(tài)損耗因子加權系數，m為階次數,βi為設計變量。vi為單元i的約束阻尼材料的體積，V*是約束阻尼材料的體積約束，其值為刪除50%的阻尼材料。這里K選取75 Hz對應的固有頻率階數。

3.2 靈敏度計算

根據模態(tài)應變能法，結構第K階模態(tài)損耗因子為：

(11)

式中：ηd為阻尼材料的損耗因子，取值為0.77，Edk為第K階阻尼層的模態(tài)應變能；Esk為第K階整個結構的模態(tài)應變能；ηd為阻尼材料的損耗因子。

優(yōu)化過程中阻尼材料的厚度不變，當結構中第i個單元被刪除時，第K階模態(tài)損耗因子的變化量為：

(12)

即

(13)

當刪除單元較少時，

(14)

ΔEdk≈-Edki

(15)

ΔEsk≈-Edki

(16)

其中：Edki為第K階模態(tài)中第i個阻尼材料單元的應變能。

將式(15)、式(16)、式(17)代入式(14)得：

(17)

令

(18)

定義αηk為結構第K階模態(tài)損耗因子對阻尼單元的靈敏度。

3.3 漸進優(yōu)化算法流程

利用漸進優(yōu)化算法優(yōu)化阻尼材料布局的基本思想就是通過不斷刪除靈敏度低的單元，使阻尼材料用量在一定的體積約束條件下，獲得模態(tài)損耗因子最大的拓撲構型。其基本步驟如下：

(1) 建立車身和前地板上覆蓋阻尼材料的有限元模型的有限元分析模型；

(2) 設定每次循環(huán)刪除的單元數量；

(3) 對車身模型進行模態(tài)分析，計算阻尼單元和整個結構每階模態(tài)對應的模態(tài)應變能；

(4) 計算目標函數對設計變量的靈敏度；

(5)刪除靈敏度較大的阻尼單元；

(6) 判斷是否滿足體積約束條件，如果不滿足則返回步驟②，如果滿足則停止迭代，輸出阻尼材料拓撲優(yōu)化構形。

其計算流程圖見圖10。

圖10 拓撲優(yōu)化流程圖Fig.10 Topological optimization program flow chart

3.4 優(yōu)化結果及分析

根據壁板貢獻度分析結果，車身前地板對車內噪聲貢獻度最大，因此對車身前地板敷設阻尼材料。利用APDL語言編寫拓撲優(yōu)化程序，在配置為32核、內存128 G的工作站上進行優(yōu)化分析，經過約10 min后獲得拓撲結果。圖11是敷設了阻尼材料的前地板，其中白色網格部分為阻尼材料。利用上述優(yōu)化方法，優(yōu)化后阻尼材料布局見圖12。

圖11 敷設阻尼材料的前地板Fig．11TheFiniteelementmodeloffrontfloorpanelcovereddampingmaterial圖12 最優(yōu)阻尼材料布局位置圖Fig．12Thefrontfloorpanelafteroptimization圖13 修整后阻尼材料布局圖Fig．13Thefrontfloorpanelafterregulation

圖12所示的拓撲結構形狀不規(guī)則，考慮實際工程應用中的方便性和實用性，將上述拓撲布局進行適當規(guī)整，規(guī)整后的阻尼材料布局見圖13。

以相同的約束和激勵方式，對車身前地板全覆蓋、優(yōu)化及規(guī)整后阻尼材料布局的車身分別進行聲壓頻響分析，結果見圖14 、圖15。從圖14可知：車身前地板全覆蓋阻尼材料后，75 Hz處的峰值由原來的77.31 dB降到74.53 dB，下降量為2.78 dB。對阻尼材料進行優(yōu)化布局以后， 75 Hz處的峰值由原來的77.31 dB降到74.98 dB，下降量為2.33 dB，比全覆蓋僅高出0.45 dB，而阻尼材料的用量則減少了50%。圖15 表明：為滿足工程實用性，對阻尼材料進行修整，其峰值聲壓為75.01 dB，比原先的77.31 dB降低2.3 dB，與優(yōu)化布局相當。

圖14 三中情況聲壓對比Fig.14 Sound comparison of three cases

圖15 修整后駕駛員右耳處聲壓響應曲線Fig.15 Sound pressure level frequency response after regulation

4 結 論

針對某乘用車車身壁板振動引起的車內噪聲問題，通過貢獻度分析，確定了對駕駛員右耳處聲壓貢獻度最大的壁板，針對該壁板，采用漸進優(yōu)化算法，對壁板自由阻尼材料的布局進行了優(yōu)化，且該方法能進一步推廣至約束阻尼材料的布局優(yōu)化中。研究結果表明：

(1) 采用阻尼材料，對貢獻度最大的車身前地板進行處理，能有效減少該壁板的振動，降低車內噪聲。對比分析表明：粘貼阻尼材料后，駕駛員右耳處聲壓峰值由77.31 dB下降至74.98 dB，降噪效果顯著，改善了車內聲學環(huán)境。

(2) 結合靈敏度分析，采用漸進優(yōu)化算法，對阻尼材料布局進行優(yōu)化，能在阻尼材料用量減少50%的情況下， 使駕駛員右耳處聲壓峰值與全覆蓋基本相當，大大提高了阻尼材料的使用效率。

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Optimal design of damping material topology configuration to suppress interior noise in vehicle

ZHENG Ling,TANG Zhong-cai, HAN Zhi-ming, FANG Zhan-peng

(State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

The vehicle interior noise reduction was focused. The acoustic-structure property was analyzed based on white body, acoustic and acoustic-structure FEM models. Those body panels contributing most to interior noise were determined according to acoustic contribution analysis. To reduce the vibration and noise radiation, an optimization topology model was developed and Evolutionary Structural Optimization (ESO) method was introduced to obtain the optimal topology configuration of damping material. The results show that the optimal topology configuration can highly improve the efficiency of damping material. The noise reduction measure which requires 100% damping material coverage in the original design can be achieved by the use of 50% damping material coverage. The optimization design for damping structure supplies theoretical support to the vehicle interior noise reduction.

damping; ESO; contribution; vehicle interior noise; topology optimization

國際自然科學基金(50775225)

2013-12-19 修改稿收到日期：2014-06-06

鄭玲 女，博士，教授，博士生導師，1963年生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.008