來艷峰++張丹

摘要：本文基于協(xié)整分析和VECM模型的實(shí)證檢驗(yàn)證實(shí)了河南省公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)具有良好的經(jīng)濟(jì)增長推動(dòng)效應(yīng)。1978-2011年河南省公路建設(shè)的經(jīng)濟(jì)增長彈性為0.513，說明河南省公路建設(shè)每增加1%，會(huì)帶來經(jīng)濟(jì)增長提升0.513%。

關(guān)鍵詞：公路建設(shè) 經(jīng)濟(jì)增長 VECM模型 時(shí)間序列數(shù)據(jù)

中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展已經(jīng)受到了全世界的廣泛關(guān)注，成為了理論研究和經(jīng)濟(jì)實(shí)踐的一個(gè)重要研究課題，得到了大量的研究?！耙辉?，先修路”，作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的一個(gè)重要的助推器，公路建設(shè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的推動(dòng)作用也備受矚目。由于公路建設(shè)具有建設(shè)周期較長、投資額大等特征，因此公路建設(shè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用的影響從時(shí)序來看相對(duì)復(fù)雜。

改革開放以來，作為我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)的重要組成單元，河南省作為我國中原經(jīng)濟(jì)區(qū)的最重要主體，公路建設(shè)與經(jīng)濟(jì)增長都具有典例特征。2011年，河南省GDP達(dá)27232億元，穩(wěn)居全國第五位，比上年增長11.6%，增速高出全國2.4個(gè)百分點(diǎn)；而同期公路里程數(shù)達(dá)到247587.03公里，其中高速公路連續(xù)6年保持全國第一。公路建設(shè)是否推動(dòng)了河南經(jīng)濟(jì)發(fā)展？其推動(dòng)作用從時(shí)序來講到底有多大？本文將基于協(xié)整分析和向量誤差修正模型，利用河南省1978-2011年的公路建設(shè)和與經(jīng)濟(jì)增長的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。

一、文獻(xiàn)綜述

交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)包括公路建設(shè)對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的相關(guān)研究較多，最早的研究始于Aschaue（1998）。此后，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家探討了基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系。我國國內(nèi)學(xué)者對(duì)交通基礎(chǔ)設(shè)施的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)的實(shí)證研究始于二十一世紀(jì)初，并取得了較多的研究成果。

王任飛、王進(jìn)杰（2007）基于協(xié)整理論和VECM分析了中國主要門類基礎(chǔ)設(shè)施指標(biāo)與總產(chǎn)出之間的協(xié)整及格蘭杰因果關(guān)系。結(jié)論發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)基礎(chǔ)設(shè)施和基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)指標(biāo)都是非平穩(wěn)的一階單整，主要基礎(chǔ)設(shè)施指標(biāo)都與總產(chǎn)出、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變動(dòng)等經(jīng)濟(jì)變量構(gòu)成了長期的均衡關(guān)系。王任飛、王進(jìn)杰（2007）發(fā)現(xiàn)，在基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長的互動(dòng)關(guān)系中，基礎(chǔ)設(shè)施促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長居于主導(dǎo)地位。溫惠英、沈毅賢（2008）采用Granger關(guān)系檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑱z驗(yàn)我國5種運(yùn)輸方式的交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的因果關(guān)系，得到各交通運(yùn)輸方式的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響程度。張鏑、吳利華（2008）對(duì)我國1952-2006年交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)指標(biāo)與國內(nèi)生產(chǎn)總值兩時(shí)間序列進(jìn)行了協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)、誤差修正模型分析以及Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。張鏑、吳利華（2008）發(fā)現(xiàn)：我國交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與經(jīng)濟(jì)增長具有長期均衡關(guān)系，在短期內(nèi)表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)均衡，同時(shí)二者之間具有雙向因果關(guān)系。

也有學(xué)者采用面板數(shù)據(jù)計(jì)量模型：蹤家峰、李靜（2006）以巴羅型增長模型為基礎(chǔ)，借鑒Demurger（2000）的研究方法，利用我國29個(gè)省、直轄市、自治區(qū)的1987-2003年的面板數(shù)據(jù)，實(shí)證分析基礎(chǔ)設(shè)施在中國經(jīng)濟(jì)增長中所起的作用。劉勇（2010）利用1978-2008年省級(jí)面板數(shù)據(jù)研究了公路、水運(yùn)交通固定資本存量對(duì)中國經(jīng)濟(jì)增長的空間溢出作用。結(jié)論發(fā)現(xiàn)，公路水運(yùn)交通固定資本存量從總體上看對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長起著正向作用，在2001年之后，這種影響變?yōu)樨?fù)向；總體看公路水運(yùn)交通固定資本的滯后效應(yīng)不很明顯，但在2001-2008年期間，滯后五期時(shí)，公路水運(yùn)交通固定資本對(duì)GDP的彈性由負(fù)轉(zhuǎn)為正。張學(xué)良（2007）通過對(duì)中國交通基礎(chǔ)設(shè)施水平區(qū)域差異狀況的分析以及交通基礎(chǔ)設(shè)施水平與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的面板數(shù)據(jù)研究，試圖揭示交通基礎(chǔ)設(shè)施水平與中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，并討論了交通先行在中部崛起中的作用。

在研究交通基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的同時(shí)，對(duì)具體省份進(jìn)行針對(duì)性的實(shí)證研究也是此方面的一個(gè)研究熱點(diǎn)：吳津（2007）對(duì)高速公路投資與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行了梳理和系統(tǒng)地研究，以天津市高速公路投資的數(shù)據(jù)為背景，選擇生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)證分析，并利用了彈性系數(shù)法和回歸分析法預(yù)測出的經(jīng)濟(jì)增長對(duì)濱海新區(qū)高速公路投資需求的結(jié)果。文志濱（2011）實(shí)證考察了1978-2008年間廣東省交通基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長之間的長期均衡關(guān)系和Granger因果關(guān)系。結(jié)果表明：公路通車?yán)锍膛c總收入之間的協(xié)整關(guān)系不穩(wěn)定；貨物周轉(zhuǎn)量、旅客周轉(zhuǎn)量與總收入之間存在正相關(guān)關(guān)系；貨物周轉(zhuǎn)量、旅客周轉(zhuǎn)量是總收入的格蘭杰原因。

本文將以河南省為例，基于改革開放以來河南省1978-2011年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用協(xié)整分析和向量誤差修正模型實(shí)證檢驗(yàn)河南省公路建設(shè)對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)際貢獻(xiàn)。

二、協(xié)整分析

假定變量之間均為單整I（1）過程，故應(yīng)該進(jìn)行協(xié)整分析。首先，我們可以從圖形上來考察是否存在協(xié)整關(guān)系（圖1）。

從圖1可以看出，經(jīng)濟(jì)增長對(duì)數(shù)與公路路程對(duì)數(shù)的時(shí)間趨勢非常接近。這意味著，改革開放以來，河南省的經(jīng)濟(jì)增長和公路建設(shè)之間存在著線性關(guān)系，并且其升降具有一定的聯(lián)動(dòng)性。這表明，有可能存在長期均衡關(guān)系，即存在協(xié)整關(guān)系。因此，我們需要確定共有多少線性無關(guān)的協(xié)整變量。

考慮關(guān)于的元方程組稱其線性無關(guān)解的個(gè)數(shù)的“協(xié)整秩”，也即線性無關(guān)的協(xié)整向量的個(gè)數(shù)為，此時(shí)。由于，此時(shí)。如果，則不存在協(xié)整關(guān)系；如果，則存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系；如果，則存在多個(gè)協(xié)整關(guān)系。此時(shí)，需要根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理將不合理的協(xié)整向量進(jìn)行剔除。

假設(shè)協(xié)整向量的第一個(gè)分量不為0，可以將其標(biāo)準(zhǔn)化為1，此時(shí)有。我們也可以將寫為。假設(shè) ，此時(shí)方程可以寫為：

（1）

其中，是初始條件，也即方程的截距項(xiàng)；而，為方程的擾動(dòng)項(xiàng)。當(dāng)是協(xié)整的前提下，OLS估計(jì)結(jié)果是一致的。由于擾動(dòng)項(xiàng)具有不可觀測性，為了進(jìn)行極大似然估計(jì)（MLE），可以將方程表示為：（2）

可以進(jìn)一步化簡為：

（3）

其中。定義。Johansen（1988）使用極大似然估計(jì)法來估計(jì)以下向量誤差修正模型（VECM）：

（4）

假設(shè)樣本容量為，當(dāng)存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，向量誤差修正模型才成立，否則（4）式左邊為平穩(wěn)過程，而右邊為非平穩(wěn)過程。假設(shè)協(xié)整秩為，則系數(shù)矩陣必須滿足約束條件“ ”。Johansen提出，在滿足這一條件以及給定的條件下，最大化c的最大似然函數(shù)。

對(duì)于本文討論的河南公路建設(shè)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，本文的1978-2011年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)也可能存在長期均衡關(guān)系。因此，本文需要確定協(xié)整秩，也就是說線性無關(guān)的協(xié)整向量有多少。通過Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，只有一個(gè)線性無關(guān)的協(xié)整向量，根據(jù)最大特征根檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，無法拒絕“協(xié)整秩為0”的原假設(shè)。接下來，通過時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的VAR表示法確定其滯后階數(shù)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)準(zhǔn)備都表明應(yīng)該選取滯后二階。接下來，采用上文所述的Johansen的極大似然估計(jì)法對(duì)本文研究的公路建設(shè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的效應(yīng)所表示的向量誤差修正模型（VECM）進(jìn)行估計(jì)。

三、向量誤差修正模型

根據(jù)估計(jì)結(jié)果，我們可以將協(xié)整方程所代表的長期均衡關(guān)系寫成以下表達(dá)式：

根（5）

從式（5）可以看到，根據(jù)協(xié)整后的向量誤差修正模型估計(jì)結(jié)果，公路建設(shè)的經(jīng)濟(jì)增長彈性為0.513，說明河南省公路建設(shè)每增加1%，會(huì)帶來經(jīng)濟(jì)增長提升0.513%，估計(jì)結(jié)果在10%的統(tǒng)計(jì)性水平上顯著。為了進(jìn)行比較，本文仍采用EG-ADF兩步法進(jìn)行了OLS估計(jì)。OLS估計(jì)的估計(jì)結(jié)果與Johansen的MLE估計(jì)結(jié)果較接近，但后者的估計(jì)結(jié)果更有效率。

接下來，本文需要檢驗(yàn)VECM模型的殘差是否存在自相關(guān)。若本文中河南省公路建設(shè)的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)VECM模型存在自相關(guān)，則需要增加滯后階數(shù)，此處采用的估計(jì)方法為拉格朗日乘子檢驗(yàn)法。進(jìn)行拉格朗日乘子檢驗(yàn)，可以接受“無自相關(guān)”的原假設(shè)。通過進(jìn)一步檢驗(yàn)殘差的正態(tài)性，殘差的非正態(tài)性對(duì)本文的VECM模型的影響不大。

本文研究的河南省公路建設(shè)的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)，其VECM模型除了其本身所假設(shè)的單位根以外，伴隨矩陣的所有特征根都落在單位圓之內(nèi)，非常穩(wěn)定。

進(jìn)一步，考察VECM模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)，表示為圖3。

從圖3可以看出，河南省公路里程增加，將會(huì)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，這從VECM模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以反映出來。在圖4中，給出了正交化的脈沖響應(yīng)圖。從趨勢來看，這兩者大致類似，但響應(yīng)的幅度在正交化的脈沖響應(yīng)圖中更小。

以上本文對(duì)VECM模型進(jìn)行了估計(jì)。為了檢驗(yàn)本文估計(jì)結(jié)果是否準(zhǔn)確，筆者用估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測。具體來講，用1978-1999年的數(shù)據(jù)建立模型后估計(jì)出結(jié)果，并預(yù)測2000-2011年河南省經(jīng)濟(jì)增長和公路路程的數(shù)據(jù)，并與實(shí)際觀測值進(jìn)行比較，比較結(jié)果在圖5中表示出。

圖5結(jié)果表明，河南省經(jīng)濟(jì)增長的預(yù)測結(jié)果最準(zhǔn)確，都在95%的置信區(qū)間之內(nèi)；而公路里程的預(yù)測結(jié)果較差，都在95%的置信區(qū)間之外。特別的，對(duì)于河南省的公路里程而言，2005年有一個(gè)大幅度的跳躍式增長（主要原因?yàn)?006年起公路里程統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生變化，公路里程包括村道），這是導(dǎo)致用1978-1999年的估計(jì)值進(jìn)行預(yù)測但效果不佳的主要原因。

四、本文結(jié)論

本文以河南省為例，基于改革開放以來河南省1978-2011年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用協(xié)整分析和向量誤差修正模型實(shí)證檢驗(yàn)河南省公路建設(shè)對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)際貢獻(xiàn)。本文根據(jù)協(xié)整后的向量誤差修正模型估計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，1978年-2011年間，河南省公路建設(shè)的經(jīng)濟(jì)增長彈性為0.513，通過了1%的顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果顯著且穩(wěn)健，說明河南省公路建設(shè)每增加1%，會(huì)帶來經(jīng)濟(jì)增長提升0.513%的效果。本文基于協(xié)整分析和VECM模型的實(shí)證檢驗(yàn)證實(shí)了河南省公路基礎(chǔ)設(shè)施具有良好的經(jīng)濟(jì)增長推動(dòng)效應(yīng)。

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（作者單位：來艷峰，河南交通投資集團(tuán)有限公司；張丹，河南中醫(yī)學(xué)院外語學(xué)院）