毛亮亮,　梁悅，　王旭東

(1.哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院,黑龍江 哈爾濱 150080；

2.哈爾濱工業(yè)大學 航天學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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內(nèi)置式永磁同步電機弱磁過渡時的解耦補償控制

毛亮亮1,梁悅2，王旭東1

(1.哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院,黑龍江 哈爾濱 150080；

2.哈爾濱工業(yè)大學 航天學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要:針對內(nèi)置式永磁同步電機(interior permanent magnet, IPM)在弱磁過渡時電流調節(jié)器瞬態(tài)飽和導致轉速范圍受限甚至失控的問題,提出了基于解耦電流控制和電壓指令補償?shù)碾娏魇噶靠刂扑惴?解除了電機高速運行時d-q軸電流交叉耦合的影響,使得控制規(guī)律趨于線性化,避免PI調節(jié)器輸出不正常;當調節(jié)器飽和時,通過補償電壓指令使調節(jié)器迅速退出飽和狀態(tài),消除了轉速調節(jié)失控現(xiàn)象。給出了判斷電流調節(jié)器是否進入飽和的監(jiān)視方法,實時決定是否有必要采取退飽和的措施,使得控制更具智能特點。在仿真結果的正確性基礎上,通過臺架測試進一步證實了所提出控制策略的有效性,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性并拓寬了電機的轉速范圍。

關鍵詞:永磁同步電機; 弱磁過渡; 解耦控制; 電壓指令補償; 電流調節(jié)器飽和

梁悅(1994—)，女，本科，研究方向為先進控制理論及應用；

王旭東(1956—)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力電子、汽車電子、新能源汽車整車控制。

0引言

內(nèi)置式永磁同步電動機的諸多優(yōu)點使其被廣泛應用于工業(yè)生產(chǎn)當中,尤其在要求恒定轉矩、高速運行的伺服驅動系統(tǒng)中更是備受青睞。IPMSM具有特殊的轉子結構,通過轉子磁路結構的不對稱性產(chǎn)生的磁阻轉矩,有助于提高電機的過載能力和功率密度,并且很容易通過改變電樞反應電流來實現(xiàn)弱磁控制,從而拓寬電機的速度運行范圍。近來,由電流型PWM逆變器驅動的永磁同步電動機因其高效的人機交互性能,使其在快速發(fā)展的電動車產(chǎn)業(yè)獲得廣泛關注。 TM JAHNS曾在他的論文中說,永磁同步電動機是調速電機的理想選擇[1],在他此番言論之后,多篇針對永磁同步電動機控制策略的論文相繼發(fā)表[2-5]。

由于IPM電機的有效氣隙較小,電樞電感相對較大,所以由d軸和q軸電樞反應所引起的磁飽和以及交叉飽和負面影響明顯,這將損害電機的電流控制性能。當發(fā)生由低速到高速的過渡時,端電壓幾乎是逆變器的最大輸出電壓值,這時指令電壓矢量 偶爾會在瞬態(tài)超過最大可用電壓,導致控制逐漸失控。在這種情況下, d軸和q軸電流調節(jié)器已經(jīng)飽和并且相互影響。其結果是,電流和速度的響應變差,并引起較大的轉矩脈動。

文獻[6]提出運用抗飽和積分器快速調整定子電流矢量的超前角弱磁方法,使電機在基速附近平穩(wěn)而快速地切換。文獻[7]通過輸出電壓梯度下降法以及設定電流修正值的弱磁方法。文獻[8]運用q電壓來控制d電流,將交軸電壓的期望值與反饋值作差,計算得到弱磁電流誤差信號的方法。文獻[9]根據(jù)最大負載角的存在和逆變器及電機的電流電壓限制,提出了在限制條件下的永磁電機直接轉矩弱磁控制的運行分析。文獻[10-11]根據(jù)電機反電勢、定子磁鏈等參數(shù)的特性,設計了考慮電機參數(shù)以及干擾因素的控制器模型。大量的研究表明,對永磁同步電機弱磁控制的研究和改進具有重要意義。

本文對逆變器飽和的本質特征進行了研究。定義電動機端電壓值比來確定弱磁運行區(qū)域。引入了電流解耦和電壓指令補償算法的新型弱磁控制方法。并且針對IPM電機進行了仿真和臺架試驗。

1永磁同步電機數(shù)學模型

永磁同步電動機在d-q同步旋轉坐標系下的定子電壓和轉矩方程為

(1)

(2)

式中:ud、uq分別為d、q軸電壓;id、iq分別為d、q軸電流;Ld、Lq分別為d、q軸電感;R為定子電阻;ψf為永磁體磁鏈;ω為轉子電角速度,p=d/dt。

2理論描述與策略分析

2.1　電壓與電流極限

對于逆變器驅動的IPM電機來說,電樞電流Ia以及端電壓Va要受其極限的限制,綜合考慮以上兩因素,所以當電機穩(wěn)定運行時各分量不能超過兩個極限的交集

(3)

(4)

其中,Iam為電機穩(wěn)定并連續(xù)運行時的電樞電流最大值,或者是逆變器短時間內(nèi)可輸出的最大值;Uam是逆變器根據(jù)母線電壓所能給出的最大端電壓值。圖1給出了在式(3)與式(4)的限制條件下的id、iq關系。在電機轉速較低時,電流極限是主要限制因素,隨著轉速的升高交集逐漸變小,電壓極限起主要限制因素,當升速過程中端電壓無限接近其最大值時,會出現(xiàn)電流調節(jié)器飽和的情況,此時就要引入弱磁算法。

圖1　電壓和電流極限

2.2　矢量控制理論

在恒轉矩區(qū),通過最大轉矩電流比控制策略(MTPA)來利用電機凸極性所產(chǎn)生的磁阻轉矩,從而可以獲得最大電機扭矩。其id和iq關系為

(5)

圖1中描繪了MTPA曲線軌跡,當電樞電流Ia達到最大值Iam時,產(chǎn)生最大轉矩Tmax,此時的id和iq關系可表示為

(6)

在弱磁恒功率區(qū)域,因為電流矢量始終在電壓極限橢圓上運行,故可以從Ua=Uam獲得電流矢量的軌跡為

(7)

為了簡化控制算法,電壓極限橢圓可代替為

(8)

其中,udo=-ωLqiq,uqo=ωψf+ωLdid,Uom=Uam-RIam。在弱磁區(qū),通過控制d-q軸電流分量使得Uo=Uom。如果按式(7)來控制電流,那么穩(wěn)態(tài)時的端電壓Ua則會始終被限制在Uam內(nèi)。故在一定轉速下,電流矢量所能產(chǎn)生最大轉矩的點即是兩種極限曲線的交點,如圖1中由A-C所組成的點簇。

2.3　過渡模式分析

當電機運行在基速以下時,根據(jù)式(5),電流矢量會沿著最大轉矩比電流曲線一直達到A點,保持最大扭矩輸出,并隨著轉矩變化逐漸進入穩(wěn)態(tài)。隨著速度的增加相電壓逐漸接近逆變器可輸出最大值,此時電流調節(jié)器進入飽和,必須引入弱磁控制,使電流矢量首先繼續(xù)沿著電流極限圓運行,再后轉入最大轉矩比電壓曲線(圖1中由C-D)。通過監(jiān)測電流和轉速,在研究了傳統(tǒng)的決定恒轉矩區(qū)和恒功率區(qū)之間過渡點方法的基礎上,本文提出了一種不同的方法來定義過渡點。

選取電機的端電壓比K作為逆變器飽和與否的指標。它被定義為在負載端電壓和空載端電壓的比值,如

(9)

從式(9)中可以看出,終端電壓比K的軌跡與電壓極限橢圓具有相同的表達式,所以可得如下的逆變器飽和判定條件:

如果K≤Uam/ωψf, 則逆變器未飽和;反之,如果K>Uam/ωψf, 則逆變器飽和。該方法只需檢測電樞電流,不涉及任何電流控制手段,也可以應用于其他的控制策略中。

3電壓補償?shù)慕怦羁刂扑惴?/p>

3.1　解耦電流控制

由于交叉耦合效應導致不能通過控制ud和uq來單獨控制d-q軸電流。IPM電動機具有較大的電感,使得這種交叉耦合作用很顯著,并會隨著轉速的增加更為嚴重。在高轉速時電流和轉矩都會受其影響而變壞。這種交叉耦合效應可通過前饋補償來克服,如圖 2所示。文中電流調節(jié)器Gd(s),Gq(s)采用PI 控制。此時的d-q軸電壓期望值輸出方程變?yōu)?/p>

圖2　解耦電流算法框圖

(10)

將其帶入到式(1)并整理,得到

(11)

將耦合項ωLq和ω(Ld+ψf)分別補償?shù)较鄳猽d和uq上,使其具有線性的特征方程,此時d-q軸電流控制環(huán)已經(jīng)線性化,并可單獨控制。但是公式中還涉及電感量,而電機的電感值通常隨電流的變化而變化,如若認為是固定值則會導致解耦不準確。所以將補償量重新定義如下為

(12)

從d-q軸給定電流與反饋電流的偏差處引入外部解耦支路來抵消電壓方程中的耦合部分。則圖2的框圖結構變?yōu)閳D3。

圖3　改進解耦電流算法框圖

電流控制器為PI電流調節(jié)器Gi(i=d,q)和解耦控制器(G1,G2)的混合型結構。假設反電動勢項ωψf已完全補償,由上圖可知系統(tǒng)的控制方程為

(13)

求得

(14)

整理得

(15)

(16)

3.2　電壓指令補償

圖4　電壓指令補償流程圖

Fig. 4Flowchart of voltage command

compensation algorithm

圖5　電壓退飽和矢量圖

4仿真結果與分析

在SIMULINK下建立了系統(tǒng)的仿真模型。仿真系統(tǒng)中參數(shù)與臺架電機一致,為p=4(極對數(shù)),Rs=24 mΩ,ψf=0.071 Wb,Ld=0.22 mH,Lq=0.61 mH。設定電機轉動慣量J=3.2×10-3kg·m2,無相對摩擦,直流電壓Udc=320 V,PWM載波頻率10 kHz, 參考轉速speedref=1 000轉/分,仿真時間為0.03 s。

圖6、圖7是分別采用傳統(tǒng)PI調節(jié)和解耦補償算法時的電流曲線對比,圖6中電機以負載40 N·m啟動,由圖中可見,采用PI調節(jié)時,啟動過程中d、q軸電流波形存在較大波動,且進入穩(wěn)態(tài)較慢,穩(wěn)態(tài)時電流實際值與目標值存在穩(wěn)態(tài)誤差,跟蹤效果不理想;采用本文所提出的控制方法時,電流跟蹤效果明顯改善,并且能夠快速進入穩(wěn)態(tài)。

圖6　兩種控制方法的d-q電流曲線對比

Fig. 6Comparison of d-q current responses between

different control methods

圖7中電機以10 N·m負載轉矩啟動,t=0.015 s時將負載增至20 N·m,可以看出采用PI調節(jié)時,電機啟動過程中相電流波形有明顯的波動,且進入穩(wěn)態(tài)調節(jié)時間較長,所以突增負載時會引起明顯的轉速跌落,且不能夠在較短的時間內(nèi)恢復;采用本文提出的方法時,啟動過程中相電流波形平穩(wěn),進入穩(wěn)態(tài)快,對突增負載魯棒性強。

圖7　兩種控制方法的相電流曲線對比

Fig. 7Comparison of phase current responses

between different control methods

5實驗結果與分析

實驗中,電機帶40 N·m負載轉矩啟動。

圖8是電機由靜止啟動時的電流波形,可以看出,解耦補償后的方法輸出的d、q軸電流波形抖動較小、跟蹤更加平穩(wěn)。當轉速達到目標值時,由于電流給定值迅速減小,而傳統(tǒng)的PI調節(jié)無法使實際電流在高轉速下準確追蹤迅速變化的給定值,造成電流失調的現(xiàn)象。

圖8　d-q軸電流響應實驗對比圖

圖9是電機輸出轉矩的波形。由于轉矩是電流的函數(shù),因此轉矩波形效果與電流波形相似。

圖9　轉矩曲線對比圖

圖10為兩種方法下的轉速對比圖。可以看出,PI控制時轉速波形有明顯超調;采用本文所提方法時轉速波形相對平穩(wěn),無超調,且能快速進入穩(wěn)態(tài),動態(tài)響應特性較好。

圖10　轉速響應曲線對比圖

圖11、圖12分別是實測電機相電流對比曲線,可以看出利用本文所提出的方法在改善諧波和抑制超調方面都有顯著的效果。

圖11　加入解耦算法前后電流對比圖

Fig. 11Comparison of phase current between introducing

decoupling strategy or not

圖12　加入電壓補償算法前后電流對比圖

Fig. 12Comparison of phase current between introducing

voltage compensation or not

6結論

本文對逆變器飽和的本質進行了研究。定義電動機端電壓值比來確定弱磁運行區(qū)域。提出了電流解耦和電壓指令補償算法的新型弱磁控制。并且針對IPM電機進行了仿真和臺架試驗,結果表明該方法有助于改善電機在過渡階段的調節(jié)器飽和導致的電流失控情況,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,在工程實踐中具有應用價值。

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(編輯：劉琳琳)

Decoupling and compensation strategy for interior PMSM in transitional region of flux-weakening

MAO Liang-liang1,LIANG Yue2，WANG Xu-dong1

(1.School of Electrical & Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China；

2.School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Abstract:For interior permanent magnet (IPM) synchronous motor, the transient saturation of current regulator during flux weakening transition results in the speed range limitation or losing control. In order to solve the problems， a current vector control algorithm based on the current decoupling control and voltage command compensation was proposed, the cross-coupling effect of motor d-q axis currents was eliminated when running at high speed, making control law linearizable and abnormal PI regulator output was avoided; when regulator is saturated, by compensating voltage command， the regulators are out of saturation quickly, the speed control runaway was eliminated.The monitoring method was analyzed to judge if the current regulator is into saturation in real time to decide whether it is necessary to take measures to desaturate, making control be featured by intelligence.On the basis of correctness of simulation results, by bench testing the effectiveness of the proposed control strategy is confirmed, the stability of the system is improved and the range of motor speed is broadened.

Keywords:interior permanent magnet synchronous machine; flux-weakening transition; decoupling control; voltage command compensation; current regulator saturation

通訊作者:毛亮亮

作者簡介:毛亮亮(1987—)，男，博士研究生，研究方向為永磁同步電機控制；

基金項目：黑龍江省應用技術研究與開發(fā)計劃項目(GB13A202)

收稿日期:2014-08-05

中圖分類號:TM 351

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2015)07-0014-07

DOI:10.15938/j.emc.2015.07.003