盧鈺松，陸尚輝

(河池學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣西 宜州 546300)

1 問題的提出

數(shù)學(xué)能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所表現(xiàn)出來的一種特殊的能力，也是數(shù)學(xué)教學(xué)目的所要求的必須達(dá)到的能力。我們這里所考察的數(shù)學(xué)能力包括:數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、實(shí)際應(yīng)用能力等。數(shù)學(xué)能力是一種后天經(jīng)過各種形式的數(shù)學(xué)教育后所形成的能力，學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)能力的形成、發(fā)展與其所受的數(shù)學(xué)教育有極大的關(guān)系。數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展需要經(jīng)過較為嚴(yán)格和系統(tǒng)的教育和訓(xùn)練，而學(xué)生的文化背景差異和性別差異極有可能影響著數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展。因此，從文化背景、性別等因素分析宜州市初中生數(shù)學(xué)能力的差別，對提高宜州市的數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和提高有積極的意義。

2 研究對象與方法

宜州市地處廣西中部偏北，地處喀斯特地貌，地貌以山地丘陵為主。全市轄7鎮(zhèn)，9鄉(xiāng)(其中2個(gè)瑤族鄉(xiāng))，下設(shè)180個(gè)村民委員會，30個(gè)社區(qū)居委會，2 571個(gè)自然屯。宜州市境內(nèi)，居住著壯、漢、瑤、苗、仫佬等30個(gè)民族，其中壯族是宜州人口最多的少數(shù)民族［1］，因此我們主要考慮生活在這個(gè)地方的主體民族—壯族和其他民族學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異。在廣西宜州市采用分層抽樣的方式進(jìn)行抽樣，共抽到4所初中。本次由于包含各數(shù)學(xué)能力的測試，所以問卷的填寫采用考試方式，在統(tǒng)一時(shí)間發(fā)放，有監(jiān)考老師監(jiān)考，防止學(xué)生之間相互抄襲，并要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成測試并統(tǒng)一回收，保證調(diào)查對象的每一份問卷都可以收回。按上述方式，總共發(fā)放問卷400份，有效收回問卷396份，有效率99%。樣本分布情況見表1。

因在實(shí)施調(diào)查時(shí)L中學(xué)的八年級學(xué)生集體外出活動(dòng)，所以在L中學(xué)沒有抽到八年級的樣本。另外，由于S中學(xué)是學(xué)校撤銷后新恢復(fù)的學(xué)校，八年級和九年級幾乎均在他校就讀，所以不進(jìn)行抽樣。在收回、整理問卷之后，按照已經(jīng)編寫好的標(biāo)準(zhǔn)答案及賦分規(guī)定進(jìn)行評卷，統(tǒng)計(jì)整理各項(xiàng)得分，然后錄入SPSS并進(jìn)行分析。用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件和單因素方差分析法對學(xué)生的測試成績進(jìn)行差異分析。由于數(shù)學(xué)能力是一種綜合的擁有多種表現(xiàn)的能力，因此在做抽樣調(diào)查時(shí)，我們同時(shí)輔以訪談的形式進(jìn)行輔助分析。

表1 樣本分布情況

3 結(jié)果與分析

3.1 同一年級壯族和其他民族學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異性檢驗(yàn)

由于宜州市是一個(gè)壯族為主體民族的地區(qū)，因此考慮民族差異時(shí)將壯族分為一類，將其他民族分為一類。在抽到的四所中學(xué)中，各年級壯族和其他民族學(xué)生數(shù)學(xué)能力平均分和差異性檢驗(yàn)結(jié)果如表1至表3所示。表中符號所表示的意義:X代表總得分，Me代表平均分，X1，X2，X3，X4分別代表我們所考慮的數(shù)學(xué)能力的四個(gè)方面，其中，X1:數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力;X2:邏輯思維能力;X3:空間想象能力;X4:實(shí)際應(yīng)用能力.表中數(shù)據(jù)表明，同一年級水平的壯族和其他民族學(xué)生的數(shù)學(xué)能力在七年級維度X1、X3上的表現(xiàn)不存在顯著差異外，余下的維度和總分均表現(xiàn)出顯著差異，但在八年級和九年級中的所有維度和總分的表現(xiàn)均不存在統(tǒng)計(jì)意義上的顯著差異(p≥0.05=α)。

表2 七年級壯族和其他民族數(shù)學(xué)能力檢驗(yàn)

表3 八年級壯族和其他民族數(shù)學(xué)能力檢驗(yàn)

表4 九年級壯族和其他民族數(shù)學(xué)能力檢驗(yàn)

由分析結(jié)果及訪談情況可知宜州市初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力不存在民族差異，只是初一學(xué)生在某些維度上存在差異，造成這樣的原因主要是:(1)宜州市的中學(xué)的生源基本上來自其所在片區(qū)的各小學(xué)畢業(yè)生，而在小學(xué)的教育過程中，由于地域的不同，學(xué)生受教育環(huán)境不一樣，因此數(shù)學(xué)能力在某些維度上存在一些差異;(2)小學(xué)是走讀，學(xué)生受家庭環(huán)境影響較大，不同的家庭環(huán)境會造成學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異;(3)在小學(xué)階段學(xué)生接觸外界的途徑相對較少，接受的新事物也相對較少，在一定程度上影響了學(xué)生們的知識儲備，從而出現(xiàn)數(shù)學(xué)能力上的差異。升入初中后，學(xué)生集中在一起學(xué)習(xí)生活，隨著教育環(huán)境的改善和年齡的增長，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展趨于一致。

3.2 同一年級不同學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異性檢驗(yàn)

由3.1結(jié)果知在八年級和九年級中，學(xué)生數(shù)學(xué)能力無民族差異，因此將八年級和九年級的不同學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)能力測試成績進(jìn)行地區(qū)差異性檢驗(yàn)，結(jié)果如表5、6所示。

表5 八年級不同學(xué)校數(shù)學(xué)能力檢驗(yàn)

表6 九年級不同學(xué)校數(shù)學(xué)能力檢驗(yàn)

從表5可以看到，在八年級時(shí)M中學(xué)和A中學(xué)的學(xué)生在數(shù)學(xué)能力的各維度上不存在顯著差異，但在數(shù)學(xué)能力的總分上存在顯著差異。從總分和各維度均值我們可以看到，M中學(xué)普遍比A中學(xué)高。從表6可以看到，在九年級時(shí)L中學(xué)、M中學(xué)和A中學(xué)的學(xué)生除在空間想象能力上不存在顯著差異外，其余維度和數(shù)學(xué)能力的總分上存在顯著差異。不管是在八年級還是九年級，從總分和各維度均值我們可以看到，M中學(xué)普遍比A中學(xué)高。在九年級時(shí)L中學(xué)的總分和各維度的平均分也比A中學(xué)高。L中學(xué)除空間想象能力的平均分比M中學(xué)低以外，余下各維度和總分均比M中學(xué)高。

通過實(shí)地調(diào)查和訪談我們知道，造成這樣的結(jié)果主要是M中學(xué)和L中學(xué)各方面條件較為優(yōu)越，學(xué)校的師資力量比較雄厚，學(xué)生的基礎(chǔ)水平相對比較牢固。而A中學(xué)是宜州市的鄉(xiāng)鎮(zhèn)級中學(xué)，學(xué)校的師資力量較薄弱，學(xué)生的基礎(chǔ)能力也相對較差，而且A中學(xué)地處相對偏遠(yuǎn)，生活環(huán)境相對落后、艱苦，學(xué)校的師資力量相對缺乏的，所以造成了該學(xué)校各項(xiàng)得分均最低。

3.3 同一年級不同性別學(xué)生數(shù)學(xué)能力差異性檢驗(yàn)

在20世紀(jì)90年代初，由北京師范大學(xué)教授林崇德主持的科研項(xiàng)目《中小學(xué)能力發(fā)展與培養(yǎng)的研究》中認(rèn)為:男女生運(yùn)算能力和空間想象能力的發(fā)展存在著差異。這些差異主要表現(xiàn)在:從八年級開始，男生的空間想象能力發(fā)展平均水平高于女生，但到高中以后，男女生的空間想象能力的平均水平又趨于接近。但男女生邏輯思維能力水平差異不大;在初中階段，女生的平均水平略高于男生［2］。學(xué)者唐盛強(qiáng)歷時(shí)兩年對男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的差異作了相關(guān)的調(diào)查研究，其提出:男生空間能力強(qiáng)，但對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績并無顯著影響。初一時(shí)女生學(xué)習(xí)占優(yōu)勢，初二、初三時(shí)男生趕上來并超過女生，整個(gè)初中階段無顯著差異［3］。

為了解居住在以少數(shù)民族為主體地區(qū)的學(xué)生是否也符合這兩位學(xué)者所提出的結(jié)果，我們將各年級的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力測試成績進(jìn)行性別差異性檢驗(yàn)，結(jié)果如表7～9所示。

表7 七年級不同性別學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢驗(yàn)

表8 八年級不同性別學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢驗(yàn)

表9 九年級不同性別學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢驗(yàn)

從上述結(jié)果我們可以看到，在七年級時(shí)，女生的數(shù)學(xué)能力優(yōu)于男生，但男女生的數(shù)學(xué)能力并不存在顯著差異。到八年級時(shí)，依然是女生的數(shù)學(xué)能力優(yōu)于男生，雖然總分上存在顯著差異，但在數(shù)學(xué)能力的各項(xiàng)維度上，男女生并不存在顯著差異。到九年級時(shí)，男生的數(shù)學(xué)能力總分、數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、空間想象能力比女生高，余下的邏輯思維能力、實(shí)際應(yīng)用能力比女生低，且這時(shí)不管是總分還是各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的維度均不存在顯著差異，這說明在九年級時(shí)，男女學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展開始趨于一致。

結(jié)果顯示，廣西宜州市初中生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展規(guī)律基本符合這兩位學(xué)者所提出的結(jié)論。同時(shí)又具有自身的特點(diǎn)，表現(xiàn)在:男生的空間想象能力比女生高時(shí)是在九年級，晚于上面提到的八年級。另外，在整個(gè)初中階段，男女生的數(shù)學(xué)能力在七年級時(shí)不存在顯著差異，到八年級時(shí)出現(xiàn)了波動(dòng)，之后的九年級又趨于一致。

4 總結(jié)與建議

本文分析了同一年級不同學(xué)校、不同民族、不同性別初中生的數(shù)學(xué)能力的差異。經(jīng)過對初中生的數(shù)學(xué)能力總分和數(shù)學(xué)能力各維度進(jìn)行分析，總結(jié)出了民族、學(xué)校和性別對初中生數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展產(chǎn)生的影響。結(jié)合我們所做的實(shí)地訪談，針對這些因素提出以下幾點(diǎn)建議。

第一，因民族地區(qū)的經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展相對落后與封閉，經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展動(dòng)力不足，民眾思想相對單一守舊并伴有較強(qiáng)的民族意識，且受到當(dāng)?shù)匚幕?xí)俗與外來文化相沖突的影響，在這樣的背景下，再加上學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有語言上的障礙，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的時(shí)候應(yīng)該重視母語為非漢語的學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)校應(yīng)創(chuàng)造條件讓母語為非漢語的學(xué)生盡快克服語言障礙。

第二，針對因?qū)W校不同而造成的差異，地方教育部門和學(xué)校應(yīng)通過完善教學(xué)制度，定期舉行學(xué)校之間或校內(nèi)之間教師教學(xué)的培訓(xùn)、交流等，保證教師的教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)方式的與時(shí)俱進(jìn);政府應(yīng)加大對教育的投入，保證學(xué)校的財(cái)政能力，杜絕教育工作的停滯不前，特別是處在比較貧窮地區(qū)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更應(yīng)進(jìn)行財(cái)政保證;同時(shí)學(xué)校通過完善獎(jiǎng)、助學(xué)金政策，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性。

第三，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)加強(qiáng)對男女生在生理、心理、認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的差異的認(rèn)識，采用合適的教育教學(xué)方法來消除男女學(xué)生因性別而造成的差異。

［1］宜州概況［EB/OL］.(2014－07－07)人民網(wǎng)，http://gx.people.com.cn/n/2014/0707/c364333－21597215.html.

［2］林崇德.中學(xué)生能力發(fā)展與培養(yǎng)［M］.北京:北京教育出版社，1996.

［3］葉一舵.男女生的學(xué)習(xí)心理差異［M］.福州:福建教育出版社，1985.

［4］張新顏.中學(xué)數(shù)學(xué)能力性別差異研究述評［J］.天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)(基礎(chǔ)教育版)，2006(7).

［5］湯服成，唐劍嵐.廣西瑤漢初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)元認(rèn)知比較分析［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002(11).

［6］湯服成，廖克順，葉蓓蓓.廣西巴馬縣壯、瑤族學(xué)生數(shù)感的比較分析［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006(15).

［7］劉仁云，趙勝文.中學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面性別差異的調(diào)查研究［J］.長春師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003(22).