萬代，鐘力生，齊飛，周恒逸，趙邈，段緒金

(1.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙 410007；2.西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049)

一種新型光學(xué)電流傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真研究

萬代1，鐘力生2，齊飛1，周恒逸1，趙邈1，段緒金1

(1.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙 410007；2.西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049)

本文設(shè)計對稱光程反射式光學(xué)電流傳感器實驗系統(tǒng)，使用COMSOL多模場耦合仿真軟件對所設(shè)計的光學(xué)傳感系統(tǒng)的傳輸場進(jìn)行模擬仿真，得到對稱光程反射式光學(xué)電流傳感器對法拉第磁光效應(yīng)的響應(yīng)度，其理論靈敏度高于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的靈敏度580倍。未來將基于所建立的實驗系統(tǒng)對傳感器的潛在應(yīng)用做進(jìn)一步的深入研究。

光學(xué)電流傳感器；Faraday效應(yīng)；結(jié)構(gòu)設(shè)計；仿真，靈敏度

電流傳感器作為電網(wǎng)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，關(guān)系著電力系統(tǒng)的安全運行。近百年來，傳統(tǒng)電磁式電流互感器由于其成熟的測量技術(shù)、簡單的結(jié)構(gòu)和不易損壞等優(yōu)點，已獲得廣泛應(yīng)用；隨著電網(wǎng)規(guī)模的日益增大和運行機制的不斷發(fā)展，由于其結(jié)構(gòu)和使用條件的特殊性，它在電力系統(tǒng)電壓等級不斷提高的情況下普遍暴露出安全性低〔1－2〕、電磁干擾嚴(yán)重〔3〕、環(huán)境友好性差、存在磁飽和現(xiàn)象〔3〕影響測量精度〔4－5〕、成本高以及裝配難度大等突出問題。

傳統(tǒng)電流傳感器的缺陷促使人們開始探索更先進(jìn)的電流傳感器。20世紀(jì)60年代出現(xiàn)的半導(dǎo)體集成電路技術(shù)、激光技術(shù)以及70年代初出現(xiàn)的光纖通信技術(shù)，使光學(xué)電流傳感技術(shù)迅速興起與發(fā)展。光學(xué)電流傳感器理論上具有傳統(tǒng)電磁式電流傳感器功能并能克服其上述缺點〔6－7〕。但是光學(xué)材料中存在的線性雙折射現(xiàn)象及其對電流磁場較低的敏感度一直成為制約光學(xué)電流傳感器的主要原因。

目前，對于全光纖電流傳感技術(shù)的研究主要集中于大電流測量領(lǐng)域，量程一般在102～106A，且普遍存在欠缺穩(wěn)定性的問題〔8－10〕。為促進(jìn)智能電網(wǎng)發(fā)展，符合智能電網(wǎng)提出的先進(jìn)傳感技術(shù)要求，以及拓寬光學(xué)電流傳感器的應(yīng)用領(lǐng)域，文中設(shè)計了對稱光程反射式光學(xué)電流傳感器測試系統(tǒng)，理論上可解決光學(xué)電流傳感器中的線性雙折射現(xiàn)象，對提高全光纖小電流傳感器測量靈敏度，拓展其應(yīng)用領(lǐng)域具有指導(dǎo)意義。

1 理論

1.1 Faraday效應(yīng)

光學(xué)電流傳感器的工作原理是基于法拉第效應(yīng)，法拉第效應(yīng)主要是由于外磁場對光學(xué)材料磁化后，使材料本身具有磁矩，此時在光學(xué)材料內(nèi)部傳輸?shù)钠窆獾碾姶艌鰧⑴c材料的磁矩相互作用，從而影響到光波的電場分布，體現(xiàn)在宏觀上即為光波的偏振態(tài)發(fā)生旋轉(zhuǎn)〔11〕。此偏振態(tài)的旋轉(zhuǎn)角度稱為法拉第偏轉(zhuǎn)角。通過準(zhǔn)確測量法拉第偏轉(zhuǎn)角反映了光波所處的外磁場大小，于是可進(jìn)一步計算出產(chǎn)生此磁場的電流大小。

光學(xué)材料的介電常數(shù)ε會在材料具有磁矩后發(fā)生變化，而材料所具有的磁矩與材料磁化強度有關(guān)，于是介電常數(shù)的變化可以用材料的磁化強度M來描述。將介電常數(shù)張量ε的變化用M的冪級數(shù)展開，根據(jù)張量的性質(zhì)并應(yīng)用昂薩格關(guān)系〔11〕εij(M)＝εij(－M)， 介電常數(shù)張量的各個分量可以表示為:

對于光學(xué)電流傳感器所選用的光學(xué)晶體，其對稱性高于四方晶系，且設(shè)定材料分布均勻，于是有ε11＝ε22， ε12＝－ε21， ε13＝ε31＝ε23＝ε32＝0。 式 (1)可變?yōu)?

式中 設(shè)定z軸為光軸方向，xy平面為光學(xué)晶體橫截面，分別沿x，y，z坐標(biāo)軸方向的介電常數(shù)ε11＝ε22＝ε33＝ε； δ為磁極化系數(shù)，與外磁場相關(guān)。

偏振光在光纖中傳輸時滿足麥克斯韋方程組。

式中 B為磁感應(yīng)強度； D為電位移矢量。入射線偏振光的表達(dá)式為:

式中 E0為光波電場矢量的振幅；s為光波矢方向的單位矢量；H0為光波磁場矢量的振幅。

真空中光速c的表達(dá)式可以寫為c2＝ (μ0ε0)－1。于是聯(lián)立式 (2)和式 (3)可得:

將電場強度和介電常數(shù)分別用向量和矩陣表示，代入式 (5)；且設(shè)定光波沿光軸方向傳輸，有s(0，0，1):

對式 (6)進(jìn)行矩陣運算可得:

將式 (7)帶入式 (6)第1，2行系列方程可得:

式 (8)代表兩旋向相反且以不同的速度c/n＋和c/n－沿光軸方向傳播的圓偏振光，經(jīng)過一段距離后，兩束光之間存在相位差，此時兩束圓偏振光合并后依舊是線偏振光，并且相對于初始時的線偏振光的偏振態(tài)有一個偏轉(zhuǎn)角。

設(shè)線偏振光沿z方向傳播l距離，此時偏振態(tài)偏轉(zhuǎn)角度為θ。若線偏振光的初始偏振態(tài)是沿x軸方向，所以tanθ＝Ey/Ex。

聯(lián)合式 (7)可得:

式中 V為光纖材料的費爾德常數(shù)/rad·A－1；H為測試電流產(chǎn)生的磁場。

1.2 線性雙折射效應(yīng)

若光學(xué)材料的介電常數(shù)非等值分布，那么線偏振光在其中傳輸時會產(chǎn)生奇異現(xiàn)象，稱之為線性雙折射效應(yīng)。設(shè)光學(xué)晶體的橫截面上 εx≠εy。解式(6)，將得到:

相應(yīng)的，方程組式 (6)的解將變?yōu)?

式 (12)代表一束橢圓偏振光。由此可知，由于線性雙折射的存在，將導(dǎo)致入射線偏振光退偏為橢圓偏振光。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計了一種新型結(jié)構(gòu)的高靈敏度光學(xué)電流傳感器實驗系統(tǒng)，如圖1所示，可命名為對稱光程反射式光學(xué)電流傳感器。此系統(tǒng)由光源、格蘭棱鏡、光纖耦合器、傳感光纖、自聚焦透鏡、對稱光程反射式傳感頭、沃拉斯頓棱鏡、光探測器組成。

在本系統(tǒng)中激光器發(fā)出的光由格蘭棱鏡變?yōu)榫€偏振光，然后在傳感頭部位發(fā)生法拉第磁光效應(yīng)使光波偏振態(tài)產(chǎn)生變化，然后由檢偏器分解Ex和Ey分別被光探測器接收后轉(zhuǎn)換為電流信號，最后通過計算軟件對兩路信號進(jìn)行運算，最終得到光波偏振態(tài)夾角準(zhǔn)確值。

圖1 對稱螺旋嵌套型全光纖電流傳感器

以往傳統(tǒng)的光學(xué)傳感頭中線性雙折射非常大以及對磁場靈敏度偏低，是導(dǎo)致光學(xué)電流傳感器穩(wěn)定性和可靠性欠缺主要原因。所以設(shè)計了一種新型的對稱光程反射式傳感頭，這種結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)直線型結(jié)構(gòu)相比，可提高靈敏度達(dá)800倍，從而可提高全光纖電流傳感器測量精度與穩(wěn)定性。

光程反射式光學(xué)電流傳感頭由通電螺線管和管內(nèi)的圓柱形石英晶體組成，螺線管內(nèi)徑為30 mm、外徑為40 mm、長度為230 mm，環(huán)形圓柱中心為空洞，每個螺線管上環(huán)形導(dǎo)線匝數(shù)為 n1＝1 500。在螺線管內(nèi)部產(chǎn)生集中的磁場 (與單位長度的導(dǎo)線匝數(shù)有關(guān))，然后將兩面鍍反射膜的石英玻璃置于螺線管軸線上。

圖2(a)， (b)分別為光程反射式光學(xué)電流傳感頭中柱狀石英晶體的徑向截面和軸向截面的剖面圖。柱狀石英晶體的橫截面是直徑為30 mm的圓，石英晶體圓柱的軸向長度為 500 mm。如圖2(a)所示，選取100根直徑為0.1 mm的高折射率純石英晶體圓柱體 (光纖預(yù)制棒)，安置在低折射率石英玻璃圓柱中作為光通道，每個相鄰光通道之間的最短距離為2 mm，最長距離為2.82 mm。其制備過程類似于預(yù)制棒法拉制實芯型光子晶體光纖的制備過程，首先選取一根直徑為500 mm的低折射率玻璃圓柱體，使用精密鉆孔機床在玻璃棒中鉆100個直徑為1 mm的圓柱形空氣孔。從玻璃棒的徑向截面觀測，這100個空氣孔組成10×10的正方形陣列，每相鄰最近的2個空氣孔之間的距離為10 mm。從玻璃棒的軸向截面觀測，這100個圓柱形空氣孔的對稱軸與玻璃棒的對稱軸平行。然后選取100根直徑為1 mm的高折射率純石英光纖預(yù)制棒，將這些高折射率石英棒分別安置于玻璃圓柱體內(nèi)的100個空氣孔中，保持固定。將玻璃棒固定在拉絲機的端部，逐漸加熱至玻璃軟化，保持加熱區(qū)均勻加熱并對玻璃棒進(jìn)行勻速拉制，合理選取拉制速度將玻璃棒拉制為直徑為30 mm的圓柱體，此時拉制出的細(xì)玻璃棒結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)一致，只是徑向尺寸縮小10倍。選取拉制好的玻璃棒中間最均勻的部分，截取長度為500 mm、直徑為30 mm的圓柱體，此即為多光路反射式光纖小電流傳感頭中的柱狀石英晶體。

圖2 對稱光程反射式光學(xué)電流傳感頭

由于光程反射式光學(xué)電流傳感頭的柱狀石英晶體中光通道為高折射率純石英棒，包層為低折射率玻璃，類似于光線在光纖中傳輸過程，線偏振光將在高折射率純石英光通道中傳輸。類似于折射率引導(dǎo)型自聚焦透鏡原理，將玻璃棒的兩端加工為折射率引導(dǎo)型自聚焦透鏡陣列并在兩端面處鍍上法拉第鏡式保偏反射膜，以保證線偏振光由光通道傳輸至端面處反射入相鄰的光通道中，并消除了反射相移對實驗結(jié)果的影響。根據(jù)法拉第旋光效應(yīng)的非互易性，通過兩面法拉第鏡式保偏反射膜多次反射后法拉第轉(zhuǎn)角將成倍增大。

利用安培環(huán)路定理對式 (10)中外磁場與測試電流的關(guān)系進(jìn)行解析，式 (10)可簡化為:

式中 n1為通電螺線管匝數(shù)；n2為傳感頭中光通道的數(shù)目。

3 仿真研究

本文使用COMSOL多模場耦合仿真軟件對系統(tǒng)的傳輸場進(jìn)行仿真模擬。COMSOL多模場耦合仿真軟件是以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程(單場)或偏微分方程組 (多場)來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真。本實驗中應(yīng)用COMSOL把含時間變量的Maxwell方程在空間中轉(zhuǎn)化為差分方程。在這種差分格式中每個網(wǎng)格點上的電場 (或磁場)分量僅與它相鄰的磁場或 (電場)分量及上一時間步該點的場值有關(guān)。在每一時間步計算網(wǎng)格空間各點的電場和磁場分量，隨著時間步的推進(jìn)，即能直接模擬電磁波的傳播及其與物體的相互作用過程。由于在差分格式中被模擬空間電磁性質(zhì)的參量是按空間網(wǎng)格給出的，因此只需對相應(yīng)空間點設(shè)定適當(dāng)?shù)膮?shù)，對介質(zhì)的非均勻性、各向異性、色散特性和非線性等結(jié)構(gòu)均能進(jìn)行精確模擬〔12〕。

3.1 傳統(tǒng)直線型結(jié)構(gòu)仿真研究

根據(jù)傳統(tǒng)直線型結(jié)構(gòu)的光學(xué)電流傳感器應(yīng)用實例、設(shè)計仿真模型，對其進(jìn)行模擬。設(shè)置電纜為銅圓柱體，半徑1 cm，高度1 m，通電流1 A，在xyz坐標(biāo)系中電纜軸線沿z軸，徑向截面處于xy平面，于是電流密度設(shè)為jx＝j(luò)y＝0，jz＝3 183 A/m2。按照這些參數(shù)繪制結(jié)合結(jié)構(gòu)并設(shè)定模型的材料性質(zhì)與電學(xué)性質(zhì)；周圍半徑0.2 m、高1.4 m的圓柱體范圍內(nèi)設(shè)為空氣，最外層設(shè)為PML無限元，作為計算區(qū)域。圖3所示為xy平面內(nèi)y方向磁場Hy分布的仿真計算結(jié)果，圖3中右方強度軸顏色的深淺表示磁場模的大小，正負(fù)號表示磁場的方向，從圖3中可以看出電纜徑向截面的兩側(cè)磁場方向相反，且越遠(yuǎn)離電纜磁場強度越小。由于軟件中選擇顯示場解時一次只能選擇一個參數(shù)，所以圖中未顯示x方向的磁場強度，計算結(jié)果表明Hx的分布與Hy一致。

圖3 直線型傳感頭磁場模量仿真結(jié)果

光學(xué)電流傳感器在實際測量中，光纖環(huán)以螺旋線形式纏繞在電纜上，不可能完全閉合，所以不能直接應(yīng)用安培環(huán)路定理，需要對實際情形進(jìn)行仿真分析。設(shè)光纖路徑為一螺旋線，其螺旋半徑為2 cm，螺距為0.125 mm，共250匝，螺旋路徑起點在電纜中點處，縱向長度為31.25 mm。輸入?yún)?shù)化曲線數(shù)據(jù)，將磁場仿真結(jié)果導(dǎo)出，并計算磁場沿光路的的矢量積分，結(jié)果為249.875 A(這里A為Hdl的單位，并非描述電流)。仿真結(jié)果與理論計算值250 A非常接近，中間有0.125 A的區(qū)別主要是由于光纖環(huán)分布在z軸原點兩側(cè)并非集中于z軸原點截面上，而螺旋路徑無法完全閉合造成。

3.2 對稱光程反射式結(jié)構(gòu)仿真研究

按照對稱光程反射式光學(xué)電流傳感器模型的設(shè)計方案，多光路反射式結(jié)構(gòu)的仿真模型如圖4所示。建立模型時在螺線管中嵌入均勻分布的10×10線陣列，每個光通道之間最短間距為2 mm，傳感頭長度為 3 cm，電流密度設(shè)為 jx＝－652 174 y/(x2＋y2)0.5A/m2，jy＝652 174x/(x2＋y2)0.5A/m2，jz＝0。通過計算其仿真模型，磁場沿光路的矢量積分結(jié)果為1.449×105A/m，在波長為650 nm的紅光激光器激勵下，法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角為θ＝0.857 8 rad。根據(jù)計算結(jié)果可知，對稱光程反射式結(jié)構(gòu)與直線型結(jié)構(gòu)相比，靈敏度提高了580倍。

圖4 對稱光程反射式結(jié)構(gòu)磁場分布仿真

在多光路反射式傳感頭的設(shè)計中，設(shè)定了傳感頭長度為3 cm，在實際制作中可能會制作出不同尺寸的傳感頭，由于傳感頭長度的不同，在一定程度上也會影響法拉第磁光偏轉(zhuǎn)角的測量。設(shè)定線路中通過1 A仿真電流，如圖5(a)為不同長度的傳感頭對測量結(jié)果的影響，由計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傳感頭軸向長度小于螺線管長度時，系統(tǒng)靈敏度會大幅度降低；當(dāng)傳感頭長度達(dá)到50 cm以上時，曲線漸漸趨于平緩，此時系統(tǒng)的靈敏度趨于穩(wěn)定，測量結(jié)果誤差保持在0.1%以內(nèi)，由此可知傳感頭的長度至少應(yīng)該設(shè)置在50 cm以上。

若傳感頭尺寸達(dá)到要求，在實驗中由于操作失誤等原因有可能使將傳感頭位置安裝錯誤，導(dǎo)致傳感頭中點與螺線管軸線中點產(chǎn)生偏差，設(shè)定線路中通過1 A仿真電流，圖5(b)為傳感頭在軸線位置上偏差對測量結(jié)果的影響，在圖中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)傳感頭的位置安放錯誤時會對測量結(jié)果帶來非常大的影響，隨著位置偏差的增大，測量結(jié)果誤差將越來越大，當(dāng)位置偏差保持在1 cm以內(nèi)，測量結(jié)果誤差低于0.2%。

圖5 傳感區(qū)域長度與位置偏差對測量結(jié)果的影響

4 結(jié)論

該對稱光程反射式光學(xué)電流傳感器測試系統(tǒng)采用COMSOL Multiphysic多模場耦合模擬仿真軟件對所設(shè)計的實驗系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算。通過與傳統(tǒng)直線型光學(xué)電流傳感器對比發(fā)現(xiàn)，此傳感器可解決小電流準(zhǔn)確測量的難題，具體結(jié)論:

1)對稱光程反射式光學(xué)電流傳感器靈敏度優(yōu)于靈敏度傳統(tǒng)直線型光學(xué)電流傳感器580倍，擴展了全光纖電流傳感器的測量范圍，解決了將全光纖電流傳感器應(yīng)用于小電流測量領(lǐng)域的技術(shù)難題。

2)對稱光程反射式光學(xué)電流傳感器由對偶式結(jié)構(gòu)減小了線性雙折射對測量結(jié)果的影響。

3)對稱光程反射式光學(xué)電流傳感器結(jié)構(gòu)加工精度要求較高。傳感頭的長度至少應(yīng)該設(shè)置在50 cm以上；軸向位置偏差保持在1 cm以內(nèi)，測量結(jié)果誤差低于0.2%。

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Structure design and simulation research on a new type of optical current sensor

WAN Dai1，ZHONG Lisheng2，QI Fei1，ZHOU Hengyi1，ZHAO Miao1，DUAN Xujin1

(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；2.Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China)

A new structure of optical current sensor is designed in this paper.The COMSOL software is used to simulate the transmission field of optical sensing system.The responsiveness of symmetry optical path reflection type optical current sensor to Faraday effect can be obtained by the simulation study.The results show that the sensitivity of current sensor of symmetry optical path reflection type optical is 580 times higher than the sensitivity of traditional linear type optical current sensor.Finally the influence rule of measuring result error caused by sensing area positional deviation is analyzed.Further study about potential application of optical current sensor will proceed based on the optical current sensing system of symmetry optical path reflection type.

optical current sensor；Faraday effect；structure design；simulation；sensitivity

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.04.003

TM452

B

1008-0198(2015)04-0009-05

萬代(1985)，男，博士，工程師，研究方向為光纖電流傳感技術(shù)、電介質(zhì)與電氣絕緣技術(shù)、配電設(shè)備技術(shù)研究。

2015-06-16

鐘力生 (1962)，男，博士，教授 (博導(dǎo))，研究方向為電介質(zhì)與電氣絕緣技術(shù)、聚合物光電材料及器件、生物電介質(zhì)及應(yīng)用。

齊飛(1985)，男，工程師，研究方向為配電設(shè)備技術(shù)研究。