張小俊, 胡淑玲

(西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院, 陜西 西安 710049)

撲翼飛行器平面形狀對(duì)氣動(dòng)力的影響研究

張小俊, 胡淑玲

(西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院, 陜西 西安 710049)

為了了解撲翼飛行器在撲動(dòng)過程中的氣動(dòng)力,采用非定常渦格法模擬撲動(dòng)過程中的氣動(dòng)力計(jì)算,得到了剛性撲翼在撲動(dòng)周期內(nèi)氣動(dòng)力的變化及尾渦的形態(tài)。在此基礎(chǔ)上,研究了撲翼的周期平均氣動(dòng)力隨撲動(dòng)頻率、幅度、迎角及來流速度的變化關(guān)系,并進(jìn)一步研究了不同的機(jī)翼平面形狀對(duì)氣動(dòng)力的影響。計(jì)算結(jié)果表明,迎角和撲動(dòng)頻率的增大能夠增加撲翼的升力,不同翼面形狀的撲翼在升力特性及推力特性方面具有不同的優(yōu)勢(shì)。

撲翼飛行器; 非定常渦格法; 機(jī)翼平面形狀; 平均氣動(dòng)力

force

0 引言

微型撲翼飛行器因具有靈活性、能同時(shí)產(chǎn)生升力、推力以及效率方面的優(yōu)勢(shì),不斷地吸引著人們的注意,在環(huán)境監(jiān)測(cè)、戰(zhàn)場(chǎng)偵查及通信中繼等領(lǐng)域的應(yīng)用前景廣闊,而實(shí)現(xiàn)可控的撲動(dòng)飛行更是人們自古以來的愿望。對(duì)微型撲翼飛行器進(jìn)行設(shè)計(jì)的前提是掌握撲翼氣動(dòng)力的變化規(guī)律以及確定撲翼本身的平面形狀。目前,國內(nèi)的一些高校已經(jīng)對(duì)撲翼機(jī)的氣動(dòng)力開展了一些研究[1-3]。

本文針對(duì)撲翼流場(chǎng)的非定常特征,根據(jù)非定常渦格法[4]編制了適用于快速求解撲翼飛行器機(jī)翼氣動(dòng)力的Fortran程序。應(yīng)用該程序求得了剛性撲翼在撲動(dòng)周期內(nèi)氣動(dòng)力以及撲翼在不同撲動(dòng)頻率、幅度、迎角及流速時(shí)的平均氣動(dòng)力。在此基礎(chǔ)上,研究了不同的翼面形狀對(duì)撲翼氣動(dòng)力的影響,研究時(shí)保持各個(gè)不同形狀的翼面具有相同的面積及展弦比,具體采用文獻(xiàn)[5]中的部分形狀及對(duì)其中一個(gè)的變化。對(duì)不同形狀撲翼在不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)下的氣動(dòng)力進(jìn)行了比較,確定了氣動(dòng)特性較好的幾個(gè)撲翼形狀。本文研究結(jié)果對(duì)撲翼飛行器的設(shè)計(jì)及優(yōu)化具有一定的參考價(jià)值。

1 非定常渦格法簡(jiǎn)介

渦格法采用在翼面上合適位置分布渦環(huán)的方法來模擬翼面及尾渦,根據(jù)邊界條件及離散化的控制方程求解流場(chǎng)的速勢(shì)方程,進(jìn)而求得翼面附近流場(chǎng)速度及機(jī)翼所受氣動(dòng)力。而非定常渦格法在每個(gè)時(shí)間步采用上述方法求解一次速勢(shì)方程,采用機(jī)翼尾緣處渦環(huán)的脫落模擬尾渦的脫落,能夠求解機(jī)翼在非定常運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的氣動(dòng)力。非定常渦格法翼面、尾渦環(huán)見文獻(xiàn)[1]。

除物面及尾渦外,流體視為無粘無旋的,其控制方程為:

2Φ*=0

(1)

式中:Φ*為流場(chǎng)中某處總的勢(shì)函數(shù),Φ*=Φ+Φ∞;Φ為翼面及尾渦上分布的渦環(huán)產(chǎn)生的擾動(dòng)量。

需滿足兩種邊界條件:

(1)物面邊界條件,即無穿透邊界條件:

(Φ+v)·n=0

(2)

其中:

v=-vsurface=-[V0+vref+Ω×r]

式(2)表明分布的渦環(huán)所誘導(dǎo)的速度與物面相對(duì)空氣運(yùn)動(dòng)速度之和在物面法向的分量為0。

(2)遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件,即無窮遠(yuǎn)處的擾動(dòng)為零:

(3)

在機(jī)翼后緣還需滿足Kutta后緣條件,渦格法的Kutta后緣條件形式為:

-Γup+Γlow+Γwake=0

(4)

式中:Γup和Γlow為上下翼面渦環(huán)環(huán)量;Γwake為尾緣處尾渦的環(huán)量。

此外,機(jī)翼后緣在每個(gè)時(shí)間步將有一尾渦環(huán)脫落(見圖1),脫落的尾渦與翼面上同一弦向的渦環(huán)環(huán)量滿足Kelvin定律,即某時(shí)刻從后緣脫落的尾渦的環(huán)量等于翼面上渦環(huán)環(huán)量隨時(shí)間的變化:

Γ(t)-Γ(t-Δt)+Γwt=0

(5)

其中:

用渦環(huán)模型代表翼面及尾渦將使得流場(chǎng)中的勢(shì)函數(shù)自動(dòng)滿足控制方程及遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件,對(duì)物面邊界條件離散化,提取出渦環(huán)間的影響系數(shù),將使問題變?yōu)樵诿總€(gè)時(shí)間步求解一次線性方程組,這樣可求得翼面及尾渦的渦環(huán)量分布,進(jìn)而,根據(jù)非定常伯努利方程

可以求得翼面所受法向力,用壓力系數(shù)可表示為:

(6)

對(duì)于剛性翼,vref=-[V0+Ω×r]。將此力沿來流方向及垂直來流向上方向分解即可得機(jī)翼所受阻力與升力。

2 撲動(dòng)飛行算例驗(yàn)證

剛性撲動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)包括前飛及同時(shí)伴有的撲動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)。前飛速度確定了來流的速度,對(duì)于另外兩個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng),本文不考慮俯仰運(yùn)動(dòng),只保留撲動(dòng)這一自由度的運(yùn)動(dòng),撲動(dòng)規(guī)律也為簡(jiǎn)單正弦撲動(dòng),其俯仰和撲動(dòng)自由度的運(yùn)動(dòng)方程如下:

(7)

算例中:初始迎角α0=5°;初始撲動(dòng)角β0=0°;撲動(dòng)角幅度βmax=45°;撲動(dòng)相位差φβ=0°;撲動(dòng)角速度ω則隨撲動(dòng)頻率f變化。

算例撲翼形狀采用文獻(xiàn)[2]的形狀A(yù),翼面總面積為185.14 cm2,半展長15 cm。與文獻(xiàn)中試驗(yàn)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)需安裝在機(jī)身上不同的是:本文不考慮其機(jī)身部分,僅計(jì)算其翼面部分撲動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力。在來流速度VT=5 m/s,迎角α=5°,撲動(dòng)角頻率f=8 Hz條件下,撲翼按照如上運(yùn)動(dòng)規(guī)律在一個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)產(chǎn)生的尾渦的形態(tài)如圖1所示。

圖1 一個(gè)周期內(nèi)撲翼及尾渦位置示意圖Fig.1 Positions of flapping wing and wake vortex in one period of flapping

尾渦能反映撲翼在各個(gè)時(shí)間的受力情況,目前對(duì)撲翼飛行中尾渦的可視化試驗(yàn)并不多。將計(jì)算的尾渦結(jié)果與文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)拍得的類似形狀撲翼尾渦形態(tài)進(jìn)行比較,兩者具有一定的一致性,表明該方法能計(jì)算撲翼所受氣動(dòng)力。而撲翼在一個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)的升力系數(shù)和推力系數(shù)如圖2、圖3所示。

圖2 一個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)升力系數(shù)的變化Fig.2 Variation of lift coefficient in one period of flapping

圖3 一個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)推力系數(shù)的變化Fig.3 Variation of thrust coefficient in one period of flapping

由圖2和圖3可見,升力在撲動(dòng)周期內(nèi)有一正峰值與負(fù)峰值,其周期平均值與迎角有關(guān);推力在撲動(dòng)周期內(nèi)則有兩個(gè)峰值。

3 不同平面形狀撲翼氣動(dòng)特性

3.1 撲翼的平面形狀

撲翼平面采用文獻(xiàn)[2]中的A,B,C,D,E,F翼面形狀,以及將形狀A(yù)沿弦向反轉(zhuǎn)后得到的一個(gè)形狀,面積和展長分別為185.14 cm2和15 cm,排序后如圖4所示。其中,形狀A(yù)前緣平直、后緣接近橢圓曲線的形狀常被用作撲翼機(jī)翼面形狀。為了加強(qiáng)翼面剛度同時(shí)保持翼面柔性,常常會(huì)在翼面合適角度布置一根加強(qiáng)桿;形狀D則類似昆蟲翅膀的形狀,具有較為圓潤的前后緣。幾個(gè)形狀的差別體現(xiàn)在:前后緣的形狀不同;翼面前后、內(nèi)外側(cè)面積分布不同。

圖4 六種平面形狀示意圖Fig.4 Six shapes of wing plane

3.2 撲翼氣動(dòng)力隨撲動(dòng)頻率的變化

保持來流速度VT=5 m/s、撲動(dòng)角幅度βmax=45°及迎角α=5°,在撲動(dòng)頻率變化時(shí),上述形狀的撲翼升力系數(shù)和推力系數(shù)如圖5、圖6所示。

圖5 撲翼升力系數(shù)隨頻率的變化曲線Fig.5 Curve of lift coefficient with frequency

圖6 撲翼推力系數(shù)隨頻率的變化曲線Fig.6 Curve of the thrust coefficient with frequency

由圖5可見,在其他條件相同時(shí),撲翼平均升力系數(shù)在一定頻率范圍內(nèi)隨撲動(dòng)頻率的增加而增加。不同形狀撲翼升力特性排列順序?yàn)?E>C>A>D>B>F,其中前三者(E,C,A)的升力特性差別并不大,而形狀F的升力特性最差。

由圖6可見,在其他條件相同時(shí),撲翼平均推力系數(shù)在一定頻率范圍內(nèi)也隨撲動(dòng)頻率的增加而增加。不同形狀撲翼推力特性大致為:F>D≥A>B>C>E,而形狀F的推力特性明顯高于其他形狀撲翼,形狀E的推力特性最差。

3.3 撲翼氣動(dòng)力隨撲動(dòng)角幅度的變化

保持來流速度VT=5 m/s、撲動(dòng)頻率f=8 Hz及迎角α=5°,在撲動(dòng)角幅度βmax變化時(shí),上述形狀的撲翼升力系數(shù)和推力系數(shù)如圖7、圖8所示。

圖7 撲翼升力系數(shù)隨撲動(dòng)角幅度的變化曲線Fig.7 Curve of the lift characteristics with βmax

圖8 撲翼推力系數(shù)隨撲動(dòng)角幅度的變化曲線Fig.8 Curve of the thrust characteristics with βmax

由圖7可見,對(duì)于多數(shù)撲翼形狀(A,B,C,E),撲動(dòng)角的增加對(duì)升力影響不大;對(duì)于D,F形狀的撲翼,撲動(dòng)角的增加會(huì)導(dǎo)致升力的一定下降;不同形狀的撲翼在不同的βmax下的升力特性表現(xiàn)并不相同?？偟膩砜?形狀A(yù),C,E的撲翼升力特性較好。

由圖8可見,撲動(dòng)角幅度的增加將導(dǎo)致?lián)湟硗屏Φ脑黾印湟硗屏μ匦耘判驗(yàn)?F>D≥A> B>C>E,推力特性表現(xiàn)與頻率變化時(shí)相同。

3.4 撲翼氣動(dòng)力隨迎角的變化

保持來流速度VT=5 m/s、撲動(dòng)頻率f=8 Hz及撲動(dòng)角幅度βmax=45°,在迎角α從0°至18°變化時(shí),上述形狀的平撲翼升力系數(shù)和推力系數(shù)如圖9、圖10所示。

圖9 撲翼升力系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.9 Curve of the lift characteristics with AOA

圖10 撲翼推力系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.10 Curve of the thrust characteristics with AOA

由圖9可見,迎角的增大將顯著提高撲翼的升力特性。與頻率及撲動(dòng)角幅度變化相比,在飛行速度相同的情況下,迎角是影響撲翼升力的主要因素。不同形狀的撲翼升力特性排序?yàn)?E>C>A> D>B>F,其中前三者(E,C,A)差距并不大,形狀F的升力特性仍然是最差的。

由圖10可見,迎角的增大將導(dǎo)致?lián)湟硗屏σ欢ǔ潭鹊慕档汀２煌螤顡湟淼耐屏μ匦耘判驗(yàn)?F>D>A>B>C>E,其中形狀F的推力特性仍明顯高于其他形狀撲翼,而形狀E的推力特性仍是最差的。

3.5 撲翼氣動(dòng)力隨流速的變化

保持迎角α=5°、撲動(dòng)頻率f=8 Hz及撲動(dòng)角幅度βmax=45°,在來流速度VT從5 m/s至10 m/s變化時(shí),撲翼升力系數(shù)和推力系數(shù)如圖11、圖12所示。

圖11 撲翼升力系數(shù)隨流速的變化曲線Fig.11 Curve of the lift characteristics with velocity

圖12 撲翼推力系數(shù)隨流速的變化曲線Fig.12 Curve of the thrust characteristics with velocity

由圖11可見,其他條件相同時(shí),流速的增大將導(dǎo)致?lián)湟淼纳ο禂?shù)一定程度的降低,不過升力系數(shù)隨流速增大將逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定的值,可見撲翼的實(shí)際升力將隨流速的增大而增大。撲翼升力特性排序?yàn)?E>A>C>D>F>B,其中前三者(E,A,C)差距并不大,此時(shí)形狀B的升力特性最差。

由圖12可見,其他條件相同時(shí),流速的增大將導(dǎo)致?lián)湟硗屏ο禂?shù)的降低。撲翼推力特性排序?yàn)?F>D>A>B>C>E。

3.6 綜合比較

綜上所述,不同撲翼形狀的特性為:形狀E的升力特性最好但推力特性最差;形狀F與之相反;形狀A(yù)的升力特性及推力特性都排在第三,綜合性能較好;形狀B的升力特性及推力特性都排在后三位內(nèi),綜合性能不佳;而形狀C和D分別在升力特性及推力特性方面有一定優(yōu)勢(shì),其中形狀D的兩種特性基本上都排在前四個(gè)以內(nèi),故綜合性能好于C。綜合性能較好的形狀排序?yàn)?A>D>C,所以形狀A(yù)這種前緣平直而后緣近似橢圓的類似鳥翼的平面形狀成為眾多撲翼機(jī)選用的形狀,形狀D這種類似昆蟲翅膀的形狀在氣動(dòng)特性方面也具有一定優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

(1)在撲動(dòng)頻率、撲動(dòng)角幅度、迎角及流速這幾個(gè)撲翼的運(yùn)動(dòng)參數(shù)中,對(duì)撲翼升力系數(shù)增加起決定作用的是迎角,而撲動(dòng)頻率的增大也能在一定程度上增大撲翼的升力系數(shù)。

(2)撲動(dòng)頻率及撲動(dòng)角幅度的增加都能增大撲翼的推力,而增大迎角將使撲翼推力有一定程度的減小。

(3)來流速度的增加將使得撲翼的升力系數(shù)及推力系數(shù)同時(shí)下降,并使升力系數(shù)漸趨于一個(gè)穩(wěn)定值,撲翼實(shí)際的升力將隨來流速度的增加而增加。

(4)機(jī)翼的平面形狀對(duì)于撲翼氣動(dòng)特性的影響是可觀的。不同翼面形狀的撲翼在升力特性及推力特性方面具有不同的優(yōu)勢(shì)。從翼根到翼尖以及從前緣到后緣過于劇烈的形狀變化不利于產(chǎn)生好的綜合氣動(dòng)特性,類似鳥翼及昆蟲翅膀的形狀(A和D)則具有較好的綜合氣動(dòng)特性。

[1] 余春錦.柔性撲翼微型飛行器的氣動(dòng)特性研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2008.

[2] 肖天航,段文博,昂海松.仿鳥柔性撲翼氣動(dòng)特性與能耗的數(shù)值研究[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2011,29(6):709-718.

[3] 楊淑利,宋文萍,宋筆鋒,等.微型撲翼飛行器機(jī)翼氣動(dòng)特性研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2006,24(6):768-773.

[4] 曾銳.仿鳥微型撲翼飛行器的氣動(dòng)特性研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2004.

[5] Malolan V,Dineshkumar M,Dr Baskar V.Design and development of flapping wing micro air vehicle [R].AIAA-2004-40,2004.

(編輯：李怡)

Influence of wing shape on the aerodynamic characteristics of flapping-wing vehicle

ZHANG Xiao-jun, HU Shu-ling

(School of Aerospace, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

To know the aerodynamic force of flapping-wing vehicle during the flight, aerodynamic force calculation was simulated by using the unsteady vortex lattice method. The aerodynamic force’s change and the wake’s shape of some flapping wings were obtained. Then, the change of the average aerodynamic force with some parameters was analyzed, such as flapping frequency, flapping angle range, AOA and the inflow speed. Furthermore, the influence of different shapes of flapping wings on the aerodynamic force was analyzed. The results show that the increase of the AOA and flapping frequency could contribute to the increase of average lift. The shape of wing has an influence on the lift and thrust.

flapping-wing vehicle; unsteady vortex-lattice method; wing shape; average aerodynamic

2014-05-29;

2014-09-22;

時(shí)間:2014-11-04 08:28

張小俊(1990-)，男，江蘇揚(yáng)州人，碩士研究生，研究方向?yàn)閾湟盹w行器氣動(dòng)特性; 胡淑玲(1971-)，女，陜西西安人，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛?jì)算流體力學(xué)。

V211.3

A

1002-0853(2015)01-0017-04