羅小燕， 于孟， 陳斌， 蒙鵬宇

（江西理工大學，a.機電工程學院；b.材料科學與工程學院，江西 贛州341000）

基于模糊自適應PID控制的反應釜系統(tǒng)的設計與仿真

羅小燕a， 于孟a， 陳斌a， 蒙鵬宇b

（江西理工大學，a.機電工程學院；b.材料科學與工程學院，江西 贛州341000）

針對我國現(xiàn)有低品位白鎢礦分解設備普遍存在能耗高、產(chǎn)品質量不穩(wěn)定，以及控制系統(tǒng)簡單等問題，根據(jù)白鎢堿壓煮的工藝要求，建立了反應釜溫度控制數(shù)學模型；以釜內(nèi)溫度為主被控量、夾套溫度為輔助被控量，構建了串級控制系統(tǒng)；采用模糊自適應方法選擇最優(yōu)PID參數(shù)，開發(fā)了基于單片機的溫度智能控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了白鎢堿壓煮工藝過程的自動化.通過仿真表明，模糊自適應PID控制系統(tǒng)具有誤差小、響應速度快的特性；采用串級控制方法的溫度控制系統(tǒng)可以克服反應釜系統(tǒng)的純滯后現(xiàn)象，實現(xiàn)了反應釜內(nèi)溫度的精確控制，保證了鎢堿壓煮工藝產(chǎn)品質量的穩(wěn)定.

白鎢礦；反應釜；模糊自適應PID；串級控制；單片機；仿真

隨著我國黑鎢礦資源的不斷消耗，開發(fā)利用白鎢礦已成為必然趨勢，但傳統(tǒng)的堿分解設備存在著能耗高、產(chǎn)品質量不穩(wěn)定等問題[1-2].擬在反應釜中采用二次堿壓煮工藝技術，使三氧化鎢的浸出率得到提高[3-5].但因反應釜在工作過程中具有非線性、大時滯等特點，且影響氧化鎢浸出率的工藝因素多，以經(jīng)典 PID控制很難達到理想的控制效果[6-7].因此，需通過設計模糊自適應控制器，建立反應釜溫度串級控制系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性.

1 白鎢堿壓煮反應釜系統(tǒng)的數(shù)學模型

本文中白鎢礦分解采取具有回收環(huán)節(jié)的二次堿壓煮工藝，在即將達到白鎢堿壓煮工藝所設定的反應溫度時，在反應釜夾套中通以一定的冷卻介質來移走反應放出的多余熱量，要求反應釜內(nèi)物料溫度恒定在160℃，并保溫60 min，以提高三氧化鎢的浸出率.根據(jù)化學反應中的熱量平衡關系[8]，式（1）為反應釜內(nèi)溫度與熱量平衡方程，即

式（2）套內(nèi)溫度與熱量平衡方程，即

根據(jù)式（1）、式（2）可得到反應釜溫度的基本動態(tài)方程，再經(jīng)過線性化處理并進行相應的拉式變換，可推導出各通道中冷劑流量對反應釜溫度的傳遞函數(shù)[9].式（3）為反應釜溫度控制系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)，即

式（4）為夾套內(nèi)冷劑流量對夾套溫度的傳遞函數(shù)，即

式（5）為釜內(nèi)冷劑流量對反應釜溫度的傳遞函數(shù)，即

2 模糊自適應PID控制器的設計

2.1 確定輸入、輸出變量和量化因子

根據(jù)所選工藝，反應釜內(nèi)的最佳溫度為160℃，變化區(qū)間為[155，165].設溫度偏差e的基本論域為[-5，5]℃，偏差的變化率ec的基本論域為[-1，1].依據(jù)模糊PID控制器的控制規(guī)律同時兼顧控制精度，將輸入的e和ec和輸出的△Kp、△Ki、△Kd分為7個模糊集，為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，均選用三角形和高斯型[10-13].

應用模糊合成推理PID參數(shù)的整定算法，第K個采樣時間的整定為

式 （6）中 Kp0，Ki0，Kd0為 PID控制器的初始參數(shù)，△Kp、△Ki、△Kd為 PID參數(shù)的變化量，Kp、Ki、Kd為最終送至PID控制器的參數(shù)，k為疊加次數(shù).

經(jīng)過整定得出Kp0=110，Ki0=1 500，Kd0=3.

Gorillas live in groups（群組）.Their leader（領導者）is often a male（雄性的）gorilla.They are always big and strong.They beat（拍打）their chests（胸）to make loud noises.They also shout and show their teeth to make gorillas from other groups scared（害怕的）.

由于基本論域中的實際測量值X在[Xmin，Xmax]之間，與模糊集合論域[-6，6]范圍不一致，為了便于系統(tǒng)輸入，輸出參數(shù)需要映射到論域內(nèi)，即經(jīng)過變換公式轉化為[-6，6]中的語言變化量 Y.其中，Xmax=（-Xmin）=x，Ymax=（-Ymin）=6，則實際測量值X與語言變化量Y之間的關系為[9]根據(jù)誤差因子確定模糊化因子為：使其作為模糊子系統(tǒng)仿真模型的輸入?yún)?shù)的增益值；解模糊因子得到：K1=0.5，K2=0.01，K3=0.01，使其分別作為模糊子系統(tǒng)仿真模型的3個輸出參數(shù)的增益值，即模糊化因子將基本論域轉化為模糊集合論域[-6，6].

2.2 控制規(guī)則與模糊控制表

系統(tǒng)偏差e和系統(tǒng)偏差的變化率ec經(jīng)過模糊化后分別為模糊變量E和EC.經(jīng)模糊推理后的輸出量為PID參數(shù)Kp、Ki、Kd的模糊輸入量，再經(jīng)過解模糊后對應的精確量則為PID控制器的參數(shù)變化量△Kp、△Ki、△Kd.此PID參數(shù)即為適應于當前環(huán)境的具有動態(tài)變化的參數(shù)，通過運算可控制冷劑閥門的開度，從而精確控制反應釜溫度[7].根據(jù)上述特性可歸納出對于不同e和ec的參數(shù)Kp、Ki、Kd的自整定原則，經(jīng)過MATLAB的M語言調(diào)試，得到其 Kp、Ki、Kd實時輸出曲線如圖1所示，△Kp的模糊規(guī)則如表1所示，△Ki、△Kd的模糊規(guī)則可相對應△Kp而建立.

2.3 模糊推理

選用Mamdani型模糊推理辦法，經(jīng)過規(guī)則匹配和觸發(fā)、規(guī)則前提推理，最后利用重心平均法進行解模糊操作[10]，得出參數(shù)變化量△Kp、△Ki、△Kd，根據(jù)式 （6）將以上參數(shù)變化量與初始參數(shù)△Kp0、△Ki0、△Kd0整合，送至經(jīng)典PID控制器，就可以在當前暫態(tài)獲得理想的控制效果.其模糊推理規(guī)則及模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性曲面如圖2和圖3所示.

通過圖2可知：偏差e和偏差的變化率ec的收斂響應變化較快，且趨于零值，模糊輸出量對應誤差輸入量分布合理，說明模糊推理規(guī)則較為科學；通過圖3可知，模糊曲面的梯度分布較為明顯，且圖形坡度平緩，說明所設計的模糊系統(tǒng)從誤差和誤差變化到3個PID參數(shù)變化量的模糊映射與理論設計匹配良好.

2.4 在SIMULINK中建立模糊子系統(tǒng)

建立如下模糊模型和PID模型，并分別將其封裝成子系統(tǒng)如圖4所示.

圖1 Kp、Ki、Kd的自適應調(diào)整Fig.1 Adaptive adjustment of Kp、Ki、Kd

表1 ΔKp模糊規(guī)則表Table 1 Fuzzy rule table of ΔKp

圖2 模糊推理規(guī)則圖Fig.2 Diagram of fuzzy inference rules

圖3 模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性曲面Fig.3 Fuzzy system surface

圖4 模糊模型和PID模型子系統(tǒng)Fig.4 Fuzzy model and PID model subsystem

2.5 利用子系統(tǒng)對控制系統(tǒng)進行SIMULINK建模

在已調(diào)試參數(shù)△Kp0＝110，△Ki0＝1 500，△Kd0＝3的基礎上，將模糊控制器的輸出控制信號△Kp、△Ki、△Kd與已調(diào)試參數(shù)相加求和一起送到經(jīng)典PID控制器進行在線參數(shù)整定.依照以上要求，在模糊邏輯控制器前后分別代入模糊化因子和解模糊因子，建立基于參數(shù)修改的模糊自適應PID模型并封裝成子系統(tǒng)如圖5所示.

模糊PID控制系統(tǒng)的響應曲線如圖6所示：曲線1表示經(jīng)典PID控制器的系統(tǒng)輸出；曲線2表示模糊PID控制器的系統(tǒng)輸出.分析圖6可知，模糊自適應PID控制器較經(jīng)典PID控制器能夠更為迅速、平穩(wěn)的進入穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)精度高.而且模糊自適應PID控制器的超調(diào)量僅為0.2%，大約是經(jīng)典PID控制器的1/100.因此，模糊自適應PID控制器具有良好的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性.

圖5 控制系統(tǒng)SIMULINK模型Fig.5 Control system of SIMULINK model

圖6 模糊PID控制系統(tǒng)的響應曲線Fig.6 Response curve of fuzzy PID control system

3 （釜內(nèi)）溫度-（夾套）溫度串級控制的設計及仿真

3.1 串級系統(tǒng)設計

在單回路控制系統(tǒng)中，“冷劑閥至釜內(nèi)溫度傳感器”的控制通道太長，會引起檢測滯后；“控制器至釜內(nèi)溫度”控制通道很長，也會造成控制滯后.因此在反應釜這種存在較大純滯后和干擾反復出現(xiàn)的情況下，無論模糊自適應PID控制器采取怎樣的控制作用，仍不能及時調(diào)節(jié)溫度.而串級控制可以通過縮短控制通道來克服這些滯后，進一步提高控制質量[11-13].

設釜內(nèi)溫度為主被控量，夾套溫度為副被控量，冷劑流量為操縱變量，副控制器采用PID控制器，主控制器選用模糊自適應PID控制器，串級控制系統(tǒng)的各控制環(huán)節(jié)及其正反作用方式的確定如圖7所示.

圖7 反應釜溫度串級控制框圖Fig.7 Reactor temperature cascade control diagram

3.2 串級系統(tǒng)的仿真與分析

串級控制系統(tǒng)模型如圖8所示，串級控制系統(tǒng)的響應曲線如圖9所示.圖9中曲線2表示單回路控制系統(tǒng)的響應曲線，曲線1表示串級控制系統(tǒng)的響應曲線，通過對比可以看出，串級控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)的響應時間更短，且無超調(diào)，克服了原控制系統(tǒng)的純滯后.

4 基于單片機的溫度控制系統(tǒng)設計及仿真

將上述設計的模糊自適應PID算法及串級控制轉換為C語言寫入單片機AT89S52中，通過檢測夾套和釜內(nèi)溫度，使單片機自動調(diào)用模糊自適應PID程序和串級程序控制步進電機轉角以調(diào)節(jié)冷劑閥的開度，達到控制釜內(nèi)溫度的目的[14-16].基于單片機的proteus仿真電路如圖10所示.通過仿真證明，此溫度控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)對釜內(nèi)溫度的精確控制.

圖8 串級控制系統(tǒng)SIMULINK模型Fig.8 SIMULINK model of cascade control system

圖9 串級控制系統(tǒng)的響應曲線Fig.9 Response curve of cascade control system

圖10 單片機系統(tǒng)的仿真電路Fig.10 Simulation circuit of single chip microcomputer

5 結 論

1）將現(xiàn)場工藝與理論分析推導相結合，建立了反應釜溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，并采用模糊控制與PID控制相結合的策略，在線自動整定PID參數(shù)，實現(xiàn)了系統(tǒng)自適應的要求；

2）采用串級控制手段，克服了反應釜的純滯后，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力；

3）以模糊自適應PID及串級控制算法為核心，設計了基于單片機的控制系統(tǒng)，可驗證實現(xiàn)工藝過程的自動化.結果表明，控制系統(tǒng)提高了參數(shù)整定的精度和控制品質.

[1]趙中偉，李江濤，陳星宇，等.我國白鎢礦鎢冶煉技術現(xiàn)狀與發(fā)展[J].有色金屬科學與工程，2013（5）：11-14.

[2]萬林生，黃小晶，楊亮，等.鎢酸鈉溶液氫氧化鈣苛化-沉淀白鎢的研究[J].有色金屬科學與工程，2014，5（4）：23-27.

[3]宋善章.一種分解白鎢礦的方法，中國，CN03118385.9[P].2003-05-14.

[4]Takashi Tijima，PYoshiaki Nakajima，Yasushi Nishiwaki，Application of fuzzy control system for reactor feed water control[J]. Fuzzy Sets and Systems，1995，74（l）：381-383.

[5]Hah，Yung Joon Lee，Byong Whi.Fuzzy power control algorithm for a pressurized water reactor[J].Nuclear Technology，1994，106（2）：242-253.

[6]何貴香 ，何利華，曹才放，等.氫氧化鈉分解白鎢礦的熱力學分析[J].粉末冶金材料科學與工程，2013（3）：368-372.

[7]羅小燕，蔡改貧，熊奇，等.白鎢礦反應釜溫度控制系統(tǒng)設計與仿真[J].中國鎢業(yè)，2015（4）：68-71.

[8]馬澤宇，李季.基于模糊-PID的小型反應釜控制系統(tǒng)設計[J].自動化技術與應用，2013，32（12）：29-34.

[9]馬剛.一種小型反應釜模糊-PID控制系統(tǒng)研究[D].大慶：東北石油大學，2010.

[10]馬琳，王建華.基于Matlab的模糊PID控制研究[J].現(xiàn)代電子技術，2013，36（3）：65-67.

[11]Niu H，Zhang Q L，Yang C Y，et al.Variable structure control for three-variable autocatalytic reaction[J].Control Theory and Technology.2013，11（3）：393-400

[12]Rute Caetano，Maria Amelia Lemos，F(xiàn)rancisco Lemos.Modeling and control of an exothermal reaction[J].Chemical Engineering Journal.2014，238：93-99

[13]曾青云，汪金良，張傳福.基于自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的銅閃速熔煉渣含F(xiàn)e/SiO2模型研究[J].有色金屬科學與工程，2011，2（1）：5-8.

[14]王磊，李桂香，王元麒.基于Pt100熱電阻的溫度檢測系統(tǒng)設計[J].中國儀器儀表，2014（12）：33-35.

[15]盧超.基于Proteus的步進電機控制系統(tǒng)仿真設計[J].實驗室研究與探索，2010，29（6）：54-57.

[16]吳劍威，孔慧芳，唐立新.智能模糊自適應PID在化學反應釜溫度控制系統(tǒng)中的應用[J].計算機與應用化學，2013（2）：121-124.

Design and simulation of reactor system based on fuzzy adaptive PID

LUO Xiaoyana,YU Menga,CHEN Bina,MENG Pengyub
（a.School of Mechanical and Electrical Engineering;b.School of Materials Science and Engineering, Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China）

To address the problems like high energy consumption,unstable product quality and simple control system of the low grad synthetic scheelite equipment in China,the temperature mathematic model was established based on the process requirements of the alkali autoclave process for scheelite.The cascade control system was constructed by applying the reactor temperature and jacket temperature respectively as the major controlling variable and supplementary controlling variable.The automation of alkali autoclave process for scheelite was realized by developing the intellective control system based on single chip temperature control system using adaptive fuzzy adaptive controller to choose the optimal parameters.Simulation experiments show that fuzzy adaptive PID control system has characteristics of quick response and good fault tolerance.The application of the temperature control system of cascade control can overcome the lagging effect of reactor and achieve precisely control of temperature in reactor by ensuring the stability of product quality.

scheelite;reactor;fuzzy adaptive PID;cascade control;single chip microcomputer；simulation

TH811.2；TF841.1

A

1674-9669（2015）05-0129-06

10.13264/j.cnki.ysjskx.2015.05.024

2015－05－08

國家自然科學基金資助項目（5146017）；江西省自然科學基金資助項目（20132BAB206022）；江西省高?？萍悸涞赜媱濏椖浚↘JLD1304（45））

羅小燕（1967- ），女，副教授，主要從事機電系統(tǒng)智能監(jiān)測與控制方面的研究，E-mail：LXY9416@163.com.