王彧文 李嘯驄

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧530000）

0 引言

電力市場環(huán)境下，系統(tǒng)將按照市場的規(guī)則運(yùn)行。由于發(fā)電、輸電、配電逐步分離，輸電網(wǎng)開放，就需要為輸電服務(wù)單獨(dú)定價(jià)和支付相應(yīng)費(fèi)用，這包括占用輸電網(wǎng)輸電成本的分配計(jì)算和輸電網(wǎng)損的分配計(jì)算等。因此，如何將輸電費(fèi)用和網(wǎng)絡(luò)損耗公平、合理地分?jǐn)偨o發(fā)電方和電力用戶，并基于此科學(xué)地制定電價(jià)，是電網(wǎng)轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)分析時(shí)必須解決的問題，也是網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運(yùn)行和電力市場的核心問題。研究市場參與者發(fā)出或接收的功率在網(wǎng)絡(luò)中的流動(dòng)，以確定其占用輸電網(wǎng)絡(luò)的份額，是一種自然的研究思路。

目前，輸電費(fèi)用分?jǐn)偪煞譃?類［1］：（1）非潮流法，如合同路徑法、郵票法；（2）潮流靈敏度分析法，如功率距離法和邊界潮流法等；（3）潮流跟蹤法，其中，最粗糙的方法是郵票法，還有合同路徑法。而提供了強(qiáng)烈的經(jīng)濟(jì)信號(hào)的潮流靈敏度方法可以促使輸電資源利用較為經(jīng)濟(jì)。但是用戶對(duì)輸電線路潮流的靈敏度是不確定的，是可正可負(fù)的，以至于收支平衡不一定能被保證；分?jǐn)傁禂?shù)為正的潮流跟蹤法，能夠較好地保證收支平衡［2］，而且還能滿足輸電費(fèi)用分?jǐn)偟母黜?xiàng)要求，因此潮流跟蹤法最近得到越來越多的關(guān)注，成為了研究的熱點(diǎn)。

本文從求解一道書后習(xí)題入手，來分析由負(fù)荷承擔(dān)網(wǎng)損時(shí)，如何處理線路上的負(fù)荷并推導(dǎo)順流跟蹤法和逆流跟蹤法的計(jì)算公式以及負(fù)荷承擔(dān)的網(wǎng)損公式，然后對(duì)該方法的應(yīng)用進(jìn)行討論。

1 習(xí)題推導(dǎo)

電力市場環(huán)境下，如果市場規(guī)則要求由負(fù)荷承擔(dān)網(wǎng)損，在潮流跟蹤算法中，線路上的負(fù)荷應(yīng)如何處理？試推導(dǎo)順流跟蹤和逆流跟蹤的計(jì)算公式以及負(fù)荷承擔(dān)的網(wǎng)損公式。

1.1 網(wǎng)損的等效處理

網(wǎng)損由負(fù)荷承擔(dān)意味著網(wǎng)損是由負(fù)荷在汲取功率的過程引起的。由于線路i－j受端j從送端i汲取的功率由兩部分組成，即送端功率｜Pij｜和受端承擔(dān)的網(wǎng)損（或復(fù)功率），因此線路i－j的網(wǎng)損可以等效地移植到節(jié)點(diǎn)j上，它相當(dāng)于一個(gè)負(fù)的電源，代表下游節(jié)點(diǎn)既汲取了正的功率，也在汲取負(fù)的網(wǎng)損功率，此即負(fù)荷所承擔(dān)的網(wǎng)損。

1.2 順流跟蹤法

沿著潮流的方向跟蹤潮流流經(jīng)的路徑的順流跟蹤法一般用來追蹤每個(gè)負(fù)荷在某根輸電線潮流中所占的份額或某個(gè)負(fù)荷的潮流在輸電網(wǎng)上所流經(jīng)的路徑。其推導(dǎo)如下：

以節(jié)點(diǎn)i為參考點(diǎn)，根據(jù)流過功率等于總流出功率的條件，可得：

Di是節(jié)點(diǎn)i的下流節(jié)點(diǎn)集合，PLi是節(jié)點(diǎn)i上的負(fù)荷，式（1）可改寫成：

Ad∈Rn＊n是稀疏、非奇異的順流分布矩陣，其元素按下式計(jì)算：

式（3）和式（4）就是潮流跟蹤公式，這里由負(fù)荷承擔(dān)網(wǎng)損。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機(jī)母線i上的注入功率為PGi，由分配比例原則，該發(fā)電機(jī)對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率貢獻(xiàn)可以表示為：

類似地，設(shè)網(wǎng)絡(luò)中線路k－l上的功率為從節(jié)點(diǎn)k流向節(jié)點(diǎn)l，即｜Pkl｜是流出節(jié)點(diǎn)k的功率，它對(duì)下游負(fù)荷有貢獻(xiàn)，可以分解為：

1.3 逆流跟蹤法

逆著潮流的方向跟蹤潮流流經(jīng)路徑的逆流跟蹤法一般用來追蹤某個(gè)發(fā)電端的潮流在輸電網(wǎng)上所流經(jīng)的路徑或每個(gè)發(fā)電端在某根輸電線潮流中所占的份額。推導(dǎo)逆流跟蹤公式與順流跟蹤法大體上相似，其過程如下：

對(duì)節(jié)點(diǎn)j，根據(jù)流過功率等于總流進(jìn)功率的條件，可以寫出功率平衡方程：

式中，Uj為節(jié)點(diǎn)j的上游節(jié)點(diǎn)集合；－Pij，loss表示線路i－j的線損，等效為節(jié)點(diǎn)j上負(fù)電源。

故有：

將式（9）寫成矩陣形式為：

其中，Puj，loss＝ ［Pu1，loss，Pu2，loss，…，Pun，loss］T，稱為節(jié)點(diǎn)上游網(wǎng)損矢量。Au∈Rn＊n是稀疏、非奇異的上游分布矩陣，其元素按下式計(jì)算：

式（10）和式（11）就是逆流跟蹤公式。

1.3.1 負(fù)荷從發(fā)電機(jī)汲取的功率及對(duì)網(wǎng)損的貢獻(xiàn)：

由比例分配原則，母線k上的負(fù)荷PDk可以表示為：

1.3.2 線路流入功率汲取的發(fā)電機(jī)功率和對(duì)網(wǎng)損的貢獻(xiàn)

網(wǎng)絡(luò)中任一線路k－l上的功率可以表示為：

注入節(jié)點(diǎn)j的上游線路集合是Lj，上游線路流入節(jié)點(diǎn)j的有功功率是：

而為了供給節(jié)點(diǎn)j上面的負(fù)荷，在上游消耗的網(wǎng)損（應(yīng)當(dāng)由該節(jié)點(diǎn)承擔(dān)的網(wǎng)損）為：

2 潮流跟蹤算法應(yīng)用

目前，潮流跟蹤算法的主要作用如下：

（1）輸電成本分?jǐn)偅?－5］。就是計(jì)算轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)長期邊際成本法并且確定輸電定價(jià)時(shí)用綜合成本法，同時(shí)在多項(xiàng)轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)之間合理分配容量成本和運(yùn)行成本。最終目的是形成面向市場成員的輸電價(jià)格。

（2）網(wǎng)損分?jǐn)偅?－7］。就是通過潮流跟蹤來確定由不同發(fā)電機(jī)引起的功率損耗是哪些，還有由負(fù)荷引起的功率損耗是哪些。最終目的是保證不同的市場成員所分?jǐn)偟膿p耗是公平的。

（3）阻塞成本分?jǐn)偅?］。導(dǎo)致輸電阻塞的原因是輸電網(wǎng)輸電能力不足。在市場條件下，我們要進(jìn)行阻塞管理，以便最大限度消除阻塞。然后把阻塞費(fèi)用分?jǐn)偨o市場成員。我們可以利用潮流跟蹤的結(jié)果，來對(duì)發(fā)電和負(fù)荷所引起的阻塞進(jìn)行全面考慮，確保市場成員之間公平分?jǐn)傋枞M(fèi)用，以便有效使用輸電網(wǎng)。

（4）無功功率定價(jià)［9］。首先我們要確定系統(tǒng)各無功負(fù)荷所用的無功功率來自哪些無功源以及它們的實(shí)際傳輸路徑是哪些，從而把無功的成本合理地分?jǐn)偨o用戶。通過潮流跟蹤分析可以得到這些信息。

（5）電力系統(tǒng)安全控制。我們可以通過它來確定在哪個(gè)節(jié)點(diǎn)削負(fù)荷或在哪個(gè)節(jié)點(diǎn)調(diào)整發(fā)電量，從而保證預(yù)想事故校正方案的線路不過載、電壓不越限。

3 結(jié)語

潮流跟蹤是電力市場環(huán)境下提出的新問題。對(duì)無環(huán)流的系統(tǒng)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓?jié)點(diǎn)排序，可使順流跟蹤和逆流跟蹤只涉及三角矩陣的計(jì)算，因此計(jì)算簡潔、快速。另外，潮流跟蹤計(jì)算不涉及基爾霍夫第二定律，和潮流計(jì)算不同。

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