董曉曉, 李玉環(huán), 王 靜, 陳瑜琦

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院, 山東 泰安 271018; 2.中國(guó)土地勘測(cè)規(guī)劃院 土地利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100035)

基于ARIMA模型的生態(tài)足跡模擬與預(yù)測(cè)

董曉曉1,2, 李玉環(huán)1, 王 靜2, 陳瑜琦2

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院, 山東 泰安 271018; 2.中國(guó)土地勘測(cè)規(guī)劃院 土地利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100035)

摘要：[目的] 將現(xiàn)代計(jì)量學(xué)上普遍應(yīng)用的自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average model，ARIMA)引入生態(tài)足跡分析，尋求動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果。[方法] 以山東省濟(jì)寧市微山縣為案例，對(duì)其1995—2010年的生態(tài)足跡和生態(tài)承載力進(jìn)行估算，預(yù)測(cè)該縣2010—2015年的生態(tài)足跡和生態(tài)承載力變化趨勢(shì)。[結(jié)果] 2011與2012年真實(shí)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，ARIMA模擬模型的預(yù)測(cè)誤差僅為6.12%和4.89%。[結(jié)論] 基于ARIMA的生態(tài)足跡動(dòng)態(tài)模擬模型具有較高的準(zhǔn)確性和適用性。

關(guān)鍵詞：生態(tài)足跡; 生態(tài)承載力; ARIMA; 山東省微山縣

生態(tài)足跡法(ecological footprint，EF)是由加拿大生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Willian等[1-2]提出的一種度量可持續(xù)發(fā)展程度的生物物理方法，具有指標(biāo)指示意義明確，評(píng)估結(jié)果全球可比，模型方法簡(jiǎn)便，資料易獲取，可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已在世界各國(guó)得到了廣泛應(yīng)用。EF代表了一定時(shí)間內(nèi)，一定的人類活動(dòng)，包括資源消耗、生產(chǎn)商品或提供服務(wù)所需的地球再生生物承載力的多少[3]。然而，EF本身是一個(gè)靜態(tài)指標(biāo)，缺乏對(duì)研究對(duì)象動(dòng)態(tài)變化的準(zhǔn)確定量分析。目前，已經(jīng)有一些國(guó)外的學(xué)者開始了對(duì)EF 的動(dòng)態(tài)變化及發(fā)展趨勢(shì)的研究。如Haberl等[4]在3種不同假設(shè)的基礎(chǔ)上計(jì)算了1926—1995年澳大利亞的生態(tài)足跡，并介紹了在研究期間的變化狀況，但此研究中并沒有對(duì)生態(tài)足跡未來的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行討論。Senbel等[5]研究了北美生態(tài)足跡的影響因素，并假定幾種情景，預(yù)測(cè)了不同情形下21世紀(jì)的生態(tài)赤字(ecological deficit，ED)。但情景分析方法的缺點(diǎn)在于隨機(jī)性強(qiáng)，有很大的不確定性。中國(guó)一些學(xué)者也曾嘗試進(jìn)行該方面的研究，如岳東霞等[6]采用“變化率”和“剪刀差”的方法定量分析了甘肅省1991—2004年的生態(tài)足跡和生態(tài)承載力的變化，并預(yù)測(cè)了其2005—2015年的發(fā)展趨勢(shì)。但是，這種方法會(huì)隨著數(shù)據(jù)量的增加而不斷增加誤差，并且不能在一些極端的情況下使用(如時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)的一些波浪狀或階梯狀的變化)。因此，采用何種方法來準(zhǔn)確進(jìn)行生態(tài)足跡的預(yù)測(cè)是目前亟需解決的一個(gè)問題。

ARIMA模型全稱為差分自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA)，是由博克思和詹金斯于20世紀(jì)70年代初提出的一種著名的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，所以又稱為Box—Jenkins模型、博克思—詹金斯法。這種方法廣泛應(yīng)用于計(jì)量學(xué)中，可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)非平穩(wěn)時(shí)間序列[7]。生態(tài)足跡時(shí)間序列影響因素較多，并且因子間關(guān)系復(fù)雜，屬于非平穩(wěn)時(shí)間序列，用ARIMA進(jìn)行預(yù)測(cè)可以達(dá)到比較高的準(zhǔn)確率。為此，本文選擇山東省濟(jì)寧市微山縣作為案例研究區(qū)，驗(yàn)證ARIMA模型對(duì)生態(tài)足跡進(jìn)行預(yù)測(cè)與模擬的可行性。

1研究區(qū)概況與研究方法

1.1　研究區(qū)概況

微山縣位于山東省南部，南北長(zhǎng)120 km，東西寬8～30 km，總面積1 779.8 km2。全境東依鄒滕丘陵，西臨蘇北平原，四面為陸，中間為微山、昭陽、獨(dú)山、南陽四湖，統(tǒng)稱南四湖，是中國(guó)北方最大淡水湖泊。全境東、北高，西、南低，東西相向傾斜，南北狹長(zhǎng)，東南西北走向。2010年末，全縣總?cè)丝谶_(dá)719 014人，共計(jì)193 388戶。主要屬于暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候。微山縣年平均氣溫為15.7 ℃，年降水量為971 mm，年日照時(shí)數(shù)為2 303 h。

1.2　資料來源

本文的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要來源于微山縣國(guó)土局提供的1995—2012年《微山縣統(tǒng)計(jì)年鑒》，同時(shí)根據(jù)該縣年度更新數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修改更新，確保了研究結(jié)果的客觀準(zhǔn)確性。使用的分析軟件為Eviews 6.0。

1.3　研究方法

1.3.1生態(tài)足跡法生態(tài)足跡模型通過跟蹤區(qū)域的能源和資源消費(fèi)，將它們轉(zhuǎn)化為提供這種物質(zhì)流所必須的各種生物生產(chǎn)性土地類型的面積，并同區(qū)域能提供的生物生產(chǎn)性土地面積進(jìn)行比較，來定量判斷一個(gè)區(qū)域的發(fā)展是否處于生態(tài)承載能力的范圍內(nèi)[8]。

生態(tài)足跡模型的計(jì)算基于兩個(gè)前提：人類能夠估計(jì)自身消費(fèi)的大多數(shù)資源、能源及其所產(chǎn)生的廢棄物數(shù)量；這些資源和廢棄物流能折算成生產(chǎn)和吸納這些資源和廢棄物流的生物生產(chǎn)性面積。

生態(tài)足跡模型的計(jì)算主要是計(jì)算生態(tài)足跡和區(qū)域生態(tài)承載力。其計(jì)算公式為：

EF=Nef=N∑(aai)=N∑EQi(ci/pi)

(1)

式中：i——消費(fèi)的商品和投入的類型；pi——i種消費(fèi)商品的平均生產(chǎn)能力；ci——i種商品的人均消費(fèi)量；aai——人均i種消費(fèi)商品折算的生物生產(chǎn)總面積；N——人口數(shù)；ef——人均生態(tài)足跡；EQi——等量化因子，即生產(chǎn)i種消費(fèi)商品的土地類型的均衡因子；EF——總的生態(tài)足跡。

EC=Nec=N/(∑AjEQjYj)

(2)

式中：j——土地類型；ec——人均生態(tài)足跡供給，即人均生態(tài)承載力；Aj——區(qū)域內(nèi)第i種生物生產(chǎn)面積；EQj——等量化因子；Yj——不同類型生態(tài)生產(chǎn)性土地生產(chǎn)量調(diào)整系數(shù)，使用區(qū)域單位面積生物生產(chǎn)力與全球平均生物生產(chǎn)力比值表示；EC——生態(tài)足跡總供給。另外，在生態(tài)承載力計(jì)算時(shí)，還要扣除12%的生物多樣性保護(hù)面積。

1.3.2ARIMA模型所謂ARIMA模型，是指將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，然后將因變量?jī)H對(duì)它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型。ARIMA模型根據(jù)原序列是否平穩(wěn)以及回歸中所含部分的不同，包括移動(dòng)平均過程(MA)、自回歸過程(AR)、自回歸移動(dòng)平均過程(ARMA)以及ARIMA過程。把時(shí)間序列視為隨機(jī)過程，用一個(gè)數(shù)學(xué)模型來描述或模擬；一旦該模型可確定，就可用該時(shí)間序列的過去值和現(xiàn)值來預(yù)測(cè)未來值。該模型考察了時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)特征和持續(xù)特征，揭示了時(shí)間序列過去與現(xiàn)在、將來與現(xiàn)在的相互關(guān)系[9]。ARIMA 模型的方程可以用不同形式表示，本文采用的是普遍使用的一個(gè)方程：

若Xt能通過d次差分后變成平穩(wěn)序列Yt，則：

Yt=Δdxt=(1-B)dxt

(3)

于是建立ARIM(p，q)模型：

(4)

經(jīng)過d階差分后的ARIMA(p，d，q)系本文采用的模型。式中：p——自回歸模型的階數(shù)；q——移動(dòng)平均階數(shù)，εt為一個(gè)白噪聲序列。通常，ARIMA 模型建模步驟有4個(gè)階段：序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型初步識(shí)別、模型參數(shù)估計(jì)和模型診斷分析。

2模型應(yīng)用與結(jié)果分析

2.1　EF與EC計(jì)算

計(jì)算生態(tài)足跡時(shí)的產(chǎn)量因子及均衡因子參考William等[9]提出的數(shù)值。生物資源生產(chǎn)面積折算的具體計(jì)算采用聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(FAO)1993年計(jì)算的有關(guān)生物資源的世界平均產(chǎn)量資料，將微山縣的消費(fèi)轉(zhuǎn)化為提供這些消費(fèi)所需要的生物生產(chǎn)面積。能源消費(fèi)賬戶的計(jì)算采用世界上單位化石燃料生產(chǎn)土地面積的平均熱量為標(biāo)準(zhǔn)，將當(dāng)?shù)啬茉此邢牡臒崃空鬯愠梢欢ǖ幕剂系孛娣e[10]。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

2.2　基于ARIMA模型的模擬與預(yù)測(cè)

本文僅以ef為例，來闡述ARIMA模型的模擬預(yù)測(cè)過程，ec以及各地類ef的模擬過程和擬合方程均予以省略。

表1　1995-2010年微山縣人均生態(tài)足跡統(tǒng)計(jì)　　　　hm2/人

2.2.1序列的平穩(wěn)化處理本文用{ef}代表原始的生態(tài)足跡序列，{ef1}為一階差分序列，{ef2}為二階差分序列。從ef序列的線性趨勢(shì)圖(圖1)中可以直觀地看出ef是隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而增加的，僅有一定的趨勢(shì)性，不是平穩(wěn)序列。這也可以采用ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)來進(jìn)行證明。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

圖1　微山縣人均生態(tài)足跡序列{ef}的線性趨勢(shì)

檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)值/%efef1ef21-4.7283-4.8864-2.7921ADF檢驗(yàn)5-3.7597-3.8289-1.977710-3.3249-3.3629-1.6020ADF值-2.7454-2.6983-3.54061-4.7283-4.8000-2.7549PP檢驗(yàn)5-3.7597-3.7911-1.970910-3.3249-3.3422-1.6036PP值-2.7397-5.4070-12.995

如表2所示，在時(shí)間序列{ef2}中，ADF和PP值分別為-3.540 672和-12.995 56，均小于臨界值1%，5%和10%，因此時(shí)間序列{ef2}在99%的置信水平下通過ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)，可以認(rèn)定是平穩(wěn)序列。

2.2.2模型初步識(shí)別在確定{ef2}序列是平穩(wěn)時(shí)間序列后，通過該序列的自回歸函數(shù)(ACF)和偏自回歸函數(shù)(PACF)來確定ARIMA(p，d，q)模型的階數(shù)p和q。{ef2}序列的自回歸(AC)值和偏自回歸(PAC)值見表3。從 表3 中可以看出，{ef2}AC值和PAC值都是拖尾的，AC函數(shù)在一次滯后呈現(xiàn)幾何速度遞減，PAC函數(shù)是三次滯后幾何遞減，因?yàn)榍拔囊呀?jīng)知道d=2，因此，初步估計(jì)模型為ARIMA(3,2,1)。

表3　{ef2}序列的AC和PAC值

2.2.3模型參數(shù)估計(jì)選用最佳準(zhǔn)則函數(shù)定階法，即AIC準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則是在模型參數(shù)極大似然估計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)模型的階數(shù)和相應(yīng)參數(shù)同時(shí)給出一組最佳估計(jì)[11]。AIC準(zhǔn)則是在給出不同模型的AIC計(jì)算公式基礎(chǔ)上，選取使AIC達(dá)到最小的那一組階數(shù)為理想階數(shù)。經(jīng)過Eviews 6.0反復(fù)推算，選出最優(yōu)模型為ARIMA(2,2,2)。模型的決定系數(shù)R2=0.93，修正后的R2=0.90，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.05。AIC值為-2.84，SC值為-2.63，因此初步確定ARIMA(2,2,2)為{ef2}序列的最佳預(yù)測(cè)模型。

2.2.4模型診斷分析參數(shù)估計(jì)后，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒被提取，需要進(jìn)一步改進(jìn)模型。

由表4可知，殘差序列的自相關(guān)系數(shù)都落入隨機(jī)區(qū)間，自相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大都小于0.1，與0無明顯差異。而且，P值都大于0.05，表明殘差序列是純隨機(jī)的[12]。模型殘差不存在序列相關(guān)，并且各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)效果也很好，因此，模型擬合是成功的。圖2中的曲線分別為殘差、實(shí)際值和擬合值，其中實(shí)際值為原始數(shù)據(jù)經(jīng)二階差分之后的值。從圖2中可以看出，模型的擬合值和實(shí)際值變動(dòng)趨勢(shì)一致，模型的殘差值比較小，說明模型的擬合效果較好。把模型的所有參數(shù)輸入到公式(4) 中，得到序列{ef2}的公式：

Yt=0.008 916-0.546 133yt-1-0.134 472yt-2+

εt-2.608 158εt-1-0.363 244εt-2

(5)

為了方便，公式(5)中用Yt代表ef2，然后進(jìn)行反推即可得到人均生態(tài)足跡ef。

用同樣的方式可以得到人均耕地生態(tài)足跡(efp)、人均草地生態(tài)足跡(efg)、人均林地生態(tài)足跡(eff)、人均水域生態(tài)足跡(efw)、人均建設(shè)用地生態(tài)足跡(efc)和人均化石能源生態(tài)足跡(effe)的模擬結(jié)果。

表4　模型殘差序列的Q檢驗(yàn)

圖2　模型ARIMA(2,2,2)擬合結(jié)果

模擬結(jié)果表明，16 a來，微山縣人均耕地生態(tài)足跡(efp)從1995年的0.353 6 hm2/人到2010年的0.506 9 hm2/人，總量增加了0.153 3 hm2/人，年增長(zhǎng)率為2.43%；人均草地生態(tài)足跡(efg)從1995年的0.310 2 hm2/人到2010年的0.475 1 hm2/人，總量增加了0.164 9 hm2/人，年均增長(zhǎng)率為2.88%；人均林地生態(tài)足跡(eff)從1995年的0.000 12 hm2/人到2010年的0.000 11 hm2/人，總量減少了0.000 11 hm2/人，年降低率為0.58%；人均建設(shè)用地生態(tài)足跡(efc)從1995年的0.000 9 hm2/人到2010年的0.002 9 hm2/人，總量增加了0.002 hm2/人，年增長(zhǎng)率為8.11%；人均水域生態(tài)足跡(efw)從1995年的0.587 1 hm2/人到2010年的1.772 926 hm2/人，總量增加了1.185 8 hm2/人，年增長(zhǎng)率為7.64%；人均化石能源生態(tài)足跡(efe)從1995年的0.263 7 hm2/人到2010年的0.673 2 hm2/人，總量增加；0.409 5 hm2/人，年增長(zhǎng)率為6.44%。顯然，微山縣生態(tài)足跡增長(zhǎng)較快的主要是建設(shè)用地，化石能源用地和水域、這與微山縣這幾年經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展有關(guān)。

2.3　模型預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

通過ARIMA模型對(duì)微山縣未來生態(tài)足跡變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見圖3。

如圖3a所示，1995—2015年微山縣人均生態(tài)足跡(ef)呈上升趨勢(shì)，預(yù)計(jì)到2015年會(huì)增加到4.468 5 hm2/人，是2010年的1.32倍。這與微山縣“十一五”期間經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人民生活水平提高，消耗大量的能源資源，且預(yù)計(jì)“十二五”期間會(huì)繼續(xù)加快增長(zhǎng)是一致的。

從圖3b中看出，1995—1999年生態(tài)承載力在逐年減少，這主要是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展造成對(duì)自然資源的過度利用，大量耕地轉(zhuǎn)化為建設(shè)用地。從2007年開始生態(tài)承載力呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)，其原因可能是國(guó)家和政府加大了對(duì)生態(tài)環(huán)境的整治，土地復(fù)墾力度加大等措施。微山縣的人均生態(tài)承載力(ec)一直小于人均生態(tài)足跡(ef)，表現(xiàn)出明顯的生態(tài)赤字，并且生態(tài)赤字逐年增大，這表明微山縣的生態(tài)環(huán)境處于不可持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，預(yù)計(jì)到2015年生態(tài)赤字達(dá)到4.02 hm2/人。

圖3　1995-2015年微山縣人均生態(tài)足跡和承載力預(yù)測(cè)結(jié)果

2.4　模型預(yù)測(cè)結(jié)果精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本次預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，探討ARIMA模型應(yīng)用于生態(tài)足跡預(yù)測(cè)與模擬的可行性，我們利用微山縣2011和2012年最新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算2011年與2012年微山縣的生態(tài)足跡，求得實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的相對(duì)誤差，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。從表5中可以看出，微山縣2011年的生態(tài)足跡為3.76 hm2/人，小于我們的預(yù)測(cè)值；2012年的實(shí)際值為3.89 hm2/人，同樣小于預(yù)測(cè)值，這可能是由于近幾年微山縣政府加大了環(huán)境保護(hù)力度，減少了一些能源的消耗。雖然實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間并不完全吻合，但發(fā)展趨勢(shì)是完全一致的，并且實(shí)際值與預(yù)測(cè)值間的誤差并不大，完全在合理誤差范圍以內(nèi)。因此，利用ARIMA模型對(duì)生態(tài)足跡進(jìn)行模擬與預(yù)測(cè)是可行的。

表5　ARIMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果誤差

3結(jié) 論

(1) 采用生態(tài)足跡模型對(duì)案例區(qū)(濟(jì)寧市微山縣)1995—2010年人均生態(tài)足跡和生態(tài)承載力進(jìn)行測(cè)算。結(jié)果顯示，16 a間微山縣的人均生態(tài)足跡增長(zhǎng)顯著，人均生態(tài)承載力增長(zhǎng)較為緩慢，造成生態(tài)赤字逐年擴(kuò)大，表明該區(qū)生態(tài)環(huán)境已處于不可持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。通過實(shí)地考察，分析結(jié)果與實(shí)際情況相符，生態(tài)足跡模型較真實(shí)地反映了區(qū)域可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r。

(2) 以生態(tài)足跡模型計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用ARIMA模型通過Eviews 6.0軟件對(duì)微山縣1995—2010年的各土地利用類型的生態(tài)足跡和總的人均生態(tài)足跡進(jìn)行模擬和分析，并預(yù)測(cè)了未來5 a的變化趨勢(shì)。最后根據(jù)最新獲取的2011與2012年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算2011年與2012年的人均生態(tài)足跡，與模型預(yù)測(cè)結(jié)果相比，誤差分別為6.12%與4.89%，表明利用ARIMA模型進(jìn)行生態(tài)足跡預(yù)測(cè)具有可行性。

(3) 與傳統(tǒng)的單純對(duì)于生態(tài)足跡進(jìn)行靜態(tài)計(jì)算相比，利用模型實(shí)現(xiàn)對(duì)未來趨勢(shì)的預(yù)測(cè)更為重要。ARIMA模型克服了傳統(tǒng)回歸分析因子間關(guān)系導(dǎo)致多重共線性的不足，在對(duì)時(shí)間序列過去值和現(xiàn)值分析的基礎(chǔ)上，考察了未來值的變化，是一種精度很高的預(yù)測(cè)方法，尤其是在短期預(yù)測(cè)中精度更高。

(4) 本研究將具有動(dòng)態(tài)分析的ARIMA模型引入生態(tài)足跡分析，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)靜態(tài)分析模型的不足，但該模型中數(shù)據(jù)趨勢(shì)外推法的假設(shè)是：任何其他因素已經(jīng)影響了過去的EF，并且在將來會(huì)持續(xù)影響。而實(shí)際上這些因子可能隨著不同的時(shí)間和狀況而發(fā)生變化。所以，該模擬模型不可避免地仍然具有一定的誤差。

(5) 針對(duì)微山縣目前的狀況，應(yīng)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行改善。①減少生態(tài)足跡消耗。必須盡快改變微山縣目前依靠煤炭資源發(fā)展的經(jīng)濟(jì)模式，減少對(duì)不可更新資源的消耗，重點(diǎn)發(fā)展知識(shí)密集型產(chǎn)業(yè)。同時(shí)注意控制人口規(guī)模，減少人口對(duì)環(huán)境的壓力，引導(dǎo)和改變?nèi)藗兊纳a(chǎn)消費(fèi)方式，降低生態(tài)赤字。②提高生態(tài)承載力。加大土地整治工作，實(shí)施嚴(yán)格的耕地資源保護(hù)措施，優(yōu)化土地配置和高效利用，提高資源利用效率。加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)，提高生態(tài)承載力水平。

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Simulation and Prediction of Ecological Footprint Based on ARIMA Model

DONG Xiaoxiao1,2, LI Yuhuan1, WANG Jing2, CHEN Yuqi2

(1.CollegeofResourcesandEnvironment,ShandongAgriculturalUniversity,Tai’an，

Shandong271018,China; 2.ChinaLandSurveyingandPlanning,Beijing100035,China)

Abstract：[Objective] To apply the autoregressive integrated moving average model(ARIMA) that had been generally used in the modern metrology to ecological footprint analysis.[Methods] Taking Weishan County in Shandong Province as the study area, the per capita ecological footprint and the per capita ecological carrying capacity from 1995 to 2010 were computed firstly, then the trend of per capita ecological footprint and per capita ecological carrying capacity from 2011 to 2012 were forecasted based on the computed results.[Results] Tested by the actual data in 2011 and 2012, the prediction error of ARIMA model was only 6.12% and 4.89%.[Conclusion] The ARIMA model had high accuracy and good applicability in the prediction of ecological footprint.

Keywords:ecological footprint; ecological capacity; ARIMA; Weishan County of Shandong Province

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1000-288X(2015)01-0143-05

中圖分類號(hào)：F127， X171

收稿日期：2013-11-18修回日期：2014-01-22

資助項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“魯中南流域地表碳庫(kù)和碳截流遙感定量評(píng)估及土地利用優(yōu)化模擬”(Y2008H03); 山東省科技攻關(guān)項(xiàng)目“耕地保護(hù)區(qū)地表有機(jī)碳通量遙感監(jiān)測(cè)及其優(yōu)化控制模擬”(2009GG10006006)

第一作者：董曉曉(1988—),女(漢族),山東省昌邑縣人,碩士研究生,研究方向?yàn)橥恋乩门c規(guī)劃。E-mail:13716105196@163.com。