唐佳，高爽，王丹，宋毅，楊占勇

(1.天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津市 300072；2.國網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京市 102209；3.中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

?

入網(wǎng)電動汽車集群的分層控制方法

唐佳1，高爽1，王丹1，宋毅2，楊占勇3

(1.天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津市 300072；2.國網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京市 102209；3.中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

電動汽車(electric vehicle，EV)規(guī)?；尤腚娋W(wǎng)需要合理的控制框架和算法。為了優(yōu)化電動汽車的充放電管理，首先介紹了電動汽車代理商(aggregator)的概念，并在此基礎(chǔ)上提出了一種電動汽車集群的分層控制架構(gòu)?；陔妱悠嚪謱涌刂频慕Y(jié)構(gòu)，構(gòu)建了電動汽車雙層優(yōu)化控制數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)負(fù)荷削峰填谷的目的。為了避免隨著電動汽車數(shù)目增加導(dǎo)致的集中式方法難以求解的問題，提出了一種改進(jìn)的求解算法，將高維的優(yōu)化問題分解成多個低維的子優(yōu)化問題，得到了很好的收斂特性，顯著提高了計算效率。最后，通過不同的算例場景，驗(yàn)證了所提出模型與改進(jìn)算法的有效性和實(shí)用性。

電動汽車(EV)；電動汽車聯(lián)網(wǎng)(V2G)；電動汽車代理商；分層優(yōu)化

0 引 言

隨著環(huán)境和能源問題的日益嚴(yán)重，電動汽車(electric vehicle, EV)作為一種綠色、清潔、環(huán)保的能源終端正受到各國政府、能源企業(yè)以及汽車生產(chǎn)廠家的越來越多的關(guān)注。電動汽車不同于傳統(tǒng)的電力負(fù)荷，電動汽車的電池作為一種分布式的儲能裝置，具有靈活可控的特性，能夠積極的參與到電網(wǎng)的運(yùn)行當(dāng)中，為電網(wǎng)提供必要的支撐，基于此，電動汽車聯(lián)網(wǎng)(vehicle-to-grid, V2G)的概念被提出。V2G是指利用電動汽車靈活可控的特性，對電動汽車的充放電過程進(jìn)行相應(yīng)的控制，從而使電動汽車積極的參與到電網(wǎng)運(yùn)行過程的技術(shù)[1]。

電動汽車既可以從電網(wǎng)汲取電能，也可以給電網(wǎng)反饋能量。通過對電動汽車的優(yōu)化控制，不僅能夠減少大規(guī)模電動汽車并網(wǎng)對電網(wǎng)產(chǎn)生的負(fù)面影響，還能夠?yàn)殡娋W(wǎng)的運(yùn)行提供必要的支撐，比如削峰填谷、減少網(wǎng)損、促進(jìn)可再生能源的入網(wǎng)以及提供輔助服務(wù)等[2]。文獻(xiàn)[3]建立了電動汽車充放電進(jìn)行削峰填谷的數(shù)學(xué)模型，并提出了一種分布式的求解算法，提高了求解效率。文獻(xiàn)[4]在考慮電動汽車隨機(jī)性的情況下提出了一種基于靈敏度的電動汽車實(shí)時優(yōu)化算法，在滿足用戶需求的同時降低了系統(tǒng)的損耗。文獻(xiàn)[5]建立了電動汽車和風(fēng)機(jī)協(xié)調(diào)調(diào)度的模型，不僅節(jié)約了運(yùn)行成本，還平抑了風(fēng)機(jī)的功率波動，穩(wěn)定了系統(tǒng)的電壓和頻率。文獻(xiàn)[6]對電動汽車參與旋轉(zhuǎn)備用市場進(jìn)行了研究，通過建模和仿真分析發(fā)現(xiàn)，電動汽車參與旋轉(zhuǎn)備用不僅可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，還可以節(jié)省成本。

在當(dāng)前，對電動汽車的優(yōu)化控制問題研究大多都是基于電動汽車代理商(Aggregator)開展的[7-10]。因此，本文在Aggregator的概念之下，首先討論電動汽車的入網(wǎng)框架以及優(yōu)化算法問題。其次，本文提出一種電動汽車雙層調(diào)度的控制方法。由于電動汽車集中式求解的速度和效率隨著電動汽車數(shù)目的增加迅速降低，本文提出一種能夠顯著提高優(yōu)化求解速度的改進(jìn)方法。最后，本文通過不同的算例驗(yàn)證雙層調(diào)度模型以及基于改進(jìn)的優(yōu)化求解方法的有效性。

1 電動汽車調(diào)度與控制方法

1.1 電動汽車入網(wǎng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)前很多的研究都是采用電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)直接控制電動汽車充放電的控制架構(gòu)，這種框架在電動汽車數(shù)目較小時簡單便于施行，但是在電動汽車數(shù)目龐大的時候該框架是不能適應(yīng)的。首先，電網(wǎng)對大量的電動汽車進(jìn)行直接調(diào)度會導(dǎo)致“維數(shù)災(zāi)”問題的出現(xiàn)，求解將變得十分困難。其次，直接調(diào)度會增加電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)的通信負(fù)擔(dān)，電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)需要不斷采集電動汽車的狀態(tài)信息以及發(fā)送調(diào)度指令，這對通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性和帶寬提出了非常高的要求[10]。此外，單臺電動汽車獨(dú)自接入電網(wǎng)，由于其 kW級的功率級別對電網(wǎng)的影響是微不足道的，無法形成規(guī)模效應(yīng)。綜上所述，相關(guān)學(xué)者提出在電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)和電動汽車用戶之間加入中間代理商(Aggregator)的控制層的控制架構(gòu)[11]。Aggregator扮演電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)和電動汽車用戶之間進(jìn)行交互的中間人的角色，Aggregator直接控制電動汽車，代表電動汽車用戶參與到電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行當(dāng)中。基于Aggregator的概念，一種比較合理的多層控制架構(gòu)如圖1所示。

圖1 電動汽車分層控制架構(gòu)

配電系統(tǒng)按照區(qū)域的不同將電網(wǎng)分成不同的區(qū)域，在不同區(qū)域當(dāng)中有中間代理商負(fù)責(zé)調(diào)度管理電動汽車。直接和電動汽車相連的Aggregator稱為底層代理商，主要負(fù)責(zé)直接控制電動汽車的充放電過程。而底層代理商的上一層(Aggregator of Aggregators)稱為上層代理商，主要負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)區(qū)域內(nèi)的電動汽車代理商的行為。在這種分區(qū)域多層級的控制架構(gòu)下，代理商代表電動汽車用戶參與電網(wǎng)調(diào)度，電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)不用再具體關(guān)心每輛電動汽車的充放電過程，優(yōu)化求解困難以及通信量大等問題可以得到有效解決。此外，Aggregator通過聚集的能量還可以代表電動汽車用戶參與到電力市場當(dāng)中提供輔助服務(wù)等獲得相應(yīng)的報酬，為用戶節(jié)省成本[12]。

1.2 電動汽車優(yōu)化算法

電動汽車的優(yōu)化調(diào)度主要可以分為：(1)單向V2G，即只考慮電動汽車的充電過程；(2)雙向V2G，考慮電動汽車的充放電過程。進(jìn)而，每類的電動汽車優(yōu)化調(diào)度又可以分為：(1)靜態(tài)集中控制，不考慮電動汽車用戶的動態(tài)特性，采用集中優(yōu)化調(diào)度方法；(2)動態(tài)集中調(diào)度，考慮電動汽車用戶動態(tài)特性的集中優(yōu)化調(diào)度；(3)靜態(tài)分布式調(diào)度，不考慮電動汽車用戶動態(tài)特性的分布式優(yōu)化方法；(4)考慮電動汽車用戶動態(tài)特性的分布式優(yōu)化方法。每種優(yōu)化問題的求解方法有傳統(tǒng)線性規(guī)劃、二次規(guī)劃等，也有新興的智能算法如遺傳算法(genetic algorithm，GA)，粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)等，如圖2所示[13-17]。

2 基于Aggregator的雙層調(diào)度模型

本文考慮在電動汽車用戶和電網(wǎng)上層調(diào)度機(jī)構(gòu)之間加入中間代理商Aggregator。在上層調(diào)度中，電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)根據(jù)Aggregator上報的其管轄的電動汽車的使用情況(比如每個階段Aggregator的電動汽車入網(wǎng)情況、充電需求等)制定各個代理商在各個時間段的充放電策略D={D(1),D(2),…,D(T)}，從而實(shí)現(xiàn)削峰填谷、網(wǎng)損最小等目標(biāo)。在下層調(diào)度，Aggregator根據(jù)上層調(diào)度給出的調(diào)度計劃D，協(xié)調(diào)控制其管轄的電動汽車跟蹤各個時段的目標(biāo)值。

圖2 電動汽車優(yōu)化優(yōu)化控制方法

2.1 上層優(yōu)化模型

本文的上層調(diào)度的目標(biāo)是利用電動汽車的充放電進(jìn)行削峰填谷，即調(diào)度電動汽車的充電過程使得在研究的時間段內(nèi)系統(tǒng)總的負(fù)荷水平方差最小。由于電動汽車裝備有先進(jìn)的功率變換器，所以假設(shè)電動汽車的充電功率可以是[0,Pi,max]的任一值，且電動汽車在調(diào)度時間間隔Δt內(nèi)的充電功率保持恒定不變。上層調(diào)度的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中

(2)

約束條件為

(3)

上層的目標(biāo)函數(shù)的包含2項(xiàng)，第1項(xiàng)是系統(tǒng)在T個時段內(nèi)的總的負(fù)荷水平方差，第2項(xiàng)是下層各個Aggregator實(shí)際調(diào)度和上層給的目標(biāo)值Dn之間產(chǎn)生偏差的懲罰項(xiàng)。當(dāng)αn越小意味上層調(diào)度機(jī)構(gòu)更注重系統(tǒng)的削峰填谷效果。隨著αn的值越來越大，下層調(diào)度產(chǎn)生偏差的懲罰越來越大，意味著上層調(diào)度機(jī)構(gòu)更關(guān)注下層Aggregator是否能夠跟蹤上目標(biāo)值Dn。

2.2 下層跟蹤模型

當(dāng)上層調(diào)度機(jī)構(gòu)給出下層Aggregator的調(diào)度計劃Dn之后，各個Aggregator控制其所管轄的電動汽車充放電過程進(jìn)行跟蹤，使得其負(fù)荷需求和跟蹤目標(biāo)偏差最小，第n個Aggregator的跟蹤數(shù)學(xué)模型為

(5)

滿足：

(6)

(7)

本文參考文獻(xiàn)[18]的求解方法，對上、下層的優(yōu)化問題進(jìn)行交替求解。上下層的優(yōu)化問題是一個典型的非線性凸規(guī)劃問題，本文采用內(nèi)點(diǎn)法求解。

3 改進(jìn)的優(yōu)化求解算法

雖然上述的優(yōu)化問題是一個凸規(guī)劃優(yōu)化問題，求解起來不是特別復(fù)雜，但是隨著電動汽車數(shù)目的增加，Aggregator求解的優(yōu)化問題的維數(shù)就會快速增加，如果采用集中式的求解方法，問題的復(fù)雜度將呈指數(shù)式的增長，求解效率將會變得十分低下。本文將Aggregator求解的高維度優(yōu)化問題分解成多個低維的優(yōu)化問題進(jìn)行求解，由于低維度的優(yōu)化問題求解更加可靠和高效，因此，本文提出的基于分解的改進(jìn)算法求解效率得到了顯著的提高，下面以某個Aggregator的求解步驟作說明，假設(shè)該Aggregator管轄N臺電動汽車。

步驟2 設(shè)i=1。

步驟4 計算如下優(yōu)化問題

(9)

(10)

步驟5i=i+1，判斷i是否大于N，若是，則轉(zhuǎn)向步驟6，否則轉(zhuǎn)向步驟3。

步驟6m=m+1，判斷是否滿足收斂條件或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足，則轉(zhuǎn)向步驟7，否則轉(zhuǎn)向步驟2。

步驟7 迭代結(jié)束，輸出結(jié)果。

從步驟1～步驟7可以看到，N×T維的優(yōu)化問題被分解成N個T維的低維度問題，在每次迭代運(yùn)算當(dāng)中，只需求解N次問題(9)中的T維優(yōu)化問題，該算法在經(jīng)過幾次的迭代過程后就能夠收斂到最優(yōu)值的附近，且每臺EV的充電需求都能夠滿足。

4 算例分析

首先對下層調(diào)度的集中式求解和運(yùn)用改進(jìn)式算法的求解結(jié)果進(jìn)行了對比，其次討論了雙層優(yōu)化模型中α懲罰系數(shù)對調(diào)度結(jié)果的影響。考慮到大部分的電動汽車都會在晚上進(jìn)行充電，本文假設(shè)對電動汽車充放電進(jìn)行控制的時間為20:00到次日06:00，時間間隔Δt為1h。本文下層設(shè)置1個Aggregator，假設(shè)該Aggregator總共有2種電動汽車類型[19]，第1種類型(EV1)是NisssanLeaf，最大充電功率是3.3kW，電池容量是24kW·h。第2種類型(EV2)是TeslaRoadster，最大充電功率是10kW，電池容量是53kW·h，EV1和EV2各占50%。由文獻(xiàn)[20]可知，電動汽車用戶的入網(wǎng)時間、離網(wǎng)時間和SOC近似滿足正態(tài)分布，本文假設(shè)該3個變量為獨(dú)立變量，仿真時隨機(jī)產(chǎn)生3組正態(tài)分布變量進(jìn)行隨機(jī)組合。假設(shè)電動汽車的充電效率η都為0.9，每個電動汽車用戶離網(wǎng)時SOC的要求是0.90～0.95。假設(shè)系統(tǒng)排除電動汽車充電負(fù)荷的凈負(fù)荷如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)的凈負(fù)荷曲線

場景1α=0，電動汽車數(shù)目不同。

(1)電動汽車為200臺時，集中式求解結(jié)果和改進(jìn)算法求解結(jié)果如圖4所示。

圖4 200臺電動汽車充電的優(yōu)化結(jié)果

(2)電動汽車為400臺時，集中式求解結(jié)果和改進(jìn)算法求解結(jié)果如圖5所示。

圖5 400臺電動汽車充電的優(yōu)化結(jié)果

(3)當(dāng)電動汽車數(shù)量到達(dá)1 000臺時，集中式求解的變量有10 000個，求解十分困難，因此此處只給出了改進(jìn)算法的計算結(jié)果，如圖6。圖7是隨機(jī)抽取的2臺電動汽車各個時段的SOC狀態(tài)。

圖6 1 000臺電動汽車改進(jìn)算法求解結(jié)果

由圖4～7可以看出，調(diào)度電動汽車能夠?qū)崿F(xiàn)削峰填谷的作用，而且每臺電動汽車的SOC都能都夠滿足用戶的出行需求。下層Aggregator運(yùn)用集中式求解方法和本文提出的改進(jìn)求解方法的計算結(jié)果如表1、2所示。

從表1～2可以看出，在下層Aggregator的優(yōu)化計算當(dāng)中，集中式的求解方法和本文提出的分解算法都能夠達(dá)到比較理想的計算結(jié)果，基于分解的優(yōu)化方法在迭代幾次之后就能夠非常接近集中式的計算結(jié)果。

圖7 隨機(jī)抽取電動汽車SOC變化情況

表2 集中式和改進(jìn)算法計算結(jié)果對比

場景2α=0,50,1×106，電動汽車數(shù)量400臺。

本小節(jié)研究不同的懲罰系數(shù)對調(diào)度結(jié)果的影響。為了評價優(yōu)結(jié)果的優(yōu)劣，本文上層調(diào)度采用總負(fù)荷水平的方差σ1、下層調(diào)度采用Aggregator的實(shí)際調(diào)度結(jié)果和目標(biāo)值之間差的平方的和σ2作為評價指標(biāo)。其中

(11)

(13)

σ1越小表示削峰填谷的效果越好，σ2越小代表下層Aggregator調(diào)度的結(jié)果越接近目標(biāo)值。

當(dāng)α=0,50,1×10時，上、下層的調(diào)度結(jié)果如表3所示。

表3 不同懲罰系數(shù)優(yōu)化結(jié)果

Table 3 Optimization result with different penalty coefficients

從表3可以看出，當(dāng)α=0時，雙層調(diào)度以上層調(diào)度為關(guān)鍵，上層優(yōu)化的結(jié)果不受下層跟蹤的結(jié)果的影響，所以上層調(diào)度的方差最小，但是下層跟蹤效果最差。隨著α的不斷上升，目標(biāo)函數(shù)對下層跟蹤產(chǎn)生的偏差的懲罰越來越大，所以σ2會隨之減少，當(dāng)α→∞，雙層調(diào)度以下層跟蹤為中心，σ2→∞，而σ1會隨之相應(yīng)增加。

從上述2個場景的仿真結(jié)果看出，本文提出的電動汽車雙層優(yōu)化模型能夠?qū)崿F(xiàn)削峰填谷的目的，平滑電網(wǎng)負(fù)荷的波動。提出的基于分解的求解方法不僅能夠顯著提高求解效率，而且具有很好的收斂特性，并且能夠收斂到全局最優(yōu)值值的附近，具有很高的工程實(shí)用價值。

5 結(jié) 論

本文建立了電動汽車集群的雙層優(yōu)化調(diào)度模型，上層考慮的是電網(wǎng)負(fù)荷的削峰填谷，下層考慮的是Aggregator在電動汽車用戶用電需求等約束下調(diào)度電動汽車充放電來跟蹤上層調(diào)度的目標(biāo)值。對于本文提出的雙層優(yōu)化模型，采用上、下層交替求解的方法，上層和下層問題的求解均采用內(nèi)點(diǎn)法?？紤]到集中式求解大規(guī)模非線性優(yōu)化問題隨著電動汽車數(shù)目的增加效率急劇下降的問題，本文提出了一種改進(jìn)的優(yōu)化求解方法，將高維的優(yōu)化問題分解成多個低維的優(yōu)化問題，提高了求解效率。算例結(jié)果表明，電動汽車的雙層優(yōu)化調(diào)度模型能夠在滿足用戶需求等約束下有效的實(shí)現(xiàn)負(fù)荷削峰填谷的目的，為了實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，大部分的電動汽車汽車應(yīng)該選擇在晚間負(fù)荷低谷時進(jìn)行充電。雖然本文的研究能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模電動汽車的優(yōu)化調(diào)度以及提高了求解效率，但是在以后的研究工作中還需要進(jìn)一步改進(jìn)，比如豐富電網(wǎng)的模型、考慮更多的用戶需求等。

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(編輯：蔣毅恒)

A Hierarchical Control Algorithm for Aggregated Electric Vehicles in Distribution Networks

TANG Jia1, GAO Shuang1, WANG Dan1, SONG Yi2, YANG Zhanyong3

(1.Colleage of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2.State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China;3.China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

A large number of electric vehicles (EVs) getting connected to power grid need feasible control architecture and optimization algorithm. In order to optimize the charging and discharging management of EVs, this paper first introduced the concept of EVs aggregator, and then proposed hierarchical control architecture for EVs. Based on the hierarchical control architecture of EVs, this paper constructed a bi-level optimization control model for EVs to achieve the goal of valley-filling. In order to avoid the difficulties in solving the optimization problem with the increasing of EVs, an improved solution algorithm was proposed, which decomposed the high-dimensional optimization problem into many low-dimensional ones, so has good convergence property and could greatly improve the computational efficiency. Finally, the effectiveness and practicability of the proposed model and improved algorithm were verified through different case scenarios.

electric vehicles(EV); vehicle-to-grid (V2G); EV aggregator; hierarchical optimization

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項(xiàng)目(2014AA051901)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51377117,51407125,51361135704)；中國博士后科學(xué)基金(2013M540207)；國家電網(wǎng)公司管理科技項(xiàng)目(5217L0150004)。

TM 910.6；U 469.72

A

1000-7229(2015)07-0146-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.07.021

2015-04-22

2015-06-04

唐佳(1992)，男 ，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡妱悠嚥⒕W(wǎng)；

高爽(1992)，女，博士，講師，通信作者，主要研究方向?yàn)殡妱悠嚥⒕W(wǎng)，主動配電網(wǎng)與電力電子系統(tǒng)集成等；

王丹(1981)，男，博士，主要研究分布式發(fā)電系統(tǒng)建模與仿真、綜合能源系統(tǒng)分析等；

宋毅(1977)，男，博士，高級工程師，從事配網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計；

楊占勇(1972)，男，博士，高級工程師，主要研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)和主動配電網(wǎng)等。

Project Supported by the National High Technology Research and Development Program (863 Program) of China (2014AA051901), the National Natural Science Foundation of China (51377117, 51407125, 51361135704) and the Post-doctoral Science Foundation of China (2013M540207).