周海強, 錢禮明, 吳水軍, 陳晶, 楊楊, 萬雄彪

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,南京市 211100；2.云南電力試驗研究院有限公司，昆明市 650051)

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計及勵磁電壓變化的同步發(fā)電機拋載試驗參數(shù)辨識方法

周海強1, 錢禮明1, 吳水軍2, 陳晶2, 楊楊2, 萬雄彪2

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,南京市 211100；2.云南電力試驗研究院有限公司，昆明市 650051)

傳統(tǒng)拋載法辨識同步發(fā)電機參數(shù)時，一般假設(shè)拋載前后勵磁電壓保持不變，但考慮到勵磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用，這一假設(shè)在實際工程中很難滿足，為此，提出了計及勵磁電壓變化的拋載試驗參數(shù)辨識方法。將試驗中實測勵磁電壓作為勵磁繞組輸入激勵，求解勵磁繞組及阻尼繞組的微分方程組模型，計算出勵磁電流的理論值，將其與勵磁電流實測值相比較，以偏差最小作為優(yōu)化目標，選取發(fā)電機參數(shù)典型值為參數(shù)初值，應(yīng)用蟻群算法辨識d軸參數(shù)；接著，根據(jù)d軸定子磁鏈求出定子電壓q軸分量，并根據(jù)實測定子電壓，推算出定子電壓d軸分量，據(jù)此辨識q軸參數(shù)。對云南某電站水輪發(fā)電機的辨識結(jié)果驗證了改進方法的有效性，與現(xiàn)有方法相比，改進算法具有更高的辨識精度，對試驗條件限制較少，有著良好的工程應(yīng)用前景。

同步發(fā)電機; 拋載試驗; 參數(shù)辨識; 蟻群算法

0 引 言

準確辨識同步發(fā)電機參數(shù)對于電力系統(tǒng)分析、運行與控制具有重要意義，《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》明確要求電網(wǎng)計算中發(fā)電機要采用實測值。常用同步機參數(shù)辨識方法有時域法和頻域法兩大類[1-2]，這2類方法各有優(yōu)缺點，可互為補充。時域法[3-9]對穩(wěn)態(tài)運行的同步發(fā)電機施加擾動，測量擾動后的動態(tài)響應(yīng)，應(yīng)用靈敏度、最小二乘擬合等方法辨識發(fā)電機參數(shù)，目前較為成熟的有勵磁電壓擾動[3-5]、拋載[6-9]兩類試驗方法。時域法易于激發(fā)同步機各種運動模態(tài)，可計及工況對參數(shù)的影響，是同步機參數(shù)辨識的重要方法。頻域辨識方法[10-11]將系統(tǒng)近似為線性系統(tǒng)，應(yīng)用快速傅里葉變換(fast fourier transform，F(xiàn)FT)和功率譜算法，對相量測量單元(phasor measurement unit，PMU)所測變量進行分析，求取發(fā)電機d、q軸運算電抗，對其進行擬合，以誤差最小的辨識值作為同步發(fā)電機參數(shù)。頻域法計算方法比較成熟，算法穩(wěn)定性好，但對輸入信號頻率、幅值要求較高，參數(shù)適用范圍受到限制。

拋載試驗法易于操作，計算簡單，物理概念清晰，自20世紀70年代提出后即獲得了廣泛應(yīng)用[6-8]，電力系統(tǒng)新機組投運或老機組大修后重新投運時，都需要進行拋載試驗。早期拋載試驗法參數(shù)辨識需要在d、q軸分2次進行，且存在q軸拋載點難以確定的困難。隨著功角測量技術(shù)的廣泛應(yīng)用，利用任意一次性拋載試驗可辨識同步發(fā)電機全部參數(shù)，文獻[1]介紹了其辨識原理及過程，將拋載后的系統(tǒng)勵磁電流及端口電壓包絡(luò)線劃分為快、慢過程，分別辨識發(fā)電機d、q軸次暫態(tài)、暫態(tài)及同步電抗。由于拋載試驗法辨識參數(shù)僅需要知道穩(wěn)態(tài)功角及實測勵磁電流、機端電壓，不需要暫態(tài)功角信息，故該方法易于實施。

以往拋載法一般假定勵磁電壓保持恒定，但拋載后轉(zhuǎn)子加速，若勵磁電壓不變，發(fā)電機機端將會出現(xiàn)過電壓。為了保護設(shè)備，在試驗中更常見的做法是保持勵磁電壓給定值不變，考慮到勵磁系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，拋載后勵磁電壓將是時變的。此時，傳統(tǒng)拋載法辨識發(fā)電機參數(shù)必然存在一定誤差。針對這一問題，本文提出了計及勵磁電壓變化的同步發(fā)電機拋載試驗參數(shù)辨識方法，將實測勵磁電壓視作勵磁繞組的輸入激勵，求解勵磁電流與端口電壓，應(yīng)用蟻群算法對勵磁電流的理論計算曲線和實測曲線進行擬合，優(yōu)化辨識發(fā)電機d、q軸參數(shù)。最后，通過實驗驗證該方法的有效性。

1 拋載試驗法原理

發(fā)電機d軸定子d繞組、勵磁繞組f及阻尼繞組D的磁鏈及電壓方程為

(1)

(2)

式中：ψd、ψf、ψD分別為d、f及D繞組磁鏈；id、if、iD分別為d、f及D繞組電流；uf為勵磁繞組電壓；Xd為d軸同步電抗；Xad為d軸電樞反應(yīng)電抗；Xf、rf分別為f繞組的自感抗與電阻；XD、rD分別為D繞組的自感抗與電阻[1]。

設(shè)穩(wěn)態(tài)運行時發(fā)電機功角為δ0，以下標“0”標識各變量初值，則ud0=U0sinδ0，uq0=U0cosδ0，iD0=0，id0=(Eq-U0sinδ0)/Xd，ud0=U0sinδ0，uq0=U0cosδ0，iD0=0，if0=uf0/rf。

拋載瞬間，同步發(fā)電機定子電流突變?yōu)?，此時，可等效視作在發(fā)電機定子繞組兩端并聯(lián)1個與拋載前穩(wěn)態(tài)電流大小相等、方向相反的電流源，應(yīng)用疊加原理近似分析發(fā)電機拋載后的動態(tài)過程。拋載后瞬間，id,0+=0，若uf保持恒定，則由式(3)可求出拋載后勵磁電流

(3)

q軸參數(shù)辨識方法與d軸參數(shù)類似，定子q繞組及阻尼繞組Q的磁鏈及電壓方程為

(4)

dψQ/dt+rQiQ=0

(5)

式中：ψq、ψQ分別為q及Q繞組磁鏈；iq、iQ分別為q及Q繞組電流；Xq為q軸同步電抗；Xaq為q軸電樞反應(yīng)電抗；XQ、rQ分別為Q繞組的自感抗與電阻。穩(wěn)態(tài)運行時，iq0=U0sinδ0/Xq，iQ0=0。拋載后瞬間，iq,0+=0，根據(jù)式(5)可得

(6)

拋載瞬間，阻尼繞組Q磁鏈保持不變，根據(jù)式(4)可得出iQ,0+=-iq0Xaq/XQ。

2 計及勵磁電壓變化的辨識方法

實際拋載試驗中，為防止機端過電壓，保持勵磁電壓給定值不變，所得勵磁繞組電壓、電流如圖1所示。由圖1可見，由于定子電流突變?yōu)?，根據(jù)磁動勢平衡原理，勵磁電流if也會降低，勵磁控制系統(tǒng)輸出的uf也將經(jīng)歷一個過渡過程，其間uf是時變的。傳統(tǒng)拋載法關(guān)于拋載前后uf不變的假定與實際情況不符，勢必影響辨識精度。

圖1 拋載后勵磁繞組電壓、電流實測波形

針對傳統(tǒng)拋載法的不足，提出了計及勵磁電壓變化的改進參數(shù)辨識方法。由于勵磁電壓可現(xiàn)場實測，設(shè)uf的象函數(shù)為Uf(s)，對式(2)進行拉氏變換，可求得if的象函數(shù)：

(7)

由式(7)可知，拋載后勵磁電流同時取決于ψf0、ψD0及uf。拋載瞬間，繞組磁鏈ψf0、ψD0保持不變。設(shè)：

(8)

蟻群優(yōu)化算法[12]模仿自然界中真實蟻群的覓食行為，采用有記憶的人工螞蟻，通過個體之間信息交流與互相協(xié)作來找到從蟻穴到食物源的最短路徑。參數(shù)α分布在5維的參數(shù)空間中，一般辨識同步發(fā)電機參數(shù)時，已知廠家設(shè)計值或該類發(fā)電機參數(shù)典型值，可設(shè)該值為參數(shù)初值，假設(shè)參數(shù)取值范圍為[0.5,1.5]α0。若將每一維參數(shù)的取值區(qū)間等分為m個子區(qū)間，則整個參數(shù)空間共有m5只螞蟻。定義每只螞蟻的信息素分布函數(shù)：

(9)

(10)

3 算例分析

應(yīng)用改進的拋載辨識方法，對云南某水電站水輪同步發(fā)電機進行了參數(shù)辨識試驗。發(fā)電機額定容量666.67 MVA，額定電壓20 kV，額定轉(zhuǎn)速90.9 r/min，給定的發(fā)電機參數(shù)如表1所示。

圖2 基于ACO的拋載法參數(shù)辨識流程圖

在負荷為150、300、450及600 MW時分別對發(fā)電機實施拋載，記錄機端電壓、勵磁電流、轉(zhuǎn)子鍵相信號等，對發(fā)電機參數(shù)進行了辨識。首先以線電壓過零點為參考，根據(jù)空載及負載時轉(zhuǎn)子鍵相信號之間的角度差，確定穩(wěn)態(tài)運行時發(fā)電機功角δ=θ1-θ0，原理如圖3[13]所示。

圖3 基于鍵相信號測量穩(wěn)態(tài)功角

拋載過程中，實測的定子電壓信號含有大量諧波，需要對測量信號進行濾波處理，應(yīng)用鎖相環(huán)技術(shù)，跟蹤信號頻率變化，并對其進行正、負序分解，求出定子電壓正序分量ua(t)及其包絡(luò)線。圖4、5分別給出了負荷為600 MW時，發(fā)電機勵磁電流及機端電壓包絡(luò)線的擬合結(jié)果。需要說明的是，由于勵磁系統(tǒng)帶有限幅環(huán)節(jié)，故勵磁電壓一般是不連續(xù)的(如圖1(b)所示)，這就會導(dǎo)致在使用卷積運算計算勵磁電流時的困難，為此，可以取拋載后約1秒時段內(nèi)勵磁電壓uf(t)為連續(xù)時的曲線進行辨識。另外，機端電壓ua(t)的暫態(tài)過程較短(對試驗發(fā)電機而言約0.5 s)，在辨識中可忽略后續(xù)的穩(wěn)態(tài)過程。

圖4 參數(shù)優(yōu)化前、后勵磁電流擬合曲線

圖5 參數(shù)優(yōu)化前、后機端電壓包絡(luò)線擬合曲線

在不同負荷水平下拋載試驗的辨識結(jié)果如表2所示。由表2可知，加大發(fā)電機負荷，定子去磁電流、轉(zhuǎn)子勵磁電流也隨之加大，磁路飽和程度增加，次暫態(tài)、暫態(tài)及同步電抗也隨之較小，從辨識結(jié)果來看，試驗發(fā)電機的電抗最小值對應(yīng)的負荷為450～600 MW，這表明，發(fā)電機參數(shù)與工況密切相關(guān)。

進一步以實測勵磁電流及機端電壓曲線為基準，按照式(9)、(10)計算了蟻群算法辨識d軸、q軸參數(shù)的偏差如表3所示，由表可見，理論計算曲線與實測拋載曲線吻合很好，這也表明該方法具有很好的精度。

表2 不同負荷時拋載法參數(shù)辨識值

Table 2 Parameters identification results in load rejection method under different loads

表3 不同負荷時拋載法參數(shù)辨識誤差

4 結(jié) 論

由于拋載法不需要觀測暫態(tài)過程中的功角，直接由定子電壓、勵磁電流和勵磁電壓即可辨識發(fā)電機參數(shù)，并且能計及電機工況，因此更易于實施。計及勵磁電壓變化的同步發(fā)電機拋載試驗參數(shù)辨識方法進一步考慮了勵磁控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，更符合拋載試驗實際情況，適用范圍更廣。同時，應(yīng)用蟻群算法對勵磁電流、機端電壓進行優(yōu)化辨識，避免了人工劃分次暫態(tài)、暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)3個階段的主觀性，可以獲得更好的辨識精度。辨識結(jié)果表明，在合理的初值下，d軸、q軸實用參數(shù)均可辨識，且精度較高。隨著負荷加大，同步發(fā)電機電抗將逐漸減小。

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萬雄彪(1986), 男，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)自動裝置和電網(wǎng)分析計算。

(編輯:蔣毅恒)

Load Rejection Test-Based Synchronous Machine Parameters Identification Method Considering Excitation Voltage Variation

ZHOU Haiqiang1, QIAN Liming1, WU Shuijun2, CHEN Jing2, YANG Yang2, WAN Xiongbiao2

(1.Energy and Electrical Engineering School, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2.Yunnan Electric Power Test Institute Company, Kunming 650051, China)

In load rejection test-based parameters identification of synchronous machine, the excitation voltage was conventionally assumed to keep constant during the test.But considering the regulation effects of the excitation control systems, it was hard to be satisfied.Therefore, an improved load rejection test-based parameters identification method for synchronous machine was proposed with considering the variation of excitation voltage.The measured excitation voltage was taken as input excitation to the field winding.The differential algebraic equations of the field and damper windings were solved.The field winding current was obtained and compared with the measured curve.Taking the minimum error as optimization objective and the classical parameters of synchronous generators as initial values, ant colony optimization was utilized to identify the parameters ofdaxis.Then the stator voltage inqaxis was calculated through the stator flux indaxis.According to the measured stator voltage, the stator voltage indaxis was derived and used to identify the parameters ofqaxis.The parameters identification results of a generator in a hydraulic power plant in Yunnan power grid validated the effectiveness of the improved method.Compared with the existed method, the improved method has better accuracy and fewer restrictions about test conditions, which has a good prospect of engineering application.

synchronous generator; load reject test; parameter identification; ant colony optimization

TM 714

A

1000-7229(2015)08-0130-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.08.021

2015-04-27

2015-06-29

周海強(1971)，男，博士，副教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、建模；

錢禮明(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)建模；

吳水軍(1980)，男，工程師，主要從事電力系統(tǒng)自動裝置和電網(wǎng)分析計算方面的工作；

陳晶(1968)，男，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護、自動裝置和電網(wǎng)分析計算；

楊楊(1987)，男，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)自動裝置和電網(wǎng)分析計算；