熊超,馬瑞

(長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙市 410004)

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考慮降損和平抑峰谷的配電網(wǎng)儲能電池Pareto優(yōu)化模型

熊超,馬瑞

(長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙市 410004)

為發(fā)揮儲能電池在配電網(wǎng)運行中降損及平抑峰谷的作用，建立了一種考慮降損和平抑峰谷的配電網(wǎng)儲能電池Pareto多目標(biāo)優(yōu)化模型。該模型以配電系統(tǒng)中有功損耗最小和1天中各時段負(fù)荷方差最小為目標(biāo)函數(shù)，以儲能電池的充放電功率為控制變量，以罰函數(shù)的形式處理電池容量約束和靜態(tài)安全約束。依據(jù)日負(fù)荷曲線獲取儲能電池最佳充放電時段，結(jié)合前推回代潮流計算方法和帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II)對多目標(biāo)模型進(jìn)行求解。基于最大滿意度，在Pareto解集中分別分析了網(wǎng)損最小、削峰填谷效果最優(yōu)和網(wǎng)損與削峰填谷折中最優(yōu)3種優(yōu)化方案，以獲取不同的儲能電池運行優(yōu)化方案。最后，以IEEE33配電網(wǎng)系統(tǒng)為例，驗證了所提方法的實用性和有效性，并分析了不同決策策略下運行方案的優(yōu)劣，為配電網(wǎng)經(jīng)濟運行提供決策參考。

儲能電池；削峰填谷；網(wǎng)損；運行優(yōu)化；Pareto

0 引 言

隨著我國城市化進(jìn)程不斷加速，用電負(fù)荷不斷升高，城市配電網(wǎng)的晝夜峰谷差逐步增大。僅依靠原有的發(fā)電側(cè)有功功率調(diào)節(jié)方法已難以滿足配電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行要求。伴隨現(xiàn)代電力技術(shù)與材料科學(xué)的日益成熟，儲能電池技術(shù)已逐漸成為電網(wǎng)有功功率調(diào)節(jié)的重要方法。其不僅可以有效地實現(xiàn)需求側(cè)管理，削減晝夜間負(fù)荷峰谷差，還能提高電力設(shè)備利用率與經(jīng)濟效益[1-5]。如何有效控制儲能電池的充放電行為，以滿足配電網(wǎng)運行的不同需求，已成為關(guān)注的熱點。

目前，針對儲能電池系統(tǒng)的優(yōu)化運行主要從以下2個方面進(jìn)行分析。一方面通過優(yōu)化儲能電池充放電時段和電量，對負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化，提高負(fù)荷管理能力。這類研究根據(jù)儲能電池工作模式可分為負(fù)荷轉(zhuǎn)移模式[6-8]和套利模式[9-12]。文獻(xiàn)[7]引入充放電次數(shù)限制和放電深度限制等非連續(xù)約束條件，將電池電量離散化，解決了含有非連續(xù)約束的優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[8]運用負(fù)荷預(yù)測與動態(tài)規(guī)劃方法，進(jìn)行實時優(yōu)化。文獻(xiàn)[9-11]運用儲能電池對負(fù)荷進(jìn)行合理優(yōu)化，使用戶和電網(wǎng)獲得最大收益。另一方面將儲能電池與分布式能源相互配合，平抑出力波動，增加能源利用率，使微電網(wǎng)取得最大的運行效益。文獻(xiàn)[13]建立了不同的優(yōu)化運行目標(biāo)，并對不同目標(biāo)的經(jīng)濟性進(jìn)行了對比分析。文獻(xiàn)[14]在目標(biāo)函數(shù)中加入蓄電池放電罰函數(shù)，對微電網(wǎng)進(jìn)行實時能量優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[15]考慮能源不確定性與負(fù)荷不確定性所帶來的波動，建立了動態(tài)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[16]以經(jīng)濟效益最優(yōu)、可靠性最好、可再生能源功率波動最小、可再生能源發(fā)電計劃最符合作為儲能電池優(yōu)化目標(biāo)，提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟性與可靠性。上述相關(guān)研究主要集中在微電網(wǎng)領(lǐng)域，對配電網(wǎng)的相關(guān)領(lǐng)域研究較少，或主要以削峰填谷作為主要優(yōu)化目標(biāo)。然而，配電網(wǎng)線損是表征電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行的一項重要技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)。且負(fù)荷曲線平滑到一定程度時，配網(wǎng)中的網(wǎng)損電量可能會出現(xiàn)增加的現(xiàn)象，導(dǎo)致配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性下降[17]。因而網(wǎng)損也是儲能電池運行優(yōu)化中需考慮的一項重要因素。文獻(xiàn)[17]綜合考慮網(wǎng)損與削峰填谷，建立了電池儲能站優(yōu)化運行模型。但其主要是通過選擇權(quán)重，將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)成單目標(biāo)函數(shù)，來求得最優(yōu)解。故其優(yōu)化結(jié)果受主觀影響較大，且每次優(yōu)化只能得到一種權(quán)重值下的結(jié)果，而非一組直觀的可供偏好選擇的決策方案，不能客觀分析網(wǎng)損與削峰填谷之間的辯證關(guān)系。

基于上述分析，本文針對配電網(wǎng)中儲能電池運行對負(fù)荷曲線和網(wǎng)損變化的影響，以網(wǎng)損最小和削峰填谷效果最好為目標(biāo)構(gòu)建儲能電池雙目標(biāo)優(yōu)化運行模型。模型以儲能電池的充放電功率作為控制變量，并將儲能電池容量越限與節(jié)點電壓越限作為罰函數(shù)計及其中。首先，在已知的日負(fù)荷曲線基礎(chǔ)上優(yōu)化得到儲能電池充放電時段。其次，采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II)對儲能電池運行優(yōu)化模型進(jìn)行求解，獲得Pareto最優(yōu)解集。最后，采用不同的決策方式，獲取單目標(biāo)極端優(yōu)化解與多目標(biāo)最優(yōu)折衷解，并對其進(jìn)行對比分析。使電網(wǎng)運行人員可以依據(jù)不同需求，選取合理的運行策略。

1 儲能電池運行優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)網(wǎng)損優(yōu)化。

根據(jù)輻射型配電網(wǎng)的特點，利用前推回代法逐條計算線路損耗。在T時間段內(nèi)的總網(wǎng)損為

(1)

式中：N為配電網(wǎng)中總支路數(shù)；Pl,Loss(t)為線路l在t時段的網(wǎng)損。

(2) 削峰填谷。

本文采用負(fù)荷方差作為目標(biāo)函數(shù)，來表達(dá)削峰填谷效果。將1天劃為T個時段，求解總體最小負(fù)荷方差。其表達(dá)式如下：

(2)

(3)

(3)綜合目標(biāo)函數(shù)。

儲能電池充放電量與上一狀態(tài)的儲能電池剩余容量、該狀態(tài)電池充放電情況有關(guān)。為體現(xiàn)儲能電池在時序上的連續(xù)性以及實現(xiàn)系統(tǒng)潮流約束，在目標(biāo)函數(shù)中加入罰函數(shù)fpunish，以實現(xiàn)這類表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的約束[18]。該綜合目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

Fi(x,u)=fi(x,u)+fpunish

(4)

式中fi(x,u)為第i個原始目標(biāo)函數(shù)，x和u分別表示狀態(tài)變量與決策變量。

罰函數(shù)主要由2部分構(gòu)成：第1部分為節(jié)點電壓越限懲罰項；第2部分為儲能電池充放電量越限懲罰項，以保證t段儲能電池充放電量不超過儲能電池上一時段的剩余容量。

(5)

式中：T為儲能電池充放電的總時段數(shù)；λU為電壓越限罰因子;N1為配網(wǎng)中的節(jié)點數(shù)；ΔUa(t)為對應(yīng)節(jié)點電壓越限值；UMax和UMin分別表示節(jié)點電壓的上下限；λS為儲能電池充放電量越限罰因子；N2為所配置的儲能電池數(shù)；ΔSb(t)為對應(yīng)節(jié)點儲能電池充放電量越限值；SMax和SMin分別表示儲能電池容量的上下限。

(6)

(7)

式中：Ua(t)為t時段節(jié)點a的電壓；Sb(t)為t時段第b個儲能電池的剩余容量。

1.2 約束條件

(1)儲能電池容量約束。

SMin≤S(t)≤SMax，t=0,1,2,…，N

(8)

式中:SMax和SMin分別為儲能電池容量的上下限；S(t)為t時段儲能電池的存儲電量。

S(m)=Sinitial

(9)

S(t)=S(t-1)+PB(t)×Δt,t=m,m+1,…,N

(10)

S(N)=Sfinal

(11)

式中:Sinitial和Sfinal分別為儲能電池儲存電量的初始值與最終值；PB(t)為t時段儲能電池的充放電功率。

(2)儲能電池充放電狀態(tài)約束。

因儲能電池在t時段的剩余容量與上一時段的充放電量相關(guān)，所以t時段儲能電池存儲電量為上一時段的電池儲存電量與該時段的充放電功率的疊加，不應(yīng)超過儲能電池容量上下限。采用罰函數(shù)處理如1.1節(jié)所述。

(3)儲能電池充放電功率約束。

-PMax≤PB(t)≤PMax

(12)

儲能電池在各個時段的充放電功率不能超過其功率的上下限。

(4)節(jié)點電壓約束。

UMin≤U(t)≤UMax

(13)

式中：U(t)為t時段各節(jié)點的節(jié)點電壓；UMax和UMin分別為節(jié)點電壓的上下限，采用罰函數(shù)處理，如1.1節(jié)所述。

2 儲能電池運行優(yōu)化流程

2.1 儲能電池充放電時間優(yōu)化

儲能電池充放電時段的確定，是儲能電池系統(tǒng)進(jìn)行運行優(yōu)化的基礎(chǔ)。本文基于已知固定日負(fù)荷曲線，采用文獻(xiàn)[2]中的實用簡化求解算法，可優(yōu)化得到儲能電池在該日負(fù)荷曲線下的最優(yōu)充放電時間段?？偟某潆姇r間段數(shù)與總的放電時間段數(shù)相等，即

(14)

2.2 儲能電池充放電功率優(yōu)化

與單目標(biāo)優(yōu)化相比，多目標(biāo)優(yōu)化的解并不唯一，而是存在一個Pareto最優(yōu)解集。其各目標(biāo)間通過儲能電池的控制變量相互制約，且一個目標(biāo)最優(yōu)時必然犧牲另一個目標(biāo)的性能。針對上述問題，基于上節(jié)優(yōu)化得到的儲能電池充放電時間段，運用NSGA-II算法對各時段儲能電池充放電功率進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到Pareto前沿及最優(yōu)解集。其流程如圖1所示。

圖1 儲能電池優(yōu)化運行流程

2.3 最優(yōu)折衷解決策

求出Pareto最優(yōu)解集后，利用最大滿意度求解最優(yōu)折衷解。首先運用模糊隸屬度函數(shù)來求解每個解中的各目標(biāo)函數(shù)的滿意度。因本文的目標(biāo)函數(shù)為削峰填谷與網(wǎng)損，所優(yōu)化的目的是使網(wǎng)損電量盡可能減小與負(fù)荷曲線更平滑，故兩目標(biāo)均選取偏小型模糊滿意度函數(shù)求解。再采用式(15)求解Pareto解集中每個解所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化滿意度，標(biāo)準(zhǔn)化滿意度值最大的解為最優(yōu)折衷解。第k個解的標(biāo)準(zhǔn)化滿意度計算與第k個解中各目標(biāo)函數(shù)的偏小型模糊滿意度[19]計算分別如下：

(15)

(16)

3 算例分析

本文選取IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，結(jié)構(gòu)如圖2所示，假定在節(jié)點7、17、24、31上分別配置等容量儲能電池。系統(tǒng)預(yù)測負(fù)荷采用固定日負(fù)荷曲線。已知儲能電池PMax=120 kW，電池容量S=750 kW·h，UMax=1.10 pu，UMin=0.95 pu，SMin=0，SMax=S。假設(shè)1天中儲能電池開始充電時，其電池電量Sinitial=0,優(yōu)化周期設(shè)為1天，分為24個時段，經(jīng)過1個優(yōu)化周期之后，儲能電池剩余電量Sfinal=0。

圖2 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)

3.1 儲能電池充放電時間優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)預(yù)測得到的配電網(wǎng)日負(fù)荷曲線，如圖3所示。利用實用簡化求解算法求得儲能電池充電時段為01∶00—06∶00，放電時段為11∶00—13∶00、17∶00—19∶00。

圖3 日負(fù)荷曲線

3.2 儲能電池充放電功率優(yōu)化結(jié)果

基于上述充放電優(yōu)化時段，首先利用NSGA-II算法對儲能電池在充放電時間段內(nèi)的充放電功率進(jìn)行優(yōu)化，得到一組Pareto優(yōu)化解集。圖4、5分別為充電階段與放電階段優(yōu)化所得到的Pareto前沿。然后對這組優(yōu)化結(jié)果分別選取負(fù)荷方差最小、網(wǎng)損最小與優(yōu)化折衷解等方案，對比分析各最優(yōu)解中儲能電池充放電優(yōu)化結(jié)果對系統(tǒng)運行優(yōu)化目標(biāo)的影響。圖6為不同優(yōu)化方案下削峰填谷效果的對比，表1為不同目標(biāo)下的系統(tǒng)網(wǎng)損值。由圖6和表1可知，在充電階段所增加的負(fù)荷越大，其負(fù)荷曲線的整體削峰填谷效果越佳；在充電階段所增加的負(fù)荷越小，其減小的網(wǎng)損電量越大。

圖4 放電優(yōu)化Pareto圖

圖5 充電優(yōu)化Pareto圖

圖6 不同優(yōu)化目標(biāo)下日負(fù)荷曲線

kW

(1)削峰填谷最優(yōu)方案。圖7為選取削峰填谷最優(yōu)方案時，平抑峰谷的效果及1個調(diào)度周期內(nèi)儲能電池的充放電量。其在充電時段儲能電池所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷為1.831 MW，在放電階段所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷為2.37 MW。在1個調(diào)度周期內(nèi)其所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷比為5.7%，遠(yuǎn)超過其他2個方案所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷。

圖7 削峰填谷最優(yōu)下日負(fù)荷與優(yōu)化前日負(fù)荷對比

表2為削峰填谷前后網(wǎng)損對比結(jié)果，由表2和表1可知，在充電階段，系統(tǒng)的整體網(wǎng)損增加0.096 MW，而在放電階段，系統(tǒng)的整體網(wǎng)損會減小0.194 MW。但為了使削峰填谷效果更佳，本方案在充電階段所增加的網(wǎng)損，比其他2個方案多，而在放電階段所減小的網(wǎng)損小于其他2個方案，故其所減小的總網(wǎng)損電量最小。

表2 削峰填谷前后網(wǎng)損對比

Table 2 Network losses before and after load shifting

kW

(2)網(wǎng)損電量最優(yōu)方案。圖8為選取網(wǎng)損電量最優(yōu)方案時，平抑峰谷的效果及1個調(diào)度周期內(nèi)儲能電池的充放電量。其在充電時段儲能電池所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷為1.46 MW，小于其他2個方案中的轉(zhuǎn)移負(fù)荷。在放電階段所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷為2.365 MW，在3個方案中大于折中方案轉(zhuǎn)移的負(fù)荷，小于削峰填谷最優(yōu)時轉(zhuǎn)移的負(fù)荷。在1個調(diào)度周期內(nèi)其所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷比為5.2%。

圖8 網(wǎng)損最優(yōu)下日負(fù)荷與優(yōu)化前日負(fù)荷對比

表3為網(wǎng)損電量目標(biāo)最小時網(wǎng)損對比結(jié)果，由表3和表1可知，在充電階段，系統(tǒng)的整體網(wǎng)損增加0.071 MW，而在放電階段，系統(tǒng)的整體網(wǎng)損會減小0.215 MW。其在放電時所降低的網(wǎng)損遠(yuǎn)大于充電時所增加的網(wǎng)損，以達(dá)到降損的效果。因一個目標(biāo)最優(yōu)時，必將影響另一個目標(biāo)的性能。故本方案削峰填谷效果受到網(wǎng)損電量的影響較大。

表3 網(wǎng)損電量目標(biāo)最小時網(wǎng)損對比

Table 3 Network losses comparison with

minimum network loss objective

kW

(3)優(yōu)化折衷解方案。圖9為選取優(yōu)化折衷解方案時，平抑峰谷的效果及1個調(diào)度周期內(nèi)儲能電池的充放電量。其在充電時段儲能電池所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷為1.518 MW，在3個方案中大于網(wǎng)損最小時轉(zhuǎn)移的負(fù)荷，小于削峰填谷最優(yōu)時轉(zhuǎn)移的負(fù)荷。在放電階段所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷為2.269 MW，小于其他2個方案中的轉(zhuǎn)移負(fù)荷。在1個調(diào)度周期內(nèi)其所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷比率為5.1%。

圖9 優(yōu)化折衷解日負(fù)荷與優(yōu)化前日負(fù)荷對比

表4為折衷解的網(wǎng)損對比結(jié)果，由表4和表1可知，在充電階段，系統(tǒng)整體網(wǎng)損增加0.069 MW，低于其他2個方案所增加的網(wǎng)損。而在放電階段，系統(tǒng)的整體網(wǎng)損減小0.181 MW，低于其他2個方案所減小的網(wǎng)損。雖在放電階段所減小的網(wǎng)損小于削峰填谷方案，但在充電階段所增加的網(wǎng)損遠(yuǎn)小于削峰填谷最優(yōu)方案，故該方案減小的總網(wǎng)損還是大于削峰填谷最優(yōu)方案。

表4 折衷解的網(wǎng)損對比

Table 4 Network losses comparison of compromise solution

kW

4 結(jié) 論

(1)當(dāng)配電網(wǎng)的負(fù)荷峰谷差較大時，投入儲能電池不僅可以削峰填谷，也能達(dá)到降損效果。但削峰填谷效果與降損效果并不存在線性相關(guān)的關(guān)系，即削峰填谷效果最佳時并不是降損效果最好時。

(2)削峰填谷效果最佳時，要求儲能電池充電階段與放電階段所轉(zhuǎn)移的負(fù)荷盡可能最大。而降損效果的好壞主要與放電階段儲能電池放電量相關(guān)。

(3)優(yōu)化折衷解辯證地考慮了負(fù)荷曲線平坦度與降損2個方面，避免了傳統(tǒng)多目標(biāo)問題求解方法對優(yōu)化結(jié)果的主觀影響，使電網(wǎng)依據(jù)實際需求，科學(xué)合理調(diào)度儲能電池運行功率，達(dá)到配電網(wǎng)經(jīng)濟運行的目的。

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(編輯：張小飛)

A Pareto Optimal Model for Energy Storage Battery in Distribution Network Considering Network Loss and Peak-Valley Difference Alleviation

XIONG Chao，MA Rui

(School of Electrical & Information Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China)

To make better use of energy storage battery’s role in reducing network loss and alleviating peak-valley difference, a Pareto multi-objective optimization model was proposed for energy storage battery in distribution network with considering network loss reduction and peak-valley difference alleviation, which took the minimum network power loss in distribution system and the minimum variance between load of every period and the average value as objective functions, the charge/discharge power of storage battery as control variables, and transformed the constraints on battery capacity and static security into penalty function.According to daily load curve, the optimal charge and discharge periods of energy storage battery were obtained.Combined with forward-backward sweep calculation method, fast non-dominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II) with elitist strategy was adopted to solve the multi-objective model.Based on satisfaction-maximizing method, this paper analyzed three optimization schemes in Pareto solution set: the minimum network loss, the best load shifting effect and the compromise solution between two objectives, in order to obtain different optimization schemes of energy storage battery.Finally, taking IEEE33 distribution system as example, this paper proved the validity and feasibility of the proposed method, and analyzed the advantages and disadvantages of operation schemes under different decision strategies, which could provide decision-making reference for the economic operation decision of distribution networks.

energy storage battery; load shift; network losses; operation optimization; Pareto

國家自然科學(xué)基金項目(51277015)。

TM 912

A

1000-7229(2015)08-0034-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.08.006

2015-04-25

2015-05-29

熊超(1989)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制；

馬瑞(1971)，男，博士，教授，研究方向為風(fēng)電并網(wǎng)分析與控制，電壓穩(wěn)定、電力系統(tǒng)分析與控制和電力市場。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51277015).