鄭楊,陳壘,王剛,劉新蓉,董曉彤,王玨

(1.西安交通大學(xué)生物醫(yī)學(xué)信息工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安; 2.國家保健器具工程技術(shù)研究中心西安交通大學(xué)分部,710049,西安)

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欠驅(qū)動(dòng)式手指康復(fù)訓(xùn)練裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

鄭楊1,2,陳壘1,2,王剛1,2,劉新蓉1,2,董曉彤1,2,王玨1,2

(1.西安交通大學(xué)生物醫(yī)學(xué)信息工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安; 2.國家保健器具工程技術(shù)研究中心西安交通大學(xué)分部,710049,西安)

為了使欠驅(qū)動(dòng)式手指康復(fù)訓(xùn)練裝置可提供的手指關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍滿足訓(xùn)練需求,以某一連桿機(jī)構(gòu)為例,通過分析運(yùn)動(dòng)學(xué)模型空間狀態(tài)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。首先建立機(jī)械機(jī)構(gòu)與手指的簡(jiǎn)化空間模型,以關(guān)鍵構(gòu)件及手指關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度作為空間向量元素,求得某一機(jī)械尺寸及手指長度下所有可能的空間向量,形成空間狀態(tài)集;然后通過考察空間狀態(tài)集選擇最佳機(jī)構(gòu)尺寸,使得手指關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍滿足訓(xùn)練需求。仿真及樣機(jī)佩戴測(cè)試結(jié)果表明,經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后的連桿式機(jī)構(gòu)能夠輔助手指在所需的關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍內(nèi)進(jìn)行屈曲伸展運(yùn)動(dòng),對(duì)手指長度變化的適應(yīng)能力較強(qiáng)。所提結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法對(duì)于欠驅(qū)動(dòng)式肢體康復(fù)訓(xùn)練裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

手指康復(fù);欠驅(qū)動(dòng);結(jié)構(gòu)優(yōu)化;終端牽拉

康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人可以輔助患者進(jìn)行肢體關(guān)節(jié)活動(dòng),其優(yōu)點(diǎn)是可以保證穩(wěn)定的訓(xùn)練效率和強(qiáng)度,能夠提供與訓(xùn)練效果相關(guān)的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)[1]。研究表明,康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人能夠顯著改善患者的肢體運(yùn)動(dòng)功能[2]。欠驅(qū)動(dòng)式機(jī)器人是指獨(dú)立控制輸入少于系統(tǒng)自由度的機(jī)器人,可用于手指關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練。欠驅(qū)動(dòng)式康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人通常以“握手”的形式牽拉手指終端,從而帶動(dòng)手指各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)[3-5]。由于手指運(yùn)動(dòng)的不確定度更多,穿戴這種設(shè)備的時(shí)間是最少的[6],因此在臨床上的應(yīng)用較多。由于欠驅(qū)動(dòng)式機(jī)器人通常帶有一個(gè)或多個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的被動(dòng)關(guān)節(jié),因此自身的運(yùn)動(dòng)具有一定的不確定度,這種不確定度使得即使在佩戴后手指關(guān)節(jié)仍可在一定范圍內(nèi)自主運(yùn)動(dòng),從而減小了在突發(fā)痙攣時(shí)機(jī)械機(jī)構(gòu)對(duì)手指造成的傷害。

康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人需要帶動(dòng)手指在足夠大的關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍內(nèi)進(jìn)行訓(xùn)練,這對(duì)于防止關(guān)節(jié)粘連具有重要意義[7]。當(dāng)欠驅(qū)動(dòng)式機(jī)器人以終端牽拉的形式帶動(dòng)手指進(jìn)行關(guān)節(jié)訓(xùn)練時(shí),手指各關(guān)節(jié)的活動(dòng)范圍實(shí)際是由機(jī)械機(jī)構(gòu)及手指骨共同組成的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來確定的,任何一個(gè)因素的改變都可能改變最終手指關(guān)節(jié)的活動(dòng)范圍。這就對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)提出了兩個(gè)層次的要求:首先,對(duì)于給定的某一手指長度,機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)保證在此運(yùn)動(dòng)學(xué)模型下有足夠的手指關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍;其次,當(dāng)手指長度發(fā)生變化時(shí),機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)能(或通過簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)后)重新建立與之匹配的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,保證所需的指關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍。本文利用欠驅(qū)動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種終端牽拉式五手指康復(fù)訓(xùn)練裝置,通過對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)及手指骨構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行分析,得到機(jī)械機(jī)構(gòu)及手指所有可能的空間狀態(tài),即空間狀態(tài)集,通過考察空間狀態(tài)集來確定與手指相匹配的最佳機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸。同時(shí),通過觀察不同手指長度下空間狀態(tài)集的變化規(guī)律,證明了所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)能夠適應(yīng)手指長度的變化,始終保持所需的手指關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

與手指運(yùn)動(dòng)相關(guān)的手部骨骼主要包括掌骨、近指骨、中指骨及遠(yuǎn)指骨(見圖1),并依次由掌指關(guān)節(jié)、近端指關(guān)節(jié)和遠(yuǎn)端指關(guān)節(jié)連接。依據(jù)手指關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,設(shè)計(jì)了四連桿終端牽拉式手指康復(fù)訓(xùn)練裝置,由直線電機(jī)、弧形架、連桿及指套構(gòu)成,連接點(diǎn)G、K、B、A、F均為鉸鏈結(jié)構(gòu)。A點(diǎn)有限位銷,用于限定弧形架與連桿間的夾角范圍,防止沿連桿方向的推力過小甚至消失?；⌒渭堋⑦B桿及指套構(gòu)成3自由度系統(tǒng),1個(gè)獨(dú)立的輸入控制量,因此屬于欠驅(qū)動(dòng)式系統(tǒng),其終端運(yùn)動(dòng)具有一定的不確定度。當(dāng)指套與遠(yuǎn)指骨固定后,手指及機(jī)械機(jī)構(gòu)共同構(gòu)成了六連桿結(jié)構(gòu),決定了手指關(guān)節(jié)的活動(dòng)范圍。

圖1 手指關(guān)節(jié)示意圖與康復(fù)訓(xùn)練裝置設(shè)計(jì)模型

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

康復(fù)訓(xùn)練裝置必須能夠帶動(dòng)手指在所需的范圍內(nèi)進(jìn)行屈曲伸展運(yùn)動(dòng),這需要對(duì)機(jī)械構(gòu)件的各個(gè)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。將圖1中手指及前端機(jī)械構(gòu)件(弧形架BA段、連桿及指套)簡(jiǎn)化為圖2所示的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。C、D兩點(diǎn)分別位于掌指關(guān)節(jié)與近端指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸中心,E位于指套與手指終端接觸點(diǎn),且指套與遠(yuǎn)指骨相互垂直。由于遠(yuǎn)端指骨較短,所以為了便于計(jì)算忽略其長度。角β、γ分別為掌指關(guān)節(jié)和近端指關(guān)節(jié)的彎曲角度,弧形架轉(zhuǎn)動(dòng)角度用α表示,弧形架與連桿間夾角用δ表示,則向量(β0,γ0,α0,δ0)實(shí)際代表了手指及前端機(jī)械構(gòu)件的空間狀態(tài),所有存在的空間狀態(tài)構(gòu)成狀態(tài)集M。對(duì)機(jī)械構(gòu)件尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是使M包含手指在屈曲伸展過程中所有可能的空間狀態(tài)。

圖2 手指及前端機(jī)械構(gòu)件簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)模型

當(dāng)電機(jī)做伸縮運(yùn)動(dòng)時(shí),改變?chǔ)林?A點(diǎn)坐標(biāo)可由α唯一確定

(1)

A點(diǎn)由鉸鏈連接,因此連桿與弧形架間可發(fā)生自由轉(zhuǎn)動(dòng),又由于限位銷的存在,因此有

δmin≤δ≤δmax

(2)

F點(diǎn)位置由δ確定,可通過方程組求得

(3)

(4)

由E點(diǎn)到D點(diǎn)及F點(diǎn)的距離關(guān)系可知

(5)

式(5)中兩不等式依據(jù)人手指骨骼結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及D、E、F3點(diǎn)的位置關(guān)系得到,a、b和c為D、F點(diǎn)所確定的直線方程ax+by+c=0,a>0的系數(shù)。

綜上所述,手指關(guān)節(jié)及前端機(jī)械構(gòu)件的狀態(tài)空間集求解過程為:①給定某一α值,求得A點(diǎn)坐標(biāo);②給定某一δ值,求得F點(diǎn)坐標(biāo);③由F點(diǎn)坐標(biāo)確定D、E點(diǎn)位置,由式(5)可知,其解的個(gè)數(shù)可能為1、2或者0,其中0表示此種狀態(tài)不存在;④當(dāng)狀態(tài)存在時(shí),由各點(diǎn)坐標(biāo)求得角度β、γ;⑤在[δmin,δmax]內(nèi),令δ=δ+Δδ,重復(fù)過程②③④;⑥令α=α-Δα,重復(fù)過程②③④⑤。經(jīng)過上述過程,求得所有可能的向量(β,γ,α,δ)構(gòu)成的空間狀態(tài)集。

手指及前端機(jī)械構(gòu)件的空間狀態(tài)集M由式(1)～式(5)確定,此狀態(tài)集中α受電機(jī)直接控制?；⌒渭艿霓D(zhuǎn)動(dòng)范圍越大,空間狀態(tài)集越大,包含所有手指空間狀態(tài)的可能性越大。然而,由于直線電機(jī)可推動(dòng)弧形架轉(zhuǎn)動(dòng)的角度有限,因此需要對(duì)機(jī)械構(gòu)件后端(電機(jī)、弧形架KB段及基座)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),使得電機(jī)推動(dòng)弧形架轉(zhuǎn)動(dòng)的角度滿足前端所需。圖3所示是電機(jī)及機(jī)械構(gòu)件后端的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,其中K1、K2分別為電機(jī)完全回縮及伸出時(shí)的終端位置,θ1、θN分別為完全回縮與伸出時(shí)KB段與x軸的夾角,則電機(jī)實(shí)際可推動(dòng)弧形架轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為θ1-θN。

圖3 手指及后端機(jī)械構(gòu)件簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)模型

由圖3可知,各點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程

(6)

(7)

考慮到訓(xùn)練裝置的可穿戴性,其尺寸大小應(yīng)該有所限定,因此應(yīng)有l(wèi)5min

(8)

式中:f為電機(jī)輸出力,且為定值;h為直線GK到原點(diǎn)B的距離。

2 數(shù)值計(jì)算與仿真測(cè)試

2.1 空間狀態(tài)集分析

對(duì)于特定的手指長度,利用Matlab進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,求解不同尺寸機(jī)械構(gòu)件下運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的M,找尋某一尺寸組合使得M包含手指屈伸過程中所有可能的空間狀態(tài)。對(duì)于給定的手指長度l1、l2,需要確定機(jī)械構(gòu)件尺寸l3,l4、h1及h2。由于變量較多,可以通過某些構(gòu)件的實(shí)際情況進(jìn)行預(yù)先的尺寸設(shè)定?？紤]到設(shè)備的可穿戴性及美觀性,應(yīng)盡量減小h1、h2,同時(shí)為避免機(jī)械沖突,設(shè)定h1=2.5 cm,h2=2 cm。依據(jù)初步計(jì)算結(jié)果,l4=4 cm通?？扇〉幂^好效果。以l1=4.5 cm、l2=3 cm、60°≤δ≤120°為例,求得在式(1)～式(5)限定下不同l3所對(duì)應(yīng)的M,僅取其中的β及γ、繪制手指空間狀態(tài)圖,如圖4所示(陰影部分)。設(shè)定手指完全伸展時(shí)β與γ均為0°,圖4中(0,0)點(diǎn),而目標(biāo)屈曲狀態(tài)時(shí)β與γ分別為60°、80°,即圖4中(60,80)點(diǎn)。從計(jì)算結(jié)果可以看出:當(dāng)l3≤7.5 cm時(shí),手指無法達(dá)到目標(biāo)屈曲狀態(tài);當(dāng)l3≥9 cm時(shí),手指無法達(dá)到完全伸展?fàn)顟B(tài);當(dāng)8 cm≤l3≤8.5 cm時(shí),對(duì)于當(dāng)前給定的手指長度,手指可在完全伸展及目標(biāo)屈曲狀態(tài)間運(yùn)動(dòng)。

圖4 不同弧形架長度對(duì)應(yīng)的手指空間狀態(tài)

M包含了弧形架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所有可能的手指及機(jī)械構(gòu)件空間狀態(tài)。為了觀察各個(gè)角度隨弧形架轉(zhuǎn)動(dòng)的變化情況,不失一般性地選擇從伸展?fàn)顟B(tài)(0,0)點(diǎn)到目標(biāo)屈曲狀態(tài)(60,80)點(diǎn)的直線L作為手指狀態(tài)變化的軌跡。利用空間狀態(tài)搜尋法來實(shí)現(xiàn)這一過程,僅考察元素β、γ,找尋M中離伸展?fàn)顟B(tài)(0,0)點(diǎn)最近的點(diǎn)m0,并記錄α的值為弧形架的初始狀態(tài)α0。在第i(i=1,2,3,…)步中,令αi=α0-iα,找尋M中元素α等于αi且離直線L最近(僅考察元素β、γ)的點(diǎn)mi,直至達(dá)到目標(biāo)屈曲狀態(tài)(60,80)點(diǎn)。

由上述所得的一系列狀態(tài)點(diǎn)可得夾角δ及角度β、γ隨α變化的曲線,如圖5所示。β從0.17°變化到60.55°(見圖5b),γ從0.25°變化到80.73°(見圖5c),δ在60°與120°范圍內(nèi)連續(xù)變化(見圖5a),滿足設(shè)計(jì)要求。同時(shí),整個(gè)過程弧形架轉(zhuǎn)動(dòng)84°,即θ1N=84°。

電機(jī)位置由尺寸l5、l6確定,滿足式(6)～式(8)所描述的限定條件。電機(jī)回縮狀態(tài)下的長度為8.25 cm,完全伸出時(shí)的長度為11.25 cm。實(shí)際制作的機(jī)械構(gòu)件尺寸不可能過大,考慮可穿戴性及美觀性,在此限定l5<14 cm,l6<5 cm。由于f為定值,為1 N,則可得不同l5與l6組合下電機(jī)輸出平均扭矩(見圖6a)及可推動(dòng)弧形架旋轉(zhuǎn)的角度(見圖6b),其中值為0的區(qū)域表示此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的l5、l6尺寸與電機(jī)尺寸l7無法構(gòu)成三角形。

以圖5所示結(jié)果為例,θ1-θ2應(yīng)該大于84°,在此設(shè)定為90°,另外考慮輸出扭矩最大化,則最優(yōu)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的l5、l6分被為2.9、8.4 cm,此時(shí)電機(jī)可推動(dòng)弧形架旋轉(zhuǎn)90.59°。

從上述分析可知,前端機(jī)械構(gòu)件的尺寸必須與手指長度匹配才能夠使手指有足夠的關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍。為每位患者定制一套機(jī)械構(gòu)件顯然是不現(xiàn)實(shí)的,本文所提的結(jié)構(gòu)方案僅需通過調(diào)整弧形架的長度,便可適應(yīng)手指長度的變化。由圖7可見,當(dāng)長度l1、l2增加,其他參數(shù)h1,h2及l(fā)4保持不變時(shí),通過簡(jiǎn)單增加弧形架長度即可重新獲得所需的關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍。弧形架上設(shè)置有通孔(圖1中H點(diǎn)處),可用于調(diào)節(jié)弧形架長度。

(a)δ隨α的變化曲線

(b)β隨α的變化曲線

(c)γ隨α的變化曲線圖5 屈曲過程各角度隨弧形架轉(zhuǎn)動(dòng)角度α的變化曲線

(a)電機(jī)平均輸出扭矩與l5、l6關(guān)系圖

(b)弧形架可轉(zhuǎn)動(dòng)角度與l5、l6關(guān)系圖圖6 機(jī)械構(gòu)件后端計(jì)算結(jié)果

圖7 不同手指長度在最佳弧形架長度下的手指空間狀態(tài)圖

2.2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真與樣機(jī)佩戴測(cè)試

為進(jìn)一步確定各機(jī)械構(gòu)件尺寸,利用Pro/E進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。依據(jù)人手的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)建立單根手指的仿真模型,根據(jù)Matlab計(jì)算結(jié)果設(shè)定關(guān)鍵部件尺寸,建立零件的三維模型,然后通過裝配模塊完成各零件的組裝。通過建立運(yùn)動(dòng)分析文件,考察手指關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍是否滿足要求,并通過機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)干涉檢查,對(duì)零件尺寸外形進(jìn)行修改。不失一般性地限定角度β與γ的運(yùn)動(dòng)速度比為3∶4,則一次運(yùn)動(dòng)仿真下δ、β及γ的變化曲線如圖8所示。依據(jù)δ的變化規(guī)律可確定弧形架上限位銷的位置。

(a)δ變化曲線 (b)β變化曲線 (c)γ變化曲線圖8 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果

本文所設(shè)計(jì)的康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人實(shí)物佩戴效果圖如圖9所示。選取6名在校研究生(其中包含兩名女性)進(jìn)行佩戴運(yùn)動(dòng)測(cè)試,測(cè)得示指可屈曲伸展的最大范圍如表1所示。由測(cè)試結(jié)果可得,每位受試者的示指長度雖然不同,但掌指關(guān)節(jié)及近端指關(guān)節(jié)均可達(dá)到所設(shè)計(jì)的關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍。

圖9 實(shí)物佩戴效果圖

3 結(jié) 論

由于欠驅(qū)動(dòng)式機(jī)器人通常含有可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié),且本身的運(yùn)動(dòng)具有不確定性,因此將其作為肢體康復(fù)訓(xùn)練裝置用于肢體關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí),需要對(duì)機(jī)械機(jī)構(gòu)與肢體共同構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,以便確定肢體活動(dòng)能否滿足訓(xùn)練要求[8]。本文以終端牽拉式手指康復(fù)訓(xùn)練裝置為例,分析了機(jī)械機(jī)構(gòu),對(duì)手指運(yùn)動(dòng)學(xué)模型空間狀態(tài)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。仿真及樣機(jī)佩戴測(cè)試表明:所用的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法能夠有效提高訓(xùn)練裝置帶動(dòng)手指關(guān)節(jié)活動(dòng)的范圍,特別是對(duì)于控制輸入量有限的情況(例如直線電機(jī)行程有限),能夠通過計(jì)算分析得到最佳機(jī)械尺寸以滿足訓(xùn)練需求。本文所提結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)于終端牽拉式欠驅(qū)動(dòng)肢體康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。相比于全驅(qū)動(dòng)式結(jié)構(gòu),患者在佩戴欠驅(qū)動(dòng)式康復(fù)訓(xùn)練裝置后,肢體關(guān)節(jié)仍然能夠在一定范圍內(nèi)自由活動(dòng),其優(yōu)劣性以及實(shí)際康復(fù)訓(xùn)練效果將是下一步研究的重點(diǎn)。

表1 佩戴測(cè)試結(jié)果

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[本刊相關(guān)文獻(xiàn)鏈接]

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(編輯 趙煒 杜秀杰)

A Structure Optimal Design of Training Devices for the Under-Actuated Hand Rehabilitation

ZHENG Yang1,2,CHEN Lei1,2,WANG Gang1,2,LIU Xinrong1,2,DONG Xiaotong1,2,WANG Jue1,2

(1.The Key Laboratory of Biomedical Information Engineering of Ministry of Education, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2.National Engineering Research Center of Health Care and Medical Devices, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A method for the optimization of mechanical structure of the under-actuated hand rehabilitation training system is proposed to expand the motion range of its finger joints and to satisfy training requirements and it is based on analyzing spatial states of kinematic models. Simplified spatial models for the mechanical components and fingers are established. All possible spatial vectors under some mechanical size and finger length are calculated to form a set of spatial states by regarding the rotation angles of key mechanical components and finger joints as the elements of spatial vectors. Then, the optimal mechanical sizes are determined by investigating different state sets to make the motion range of finger joints meet the needs of clinical training. A software is used to build a 3D entity model for kinematic analysis. The results from simulation and prototype wear tests show that the proposed device can assist fingers to finish flexion and extension within required motion ranges and is capable of adapting the changes in finger length. It can be concluded that the proposed method is helpful for the structure optimal design of under-actuated limb rehabilitation training devices.

finger rehabilitation; under-actuated; structure optimal design; end-effector type

2014-07-08。 作者簡(jiǎn)介:鄭楊(1987—),男,博士生;王玨(通信作者),女,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012BAI33B01);江蘇省科技支撐計(jì)劃-社會(huì)發(fā)展項(xiàng)目(BE2011689)。

10.7652/xjtuxb201503023

R318.04

A

0253-987X(2015)03-0151-06