朱曉靜,畢勤成

(1.大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院,116024,遼寧大連;2.西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

?

垂直上升內(nèi)螺紋管中高壓汽-水兩相流截面
含汽率的測(cè)量

朱曉靜1,畢勤成2

(1.大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院,116024,遼寧大連;2.西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

利用四頭內(nèi)螺紋管構(gòu)建了水平絕熱管和垂直絕熱管組合元件,在壓力為11.3、14.2、21.5 MPa,質(zhì)量流速為250～1 200 kg/(m2·s),熱負(fù)荷為50～300 kW/m2的范圍內(nèi),采用壓差替代法對(duì)內(nèi)螺紋管內(nèi)垂直上升流動(dòng)的高溫、高壓汽-水兩相流進(jìn)行了截面含汽率的測(cè)量,并分析了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)截面含汽率的影響。與經(jīng)典公式的計(jì)算結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn),Zivi模型和我國(guó)電站鍋爐水動(dòng)力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較小,其中Zivi模型與文中試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差小于15%。基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),分壓力擬合了體積含汽率經(jīng)驗(yàn)公式,與試驗(yàn)值相比絕大部分點(diǎn)的相對(duì)誤差小于15%,在高干度區(qū)相對(duì)誤差小于10%。研究結(jié)果表明,基于壓差替代法,采用所提模型可以對(duì)垂直內(nèi)螺紋管內(nèi)高溫、高壓汽-水兩相流體參數(shù)進(jìn)行有效測(cè)量。

內(nèi)螺紋管;壓差替代法;垂直上升;汽-水兩相流;截面含汽率

截面含汽率是兩相流流動(dòng)特性中非常重要的參數(shù),它是區(qū)分兩相流與單相流體不同的重要標(biāo)識(shí),在研究流動(dòng)特性和傳熱特性中必不可少[1]。截面含汽率受流型的影響較大,在不區(qū)分流型的情況下,采用現(xiàn)有的截面含汽率計(jì)算模型很難取得較高的計(jì)算精度。對(duì)于高溫、高壓條件下的管內(nèi)汽-水兩相流體來(lái)說(shuō),由于高溫、高壓等條件的限制,一些常用的直接或者間接截面含汽率測(cè)量方法,例如快關(guān)閥門法[2]、電學(xué)法[3]等無(wú)法適用,而射線法、吸收法[4]盡管精度相對(duì)較高,但受制于測(cè)量成本及人身安全等因素而無(wú)法在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛推廣。

壓差替代法是一種基于壓差信號(hào)的兩相流參數(shù)測(cè)量方法,是指利用相同流動(dòng)條件下水平段的摩擦壓降代替或者計(jì)算垂直上升或下降管的摩擦壓降,求得垂直管段的重位壓降,再利用重位壓降與截面含汽率之間的依變關(guān)系來(lái)求得截面含汽率。對(duì)此,已有學(xué)者進(jìn)行了一定的研究工作[5-6]。Barnea實(shí)驗(yàn)研究了水平及垂直條件下空氣-水兩相流的流型,發(fā)現(xiàn)在相同的折算汽速和折算液速下,水平流動(dòng)與垂直向上流動(dòng)的流型有著非常大的差別,而流型對(duì)摩擦阻力及截面含汽率的影響是不容忽視的,因此如果單純地采用水平管的摩擦壓降來(lái)代替垂直管的摩擦壓降,會(huì)給兩相流參數(shù)的測(cè)量帶來(lái)較大的誤差[7]。由此可見,壓差替代法進(jìn)行兩相流參數(shù)測(cè)量的關(guān)鍵是尋求水平管摩擦壓降Δpfh與垂直管摩擦壓降Δpfv之間的關(guān)系。

蔡繼勇等人深入研究了空氣-油水乳狀液在水平管、垂直上升管和垂直下降管內(nèi)流動(dòng)時(shí)摩擦壓降之間的關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上探討了壓差替代法的可行性[8]。其研究結(jié)果表明,對(duì)于泡狀流和環(huán)狀流可以采用水平管摩擦壓降直接替代垂直上升管內(nèi)的摩擦壓降,而對(duì)于間歇流動(dòng)則利用下列形式的公式進(jìn)行修正

Δpfv=cΔpfh

(1)

式中:下標(biāo)v和h分別代表垂直上升管和水平管;系數(shù)c與工質(zhì)的物性、管徑及系統(tǒng)壓力等參數(shù)有關(guān)。在質(zhì)量流量很大的極端情況下,流動(dòng)將趨于均相狀態(tài)[1],此時(shí)c也趨近于1。

前人的研究[9]表明:由于旋流的作用,內(nèi)螺紋管中汽液兩相流體轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)狀流時(shí)的折算汽速要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于光管內(nèi)汽液兩相流體,即相同條件下,內(nèi)螺紋管內(nèi)的兩相流體在干度很低的時(shí)候就已進(jìn)入了環(huán)狀流區(qū)域,因此可以認(rèn)為內(nèi)螺紋管中流動(dòng)方向所造成的流型差異對(duì)壓差替代法的測(cè)量精度影響較小?；谶@一點(diǎn),本文利用四頭內(nèi)螺紋管構(gòu)建了水平絕熱管和垂直絕熱管組合元件,采用壓差替代法對(duì)內(nèi)螺紋管內(nèi)垂直上升流動(dòng)的高溫、高壓汽-水兩相流進(jìn)行了截面含汽率的測(cè)量,分析了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)截面含汽率的影響,并將測(cè)量結(jié)果與現(xiàn)有經(jīng)典公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)參數(shù)

本試驗(yàn)在西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的高溫、高壓汽-水兩相流試驗(yàn)系統(tǒng)上完成,試驗(yàn)回路在文獻(xiàn)[10]中已有詳細(xì)介紹,本文不再重復(fù)。圖1給出了試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)示意圖,試驗(yàn)段分為3個(gè)部分,即長(zhǎng)度為3 500 mm的垂直加熱段,長(zhǎng)度為2 000 mm的垂直絕熱段及水平絕熱段。每一段的入口均有長(zhǎng)度為600 mm的穩(wěn)定段,以保證入口流體流型的充分發(fā)展。

下標(biāo)ad表示絕熱;he表示加熱圖1 用于測(cè)量截面含汽率的試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)示意圖

本文的試驗(yàn)參數(shù)為:壓力p=11.3,14.2,21.5 MPa;熱負(fù)荷q=50～300 kW·m-2;質(zhì)量流速G=250～1 200 kg·m-2·s-1。

2 理論模型

圓管內(nèi)汽液兩相流動(dòng)壓降可表示為

Δp=Δpf+Δpa+Δpg

(2)

式中:Δpf為摩擦壓降;Δpa為加速壓降;Δpg為重位壓降。若忽略垂直管及水平管流動(dòng)方向?qū)δΣ翂航档挠绊?則認(rèn)為

Δpfv=Δpfh

(3)

因?yàn)榇怪苯^熱管和水平絕熱管內(nèi)流動(dòng)為穩(wěn)定的絕熱流動(dòng),故可忽略管內(nèi)工質(zhì)的加速壓降,即

Δpav=Δpah=0

(4)

對(duì)于圖1所示的試驗(yàn)段結(jié)構(gòu),通過壓差變送器測(cè)得的垂直絕熱段和水平絕熱段的壓降分別為

Δpv=Δpfv+Δpav-|Δpmv-Δpgv|

(5)

Δph=Δpfh+Δpah

(6)

式中:Δpmv為垂直上升管上、下兩端取壓孔位置差異所造成的壓差變送器零點(diǎn)偏置。由于導(dǎo)壓管內(nèi)為常溫下的液態(tài)水,其重位壓降與試驗(yàn)段內(nèi)工質(zhì)的重位壓降的不同導(dǎo)致了壓差變送器的零點(diǎn)偏置,其值為

Δpmv=ρ0gh

(7)

式中:ρ0為環(huán)境條件下工質(zhì)密度;h為垂直上升管的高度。

式(5)中的Δpgv為垂直上升管中工質(zhì)的重位壓降,其值為

Δpgv=ρmgh

(8)

式中:ρm為垂直上升管中工質(zhì)的截面平均密度,其值為

ρm=φρG+(1-φ)ρL

(9)

其中ρL和ρG分別為液體和汽體的密度,φ為管內(nèi)工質(zhì)的截面含汽率。通過式(9)可得

(10)

用式(5)減去式(6),并結(jié)合式(3)和式(4),可得

Δpv-Δph=Δpgv-Δpmv

(11)

而垂直絕熱管段實(shí)際的壓降為

Δp=Δpv+Δpmv=Δpv+ρ0gΔh

(12)

將式(8)、式(11)和式(12)聯(lián)立,可得

Δp=Δpv+ρmgh

(13)

即

ρm=(Δp-Δph)/gh

(14)

將式(14)與式(10)聯(lián)立,則得到平均截面含汽率計(jì)算公式

(15)

式(15)中等號(hào)右側(cè)的各變量均可通過試驗(yàn)實(shí)測(cè)或者水物性程序計(jì)算得到,故通過式(15)可獲得試驗(yàn)條件下絕熱管內(nèi)汽液兩相流平均截面含汽率,即可獲得本文所建物理模型中垂直加熱段的出口截面含汽率。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)的影響

通過將試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照式(15)進(jìn)行整理,得到了試驗(yàn)條件下垂直加熱段出口截面含汽率與垂直加熱段出口干度x及體積含汽率β之間的關(guān)系。

(a)截面含汽率隨干度的變化

(b)截面含汽率隨體積含汽率的變化圖2 壓力對(duì)截面含汽率的影響

圖2給出了內(nèi)螺紋管中系統(tǒng)壓力對(duì)垂直加熱段出口截面含汽率隨工質(zhì)干度及體積含汽率變化的影響,此外圖2b還給出本文結(jié)果與Armand公式[11]計(jì)算結(jié)果的比較。Armand公式的獲得條件是:壓力p≤9 MPa,質(zhì)量流量W≤0.556 kg/s。從圖中可以看出,不同壓力下,截面含汽率隨工質(zhì)干度變化的曲線趨勢(shì)基本相同,即隨著干度的增大,截面含汽率逐漸增大,當(dāng)干度為1時(shí),即管內(nèi)工質(zhì)完全汽化時(shí),截面含汽率亦為1。如圖2a所示,隨著壓力的增加,相同干度下汽液兩相流截面含汽率減小,并且截面含汽率隨干度變化的曲線逐漸趨于平坦。從圖2b中可以看出,在試驗(yàn)工況范圍內(nèi),截面含汽率始終小于體積含汽率,隨著壓力的增大,截面含汽率和體積含汽率的數(shù)值逐漸接近,當(dāng)系統(tǒng)壓力等于臨界壓力時(shí),φ=β。這是由于當(dāng)系統(tǒng)壓力逐漸增大并接近臨界壓力時(shí),汽液兩相流汽-水密度差減小,抑制了兩相分離的能力。通過與Armand公式的比較可以看出,本文試驗(yàn)結(jié)果與Armand公式計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)一致,但數(shù)值偏小,其可能的原因在于Armand公式的獲得條件,尤其是壓力要低于本文的試驗(yàn)工況,并且Armand公式僅考慮了壓力對(duì)截面含汽率的影響,而本文試驗(yàn)工況則涵蓋了壓力、質(zhì)量流速、壁面熱負(fù)荷及工質(zhì)熱物性等多種因素的影響。圖3給出了質(zhì)量流速對(duì)截面含汽率隨蒸汽干度變化的影響。在系統(tǒng)壓力和管壁熱負(fù)荷相同的情況下,隨質(zhì)量流速的增加,同一干度時(shí)截面含汽率增加。這是因?yàn)橘|(zhì)量流速增大,則汽相流體與液相流體之間的滑速比減小,截面含汽率因而增大。圖4給出了內(nèi)螺紋管壁面熱負(fù)荷對(duì)截面含汽率隨出口干度變化的影響。可以看出,隨著內(nèi)壁熱負(fù)荷的增加,相同干度下截面含汽率減小。管壁熱負(fù)荷越大,則工質(zhì)越容易在管壁面附近形成氣泡,因此在相同干度下,汽相速度增大,汽、液間滑速比增大,因此截面含汽率減小。

圖3 質(zhì)量流速對(duì)截面含汽率隨干度變化的影響

圖4 管壁熱負(fù)荷對(duì)截面含汽率隨干度變化的影響

3.2 與經(jīng)典公式的比較

圖5a給出了本文模型(式(15))與Armand模型[11]、我國(guó)電站鍋爐水動(dòng)力計(jì)算方法[12]以及Zivi模型[13]的比較,其中φ為采用式(15)計(jì)算所得的截面含汽率,φcal為采用經(jīng)典公式計(jì)算所得的截面含汽率。我國(guó)電站鍋爐水動(dòng)力計(jì)算方法所給出的公式適用范圍是:0.98 MPa≤p≤21 MPa;0.2 m/s≤u0≤4 m/s,u0為全液相流速。Zivi模型是一個(gè)基于流動(dòng)過程中最小熵理論、采用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)的計(jì)算模型,其應(yīng)用對(duì)象為環(huán)狀流。從圖5a中可以看出,在試驗(yàn)工況范圍內(nèi),本文模型所得出的截面含汽率結(jié)果與上述不同模型的計(jì)算結(jié)果偏差不同。我國(guó)電站鍋爐計(jì)算方法以及Zivi模型所得出的結(jié)果與本文模型偏差較小,其中Zivi模型與本文模型相比,90%數(shù)據(jù)點(diǎn)的相對(duì)誤差在15%之內(nèi)。Armand模型與本文模型誤差相對(duì)較大,部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的相對(duì)誤差超過30%。圖5b給出了某一試驗(yàn)工況下本文模型與上述經(jīng)典模型所得出的截面含汽率隨干度的變化。可以看出,Armand模型由于只考慮了壓力對(duì)截面含汽率的影響,而忽略了其他參數(shù),故與本文模型的偏差最大,尤其是在高干度區(qū)域,誤差超過20%。Zivi模型與我國(guó)電站鍋爐計(jì)算方法計(jì)算所得出的結(jié)果之間相差較小,Zivi模型與本文模型誤差小于15%。需要指出的是,在Zivi模型的使用中必須首先確定兩相摩擦系數(shù),而內(nèi)螺紋管內(nèi)兩相摩擦系數(shù)受制于內(nèi)螺紋的結(jié)構(gòu),不同結(jié)構(gòu)的內(nèi)螺紋管中兩相摩擦系數(shù)并不相同,無(wú)法采用統(tǒng)一的公式獲得較高精度的計(jì)算結(jié)果,但本文模型則無(wú)此限制。

(a)相對(duì)誤差的比較

(b)給定工況下截面含汽率隨干度變化的比較圖5 本文公式與經(jīng)典公式的比較

3.3 經(jīng)驗(yàn)公式的擬合

根據(jù)Armand的理論,并結(jié)合本文所得到的試驗(yàn)結(jié)果,可以看出截面含汽率與體積含汽率之間存在較為明確的函數(shù)關(guān)系,即β=CAφ。對(duì)于本文使用的內(nèi)螺紋管來(lái)說(shuō),由于管內(nèi)壁螺紋的旋流作用,密度較大的液體被甩至管壁,而密度較小的汽體則集中在管子中心,故在很大的干度范圍內(nèi),管內(nèi)工質(zhì)的流型為環(huán)狀流型,這一點(diǎn)與普通的垂直光管有很大的不同。通過對(duì)圖3和圖4的分析可知,質(zhì)量流速和管壁熱負(fù)荷對(duì)截面含汽率的影響不可忽略,因此在確定系數(shù)CA的過程中,必須綜合考慮系統(tǒng)壓力、工質(zhì)流量、管壁熱負(fù)荷及工質(zhì)物性等諸多因素的影響。CA的一般函數(shù)表達(dá)式為

(16)

針對(duì)本文所研究的內(nèi)螺紋管中的垂直向上流動(dòng)來(lái)說(shuō),We遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1.0,即表面張力的作用可以不計(jì),文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)結(jié)果同樣證明了這一點(diǎn)。因此,在式(16)中可以忽略韋伯?dāng)?shù)對(duì)CA的影響,即

(17)

將式(17)無(wú)量綱化,得到適用于本文研究對(duì)象的CA最終形式為

(18)

(19)

式中:qmax為試驗(yàn)過程中管內(nèi)壁熱負(fù)荷的最大值,本文取qmax=300 kW·m-2。在對(duì)本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理過程中,采用多元線性回歸法,針對(duì)每個(gè)試驗(yàn)壓力,在干度為0～1的范圍內(nèi),擬合適用于本文試驗(yàn)條件下四頭內(nèi)螺紋管中截面含汽率φ與體積含汽率β之間的關(guān)系式。對(duì)于高壓汽-水兩相流來(lái)說(shuō),高干度區(qū)域與低干度區(qū)域存在流型差異,因此為了盡量保證所擬合經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的精度,參考Armand模型,以體積含汽率等于0.9為界限,分區(qū)域擬合經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式如下。

當(dāng)p=11.3 MPa時(shí)

β≤0.9

(20a)

β>0.9

(20b)

當(dāng)p=14.2 MPa時(shí)

β≤0.9

(21a)

β>0.9

(21b)

當(dāng)p=21.5 MPa時(shí)

β≤0.9

(22a)

β>0.9

(22b)

(a)式(20a)～(22a)

(b)式(20b)～(22b)圖6 體積含汽率試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較

圖6給出了采用式(20)～(22)計(jì)算所得的體積含汽率預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)所得值的比較結(jié)果。從圖中可以看出,通過本文所擬合的經(jīng)驗(yàn)公式得出的體積含汽率計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好,絕大部分點(diǎn)的相對(duì)誤差小于15%,尤其是在高體積含汽率區(qū)域,試驗(yàn)值與計(jì)算值之間的相對(duì)誤差小于10%。

需要指出的是,式(20)～(22)僅適用于本文所涵蓋的參數(shù)范圍,即p=11.3,14.2,21.5 MPa,q=50～300 kW·m-2,G=250～1 200 kg·m-2·s-1。由于壓力的改變會(huì)導(dǎo)致水和水蒸氣熱物理性質(zhì)的較大變化,因此式(20)～(22)外推至其他壓力時(shí)的精度無(wú)法保證,需在后續(xù)研究中進(jìn)一步完善和拓展試驗(yàn)參數(shù)范圍。

4 結(jié) 論

(1)內(nèi)螺紋的旋流作用導(dǎo)致管內(nèi)兩相流體在較低干度時(shí)形成環(huán)狀流,故可減小相同結(jié)構(gòu)水平管與垂直管內(nèi)由于流型而造成的兩相摩擦壓降差異,由此可利用垂直絕熱管與水平絕熱管的組合元件,采用壓差替代法對(duì)內(nèi)螺紋管中垂直上升流動(dòng)的高溫、高壓汽-水兩相流截面含汽率進(jìn)行測(cè)量。

(2)系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流速及熱負(fù)荷等參數(shù)對(duì)截面含汽率的影響不可忽略。系統(tǒng)壓力增大導(dǎo)致汽液兩相流汽-水密度差減小,抑制了兩相分離的能力,汽液兩相流截面含汽率減小;質(zhì)量流速增加,汽液滑速比減小,截面含汽率增加;內(nèi)壁熱負(fù)荷增加,相同干度下截面含汽率減小。

(3)與現(xiàn)有經(jīng)典公式的比較結(jié)果表明,我國(guó)水動(dòng)力計(jì)算方法和Zivi模型與本文模型吻合較好,其中Zivi模型與本文模型的相對(duì)誤差小于15%,而Armand模型由于僅考慮壓力的影響,故與本文模型相差較大。

(4)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),在不同壓力下擬合了體積含汽率的計(jì)算公式,與試驗(yàn)值吻合較好,絕大部分點(diǎn)的相對(duì)誤差小于15%,在高干度區(qū),相對(duì)誤差小于10%。

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(編輯 荊樹蓉)

Measurement of Void Fraction of High Pressure Steam Water Two-Phase Flow in Vertical Upward Ribbed Tube

ZHU Xiaojing1,BI Qincheng2

(1. School of Energy and Power Engineering, Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024, China; 2. State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The void fraction of high-pressure and high-temperature two-phase flow was measured using differential pressure substitute method under the conditions that the pressures are 11.3, 14.2 and 21.5 MPa, the mass velocity ranges from 250 to 1 200 kg/(m2·s), and the heat flux is from 50 to 300 kW/m2. The comparison between experimental data and results of several classical models was conducted. The experimental data agreed with the Zivi model and the model of China’s national standards for hydrodynamic calculation of power station boiler. The relative error between Zivi model and the experimental data is less than 15% and even less than 10% in high quality region. It can be concluded that the method of differential pressure substitute is suitable for the parameter measurement of high-pressure two-phase flow with high temperature in the vertical ribbed tube.

ribbed tube; differential pressure substitute; vertical upward; steam water two-phase flow; void fraction

2014-07-22。 作者簡(jiǎn)介:朱曉靜(1979—),男,講師,碩士生導(dǎo)師;畢勤成(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃資助項(xiàng)目(2009CB219805);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2342013 DUT13RC(3)069)。

時(shí)間: 2014-12-18

網(wǎng)絡(luò)出版地址: http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20141218.1008.003.html

10.7652/xjtuxb201503009

TK124

A

0253-987X(2015)03-0050-06