溫東陽(yáng) 張潤(rùn)哲

(海軍工程大學(xué)海洋電磁環(huán)境研究所 武漢 430033)

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基于統(tǒng)計(jì)特性的雷達(dá)雜波仿真*

溫東陽(yáng) 張潤(rùn)哲

(海軍工程大學(xué)海洋電磁環(huán)境研究所 武漢 430033)

論文介紹了雷達(dá)雜波基本類型,同時(shí)對(duì)產(chǎn)生雷達(dá)雜波的方法和模型作了說(shuō)明。根據(jù)每種產(chǎn)生雜波的模型,利用零記憶非線性變換法和球不變隨機(jī)過(guò)程法分別仿真出相應(yīng)雜波的波形圖。仿真結(jié)果具有可參考性。

統(tǒng)計(jì)特性; 零記憶非線性變換法; 球不變隨機(jī)過(guò)程法

Class Number TN95

1 引言

雷達(dá)雜波是泛指除感興趣目標(biāo)外的一切散射體與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)作用后的回波。由于不同應(yīng)用時(shí),雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的環(huán)境差異較大,這使得雷達(dá)雜波所表現(xiàn)出來(lái)的特性非常復(fù)雜。對(duì)于不同的雜波特性,按照幅度分布模型可分為瑞麗分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、K分布、威布爾分布。本文根據(jù)上述四種幅度分布統(tǒng)計(jì)模型分別仿真出不同波形。

2 雷達(dá)雜波類型

雷達(dá)實(shí)際工作中遇到的雜波通常主要分為三種類型:

1) 地雜波[1]

陸地的雷達(dá)回波通常用地形種類描述。

當(dāng)波束低于入射角照射時(shí),雜波單元內(nèi)起主要散射作用的是一些成垂直性的散射體,來(lái)自雜波單元回波信號(hào)幅度一般不服從瑞利分布,用K分布和威布爾分布模擬較為合適。從國(guó)內(nèi)外大量的測(cè)量數(shù)據(jù)分析來(lái)看,對(duì)于低分辨率雷達(dá)大波束入射角情形,地雜波幅度概率分布特性用瑞利分布描述,對(duì)于高分辨率雷達(dá)小波束入射角情形,用對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布或K分布描述。

2) 海雜波[2]

海面的回波取決于浪高、風(fēng)速、海浪方向以及雷達(dá)波束的方向。海面回波還取決于某些雷達(dá)參數(shù),諸如頻率、極化方式、波束入射角,一定程度上還取決于照射面的大小。

大部分情況下,K分布能較好擬合海雜波數(shù)據(jù)的幅度起伏特性。對(duì)于高分辨率水平極化雷達(dá),用對(duì)數(shù)正態(tài)分布較好。對(duì)于較低分辨率雷達(dá),垂直極化方式下用瑞利分布和威布爾分布擬合較好?？v觀國(guó)內(nèi)外大量的測(cè)量數(shù)據(jù),對(duì)于低分辨率雷達(dá)大波束入射角情形,海面雜波幅度概率分布特性用瑞利分布描述,對(duì)于高分辨率雷達(dá)小波束入射角情形,用對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和K分布描述。

3) 氣象雜波[3]

我們通?？梢约俣ㄔ朴暝谒綄用嫔鲜蔷鶆虻?。由于氣象雜波大多是由大量均勻、互相獨(dú)立的點(diǎn)所構(gòu)成,所以氣象雜波的起伏統(tǒng)計(jì)特性幾乎都是瑞利型的。

3 雷達(dá)雜波仿真方法

雜波的產(chǎn)生方法主要有以下三種；零記憶非線性變換法(ZMNL法)、球不變隨機(jī)過(guò)程法(SIRP法)、混沌模型法。

1) 零記憶非線性變換法

該方法的基本原理是:產(chǎn)生某一相關(guān)高斯隨機(jī)序列,然后經(jīng)過(guò)某種非線性變換得到所求的相關(guān)隨機(jī)序列。這種方法必須知道輸入序列和輸出序列的自相關(guān)函數(shù)間的非線性關(guān)系,同時(shí)根據(jù)輸入序列的自相關(guān)函數(shù)設(shè)計(jì)合適的線性濾波器。本文采用ZMNL法對(duì)各種分布的雜波進(jìn)行了建模與仿真。

零記憶非線性變換法的基本途徑[4～6]:

(1)產(chǎn)生高斯白噪聲序列；

(2)將高斯白噪聲序列通過(guò)非線性濾波器,得到相關(guān)高斯序列；

(3)對(duì)相關(guān)高斯序列進(jìn)行非線性變換,得到具有滿足某種概率分布的相關(guān)序列。

具體框圖如圖1所示。

圖1 零記憶非變換法框圖

2) 球不變隨機(jī)過(guò)程法

該方法是一種比較成熟的方法,這種方法的基本原理是:產(chǎn)生某一相關(guān)高斯隨機(jī)序列,然后用具有所要求概率密度分布函數(shù)的隨機(jī)序列進(jìn)行調(diào)制。這種方法能夠獨(dú)立控制序列的概率密度函數(shù)和協(xié)方差矩陣,但它的缺點(diǎn)是受所仿真序列的階數(shù)和自相關(guān)函數(shù)的限制,同時(shí)計(jì)算量非常大,不易形成快速算法[4]。

4 雷達(dá)雜波幅度模型

幅度分布是雷達(dá)雜波的主要統(tǒng)計(jì)特性之一。雜波的幅度分布特性對(duì)雷達(dá)信號(hào)處理、檢測(cè)、識(shí)別、仿真有著十分重要的意義。由于雷達(dá)雜波的形成因素比較復(fù)雜,分析起來(lái)有一定困難。一般都是利用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析或?qū)?shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合來(lái)對(duì)雜波幅度進(jìn)行建模。到目前為止,常用的概率分布函數(shù)模型有瑞利分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和K分布。下面分別對(duì)這四種分布模型進(jìn)行詳細(xì)論述。

1) 瑞利分布[7]

瑞利分布是一種描述高斯背景下雷達(dá)雜波幅度的有效模型。當(dāng)一個(gè)雷達(dá)雜波單元內(nèi)含有大量的、相互獨(dú)立的散射源時(shí),雷達(dá)雜波經(jīng)線性檢波后,其服從瑞利分布。若假設(shè)x表示雜波的包絡(luò),則x的瑞利概率密度函數(shù)(PDF):

x≥0

式中:σ2為平均功率。

圖2 為瑞利分布的雜波波形圖

2) 對(duì)數(shù)正態(tài)分布[8]

圖3 為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的雜波波形圖

隨著雷達(dá)分辨率的提高,雷達(dá)雜波數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)偏離瑞利分布,出現(xiàn)“拖尾”現(xiàn)象,即幅度較大的雜波出現(xiàn)的概率較高。這是因?yàn)閱蝹€(gè)分辨單元內(nèi)的散射點(diǎn)的數(shù)目減少,從而難以滿足中心極限定理的條件。對(duì)數(shù)正態(tài)分布適用于描述此類雜波,可用來(lái)分析一些低入射角、復(fù)雜地形的雜波或平坦地區(qū)高分辨率雷達(dá)的海雜波。其對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)為

x≥0

式中:μ和σ分別為lnx的均值(尺度參數(shù))和標(biāo)準(zhǔn)差(形狀參數(shù))。

3) 威布爾分布[8]

瑞利分布一般傾向于低估實(shí)際雜波的動(dòng)態(tài)范圍,而對(duì)數(shù)正態(tài)分布傾向于高估實(shí)際雜波的動(dòng)態(tài)范圍。因此,一種介于兩者之間的分布,威布爾分布應(yīng)運(yùn)而生。通過(guò)在寬帶、低入射角的情況下,一般海情的海雜波及地雜波均可用威布爾分布來(lái)較精確地描述。其對(duì)應(yīng)的幅度包絡(luò)的概率密度函數(shù)為

x≥0

式中:c為尺度參數(shù)；v為形狀參數(shù)。一般0

圖4 為威布爾分布的雜波波形圖

4) K分布[9～10]

隨著雷達(dá)技術(shù)特別是高分辨率雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展,要求更準(zhǔn)確地描述雷達(dá)雜波的時(shí)變隨機(jī)性,上面給出的三種雜波模型并不能很好地反映這種情況的實(shí)際雜波特性尤其是海雜波特性。

對(duì)高分辨率雷達(dá)在低視角工作時(shí)獲得的海雜波回波包絡(luò)的研究表明,用K分布的復(fù)合形式可以很好地與觀測(cè)數(shù)據(jù)匹配。該模型不僅在很寬的條件范圍內(nèi)與雜波幅度分布很好地匹配,而且還可以正確地表征雜波回波脈沖間的相關(guān)特性。K分布模型是描述海面雜波的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?它可以被看作是功率受隨機(jī)過(guò)程調(diào)制的復(fù)高斯過(guò)程。其概率密度函數(shù)為

x≥0

式中:Γ(·)為伽馬函數(shù)；Kv(·)為v階第二類修正貝塞爾函數(shù)；c為尺度參數(shù)；v為形狀參數(shù)且v>0。

圖5 為K分布的雜波波形圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文簡(jiǎn)要介紹雷達(dá)雜波種類,以及兩種基于統(tǒng)計(jì)特性仿真雜波的方法；零記憶非線性變換法和球不變隨機(jī)過(guò)程法。然后利用零記憶非線性變換法對(duì)滿足瑞利分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和K分布的幾種雜波進(jìn)行仿真,達(dá)到了比較好的效果,為以后研究雜波特性提供了方法。

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Radar Clutter Simulation Based on the Statistical Characteristics

WEN Dongyang ZHANG Runzhe

(Institute of Ocean Electromagnetic Environment, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

This paper introduces the basic types of radar clutter, at the same time, the methods and models of generating radar clutter are introduced. According to each of the generated clutter model, zero memory nonlinearity transformation method and spherically invariant random process method is used to simulate the waveform of the corresponding noise figure. The simulation results can provide reference.

statistical properties, zero memory nonlinearity transformation method, spherically invariant random process method

2014年7月19日,

2014年8月23日

溫東陽(yáng),男,碩士研究生,研究方向:信號(hào)與信息處理。

TN95

10.3969/j.issn1672-9730.2015.01.020