于 平 吳 波

(91388部隊(duì) 湛江 524022)

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長(zhǎng)基線水聲定位基陣陣形優(yōu)化設(shè)計(jì)*

于 平 吳 波

(91388部隊(duì) 湛江 524022)

長(zhǎng)基線水聲定位是水中試驗(yàn)靶場(chǎng)的重要測(cè)量手段,是靶場(chǎng)常用的測(cè)量設(shè)備,但是其海上作業(yè)比較復(fù)雜,所以需要在獲得足夠高的測(cè)量精度和足夠大的可靠性冗余度的前提下,盡量減少布設(shè)陣元個(gè)數(shù)。論文分析了基陣優(yōu)化設(shè)計(jì)原則,分析對(duì)比了矩形陣和菱形陣的測(cè)量性能,給出了水聲作用距離估計(jì)方法和陣形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)計(jì)劃,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的水文條件、海況、海底聲學(xué)特性等條件預(yù)報(bào)水聲信號(hào)作用距離,然后根據(jù)不同的使用要求選擇陣形,確定陣間距和布設(shè)陣元個(gè)數(shù),制定相應(yīng)的布設(shè)方案,從而使海底基陣處于最佳工作狀態(tài),既能更好地滿足試驗(yàn)需要,又能使海上作業(yè)方便安全,快速可靠。

矩形陣; 菱形陣; 水聲作用距離; 陣形優(yōu)化設(shè)計(jì)

Class Number TB566

1 引言

長(zhǎng)基線水聲定位系統(tǒng)通常是由基線長(zhǎng)度為幾千米的海底潛標(biāo)基陣或海面浮標(biāo)基陣和安裝在被定位目標(biāo)上的問(wèn)答機(jī)組成。通過(guò)測(cè)量目標(biāo)上問(wèn)答機(jī)發(fā)出的聲信號(hào),傳播到各個(gè)接收陣元的時(shí)延(對(duì)同步系統(tǒng))或時(shí)延差(對(duì)異步系統(tǒng)),采用球面交匯(對(duì)同步系統(tǒng))或雙曲面交匯(對(duì)異步系統(tǒng))來(lái)確定目標(biāo)在發(fā)射信號(hào)時(shí)刻的水平位置[1～3]。

長(zhǎng)基線水聲定位是水中試驗(yàn)靶場(chǎng)的重要測(cè)量手段,是靶場(chǎng)常用的測(cè)量設(shè)備。但是其海上作業(yè)比較復(fù)雜,所以需要事先根據(jù)試驗(yàn)需求,及現(xiàn)場(chǎng)的海洋環(huán)境參數(shù),對(duì)基陣陣形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),在滿足試驗(yàn)需要,得到可能高的測(cè)量精度和盡可能大的可靠性冗余度的前提下,盡量減少布設(shè)陣元個(gè)數(shù),使海上作業(yè)方便安全,快速可靠。

2 水聲作用距離估計(jì)[4～9]

準(zhǔn)確預(yù)報(bào)水聲信號(hào)的作用距離才能合理地選取測(cè)量基陣的尺寸,使陣的測(cè)量性能優(yōu)化。作用距離受水文條件(即聲速分布)、海況(風(fēng)速或波高)、海底聲學(xué)特性(海底聲反射特性)、海深和系統(tǒng)檢測(cè)性能的限制。

2.1 系統(tǒng)檢測(cè)性能

系統(tǒng)的檢測(cè)性能由檢測(cè)閾決定,它可以在實(shí)驗(yàn)室中用電信號(hào)測(cè)量,被稱為DT。

2.2 聲速分布

海水中的聲速分布將影響聲線的彎曲形狀及聲波的干涉結(jié)構(gòu),影響到接收信號(hào)的強(qiáng)弱和波形,它是影響作用距離的主要因素。盡管已有多種預(yù)報(bào)聲場(chǎng)的波動(dòng)理論,但聲線理論方法仍是工程應(yīng)用中最有效而且最簡(jiǎn)便的。

2.3 背景干擾

三級(jí)海況1kHz頻率譜級(jí)為68dB(re:1μpa),譜級(jí)每倍頻程(ocf)遞減6dB。例如:8kHz時(shí)譜級(jí)為68-18=50dB(8kHz,1Hz)。若帶寬為200Hz,通帶內(nèi)總干擾級(jí)為:50+10log200=73dB,三級(jí)海況在200Hzf內(nèi)總干擾為73dB,假設(shè)系統(tǒng)檢測(cè)門(mén)限為15dB,則可檢測(cè)到的最小信號(hào)級(jí)為73+15=88dB。

2.4 作用距離估計(jì)

假設(shè)系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)聲源級(jí)為192dB,則允許的最大傳播損失為192-88=104dB,則傳播損失TL為

TL=60+20lgR+A+aR

(1)其中:R為作用距離,單位為km;A為異常傳播損失,異常傳播損失是指由于水文條件異于均勻介質(zhì)及水面波浪干擾產(chǎn)生的附加損失,負(fù)梯度時(shí)A值大,高海況時(shí)A值大,近程A值小,遠(yuǎn)程A值大。通常A值在10dB～20dB,良好水文時(shí)A取0或負(fù)數(shù);a=0.036f3/2,單位dB/km,f單位kHz。25kHz時(shí),a大約為4dB/km;9kHz時(shí),a大約為0.36dB/km。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)原則[8～10]

首先了解水聲定位原理,在研究解算定位精度的基礎(chǔ)上,研究陣形優(yōu)化設(shè)計(jì)須遵循的原則。

在海底或海面布設(shè)N個(gè)測(cè)量陣元,水下目標(biāo)作定深航行,目標(biāo)聲源在同步鐘的作用下周期性地發(fā)射聲信號(hào),各接收陣元接收測(cè)量聲信號(hào)傳播時(shí)延,利用球面交匯模型求解。

(x-xi)2+(y-yi)2+(z-zi)2=C2ti2
(i=1,2,…,N)

(2)

其中,(xi,yi,zi)是第i個(gè)陣元的空間位置,海底潛標(biāo)基陣系統(tǒng)需要在試驗(yàn)前對(duì)其進(jìn)行測(cè)陣校準(zhǔn);海面浮標(biāo)基陣系統(tǒng)則由裝載其上的GPS模塊實(shí)時(shí)測(cè)定[1]。ti是第i個(gè)陣元測(cè)得的目標(biāo)到自身的聲傳播時(shí)延。(x,y,z)為聲源(目標(biāo))空間坐標(biāo)。

當(dāng)目標(biāo)深度z先驗(yàn)已知時(shí),式(1)蛻化為圓交匯模型。三個(gè)方程即可確定一個(gè)唯一的解,兩個(gè)方程交匯可以通過(guò)先驗(yàn)初始值淘汰虛解。

3.1 冗余原則

水下環(huán)境十分復(fù)雜,實(shí)際工作過(guò)程中,漏檢、信道串漏、虛警等現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生,為了提高定位測(cè)量的可靠性,就必須提高交匯解算的冗余度。采用基于冗余測(cè)量的最優(yōu)迭代解算方法,對(duì)方程數(shù)約束較寬,多個(gè)方程參與迭代可以抵消測(cè)量誤差,從而提高定位精度。因此,冗余原則不僅可以提高系統(tǒng)可靠性,而且對(duì)提高系統(tǒng)定位精度具有積極的作用。

3.2 陣內(nèi)原則

理論上講三個(gè)圓交匯即可確定一個(gè)唯一的解,即只要有三個(gè)有效陣元,無(wú)論目標(biāo)與陣元的相對(duì)位置怎樣,都可以得到最優(yōu)解。但大量的仿真試驗(yàn)證明了交匯角度對(duì)定位精度的影響。當(dāng)目標(biāo)與各陣元連線兩兩正交時(shí),定位精度最高,隨著交匯角度變小,定位精度隨之降低。顯然只有有限數(shù)量的點(diǎn)能夠滿足兩兩正交交匯條件,因此陣形設(shè)計(jì)應(yīng)遵循陣內(nèi)原則,陣內(nèi)定位精度較陣外高。

3.3 非直線陣交匯原則

兩個(gè)以上陣元呈直線排列,組成直線陣,雖然可以通過(guò)式(2)交匯模型解算確定目標(biāo)的位置,但其交匯角度較差,仿真試驗(yàn)表明,定位精度較低。

3.4 兩陣元交匯連線盲區(qū)原則

兩個(gè)有效陣元交匯時(shí),如果目標(biāo)位于兩個(gè)陣元連線附近,兩個(gè)圓交匯于唯一的一個(gè)點(diǎn),此時(shí),由于陣元測(cè)量誤差和測(cè)時(shí)誤差的影響,理論上講算法很難收斂,而海上試驗(yàn)也證明此位置無(wú)法定位。

4 基陣測(cè)量性能分析

依據(jù)作用距離R的大小來(lái)選擇基陣的尺度,以便使系統(tǒng)測(cè)量性能達(dá)到最優(yōu)化,即希望得到最大的測(cè)量范圍(寬度和長(zhǎng)度),并且使測(cè)量精度盡可能高,使測(cè)量的可靠性冗余度盡可能大。

4.1 矩形陣和菱形陣測(cè)量性能對(duì)比

4.1.1 矩形陣測(cè)量性能分析

矩形陣是由多個(gè)正方形子陣級(jí)聯(lián)而成。用黑點(diǎn)表示陣元,用圓形表示位于圓心的陣元的水聲作用范圍,半徑為作用距離R。陣間距L,設(shè)比例系數(shù)為η=L/R。當(dāng)η=1時(shí)矩形陣的測(cè)量性能如圖1所示。

圖1 η=1時(shí)矩形陣的測(cè)量性能示意圖

圖1中標(biāo)注的數(shù)字為圓交匯個(gè)數(shù),數(shù)字越大冗余量越大。根據(jù)上面優(yōu)化設(shè)計(jì)原則的分析,用灰色的深淺表示定位精度和冗余可靠性的高低,白色區(qū)域?yàn)槎ㄎ幻^(qū)。

由圖1可以看出陣中存在兩陣元交匯連線盲區(qū),要避免矩形陣中的測(cè)量盲區(qū),必須縮小陣間距。理論上,當(dāng)如圖2所示陣間距時(shí),陣內(nèi)部恰好沒(méi)有了測(cè)量盲區(qū),根據(jù)圖中所示的幾何關(guān)系不難得出

由于測(cè)量誤差的存在,η<0.89才能避免陣中的測(cè)量盲區(qū)。

圖2 η=0.89時(shí)矩形陣的測(cè)量性能示意圖

如圖3,當(dāng)η<0.89時(shí),陣內(nèi)部有足夠的測(cè)量冗余量,能夠保證較高的定位精度。A×B為總的測(cè)量范圍(四個(gè)角有小片測(cè)量盲區(qū)),由幾何關(guān)系不難算出測(cè)量長(zhǎng)度A和寬度B與水聲作用距離的關(guān)系式為

(3)

圖3 η=0.7時(shí)矩形陣的測(cè)量性能示意圖

4.1.2 菱形陣測(cè)量性能分析

菱形陣是由多個(gè)三角形子陣級(jí)聯(lián)而成,陣間距L,比例系數(shù)為η=L/R,兩排陣元之間距離h,則有

由圖4可以看出,對(duì)于菱形陣,當(dāng)η=1時(shí)陣內(nèi)就沒(méi)有測(cè)量盲區(qū),當(dāng)η<1時(shí)測(cè)量性能如圖5所示,由幾何關(guān)系不難算出測(cè)量范圍與水聲作用距離的關(guān)系式為

(4)

圖4 η=1時(shí)菱形陣的測(cè)量性能示意圖

圖5 η=0.7時(shí)菱形陣的測(cè)量性能示意圖

4.1.3 矩形陣和菱形陣測(cè)量性能對(duì)比

由式(3)、式(4),得到如表1矩形陣和菱形陣測(cè)量范圍對(duì)比表格?？梢钥闯?當(dāng)陣間距增大時(shí),雖然橫向測(cè)量范圍A有所增加,但縱向范圍B減小,測(cè)量區(qū)域變得比較狹長(zhǎng);菱形陣的作用范圍比矩形陣大,作用區(qū)域較矩形陣狹長(zhǎng)。

表1 矩形陣和菱形陣測(cè)量范圍對(duì)比

對(duì)于5×2基陣,矩形陣的陣內(nèi)區(qū)域?yàn)?4L×L)的長(zhǎng)方形,而菱形陣的陣內(nèi)區(qū)域?yàn)?4L×h)的平行四邊形,對(duì)于同樣大的η值,矩形陣陣內(nèi)面積比菱形陣陣內(nèi)面積較大。矩形陣必須滿足η<0.89條件布陣,而菱形陣必須滿足η<1條件布陣,適當(dāng)?shù)販p小η值,也就是減小陣間距,即可以增加測(cè)量冗余可靠性。

由圖3、圖5可以看出,菱形陣定位精度分布較均勻,但其最高精度區(qū)的定位精度比矩形陣的精度稍差一些。

4.2M×3矩形陣和M×3菱形陣測(cè)量性能對(duì)比

許多大型試驗(yàn)往往要求更大的測(cè)量范圍和可靠度,為了滿足此需求,就要布設(shè)更多的基陣陣元形成M×3矩形陣或M×3菱形陣,以5×3矩形陣和5×3菱形陣為例,其測(cè)量性能分別如圖6、圖7所示。

圖6 η=0.7時(shí)5×3矩形陣陣的測(cè)量性能示意圖

圖7 η=0.7時(shí)5×3菱形陣的測(cè)量性能示意圖

同樣可以計(jì)算5×3矩形陣的測(cè)量范圍與水聲作用距離的關(guān)系式為

(5)

5×3矩形陣的測(cè)量范圍與水聲作用距離的關(guān)系式為

(6)

從而得到表2測(cè)量范圍對(duì)比表格。

可以看出,當(dāng)η=0.7時(shí),兩種陣形均得到最大的測(cè)量范圍。兩種陣形均具有足夠的冗余量,較大的高精度區(qū)域和較高的測(cè)量精度。M×3菱形陣陣內(nèi)定位精度分均勻,而且高精度區(qū)域較大,但測(cè)量范圍較M×3矩形陣小。

表2 5×3矩形陣和5×3菱形陣測(cè)量范圍對(duì)比

5 陣形優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于以上的分析,進(jìn)行陣型優(yōu)化設(shè)計(jì):

首先要根據(jù)式(1)確定水聲作用距離。

然后根據(jù)試驗(yàn)需求選擇陣形,確定陣間距。如果試驗(yàn)要求的作用范圍較大,而對(duì)定位精度要求不太高,則可以選擇菱形陣,并且在滿足η<1的前提下,適當(dāng)增大陣間距;如果試驗(yàn)區(qū)域較小,但對(duì)某個(gè)區(qū)域的定位精度要求較高,則需要選擇矩形陣,并且適當(dāng)減小陣間距;如果即要求更大的測(cè)量范圍,又要求較高的測(cè)量精度,可以根據(jù)范圍參數(shù)選擇M×3矩形陣或M×3菱形陣,η的值一般取0.7,當(dāng)η=0.7時(shí),在保證測(cè)量冗余量和精度的基礎(chǔ)上,兩種陣形均具有最大的測(cè)量范圍。

最后,根據(jù)選定的陣形對(duì)應(yīng)的測(cè)量范圍計(jì)算公式和試驗(yàn)要求的測(cè)量范圍確定陣元個(gè)數(shù)。

6 結(jié)語(yǔ)

菱形陣的作用范圍比矩形陣大,定位精度分布較均勻,但其最高精度區(qū)域較矩形陣小,定位精度比矩形陣的精度稍差一些。M×3菱形陣結(jié)合了矩形陣及菱形陣的優(yōu)點(diǎn),陣內(nèi)定位精度分均勻,而且高精度區(qū)域較大,但測(cè)量范圍較M×3矩形陣小。在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)計(jì)劃,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的水文條件、海況、海底聲學(xué)特性等條件預(yù)報(bào)水聲信號(hào)作用距離,然后根據(jù)不同的使用要求制定相應(yīng)的陣間距及陣形布設(shè)方案,從而使海底基陣處于最佳工作狀態(tài),更好的滿足試驗(yàn)需要。

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Optimal Design of Long Baseline Acoustic Positioning

YU Ping WU Bo

(No. 91388 Troops of PLA, Zhanjiang 524022)

Long baseline(LBL) positioning system is an important measurement means and common measuring equipment in underwater test range, but it is complicated in marine operation. So it needs to reducet numbers of array-element as far as possible with the condition of sufficiently high measurement precision and sufficiently large reliability and redundancy degree. The array optimization design principles is analyzed. The measurement performance between rectangular array and rhombus array is compared. Underwater acoustic signal distance estimation and array shape optimization design method is given in this paper. Underwater acoustic signal operating range is predicted based on test plan, the underwater acoustic conditions, sea state and the acoustic behavior of sea bottom of site measurements in practical applications, and arrays shape is chosen on the base of different usage requirements, numbers of array-element and the array space is confirmed and the corresponding layout scheme is formulated to make sea bottom array be in the best state. It can better meet the requirement of test as well as make marine operation more secure, convenient, quick and reliable.

rectangular array, rhombus array, underwater acoustic signal operating range, array shape optimal design

2014年11月20日,

2014年12月30日

于平,女,高級(jí)工程師,研究方向:水聲測(cè)控技術(shù)。吳波,男,工程師,研究方向:水聲測(cè)控技術(shù)。

TB566

10.3969/j.issn1672-9730.2015.05.035