劉向一　嚴(yán)寶英

摘要：文章針對(duì)工業(yè)項(xiàng)目電氣設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，總結(jié)分析了影響工時(shí)的各種因素，提出了利于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工時(shí)預(yù)測(cè)的方法。結(jié)果表明，所提方法能較好地模擬反映實(shí)際工程情況，其逼近能力和學(xué)習(xí)速度方面具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)。對(duì)于項(xiàng)目管理人員來說，回歸模型具有較強(qiáng)的實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；工業(yè)項(xiàng)目；電氣設(shè)計(jì)；工時(shí)預(yù)測(cè)；回歸模型 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TP183 文章編號(hào)：1009-2374（2015）04-0019-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0293

在經(jīng)濟(jì)全球化的浪潮推動(dòng)下，國內(nèi)工程項(xiàng)目有越來越多的外資設(shè)計(jì)公司參與，國內(nèi)的公司也參與到越來越多的外資工程項(xiàng)目。在市場經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，這種交流與溝通，是一種機(jī)遇，同時(shí)也意味著競爭。隨著國家環(huán)保要求的不斷提高以及落后產(chǎn)能的加速淘汰，工業(yè)工程項(xiàng)目建設(shè)已經(jīng)由原來的規(guī)模效應(yīng)變得更加注重合理和高效，這也意味著項(xiàng)目開工的減少。要想在競爭日益加劇的市場中獲得自己的位置，設(shè)計(jì)公司不僅要持續(xù)提高水平，拓展市場，更要注重對(duì)近些年來新興項(xiàng)目工業(yè)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的不斷總結(jié)。其中，設(shè)計(jì)工時(shí)作為設(shè)計(jì)項(xiàng)目成本的核心，影響著項(xiàng)目報(bào)價(jià)、人力資源安排、工程進(jìn)度等項(xiàng)目執(zhí)行的關(guān)鍵因素。合理的工時(shí)估算可以讓項(xiàng)目經(jīng)理在項(xiàng)目管理方面游刃有余，而不合理的工時(shí)估算可能造成項(xiàng)目延期，甚至虧損。

傳統(tǒng)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)工時(shí)估算已經(jīng)難以適應(yīng)新興項(xiàng)目的發(fā)展，項(xiàng)目管理人員需要采用更加科學(xué)的方法去解決這一問題。本文選取電氣計(jì)作為工業(yè)設(shè)計(jì)項(xiàng)目中一個(gè)常規(guī)專業(yè)，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN，Generalized Regression Neural Network），對(duì)工業(yè)電氣設(shè)計(jì)工時(shí)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，得到了比較理想的效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多種算法，之所以選用GRNN網(wǎng)絡(luò)，而不選用更常見的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是因?yàn)樵谶x取合適樣本數(shù)據(jù)時(shí)，只是選取2010年之后的項(xiàng)目，更具代表性，數(shù)量不是很多，選擇GRNN網(wǎng)絡(luò)，闋值只有一個(gè)，人為設(shè)置因素較少，能夠得到更佳的效果。

1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法介紹

1.1 應(yīng)用特點(diǎn)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，簡寫為ANNs）也簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NNs）或稱作連接模型（Connection Model），它是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是美國學(xué)者Donald F.Specht在1991年提出的，它是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。GRNN適用于解決非線性問題，具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯(cuò)性和魯棒性。與普通徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近能力和學(xué)習(xí)速度上有更好的性能。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于交通、醫(yī)療、電力等領(lǐng)域，在工程專業(yè)領(lǐng)域也得到了越來越多的關(guān)注與認(rèn)可。

1.2 理論基礎(chǔ)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析，設(shè)非獨(dú)立變量為，對(duì)于獨(dú)立變量進(jìn)行回歸分析，從而獲得具有最多概率值的。設(shè)隨機(jī)變量和隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，已知的樣本觀測(cè)值為，則y相對(duì)于的回歸，也即條件均值為：

（1）

即為在輸入為的條件下，的預(yù)測(cè)輸出。

利用Parzen非參數(shù)估計(jì)，可由訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集，估算出密度函數(shù)。

（2）

式中，、為隨機(jī)變量和的樣本觀測(cè)值；為樣本容量；為隨機(jī)變量的維數(shù)；為高斯函數(shù)的寬度系數(shù)。

用代替代入（1）式中，并交換積分與加的順序：

（3）

由于，對(duì)兩個(gè)積分進(jìn)行計(jì)算后可得網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

（4）

估計(jì)值為所有樣本觀測(cè)值的加權(quán)平均，每個(gè)觀測(cè)值的權(quán)重因子為相應(yīng)的樣本與之間Euclid距離平方的指數(shù)。當(dāng)寬度系數(shù)非常大的時(shí)候，近似于所有樣本變量的均值。相反，當(dāng)寬度系數(shù)趨向于0的時(shí)候，和訓(xùn)練樣本非常接近，如果需要預(yù)測(cè)的點(diǎn)被包含在訓(xùn)練樣本集中，公式求出的因變量的預(yù)測(cè)值會(huì)和樣本中對(duì)應(yīng)的因變量非常接近，而一旦碰到樣本中未能包含進(jìn)去的點(diǎn)，有可能預(yù)測(cè)效果會(huì)非常差，這種現(xiàn)象說明網(wǎng)絡(luò)的泛化能力差。當(dāng)取值適中，在求預(yù)測(cè)值時(shí)，所有訓(xùn)練樣本的因變量都被考慮了進(jìn)去，與預(yù)測(cè)點(diǎn)距離近的樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量被加了更大的權(quán)。與BP網(wǎng)絡(luò)相比，GRNN網(wǎng)絡(luò)人為調(diào)節(jié)的參數(shù)少，只有一個(gè)閾值的網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)全部依賴數(shù)據(jù)樣本。這個(gè)特點(diǎn)決定了網(wǎng)絡(luò)得以最大限度地避免人為主觀假定對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的

影響。

1.3 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成

GRNN網(wǎng)絡(luò)由四層構(gòu)成，由圖1所示：

圖1 GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

它們分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層；對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為，網(wǎng)絡(luò)輸出為。

輸入層神經(jīng)元直接將輸入變量傳遞給模式層，起到信號(hào)傳遞的作用。模式層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)就是。求和層中對(duì)所有模式層的神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)和算數(shù)求和。輸出層的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量的維數(shù)，各神經(jīng)元將求和層的輸出相除，就得到了估計(jì)結(jié)果。

2 研究算例

2.1 工業(yè)項(xiàng)目電氣設(shè)計(jì)工時(shí)影響因素

工業(yè)設(shè)計(jì)項(xiàng)目往往比民用設(shè)計(jì)遇到的影響因子更加多樣化，更加復(fù)雜。工業(yè)項(xiàng)目電氣設(shè)計(jì)與民用建筑電氣設(shè)計(jì)的顯著區(qū)別是，工廠電氣中往往有很多動(dòng)力設(shè)備，比如電動(dòng)機(jī)、空壓機(jī)等，而這些動(dòng)力設(shè)備的配電、控制等通常是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，所以電動(dòng)機(jī)的數(shù)量會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)工時(shí)有一定的影響。另外，民用建筑電氣的電源通常為變壓器（電壓等級(jí)不會(huì)很高）或柴油發(fā)電機(jī)，而大型工業(yè)項(xiàng)目中有可能會(huì)涉及到110kV甚至220kV變電站，還有火力發(fā)電機(jī)，這些大型電力設(shè)備由于其繼電保護(hù)的復(fù)雜性和對(duì)絕緣安全距離的嚴(yán)格要求，會(huì)顯著增加設(shè)計(jì)工時(shí)?；谏鲜鲈虻目紤]，筆者選取了受電容量、110kV變壓器臺(tái)數(shù)、35kV變壓器臺(tái)數(shù)、配電變壓器臺(tái)數(shù)、發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)、柴油發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)、建筑單體數(shù)量、建筑面積、電動(dòng)機(jī)數(shù)量共九個(gè)因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，而輸出自然就是設(shè)計(jì)工時(shí)。一共選取了42個(gè)樣本信息，排列如表1：

表1 樣本數(shù)據(jù)表（未全部列出）

序

號(hào) 受電

容量（kVA） 110kV變壓器臺(tái)數(shù) 35kV變壓器臺(tái)數(shù) 配電變壓器臺(tái)數(shù) 發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù) 柴油發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù) 單體數(shù)量 建筑面積（m2） 電動(dòng)機(jī)數(shù)量 工

時(shí)

1 15000 0 0 7 1 0 3 16892 330 896

2 12000 0 0 5 1 0 3 5500 130 896

3 75000 0 2 8 2 0 13 22000 247 1792

4 18000 0 0 3 1 6 13 12000 180 1008

5 12500 0 1 8 0 0 10 26000 250 1568

6 16000 0 1 5 0 0 2 18000 200 896

7 31500 1 0 16 1 2 10 34000 800 2240

… … … … … … … … … … …

… … … … … … … … … … …

41 200000 2 0 0 0 0 0 4774 133 2016

42 100000 2 0 3 0 0 0 2500 110 1904

將數(shù)據(jù)載入matlab工作空間，調(diào)用GRNN網(wǎng)絡(luò)，并且中間經(jīng)過交叉驗(yàn)證計(jì)算，運(yùn)行20次。網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)迭代出最佳的加速因子和此時(shí)最佳的輸入輸出值，并且記錄下誤差，將加速因子和誤差反應(yīng)到圖標(biāo)上，結(jié)果如下圖1

所示：

圖2 GRNN網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)果示意圖

2.2 運(yùn)行結(jié)果分析

最佳加速因子值在0.5處重合取值次數(shù)是最多的，因此針對(duì)本案例的樣本值，實(shí)際預(yù)測(cè)應(yīng)用中，加速因子值取0.5會(huì)更為合理。

運(yùn)行結(jié)果中有一半非常理想，誤差很小，接近于0，體現(xiàn)了GRNN網(wǎng)絡(luò)良好的非線性回歸能力。有8次誤差為50～100工時(shí)，考慮到樣本中多為數(shù)百工時(shí)，甚至幾千工時(shí)，誤差相對(duì)值較小，為正常結(jié)果。有兩次誤差在250工時(shí)以上，為較大誤差，究其原因，事實(shí)上，在實(shí)際電氣設(shè)計(jì)工作中，設(shè)計(jì)人員的工作經(jīng)驗(yàn)和能力水平多少會(huì)影響到最后的設(shè)計(jì)工時(shí)，顯然，更優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)能夠在更短時(shí)間完成相同的設(shè)計(jì)任務(wù)；但是由于設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)往往不是固定的，隨項(xiàng)目配置，而工作年限、項(xiàng)目的鍛煉價(jià)值、自身精力隨著年齡的變化等因素都在客觀影響著個(gè)人工作能力，以至于影響著團(tuán)隊(duì)的工作能力，難以準(zhǔn)確衡量，所以并未列在樣本的輸入因素中，這客觀上造成了預(yù)測(cè)誤差的加大。

在實(shí)際應(yīng)用中，可在GRNN預(yù)測(cè)后的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮工時(shí)10%的誤差，而如果設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)相對(duì)比較固定，就可以取更小的誤差。但是必須要指出的是，有些因素可能會(huì)對(duì)項(xiàng)目工時(shí)造成較大的不確定性影響，比較突出的兩個(gè)問題是業(yè)主背景和項(xiàng)目所在地點(diǎn)。有些業(yè)主屬于行業(yè)投資商，對(duì)項(xiàng)目本身的定位和價(jià)值通常有著偏重于商務(wù)戰(zhàn)略的思考，經(jīng)常會(huì)造成前期方案修改多遍，甚至有項(xiàng)目在只有概念性的設(shè)計(jì)框架的時(shí)候，就要進(jìn)入施工圖設(shè)計(jì)階段，假如順利實(shí)施，對(duì)項(xiàng)目工時(shí)影響不大，但是如果出現(xiàn)大的原則性修改，就會(huì)造成較大的工時(shí)損耗。

項(xiàng)目所在地是另一個(gè)比較突出的問題，國內(nèi)的項(xiàng)目突出表現(xiàn)在地方標(biāo)準(zhǔn)不一，尤其是消防驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，在其他省份沒有遇到問題，在這里可能就會(huì)無法通過，設(shè)計(jì)工時(shí)的增加不多，如果工期拖延還會(huì)遭到業(yè)主的索賠。國外項(xiàng)目就更加復(fù)雜，業(yè)主總是規(guī)定設(shè)計(jì)公司遵守當(dāng)?shù)胤珊驮O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，而且國際項(xiàng)目常常由多家服務(wù)商共同承擔(dān)，不同國家的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和制造標(biāo)準(zhǔn)有著眾多技術(shù)問題接口，當(dāng)?shù)氐尿?yàn)收又意味著一定的返工量。

在遇到上述問題的時(shí)候，項(xiàng)目管理人員可以在工時(shí)預(yù)估的基礎(chǔ)上，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和價(jià)值收益，把最后的理論數(shù)值乘以相應(yīng)的保全因子或者直接加上一部分附加工時(shí)。工時(shí)的變化最終會(huì)體現(xiàn)在成本費(fèi)用的變動(dòng)上，也就是影響最后的報(bào)價(jià)，所以當(dāng)遇到這種數(shù)據(jù)上的奇點(diǎn)時(shí)，項(xiàng)目管理人員應(yīng)該當(dāng)做特殊情況處理。

3 結(jié)語

根據(jù)人工時(shí)率，既可以衡量項(xiàng)目的工作效率，也可以找到項(xiàng)目管理的規(guī)律。如果建立起各種項(xiàng)目人工時(shí)率的統(tǒng)計(jì)庫，可以指導(dǎo)企業(yè)做好項(xiàng)目管理工作。尤其對(duì)于經(jīng)常承接大型工業(yè)設(shè)計(jì)項(xiàng)目的公司來說，良好的工時(shí)數(shù)據(jù)積累意義重大。有了這些寶貴的數(shù)據(jù)，項(xiàng)目管理人員就可以利用系統(tǒng)工程理論對(duì)其進(jìn)行歸納總結(jié)。電氣作為工業(yè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)專業(yè)其中之一，涉及到與多個(gè)專業(yè)的配合，牽涉到的人工時(shí)影響因素很多，借助心理咨詢師，建立人員狀態(tài)數(shù)據(jù)庫，在實(shí)現(xiàn)對(duì)員工人性化管理的同時(shí)，在項(xiàng)目工時(shí)預(yù)測(cè)中引入個(gè)人狀態(tài)影響因素，使預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)更加真實(shí)可靠。初期項(xiàng)目數(shù)據(jù)較少，信息不完善，可以采用灰色理論進(jìn)行預(yù)測(cè)，隨著數(shù)據(jù)庫的不斷更新，可以逐步引入廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等遺傳算法，進(jìn)行更為精確的預(yù)測(cè)。在項(xiàng)目的實(shí)施過程中，利用project、timesheet等專業(yè)軟件，進(jìn)行項(xiàng)目工時(shí)的全程跟蹤管理和數(shù)據(jù)更新，不斷細(xì)化和分析項(xiàng)目工時(shí)影響因素，從而為今后的預(yù)測(cè)提供可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)。隨著技術(shù)在不斷進(jìn)步，項(xiàng)目人員的管理水平的不斷提高，工業(yè)項(xiàng)目電氣工時(shí)預(yù)測(cè)方法也會(huì)越來越科學(xué)和完善，從而為廣大設(shè)計(jì)公司提供更好的幫助。

參考文獻(xiàn)

[1] 王小川，史峰，郁磊，李洋.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)43個(gè)案例分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

[2] 趙闖，劉凱，李電生.基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貨運(yùn)量預(yù)測(cè)[J].鐵道學(xué)報(bào)，2004，26（1）.

[3] 陳東彥，李冬梅，王樹忠.數(shù)學(xué)建模[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

（責(zé)任編輯：周 瓊）