彭鑫 劉書豪 殷建豐 王倩 李清毅

(北京空間飛行器總體設計部, 北京 100094)

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月球巡視器太陽電池陣電性能仿真模型參數(shù)辨識方法

彭鑫 劉書豪 殷建豐 王倩 李清毅

(北京空間飛行器總體設計部, 北京 100094)

為使月球巡視器太陽電池陣電性能仿真模型更精確地模擬真實在軌太陽電池陣硬件系統(tǒng)的工作狀態(tài)，提出對仿真模型進行參數(shù)辨識的方法。給出了太陽電池陣電性能仿真模型，分析其輸入、輸出與初始化參數(shù)，說明了利用遺傳算法和遙測數(shù)據(jù)開展參數(shù)辨識的可行性。提出仿真模型參數(shù)辨識方法的總體思路，即將遙測數(shù)據(jù)作為激勵源，再采用遺傳算法開展參數(shù)辨識。利用某一時段的遙測數(shù)據(jù)對仿真模型參數(shù)進行辨識，并用其他時段的遙測數(shù)據(jù)對辨識結果進行驗證。結果表明：辨識后的仿真模型輸出與對應遙測值的接近程度更高，仿真模型的輸出偏差可減小約50%。文章提出的仿真模型參數(shù)辨識方法，可使仿真模型在月球巡視器在軌期間的任務規(guī)劃驗證和伴飛任務中提供精準預報。

月球巡視器；太陽電池陣；電性能仿真模型；模型參數(shù)辨識；遺傳算法；在軌遙測數(shù)據(jù)

1 引言

利用巡視器對月球進行巡視探測，通常需要巡視器仿真模型輔助計算和決策。例如，在嫦娥三號任務中，將地面任務規(guī)劃作為仿真模型的輸入，可快速模擬后續(xù)一個時段內(nèi)巡視器的工作狀態(tài)，對規(guī)劃方案進行驗證與優(yōu)化，為實現(xiàn)巡視器遙操作提供重要支撐。太陽電池陣是巡視器的電源供給系統(tǒng)，其電性能仿真模型仿真的準確性，決定了放電深度等關鍵指標能否實現(xiàn)正確預測。從在軌應用情況來看，太陽電池陣電性能仿真模型總體上能夠擬合真實太陽電池陣輸出特性的變化趨勢，但是從仿真和遙測數(shù)據(jù)的對比可知，兩者仍存在一定偏差，這將對仿真模型的預報功能有一定影響。其原因包括兩方面：一是模型中部分參數(shù)無法通過地面試驗直接獲得；二是設備所處的空間狀態(tài)與地面環(huán)境存在較大差異，可能導致部分參數(shù)不再適用于空間環(huán)境。因此，要采用合適的仿真模型參數(shù)辨識技術[1]，對太陽電池陣電性能仿真模型進行參數(shù)辨識。

對于太陽電池陣電性能仿真模型的參數(shù)辨識，目前大多基于解析法以及地面測試數(shù)據(jù)[2]。利用解析法時，要求模型的數(shù)學表達式具有解析解，這在一定程度上限制了模型的適用范圍及精度；而且利用測試數(shù)據(jù)進行模型參數(shù)辨識，無法解決環(huán)境改變對仿真模型參數(shù)影響的問題。為此，本文提出利用遺傳算法及月球巡視器在軌遙測數(shù)據(jù)進行仿真模型參數(shù)辨識的方法。遺傳算法只需要太陽電池陣電性能模型的輸出與參數(shù)相關，而不必限定其有解析解，因此幾乎可以辨識任意形式的模型，且可以隨環(huán)境改變快速辨識新環(huán)境下的參數(shù)。

本文介紹了月球巡視器太陽電池陣電性能仿真模型，分析了應用遺傳算法開展仿真模型參數(shù)辨識的可行性；介紹了仿真模型參數(shù)辨識的方法、步驟；結合在軌遙測數(shù)據(jù)對仿真模型參數(shù)進行辨識，并對辨識結果進行驗證，證明了本文辨識方法的有效性。

2 可行性分析

太陽電池陣電性能仿真模型是進行巡視器電源系統(tǒng)仿真的基礎，由基本太陽電池陣模型、月塵模型及遮擋模型構成，能夠計算在光照、溫度、老化、月塵、遮擋影響下太陽電池陣的伏-安特性曲線。仿真模型的輸入為太陽光照狀態(tài)、太陽電池陣溫度等信息，輸出為太陽電池陣的功率、電流。

基本太陽電池陣電性能仿真模型用伏-安特性曲線表示輸出電流I和電壓V的函數(shù)關系[3]，見式(1)。

(1)

上述仿真模型為僅考慮光照、溫度與壽命衰減的基本太陽電池仿真模型。完整的仿真模型還要利用月塵模型、遮擋模型對太陽電池陣基本模型進行修正后得到，詳細論述可參見文獻[4]。

表1 巡視器太陽電池陣電性能仿真模型參數(shù)

從上述分析可以看出，太陽電池陣電性能仿真模型屬于非線性、部分模塊無法用數(shù)學公式表示的復雜模型，而且仿真模型的輸出與待辨識參數(shù)相關，即仿真模型的輸出是待辨識參數(shù)的函數(shù)。

在仿真模型參數(shù)辨識方法方面，國內(nèi)外開展了許多研究工作[5-7]，形成了一些常用的辨識方法，主要包括最小二乘法[1]、極大似然參然估計法[1]、預報誤差法[1]和智能優(yōu)化算法[1]等。最小二乘法可以解決定?；驎r變的線性系統(tǒng)等模型參數(shù)辨識問題。極大似然估計法以觀測值出現(xiàn)的概率最大作為估計準則，獲得系統(tǒng)模型的參數(shù)估計值。預報誤差法需要設計一個預報模型，通過歷史數(shù)據(jù)和參數(shù)給出當前時刻觀測量的預報值，并按照預報誤差的平方和最小的準則來估計參數(shù)。智能優(yōu)化算法適用于解決非線性、無法用數(shù)學公式表示的復雜模型參數(shù)辨識問題。由于本文使用的太陽電池陣電性能仿真模型具有非線性，部分計算模塊沒有數(shù)學表達式的特點，因此在上述方法中只有智能優(yōu)化算法適合對其進行模型參數(shù)辨識。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)[8]是智能優(yōu)化算法的一種，以自然遺傳中的優(yōu)勝劣汰、適者生存的法則為基礎，將生物的自然進化過程進行抽象和簡化，是一種自適應、啟發(fā)式、全局優(yōu)化的智能算法，只需要太陽電池陣電性能模型的輸出與參數(shù)相關，不必限定其有解析解，因此非常適合太陽電池陣電性能仿真模型的參數(shù)辨識。

3 仿真模型參數(shù)辨識方法

本文提出的太陽電池陣電性能仿真模型參數(shù)辨識方法，將遙測數(shù)據(jù)作為太陽電池陣硬件的輸入、輸出真值，并作為仿真模型參數(shù)辨識方法的激勵源，再采用遺傳算法開展仿真模型的參數(shù)辨識。

仿真模型參數(shù)辨識需要真實系統(tǒng)與仿真模型具有相同的輸入激勵源，并將真實系統(tǒng)與仿真模型輸出的偏差作為參數(shù)辨識方法的輸入，太陽電池陣硬件系統(tǒng)在軌期間的輸入、輸出值只能通過遙測數(shù)據(jù)獲得，因此需要將遙測數(shù)據(jù)作為仿真模型參數(shù)辨識方法的激勵源。航天器在軌期間遙測數(shù)據(jù)與仿真模型的偏差，一方面可能來源于遙測數(shù)據(jù)本身的誤差，另一方面可能是由于太陽電池陣在軌期間因環(huán)境改變引起硬件參數(shù)變化。因此，在航天器在軌期間有必要利用遙測數(shù)據(jù)和遺傳算法對仿真模型進行修正，以提高仿真模型的在軌應用精度。雖然在實際工程中遙測誤差是存在的，但是地面運控人員是以遙測數(shù)據(jù)作為航天器在軌狀態(tài)的判斷依據(jù)，對于仿真模型來說，為了更精準地進行航天器在軌期間的任務規(guī)劃驗證，以及仿真模型與航天器的伴隨運行，可將經(jīng)過一定預處理后的遙測數(shù)據(jù)認為是真值。

太陽電池陣電性能仿真模型參數(shù)辨識流程見圖1，具體步驟如下。

圖1 仿真模型參數(shù)辨識流程Fig.1 Flow of simulation model parameter identification

(1)讀入經(jīng)過預處理的遙測數(shù)據(jù)：在遙測數(shù)據(jù)采集過程中，由于受巡視器本身、傳感器以及無線電傳輸過程的干擾，接收數(shù)據(jù)經(jīng)常會產(chǎn)生異常跳變點或空值，因此在模型修正前，首先要對遙測數(shù)據(jù)進行處理。另外，太陽入射角無法直接從遙測數(shù)據(jù)中獲取，須要根據(jù)已有的遙測數(shù)據(jù)進行解算。

(2)設置參數(shù)范圍并進行編碼：需要優(yōu)化的參數(shù)稱為染色體，染色體可以采用二進制編碼或者實數(shù)編碼。在實數(shù)編碼中，每個染色體的編碼是與解向量同樣長度的實數(shù)向量，每個元素的初始值都選在所指定的區(qū)域內(nèi)。實數(shù)編碼不受精度和值域的影響，并且具有明顯的物理意義，因此本文選擇實數(shù)編碼方法。此外，還要設置種群規(guī)模、最大遺傳代數(shù)、變異概率、交叉概率等遺傳算法參數(shù)，種群規(guī)模一般取為10～50。對于實數(shù)向量編碼的遺傳算法，變異比交叉更重要，以保證種群的多樣性和引入新的最佳解，一般取變異概率為0.01，交叉概率為0.80～0.90。

(3)設置準則函數(shù)：仿真模型參數(shù)辨識的目標是使模型的輸出數(shù)據(jù)逼近遙測值，因此準則函數(shù)可根據(jù)仿真值與遙測值的偏差進行設置。假設經(jīng)處理后的遙測數(shù)據(jù)共包含N組用于仿真模型參數(shù)辨識的遙測數(shù)據(jù)，xi為仿真模型的第i組遙測輸入，yi為與xi對應的遙測輸出,ω為一組待辨識參數(shù)值，g(xi,ω)為該組遙測輸入計算得到的仿真輸出，則定義仿真值與遙測值的偏差為J(ω)，進而定義準則函數(shù)為f(ω)=1/J(ω)。

(2)

(4)調(diào)用遺傳算法的優(yōu)化函數(shù)進行迭代計算。本文所使用的遺傳算法中沒有按照傳統(tǒng)的變異概率和交叉概率進行變異和交叉運算，而是設置了幾種不同的變異和交叉算子。設置4種變異算子，分別為邊界變異、多點非均勻變異、非均勻變異和均勻變異；4種算子分別完成4次、6次、4次、4次變異運算，每次隨機選取染色體1個變異位置。設置3種交叉算子，分別是線性交叉、啟發(fā)式交叉和單點交叉；每種算子完成3次交叉運算，每次隨機選取染色體2個交叉位置。

(5)利用變異和交叉生成1代后，遺傳算法調(diào)用并計算準則函數(shù)。如果準則沒有收斂且遺傳代數(shù)沒有達到最大，轉入第(4)步繼續(xù)計算；否則計算結束，返回全局最優(yōu)解對應的參數(shù)。

4 仿真模型參數(shù)辨識結果及分析

4.1 辨識結果

為驗證月球巡視器太陽陣電性能仿真模型參數(shù)辨識方法，本文以嫦娥三號巡視器的在軌遙測數(shù)據(jù)作為模型修正算法的激勵源，針對巡視器+Y太陽電池陣開展仿真模型參數(shù)辨識，使模型參數(shù)逼近巡視器的在軌狀態(tài)。根據(jù)嫦娥三號巡視器的硬件設計狀態(tài)，太陽電池陣溫度(T)、太陽電池陣輸出電流(I)、母線電壓(Vm)等均有相應的遙測值對應，而太陽入射角則可根據(jù)遙測數(shù)據(jù)中的巡視器位置、姿態(tài)、太陽翼轉動角度等信息進行求解，因此遙測數(shù)據(jù)能夠完全覆蓋太陽電池陣電性能仿真模型修正所需的激勵源，支持仿真模型的參數(shù)辨識工作。為使遙測數(shù)據(jù)含有較多信息量，選取2013年12月某天變化較為劇烈的一段遙測數(shù)據(jù)(共2744組)用于仿真模型參數(shù)辨識。需要辨識的仿真模型參數(shù)及其在遺傳算法中的范圍設定，如表2所示。試驗中，選取遺傳算法的初始種群規(guī)模為30，最大遺傳代數(shù)為30。

表2 需要辨識的仿真模型參數(shù)

根據(jù)遙測數(shù)據(jù)得到仿真模型的輸入：太陽入射角、太陽電池陣溫度、母線電壓隨時間的變化情況(見圖2～4)，將其輸入辨識前的仿真模型，計算+Y太陽電池陣輸出電流的仿真值，將仿真值與遙測值中的太陽電池陣輸出電流進行比較，如圖5(a)所示。調(diào)用本文方法對太陽電池陣電性能仿真模型進行辨識，得到辨識后的參數(shù)(全局最優(yōu)解對應的參數(shù)，如表2所示)。利用這些參數(shù)重新進行仿真計算，并將仿真值和遙測值進行比對，如圖5(b)所示。從圖5中可以看出，仿真模型參數(shù)辨識前和辨識后輸出值的總體變化趨勢與遙測數(shù)據(jù)基本保持一致，說明仿真模型總體上能夠模擬太陽電池陣硬件系統(tǒng)。辨識前，在溫度變化最為劇烈的階段(前236組數(shù)據(jù)，第315到1961組數(shù)據(jù))，仿真值與遙測值之間的偏差較大，經(jīng)過本文方法對仿真模型參數(shù)辨識后，減小了仿真值與遙測值之間的偏差。

從表2中的全局最優(yōu)解對應值可以看出，辨識后的參數(shù)值發(fā)生了變化，而且也較合理。辨識前，仿真值和遙測值之間的偏差J(ω)為6.16，均值偏差為0.63%；辨識后，J(ω)為3.06，均值偏差為0.012%?？梢?，辨識后的仿真值與遙測值的接近程度更高，J(ω)減小約50%，本文方法對仿真模型的優(yōu)化起到了較好的作用。同時可以發(fā)現(xiàn)，電流溫度系數(shù)的調(diào)整比例最大，使仿真模型能夠較好地跟蹤溫度變化對輸出電流的影響。

圖2 +Y太陽電池陣入射角Fig.2 Incident angle to +Y solar array

圖3 +Y太陽電池陣溫度Fig.3 Temperature of +Y solar array

圖4 母線電壓Fig.4 Bus voltage

圖5 +Y太陽電池陣輸出電流的仿真值與遙測值比對Fig.5 Contrast of +Y solar array current between simulation and telemetry data

4.2 仿真模型參數(shù)辨識結果驗證

為了說明仿真模型參數(shù)辨識后結果的合理性，選取另外一個時間段的遙測數(shù)據(jù)對第4.1節(jié)辨識出的參數(shù)進行驗證[9]。選取2013年12月另外一天的一段遙測數(shù)據(jù)作為驗證樣本，將遙測數(shù)據(jù)中的空值和野值去除，分別計算仿真模型參數(shù)辨識前和辨識后的仿真值，并與遙測值進行比對，如圖6所示。從圖6中可以看出，辨識前和辨識后仿真模型輸出值的總體變化趨勢與遙測數(shù)據(jù)保持一致，但辨識前仿真模型輸出值和遙測數(shù)據(jù)的偏差明顯大于辨識后兩者的偏差。經(jīng)計算，辨識前，仿真值和遙測值之間的偏差J(ω)為1.72，均值偏差為0.99%；辨識后，J(ω)為0.84，均值偏差為0.26%?？梢?，辨識后的仿真模型仿真值與遙測值的接近程度更高，J(ω)減小約51%。

圖6 +Y太陽電池陣輸出電流的仿真值和遙測值比對(驗證樣本)Fig.6 Contrast of +Y solar array current between simulation and telemetry data (validation swatch)

驗證結果表明，對于另外時間段的數(shù)據(jù)樣本，辨識后的仿真模型仍能使仿真值和遙測值的偏差更小，而且偏差減小的百分比與前文幾乎一致，證明了仿真模型參數(shù)辨識方法的正確性。

5 結束語

本文應用遺傳算法以及月球巡視器在軌遙測數(shù)據(jù)，對太陽電池陣電性能仿真模型進行參數(shù)辨識，使辨識后仿真模型的輸出與真實遙測數(shù)據(jù)更接近，即更能逼近真實硬件系統(tǒng)的在軌工作狀態(tài)。月球巡視器在軌執(zhí)行任務時，如果發(fā)現(xiàn)仿真模型的輸出與真實遙測數(shù)據(jù)有偏差，可將傳回地面的遙測數(shù)據(jù)作為本文仿真模型參數(shù)辨識程序的激勵源，快速將仿真模型優(yōu)化為與在軌硬件系統(tǒng)更接近的狀態(tài)，這對于太陽電池陣電性能仿真模型在規(guī)劃驗證和伴飛中更精準的預報具有重要意義。本文的太陽電池陣電性能仿真模型參數(shù)辨識方法適用于對參數(shù)的辨識，而不涉及仿真模型結構的辨識，因此模擬真實系統(tǒng)的仿真模型須要有一定的建?；A，或者假定一種模型結構，使得模型輸出與參數(shù)相關。這種方法可推廣到其他分系統(tǒng)仿真模型的在軌優(yōu)化，其他分系統(tǒng)可參考本文提出的仿真模型參數(shù)辨識條件及方法，開展其仿真模型的在軌辨識。

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(編輯：夏光)

Parameter Identification Method of Electrical Performance Simulation Model for Lunar Rover Solar Array

PENG Xin LIU Shuhao YIN Jianfeng WANG Qian LI Qingyi

(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China)

Parameter identification of solar array electrical performance simulation model can make the simulation of the on-orbit hardware system more accurate. This paper puts forward the solar array electrical performance simulation model, analyzes the inputs, outputs and initialization parameters, and explains the feasibility of simulation model parameter identification by using genetic algorithm and telemetry data. The general thinking of simulation model parameter identification is put forward which uses telemetry data as exciting source and uses genetic algorithm to identify the parameters. The parameters of simulation model are identified by using telemetry data in a certain time， and the identification result is validated by telemetry data in other time. The experiment and validation results indicate that outputs of the solar array electrical performance simulation model after identification are closer to the corresponding telemetry data. The deviation of the simulation model can be reduced by ～50%. The method proposed can be helpful for the forecast of simulation model in programming validation and accompanying flight.

lunar rover； solar array； electrical performance simulation model； model parameter identification； genetic algorithm； on-orbit telemetry data

2014-07-29；

2015-05-21

國家重大科技專項工程

彭鑫，男，工程師，從事航天器系統(tǒng)仿真工作。Email：pengxin1982@163.com。

TP391.9；O451

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2015.04.012