董捷 周文艷 張熇 李驥 關(guān)軼峰

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部, 北京 100094)(2 北京控制工程研究所, 北京 100190)(3 空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190)

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一次近月制動(dòng)的誤差分析與安全關(guān)機(jī)策略

董捷1周文艷1張熇1李驥2,3關(guān)軼峰2,3

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部, 北京 100094)(2 北京控制工程研究所, 北京 100190)(3 空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190)

實(shí)施有效的近月制動(dòng)進(jìn)入目標(biāo)環(huán)月軌道是實(shí)現(xiàn)月球環(huán)繞、安全軟著陸等任務(wù)的前提。文章基于一次近月制動(dòng)，對(duì)點(diǎn)火過(guò)程中的主要誤差要素影響進(jìn)行了分析，包括開(kāi)機(jī)與關(guān)機(jī)方式、點(diǎn)火姿態(tài)、有限推力制動(dòng)方式的影響，其中點(diǎn)火姿態(tài)偏差是最大的誤差影響。并分析了一次近月制動(dòng)條件下，由于推力偏差和制動(dòng)推質(zhì)比較大，速度增量關(guān)機(jī)失效時(shí)自主時(shí)間關(guān)機(jī)和地面支持關(guān)機(jī)存在的軌道安全性問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，按近月制動(dòng)前后的不同階段設(shè)計(jì)了3種安全關(guān)機(jī)策略，包括相關(guān)的發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定、軌控實(shí)時(shí)監(jiān)視干預(yù)以及應(yīng)急提升近月點(diǎn)。最后介紹了安全關(guān)機(jī)策略在嫦娥三號(hào)任務(wù)中的應(yīng)用情況。

近月制動(dòng)；誤差；點(diǎn)火姿態(tài)；發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)

1 引言

月球探測(cè)器典型的探測(cè)形式包括飛掠、環(huán)繞、著陸、巡視和采樣返回。飛掠與直接著陸通常集中在早期月球探測(cè)任務(wù)中，如蘇聯(lián)的月球1號(hào)飛掠任務(wù)[1]、蘇聯(lián)的月球2號(hào)硬著陸任務(wù)[1]、美國(guó)的勘測(cè)者號(hào)[2]軟著陸任務(wù)等。由于飛掠與直接硬著陸探測(cè)成果有限，而直接軟著陸方式對(duì)轉(zhuǎn)移軌道發(fā)射窗口要求嚴(yán)格、著陸區(qū)受限[3]，所以探測(cè)方式逐漸發(fā)展為先在近月點(diǎn)附近執(zhí)行制動(dòng)完成月球環(huán)繞飛行，再開(kāi)展后續(xù)遙感、軟著陸等任務(wù)。

根據(jù)制動(dòng)推力大小，從降低重力損耗角度考慮，包括一次制動(dòng)或多次制動(dòng)。當(dāng)制動(dòng)初始推質(zhì)比(發(fā)動(dòng)機(jī)推力與探測(cè)器質(zhì)量之比)能夠達(dá)到2 m/s2以上時(shí)，通常采用一次制動(dòng)，這類(lèi)任務(wù)集中在月球軟著陸探測(cè)。由于配置了大推力減速發(fā)動(dòng)機(jī)，可以一次制動(dòng)直接進(jìn)入環(huán)月目標(biāo)軌道，簡(jiǎn)化飛行控制程序，如美國(guó)的阿波羅系列載人飛船[4]、蘇聯(lián)的“月球”(Luna)系列無(wú)人探測(cè)器、中國(guó)的嫦娥三號(hào)、處于規(guī)劃和研制階段的俄羅斯“月球-全球”探測(cè)器[5]等。當(dāng)制動(dòng)初始推質(zhì)比在2 m/s2以內(nèi)時(shí)，則采用多次制動(dòng)方式逐漸降低遠(yuǎn)月點(diǎn)高度，這類(lèi)任務(wù)通常針對(duì)環(huán)繞月球遙感探測(cè)，如美國(guó)的“月球勘測(cè)軌道器”(LRO)、中國(guó)的嫦娥一號(hào)、二號(hào)。

對(duì)于近月制動(dòng)，如不能及時(shí)進(jìn)行減速控制，探測(cè)器將飛離地月系統(tǒng)不再返回，若要形成較為穩(wěn)定的環(huán)月軌道，對(duì)應(yīng)的減速速度增量至少要達(dá)到200～300 m/s；如減速過(guò)大，將有撞月風(fēng)險(xiǎn)[6]；對(duì)于制動(dòng)前近月點(diǎn)高度為100 km的軌道，如果速度增量超出制動(dòng)所需速度增量20 m/s，控后軌道近月點(diǎn)將接近月面。這決定了近月制動(dòng)窗口具有唯一性，其控制時(shí)機(jī)及控制量直接影響任務(wù)成敗，因此實(shí)現(xiàn)近月制動(dòng)精確控制至關(guān)重要。本文針對(duì)一次近月制動(dòng)中的各項(xiàng)控制誤差影響進(jìn)行了分析，提出了應(yīng)對(duì)安全關(guān)機(jī)風(fēng)險(xiǎn)的策略，最后介紹了嫦娥三號(hào)任務(wù)的在軌應(yīng)用情況。

2 一次近月制動(dòng)的誤差源分析

2.1 近月制動(dòng)控制目標(biāo)

近月制動(dòng)后的核心目標(biāo)是保證探測(cè)器的軌道高度、軌道傾角滿足任務(wù)要求，在故障情況下能確保軌道的安全性。對(duì)于采用一次制動(dòng)實(shí)現(xiàn)的月球軟著陸任務(wù)，對(duì)近月制動(dòng)后的軌道高度要求并不嚴(yán)格，一般不超過(guò)±50 km。保證軌道傾角的目的，是為了實(shí)現(xiàn)月面目標(biāo)區(qū)域的可達(dá)性，只要近月制動(dòng)后軌道傾角大于著陸區(qū)緯度[7]，就可以到達(dá)目標(biāo)著陸區(qū)。只要著陸區(qū)范圍不是嚴(yán)格的月球兩極區(qū)域，綜合軌控精度、環(huán)月軌道攝動(dòng)對(duì)環(huán)月傾角的影響，選擇極軌軌道對(duì)兩極區(qū)域具有可達(dá)性，軌道傾角誤差允許范圍通常不大于±5°。

以2017年5月發(fā)射窗口為例，開(kāi)展近月制動(dòng)各種誤差影響分析。選擇標(biāo)稱地月轉(zhuǎn)移軌道轉(zhuǎn)移時(shí)間為112 h，到達(dá)月球時(shí)的近月點(diǎn)高度為100 km。在地心(第一)赤道坐標(biāo)系[8]下，與運(yùn)載火箭分離時(shí)的標(biāo)稱器箭分離參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 地月轉(zhuǎn)移軌道器箭分離參數(shù)

本文假設(shè)研究的環(huán)月軌道在月心坐標(biāo)系下主要參數(shù)及偏差如下。

(1)近月制動(dòng)后目標(biāo)軌道：半長(zhǎng)軸1 837.4 km，相對(duì)于月球平均半徑(1 737.4 km)的高度為100 km，制動(dòng)后允許軌道偏差±30 km(不含最后一次中途修正的誤差影響、近月制動(dòng)前的軌道預(yù)報(bào)誤差)；

(2)制動(dòng)后目標(biāo)軌道傾角90°，允許偏差±5°；

(3)近月制動(dòng)脈沖速度增量843 m/s；

(4)探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)稱推力6000 N，推力偏差3%；

(5)制動(dòng)前探測(cè)器初始質(zhì)量3000 kg，質(zhì)量預(yù)計(jì)偏差0.5%；

(6)發(fā)動(dòng)機(jī)比沖為308 s，比沖偏差取1%。

對(duì)應(yīng)近月制動(dòng)時(shí)探測(cè)器的初始推質(zhì)比達(dá)到了2 m/s2，可以采用一次制動(dòng)策略，這也與阿波羅飛船、嫦娥三號(hào)探測(cè)器制動(dòng)初始推質(zhì)比接近。

2.2 近月制動(dòng)開(kāi)關(guān)機(jī)影響

近月制動(dòng)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)、關(guān)機(jī)時(shí)機(jī)設(shè)計(jì)尤為重要，一方面關(guān)系到制動(dòng)點(diǎn)火所需速度增量，會(huì)影響推進(jìn)劑消耗；另一方面影響控后軌道，如設(shè)計(jì)不合理，將造成控后無(wú)法環(huán)月或近月點(diǎn)高度過(guò)低發(fā)生撞月。

1)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)機(jī)

在執(zhí)行軌道控制前，地面需提前注入探測(cè)器上軌道控制參數(shù)(包括點(diǎn)火開(kāi)始時(shí)刻、速度增量、目標(biāo)姿態(tài)等)，探測(cè)器上判斷點(diǎn)火時(shí)刻到后自主發(fā)出發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)機(jī)指令。

為提高有限推力制動(dòng)的效率，推力弧段中心時(shí)刻選擇為地月轉(zhuǎn)移軌道近月點(diǎn)時(shí)刻。根據(jù)環(huán)月目標(biāo)軌道、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、比沖和探測(cè)器質(zhì)量進(jìn)行制動(dòng)過(guò)程有限推力計(jì)算，確定點(diǎn)火開(kāi)始時(shí)刻和速度增量。

發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)機(jī)的準(zhǔn)確度與星時(shí)精度、星上的控制周期相關(guān)，通常綜合誤差在百毫秒量級(jí)以下。反映了點(diǎn)火中心時(shí)刻偏離近月點(diǎn)時(shí)刻的偏差。

2)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)

發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)機(jī)方式包括3種，即由探測(cè)器自主執(zhí)行的速度增量關(guān)機(jī)、時(shí)間關(guān)機(jī)，以及在地面判斷關(guān)機(jī)無(wú)效時(shí)的地面支持關(guān)機(jī)。為了保證變軌精度，正常條件下是依靠速度增量實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)，并以時(shí)間關(guān)機(jī)作為加速度計(jì)異常等特殊條件下的關(guān)機(jī)手段。地面支持關(guān)機(jī)指的是在地面判斷出發(fā)動(dòng)機(jī)未正常關(guān)機(jī)后，由地面發(fā)送關(guān)機(jī)指令。

(1)速度增量關(guān)機(jī)：探測(cè)器上根據(jù)加速度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算速度增量變化，當(dāng)判斷速度增量達(dá)到要求后，自主發(fā)出發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)指令。這種關(guān)機(jī)方式，精度較高，沿推力方向的誤差大小主要包括加速度計(jì)誤差、傳輸時(shí)延(控制周期量化及串口傳輸時(shí)延)和關(guān)機(jī)后效三部分。對(duì)應(yīng)的誤差模型如下：

(1)

(2)時(shí)間關(guān)機(jī)：一般在加速度計(jì)故障等異常條件下，作為速度增量關(guān)機(jī)手段的備份。變軌過(guò)程中，如果依據(jù)速度增量關(guān)機(jī)未正常執(zhí)行，探測(cè)器上計(jì)算到達(dá)允許的最長(zhǎng)點(diǎn)火時(shí)間后，將自主發(fā)出發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)指令。最長(zhǎng)點(diǎn)火時(shí)間設(shè)計(jì)過(guò)小，可能在正常速度增量關(guān)機(jī)前發(fā)出關(guān)機(jī)指令，增大變軌偏差；設(shè)計(jì)過(guò)大，當(dāng)速度增量關(guān)機(jī)失效時(shí)，無(wú)法保證在“撞月”前發(fā)出關(guān)機(jī)指令。時(shí)間關(guān)機(jī)誤差與加速度計(jì)誤差無(wú)關(guān)，而與發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差直接相關(guān)。則對(duì)應(yīng)的誤差模型如下：

Et=F/m×(ΔTf+td)

(2)

式中：Et為自主時(shí)間關(guān)機(jī)總的速度增量誤差，ΔTf為計(jì)算的最長(zhǎng)點(diǎn)火時(shí)間與實(shí)際點(diǎn)火時(shí)間之差。

如果要保證探測(cè)器自主時(shí)間關(guān)機(jī)有效，ΔTf至關(guān)重要。最長(zhǎng)點(diǎn)火時(shí)間的計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

式中：Tf為最長(zhǎng)點(diǎn)火時(shí)間，m0為探測(cè)器初始質(zhì)量，mf為點(diǎn)火過(guò)程中推進(jìn)劑消耗情況，Isp為比沖，ΔV為速度增量。

則在ΔV相對(duì)固定條件下，最長(zhǎng)點(diǎn)火時(shí)間與初始質(zhì)量、推力、比沖相關(guān)，Tf可以表示為

Tf=f(m0,F,Isp)

(5)

在m0、F、Isp偏差較小時(shí)，相對(duì)于標(biāo)稱點(diǎn)火時(shí)間的偏差可采用如下公式計(jì)算：

(6)

式中：Δm0、ΔF、ΔIsp分別為m0、F和Isp的偏差量。

因此，預(yù)計(jì)的探測(cè)器初始質(zhì)量偏差、發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差和比沖偏差都對(duì)預(yù)計(jì)的最長(zhǎng)點(diǎn)火時(shí)間有影響。為了提高自主時(shí)間關(guān)機(jī)的精度，必須盡可能縮小m0、F和Isp這3個(gè)量的偏差值。

(3)地面支持關(guān)機(jī)：由地面介入的備份手段，以進(jìn)一步提高關(guān)機(jī)可靠性，保證軌道安全，不發(fā)生撞月。為保證地面支持關(guān)機(jī)有效，在經(jīng)歷地面遙測(cè)判讀、處置及地面上行執(zhí)行的總時(shí)間(設(shè)為ΔTz)后，其帶來(lái)的速度增量誤差應(yīng)不大于軌道安全所允許的極限值。對(duì)應(yīng)的誤差模型如下：

Ez=F/m×ΔTz+F/m×td

(7)

式中：Ez為地面支持關(guān)機(jī)總的速度增量誤差。

由于ΔTz相對(duì)固定，在正常關(guān)機(jī)時(shí)刻后探測(cè)器推質(zhì)比越小，制動(dòng)速度增量增加越慢，地面支持關(guān)機(jī)越能最大程度地發(fā)揮作用。

2.3 點(diǎn)火姿態(tài)影響

點(diǎn)火姿態(tài)的設(shè)計(jì)包括沿推力方向和垂直于推力方向兩部分。直接影響變軌效果的是沿推力方向，垂直于推力方向用于保證星敏感器的正常使用(姿態(tài)基準(zhǔn)丟失時(shí)可以快速獲取慣性姿態(tài))。

目前，探測(cè)器具備在軌控時(shí)推力方向沿慣性空間固定和勻速轉(zhuǎn)動(dòng)兩種能力[9]。固定推力方向較勻速轉(zhuǎn)動(dòng)制動(dòng)速度增量大，但對(duì)于大推質(zhì)比制動(dòng)的探測(cè)器，速度增量相差僅幾米每秒。而較固定推力控制，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)控制會(huì)增大軌道高度偏差，降低軌道安全性，并增加后續(xù)進(jìn)入目標(biāo)軌道修正量；勻速轉(zhuǎn)動(dòng)控制時(shí)探測(cè)器慣性姿態(tài)不斷變化，控制策略復(fù)雜，在軌監(jiān)視時(shí)也不易進(jìn)行故障診斷。為提高可靠性和降低復(fù)雜度，月球軟著陸探測(cè)器近月制動(dòng)通常設(shè)計(jì)采用固定推力方向控制。為提高制動(dòng)效率，慣性空間的推力方向選擇為地月轉(zhuǎn)移軌道近月點(diǎn)時(shí)刻速度的反方向。

定義標(biāo)稱點(diǎn)火姿態(tài)下，探測(cè)器質(zhì)心坐標(biāo)系三軸指向如下：探測(cè)器X軸沿標(biāo)稱推力方向，即X軸沿地月轉(zhuǎn)移軌道近月點(diǎn)時(shí)刻速度的反方向，Y軸垂直于X軸，與軌道面法線方向一致，Z軸與X軸和Y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

由于繞推力方向的角度誤差不影響制動(dòng)結(jié)果，因此模型可以定義為沿垂直于推力方向的兩個(gè)軸的角度誤差。設(shè)繞Y軸的角度誤差為α，繞Z軸的角度誤差為β。

根據(jù)前面分析條件，標(biāo)稱點(diǎn)火姿態(tài)四元數(shù)見(jiàn)表2(相對(duì)于J2000月心坐標(biāo)系)[8]。

表2 點(diǎn)火姿態(tài)(慣性空間定向)

其中，四元數(shù)定義[10]為：設(shè)特征軸單位矢量為e，轉(zhuǎn)角為φ，四元數(shù)q=(q0,q1,q2,q3)定義如下

(8)

3 誤差影響仿真分析

3.1 固定推力方向的控后軌道

根據(jù)前面計(jì)算的輸入條件標(biāo)稱值，計(jì)算的控后軌道參數(shù)為：

(1)點(diǎn)火時(shí)間：369.3 s；

(2)總速度增量：846.9 m/s；

(3)推進(jìn)劑消耗量：733.6 kg。

(4)相對(duì)于平均月球半徑的近月點(diǎn)高度：92.5 km，遠(yuǎn)月點(diǎn)高度：107.5 km。

(5)控后探測(cè)器質(zhì)量：2 266.4 kg。

(6)重力損耗；(846.9 m/s-843 m/s)/843 m/s=0.46%。

可見(jiàn)，在不含其它誤差條件，點(diǎn)火方向沿近月點(diǎn)反方向的點(diǎn)火策略下，由于有限推力控制，近月點(diǎn)高度誤差為7.5 km。

由于近月制動(dòng)推質(zhì)比大，實(shí)際變軌重力損耗相對(duì)于脈沖變軌比例小于1%，一次制動(dòng)的推進(jìn)劑代價(jià)很小。

3.2 控后軌道的誤差分析

3.2.1 開(kāi)機(jī)延遲影響

目前，星載計(jì)算機(jī)的控制周期通常不大于160 ms，星時(shí)誤差不大于20 ms，開(kāi)機(jī)時(shí)延不超過(guò)20 ms(信號(hào)傳輸時(shí)間10 ms、閥門(mén)動(dòng)作時(shí)間10 ms)，則總的開(kāi)機(jī)時(shí)間延遲最長(zhǎng)為200 ms。在其它參數(shù)沒(méi)有誤差的條件下，對(duì)應(yīng)的控后軌道高度為近月點(diǎn)92.53 km，遠(yuǎn)月點(diǎn)107.05 km。

可見(jiàn)在延遲200 ms開(kāi)機(jī)的條件下，對(duì)控后軌道的影響相對(duì)較小，高度誤差小于1 km。

3.2.2 速度增量關(guān)機(jī)誤差影響

加速度計(jì)測(cè)量精度與推質(zhì)比大小相關(guān)，對(duì)于初始推質(zhì)比為2 m/s2，典型的加速度計(jì)測(cè)量精度優(yōu)于1×10-3m/s2；傳輸時(shí)延包括控制周期160 ms、信號(hào)傳輸時(shí)間10 ms、閥門(mén)動(dòng)作時(shí)間10 ms，則根據(jù)前面介紹的誤差模型，計(jì)算的速度增量誤差Ev=0.848 2 m/s。則對(duì)應(yīng)的控后軌道參數(shù)為近月點(diǎn)90.09 km，遠(yuǎn)月點(diǎn)105.73 km。

可見(jiàn)在正常速度增量關(guān)機(jī)誤差條件下，對(duì)控后軌道的影響也相對(duì)較小，近月點(diǎn)高度誤差小于2.5 km，遠(yuǎn)月點(diǎn)高度誤差小于2 km。

3.2.3 姿態(tài)控制誤差影響

根據(jù)前面姿態(tài)偏差的定義，分別對(duì)兩個(gè)軸方向誤差為1°，2°和3°的情況進(jìn)行分析(見(jiàn)表3)。

表3 姿態(tài)控制誤差對(duì)制動(dòng)后軌道的影響

注：上述姿態(tài)偏差按相對(duì)保守的方法取單方向固定值，實(shí)際變軌姿態(tài)偏差會(huì)在兩個(gè)方向周期性變化。

可見(jiàn)，隨著軌道平面內(nèi)的姿態(tài)角偏差α不斷增大，軌道近月點(diǎn)高度將快速降低，α角誤差在1°時(shí)，軌道高度誤差就達(dá)到25 km；這主要是由于平面內(nèi)誤差影響軌道偏心率，造成軌道高度偏差增大，特別是近月點(diǎn)高度迅速降低，會(huì)危及軌道安全。平面外姿態(tài)偏差β主要影響軌道傾角，由于軌控速度增量偏差與探測(cè)器相對(duì)月球的運(yùn)動(dòng)速度是小量，因此合成后對(duì)軌道傾角的影響相對(duì)較小。

綜合以上分析，軌控時(shí)的姿態(tài)控制誤差應(yīng)該控制在1°以內(nèi)。

3.3 非正常關(guān)機(jī)的近月制動(dòng)后軌道

3.3.1 自主時(shí)間關(guān)機(jī)誤差影響

根據(jù)前面的分析，自主時(shí)間關(guān)機(jī)速度增量誤差Et=36.2 m/s。

不同延遲關(guān)機(jī)時(shí)間下對(duì)應(yīng)的軌道近月點(diǎn)高度變化見(jiàn)表4。可見(jiàn)，自主時(shí)間關(guān)機(jī)速度增量誤差明顯大于安全高度允許的速度增量，這樣自主時(shí)間關(guān)機(jī)無(wú)法發(fā)揮作用。只有減小發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差才能提高自主時(shí)間關(guān)機(jī)的有效性。

表4 延時(shí)關(guān)機(jī)時(shí)間與軌道近月點(diǎn)高度的變化

3.3.2 地面支持關(guān)機(jī)的誤差影響

與自主時(shí)間關(guān)機(jī)相似，按照允許延遲關(guān)機(jī)1 min進(jìn)行分析，計(jì)算的地面支持關(guān)機(jī)速度增量誤差Ez=159.3 m/s。由表4可見(jiàn)，顯然無(wú)法滿足近月點(diǎn)高度要求。經(jīng)分析，只有對(duì)應(yīng)延遲關(guān)機(jī)后的推質(zhì)比小于0.3 m/s2時(shí)，才能滿足地面支持關(guān)機(jī)的安全性要求。

針對(duì)月球環(huán)繞探測(cè)任務(wù)，如我國(guó)的嫦娥一號(hào)[11]、嫦娥二號(hào)[12]和美國(guó)的LRO[13]，這些探測(cè)器推質(zhì)比小，只能采用多次近月制動(dòng)降低重力損耗；但恰恰由于該特點(diǎn)，延遲關(guān)機(jī)后至少有1 min以上的時(shí)間近月點(diǎn)才處于月球平均半徑以下，地面有相對(duì)充足的應(yīng)急處置時(shí)間，關(guān)機(jī)安全性的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低。

對(duì)于月球軟著陸這類(lèi)大推質(zhì)比任務(wù)，由于延遲關(guān)機(jī)后近月點(diǎn)將快速處于月球以下，地面是無(wú)法支持再次關(guān)機(jī)的。美國(guó)阿波羅飛船這類(lèi)載人任務(wù)從軌道安全性考慮采用了地月自由返回軌道，近月制動(dòng)時(shí)只能處在月球背面，受月球遮擋地面無(wú)法支持關(guān)機(jī)，但可以由飛船上宇航員實(shí)時(shí)監(jiān)視支持[14]；而對(duì)于蘇聯(lián)Luna任務(wù)，目前公開(kāi)的文獻(xiàn)并沒(méi)有針對(duì)關(guān)機(jī)可靠性問(wèn)題給出明確的策略，只能依賴速度增量關(guān)機(jī)。

3.4 誤差影響分析

綜合以上誤差分析，在正常速度增量關(guān)機(jī)方法下，在開(kāi)機(jī)延遲、速度增量關(guān)機(jī)誤差、點(diǎn)火姿態(tài)三項(xiàng)因素中，點(diǎn)火姿態(tài)影響最大，因此需要將姿態(tài)控制誤差控制在1°以內(nèi)。綜合開(kāi)機(jī)延遲、速度增量誤差、有限推力點(diǎn)火制動(dòng)以及點(diǎn)火姿態(tài)誤差后的軌道誤差如下，滿足要求的控后最大30 km的偏差要求。

(9)

式中：ΔEh1為有限推動(dòng)力制動(dòng)產(chǎn)生的高度誤差，ΔEh2為開(kāi)機(jī)延遲產(chǎn)生的高度誤差，ΔEh3為速度增量關(guān)機(jī)誤差產(chǎn)生的高度誤差，ΔEh4為點(diǎn)火姿態(tài)誤差(1°)產(chǎn)生的高度誤差。

在速度增量關(guān)機(jī)失效的情況下，受較大的推力偏差和制動(dòng)推質(zhì)比影響，自主時(shí)間關(guān)機(jī)與地面支持關(guān)機(jī)都無(wú)法保證軌道安全，因此必須要設(shè)計(jì)相應(yīng)的安全關(guān)機(jī)策略。

4 安全關(guān)機(jī)策略設(shè)計(jì)

針對(duì)自主時(shí)間關(guān)機(jī)和地面支持關(guān)機(jī)存在的問(wèn)題，可以按階段在近月制動(dòng)前、中、后期設(shè)計(jì)三種策略以提高關(guān)機(jī)安全性，避免在速度增量關(guān)機(jī)失效的情況下發(fā)生撞月。

4.1 近月制動(dòng)前制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)定

設(shè)探測(cè)器正常關(guān)機(jī)時(shí)刻至距月面安全高度時(shí)刻的時(shí)間為T(mén)。為使自主時(shí)間關(guān)機(jī)時(shí)，探測(cè)器近月點(diǎn)仍在安全高度以上，要求根據(jù)推力偏差計(jì)算的最大和最小點(diǎn)火時(shí)間差(設(shè)為ΔT)小于T，即以最大推力按最長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)火后仍能使近月點(diǎn)處于安全高度以上。

表5對(duì)影響自主時(shí)間關(guān)機(jī)的三個(gè)因素進(jìn)行了分析，主要因素是發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小，準(zhǔn)確獲取發(fā)動(dòng)機(jī)的常值推力偏差可以有效縮短ΔT的大小。受地面對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力標(biāo)定手段的限制，地面無(wú)法通過(guò)熱標(biāo)試驗(yàn)準(zhǔn)確標(biāo)定在軌發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小，存在較大的常值偏差，通常都在±3%以上。因此近月制動(dòng)前的策略是利用地月轉(zhuǎn)移過(guò)程中途修正的機(jī)會(huì)，對(duì)用于近月制動(dòng)的大推力發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小進(jìn)行標(biāo)定。

表5 自主時(shí)間關(guān)機(jī)不同誤差對(duì)最大點(diǎn)火時(shí)間的影響

隨著運(yùn)載火箭制導(dǎo)能力的提升，深空探測(cè)器的入軌精度不斷提高，所需要的中途修正量可能很??；而標(biāo)定大推力發(fā)動(dòng)機(jī)，需要使發(fā)動(dòng)機(jī)推力處于穩(wěn)定工作階段，這樣點(diǎn)火時(shí)間就需要盡可能長(zhǎng)，考慮大推力發(fā)動(dòng)機(jī)流量大，必然會(huì)帶來(lái)推進(jìn)劑的大量消耗。因此需要在兼顧中途修正需求與優(yōu)化推進(jìn)劑消耗兩方面進(jìn)行平衡開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)推力標(biāo)定策略設(shè)計(jì)。

策略的首要目標(biāo)是先保證發(fā)動(dòng)機(jī)的最短標(biāo)定時(shí)間，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)各次中途修正點(diǎn)火策略，具體如下：

(1)當(dāng)?shù)?次或第2次中途修正滿足大推力發(fā)動(dòng)機(jī)最短標(biāo)定時(shí)間要求時(shí)，直接采用大推力發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行修正。

(2)當(dāng)中途修正速度增量小于發(fā)動(dòng)機(jī)最短標(biāo)定時(shí)間時(shí)，進(jìn)行兩次中途修正組合設(shè)計(jì)，即第1次中途修正使用推力器點(diǎn)火進(jìn)行小速度增量軌道拉偏，滿足第2次修正采用大推力發(fā)動(dòng)機(jī)的最短標(biāo)定時(shí)間要求。

通過(guò)以上優(yōu)化修正策略，在滿足大推力發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火標(biāo)定最短時(shí)間的條件下，使修正速度增量最小。在近月制動(dòng)前獲得發(fā)動(dòng)機(jī)推力標(biāo)定結(jié)果后，再考慮較小的隨機(jī)偏差，計(jì)算近月制動(dòng)最大點(diǎn)火時(shí)長(zhǎng)并注入探測(cè)器上執(zhí)行。

4.2 近月制動(dòng)中判斷評(píng)估撞月風(fēng)險(xiǎn)

該策略的基本思路是在近月制動(dòng)軌控中，可以由地面判斷軌控工作狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)干預(yù)，具體策略為：

(1)首先根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)最大的推力偏差得到最短點(diǎn)火時(shí)間和最長(zhǎng)點(diǎn)火時(shí)間，結(jié)合點(diǎn)火時(shí)刻得到預(yù)期的最早關(guān)機(jī)時(shí)刻和最晚關(guān)機(jī)時(shí)刻。

(2)在點(diǎn)火過(guò)程中，探測(cè)器上根據(jù)實(shí)時(shí)計(jì)算的剩余點(diǎn)火速度增量等信息，自主計(jì)算剩余點(diǎn)火時(shí)間。在點(diǎn)火開(kāi)始一定時(shí)間后，根據(jù)已知的點(diǎn)火時(shí)刻實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)關(guān)機(jī)時(shí)刻是否處于最早關(guān)機(jī)時(shí)刻與最晚關(guān)機(jī)時(shí)刻之間的預(yù)期范圍，如不處于該范圍，說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)推力異?；蛘呤羌铀俣扔?jì)輸出結(jié)果異常。這時(shí)地面可以發(fā)送指令，實(shí)現(xiàn)在指定時(shí)刻(即最早關(guān)機(jī)時(shí)刻)向探測(cè)器上注入關(guān)機(jī)指令提前關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以保證探測(cè)器處于安全軌道高度。如果關(guān)機(jī)時(shí)刻始終處于預(yù)期范圍，地面則不加干預(yù)，由探測(cè)器上自主實(shí)現(xiàn)正常的速度增量關(guān)機(jī)。

4.3 近月制動(dòng)后發(fā)現(xiàn)撞月風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的控制策略

該策略的基本思路是在正常軌控點(diǎn)火時(shí)間之后，快速調(diào)整姿態(tài)，調(diào)整點(diǎn)火方向以加速抬高軌道。

在地面發(fā)現(xiàn)點(diǎn)火時(shí)間超過(guò)預(yù)期，若僅發(fā)送關(guān)機(jī)指令，近月點(diǎn)高度仍將處于月面以下，因此需要盡快調(diào)整姿態(tài)至軌道加速方向，以抬高近月點(diǎn)高度。軟著陸任務(wù)探測(cè)器上為了平衡大推力造成的干擾力矩，通常需要推力器和力臂的組合設(shè)計(jì)提供足夠的姿態(tài)控制力矩，這種方式可以使姿態(tài)調(diào)整角速度達(dá)到幾度/秒，為及時(shí)處置提供了有利的配置保障。

具體策略如下：

近月制動(dòng)時(shí)如發(fā)動(dòng)機(jī)未實(shí)現(xiàn)正常關(guān)機(jī)，制動(dòng)點(diǎn)火速度增量超出所需速度增量，探測(cè)器軌道近月點(diǎn)將低于月面，必須緊急進(jìn)行故障處置。具體故障處置的方法是關(guān)機(jī)后根據(jù)探測(cè)器上遙測(cè)“剩余速度增量(ΔVs)”進(jìn)行是否處置的判斷。

(1)如額外增加的速度增量大于允許閾值(ΔV)則必須立即進(jìn)行應(yīng)急處置，通過(guò)調(diào)整探測(cè)器姿態(tài)，使探測(cè)器由制動(dòng)減速姿態(tài)調(diào)整為加速姿態(tài)進(jìn)行變軌，提高軌道近月點(diǎn)高度。開(kāi)機(jī)變軌越早撞月風(fēng)險(xiǎn)越小，所需的速度增量代價(jià)也越小，因此必須盡快完成處置。

(2)如額外增加的速度增量不大于ΔV，近月點(diǎn)高度滿足安全高度，由于在一天內(nèi)月球攝動(dòng)對(duì)軌道高度的影響不危及安全性，制動(dòng)后不進(jìn)行應(yīng)急故障處置，進(jìn)行正常軌控后的狀態(tài)恢復(fù)和設(shè)置。并根據(jù)控后定軌數(shù)據(jù)判斷軌道偏差，選擇是否安排第二天進(jìn)行軌道修正。

5 在軌驗(yàn)證

嫦娥三號(hào)在軌采用了軟著陸使用的7500 N大推力發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行近月制動(dòng)，對(duì)一次近月制動(dòng)策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1)近月制動(dòng)前

為了標(biāo)定7500 N發(fā)動(dòng)機(jī)在軌推力，確保近月制動(dòng)安全，嫦娥三號(hào)在飛行程序中安排了用7500 N發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行中途修正的飛行事件。探測(cè)器發(fā)射入軌精度高，因此于2013年12月2日進(jìn)行了第一次中途修正軌道拉偏，于2013年12月3日第二次中途修正時(shí)采用了7500 N推力，修正時(shí)長(zhǎng)為標(biāo)定所需的最短時(shí)間，對(duì)穩(wěn)態(tài)推力進(jìn)行了精確標(biāo)定，修正了發(fā)動(dòng)機(jī)地面熱標(biāo)數(shù)據(jù)，使近月制動(dòng)時(shí)間關(guān)機(jī)參數(shù)的設(shè)置更為準(zhǔn)確。2013年12月6日，嫦娥三號(hào)完美完成近月制動(dòng)。近月制動(dòng)實(shí)際開(kāi)機(jī)時(shí)長(zhǎng)與標(biāo)稱時(shí)長(zhǎng)差小于2 s，證明了推力標(biāo)定的有效性。

2)近月制動(dòng)過(guò)程中

點(diǎn)火過(guò)程中實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的點(diǎn)火時(shí)刻始終處于允許誤差范圍內(nèi)，如圖1所示，因此未執(zhí)行軌控過(guò)程中特定時(shí)刻關(guān)機(jī)的策略?？睾筌壍腊腴L(zhǎng)軸1 835.12 km(目標(biāo)半長(zhǎng)軸1 835.08 km)、軌道傾角89.92°(目標(biāo)傾角90°)，滿足后續(xù)著陸任務(wù)需求。點(diǎn)火過(guò)程中姿態(tài)控制精度優(yōu)于0.8°，地面對(duì)點(diǎn)火速度增量中的后效誤差進(jìn)行了有效補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)關(guān)機(jī)精度優(yōu)于0.1 m/s，在考慮近月點(diǎn)軌道預(yù)報(bào)誤差后，近月制動(dòng)綜合的軌道高度偏差不大于10 km。

圖1 近月制動(dòng)地面關(guān)機(jī)時(shí)刻監(jiān)視Fig.1 Monitoring of engine shutdown under braking at perilune

由于近月制動(dòng)順利完成，4.3節(jié)的應(yīng)急抬高軌道控制不需要執(zhí)行。但為了保證對(duì)該策略進(jìn)行充分驗(yàn)證，任務(wù)前經(jīng)過(guò)了全數(shù)字仿真分析，在此基礎(chǔ)上探測(cè)器系統(tǒng)與北京飛行控制中心還開(kāi)展了多次故障協(xié)同演練。利用地面動(dòng)力學(xué)計(jì)算機(jī)仿真在軌動(dòng)力學(xué)環(huán)境，制導(dǎo)導(dǎo)航與控制(GNC)、數(shù)管等關(guān)鍵分系統(tǒng)采用與星上設(shè)備相同的軟硬件產(chǎn)品開(kāi)展了1∶1閉環(huán)模飛，充分驗(yàn)證了對(duì)策的有效性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)一次近月制動(dòng)過(guò)程中的各項(xiàng)軌道控制誤差進(jìn)行了分析，歸納了最為關(guān)鍵的誤差源，提出了對(duì)主要誤差源點(diǎn)火姿態(tài)的要求。針對(duì)速度增量關(guān)機(jī)失效條件下，由于推力偏差大及推質(zhì)比大帶來(lái)的一次近月制動(dòng)關(guān)機(jī)風(fēng)險(xiǎn)，分別在近月制動(dòng)前、中、后設(shè)計(jì)了相應(yīng)策略。近月制動(dòng)前通過(guò)中途修正進(jìn)行推力標(biāo)定，使自主時(shí)間關(guān)機(jī)參數(shù)設(shè)置更為準(zhǔn)確；近月制動(dòng)過(guò)程中設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)并評(píng)估判斷點(diǎn)火關(guān)機(jī)時(shí)刻的方法，使地面有手段在制動(dòng)過(guò)程中及時(shí)干預(yù)；根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)地面熱標(biāo)和第一次中途修正的數(shù)據(jù)，通過(guò)減小點(diǎn)火速度增量補(bǔ)償了關(guān)機(jī)后效，從而進(jìn)一步降低了控制誤差；在近月制動(dòng)后，充分利用了自身大推力器可提供大角速度的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)調(diào)姿加速對(duì)策防止延遲關(guān)機(jī)引起的近月點(diǎn)高度快速降低。

該策略經(jīng)過(guò)了嫦娥三號(hào)的在軌驗(yàn)證，在國(guó)內(nèi)首次采用一次近月制動(dòng)進(jìn)入目標(biāo)軌道，優(yōu)化了飛控程序，為圓滿完成任務(wù)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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(編輯：李多)

Error Analysis and Safe Shutdown Strategy Design for One Braking at Perilune

DONG Jie1ZHOU Wenyan1ZHANG He1LI Ji2,3GUAN Yifeng2，3

(1 Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China (2 Beijing Institute of Control and Engineering, Beijing 100190, China) (3 Science and Technology on Space Intelligent Control Laboratory, Beijing 100190, China)

For critical missions such as orbiting exploration of and soft landing on the moon, a braking at perilune is the prerequisite. This paper analyzes the main error factors, including firing and shutdown forms of the engine, firing attitude, and influences of finite thrust braking on ignition process under one braking at perilune condition. By comparison and analysis, it concludes that the firing attitude error is the biggest error source. It also indicates the potential safety hazard of the autonomous delay shutdown and ground control shutdown process due to the big thrust bias and thrust-mass ratio of braking, when velocity increment shutdown fails. The safe shutdown strategy in different stages of braking at perilune is designed to resolve the problem mentioned above, including engine calibration, maneuver real-time monitoring and ascending perilune in emergency. Finally the in-orbit utilization of safe shutdown strategy for Chang’e-3 lunar probe is introduced.

braking at perilune; error; firing attitude; engine shutdown

2014-12-05；

2015-05-15

國(guó)家重大科技專項(xiàng)工程

董捷，男，工程師，從事深空探測(cè)器總體設(shè)計(jì)工作。Email：donghn13@163.com。

V476.3

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2015.04.003