朱廣舟，李曉久

(1.廣東工業(yè)大學藝術設計學院，廣東廣州 510090;2.天津工業(yè)大學藝術與服裝學院，天津 300160)

近年來，三維掃描技術的快速發(fā)展與應用使得利用高密度點云來精確描述人體表面成為可能。目前，可通過建立三維人體模型實現(xiàn)對人體表面拓撲結構和幾何結構的細節(jié)描述，這些模型對服裝行業(yè)尤其是數(shù)字化服裝技術領域具有重要意義。通過建立三維人體模型可實現(xiàn)對人體精確、快速測量，可應用于人體生長監(jiān)測、個性化服裝批量定制、三維服裝設計以及虛擬試衣等。

1 點云數(shù)據(jù)獲取

本文基于雙目立體視覺原理開發(fā)研制了一套便攜式三維人體掃描系統(tǒng)［1］，系統(tǒng)主要硬件配置如表1所示。

表1 系統(tǒng)硬件配置Tab.1 Hardware of system

被掃描者身著緊身內衣站立在自動旋轉臺上，激光發(fā)射器自動定位于人體頭頂上方距地面2.2 m高度并由上至下對人體進行掃描，處于上下不同位置的2臺攝像機同步拍攝人體正面和背面的激光條紋圖像［1］。

系統(tǒng)軟件通過對人體正面及背面條紋圖像進行預處理、相機標定、特征提取等步驟得到人體正、背面的點云數(shù)據(jù);通過空間幾何變換、立體匹配、點云重定位等操作，得到人體初始掃描點云模型［1-2］，如圖1所示。

圖1 初始掃描線點云模型Fig.1 Initial point clouds model

由圖1可知，人體掃描點云模型由一組平行于掃描平面的掃描線組成，掃描線上的點沿掃描方向密度很大，而掃描線之間的點云相對比較稀疏。掃描線上高密度的點云將給后期處理帶來不利影響，因此必須進行精簡。

受掃描環(huán)境、系統(tǒng)算法本身缺陷等因素的影響，人體表面存在部分掃描盲區(qū)，有些掃描位置，如腋下、襠部等因遮擋而產(chǎn)生孔洞。另外，與地面平行的部位如肩部、頭頂、腳等部位也常出現(xiàn)漏掃現(xiàn)象，這些原因使點云模型存在孔洞，重建人體表面前必須對其進行修補。

2 點云數(shù)據(jù)精簡

點云精簡是點云處理的一個基礎步驟，可以去除原始點云數(shù)據(jù)中的冗余部分，得到一個精簡的模型，有利于點云的后續(xù)處理和造型。

近年來，研究人員針對掃描點云數(shù)據(jù)精簡進行了大量研究。Rogers和Adams應用相鄰點之間的弦長來進行點云精簡［2］。Lee等提出一種角度偏差鑒別法［3］，此法通過計算連續(xù)3個點間的角度偏差來決定是否保留該點。平雪良等［4］利用相鄰兩點間的距離作為參數(shù)來判別該點是否應該精簡。

本文對男性掃描人體進行點云精簡實驗，通過實驗對相關方法進行比較，其中采樣法和包圍盒法的簡化速度較快，但簡度和精度不能同時保證。而弦差法、曲率簡化法等能有效保持點云細節(jié)特征，但是局部區(qū)域的簡度過大造成精度過低而影響后續(xù)建模質量。

本文采用便攜式三維人體掃描系統(tǒng)掃描并獲得人體掃描線點云，根據(jù)分析采用寬度檢測法對掃描線點云進行精簡。具體操作如下:

1)選擇合適的閾值T，T往往取值于掃描線對應的人體寬度D，依據(jù)公式T需在0.001D～0.02D之間來取值;

2)沿X方向將掃描線分成2個部分;

3)選擇每個部分掃描線的第1個點作為標記點p1，其后有 m個點，其中第 r個點記作 pr。在X方向，寬度

4)按照以下方法比較hr與T(參見圖2):如果在T范圍內只有1個點，則保留該點;如果在T范圍內有若干個點，則保留最接近T值的點，刪除其余的點。

圖2 寬度檢測法Fig.2 Width decision method

應用寬度檢測法，得到第2個點后，該點作為新的標記點，依此類推至最后一個點。精簡效果取決于閾值T的選擇，T值越大，被精簡的點云越多。本文利用便攜式人體掃描系統(tǒng)對男性人體進行掃描，應用寬度檢測法進行點云數(shù)據(jù)精簡實驗，結果如表2所示。

為了保證精簡后人體點云模型的細節(jié)特征，T應在一定的范圍內取值。經(jīng)過試驗比較，當T=0.006 D時，人體點云被精簡至61%，結果如圖3所示。

表2 數(shù)據(jù)精簡實驗結果Tab.2 Pesults of data simplification

圖3 精簡后的人體點云模型Fig.3 Simplified point clouds model

3 掃描線點云孔洞修補

對點云孔洞修補目前主要有2種方法:一種是在三角網(wǎng)格面重構后，對三角網(wǎng)格面進行孔洞修補［5］，Pfeifle 等［6］采用三角細分算法對孔洞進行細分，并采用基于Delaunay的三角剖分方法在孔洞內部生成新的三角片;另一種是直接對掃描點云進行孔洞修補［5］，如 Pavel等［6］利用掃描點云的鄰近點構造曲面來修補孔洞;陳志揚等［7］通過構造逼近的B樣條曲面并在曲面上計算采樣點作為新增數(shù)據(jù)點等。

本文對男性掃描人體點云進行孔洞修補實驗。首先采用Delaunay三角剖分對掃描點云進行三角剖分，再應用插補方法對孔洞進行三角形插補。結果表明:掃描線點云在不完整(有孔洞)的情況下進行三角剖分難度極大，不可控因素很多，網(wǎng)格化后因本身的三角網(wǎng)格生成不佳對后期修補帶來極大麻煩，因此，針對掃描線點云，應該先進行孔洞修補，然后再進行三角剖分及建模。

針對第2種方法，采用三次參數(shù)樣條插值的方法對掃描線上的數(shù)據(jù)點進行全局數(shù)據(jù)的插值擬合。該方法基本能夠實現(xiàn)對掃描線點云數(shù)據(jù)補缺，但每條掃描線均須建立不同的曲線函數(shù)，在運算效率上大打折扣。

如前文所述，人體點云模型由一組平行于掃描平面的掃描線組成，同一條掃描線上的點位于同一掃描平面內，這些點存在必然的內在聯(lián)系，同一掃描線上的點在一定程度上處于一個空間灰色系統(tǒng)，因此，針對每條掃描線，建立空間灰色模型，利用原始點云數(shù)據(jù)預測新的點云數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對掃描線的孔洞修補。

3.1 空間灰色模型的數(shù)學原理

灰色系統(tǒng)理論通過灰色生成來弱化原始數(shù)據(jù)序列的隨機性以研究其內在的規(guī)律［8］，通過建立灰色生成序列的微分方程，實現(xiàn)對無序數(shù)據(jù)序列的預測［9］。

灰色系統(tǒng)理論主要通過灰色生成處理將原始無序數(shù)據(jù)序列變成有序數(shù)據(jù)序列，通過求解微分方程建立灰色動態(tài)模型［10］?；疑臻g模型解決的是空間點序列問題［11］。

假設P是一組測量點序列，

可以用以下數(shù)據(jù)序列表示原始數(shù)據(jù)序列:

一組新的數(shù)據(jù)序列可按以下公式生成:

然后建立微分方程:

數(shù)據(jù)矩陣B和向量Y如下:

通過求解微分方程，得到p(1)(k):

最后，通過累減生成計算預測值:

3.2 掃描線點云空間灰色模型SGM(1，1)

每條掃描線上的點通過其空間坐標信息(x，y，z)共同決定該掃描線的運動趨勢。前述測量點序列P可用下面的向量表示:

由于掃描操作特征，同一條掃描線上的點具有相同的y坐標，所以，此處只關注不同點間的x和z坐標值，建立掃描線點云空間灰色模型SGM(1，1)。

3.2.1 坐標轉換

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，數(shù)據(jù)序列為時間序列，要求數(shù)據(jù)序列不能為負值，因此，當測量點坐標值為負時，必須對其進行坐標轉換。為便于處理，當數(shù)據(jù)序列p(tk)出現(xiàn)負值時，采用下面方法對其進行坐標轉換。

這樣，測量點數(shù)據(jù)序列可表示為

3.2.2 孔洞檢測

在進行孔洞修補前，必須先確定該條掃描線是否存在孔洞。根據(jù)掃描線特征，采用相臨兩點間弦長來進行孔洞檢測。每條掃描線上相臨兩點弦長可構成下列數(shù)據(jù)序列:

式中d(1)代表p(n)和p(1)間的弦長。通過分析整理弦長數(shù)據(jù)序列，去除異常數(shù)據(jù)，取其平均值作為閾值來檢測孔洞是否存在。若，則孔洞存在。

3.2.3 建立灰色空間模型SGM(1，1)

據(jù)上所述，通過孔洞檢測，若存在孔洞，根據(jù)灰色空間模型基本原理，建立掃描線點云灰色空間模型為

試驗中，每條掃描線上的點按順時針讀取。如果只有1個孔洞，則線上所有點用于建立模型;如果存在2個或2個以上的孔洞，則分段取點建立模型。每當1個新點生成時，需按照孔洞檢測方法重新檢測孔洞是否存在，以決定是否需要生成新的點。

當處理完所有掃描線，就完成對點云模型的孔洞修補，結果如圖4所示。

4 結論

圖4 孔洞修補后的人體點云模型Fig.4 Hole-filled point clouds model

本文利用自行研制的便攜式三維人體掃描系統(tǒng)掃描并獲得人體掃描線點云模型。受掃描環(huán)境、系統(tǒng)算法本身缺陷等因素的影響，原始點云數(shù)據(jù)存在很多不足，如點云密度過高、存在孔洞等。在進行人體表面重建前，必須進行有效處理。通過分析掃描線點云特征，采用寬度檢測法進行點云數(shù)據(jù)精簡，精簡結果依賴于閾值T，當T=0.006D時，人體點云被精簡至61%。針對孔洞修補，提出一種基于空間灰色系統(tǒng)理論的解決方法，建立掃描線點云空間灰色模型SGM(1，1)，有效地實現(xiàn)對人體掃描線點云的孔洞修補。

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